冀教7上数学第1次月考第1章_初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_2026版初中《第一次月考》7年级上册（八科全套）（人教、北师等多版本）_7年级数学上

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七上数学·第一次月考卷（学生版）
（满分120分，时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：冀教版·第 1章。
5．难度系数：0.7。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16 小题每题2分.每小题均有
四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从
轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
2．12004等于（ ）
A．2024 B．2024 C．1 D．1
3．最大的负整数和最小的自然数的和是（ ）
A．1 B．2 C．1 D．0
4．实数b在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为负数的是（ ）
1
A．2b B． C．b1 D．b2
b
5．下列说法不正确的是（ ）
A．相反数是它本身的数只有0 B．最小的正整数是1
C．倒数是它本身的数只有1 D．绝对值是它本身的数只有0
6．张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受
10％的优惠，买这套套装实际付了（ ）元．
A．1260 B．1300 C．1290 D．1296
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7．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是10，3，如图，以点C 为折点，将此数轴
向右对折，若点A 在点B的右边，且AB1，则点C 表示的数是（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
8．已知 m2  n6 0，则mn（ ）
A．2 B．6 C．8 D．4
9．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一
种上网方式都得加收通信费0.02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种
收费方式较为合算（ ）
A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
10．下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（ ）
17
9 6
18
 1 
10 6 ①
 18
1
60 ②
3
1
60 ③
3
A．解题运用了乘法交换律 B．从①步开始出错
C．从②步开始出错 D．从③步开始出错
11．设[m)表示不大于m的最大整数，如[5.5)5，[3.2)4，则[9.8)[12)（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
12．若a0,b0，则b,ba,ba,ab中最大的一个数是（ ）
A．ba B．ba C．b D．ab
13．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm线段 ，
则线段 盖住的整点的个数为（ ）

A．  10  0 B．99 C．99或100 D．100或101
14．按图中的程序进行计算，如果输入的数是2，那么输出的数为（ ）
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A．50 B．50 C．250 D．250
15．已知 a 8，b 6，若 ab ab，则ba的值为( )
A．2 B．4 C．2或4 D．2或14
16．如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4，将
长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形
OABC重叠部分的面积为8，则点 A表示的数为（ ）．
A．4 B．10 C．2或10 D．4或8
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19 小题各4分，每空2分，答案写
在答题卡上）
17．当温度上升1C时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1C时，金属丝缩短0.002mm．把
15C的这种金属丝加热到50C，再使它冷却降温到5C，最后的长度比原长度伸长______mm．
18．如图1，点A，B，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为6，b，3，某同学将
刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C
对应刻度5.4cm．
（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______cm；
（2）数轴上点B 所对应的数b为______．
19．点A在数轴上的位置如图所示，机器人从点A的位置开始移动．
第 1次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为： 12 ，则此时机器人在数轴
上的位置表示的数是______；
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第 2次，机器人向右移动3个单位长度，第3次，机器人向左移动4个单位长度，第 4 次，机
器人向右移动5个单位长度，…，以此类推，至少移动______次后，机器人在数轴上的位置表
示的数的绝对值比 6大．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
已知有五个有理数，分别是：2.5，2， 4 ，1，0．
(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；
(2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来．
21．（本小题满分9分）计算：
(1)1410.5 1   232  ； (2)   1  2    1  4 17  1 3 2 1 3 3 24．
3  4  2  8 3 4
22．（本小题满分9分）
小王上周五在殿市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的
一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） 2 0.5 1.5 0.8 1.8
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价
将全部股票卖出，他的收益情况如何？
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23．（本小题满分10 分）
我们知道，在数轴上 a 表示数a到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上
两个点A，B 分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离AB= a-b．根据数轴和绝对值的知
识解答下列问题：
(1)数轴上4和1之间的距离是______，2和3 之间的距离是______；
(2)在数轴上如果表示x 的数和5之间的距离是2，求x表示的数；
(3)如果 a5 4，b1 3，且a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，则A，B 两点之间
最大的距离是多少？最小的距离是多少？
24．（本小题满分10 分）
阅读材料，回答问题．
 1  1 1
计算：     ．
 15 5 3
 1   3 5   1   2  1
解：方法一：原式      ．
 15 15 15  15  15 2
1 1  1  1 1 1 1
方法二：原式的倒数为：      15 15 15352
5 3  15 5 3 5 3
1
故原式 ．
2
 1  2 1 1 2
用适当的方法计算：       ．
 30 3 10 6 5
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25．（本小题满分12 分）
已知： a 3，b 2，根据下列条件求值.
(1)若ab0，求ab的值；
(2)若ab，求ab的值；
(3)若ab0，求ab3的值.
26．（本小题满分13 分）
如图，已知点A，B，C 从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，10，200，现将一把最
小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A 与点B的距离为5cm．
(1)若数轴的1个单位长度为1cm．
①x的值为________；点A 与点C的距离为________个单位长度；
②求点A，B，C 所表示的数的和；
(2)若数轴的1个单位长度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的
14，10．
①求x的值；
②若点D在数轴上，且点A 与点C 的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D 所表示的数；
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1
③若刻度尺的最大刻度为30cm，将数轴的单位长度变为原来 的后，用刻度尺能测量出数轴上
k
点 B与点C 的距离，直接写出k的最小整数值．
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（满分120分，时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：冀教版·第 1章。
5．难度系数：0.7。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16 小题每题2分.每小题均有
四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从
轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：3.6 3.6， 2.5 2.5， 0.9 0.9， 0.8 0.8，
而0.80.92.53.6，
最接近标准的是选项D．
故选：D．
2．12004等于（ ）
A．2024 B．2024 C．1 D．1
【答案】D
【解析】解：12004 1．
故选：D．
3．最大的负整数和最小的自然数的和是（ ）
A．1 B．2 C．1 D．0
【答案】C
【解析】解：最大的负整数是1，最小的自然数是0，而101．
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故选C．
4．实数b在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为负数的是（ ）
1
A．2b B． C．b1 D．b2
b
【答案】D
【解析】解：由数轴知1b2，
1
则2b0是正数， 是正数，b1是正数，b2是负数，
b
故选：D．
5．下列说法不正确的是（ ）
A．相反数是它本身的数只有0 B．最小的正整数是1
C．倒数是它本身的数只有1 D．绝对值是它本身的数只有0
【答案】D
【解析】解：A、相反数是它本身的数只有0，故本选项说法正确；
B、最小的正整数是1，故本选项说法正确；
C、倒数是它本身的数只有1，故本选项说法正确；
D、绝对值是它本身的数是非负数，故本选项说法错误；
故选：D.
6．张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受
10％的优惠，买这套套装实际付了（ ）元．
A．1260 B．1300 C．1290 D．1296
【答案】D
【解析】解：由题意得，180080%110%1296 （元），
即他买这套服装实际付1296元，故选D.
7．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是10，3，如图，以点C 为折点，将此数轴
向右对折，若点A在点B 的右边，且AB1，则点C表示的数是（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
【答案】B
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【解析】解：图1：AB 103 13，图2:AB1，
1
BC  1316，
2
点C表示的数是：363，
故选：B.
8．已知 m2  n6 0，则mn（ ）
A．2 B．6 C．8 D．4
【答案】C
【解析】解：∵ m2  n6 0，∴m20，n60，
解得m2，n6，
∴mn628，
故选C．
9．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一
种上网方式都得加收通信费0.02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用
哪种收费方式较为合算（ ）
A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
【答案】C
【解析】解：计时制的费用为0.0510000.02100070元，
包月制的费用为500.02100070元，
∴两种收费方式一样合算，故选：C．
10．下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（ ）
17
9 6
18
 1 
10 6 ①
 18
1
60 ②
3
1
60 ③
3
A．解题运用了乘法交换律 B．从①步开始出错
C．从②步开始出错 D．从③步开始出错
【答案】C
【解析】解：A、解题运用了乘法分配律不是交换律，故说法错误，不符合题意；
B、①步计算正确，故说法错误，不符合题意；
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1
C、②步应为60 ，所以从②步开始出错，故说法正确，符合题意；
3
D、从②步就开始开始出错，故说法错误，不符合题意；
故选：C．
11．设[m)表示不大于m的最大整数，如[5.5)5，[3.2)4，则[9.8)[12)（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
【答案】B
【解析】解：由题意知[9.8)10，[12)12，
[9.8)[12)101222，
故选B．
12．若a0,b0，则b,ba,ba,ab中最大的一个数是（ ）
A．ba B．ba C．b D．ab
【答案】A
【解析】解：∵a0,b0，
∴ab0,babba，ba0，
∴最大的一个数是ba；
故选A．
13．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm线段 ，
则线段 盖住的整点的个数为（ ）

A．100

B．99 C．99或100 D．100或101
【答案】D
【解析】解：依题意得：
①当线段 起点在整点时覆盖101个数，
②当线段

起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖100个数．
故选：D．

14．按图中的程序进行计算，如果输入的数是2，那么输出的数为（ ）
A．50 B．50 C．250 D．250
【答案】A
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【解析】解：2510,10 1040，
10550,50 5040，
∴输出的数为50，
故选：A．
15．已知 a 8，b 6，若 ab ab，则ba的值为( )
A．2 B．4 C．2或4 D．2或14
【答案】D
【解析】解：∵| a 8，b 6，∴a8，b6，
又∵ ab ab，则ab0，
∴a8，b6或a8，b6，
当a8，b6时，ba682；
当a8，b6时，ba6814．
综上，ba的值为2或14.
故选：D．
16．如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4，将
长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长
方形OABC重叠部分的面积为8，则点 A表示的数为（ ）．
A．4 B．10 C．2或10 D．4或8
【答案】C
【解析】解：∵长方形OABC的面积为24，OC边长为4，
∴OA6，点
A
对应的数是6，
∵移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分的面积为8，
∴阴影部分的面积为8，OAOA6，OC OC4，
如图1，当长方形OABC向左平移时，
即4OA8，∴OA2，∴ A表示的数为2，
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如图2，当长方形OABC向右平移时，
即4OA8，∴OA2，∴AAOAOA624，
∴OAOAAA6410，∴ A表示的数为10，
∴点 A表示的数为2或10，
故选：C．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19 小题各4分，每空2分，答案写
在答题卡上）
17．当温度上升1C时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1C时，金属丝缩短0.002mm．把
15C的这种金属丝加热到50C，再使它冷却降温到5C，最后的长度比原长度伸长______mm．
【答案】0.02
【解析】解：50150.0025050.002
350.002450.002
35450.002
100.002
0.02mm，
答：最后的长度比原来伸长了0.02mm．
故答案为：0.02．
18．如图1，点A，B，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为6，b，3，某同学将
刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C
对应刻度5.4cm．
（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______cm；
（2）数轴上点B 所对应的数b为______．
【答案】0.6，3
【解析】解：（1）∵数轴上点A和点C 表示的数分别为6，3，
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∴在数轴上点A 和点C 的距离为369，
∵在刻度尺上数字 0对齐数轴上的点A，点C 对应刻度5.4cm，
5.4
∴该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 0.6cm，
9
故答案为：0.6；
（2）∵在刻度尺上点B对应刻度1.8cm，
1.8
∴在数轴上点A 和点B的距离为 3，
0.6
∴数轴上点B所对应的数b为633，
故答案为：3．
19．点A在数轴上的位置如图所示，机器人从点A的位置开始移动．
第 1次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为： 12 ，则此时机器人在数轴
上的位置表示的数是______；
第 2次，机器人向右移动3个单位长度，第3次，机器人向左移动4个单位长度，第 4 次，机
器人向右移动5个单位长度，…，以此类推，至少移动______次后，机器人在数轴上的位置表
示的数的绝对值比 6大．
【答案】1，12
【解析】解：第1 次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为：121，则
此时机器人在数轴上的位置表示的数是1，
故答案为：1，
第 1次，机器人向左移动2个单位长度，121，
第 2次，机器人向右移动3个单位长度，132，
第 3次，机器人向左移动4个单位长度，242，
第 4次，机器人向右移动5个单位长度，253，
第 5次，机器人向左移动6个单位长度，363，
第 6次，机器人向右移动7个单位长度，374，
第 7次，机器人向左移动8个单位长度，484，
第 8次，机器人向右移动9个单位长度，495，
第 9次，机器人向左移动10个单位长度，5105，
第 10次，机器人向右移动11个单位长度，5116，
第 11次，机器人向左移动12个单位长度，6126，
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第 12次，机器人向右移动13个单位长度，6137，
……
所以至少移动12次后，机器人在数轴上的位置表示的数的绝对值比6大．
故答案为：12．
三、解答题（本大题共 7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
已知有五个有理数，分别是：2.5，2， 4 ，1，0．
(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；
(2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来．
【解析】（1）解：|4|4，11，如图，
（5分）
（2）由图可知：20(1)2.5|4|．（9分）
21．（本小题满分9分）
计算：
1
(1)1410.5 232；
 
3
2 4
 1  1  3 1 3
(2)    171 2 3 24．
 4  2  8 3 4
1
【解析】（1）解：1410.5 232
 
3
1 1
1  29
2 3
1
1 7
6
7
1
6
1
 ．（4分）
6
2 4
 1  1  3 1 3
（2）     171 2 3 24
 4  2  8 3 4
1 1 11 7 15
  1 24 24 24
16 16 8 3 4
1335690
9090
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
0.（9分）
22．（本小题满分9分）
小王上周五在殿市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的
一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） 2 0.5 1.5 0.8 1.8
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价
将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【解析】（1）解：周一收盘价为：25(2)27元，
周二收盘价为：27(0.5)26.5元. （2分）
（2）周三收盘价为：26.5(1.5)28元，
周四收盘价为：28(0.8)28.8元，
周五收盘价为：28.8(1.8)27元，
因为28.828272726.5，
最高价为28.8元，最低价为26.5元. （6分）
5
（3）买入股票时，花费25100025000 元，交易费为25000 125元，
1000
5
卖出股票时，收入27000250001251351740元，交易费为27000 135元，
1000
综上所述，收益为：27000250001251351740元．（9分）
23．（本小题满分10 分）
我们知道，在数轴上 a 表示数a到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上
两个点A，B 分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离AB= a-b．根据数轴和绝对值的知
识解答下列问题：
(1)数轴上4和1之间的距离是______，2和3 之间的距离是______；
(2)在数轴上如果表示x 的数和5之间的距离是2，求x表示的数；
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
(3)如果 a5 4，b1 3，且a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，则A，B 两点之间
最大的距离是多少？最小的距离是多少？
【解析】（1）解：4和1之间的距离是 41 3，2和3之间的距离是 23 5，
故答案为：3，5；（2分）
（2）解：由题意得 x5 2，x3或x7，
故答案为：7或3；（6分）
（3）解：a5 4，b1 3，
a9或1，b4或2，（8 分）
当 A表示9，B表示4时，AB 94 13，
当 A表示9，B表示2时，AB 92 7，
当 A表示1，B表示4时，AB 14 5，
当 A表示1，B表示2时，AB 12 1，
15713，
A，B 两点之间最大的距离是13，最小的距离是1．
故答案为：13，1．（10分）
24．（本小题满分10 分）
阅读材料，回答问题．
 1  1 1
计算：     ．
 15 5 3
 1   3 5   1   2  1
解：方法一：原式      ．
 15 15 15  15  15 2
1 1  1  1 1 1 1
方法二：原式的倒数为：      15 15 15352
5 3  15 5 3 5 3
1
故原式 ．
2
 1  2 1 1 2
用适当的方法计算：       ．
 30 3 10 6 5
2 1 1 2  1 
【解析】解：∵      
3 10 6 5  30
2 1 1 2
    30 （2分）
3 10 6 5
2 1 1 2
 30 30 30 30
3 10 6 5
203512 （4分）
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
203512 （8分）
10，
1
∴原式 ． （10分）
10
25．（本小题满分12 分）
已知： a 3，b 2，根据下列条件求值.
(1)若ab0，求ab的值；
(2)若ab，求ab的值；
(3)若ab0，求ab3的值.
【解析】（1）解：∵ a 3，b 2，
∴a3，b2，
∵ab0，∴a3，b2或a3，b2，
∴ab325或ab3(2)1；（4分）
（2）解：∵ab，∴a3，b2，
当b2时，ab326，
当b2时，ab3(2)6，
∴ab6；（8分）
（3）解：∵ab0，∴a3，b2或a3，b2，
当a3，b2时，(ab)3 (32)3 125，
当a3，b2时，(ab)3 3(2)3 125，
∴(ab)3 125．（12分）
26．（本小题满分13 分）
如图，已知点A，B，C 从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，10，200，现将一把最
小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A 与点B的距离为5cm．
(1)若数轴的1个单位长度为1cm．
①x的值为________；点A 与点C的距离为________个单位长度；
②求点A，B，C 所表示的数的和；
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
(2)若数轴的1个单位长度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的
14，10．
①求x的值；
②若点D在数轴上，且点A 与点C 的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D 所表示的数；
1
③若刻度尺的最大刻度为30cm，将数轴的单位长度变为原来 的后，用刻度尺能测量出数轴上
k
点 B与点C 的距离，直接写出k的最小整数值．
【解析】（1）解：①∵点A与点B的距离为5cm，
∴x10515；（1分）
点 A与点C 的距离为20015215单位长度；（2分）
②1510200175，
即点A，B，C 所表示的数的和为175；（4分）
（2）①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的14，10，
∴数轴的1个单位长度为0.5cm，
∴当刻度尺上1cm时，代表数轴上2个单位长度，
∴B表示10，A 在B的左边且AB相距5cm，
则 A在B的左边且AB相距10个单位长度，
则x20；（6分）
∵A表示的数为20，C表示的数为200，
则 A、C 相距220 个单位长度，即110cm，
∴A、D的距离为55cm，即110个单位长度，
∴D所表示的数为130或90；（8分）
B表示的数为10，C表示的数为200，
20010
则 B、C 的距离为 105cm ，
2
30 2 1
∴   ，
105 7 3.5
∵要用刻度尺能测量出数轴上点B与点C 的距离，
∴k 3.5，即k的最小整数值为4．（13分）
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