沪科7上数学第1次月考第1章_初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_2026版初中《第一次月考》7年级上册（八科全套）（人教、北师等多版本）_7年级数学上

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七上数学·第一次月考卷（学生版）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上
无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版·第 1章。
5．难度系数：0.69。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1
1．若一个数的倒数是3 ，则这个数是( )
4
4 4 13 13
A． B． C． D．
13 13 4 4
2．一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的有( )
A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克
22
3．在 15，3，0， ，2.5，3.14中，负有理数的个数是( )
7
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若x是3的相反数，|y|4，则x y的值是( )
A．7 B．1 C．1或7 D．1或7
5．数轴上，表示5的点为A，则与A的距离是2的点B所表示的数是( )
A．3 B．7 C．3 D．7或3
6．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]3，则[5.9][5.9]的值是( )
A．0 B．1 C．1 D．2
7．下列说法正确的个数是( )
①0是最小的整数； ②一个有理数，不是正数就是负数；
③若a是正数，则a是负数； ④自然数一定是正数；
⑤一个整数不是正的就是负的； ⑥一个有理数不是整数就是分数．
A．1 B．2 C．3 D．4
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a
8．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：ab0；abc0；ac0；1 0，
b
则其中正确结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录
数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如25132735721713)
用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天
10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个
小组尝试将数字5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，
使6 条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为( )
A．4 B．3 C．3 D．4
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）
11．比较大小：5____2（填“”、“ ”或“” )．
12．已知|m|5， n2 36 ，mn0，则mn______．
13．有5张写着不同数字的卡片5、4、0、4、6从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字
相除的商最小，最小的商是______．
14．如图，圆的周长为 4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别
标上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向
环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示2的点重合），则数轴上表示2018的点与
圆周上表示数字________的点重合．
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三、解答题（本大题共 9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20 题每题10分，21~22
题每题12分，第23题 14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．
1
2，0，1.5，|3|，4 ．
2
16．（8分）计算：
2
（1）12(18)(7)(15) ； （2）23 (5)2 |3|．
5
ab
17．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|3，求 cd m的值．
m
18．（8分）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽
车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km
的记为“”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) 8 10 14 0 24 31 35
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 ____km．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶
费用是多少钱？
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19．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b3a1b，如5*3351311
（1）求3*5的值；
（2）7*3与3*7的值相等吗？通过计算说明．
1 1 1
20．（10分）阅读下列材料，计算：50(   )．
3 4 12
1 1 1
解法一：原式50 50 50 5035045012550．
3 4 12
4 3 1 2
解法二：原式50(   )50 506300．
12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
解法三：原式的倒数为(   )50(   )        ．
3 4 12 3 4 12 50 3 50 4 50 12 50 300
故原式300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 ____是错误的．
请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
1 1 1 3 7 7 7 7 3 7 7
（1）(6)2 (   )； （2）(1   )( )( )(1   )．
2 4 12 4 8 12 8 8 4 8 12
21．（12分）如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？
（3）将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）
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22．（12分）观察算式：131422； 241932；3511642； 4612552，…．
（1）请根据你发现的规律填空：8101（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律_________________________；（n为正整数）
 1   1   1   1 
（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算： 1 1 1 1  ．
 13  24  35  20212023
23．（14分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A 在点B的左侧，点A 表示的数为1，点
B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．
（1）数轴上点B对应的数是______．
（2）若点C 到点A、点B 的距离相等，则点C 表示的数为______．点C表示的数与点A 表示的
数之间的关系是______．
（3）若点A 与点D之间的距离表示为AD，点A与点B 之间的距离表示为AB，问：在数轴上是否
存在点D，使得 AD2AB ，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上
无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版·第 1章。
5．难度系数：0.69。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1
1．若一个数的倒数是3 ，则这个数是( )
4
4 4 13 13
A． B． C． D．
13 13 4 4
【答案】B
1 13 13 4
【解析】解：3  ，而( )( )1，
4 4 4 13
1 4
3 的倒数是 ，
4 13
故选：B．
2．一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的有( )
A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克
【答案】B
【解析】解：一种面粉的质量标识为“250.25千克”，
合格面粉的质量的取值范围是：(250.25)千克~(250.25)千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克~25.25千克，
故选项A不合格，选项C 不合格，选项B合格，选项D不合格．
故选：B．
22
3．在 15，3，0， ，2.5，3.14中，负有理数的个数是( )
7
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
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22
【解析】解：根据负有理数的定义可知：3， ，2.5是负有理数，所以有3个负有理数．
7
故选：C．
4．若x是3的相反数，|y|4，则x y的值是( )
A．7 B．1 C．1或7 D．1或7
【答案】D
【解析】解：由题意可知：x3，y4，
当y4时，
xy347
当y4时，
x y341，
故选：D．
5．数轴上，表示5的点为A，则与A的距离是2的点B所表示的数是( )
A．3 B．7 C．3 D．7或3
【答案】D
【解析】解：当点B在点A的右边时，523；
当点B在点A的左边时，527；
即与A的距离是2的点B所表示的数是3或7，
故选：D．
6．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]3，则[5.9][5.9]的值是( )
A．0 B．1 C．1 D．2
【答案】B
【解析】解：原式561，
故选：B．
7．下列说法正确的个数是( )
①0是最小的整数； ②一个有理数，不是正数就是负数；
③若a是正数，则a是负数； ④自然数一定是正数；
⑤一个整数不是正的就是负的； ⑥一个有理数不是整数就是分数．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】解：因为整数有正整数也有负整数，所以0是最小的整数的说法是错误的，故①不正确；
因为 0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以一个有理数，不是正数就是负数的说法是错误的，
故②不正确；
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因为正数的相反数是负数，所以若a是正数，则a是负数的说法是正确的，故③正确；
因为 0是自然数，但0既不是正数也不是负数，所以自然数一定是正数的说法是错误的，故④错误；
因为 0是整数，但0既不是正数也不是负数，所以一个整数不是正的就是负的说法是错误的，故⑤
错误；
因为整数和分数统称为有理数，所以一个有理数不是整数就是分数的说法是正确的，故⑥正确．
所以说法正确的个数是 2．
故选：B．
a
8．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：ab0；abc0；ac0；1 0，
b
则其中正确结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】解：①b0ac，|a||b|，
ab0，
①错误；
②b0ac，
abc0，
②正确；
③b0ac，
ac0，
③正确；
④b0a，|a||b|，
a
1 0，
b
④正确．
正确的有②③④．
故选：C．
9．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录
数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如25132735721713)
用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
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A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天
【答案】B
【解析】解：由图可知：
173 472 3715
1343449375
343196215
565（天)，
即孩子自出生后的天数是565，
故选：B．
10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个
小组尝试将数字5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，
使6 条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为( )
A．4 B．3 C．3 D．4
【答案】B
【解析】解：设右下边为x，由满足6条边上四个数之和都相等，他们的和为x1，如图所示：
观察图形还有4，3，0，3，4，6五个数字，观察“六角幻星”图可知a3与a3相差6，只
有3，3或0，6满足，
则a33或a30，
解得a0或a3，
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当a0时，x(xa4)4，x或xa4又有1个为0（不合题意舍去），
当a3时，符合题意．
方法二：由题意可知，b比c大1，所以要么4和3，要么3和4，
z比d小6，所以要么是3和3，要么是0和6，
不管b和c选哪组都和 3或者3有关，所以z和d不可能是3和3，只能是0和6，
代入即可求出a3；
故选：B．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）
11．比较大小：5____2（填“”、“ ”或“” )．
【答案】．
【解析】解：|5|5|2|2，
52．
故答案为：．
12．已知|m|5， n2 36 ，mn0，则mn______．
【答案】11．
【解析】解：|m|5，
m5，
n2 36 ，
n6，
mn0，
m5，n6或m5，n6，
mn5(6)11或mn5611，
mn的值是11，
故答案为：11．
13．有5张写着不同数字的卡片5、4、0、4、6从中抽取2张卡片，使这 2张卡片上的数字
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相除的商最小，最小的商是______．
3
【答案】
2
3
【解析】解：根据题意得：(6)(4) ，此时商最小，
2
3
故答案为：
2
14．如图，圆的周长为 4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别
标上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向
环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示2的点重合），则数轴上表示2018的点与
圆周上表示数字________的点重合．
【答案】3
【解析】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环
201845042
数轴上表示2018的点与圆周上第505个循环组的第二个点重合，
该点表示的数字为3．
故答案为：3．
三、解答题（本大题共 9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22
题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．
1
2，0，1.5，|3|，4 ．
2
【解析】解：|3|3，
如图：
（4分）
1
故4 1.502|3|．（8分）
2
16．（8分）计算：
（1）12(18)(7)(15) ；
2
（2）23 (5)2 |3|．
5
【解析】解：（1）12(18)(7)(15)
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1218(7)(15)（3分）
8；（4分）
2
（2）23 (5)2 |3|
5
2
825 3（2 分）
5
8103(3 分)
1．（4分）
ab
17．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|3，求 cd m的值．
m
【解析】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，
ab0，cd 1，(2 分）
|m|3，m3，（4分）
当m3时，原式0132；（6分）
当m3时，原式0134．
故答案为：2或4．（8分）
18．（8分）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽
车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km
的记为“”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) 8 10 14 0 24 31 35
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 ____km．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶
费用是多少钱？
【解析】解：（1）35(14)351449(km) ，
即这 7天里路程最多的一天比最少的一多走49km，
故答案为：49；（3分）
（2）507(810140243135)
35058
408（千米），
即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408千米；（6分）
（3）408100150.424.48（元)，
即小明家这7天的行驶费用是24.48元．（8分）
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19．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b3a1b，如5*3351311
（1）求3*5的值；
（2）7*3与3*7的值相等吗？通过计算说明．
【解析】（1）根据题意有理数a*b3a1b，
3*5
3315
915
13；（5分）
（2）7*3与3*7的值不相等，
理由如下：
7*3
3713
2113
23，
(3)*7
3317
917
17，
∵2317，
∴7*3与3*7的值不相等．（10分）
1 1 1
20．（10分）阅读下列材料，计算：50(   )．
3 4 12
1 1 1
解法一：原式50 50 50 5035045012550．
3 4 12
4 3 1 2
解法二：原式50(   )50 506300．
12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
解法三：原式的倒数为(   )50(   )        ．
3 4 12 3 4 12 50 3 50 4 50 12 50 300
故原式300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 ____是错误的．
请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
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1 1 1
（1）(6)2 (   )；
2 4 12
3 7 7 7 7 3 7 7
（2）(1   )( )( )(1   )．
4 8 12 8 8 4 8 12
【解析】解：没有除法分配律，故解法一错误；
故答案为：一．
1 1 1
（1）(6)2 (   )
2 4 12
6 3 1
36(   )
12 12 12
2
36( )
12
12
36( )
2
216；（4分）
3 7 7 7
（2）(1   )( )
4 8 12 8
7 7 7 8
(   )( )
4 8 12 7
7 8 7 8 7 8
 ( ) ( ) ( )
4 7 8 7 12 7
2
21
3
1
 ，
3
3 7 7 7 7 3 7 7
(1   )( )( )(1   )
4 8 12 8 8 4 8 12
1
( )(3)
3
10
 ．（10分）
3
21．（12分）如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？
（3）将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）
【解析】（1）解：4312，515，因为125，
所以其中的一个数抽4，另一个数是3时，最大值是12；（4分）
（2）解：抽取两个数直接组成一个两位数，最大的为43；
抽取两个数组成一个幂，最大为54 625，
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七上数学·第一次月考卷（解析版）
因为62543，（8分）
所以其中的一个数抽5，另一个数是4时，得到 54最大，最大为625；
（3）解：从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，运算式子为：3 451

24．（12
分）
22．（12分）观察算式：131422； 241932；3511642； 4612552，…．
（1）请根据你发现的规律填空：8101（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律_________________________；（n为正整数）
 1   1   1   1 
（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算： 1 1 1 1  ．
 13  24  35  20212023
【解析】（1）解： 81018192，
故答案为：9；（2分）
（2）解：1311121112，
2412221212，
3513321312，
4614421412，
依次类推，
可得规律为：nn21n12 ；（7分）
 1   1   1   1 
（3）解： 1 1 1 1 
 13  24  35  20212023
131 241 351 202020221 202120231
    
13 24 35 20202022 20212023
22 32 42 20212 20222
     ，
13 24 35 20202022 20212023
2 2022
 
1 2023
4044
 ．（12分）
2023
23．（14分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A 在点B的左侧，点A 表示的数为1，点
B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．
（1）数轴上点B对应的数是______．
（2）若点C 到点A、点B 的距离相等，则点C 表示的数为______．点C表示的数与点A 表示的
数之间的关系是______．
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（3）若点A 与点D之间的距离表示为AD，点A与点B 之间的距离表示为AB，问：在数轴上是否
存在点D，使得 AD2AB ，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？
【解析】（1）由题意知，点A表示的数为1，则点A到原点O的距离是1，点B 到原点 O的距
离是 3，点B可能是3或3，但由于点A 位于点B的左侧，故点B对应的数是3．
故答案为：3．（3分）
（2）∵点C 到点A、点B 的距离相等，
13
∴点 C 表示的数为： 1，因点C 表示的数为1，
2
∴点 C 表示的数与点A 表示的数之间的关系是互为相反数．
故答案为：1；互为相反数．（9分）
（3）存在，理由如下：
∵AB的距离为：314，
∴AD2AB248，
考虑到点D可能位于点A 的左右两侧，分两种情况讨论：
当点 D位于点A 的左侧时，点D 表示的数为：189；
当点 D位于点A 的右侧时，点D 表示的数为：187
答：存在点D，点D表示的数是9或7．（14分）
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