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第12章 单元测试
一、选择题（共27分）
1. 计算（-a）3•（a2）3•（-a）2的结果正确的是（ ）
A. a11 B. -a11 C. -a10 D. a13
2. 下列计算正确的是（ ）
A. x2(m+1)÷xm+1=x2 B. (xy) 8÷(xy) 4=(xy) 2
C. x10÷(x7÷x2 )=x5 D. x4n÷x2n ⋅x2n=1
3. 已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则ab的值是（ ）
A. 36 B. 13 C. -13 D. -36
4. 若（ax+2y）（x-y）展开式中，不含xy项，则a的值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
5. 已知x+y=1，xy=-2，则（2-x）（2-y）的值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
6. 若（x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（ ）
A. a、b都是正数 B. a、b异号，且正数的绝对值较大
C. a、b都是负数 D. a、b异号，且负数的绝对值较大
7. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（ ）
A. 6x3-5x2+4x B. 6x3-11x2+4x C. 6x3-4x2 D. 6x3-4x2+x+4
8. 观察下列多项式的乘法计算：
（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；
（3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；（4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12
根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2-8x+15，则p+q的值为（ ）
A. -8 B. -2 C. 2 D. 8
9. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方
形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（ ）
A. B. C. D.
①② ③④ ①②③ ①②③④
二、填空题（共21分）
10. 计算：
（1）（-3ab2c3）2= ______ ；
（2）a3b2•（-ab3）3= ______ ；
（3）（-x3y2）（7xy2-9x2y）= ______ ．
11. 若3m=81，3n=9，则m+n= ______ ．
12. 若a5•（am）3=a4m，则m= ______ ．
13. 若x2+kx-15=（x+3）（x+b），则k= ______ ．14. 计算：（3a+1）（3a-1）=______．
15. 已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为______．
16. 若将（2x）n-81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x-3），则n的值是______．
三、计算题（共7分）
17. 如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个
边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒
子，试求盒子的体积．
四、解答题（共45分）
18. 计算：
（1）（a2）3•a3-（3a3）3+（5a7）•a2；
1
（2）（-4x2y）•（-x2y2）•（ y）3
2
（3）（-3ab）（2a2b+ab-1）；
2 1
（4）（m- ）（m+ ）；
3 6
1
（5）（- xy）2•[xy（x-y）+x（xy-y2）]．
3
19. 若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3，求a和
b的值．
1 1
20. 化简求值：（3x+2y）（4x-5y）-11（x+y）（x-y）+5xy，其中x=3 y=-2 ．
2， 221. 解方程：（2x+5）（3x-1）+（2x+3）（1-3x）=28．
22. 已知x2-8x-3=0，求（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值．
参考答案：
1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A 9.D
10.9a2b4c6；-a6b11；-7x4y4+9x5y3
11.6
12.5
13.-2
14.9a2-1
15.0.36
16.4
17.解：盒子的体积v=x（10-2x）（6-2x），
=x（4x2-32x+60），
=4x3-32x2+60x．
18.解：（1）原式=-21a9；
1
（2）原式=（-4x2y）•（-x2y2）（ y3）
8
1
= x4y6；
21
（3）原式=（-4x2y）•（-x2y2）（ y3）
8
1
= x4y6；
2
（3）原式=-6a3b2-3a2b2+3ab；
2 1 2 1
（4）原式=m2+（- m+ m）+（- ）×
3 6 3 6
1 1
=m2- m- ；
2 9
1
（5）原式= x2y2（2x2y-2xy2）
9
2 2
= x4y3- x3y4．
9 9
19.解：∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2-（-ab+24）x+8b，
又∵不含x3项且含x项的系数是-3，
{ a-3=0
∴ ，
-ab+24=3
{a=3
解得 ．
b=7
20.解：原式=（12x2-15xy+8xy-10y2）-11（x2-y2）+5xy
=12x2-15xy+8xy-10y2-11x2+11y2+5xy
=x2-2xy+y2
=（x-y）2．
1 1
当x=3 y=-2 时．原式=36．
2， 2
21.解：（2x+5）（3x-1）+（2x+3）（1-3x）=28
6x2+13x-5-6x2-9x+2x+3=28，
整理得：6x=30，
解得：x=5．
22.解：∵x2-8x-3=0，
∴x2-8x=3
（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），
把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=180．
