文档文本内容
第 16 章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．化简式子结果正确的是( )
A．±4 B．4 C．－4 D．±2
2．下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3．下列运算正确的是( )
A.＋＝ B．(－1)2＝3－1 C.×＝ D.＝5－3
4．在根式，，，，中，与是同类二次根式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各式中，与2的积为有理数的是( )
A．2＋ B．2－ C. D．－
6．已知是正整数，则实数n的最大值为( )
A．12 B．11 C．8 D．3
7．已知4<a<7，则＋化简后的结果为( )
A．3 B．－3 C．2a－11 D．11－2a
8．如果(2＋)2＝a＋b(其中a，b为有理数)，那么a＋b等于( )
A．2 B．3 C．8 D．10
9．设a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c之间的大小关系是( )
A．c>b>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c
10．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为( )
A．4＋5 B．2＋10
C．4＋5或2＋10 D．4＋10
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是________．
12．已知＋(x＋y＋1)2＝0，则(x＋y)2018＝________．
13．在下列式子或结论中：①是最简二次根式；②＝a＋2b；③＝·；④若a＝－2，b
＝，则a＋b＝0.其中正确的有________(填序号)．
14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一
书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一
个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S＝.现
已知△ABC 的三边长分别为 2，3，4，则△ABC 的面积为
________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)(－)－－|－3|；(2)(－＋)(－－)．
16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－－＋.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．因为＝，且1<<2，所以的整数部分为1；因为＝，且2<<3，所以的整数部分为
2；因为＝，且3<<4，所以的整数部分为3……以此类推(n为正整数)的整数部分是多少？
请说明理由．
18．已知x＝＋1，求式子x2－2x＋3的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知a＝－1，b＝＋1，分别求下列各式的值：
(1)a2＋b2；(2)＋.
20．已知x，y为实数，y＝，求3x＋4y的值．
六、(本题满分12分)
21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间 t(单
位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．
(1)从50m高空抛物到落地所需时间t 是________s，从100m高空抛物到落地所需时间
1
t 是________s；
2
(2)t 是t 的多少倍？
2 1
(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？
七、(本题满分12分)
22．已知实数a，b满足|2017－a|＋＝a.
(1)a的取值范围是________，化简：|2017－a|＝________；
(2)张敏同学求得a－20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？八、(本题满分14分)
23．观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
＝__________________；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
参考答案与解析
1．B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D
9．D 解析：∵b＝－1，a＝－＝(－1)，c＝＝＝(－1)，∴a＞b＞c.故选D.
10．B 解析：若腰长为2，则三边长分别为2，2，5，而2＋2＜5，不能构成三角形，
不合题意，舍去；若腰长为5，则三边长分别为5，5，2，能构成三角形，符合题意，则三
角形的周长为5×2＋2＝10＋2.故选B.
11．x≤2 12.1 13.①④ 14.
15．解：(1)原式＝－3－2－(3－)＝－3－2－3＋＝－6.(4分)
(2)原式＝(－)2－()2＝5－2＋3－2＝6－2.(8分)
16．解：从数轴可知a＜0＜b，(2分) ∴a－－＋＝a－(－a)－b－(a－b)＝a＋a－b－a
＋b＝a.(8分)
17．解：(n为正整数)的整数部分为n.(2分)理由如下：<<，即n<<n＋1，故的整数部
分为n.(8分)
18．解：x2－2x＋3＝(x－1)2＋2.(4分)∵x＝＋1，∴原式＝(＋1－1)2＋2＝()2＋2＝4.(8
分)19．解：∵a＝－1，b＝＋1，∴a＋b＝2，ab＝()2－1＝3－1＝2.(4分)
(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(2)2－2×2＝12－4＝8.(7分)
(2)＋＝＝＝4.(10分)
20．解：由题意得解得x＝－2，(5分)∴y＝＝－，(8分)∴3x＋4y＝3×(－2)＋4×＝－
7.(10分)
21．解：(1) 2(4分)
(2)∵＝＝，∴t 是t 的倍．(7分)
2 1
(3)由题意得＝1.5，即＝2.25，∴h＝11.25m.(11分)
答：经过1.5s，高空抛物下落的高度是11.25m.(12分)
22．解：(1)a≥2018 a－2017(4分)
(2)她的答案不正确．(6分)理由如下：∵|2017－a|＋＝a，∴a－2017＋＝a，∴＝
2017，(9分)∴a－2018＝20172，∴a－20172＝2018.(12分)
23．解：(1)1＋－＝(3分)
(2)＝.(6分)验证：等式左边＝＝＝＝＝＝等式右边．(10分)
(3)原式＝＝＝.(14分)
