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第3章 单元测试
一、选择题(24分）
1.某市2018年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低温度可表示为
（ ）
A.（11+t）℃ B.（11－t）℃ C.（t－11）℃ D.（－t－11）℃
2.对于3x－2x+3y－4xy－5,小糊涂同学说了四句话，其中不正确的是（ ）。
A.是一个整式 B.由5个单项式组成 C.次数是2 D.常数项是－5
3.当m＝－1时，下列代数式是五次三项式的是（ ）。
A.y4－m－1 B.54－m+2xm－4+5y C. 2am+6－5ab+bm D. a|m|+4－b3+c
4.设P是关于x的5次多项式，Q是关于x的3次多项式，则 ( )
A．P＋Q是关于x的8次多项式 B．P－Q是关于x的二次多项式
C．2P＋5Q是关于x的8次多项式 D．2P—5Q是关于x的五次多项式
5.下列用代数式表示不正确的是（ ）
A.a、b两数的平方和表示为a2+b2； B.a、b两数的和的平方表示为（a+b）2；
C.a与b的平方的和表示为a2+b2； D.a与b的和的平方表示为（a+b）2；
6.下列各题是同类项的一组是（ ）。
A.-7x2y与2x B.4abc与4ab C. a3 与b3 D. –2a2b与ba2
7.若n为正整数，那么(－1)n a +(－1)n+1a化简的结果是( )。
A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a
8.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示， 则化简│a－b│+│a+b│的结果是
（ ）。
A. 2a B. -2a C. 0 D.2b
二、填空题（18分）
9.单项式 的系数是 ，次数是 ；
10.把多项式5a2－3ab+2b2－5a3－2按a的升幂排列为 ，按b的升幂排列为
；
11.如果－3am+2b5－n与7a4b8是同类项，则nm＝ ；
12.某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使
得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为 ．
13.某商场销售一种品牌服装，售价为500元，每天能够售出50件，商场为了减少库荐，
提高销售量，决定降价促销，经过调查，发现每降价50元，可多售出3件。若售价定为
400元，则每天可售出 件,若售价定为x元，则每天可售出 件;
14.某向在静水中的航行速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，轮船顺水航行的
速度是 ，逆水航行的速度 .
三、解答题（24分）15.计算：
（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x
（2）2（2a2﹣9b）﹣3（3a2﹣7b）
（3）2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ ab
16.先化简，再求值：
（1）﹣3y2﹣6y+2y2+5y，其中y=2；
（2）15a2[﹣4a2+（6a﹣a2）﹣3a]，其中a=﹣2；
（3）（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]，其中xy=2，x+y=3．
四、解答题（8+6+6+4+10）
17.（1）有这样一道题：“当 ，求代数式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣
10a3+3的值”；小明细算了一下，提出题中所给的条件 是多余的，请你认真
计算一下，认为他的说法是否有道理？
（2）小红做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，其中B=4a2﹣5a﹣6，求A+B的
值．”粗心的小红误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是10a﹣7a2+12，请你帮助
小红求出正确的A+B的结果．18.(1)已知ab＞0，a+b＜0，|a|=5，|b|=2，求a3+b2-ab的值．
(2)若（a+2）2+|b-a+1|=0，求代数式a3-3a2b+3ab2-b3的值．
19.（1）已知当x=1时，2ax2+bx的值为－2，求当x=2时，ax2+bx的值．
（2）当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于－17，求：当x=－2时，求代数式ax3-bx+1的
值．
20.若关于x的多项式－5x3－（2m－1）x2+（2－3n）x－1不含二次项和一次项，求m，n
的值；
21、对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也
为9，则称n为“极数”．
（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99的倍数，请说明理
由；
（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数
m为“极数”，记D（m）= ，求满足D（m）是完全平方数的所有m．参考答案：
一、选择题
CBDDCDAB
二、填空题
9. ，4；
10.－5a3+5a2－3ab+2b2－2，2b2－3ab－5a3+5a2－2；
11.9；
12.15%；
13.56,80－0.06x；
14.a+b，a－b.
三、解答题
15.（1）3x2y﹣4xy2；
（2）－5a2+3b；
（3）4a2﹣9ab.
16.（1）－6；
（2）﹣1560；
（3）26.
四、解答题
17.(1)代数式的值与a，b无关，∴小明的说法是有道理的．
(2)A+B的结果是﹣7a2+10a+12．
18.(1)－131；（2）1.
19.（1）－4，（2）19.
20.
.
21.(2)1188或2673或4752或7425．
