湘教7上数学第1次月考第1章_初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_2026版初中《第一次月考》7年级上册（八科全套）（人教、北师等多版本）_7年级数学上

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七上数学·第一次月考卷（学生版）
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版·第 1章。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．2024的相反数是（ ）
1 1
A．2024 B． C． D．2024
2024 2024
2．下列图形中是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
3．地球上的海洋面积约为 361000000km2，用科学记数法可表示为（ ）
A． 3.61107km2 B． 3.61108km2 C． 0.361108km2 D． 3.61109km2
4．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数
等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a4 B．bd 0 C．bc0 D． a  b
1 5 4 
6．计算：27    的结果为（ ）
3 9 27
2 10
A． B．2 C． D．10
3 3
7．下列说法中正确的是（ ）
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A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数立方相等
C．如果ab，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与 b两数和的平方一定是非负数
|x| |y|
8．若 xy＞0，则 ＋ ＋1的值为（ ）
x y
A．﹣2 B．3或﹣2 C．3 D．﹣1或3
9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，
A*B
表示：5AB，如：
4*354317 ，那么7*6*5 （ ）．
A．5 B．10 C．15 D．20
10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如 x x 在数轴上表示数x，x 对应的点之
1 2 1 2
间的距离．现定义一种“ 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行
H
求和．例如：对1，1，2进行“
H
运算”，得．下列说法：
①对m，1 11 12 12 6 进行“ H 运算”的结果是3，则m的值是4；
②对n，3，5进行“
H
运算”的结果是16，则n的取值范围是3n5；
③对a，a，b，c进行“
H
运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共8 小题，每小题3分，共24分。
2 5
11．比较大小： __________ (“<”、“=”或“>”)．
7 7
12．如果下降5米，记作5米，那么上升4米记作__________．
13．已知 x2 (3y)20，则 xy的值是__________．
14．计算：1202423 __________．
15．绝对值不大于2.9 的整数的和是__________．
16．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们
学过了负数，也知道了负偶数2，4，6，8，…，以及负奇数1，3，5，7，…．图中是
我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现101在第__________列．
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17．若定义一种新的运算：Mb a2bb，则M2 __________．
a 3
18．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①a0；②ba；
③b  a ；④ a1 a1；⑤ 2b  2a
三、解答题：本题共8 小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（6分）计算：
 1
(1)15(13)(20)14； (2)1422  15 .
 2
20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于
是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
里程 收费（元）
3 千米以内（含3千米） 10.00
3千米以外，每增加1千米 2.40
(1)当小华乘出租车的里程数为x 千米（0 x3）时，所付车费为 元
(2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
ab
21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求m3cd 的值．
m2
22．（8分）解答下列问题：
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1
(1)在数轴上表示下列各数：5，3，5，3.5，2 ，1；
2
(2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接．
23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：
cb__________0，ab__________0，ac__________0．
(2)化简：|cb||ab||ac|．
24．（9分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，
定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：ababab．
(1)计算22的值；
(2)填空：53 35（填“＞”或“＝”或“＜”）；
 1
(3)求34

的值．
 2
25．（10分）阅读理解题：点A，B 在数轴上分别表示示数a，b，A，B 两点之间的距离表示为 ，
当A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示： AB  OB  b  ab ；当A、B
两点都不在原点时．
①如图②所示：点 A、B都在原点的右边， AB  OB OA  b  a ba ab ．
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②如图③所示，点 A、B都在原点的左边， AB  OB  OA  b  a b(a)  ab．
③如图④所示，点 A、B在原点的两边， AB  OA OB  a b  (a)b ab ．综上所述，数
轴上A、B两点之间的距离 AB  ab ．
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和5的两点之间的距离是
________，数轴上表示1和3的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x 和1的两点A和B 之间的距离是________，如果 AB 2，那么x 为________．
26．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每
天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差额（辆） 4 3 14 5 8 21 6
(1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆；
(2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？
(3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆
另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20 元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多
少元？
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版·第 1章。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．2024的相反数是（ ）
1 1
A．2024 B． C． D．2024
2024 2024
【答案】A
【解析】2024 的相反数是2024．故选A
2．下列图形中是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意；
B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意；
C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意；
D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意；
故选D．
3．地球上的海洋面积约为 361000000km2，用科学记数法可表示为（ ）
A． 3.61107km2 B． 3.61108km2 C． 0.361108km2 D． 3.61109km2
【答案】B
【解析】 361000000km2 3.61108km2，故选B．
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
4．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数
等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】B
【解析】①绝对值等于它本身的数是0和正数有无数个，说法正确；
②倒数等于它本身的数只有1和1，说法错误；
③相反数等于它本身的数只有0，说法正确；
④平方等于它本身的数有0和1共两个，说法错误；
综上所述，正确的有①③共2个．故选B．
5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a4 B．bd 0 C．bc0 D． a  b
【答案】D
【解析】A． a4，结论 A错误；
B． b1，d 4，bd 0，结论B错误；
C． 2b1，0c1，bc0，结论C 错误；
D． 5a4，2b1，a  b ，结论D 正确．
故选D．
1 5 4 
6．计算：27    的结果为（ ）
3 9 27
2 10
A． B．2 C． D．10
3 3
【答案】B
1 5 4
【解析】原式27 27 27 9154 2，故选B．
3 9 27
7．下列说法中正确的是（ ）
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数立方相等
C．如果ab，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与 b两数和的平方一定是非负数
【答案】D
【解析】A、0的相反数为0，所以A 选项错误；
B、互为相反数的两个数的立方也互为相反数，所以B 选项错误；
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
1
C、2大于1，而2的倒数 小于1的倒数1，所以C 选项错误；
2
D、a与 b两数和的平方一定是非负数，所以D 选项正确．
故选D．
|x| |y|
8．若 xy＞0，则 ＋ ＋1的值为（ ）
x y
A．﹣2 B．3或﹣2 C．3 D．﹣1或3
【答案】D
【解析】因为 xy＞0，所以x＞0，y＞0，或x＜0，y＜0，
①当x＞0，y＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当x＜0．y＜0时，原式＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1，故
选D．
9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，
A*B
表示：5AB，如：
4*354317 ，那么7*6*5 （ ）．
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】B
【解析】由题意知，6*556525，则7*6*5 7*255725352510，故选B．
10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如 x x 在数轴上表示数x，x 对应的点之
1 2 1 2
间的距离．现定义一种“ 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值
H
进行求和．例如：对1，1，2进行“
H
运算”，得．下列说法：
①对m，1 11 12 12 6 进行“ H 运算”的结果是3，则m的值是4；
②对n，3，5进行“
H
运算”的结果是16，则n的取值范围是3n5；
③对a，a，b，c进行“
H
运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】①因为对m，1进行“ H 运算”的结果是3，所以 m1 3，
所以m2或m4，故①错误；
②因为对n，3，5进行“
H
运算”的结果是16，
所以 n3  n5  35 16，所以 n3  n5 8，
即数n对应的点到3和5对应的点的距离之和等于8，
因为538，所以数n在3和5之间，且可以和3、5重合，所以3n5，故②错误；
③对a，a，b，c进行“
H
运算”得，
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aa  ab  ac  ab  ac  bc  2ab  2ac  bc ，
当abc时，原式2a2b2a2cbc4ab3c ；
当acb时，原式2a2b2a2ccb4a3bc；
当bac时，原式2b2a2a2cbc3b3c；
当bca时，原式2b2a2c2abc4a3bc；
当cab时，原式2a2b2c2acb3b3c；
当cba时，原式2b2a2c2acb4ab3c；
所以化简后的结果可能存在6种不同的表达式，故③正确；
所以正确的个数是1个，故选B．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共8 小题，每小题3分，共24分。
2 5
11．比较大小： __________ (“<”、“=”或“>”)．
7 7
【答案】>
2 2 5 5 2 5 2 5
【解析】因为   ，   ，  ，所以  ．故答案为：>．
7 7 7 7 7 7 7 7
12．如果下降5米，记作5米，那么上升4米记作__________．
【答案】+4 米
【解析】因为下降 5米，记作5米，所以上升4米记作+4 米；故答案为：+4 米．
13．已知 x2 (3y)20，则 xy的值是__________．
【答案】8
【解析】 |x2|(3y)2 0，x20，3 y 0，解得：x2，y3，
则 xy的值是：(2)3 8．故答案为：8．
14．计算：1202423 __________．
【答案】8
【解析】原式18 8，故答案为：8．
15．绝对值不大于2.9 的整数的和是__________．
【答案】0
【解析】 绝对值不大于2.9的整数有2,1,0,1,2， 它们的和为210120．
故答案为：0．
16．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们
学过了负数，也知道了负偶数2，4，6，8，…，以及负奇数1，3，5，7，…．图
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现101在第__________
列．
【答案】四
【解析】根据题意，得
数字序号数 数字 列数
1 1 2
2 2 3
3 3 4
4 4 5
5 5 4
6 6 3
7 7 2
8 8 1
发现规律是：每8个数字一个循环，余数为1，在第二列；余数为2，在第三列；余数为3，在
第四列；余数为4，在第五列；余数为 5，在第四列；余数为6，在第三列；余数为7，在第二
列；余数为0，在第一列；又1018125．故101在第四列．故答案为：四．
17．若定义一种新的运算：Mb a2bb，则M2 __________．
a 3
【答案】16
【解析】因为Mb a2bb，所以M2 322216．故答案为：16．
a 3
18．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①a0；②ba；
③b  a ；④ a1 a1；⑤ 2b  2a
【答案】②④⑤
【解析】由图知：a0，故①错误；由图知：ba，故②正确；由图知： b  a ，故③错误；
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由图知： a1, a10，a1 a1 a1，故④正确；
2b  b2  b(2) ，表示b到2的距离， 2a 表示a到2的距离．由图知，b到2的距
离大于a到2的距离，2b  2a ，故⑤正确；综上，正确的有②④⑤，
故答案为：②④⑤．
三、解答题：本题共8 小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（6分）计算：
 1
(1)15(13)(20)14； (2)1422  15 .
 2
【解析】（1）解：15(13)(20)14
15132014
(1520)(1314)
35(27)
8；
 1
（2）解：1422  15
 2
 1
14 6
 2
126
9
20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于
是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
里程 收费（元）
3 千米以内（含3千米） 10.00
3千米以外，每增加1千米 2.40
(1)当小华乘出租车的里程数为x 千米（0 x3）时，所付车费为 元
(2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
【解析】（1）解：当小华乘出租车的里程数为x千米（0 x3）时，所付车费为10元，
故答案为：10．
（2）解：根据题意可知，博物馆距离学校9千米，
故102.49324.425，
故学校乘出租车到博物馆钱够．
ab
21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求m3cd 的值．
m2
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【答案】9或7
【解析】由题意，得：ab0,cd 1,m2，
当m2时，原式2310819 ；
当m2时，原式2310817；
ab
故m3cd 的值为9或7．
m2
22．（8分）解答下列问题：
1
(1)在数轴上表示下列各数：5，3，5，3.5，2 ，1；
2
(2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接．
【解析】（1）解：如图所示：
（2）解：由数轴可知：
1
5 2  133.55．
2
23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：
cb__________0，ab__________0，ac__________0．
(2)化简：|cb||ab||ac|．
【解析】（1）解：由数轴得ca0，b0， c  a  b，
cb0，a+b<0，ac0，
故答案：，，；
（2）解：原式cbab ac
cbabac
2a．
24．（9分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，
定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：ababab．
(1)计算22的值；
(2)填空：53 35（填“＞”或“＝”或“＜”）；
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
 1
(3)求34

的值．
 2
【解析】（1）解：2222224 ．
故答案为：4．
（2）解：因为53535 317 ，35353517 ，
所以5335．
故答案为：．
 1
（3）解：34

 2
 1 1
34 4 
 2 2
 5
3

 2
 5  5
3 3  
 2  2
15 5
 3
2 2
13．
25．（10分）阅读理解题：点A，B 在数轴上分别表示示数a，b，A，B 两点之间的距离表示为 ，
当 A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示：AB  OB  b  ab ；当A、
B两点都不在原点时．
①如图②所示：点 A、B都在原点的右边， AB  OB OA  b  a ba ab ．
②如图③所示，点 A、B都在原点的左边， AB  OB  OA  b  a b(a)  ab．
③如图④所示，点 A、B在原点的两边， AB  OA OB  a b  (a)b ab ．综上所述，数
轴上A、B两点之间的距离 AB  ab ．
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和5的两点之间的距离是
________ ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x 和1的两点A和B 之间的距离是________，如果 AB 2，那么x 为________．
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
【解析】（1）解：由题意知，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 25 3，
数轴上表示2和5的两点之间的距离是 25 3，
数轴上表示1和3的两点之间的距离是13 4；
故答案为：3，3，4；
（2）解：由题意知，数轴上表示x和1的两点 A和B之间的距离是 x1  x1 ，
因为 AB 2，所以 x12，
解得x1或x3，
故答案为： x1，1或3．
26．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每
天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差额（辆） 4 3 14 5 8 21 6
(1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆；
(2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？
(3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆
另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20 元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多
少元？
【解析】（1）解：本周前三天销售儿童滑板车：43141003315（辆），
根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为：
21829（辆）；
故答案为：315；29．
（2）解：1007431458216717，
因为717700
所以本周实际销售总量达到了计划量．
（3）解：4314582161007404142115358620
7174039152220
28680585440
28825（元），
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．
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