刷题组06——数量关系套题（2027）_3539.2027北京定向选调_062027行测刷题-各模块刷题合集pdf版_2027齐麟数资刷题集

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目
录
数量关系套题练习说明：................................................................................................................ 3
2015 国考数量关系........................................................................................................................... 5
2016 国考数量关系........................................................................................................................... 8
2017 国考数量关系..........................................................................................................................11
2018 国考数量关系......................................................................................................................... 14
2019 国考数量关系......................................................................................................................... 17
2020 国考数量关系......................................................................................................................... 20
2021 国考数量关系......................................................................................................................... 24
2022 国考数量关系......................................................................................................................... 27
2023 国考数量关系......................................................................................................................... 29
2024 国考数量关系......................................................................................................................... 31
2025 国考数量关系......................................................................................................................... 33
2026 国考数量关系......................................................................................................................... 35
2021 联考数量关系A..................................................................................................................... 37
2021 联考数量关系B......................................................................................................................39
2022 联考数量关系A..................................................................................................................... 43
2022 联考数量关系B......................................................................................................................45
2023 联考数量关系A..................................................................................................................... 48
2023 联考数量关系B......................................................................................................................50
2023 联考数量关系C......................................................................................................................54
2024 联考数量关系A..................................................................................................................... 56
2024 联考数量关系B......................................................................................................................58
2024 联考数量关系C......................................................................................................................62
2025 联考数量关系A..................................................................................................................... 64
2025 联考数量关系B......................................................................................................................66
2025 联考数量关系C......................................................................................................................70
2026 联考数量关系A..................................................................................................................... 72
2026 联考数量关系B......................................................................................................................74
2026 联考数量关系C......................................................................................................................78
2017 北京数量关系......................................................................................................................... 80
2018 北京数量关系......................................................................................................................... 83
2019 北京数量关系......................................................................................................................... 86
2020 北京数量关系......................................................................................................................... 89
2021 北京数量关系......................................................................................................................... 92
2022 北京数量关系......................................................................................................................... 95
2023 北京数量关系......................................................................................................................... 98
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2
2019 山东数量关系....................................................................................................................... 101
2020 山东数量关系....................................................................................................................... 104
2021 山东数量关系....................................................................................................................... 106
2022 山东数量关系....................................................................................................................... 109
2023 山东数量关系........................................................................................................................111
2024 山东数量关系........................................................................................................................113
2025 山东数量关系........................................................................................................................115
2019 浙江数量关系........................................................................................................................117
2020 浙江数量关系....................................................................................................................... 122
2021 浙江数量关系....................................................................................................................... 124
2023 浙江数量关系....................................................................................................................... 127
2024 浙江数量关系....................................................................................................................... 130
2025 浙江数量关系....................................................................................................................... 133
2026 浙江数量关系....................................................................................................................... 137
2018 江苏数量关系....................................................................................................................... 140
2019 江苏数量关系....................................................................................................................... 142
2020 江苏数量关系....................................................................................................................... 145
2021 江苏数量关系....................................................................................................................... 147
2022 江苏数量关系....................................................................................................................... 150
2023 江苏数量关系....................................................................................................................... 153
2024 江苏数量关系....................................................................................................................... 156
2025 江苏数量关系....................................................................................................................... 159
2019 广东数量关系....................................................................................................................... 162
2020 广东数量关系....................................................................................................................... 164
2021 广东数量关系....................................................................................................................... 166
2022 广东数量关系....................................................................................................................... 168
2023 广东数量关系....................................................................................................................... 170
2024 广东数量关系....................................................................................................................... 172
2025 广东数量关系....................................................................................................................... 174
2026 广东数量关系....................................................................................................................... 176
2022 四川数量关系（上半年）................................................................................................... 178
2022 四川数量关系（下半年）................................................................................................... 180
2024 四川数量关系....................................................................................................................... 182
2025 四川数量关系....................................................................................................................... 184
2026 四川数量关系....................................................................................................................... 186
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数量关系套题练习说明：
①提供的题目均为数量关系套题（10 题或者15 题），建议大家计时10 分钟/15 分钟完
成，目标：做出来5-7 题，碰见难题，看不懂的就跳过，学会“挑”~
②你需要具备的能力就是如何快速判断1 道题做还是不做，快速的从15 题中选出5 题
先保证做对，考试的时候我可不会站在你边上说，这题简单，你得做出来。
③部分最新真题还未录制视频讲解，按计划等待公众号推送即可~
数量关系考场策略
你平时如何学习数量关系？如何利用有限的时间在考场上高效的完成数量关系？时间
不足时未做完的题目如何猜测答案？
没听过的小伙伴来看看吧~
那小齐今天很负责的告诉你：
（完全没时间做数量，想看到底猜什么比较好的小伙伴，直接拖到文章最后查看；想在
考场上解决那么一两题的小伙伴，从头开始认真看！）
1.降低你的心里预期
不要想着搞定所有数量，也不要1 题都不做直接猜。能挤出点时间尽量挤出点时间来做
上“几道”数量关系，你会发现如果你能保证做对3 题，那猜的准确率也会有所提高喔。以
10 道题为例，对于大多数小伙伴来说，认真完成全部10 道数量关系大概需要20 分钟左右
（学霸除外），因为数量有题目中总有那么一两道难度偏高的题目，性价比低，非常浪费时
间。但是由于同一科目内部每题分值一致，那你为啥要去做那些压根就读不懂的题目呢？那
么我们把目标降低，搞定“一小半”的题目，挑出相对简单的5 道题，用大约10 分钟，如果
没有10 分钟，那就用5-6 分钟，挑3 道题做，做出来，保证准确率（其实简单题挺容易做
对的。）
此时：余下题目是很好猜测答案的，根据你做得这几道相对简单的题目的答案，若只做
了3 题（基本保证做对），选择的选项为ABD，那余下的题目可以全部猜C 项，至少还能
再猜对2 题；若自己做对了5 题，那余下选项直接猜已做题目中出现最少的选项即可。
2.哪5 道题你能做
①看完题干，明显能够代入选项直接验证的；
②题干较短，一读就懂，可直接计算（凑、枚举）答案的；
③等量关系明显（给公众号回复等量关系），设一两个未知数利用方程可以快速搞定的；
④你已经练得很熟的某些固定题型（平常做过小齐发的专项，或者认真学过并且觉得难
度不高，套路比较明显的题型），如工程问题、集合容斥、最值、牛吃草、循环周期、溶液、
排列组合与概率（如果你学会了）。
3.对于数量关系，平时如何学习？
数量想瞬间提高不太现实，所以①如果你确认自己在考场上没时间做数量，那平常啥都
都不干，挺好的（行测目标70 分及以下的小伙伴，如果天生和数量不是一路人，放心大胆
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的扔掉数量，死不了人哒，自己算算账，130 题，10 道数量，其余科目做好了，达到70 分
没啥问题的）；②如果考试的时候有时间做数量，其他科目的复习没啥太大问题，你可以跟
着小齐来学习数量关系：①公众号的一天一题学数量系列一定用心跟着，小齐选择的都是近
年经典题目，相对来说方法比较好记，模式比较固定，特征很明显，学会之后，考场上碰到
就赚到了。②把数资自学讲义里面的数量关系常考题型的方法认真掌握，系统的学习一下各
类题型的基本方法，把该题型的各种考法都搞定，考试的时候可以挑出来完成。③数量关系
的练习建议这样完成，找10 题或者15 题的真题，计时10 分钟，看自己能否挑出5 题完成，
锻炼挑着做的能力，平常就挑着做，见谁不爽就扔掉，你会发现你的心态会立刻好很多，当
你10 分钟挑出5 题搞定之后，然后有空的话可以花点时间，“安慰”一下那些被你扔掉的题
目。
下面是“大家”最想知道的：
数量没时间到底猜什么：
①如果只有20 秒做数量关系，全猜某一个选项完事，ABCD 分布是挺均匀的。
②如果还有1 分钟，建议如下：选项如果是4 个数值，建议猜数值居中的两个，二选一。
根据近年国考联考的题目的统计，选项为4 个数值的题目中，近70%的题目答案选择了中
间两个数值其中一个（注意，是中间的数值2 选1，不是猜BC 啊）。猜对的概率从25%上
升到1/3（感觉稍微能多对1 道题了）；选项中同时存在整数和非整数（分数、小数、根号），
建议选择整数。
③最重要的1 条，前文中提到过，如果你有5 分钟左右做数量关系，挑出了3、4 道题，
算出了答案而且基本确保正确，那就很好猜咯，如果这4 题凑巧选的是BBAD，那建议其余
题目一路猜C 完事，肯定至少还有2 题选C（总共10 题的话）。
④如果还有10 分钟甚至更长时间做数量关系，那我觉得你就不用猜了，老老实实把能
做的题都做对，余下难题猜之前选的少的选项就好啦~
⑤比较浪费时间的猜法：可能有小伙伴会说，不是有个别题目可以利用倍数呀，奇偶啊，
选项相关性猜出答案吗，小齐负责的说：是。但是，如果你能快速的找到需要用到，或者应
该满足的数字特性，基本上题目差不多也就做出来了。换句话说，这些东西应该算是高手的
锦上添花，而并非小白们的雪中送炭。当然如果你有时间，而且觉得能够找到选项关联或者
数字特性（个别题目可能确实比较明显），那你可以尝试去找到，然后利用。如果你其他科
目的时间都紧紧张张，那就不要把宝贵的做题时间用在这里啦~
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5
2015国考数量关系
61. 某农场有36 台收割机，要收割完所有的麦子需要14 天时间。现收割了7 天后增加4
台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几
天？（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
62. 某单位有50 人，男女性别比为3：2，其中有15 人未入党。如从中任选1 人，则此人
为男性党员的概率最大为多少？（
）
A．3/5
B．2/3
C．3/4
D．5/7
63. 某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3 个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业
生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6 人，且占毕业生总数的24%。
问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数：
A．少9 人
B．多9 人
C．少6 人
D．多6 人
64. 甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高
20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高1/3。后来丁因故临时撤
资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低1/12，则乙的投资额是项目资金需求的
（
）。
A．1/6
B．1/5
C．1/4
D．1/3
65. 甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217 和1219 这五间相邻的客
房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，
乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与
乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的？（
）
A．1213
B．1211
C．1219
D．1217
66. 把12 棵同样的松树和6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9 棵，要求每侧的柏
树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同
的种植方法？
A．36
B．50
C．100
D．400
67. 餐厅需要使用9 升食用油，现在库房里库存有15 桶5 升装的，3 桶2 升装的，8 桶1
升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9 升食用油？
A．4
B．5
C．6
D．7
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6
68. 小李的弟弟比小李小2 岁，小王的哥哥比小王大2 岁、比小李大5 岁。1994 年，小李
的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁？（
）
A．25、32
B．27、30
C．30、27
D．32、25
69. 现要一块长25 公里、宽8 公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5 公
里，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔？
A．4
B．5
C．6
D．7
70. 甲、乙两名运动员在400 米的环形跑道上练习跑步，甲出发1 分钟后乙同向出发，乙出
发2 分钟后第一次追上甲，又过了8 分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑了250
米，问两人出发地相隔多少米？（
）
A．200
B．150
C．100
D．50
71. 某单位有3 项业务要招标，共有5 家公司前来投标、且每家公司都对3 项业务发出了投
标申请，最终发现每项业务都有且只有1 家公司中标。如5 家公司在各项业务中中标的
概率均相等，问这3 项业务由同一家公司中标的概率为多少？（
）
A．1/25
B．1/81
C．1/125
D．1/243
72. 网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2 天、
4 天和7 天巡检一次。3 月1 日，小刘巡检了3 个机房，问他在整个3 月有几天不用做
机房的巡检工作？
A．12
B．13
C．14
D．15
73. 某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179 人使
用搜索引擎获取信息，146 人从官方网站获取信息，246 人从社交网络获取信息，同时
使用这三种方式的有115 人，使用其中两种的有24 人，另有52 人这三种方式都不使用，
问这次调查共发出了多少份问卷？（
）
A．310
B．360
C．390
D．410
74. 某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1
米和2 米。问需要粉刷的面积为（
）。
A．30 平方米
B．29 平方米
C．26 平方米
D．24 平方米
75. 某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10 名乘客的面包车，每辆面包车往返
的租金为250 元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40 元，如果求尽可能少租
车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系？
（
）
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7
A．
B．
C．
D．
【参考答案】DABAD
CCBBB
ACDDB
【可选题目】61、62、63、67、68、73、74
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8
2016国考数量关系
61. 某电器工作功耗为370 瓦，待机状态下功耗为37 瓦。该电器周一从9：30 到17：00
处于工作状态，其余时间断电。周二从9：00 到24：00 处于待机状态，其余时间断电。
问其周一的耗电量是周二的多少倍？（
）
A．5
B．6
C．8
D．10
62. 某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2 天、乙部
门每隔3 天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同
时为发布日？（
）
A．2
B．3
C．5
D．6
63. 某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2 倍，足球
组人数是篮球组人数的3 倍，乒乓球组人数的4 倍与其他3 个组人数的和相等。则羽毛
球组人数等于：（
）
A．足球组人数的1.5 倍
B．篮球组人数的3 倍
C．足球组人数与篮球组人数之和
D．乒乓球组人数与足球组人数之和
64. 某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境。一侧每隔3 棵银杏树
种1 棵梧桐树，另一侧每隔4 棵梧桐树种1 棵银杏树，最终两侧各栽种35 棵树。问最
多栽种了多少棵银杏树？（
）
A．33
B．34
C．36
D．37
65. 20 人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000 元。每张机票的全价票单价为2000 元，
除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票
价格之外，还包括170 元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：
（
）
A．两者一样多
B．买九折票的多1 人
C．买全价票的多2 人
D．买九折票的多4 人
66. 某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X 人获奖。如获奖人数最多的
分公司获奖的人数为Y，问以下哪个图形能反映Y 的上、下限分别与X 的关系？（
）
A．
B．
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9
C．
D．
67. 某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5 倍。灌满该装置的
水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18 天。小李6 月1 日0：00 灌满水箱
后，7 月1 日0：00 正好用完。问6 月有多少个阴雨天？（
）
A．10
B．16
C．18
D．20
68. 为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3 个部门分别派出3、2、4
名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数
在以下哪个范围之内？（
）
A．大于20000
B．5001~20000
C．1000~5000
D．小于1000
69. 某集团有A 和B 两个公司，A 公司全年的销售任务是B 公司的1.2 倍。前三季度B 公
司的销售业绩是A 公司的1.2 倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B 公司到年底正好
能完成销售任务。问如果A 公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要
达到前三季度平均销售业绩的多少倍？（
）
A．1.44
B．2.76
C．2.4
D．3.88
70. 李主任在早上8 点30 分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分
针呈120 度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180 度角。问在该会议举行
的过程中，李主任的手表时针与分针呈90 度角的情况最多可能出现几次？（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
71. A 地到B 地的道路是下坡路。小周早上6：00 从A 地出发匀速骑车前往B 地，7：00
时到达两地正中间的C 地。到达B 地后，小周立即匀速骑车返回，在10：00 时又途经
C 地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1 米/秒，最后在11：30 回到A 地。问
A、B 两地间的距离在以下哪个范围内？（
）
A．小于30 公里
B．30~40 公里
C．40~50 公里
D．大于50 公里
72. 有一位百岁老人出生于二十世纪，2015 年他的年龄各数字之和正好是他在2012 年的年
龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作0
岁）？（
）
A．14
B．15
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10
C．16
D．17
73. 某单位原有几十名职员，其中有14 名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员比重
下降了3 个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是女
职员的概率在以下哪个范围内？（
）
A．小于1%
B．1%~4%
C．4%~7%
D．7%~10%
74. 某出版社新招了10 名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小
李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10 人中，会法文的比会英文的多4 人，是会日
文人数的两倍。问只会英文的有几人？（
）
A．2
B．0
C．3
D．1
75. 将一个8 厘米×8 厘米×1 厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成
64 个棱长1 厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4 厘米的大正方体，且使黑
色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的？（
）
A．88
B．84
C．96
D．92
【参考答案】ABCBA
CDCBA
CACDA
【可选题目】61、62、63、64、67、68、72
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11
2017国考数量关系
61. 面包房购买一包售价为15 元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的
糖水12 千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花
了多少元钱？
A．45
B．48
C．36
D．42
62. 某人出生于20 世纪70 年代，某年他发现从当年起连续10 年自己的年龄均与当年年份
数字之和相等（出生当年算0 岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9 的整数倍？
A．2006 年
B．2007 年
C．2008 年
D．2009 年
63. 为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植
物浇水。7 月5 日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天？
A．7 月15 日
B．7 月22 日
C．7 月29 日
D．8 月5 日
64. 某超市购入每瓶200 毫升和500 毫升两种规格的沐浴露各若干箱，200 毫升沐浴露每箱
20 瓶，500 毫升沐浴露每箱12 瓶。定价分别为14 元/瓶和25 元/瓶。货品卖完后，发
现两种规格沐浴露的销售收入相同，那么这批沐浴露中，200 毫升的最少有几箱？
A．3
B．8
C．10
D．15
65. 某次知识竞赛试卷包括3 道每题10 分的甲类题，2 道每题20 分的乙类题以及1 道30
分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70
分。问赵某未选择丙类题的概率为多少？
A．1/3
B．1/5
C．1/7
D．1/8
66. 某人租下一店面准备卖服装，房租每月1 万元，重新装修花费10 万元。从租下店面到
开始营业花费3 个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3 万元。
如每月纯利润都比上月增加2000 元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月内收回
投资？
A．7
B．8
C．9
D．10
67. 某抗洪指挥部的所有人员中，有2/3 的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又增派6 人
前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如该抗洪指挥部需要保留至少10%
的人员在应急指挥中心，那么最多还能再增派多少人去前线？
A．8
B．9
C．10
D．11
68. 小张需要在5 个长度分别为15 秒、53 秒、22 秒、47 秒和23 秒的视频片段中选取若干
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12
个，合成为一个长度在80～90 秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多
使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频？
A．12
B．6
C．24
D．18
69. 一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD 边长是AB 的2 倍，E 是CD 的中点，甲、乙、
丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土
地面积的？
A．3/4
B．2/3
C．7/12
D．1/2
70. 某集团企业5 个分公司分别派出1 人去集团总部参加培训，培训后再将5 人随机分配到
这5 个分公司，每个分公司只分配1 人。问5 个参加培训的人中，有且仅有1 人在培训
后返回原分公司的概率？
A．低于20%
B．在20%~30%之间
C．在30%~35%之间
D．大于35%
71. 某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要
10 小时，乙组单独制作需要15 小时，现两组一起做，期间乙组休息了1 小时40 分，
完成时甲组比乙组多做300 朵。问这批花有多少朵？
A．600
B．900
C．1350
D．1500
72. 工厂有5 条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3 条生产线一起加工，最快需要
6 天整，最慢需要12 天整；5 条生产线一起加工，则需要5 天整。问如果所有生产线的
产能都扩大一倍，任选2 条生产线一起加工最多需要多少天完成？
A．11
B．13
C．15
D．30
73. 一正三角形小路如右图所示，甲乙两人从A 点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已
知甲的速度是乙的2 倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关
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13
系（横轴为时间，纵轴为直线距离）？
A．
B．
C．
D．
74. 将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为
3
100
的三角形，问其棱
长最小为多少？
A．15
B．10
C．8
D．6
75. 某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在
地面上的连线为直角三角形，两个点之间的最远距离为600 米。问无人机与三个点同时
保持500 米距离时，其飞行高度为多少米？
A．500
B．600
C．300
D．400
【参考答案】BBCDD
ACDCD
BCDAD
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14
2018国考数量关系
61. 甲商店购入400 件同款夏装。7 月以进价的1.6 倍出售，共售出200 件；8 月以进价的
1.3 倍出售，共售出100 件；9 月以进价的0.7 倍将剩余的100 件全部售出，总共获利
15000 元。问这批夏装的单件进价为多少元？（
）
A．125
B．144
C．100
D．120
62. 某单位的会议室有5 排共40 个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们
坐在同一排的概率为（
）。
A．不高于15%
B．高于15%但低于20%
C．正好为20%
D．高于20%
63. 企业某次培训的员工中有369 名来自A 部门，412 名来自B 部门。现分批对所有人进
行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自
A 和B 部门的员工，那么该批中有多少人来自B 部门？（
）
A．14
B．32
C．57
D．65
64. 将一块长24 厘米、宽16 厘米木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去
不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米？（
）
A．
2
3
B．
2
2
C．8
D．4
65. 企业花费600 万元升级生产线，升级后能耗费用降低了10%，人工成本降低了30%。
如每天的产量不变，预计在400 个工作日后收回成本。如果升级前人工成本为能耗费用
的3 倍，问升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元？（
）
A．1.2
B．1.5
C．1.8
D．2.4
66. 工程队接到一项工程，投入80 台挖掘机。如连续工作30 天，每天工作10 小时，正好
按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10 天时间无法施工。工期还剩8 天时，工程
队增派70 台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小
时？（
）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
67. 枣园每年产枣2500 公斤，每公斤固定盈利18 元。为了提高土地利用率，现决定在枣树
下种植紫薯（产量最大为10000 公斤），每公斤固定盈利3 元。当紫薯产量大于400
公斤时，其产量每增加n 公斤将导致枣的产量下降0.2n 公斤。问该枣园明年最多可能
盈利多少元？（
）
A．46176
B．46200
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15
C．46260
D．46380
68. 某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10 月1 号到6 号值班。要求每天安排
且仅安排1 人值班，每人值班2 天，且同一人不连续值班2 天。问有多少种不同的安排
方式？（
）
A．15
B．24
C．30
D．36
69. 某新能源汽车企业计划在A、B、C、D 四个城市建设72 个充电站，其中在B 城市建设
的充电站数量占总数的1/3，在C 市建设的充电站数量比A 市多6 个，在D 市建设的
充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C 市建设多少个充电站？（
）
A．20
B．18
C．22
D．21
70. 某公司按1：3：4 的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种
颜色的笔消耗比例为1：4：5。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔
共剩下100 盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900 盒，从而使三种颜色的签字笔可以
同时使用完。问新购进黑色签字笔多少盒？（
）
A．450
B．425
C．500
D．475
71. 一辆汽车第一天行驶了5 个小时，第二天行驶了600 公里，第三天比第一天少行驶200
公里，三天共行驶了18 个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，
问三天共行驶了多少公里？（
）
A．800
B．900
C．1000
D．1100
72. 书法大赛的观众对5 幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5 幅作品中的任意一
幅或多幅，但只有在选择不超过2 幅作品时才为有效票。5 幅作品的得票数（不考虑是
否有效）分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可
能为多少？（
）
A．65%
B．70%
C．75%
D．80%
73. 一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执法船，于是沿下图所示方向左转30°后，立
即以15 节（1 节=1 海里/小时）的速度逃跑，同时执法船沿某一直线方向匀速追赶，并
正好在某一点追上。已知渔船在被追上前逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的
距离相同，问执法船的速度为多少节？（
）
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16
A．20
B．30
C．
3
10
D．
3
15
74. 某公司A 商品利润为定价的30%，前年销量为10 万个；B 商品利润为定价的40%，前
年销量为4 万个。去年公司将A、B 商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的
90%，共卖出8 万套，总利润比前年增加了20%。如两种商品去年的成本与前年相同，
则前年A 商品的定价为B 商品定价的（
）。
A．24%
B．25%
C．30%
D．36%
75. 某饲料厂原有旧粮库存Y 袋，现购进X 袋新粮后，将粮食总库存的1/3 精加工为饲料。
被精加工为饲料的新粮最多为
1
A 袋，最少为
2
A 袋。如所有旧粮、新粮每袋重量相同，
则以下哪个坐标图最能准确描述
1
A 、
2
A 分别与X 的关系？（
）
【参考答案】ABCDC
BBCDA
BBDAA
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17
2019国考数量关系
1.
从A 市到B 市的机票如果打6 折，包含接送机出租车交通费90 元，机票税费60 元在
内的总乘机成本是机票打4 折时总乘机成本的1.4 倍。问从A 市到B 市的全价机票价
格（不含税费）为多少元？（
）
A．1200
B．1250
C．1500
D．1600
2.
有100 名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次，今年考
核结果为优的人数是去年的1.2 倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15
个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人？（
）
A．55
B．65
C．75
D．85
3.
某工厂有4 条生产效率不同的生产线，甲、乙生产线效率之和等于丙、丁生产线效率之
和。甲生产线月产量比乙生产线多240 件，丙生产线月产量比丁生产线少160 件。问乙
生产线月产量与丙生产线月产量相比：（
）
A．乙少40 件
B．丙少80 件
C．乙少80 件
D．丙少40 件
4.
一个圆形的人工湖，直径为50 公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30 公里到码
头乙停留36 分钟，然后到与码头甲直线距离为50 公里的码头丙，共用时2 小时。问该
游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多少时间？（
）
A．50 分钟
B．1 小时
C．1 小时20 分
D．1 小时30 分
5.
甲车上午8 点从A 地出发匀速开往B 地，出发30 分钟后乙车从A 地出发以甲车2 倍
的速度前往B 地，并在距离B 地10 千米时追上甲车。如乙车9 点10 分到达B 地，问
甲车的速度为多少千米/小时？（
）
A．30
B．36
C．45
D．60
6.
A 和B 两家企业2018 年共申请专利300 多项，其中A 企业申请的专利中27%是发明专
利，B 企业申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为8:13。已知B 企业申请的专
利数量少于A 企业，但申请的发明专利数量多于A 企业。问两家企业总计最少申请非
发明专利多少项？（
）
A．237
B．242
C．250
D．255
7.
小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20 和7:40
发车的4 班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3 天中
乘坐的班车发车时间都不同。问这3 天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在
（
）。
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18
A．3%以下
B．3%～4%之间
C．4%～5%之间
D．5%以上
8.
甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品，甲生产线单位时间的产量是乙生产线的
5 倍，甲生产线每工作1 小时就需要花3 小时时间停机冷却而乙生产线可以不间断生产。
问以下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差（纵轴L）与总生产时间（横轴T）
之间的关系？（
）
9.
有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2 天的工作量与甲、丙共同工作1 天的工作量相同。
A 工程如由甲、乙组共同工作3 天，再由乙、丙组共同工作7 天，正好完成。如果三组
共同完成，需要整7 天。B 工程如丙组单独完成正好需要10 天，问如由甲、乙组共同
完成，需要多少天？（
）
A．不到6 天
B．6 天多
C．7 天多
D．超过8 天
10. 甲和乙进行5 局3 胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5 倍。问
以下哪种情况发生的概率最大？（
）
A．比赛在3 局内结束
B．乙连胜3 局获胜
C．甲获胜且两人均无连胜
D．乙用4 局获胜
11. 甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35 箱货物。甲车先满载运输2 次
后，乙车加入并与甲车共同满载运输10 次完成任务，此时乙车比甲车多运输10 箱货物。
问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物？
A．10
B．30
C．33
D．36
12. 某单位有2 个处室，甲处室有12 人，乙处室有20 人。现在将甲处室最年轻的4 人调入
乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1 岁，甲处室的平均年龄增加了3 岁。问在调动之
前，两个处室的平均年龄相差多少岁？（
）
A．8
B．12
C．14
D．15
13. 某单位要求职工参加20 课时线上教育课程，其中政治理论10 课时，专业技能10 课时。
可供选择的政治理论课共8 门，每门2 课时；可供选择的专业技能课共10 门，其中2
课时的有5 门，1 课时的有5 门。问可选择的课程组合共有多少种？（
）
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19
A．5656
B．5600
C．1848
D．616
14. 花圃自动浇水装置的规则设置如下：
①每次浇水在中午12:00～12:30 之间进行；
②在上次浇水结束后，如连续3 日中午12:00 气温超过30 摄氏度，则在连续第3 个气
温超过30 摄氏度的日子中午12:00 开始浇水；
③如在上次浇水开始120 小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。
已知6 月30 日12:00～12:30 该花圃第一次自动浇水，7 月份该花圃共自动浇水8 次，
问7 月至少有几天中午12:00 的气温超过30 摄氏度？（
）
A．18
B．20
C．12
D．15
15. 园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5 盆，就能
摆成实心正三角形。如果减少4 盆，就能摆成每边多于1 个花盆的实心正方形。问将现
有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？（
）
A．22
B．24
C．26
D．28
【参考答案】CBABA
ACACA
CBADA
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20
2020国考数量关系
1.
高架桥12：00～14：00 每分钟车流量比9：00～11：00 少20%，9：00～11：00、12：
00～14：00、17：00～19：00 三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00 多10%。
问17：00～19：00 每分钟的车流量比9：00～11：00 多：
A．20%
B．30%
C．40%
D．50%
2.
扶贫干部某日需要走访村内6 个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次
序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。
问走访顺序有多少种不同的安排方式？
A．32
B．48
C．16
D．24
3.
环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、3、2、4 份，检测设备完
成四种水样每一份的检测时间依次为8 分钟、4 分钟、6 分钟、7 分钟。已知该科室日
最多可使用检测设备38 分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少
种不同的检测组合方式？
A．20
B．16
C．10
D．6
4.
某种糖果的进价为12 元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10 千克，且从第
二天起每天都比前一天降价2 元/千克。已知以6 元/千克的价格销售的那天正好卖完最
后10 千克，且总销售额是总进货成本的2 倍。问总共进了多少千克这种糖果？
A．160
B．170
C．180
D．190
5.
一条圆形跑道长500 米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。
已知甲跑了600 米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200 米后第二
次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点？
A．100
B．120
C．150
D．180
6.
将一个圆盘形零件匀速向下浸入水中。问以下哪个坐标图能准确反映浸入深度AO 及圆
盘与水面的接触部位长度CD 之间的关系？
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21
A．
B．
C．
D．
7.
丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距
离的一半，A、B 两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位
置距离丙地500 米，两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相
遇，问第二次相遇的位置一定：
A．距离甲地1500 米
B．距离乙地1500 米
C．距离丙地1500 米
D．距离乙、丙中点1500 米
8.
某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10 万元以内的部分甲得80%，10 万元～
20 万元的部分甲得60%，20 万元以上的部分乙得60%。最终乙分得的利润是甲的1.2
倍。问如果总利润减半，甲分得的利润比乙：
A．少1 万元
B．少2 万元
C．多1 万元
D．多2 万元
9.
甲、乙两条生产线生产A 和B 两种产品。其中甲生产线生产A、B 产品的效率分别是
乙生产线的2 倍和3 倍。现有2 种产品各X 件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合
作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5X 件产品。问乙在单位时间内生产A 的件数是
生产B 件数的多少倍？
A．4/3
B．5/3
C．3/4
D．3/5
10. 某种产品每箱48 个。小李制作这种产品，第1 天制作了1 个，以后每天都比前一天多
制作1 个，X 天后总共制作了整数箱产品。问X 的最小值在以下哪个范围内？
A．不到20
B．在20～40 之间
C．在41～60 之间
D．超过60
11. 某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大
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22
学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%，从政法大学招聘的人数比财经大学多
60%。问该单位至少再多招聘多少人，就能将从这三所大学招聘的应届生平均分配到7
个部门？
A．6
B．5
C．4
D．3
12. 销售员小刘为客户准备了A、B、C 三个方案。已知客户接受方案A 的概率为40%。如
果接受方案A，则接受方案B 的概率为60%，反之为30%。客户如果A 或B 方案都不
接受，则接受C 方案的概率为90%，反之为10%，问将3 个方案按照客户接受概率从
高到低排列，以下正确的是：
A．A＞B＞C
B．A＞C＞B
C．B＞C＞A
D．C＞B＞A
13. 从一个装有水的水池中向外排水，规定每周二、四、六每天排出剩余水量的1/3，其余
日期每天排出剩余水量的1/2。如此连续操作6 天后，水池中尚余相当于总容量1/72 的
水。问最开始时水池中的水量最多相当于总容量的：
A．1/2
B．5/8
C．1/4
D．3/8
14. 部队前哨站的雷达监测范围为100 千米。某日前哨站侦测到正东偏北30° 100 千米处，
一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方向150 千米处的部队立即向
正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在某点与可疑无人机相遇。问我
方无人机速度是可疑无人机的多少倍？
A．
3
5
2
B．
3
3
4
C．
1
3 
D．
)1
3
(
3

15. 一个无盖长方体饮料盒如下图所示，其底面为正方形，高为23 厘米，若插入一根足够
细的不可弯折的吸管与底部接触，已知插入饮料盒内的吸管长度最大为27 厘米，问饮
料盒底面边长为多少厘米？
A．
2
5
B．8
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23
C．10
D．
2
10
【参考答案】DCDDD
DBCCB
ADABC
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24
2021国考数量关系
61. 某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300 元者可获得一个礼盒，其中装
有6 种干货中的随机3 种各1 小袋，以及1 袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共
有多少种可能？（
）
A．30
B．40
C．45
D．50
62. 商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户，如果每个商户分6 瓶，最
后剩余12 瓶。如果多采购30%，则在给每个商户分8 瓶后还能剩余10 瓶。如果多采
购80%，复工商户数量增加10 家，且每个商户分到的数量相同，问每个商户最多可以
分多少瓶？（
）
A．8
B．9
C．10
D．12
63. 社区工作人员小张连续4 天为独居老人采买生活必需品。已知前三天共采买65 次，其
中第二天采买次数比第一天多50%，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15 次，
第四天采买次数比第一天的2 倍少5 次。问这4 天中，小张为独居老人采买次数最多和
最少的日子，单日采买次数相差多少次？（
）
A．9
B．10
C．11
D．12
64. 某企业将一批防疫物资赠送给“一带一路”沿线国家的若干家医院。如果向每家医院赠
送10 箱口罩和7 箱防护服，则剩余的口罩比防护服多20 箱。如果向每家医院赠送12
箱口罩和8 箱防护服，则还缺8 箱口罩和11 箱防护服。如该企业决定额外采购物资，
口罩和防护服按2：1 的比例向每家医院捐赠相同数量的物资，且捐完后没有剩余，问
口罩和防护服总计至少还要采购多少箱？（
）
A．54
B．63
C．75
D．87
65. 某企业参与兴办了甲、乙、丙、丁4 个扶贫车间，共投资450 万元，甲车间的投资额是
其他三个车间投资额之和的一半，乙车间的投资额比丙车间高25%，丁车间的投资额
比乙、丙车间投资额之和低60 万元。企业后期向4 个车间追加了200 万元投资，每个
车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2 倍，问总投资额最高和最低的
车间，总投资额最多可能相差多少万元？（
）
A．70
B．90
C．110
D．130
66. 甲、乙两个单位周末分别安排60%和75%的职工下沉社区帮助困难群众，其中甲单位
派出的职工比乙单位少3 人。后两单位又在剩下的职工中，分别抽调40%和75%的职
工，共计24 人参加周末的业务培训。问甲单位职工人数比乙单位（
）。
A．少3 人
B．少11 人
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25
C．多3 人
D．多11 人
67. 某县通过网络直播帮助本地农民销售农副产品，总共直播6 次，其中第2 次直播销售额
比第1 次高40%，比第3 次低12.5%，直播3 次后电视台报道了这一新闻，此后销量大
幅提升，后3 次直播总销售额是前3 次总销售额的3 倍。其中第5 次直播销售额相当于
6 次直播总销售额的25%，且比第4 次直播高10%，比第6 次直播少16 万元，问第6
次直播的销售额比第3 次直播高（
）
A．不到100 万元
B．100~120 万元之间
C．120~140 万元之间
D．140 万元以上
68. 某地10 户贫困农户共申请扶贫小额信贷25 万元。已知每人申请金额都是1000 元的整
数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2 倍，且任意2 户农户
的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷？（
）
A．1.5
B．1.6
C．1.7
D．1.8
69. 某村居民整体进行搬迁移民，现安排载客（不含司机）20 人/辆的中巴车和30 人/辆的
大巴车运载所有村民到搬迁地实地考察。如安排12 辆中巴车，则大巴车需要18 辆，且
除一辆大巴车载6 人以外，其他车全部载满。现本着安排车辆数最少的原则派车，问最
少要安排多少辆大巴车？（
）
A．20
B．22
C．24
D．26
70. 在一块下图所示的梯形土地中种植某种产量为1.2 千克/平方米的作物。已知该梯形的高
为100 米，ABC、BCD 和CDE 为正三角形，且BAF 和DEG 的角度都是90 度，问该
土地的总产量为多少吨？（
）
A．
3
72
B．
3
84
C．
6
108
D．
6
126
71. 某企业选拔170 多名优秀人才平均分配为7 组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数
比非党员多3 倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12 个基
层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1 人，问甲单位分配人数多于1 的概率
在以下哪个范围内？（
）
A．不到14%
B．14%~17%之间
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26
C．17%~20%之间
D．超过20%
72. 某单位为定点帮扶村捐建一个乡村图书馆。已知完工时基建支出为总预算的40%，图
书购买支出比基建支出低25%，比信息化支出高25%，其他支出之和为4.5 万元，最终
项目的总支出比总预算结余了3000 元。已知图书来源为购买和捐赠，平均每购买1 本
图书的支出为25 元，且购买的图书比接受外来捐赠的图书多20%。问该乡村图书馆最
终拥有的图书数量在以下哪个范围内？（
）
A．不到1.1 万本
B．1.1～1.4 万本之间
C．1.4～1.7 万本之间
D．超过1.7 万本
73. 某地调派96 人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，
其中公共卫生专业人员有62 人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站
和超市的人员中，专业人员分别占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专
业人员少30%，问派往机场的人员中，专业人员的占比在四个区域中排名（
）。
A．第1
B．第2
C．第3
D．第4
74. 一个人工湖的湖面上有一个露出水面3 米的圆锥体人工景观（底面朝下）。如人工湖水
深减少20%，则该景观露出水面部分的体积将增加61/64。问原来的人工湖水深为多少
米？（
）
A．3.5
B．3.75
C．4.25
D．4.5
75. 某商业街复工复产之后，向消费者发放满50 元减10 元、满100 元减30 元的电子优惠
券各若干张，并规定消费者在商户处完成交易并核销电子优惠券后，商户可以免除等同
于核销优惠券减免金额75%的店面租金。促销期内，商户共核销优惠券15.6 万张，通
过核销优惠券方式减免租金219 万元。问该次促销中，消费者实际支付金额可能的最低
值在以下哪个范围内？（
）
A．不到750 万元
B．750～800 万元之间
C．800～850 万元之间
D．超过850 万元
【参考答案】BACDC
DCBCB
BDABC
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27
2022国考数量关系
61. 某单位办事大厅有3 个相同的办事窗口，2 天最多可以办理600 笔业务，每个窗口办理
单笔业务的用时均相同。现对该办事大厅进行流程优化，增设2 个与以前相同的办事窗
口，且每个办事窗口办理每笔业务的用时缩短到以前的2/3。问优化后的办事大厅办理
6000 笔业务最少需要多少天？
A．8
B．10
C．12
D．15
62. 企业列出500 万元设备采购预算，如用于购买x 台进口设备，最后剩余20 万元。经董
事会研究后，决定购买质量更高的同类国产设备，单价仅为进口设备的75%。当前预
算可购买x+3 台，最后剩余5 万元。问国产设备的单价在以下哪个范围内？
A．不到30 万元/台
B．30—40 万元/台之间
C．40—50 万元/台之间
D．50 万元/台以上
63. 某地引进新的杂交水稻品种，今年每亩稻谷产量比上年增加了20%，且由于口感改善，
每斤稻谷的售价从1.5 元提升到1.65 元。以此计算，今年每亩稻谷的销售收入比上年高
660 元。问今年的稻谷亩产是多少斤？
A．2200
B．1980
C．1650
D．1375
64.
张和李2 名社区工作者上门统计某小区内住户的新冠疫苗接种情况，两人各负责1 栋
住宅楼，每访问1 户居民均需要5 分钟。李因处理公文比张晚出发一段时间。已知14：
00 时两人共访问63 户，15：00 时张访问的户数是李的2 倍。问李访问完50 户居民是
在什么时候？
A．16：30
B．16：45
C．17：00
D．17：15
65. 某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6 名专家。其中
甲、乙、丙是环境保护专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣
传。现要将6 名专家平均分成2 个小组，每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家
和熟悉社交媒体宣传的人，问有多少种不同的分组方式？
A．12
B．24
C．4
D．8
66. 某水果种植特色镇创办水果加工厂，从去年年初开始通过电商平台销售桃汁、橙汁两种
产品。从去年2 月开始，每个月桃汁的销量都比上个月多5000 盒，橙汁的销量都比上
个月多2000 盒。已知去年第一季度桃汁的总销量比橙汁少4.5 万盒，则去年桃汁的销
量比橙汁：
A．多不到5 万盒
B．少不到5 万盒
C．多5 万盒以上
D．少5 万盒以上
67. 一个圆柱体零件的高为1，其圆形底面上的内接正方形边长正好也为1。现将该圆柱体
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28
零件切割4 次，得到棱长为1 的正方体，则切去部分的总表面积为：
A．（2 + 1）π + 2
B．2（π + 2）
C．2 2（π −2）
D．2 2π −2
68. 某企业将5 台不同的笔记本电脑和5 台不同的平板电脑捐赠给甲、乙两所小学，每所学
校分配5 台电脑。如在所有可能的分配方式中随机选取一种，两所学校分得的平板电脑
数量均不超过3 台的概率为：
A．125/126
B．125/252
C．25/63
D．50/63
69. 高校某专业70 多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区支援国家建设。其中去偏远
中小学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20%，比任职大学生村官的毕业生少2 人，
比在西部地区参军入伍的毕业生多1 人，其余的毕业生选择去国有企业西部边远岗位工
作。问去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有多少人？
A．32
B．29
C．26
D．23
70. 甲、乙等16 人参加乒乓球淘汰赛，每轮对所有未被淘汰选手进行抽签分组两两比赛，
胜者进入下一轮。已知除甲以外，其余任意两人比赛时双方胜率均为50%。甲对乙的
胜率为0%，对其他14 人的胜率均为100%。则甲夺冠的概率为：
A．225/256
B．11/15
C．8/11
D．3/4
【参考答案】ACCBD
BADCB
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29
2023国考数量关系
61. 社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人，每户发放1份，年货礼包有100元/份
和150元/份的两种供选择，总预算不能超过1250元。如采购了150元/份的年货礼包，则
需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象。问共有多少种不同的发放方式？
A．21
B．28
C．36
D．55
62. 商店销售某种商品，打八折销售时卖2件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同，相当
于降价120元/件销售时卖3件的利润。问该商品的定价为多少元/件？
A．360
B．450
C．540
D．720
63. 甲和乙两个工程队共同承担某项工程的施工任务，两队合作时各自的效率均比单独施工
时高20％。已知两队合作施工需要25天完工；如甲先施工15天后乙加入，两队合作15
天后剩余工作乙单独施工还需要10天完成，问甲队的效率是乙队的多少倍？
A．3/2
B．4/3
C．1/2
D．2/3
64. 农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训，已知参加防病培训的
养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%；参加育种培训的养殖人员中，参
加防病培训的人数比未参加的多76人。问共有多少人未参加任何一项培训?
A．21
B．23
C．25
D．27
65. 公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O点，O到四个顶点A、B、C、
D的距离之比正好为1:2:3:4，一名工人花费1天正好完成AOB区域的修剪，问第二天至
少需要额外增加多少名效率相同的工人一起工作，才能在当天内完成剩余草坪的修剪？
A．8
B．10
C．11
D．12
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30
66. 工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产7天，从第二天开始每一天都比前一天
多生产200件，已知工厂第三周的产量是第一周的2倍，问第几天其日产量第一次达到1
万件？
A．37
B．38
C．39
D．40
67. 甲和乙两人8:00同时从A地出发前往B地，其中乙全程匀速，甲出发时的速度是乙的一
半，但全程均匀加速。已知10:00甲追上乙，11:00甲到达B地。问乙什么时间到达B地?
A．12：15
B．12：00
C．11：45
D．11：30
68. 甲、乙二人合伙成立公司，约定每年利润的60％留作公司发展用途，40％按二人投资比
例分配。已知公司成立第三年的利润比第二年高300万元，是第一年利润的3倍；甲第二
年分配的金额是第三年的一半，且比第一年多20万元。问乙的投资额占比为多少？
A．40％
B．50％
C．60％
D．75％
69. 从A地前往B地的道路的前40%的路程为上坡路，其余为下坡路，张某驾驶满载的汽车
从A地去B地卸货，然后空车返回A地。已知他满载时上坡的速度是下坡速度的一半，
空车时上、下坡的速度分别是满载时的1.5倍和1.2倍。问他返程的用时是去程的多少倍？
A．17/21
B．19/24
C．5/6
D．5/7
70. 甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天
班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多。问两人的值班日期安
排有多少种不同的可能？
A．10
B．14
C．6
D．9
【参考答案】CBDAB
DCBAB
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31
2024国考数量关系
61. 某地为工业企业提供相当于营业额2%的税收优惠。当地的A工厂原本预计当年会产生
相当于营业额0.8%的亏损，在享受优惠政策后预计可以盈利300万元。问A工厂当年的
预计营业额为多少亿元？
A．2.5
B．3
C．3.6
D．4
62. 某企业招聘笔试参考人员均来自甲、乙、丙三所高校。笔试结束后，在进入面试的100
人中，来自甲高校人员占比从笔试时的50%下降至当前的40%，乙高校人员占比下降了
15个百分点，丙高校的有50人。问笔试时来自甲、乙、丙三所高校的人员比例是多少？
A．3：1：2
B．3：2：1
C．2：1：1
D．2：3：2
63. 甲和乙分别从一条环形跑道的A、B两点同时出发分别沿顺时针、逆时针方向匀速跑步，
甲跑了15秒后与乙相遇，又跑了20秒后到达B点，又跑了45秒后回到A点。问此时乙还
要跑多久才能再次回到B点？
A．50秒
B．40秒
C．30秒
D．20秒
64. 公司有6个编号依次为1—6的研发团队。现安排这6个团队参与甲、乙2个科研课题，要
求每个团队参与1个课题，每个课题最少安排2个团队。每个课题安排1个团队负责，且
负责团队不能是该课题所有参与团队中编号最小的团队。问有多少种不同的安排方式？
A．340
B．300
C．170
D．150
65. 2023年王的年龄比张年龄的2倍小2岁，2025年张的年龄是李年龄的1.5倍，2030年张和
李的年龄之和与王年龄相同。这3人的年龄之和在哪一年第一次超过120岁?
A．2034年
B．2035年
C．2036年
D．2037年
66. 甲、乙、丙三人未来3周均要去A、B、C三个地方调研，每人每个地方调研时长为1周，
如每个人随机安排顺序，则每周三个人去的地方都不同的概率为：
A．1/3
B．1/6
C．1/9
D．1/18
67. 甲、乙、丙三个研发团队共有研发人员300多人，其中甲的人数比乙多26%。现丙调3
人去乙后，两个团队人数相同。问此时甲至少调多少人去丙后，才能保证丙的人数是甲
的2倍以上?
A．40
B．50
C．35
D．49
68. 某高校外国语学院中，会俄语的学生都会英语，其中一半还会法语；会英语的学生中有
一半会法语；这三种语言都会的学生有50人，只会其中两种语言的有100人，只会其中
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32
一种语言的有150人。问会法语的学生有多少人?
A．50
B．100
C．150
D．200
69. 小张每周二、周五和周日固定参加骑行社团活动。某年9月和10月，小张分别参加了13
次和14次活动。问当年他最后一次参加活动是在哪一天?
A．12月28日
B．12月29日
C．12月30日
D．12月31日
70. 某小区内部的道路如下图所示，道路转驾处的∠A、∠C、∠E均为直角，∠B=135°。
已知AB、CD、EA的长度分别为40米、50米、60米，问整圈道路的总长度在以下哪个
范围内?
A．在200—210米之间
B．在210—220米之间
C．不到200米
D．超过220米
【参考答案】ACBCA
DBDDB
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33
2025国考数量关系
66. 张某8：00开车从A地出发，在A、B两地之间往返行驶。8：30第一次到达A、B之间的
C点时加速30%继续行驶，并于9：00第二次到达C点。问AC距离是BC距离的多少倍？
A．13
10
B．10
13
C．13
20
D．5
13
67. 甲、乙、丙、丁四个部门共有210名员工，且甲部门员工数比丁部门多10人。现乙部门
调动20名员工到丙部门且其剩余员工并入丁部门后，甲、丙、丁三个部门的员工数之比
为3：3：4。问原乙部门有多少名员工？
A．41
B．46
C．51
D．56
68. 化工商店出售200千克某种试剂，前60千克打2折出售，之后60千克打5折出售，剩余部
分原价出售。以下坐标图中，最能准确反映该试剂销量和销售收入之间关系的是：
A．
B．
C．
D．
69. 某单位65名职工中，拥有甲、乙、丙三项认证中至少一项的职工正好占80%，没有甲认
证的职工与有乙认证的职工人数一样多，仅有丙认证的职工有3人，三项认证都有的职
工有6人，问有多少人仅拥有甲、乙两项认证？
A．10
B．13
C．16
D．19
70. 某竞赛由5道次序固定的判断题组成，参赛者起始为0分，每答对1题加1分，每答错1题
扣1分。小王作答了所有试题，答完每道题时当前的得分都不低于1分。问他的答题情况
有多少种不同的可能？
A．7
B．6
C．4
D．3
71. 某种机械由3个A模块和2个B模块组成。甲车间每天可生产6个A模块或3个B模块，乙车
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34
间每天可生产1个A模块或2个B模块。现两车间合作生产40台该机械所需模块，问至少
需要多少天？
A．24
B．26
C．28
D．30
72. 张、王、李、赵4人的平均年龄为28岁，张、王的年龄之和比李大25岁，李、赵的年龄
之和比张大27岁。已知张比王大2岁，问他们4人中年龄最大的比最小的大几岁？
A．5
B．6
C．3
D．4
73. 甲船在A港正东n海里，乙船在A港正南
3 n海里，两船相距120海里，同时出发向A港
匀速行驶。已知乙船的速度是甲船的2
3 倍，比甲船早3小时到A港。问甲船的速度是
多少海里/小时？
A．10
B．15
C．10 3
D．15
3
74. 小王计划在7天假期自学甲、乙两门在线课程，每门课程需要连学2整天。如在所有可能
的安排中随机选择1种，不用学习的3天均不相邻的概率为：
A．7
1
B．8
1
C．9
1
D．10
1
75. 一个容器的下部分为高12厘米的倒立圆锥体，上部分为圆柱体，且圆锥和圆柱的底面半
径相等。现匀速向容器中注入水，1分钟后液面高6厘米，又过30分钟后注满。问整个容
器的高度为多少厘米？
A．22
B．22.5
C．23
D．23.5
【参考答案】CCAAB
CBADD
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35
2026国考数量关系
66. 某种商品若按每件100元出售，每天售出m件；若降价10%，日销量将提高25%且单
日利润与降价前相同。问该商品成本为多少元/件？
A．50
B．60
C．70
D．80
67. 某部门7人分两组到甲、乙两市进行调研。已知到甲市人数超过一半，老张和小王
均到乙市，问共有多少种不同的分组方式？
A．10
B．8
C．6
D．5
68. 小王从甲地匀速前往乙地，到达后立刻匀速返回。已知他去程的用时比返程多3小
时，去程的速度是返程的40%，且往返的平均速度为40千米/小时，问甲、乙两地相
距多少千米？
A．70
B．140
C．210
D．280
69. 2024年张和李年龄的平均值是刘的2倍；2028年张的年龄是李的1.5倍，比刘年龄的2
倍大4岁。问张哪一年60岁？
A．2036年
B．2038年
C．2040年
D．2042年
70. 甲、乙和丙3个单位共有100多名职工，其中甲单位的职工人数占总数的24%，乙单
位的职工比丙单位多50%。问丙单位的职工比甲单位多多少人？
A．4
B．8
C．12
D．16
71. 某单位从所有职工中随机选3人参加某个会议，张立和李磊2人中只有1人被选中的
概率是2人均被选中概率的30倍。问该单位有职工多少人？
A．15
B．17
C．29
D．33
72. 甲、乙两个工程队单独完成A、B、C三个工程，所需时间如下：
A工程
B工程
C工程
甲队
10天
15天
10天
乙队
12天
9天
18天
问两队合作完成这3个工程至少需要多少天（不足1天算1天）？
A．18
B．17
C．16
D．15
73. 某考试有30人参加，每人得分都是0~100之间的整数且互不相同。已知得分不低于
90的人平均分为93.8分，小姜得了92分，问他的成绩排名最低可能是第几名？
A．4
B．5
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36
C．7
D．8
74. 一块梯形场地如下图所示，已知OA=0.6OD，现在需要将这块场地拓展为一块长方
形场地，问扩展后场地面积比原来至少增加：
A．20%
B．25%
C．40%
D．50%
75. 某社区干部每周一参加工作例会，每月10日、20日接访群众。已知8月与9月共有2
次接访群众与工作例会在同一天，问当年9月1日是：
A．周三
B．周二
C．周六
D．周五
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37
2021联考数量关系A
（海南、福建、贵州、湖南、宁夏、新疆兵团、广西、甘肃、青海）
61. 某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三批援鄂医疗队。
三批医疗队中三者人数之比分别为4:2:4，5:2:3 和4:3:3。已知第二批医疗队中医生比护
士多40 人，且传染科医生数逐批增加并成等差数列，三批共派出护士113 人。则三批
医疗队共有多少人？（
）
A．339
B．350
C．360
D．390
62. 一车救灾物资从早上8 点起开始运往1900 公里外的某地，白天平均车速80 公里/小时，
夜间60 公里/小时（假定8:00 到18:00 为白天，其他时段为夜间），司机每驾驶2 小时
必须休息20 分钟，且每名司机每天驾驶时间不能超过8 小时（00:00 后即为新的一天）。
问车上至少应配备几名司机且至少要用多长时间才能抵达该地？（
）
A．3 名；27 小时15 分
B．3 名；27 小时25 分
C．4 名；33 小时30 分
D．4 名；33 小时40 分
63. 工匠师傅甲擅长制作工艺品A、师傅乙擅长制作工艺品B，当有制作A 任务时甲只制
作A，有制作B 任务时，乙只制作B。两人8 周可以制作一车工艺品A，如由乙单独完
成则需40 周。两人60 天可制作一车工艺品B，如由甲单独完成则需30 周。现需要制
作A、B 各占一半的一车工艺品，问两位师傅共同完成需要多少天？（
）
A．40
B．45
C．50
D．55
64. 受新冠疫情影响，某高校某专业开展在线教育，在同一上课时间开设3 门选修课A，B
和C，每个学生可任选其中1 门，但每门课程限选30 人。已知该专业共有90 人，问该
专业学生小李能选中课程A 的概率是（
）。
A．1/9
B．1/6
C．1/3
D．2/3
65. 某果蔬专业博士生一行8 人，深入某贫困山区，为当地3 个村的村民传授果树的种植技
术。当年3 个村的水果产量之比为3:2:5，第2 年3 个村的水果产量都有不低于20%的
增加，且3 村水果总产量增加50%，问3 个村水果产量的最大增幅可能是多少？（
）
A．80%
B．120%
C．150%
D．170%
66. 小张和小李负责生产1200 个零件，小张每天均生产20 个。小李第一天生产10 个，往
后除最后一天外，每一天的产量都比前一天多1 个。问整个任务中小张生产的个数比小
李（
）。
A．多40 个
B．多80 个
C．少40 个
D．少80 个
67. 甲单位职工人数是乙单位的2 倍，两个单位所有职工中正好有一半是党员。其中甲单位
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38
职工中党员占比比乙单位高15 个百分点，且甲单位的职工中群众人数比乙单位多18
人。问甲单位职工中，党员比群众多多少人？（
）
A．6
B．8
C．10
D．12
68. 乙地在甲地的正东方26 千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分
别为24 千米和10 千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶，在经过甲丙
连线时，与丙地的距离在以下哪个范围内？（
）
A．不到8 千米
B．8—9 千米
C．9—10 千米
D．10 千米以上
69. 一个底面半径为10 厘米，体积为V 的实心正圆锥体模具水平放置在台面上，并用一个
钻孔半径为2 厘米的钻头在模具上钻出一个垂直于底面的洞直达底部。那么模具剩余部
分的体积至少为（
）。
A．0.868V
B．0.876V
C．0.892V
D．0.896V
70. 饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，已
知第一条边长为m 米，由于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的1/2 多4 米，
若第一条边是唯一最短边，则m 的取值可以为（
）。
A．6
B．7
C．8
D．9
【参考答案】BAACD
DDCDB
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39
2021联考数量关系B
（山西、河南、安徽、河北、湖北、陕西、辽宁、吉林、江西、天津、重庆、黑龙江、云南、
内蒙古）
56. A、B、C 三个社区需要建设若干个5G 基站，三个社区可供选择的建设基站地点分别有
2 个、4 个、5 个，现从A、B、C 三个社区分别选取1、2、3 个地点随机分配给甲、乙、
丙三个施工队进行建设，要求每个施工队只能承接一个社区，则承建方式有（
）。
A．720 种
B．480 种
C．360 种
D．120 种
57. 小明去某楼盘售楼部咨询售房情况。置业顾问告诉他，如果再卖出50 套，则已卖出的
数量与未卖出数量相等；如果再卖出150 套，则已卖出的数量比未卖出的数量多一半，
问该楼盘目前还剩下多少套房子未卖出？（
）
A．350 套
B．450 套
C．550 套
D．650 套
58. 某公园鸟语林共饲养180 只鸟类动物，为养护方便，园方将鸟语林分为A、B、C 三个
区。某日，A 区的一部分鸟飞至B、C 两区，清点时，B、C 两区鸟的数量都增加一倍。
次日，一些鸟又从B 区飞至A、C 两区，清点时，A、C 两区鸟的数量也都增加一倍。
第三日，一部分鸟又从C 区飞至A、B 两区，清点时，A、B 两区鸟的数量同样增加一
倍，而此时C 区剩余鸟的数量恰好是A 区的7/26，那么，最初A 区有多少只鸟？（
）
A．103
B．104
C．105
D．106
59. 不超过100 名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，...，9 的顺序循
环报数，最后一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，...，11 的顺序循环报数，最后一
名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友？（
）
A．98
B．97
C．96
D．95
60. 随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。某地级市交
通管理部门出台了一种小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后五位的要求必须是：前
三位为阿拉伯数字，后两位为两个不重复的英文字母（除O、I 外），那么这种方法可
以给该地区汽车上牌照的数量为（
）。
A．397440 辆
B．402400 辆
C．552000 辆
D．576000 辆
61. 某果品公司急需将一批不易存放的水果从A 市运到B 市销售。现有四家运输公司可供
选择，这四家运输公司提供的信息如下：
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40
运输单位
运输速度
（千米/小时）
运输费用
（元/千米）
包装和装卸时间
（小时）
包装和装卸费用
（元）
甲公司
60
6
4
1500
乙公司
50
8
2
1000
丙公司
100
10
3
700
丁公司
75
7
5
1200
如果A、B 两市的距离为S 千米（S＜550 千米），且这批水果在包装与装卸过程以及
运输过程中的损耗为300 元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运
输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
62. 如下图1 所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的
铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A 且垂直底面的方向切开，切开后的截面
如下图2 所示，已知DE、GF 为圆柱的高，BC= 4 2 分米，DE=2 分米，AO=4 分米，
那么挖后铸造件的体积是（
）。
A．128－4π立方分米
B．128/3－4π立方分米
C．64/3－4π立方分米
D．64－4π立方分米
63. 某装修公司订购了一条长为2.5m 的条形不锈钢管，要剪裁成60cm 和43cm 长的两种规
格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要
使剩下的钢管尽量少，此时材料的利用率为（
）。
A．0.824
B．0.928
C．0.996
D．0.998
64. 某草莓经销商有201 箱的草莓要分配给若干个水果店，要求无论选用怎样的分配方式，
都要有水果店至少分到8 箱，则水果店至多有（
）。
A．20 个
B．21 个
C．28 个
D．29 个
65. 某商场为了促销，进行掷飞镖游戏。每位参与人员投掷一次，假设掷出的飞镖均扎在飞
镖板上且位置完全随机，扎中中间阴影部分区域（含边线）即为中奖。该商场预设中奖
概率约为60%，仅考虑中奖概率的前提下，以下四幅图形（图中的正三角形和正方形
均与圆外切或内接）最适合作为飞镖板的是（
）。
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41
A．如图所示
B．如图所示
C．如图所示
D．如图所示
66. 某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7 点到8 点之间，班车
接人后立刻开走；小王到站点的时间为上午6 点半至7 点半之间。假设班车和小王到站
的概率是相等（均匀分布）的，那么小王能够坐上班车的概率为（
）。
A．1/8
B．3/4
C．1/2
D．7/8
67. 大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如右图所示，根据河流水文情况，“幸
福号”客轮星期一沿着河岸60 度夹角方向前行，刚好到达对岸码头，星期二“幸福号”
准备返回时，发现河流水文情况发生变化，船长调整航向，沿河岸30 度夹角方向返回，
顺利到达码头。假设客轮往返速度均是v 千米/小时，且行驶过程中河水流速是恒定的，
问返程时河水流速是去程时的多少倍？（
）
A．
3
3
B．1/2
C．
3
D．2
68. 两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆型旋转木马，那么两个大人不相邻的概率为
（
）。
A．2/5
B．3/5
C．1/3
D．2/3
69. 太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森
林火灾（如图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位
置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少？（
）
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42
A．45%
B．40%
C．35%
D．30%
70. 我国一支工兵部队在非洲某国执行维和任务，负责道路抢修工作。某天，该部队负责的
道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量，弹坑直径16m，深4m。现需用车辆运
送混凝土填充弹坑，铺平道路，假设每车次可运输10
3
m 的混凝土，问抢修道路至少需
要出动运输车多少车次？（
）（球缺体积计算公式为
2
2
h(3r
h )
6


，其中r 为球体
半径，h 为球缺高，V 为球缺体积）
A．65
B．66
C．67
D．68
【参考答案】ACABC
CBCCB
DCBBC
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43
2022联考数量关系A
（湖南、福建、河南、贵州、云南、海南、广西、甘肃、宁夏）
1.
一个桶中有红球、白球共30只，这些球除颜色外都相同，将桶中的球搅拌均匀，从中随
机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了60次，发现有20
次摸到红球，问这个桶中大约有多少只红球？
A．8
B．10
C．12
D．20
2.
兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米位置。兔子的速度是乌龟的5
倍，兔子和乌龟同时出发，兔子先向正东方跑了一会儿后意识到自己方向错误，马上直
奔终点，速度不变，结果兔子和乌龟同时到达。问兔子意识到自己的错误时已经跑了多
少米？
A．600
B．1200
C．2400
D．3000
3.
某单位A、B、C三个库房各存放若干台电脑，已知A库房比B库房多4台，B库房比C库
房多2台，C库房和A库房共22台。如果将所有电脑发放给单位的不同部门，要求每个部
门获得的电脑数量均不相同，问最多可以发放给几个部门？
A．6
B．7
C．8
D．9
4.
某工厂要做如图①所示的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，需从仓库领取如图②中的
长方形和正方形纸板作侧面和底面，每次领取的纸板必须用完。工作人员领取记录如下
表，仓库管理员在核查工作人员四次领取纸板数的记录时发现有一次记录有误。问第几
次记录有误：
次数
正方形纸板（张）长方形纸板（张）
第一次
562
933
第二次
420
860
第三次
502
1000
第四次
980
1015
A．一
B．二
C．三
D．四
5.
甲、乙、丙三个工程队接到A、B两个工程的施工任务。若由甲单独完成B工程需要30
天；若甲乙两队合作施工，则完成A工程需要30天，完成B工程需要20天；乙丙合作完
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44
成A工程则需要24天。现在三个工程队合作完成A、B两个工程，多少天可以完工？（不
足1天按1天计算）
A．24
B．25
C．26
D．27
6.
7名防疫人员负责甲、乙两个社区的居民排查工作。已知每人走访一户居民的用时为固
定值，如5人负责甲社区、2人负责乙社区，则完成乙社区排查的时间比甲社区要晚5天；
如3人负责甲社区、4人负责乙社区，则乙社区完成排查后，只需6人共同工作4天就能完
成甲社区的排查。问如果要在6天内完成两个社区的排查工作，至少需要另外增加多少
人？
A．8
B．7
C．6
D．5
7.
张、王、刘、李、陈五人按照特定的规则随机分配给A、B、C、D四个任务组，要求每
组至少分配1人，张不分配在A组，李必须分配在C组，D组只分配1人。问张和王分配
在同一组的概率为：
A．不到5%
B．5%～10%之间
C．10%～15%之间
D．超过15%
8.
某学习软件要求使用字母和数字组成的8位密码。赵某使用D、E、F、W4个大写字母（不
重复使用）和4个不同非零数字的组合作为自己的密码，要求数字放在后四位，且4个数
字的乘积须是320的倍数。那么这样的密码有多少种不同的可能？
A．不到1000种
B．1000-3000种
C．3000-8000种
D．超过8000种
9.
已知四个学校分布在矩形ABCD上，小李星期天早上骑自行车从A校去D校参观学习，
出发半个小时后到达D校，学习3个小时后由D校去C校，小李离开A校4个小时后妈妈驾
车沿ABC路线去C校接小李，已知小李骑车速度为15千米/小时，妈妈驾车速度为50千米
/小时，二人同时到达C校。若妈妈11点出发，到达C校的时间在以下哪个范围内？
A．11：25之前
B．11：25～11：30之间
C．11：30～11：35之间
D．11：35之后
10. 甲、乙两家大型医疗公司的负责人各带一名助手参加展会订购医疗器械。最终订单显示：
每人各自订购了不同种类医疗器械，且其订购的每种医疗器械台数恰巧等于他所订医疗
器械的种类数。每人订购的医疗器械种类数都未超过15类，并且两位负责人所订购的医
疗器械台数不同，但都比自已的助手多购45台。问甲、乙两公司一共订购了多少台医疗
器械？
A．150
B．170
C．210
D．240
【参考答案】BBBDD
CBBBB
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45
2022联考数量关系B
（湖北、河北、安徽、陕西、吉林、山西、辽宁、重庆、江西、内蒙古、黑龙江）
1.
滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、
越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰
大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1
个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有：
A．83种
B．84种
C．92种
D．102种
2.
为了支持乡村教育，某市派出6位优秀教师前往该市农村的三所学校支教，一所1名，一
所2名，一所3名，不同的选派方法共有：
A．60种
B．120种
C．360种
D．720种
3.
某市举行庆典活动，将依次升空105架无人机，升空方式如下：每架无人机间距均相等，
第一次升空n架，第二次升空n-1架，以此类推，最终在夜空中组成一个近似等边三角形
背景的灯光秀，那么第10次升空的无人机数量是：
A．3架
B．5架
C．8架
D．10架
4.
清朝乾隆皇帝曾出上联“客上天然居，居然天上客”，纪昀以“人过大佛寺，寺佛大过人”
对出下联，这副对联既可以顺读也可以逆读，被称作回文联。数学中也有类似回文数，
如212、37473等，则三位数中回文数是奇数的概率为：
A．2/9
B．1/3
C．4/9
D．5/9
5.
为了加强环境治理和生态修复，某市派出4位专家（甲、乙、丙、丁）前往某山区3个勘
探点进行环境检测，要求每个勘探点至少安排一名专家。那么甲、乙两名专家去了不同
勘探点的概率是：
A．3/4
B．1/6
C．5/6
D．1/4
6.
某方舱医院配有1000张床位，现已接收新冠确诊患者200名，并按床护比（护士数与床
位数的比值）0.6：1配齐了护士人员。因疫情发展迅速，该医院又收治了700名患者，
此时床护比下调为0.2：1，那么还需增加护士：
A．80人
B．60人
C．40人
D．20人
7.
北京冬奥会期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品十分畅销。销售期间某商家发现，进价
为每个40元的“冰墩墩”，当售价定为44元时，每天可售出300个，售价每上涨1元，每天
销量减少10个。现商家决定提价销售，若要使销售利润达到最大，则售价应为：
A．51元
B．52元
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46
C．54元
D．57元
8.
某地采用传统销售模式，销售一批鸡蛋需要20天，销售一批桃子需要25天。为推动销售，
当地开启县领导直播带货模式，直播带货期间，鸡蛋的销售效率提高为原来的2倍，桃
子销售效率为原来的3倍；其余销售时间依然按照传统模式进行，结果两种产品同时销
售完成。那么销售期间直播带货的天数为：
A．3
B．5
C．8
D．10
9.
某单位四个党史宣讲小组各有若干组员，现增加2人并重新分配，使得四个小组人数相
等。此时与原先相比，第一小组人数增加10人，第二小组人数减少1人，第三小组人数
增加一倍，第四小组人数减半。则原先人数最多的小组与人数最少的小组之间相差：
A．15人
B．21人
C．24人
D．32人
10. 用一个根长为20厘米、宽为2厘米、高为1.5厘米的长方体木料，制作一串半径最大的木
珠子，不考虑制作过程中的损耗，则这串珠子的数量最多为：
A．10个
B．13个
C．14个
D．20个
11. 商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的遮
阳伞，第一次伞撑开到图1所示的位置，伞柄与伞骨成角∠CPQ为30°，继续撑开到如图
2所示的位置，伞柄与伞骨成角∠C´PQ´变为60°，那么第二次伞撑开后形成的正方形A´
B´C´D´是第一次撑开后正方形ABCD面积的：
A．3/2倍
B．3倍
C．2倍
D．3倍
12. A、B两个乡镇分布于山谷两侧，山谷间有一条宽为2km的河道（如下图所示）。当地
政府决定在两个乡镇间修建一条跨河公路促进旅游发展。由于架桥费用高昂，所以要求
跨河公路中的桥梁路段长度最短。那么根据图中数据，从A镇前往B镇的最短距离为：
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47
A．17km
B．15km
C．19km
D．20km
13. 某镇卫生院50多名医生被平均分配到13个基层诊所参与工作，其中男医生比女医生多4
人。工作结束后，25％的男医生和一部分女医生继续到邻镇4个医疗点支援工作，这批
人员中任意6人必有男医生，且保证必有一个医疗点的女医生多于1人。那么该卫生院到
邻镇支援工作的医生共有：
A．12人
B．14人
C．16人
D．18人
14. 某助农志愿小分队采摘到甲、乙、丙三筐枸杞共144斤。第一次从甲筐中取出与乙筐一
样重的枸杞放入乙筐，第二次再从现有乙筐中取出与丙筐一样重的枸杞放入丙筐，第三
次从现有丙筐中取出与现有甲筐一样重的枸杞放入甲筐，此时三筐枸杞一样重。那么原
来甲筐中有枸杞：
A．36斤
B．48斤
C．56斤
D．66斤
15. 某商场为庆祝开业三周年，制作了一个长方形大蛋糕，并切成四块，如图所示。假设这
个蛋糕可共350人享用，左下角那块蛋糕平均可共50人享用，右上角那块蛋糕平均可共
70人，则中间最大块蛋糕平均可供多少人享用？
A．150
B．155
C．175
D．180
【参考答案】AABDC
BDBCC
DBADB
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48
2023联考数量关系A
（福建、云南、四川、宁夏、海南、甘肃、青海、广西、河南、贵州、湖南）
61. 为了保护生态环境，某单位需要购买一批污水处理设备，总的预算不超过120万元。现
有甲、乙两种类型设备可供选择，如果购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10
万元；若购买3台甲型设备和2台乙型设备，将结余10万元。若该单位最终购买5台污水
处理设备，问共有几种购买方案？
A．1
B．2
C．3
D．4
62. 某学院有新生两百多人，将学生从1开始依次编号，选取编号为3的倍数的学生，正好构
成新生运动会开幕式方队，选取编号为m（3＜m＜10，且m为整数）的倍数的学生，恰
好构成闭幕式方队，问该学院新生人数有多少人？
A．242
B．243
C．245
D．246
63. 甲、乙两个商场营业日每天是否打折概率均为1/2。某周，甲商场营业7天，而乙商场营
业6天，休业1天。问在这一周，甲商场打折天数比乙商场多的概率为：
A．1/6
B．1/3
C．1/2
D．7/13
64. 某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4
名，从中选取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者科目类别构成而言，共
有几种选拔方式？
A．6
B．7
C．8
D．9
65. 边长为10厘米的正方形ABCD如下图所示，E为正方形中某一点，已知AE长8厘米，BE
长6厘米，问三角形ADE的面积为多少平方厘米？
A．24
B．32
C．44
D．48
66. 一家三口年龄各不相同，今年爸爸与妈妈年龄之和是孩子年龄的8倍，而10年后，爸爸
与妈妈年龄之和为孩子年龄的5倍。今年爸爸、妈妈的年龄在各种可能组合中乘积最大，
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49
问今年妈妈的年龄可能是多少岁？
A．39
B．40
C．50
D．51
67. 某商场一楼到二楼有一部自动扶梯匀速上行，甲、乙二人共同乘梯上楼。甲在乘扶梯同
时匀速登梯，乙在恰好半程后，也开始匀速登梯，但登梯速度是甲的1/2。甲乙二人分
别登了36级、12级到达二楼，问这部扶梯静止时一楼到二楼的级数是多少？
A．48
B．60
C．66
D．72
68. 一出租车的计价器出现故障，显示屏上保留了一个两位数，无法清除，但还能按行驶路
程准确地将应付的车费累加上去。一旅客乘坐该车匀速行驶了2小时，当行驶1小时的时
候，计价器上的两位数刚好交换了位置，在2小时的时候，计价器上的两个数又交换了
位置，但他们中间多了一个0。如车费按里程计，问该旅客应付多少元车费？
A．82
B．86
C．90
D．95
69. 如图所示，某地计划修建一个长50米，宽40米的长方形观光园。现在需要在观光园中修
建几条鹅卵石小道供游客行走，其中一条是长为50米，宽为2米的水平直线型小路，另
外两条修成斜线型，并且要求这两条斜线型小路任何地方的水平方向宽度都是1米，问
修完小路后观光园剩下部分的面积是多少平方米？
A．1862
B．1880
C．1950
D．1960
70. 桌上整齐摆放着若干只相同玻璃杯，除一只空杯外，其余杯中都放有彩色珠子，共有45
颗。如果在有彩色珠子的每个杯中取1颗放入空杯，则只需调整玻璃杯的位置，即可与
最初完全一样。问桌上共有几只玻璃杯？
A．7
B．8
C．9
D．10
【参考答案】CCCDB
ADCAD
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50
2023联考数量关系B
（湖北、天津、安徽、山西、河北、重庆、新疆、陕西）
56. 某公司自主研发生产的A、B、C三种型号氢燃料电池，解决了该公司今年生产轿车所
需电池数量的10%（按一辆车配一块电池计算）。其中A型号氢燃料电池的产量是B型
号的2倍，C型号的产量比A、B两种型号的产量之和还多400块。预计该公司今年的轿
车总产量是42.4万辆，那么B型号氢燃料电池的产量是：
A．3500块
B．7000块
C．14000块
D．21400块
57. 某智慧公共停车场的收费标准如下：停车不超过15分钟，不收费；超过15分钟但不超过
60分钟，按1小时计，收费5元；超过1小时后，超过的部分按每30分钟4元收费（不足30
分钟，按30分钟计）。若李先生支付停车费17元，则他停车的时长可能为：
A．2小时
B．2小时15分钟
C．2小时45分钟
D．3小时
58. 某小区物业准备了230盒口罩免费派发给10栋楼，要求任意两栋楼派发的口罩数量都不
相同，但最多相差不超过1倍。假设口罩不拆盒发放，那么派发口罩数量最少的那栋楼
最少可派发口罩：
A．18盒
B．15盒
C．14盒
D．12盒
59. 某空军基地举行飞行训练，有8架歼击机、3架预警直升机、2架反潜直升机参与训练，
每架飞机编号不同。训练时，需派出3架歼击机、2架预警直升机、1架反潜直升机进行
起降飞行。若每次只能起飞1架飞机，其中3架歼击机必须相邻起飞，2架预警直升机不
能相邻起飞，那么不同的起飞方式有多少种？
A．504
B．4032
C．8064
D．24192
60. 世界非物质文化遗产高峰论坛召开记者会，共有10家国内媒体和4家国外媒体参加。组
委会从中选出3家媒体回答他们的问题，要求这3家媒体中既有国内媒体又有国外媒体，
且国内外媒体交叉提问，则不同的提问方式有：
A．240种
B．360种
C．480种
D．1440种
61. 小林因病入院需挂瓶输液，上午9点开始输液，输液袋上标有“容量300毫升，每毫升15
滴”等药液信息。输液开始时，药液滴速为75滴/分钟。输液5分钟后小林感觉身体不适，
护士帮忙调整了药液滴速（调整时间不计），又继续输液10分钟，药液还剩235毫升，
那么输液结束的时间是：
A．10点26分
B．10点18分
C．10点14分
D．10点10分
62. A、B两村在一条笔直公路的同侧，到公路的垂直距离分别是3公里和7公里，两村相距
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51
8.5公里，现需在公路边建一个物资集散中心，为节约物资配送成本，集散中心到两个
村的直线路程之和应尽可能小，若货车的速度约为60公里/小时，那么货车从集散中心
出发，到两村送货后返回中心，路途所花费的最少时间为：
A．18分钟
B．21分钟
C．24分钟
D．27分钟
63. 某产业展洽会主办方将一块正方形场地设计成七个展区（如下图所示）。按面积大小分
类，共有几类展区？
A．6
B．5
C．4
D．3
64. 厦门鼓浪屿海滨覆鼎岩上屹立着一尊郑成功雕像。为了测量石像的高度，某测量小组选
取的测量点A与覆鼎岩底部D在同一水平线上，如下图所示。已知覆鼎岩高CD为24米，
在A处测得石像头顶部B的仰角为45°，石像底部C的仰角为31°（参考数据：sin31°≈
0.52，cos31°≈0.86，tan31°=0.60），则石像BC的高度约为：
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52
A．20米
B．18米
C．16米
D．14米
65. 某学习平台收到的征文，将通过两轮评审决定能否采用。先由两位编辑进行初审，若两
位编辑评审都通过，则予以采用；若两位编辑都未予通过，则不予采用；若仅有一位编
辑初审通过，则再由主编进行复审，若复审通过，则予以采用，否则不予采用。设稿件
能通过各初审编辑评审的概率均为0.4，复审的稿件能通过的概率为0.2，各编辑独立评
审，则每篇征文被采用的概率为：
A．0.32
B．0.256
C．0.24
D．0.208
66. 浮雕银杯是我国古代常见的一种盛酒容器，有大银杯和小银杯之分。已知5个大银杯加1
个小银杯，可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），5个小银杯加1个大银杯，可
以盛酒2斛，则1斛酒至多可以倒满小银杯的数量为：
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
67. 某餐馆承诺25分钟内上齐一桌菜，若超时则未上的菜品免单。每张餐桌上都有一个装满
后正好25分钟漏完的圆锥形沙漏（如下图所示）。某位顾客在等待的过程中发现沙漏内
上方沙子的高度为原先的一半，此时还差一道菜未上，则再过多久还未上菜，这位顾客
将享受免单服务：
A．不到3分钟
B．3—4分钟之间
C．4-5分钟之间
D．超过6分钟
68. 某品牌圆形扫地机器人升级设计方案，是在原有扫地机器人的前端伸出8cm可转动的边
刷进行清扫（如下图所示），目的是将无法触及的边边角角都彻底清扫干净，那么，为
保证这一效果，该型号扫地机器人圆形机身的最大直径是：（答案取整数位）
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53
A．30cm
B．36cm
C．38cm
D．40cm
69. 某村拟建造一个容积为144立方米，深度为4米的长方体无盖蓄水池。经测算，蓄水池底
部造价为260元/平方米，侧面造价为180元/平方米。那么该水池的最低总造价为：
A．11440元
B．25920元
C．26640元
D．31680元
70. 下图所示是一种帐篷屋顶的示意图，底面是一个长4米宽3米的长方形，屋顶高1米，上
棱长2米且平行于底面，那么该帐篷屋顶的体积是：
A．5立方米
B．11立方米
C．12立方米
D．24立方米
【参考答案】BBCDC
CBDCB
BBCCA
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54
2023联考数量关系C
（辽宁、黑龙江、内蒙古）
61. 抛掷两颗质地均匀的骰子，记录向上的面出现的数字，那么这两个数字之和等于8的概
率是：
A．36
5
B．6
1
C．12
1
D．24
5
62. 某公路隧道长1500米，一辆公共汽车匀速从隧道通过，测得公共汽车从开始进入隧道到
车身完全驶出隧道用时151秒，整辆公共汽车完全在隧道里的时间为149秒，则公共汽车
的车身长度和行驶速度分别为：
A．8米；5米／秒
B．10米；10米／秒
C．10米；15米／秒
D．12米；20米／秒
63. 某高校今年共有231名本科毕业生被录取为硕士研究生。其中推荐录取人数比上年度减
少1/6，而考试录取人数比上年度增加31/150，总体录取人数比上年度高10%，那么，这
所高校今年推荐录取的研究生人数为：
A．40人
B．45人
C．50人
D．55人
64. 杂技团表演小猴骑小车，3只小猴配3辆小车，要求每只小猴至少骑一次车但不能重复骑
同一辆，最后3只小猴分别骑了2，2，x次，小车被骑了1，3，y次，则x+y的最大值为：
A．2
B．4
C．6
D．8
65. 712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字1至6在
其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数
共有多少个？
A．12
B．336
C．432
D．504
66. 美术培训班有3名学员，他们的年龄满足以下条件：他们的年龄都是正整数；2号学员的
年龄是1号学员年龄的一半；3号学员比2号学员大7岁；3名学员的年龄之和是不超过70
的素数，且该素数的各位数字之和为13，那么这3位学员的年龄分别是多少岁？
A．12；6；13
B．20；10；17
C．24；12；19
D．30；15；22
67. 下表给出了两个变量之间关系的部分观测数据
x
-1
0
1
2
3
y
2
1
2
5
10
那么下列四个图形中，最适合描述这两个变量之间关系的是：
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55
A．如图所示
B．如图所示
C．如图所示
D．如图所示
68. 某城市朝阳区有两条立体交叉主干道，卫星观测到其延伸方向分别用

a ，

b 两个向量
表示，其中

a =（1，1，1），

b =（1，-1，2），要想在这两条立体交叉主干道之间修
一条斜拉支柱，使得该支柱与这两条主干道同时垂直，可以表示该支柱延伸方向的是：
A．（1，1，-1）
B．（-3，1，2）
C．（1，2，3）
D．（-1，2，-3）
69. 某学校组织学生分组参观红色教育基地，租赁了若干辆客车。其中，一辆大型客车可容
纳5个小组，一辆中型客车可容纳3个小组，大型客车比中型客车多容纳16个小组，那么
至少租赁了大型客车和中型客车各多少辆？
A．3；5
B．5；3
C．4；3
D．5；6
70. 19个不同的正整数从小到大排序，总和为191，则最大的数只能取：
A．18
B．19
C．20
D．21
【参考答案】ABCCC
DABBC
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56
2024联考数量关系A
（湖南、甘肃、海南、贵州、云南、宁夏、福建、广西、河南、新疆兵团）
56. 甲、乙两工厂共同完成某个生产订单需要12天。现两工厂共同生产8天后，再由乙单独
生产7天，完成了订单总量的90%。问若整个订单是乙单独生产，需多少天完成？
A．20
B．23
C．26
D．30
57. 运动会招募志愿者，第一次招募了不到100人，其中男女比例为11∶7；补招若干女性志
愿者后，男女比例变为4∶3。问最多可能补招了多少名女性志愿者?
A．3
B．5
C．6
D．10
58. 部队射击比赛中，5名参赛战士共击中了88个目标，已知任意2人击中数量均不相同，问
射击成绩排前2名战士至少击中了多少次目标？
A．39
B．40
C．58
D．60
59. 企业将12个技术培训名额分配给甲、乙、丙三个研发团队。要求乙团队分配的培训名额
比甲团队少，但比丙团队多，且每个团队至少分配1个名额。问有多少种不同的分配方
式？
A．7
B．12
C．36
D．42
60. 某日，企业要安排20人从甲地前往乙地出差，单程总预算不超过2万元。已知从甲地到
乙地的全价机票为2000元，购买全价或折扣机票，每张都要支付120元税费。从甲地到
乙地的高铁票价为680元。现高铁票充足，2折、3折和5折机票分别还剩余2张、3张和5
张，其余为全价机票。那么在预算范围内最多能安排多少人乘飞机前往乙地？
A．11
B．12
C．13
D．14
61. 商店销售甲、乙、丙、丁四种商品，每件分别盈利15元、9元、4元和1元。某日销售这
四种商品共40件，共盈利201元。四种商品每种至少销售1件，且甲、丁销量相同。问当
天丙的销量为多少件?
A．21
B．27
C．29
D．31
62. 王师傅加工零件，他可同时操作4台仪器对零件进行抛光，每个零件需2面抛光才能加工
完成，抛光1面需2分钟。问加工完成6个零件最少需要多少分钟(不计换零件时间）？
A．6
B．7
C．8
D．9
63. 某校园围墙外的道路是一条边长为300米的正方形（如图），甲乙两人分别从正方形的
两个对角沿逆时针方向同时出发，甲、乙的步行速度比为9∶7。问甲、乙两人第一次处
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57
于同一条边是在哪一条边上？
A．AB
B．BC
C．CD
D．DA
64. 因自然灾害产生泄漏，某河流出现A物质污染。根据环保部门要求，自然水源中A物质
的浓度不得高于x。经应急处置后，水中的A物质浓度每24小时下降一半。自应急处置
时开始，环保部门每24小时对河流水质进行1次检测，在216小时后首次检测到河流中A
物质浓度达标。问应急处置前A物质可能的最高浓度在以下哪个范围内？
A．不到300x
B．300x~600x
C．600x~1200x
D．超过1200x
65. 安排A、B、C、D共4个研发团队参与甲、乙、丙3个课题的研究。要求每个课题至少有
1个团队参与，每个团队只能参与1个课题。如甲课题参与的团队数超过1个，则A、B
都不参与甲课题。问共有多少种不同的安排方式？
A．24
B．26
C．36
D．42
【参考答案】DBAAC
DADBB
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58
2024联考数量关系B
（湖北、江西、新疆、陕西、河北、安徽、山西、天津、青海、重庆）
56. 某单位为解决职工暑期“带娃难”的问题，开设了暑托班。开班时男孩与女孩的比例为
3∶4，后来有2个男孩、1个女孩退出暑托班，此时男孩与女孩的比例为2∶3。那么开班
时女孩有多少人?
A．10
B．12
C．14
D．16
57. 某农产品基地对外供应一批农副产品。假设这批农副产品每天都有定量的自然损耗，如
果提货方每天运走1.5吨产品，则50天运完；如果提货方每天运走2吨产品，则40天运完。
那么这批农副产品有：
A．75吨
B．80吨
C．100吨
D．110吨
58. 大学生创业主要集中在高科技、智力服务、连锁加盟和自媒体运营四个领域。某学院今
年选择创业的大学毕业生不到50人，其中选择智力服务领域、连锁加盟领域和自媒体运
营领域的分别占1/7，1/2和1/3。那么该学院今年选择高科技领域创业的大学毕业生有多
少人?
A．1
B．3
C．5
D．7
59. 为弘扬耕读文化，某校打造多样化“校外+校内”耕读文化教育基地，有种植、绘画、编
织、美食四个主题基地供同学们选学。假设每位学生选择1个主题基地参与学习，那么
甲、乙、丙、丁4名学生中至少有3名学生选择不同主题基地的方法有多少种？
A．24
B．60
C．144
D．168
60. 某公园绿化管理部门采购了100片围栏，每片长1米且不可弯折、拆分，拟围成5块周长
相等且互不相邻的矩形花卉区域，不考虑拼接间隙，那么这5块区域的最大与最小面积
最多可相差多少平方米?
A．10
B．12
C．16
D．25
61. 某社区服务中心拟引入优质资源为本社区45名老人提供居家养老服务。已知老人的年龄
构成如下（设老人的年龄为x）：60≤x＜70有17人，70≤x＜80有12人，80≤x＜90有11人，
90岁及以上有5人。现从该社区中随机抽取两名老人了解居家养老服务情况，那么这两
名老人恰好都在80岁以上（含80岁）的概率是：
A．4/33
B．11/45
C．16/45
D．1/3
62. 某旅游公司定制甲、乙两种纪念品，第一次共定制50个。试销后根据反馈，第二次定制
两种纪念品共70个，其中乙纪念品个数是第一次的1/4。已知甲纪念品单价为15元，第
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59
一次定制花费1150元，那么第二次定制花费多少元?
A．1150
B．1725
C．2300
D．2875
63. 中秋节前夕，小赵买了6个外观相同的月饼，其中有3个是蛋黄馅的。回到家后，小赵从
中任取3个月饼，里面恰好有1个是蛋黄馅的概率为：
A．9/20
B．1/2
C．3/5
D．11/20
64. 某公司开展迎新春三分球投篮比赛。3个部门分别派出2、4、4个选手共计10人参加。规
则要求同一个部门的选手顺序相连、全部投完再安排另一个部门的人员开始投篮。则这
10人不同的投篮顺序种数的范围是：
A．小于1000
B．1000~5000
C．5001~10000
D．10000以上
65. 中国空间站主体由天和核心舱、问天实验室、梦天实验舱构成。某次实验需要5位宇航
员同时在三个舱中开展，每个人只能去一个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中甲宇
航员只能去问天实验舱和梦天实验舱中的一个，则不同的安排方法有：
A．72种
B．88种
C．100种
D．144种
66. 气象学中，24小时内降落在某面积上的雨水深度叫做日降雨量（不考虑渗漏、蒸发、流
失等损耗，单位
），将日降雨量记为w，其等级划分如下：小雨、阵雨（0.1≤w＜
10），中雨（10≤w＜25），大雨（25≤w＜50），暴雨（50≤w＜100）。某地某日用一
个圆锥形容器接了24小时的雨水（如图所示），则该地日降雨量等级是：
A．小雨
B．中雨
C．大雨
D．暴雨
67. 某地人工湖景区开辟了沿湖福道和环湖乐道两条圆形观景道供市民休闲健身（如下图所
示）。小李和他的妈妈分别沿乐道和福道从A、B两地同时同向而行（A、B两点距离为
50米，且AB的延长线经过湖心）。小李骑自行车的速度是妈妈步行速度的6倍，妈妈步
行速度为每小时5千米，妈妈沿福道步行一周的时间是小李骑行乐道时间的4倍，那么这
个湖面的面积约为多少万平方米？（圆周率取3）
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A．2
B．3
C．4
D．6
68. 原油A每吨的价格为0.3万元，可提炼苯乙烯0.5吨，提炼过程中每吨原油产生的废气量
为0.4吨；原油B每吨的价格为0.4万元，可提炼苯乙烯0.7吨，提炼过程中每吨原油产生
的废气量为0.3吨。若要提炼至少1.9吨的苯乙烯且产生的废气量不超过1吨，则购买原油
的最低费用约为：
A．1.1万元
B．1.2万元
C．1.3万元
D．1.4万元
69. 莱洛三角形是以等边三角形三个顶点为圆心，边长为半径，在顶点的对边画弧所得的封
闭图形，这种形状的钻头可钻出四角为圆弧的正方形的孔洞（如左下图所示）。现将某
莱洛三角形钻头所钻孔洞近似为正方形，测得该正方形孔洞截面积为25cm2（如右下图
所示），则该钻头的截面积为：
A．
2
6
3
25
6
25
cm







π
B．
2
4
3
25
4
25
cm







π
C．
2
3
3
25
3
25
cm







π
D．
2
2
3
25
2
25
cm







π
70. A、D两地设有通信基站（如图所示），发射信号范围分别是以A、D为圆心，AE和DB
为半径的圆形区域，小林从B地出发，沿与DB垂直的BA方向匀速行进，步行速度为4
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61
千米/小时，那么步行多久后小林的手机能够重新接收到信号?( 5≈2.23)
A．8分钟
B．10分钟
C．12分钟
D．14分钟
【参考答案】DCADC
AAACC
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2024联考数量关系C
（辽宁、黑龙江、内蒙古）
1.
在一次选举中，某候选人需得到全部选票的3/5才能当选。当统计到2/3的选票时，他已
得到当选所需的5/6。问他若能当选还要得到剩下选票中的：
A．3/10
B．3/8
C．3/7
D．3/5
2.
现有一容器，装有100克浓度为75%的盐水，从中倒出40克盐水后，再加入40克纯净水，
如此共操作三次。问此时容器内盐水的浓度是（）。
A．0.9%
B．1.62%
C．9%
D．16.2%
3.
有一批零件，如果甲车间单独完成需要50小时，乙车间单独完成需要30小时，在甲车间
单独完成若干小时后，由于要承担其他紧急任务，剩余的任务由乙车间继续完成，这样
一共用了42小时。问乙车间完成的零件量占这批零件总量的：
A．3/4
B．3/5
C．2/5
D．1/3
4.
某商家购进一批商品，每件成本为27元，最初将商品定价为每件40元，该商家经过百分
率相等的连续两次降价后，每件商品的利润率不超过20%。问每次降价的百分率至少是：
A．20%
B．15%
C．10%
D．5%
5.
甲、乙两个圆柱体容器底面积之比为3∶4，分别盛有7厘米高和10厘米高的液体，现在
向两个容器内注入同样多的液体，直至两个容器内液体高度相等。问甲容器内液面上升
至：
A．9厘米
B．12厘米
C．15厘米
D．19厘米
6.
甲乙二人在某项工作结束后，统计数据显示：甲比乙的工作量多1/4，乙比甲所用的时
间多1/6，问甲乙二人工作效率的比值所在范围的区间是：
A．（1,1.5]
B．（1.5,2]
C．（2,2.5]
D．（2.5,3]
7.
有甲乙两种规格的杂粮，甲乙的重量比是5∶2，现在从甲袋往乙袋倒入两公斤，甲乙重
量比是4∶3，问甲袋原来重多少？
A．15
B．12
C．10
D．8
8.
某部门工会为丰富职工文化生活、增进职工身心健康，组织开展了拔河、羽毛球、乒乓
球、台球四项比赛活动，每名职工参加一项或者两项比赛。若要保证至少有5名职工参
加的比赛项目完全相同，则该部门参加比赛的职工至少有：
A．40名
B．41名
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63
C．50名
D．51名
9.
一盒中有10只晶体管，其中有2只是次品，8只是正品，现从中连取两次，每次取一只，
取后不放回。问两次至少取到1只次品的概率是（）。
A．1/45
B．16/45
C．17/45
D．28/45
10. 某中学举办教工趣味运动会，需要准备一些球类道具，必须同时满足每2人合用一个毽
球，每3人合用一个乒乓球，每4人合用一个排球，工作人员按此规则一共准备了26个球
类道具。问参加本次运动会的教工最多有（
）人。
A．27
B．26
C．25
D．24
【参考答案】ADCCD
ACBCD
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64
2025联考数量关系A
（福建、贵州、河南、云南、宁夏、海南、广西、甘肃）
66. 某购物平台推出每消费600元立减50元的活动，钟先生在该平台准备购买单价为500元的
某款商品不超过10件，问他购买几件时平均每件的购买成本最低？
A．5
B．6
C．8
D．9
67. 某公司搬家需打包运走电脑主机和显示器各n台。有两种打包方式：一种是一箱装入6
台主机和4台显示器，另一种是一箱装入3台主机和8台显示器。已知公司所有的电脑主
机和显示器正好装满若干箱，问n可能的最小值为：
A．18
B．24
C．30
D．36
68. 某单位优化办事流程，每个窗口总服务时间不变，但个人服务和企业服务的单次用时分
别下降了50%和20%。原来每个窗口每天可以服务80名个人和30家企业，现在每个窗口
可以服务54名个人和42家企业。问现在每次企业服务的用时是个人服务的多少倍（服务
衔接时间忽略不计）？
A．不到11倍
B．11~13倍之间
C．13~15倍之间
D．超过15倍
69. 5年后小田父亲的年龄将是小田年龄的2倍，10年前小田祖父的年龄是小田年龄的6倍。
已知小田祖父比小田父亲大25岁，问小田今年多少岁？
A．20
B．22
C．25
D．26
70. 甲乙两部门组织户外团建，共设A、B、C三项活动。甲部门每人三项活动均参加1次，
乙部门每人任选2项不同活动各参加1次。已知A、B、C三项活动分别有18人、16人、
15人参加，问甲部门成员至多有多少人?
A．11
B．12
C．13
D．14
71. 小张和小赵分别从甲、乙两地同时出发前往对方的出发地。小张出发时的速度是小赵的
一半，两人匀速行进1小时后迎面相遇。此后小张开始均匀加速，最终比小赵晚到达1
小时。问小张到达时的速度是小赵到达时速度的多少倍？
A．5/3
B．7/3
C．5/6
D．7/6
72. 小王、小李参加某项知识竞赛答题，小王每题答对的概率相等，且均为小李的1.5倍。
已知小王连续答对2题的概率比小李高0.2，问小王前2题全对且小李前2题全错的概率在
以下哪个范围内？
A．不到0.05
B．0.05~0.08
C．0.08~0.11
D．0.11以上
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65
73. 某公司甲部门男性员工比女性多2人，乙部门女性员工比男性多3人。已知甲、乙两部门
女性员工共6人，问从甲、乙两部门中随机选出4人，恰好选到2名男员工和2名女员工的
概率是：
A．4/11
B．5/11
C．2/33
D．5/66
74. 某梯形区域ABCD的俯视图如下图所示，AB、BC、AD长度相等，且为CD长度的一半，
E、F、G分别为所在边的中点。现打算在阴影区域建艺术广场，如果梯形ABCD的总面
积为120亩，问艺术广场的面积为多少亩？
A．80
B．50 3
C．40 3 +30
D．100
75. 五边形公园ABCDE的面积为4万平方米，其中ABCD为长方形，AB=0.75BC，且ADE为
等腰直角三角形（∠AED为直角）。小张从D点出发在公园中慢跑，沿箭头所示方向先
后经过B点、AE中点和DE中点后到达C点。问小张全程跑了多少米?
A．420+120 17
B．250+100(
17
2 
)
C．350+100 17
D．300+120(
17
2 
)
【参考答案】BDDAC
CDBDC
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66
2025联考数量关系B
（河北、安徽、湖北、湖南、山西、重庆、江西、陕西、青海、新疆、新疆兵团）
31. 小明在网络二手交易平台按照每张150元的价格转手了两张珍藏版CD，其中一张盈利
25%，另一张亏损25%，则小明转手这两张CD总的盈亏情况是：
A．不盈不亏
B．盈利20元
C．亏损20元
D．亏损25元
32. 某小区组织“情满金秋”柑橘采摘活动，参加人员按年龄分成老、中、青三组，老年组、
中年组的人数之比为5：2，中年组、青年组的人数之比为3：4。老年组、中年组、青年
组平均每人采摘速度之比为1：2：3。已知青年组共采摘80斤柑橘，那么三组人员一共
采摘柑橘：
A．170斤
B．212斤
C．255斤
D．298斤
33. 某展览馆最多可以容纳1040人。该展览馆有A、B、C三个逃生出口，其中A出口每分钟
可以通过150人，B出口每分钟可以通过100人，C出口每分钟可以通过80人，从A、B、
C出口到达安全疏散点分别还需要1分钟、3分钟、2分钟。那么展览馆在满员情况下，
全部人员紧急疏散到安全疏散点至少需要多少分钟？
A．7
B．6
C．5
D．4
34. 某风景区内有5个收费景点，门票分别为10元、10元、20元、20元、20元。老李花了40
元购买门票，依次游览了不同景点。那么可能的游览方式有多少种？
A．6
B．18
C．24
D．60
35. 某地军工驿站就业直通车送6名工人到A、B、C三个开发区务工，实现从“家门”直达“厂
门”就业。若A开发区至少需要2名工人，B、C开发区至少各安排1名工人，每名工人只
能去其中的一个开发区，则共有多少种不同的安排方法？
A．180
B．320
C．345
D．360
36. 某汽车生产基地计划生产燃油车和电动汽车2种不同的汽车，为了响应国家节能减排政
策，总公司规定每生产一辆燃油车减去2个环保积分，生产一辆电动汽车增加3个环保积
分，已知生产一辆燃油车、电动车的利润分别为2万元、1万元，该基地每月最多能生产
3000辆汽车。那么环保积分总和不为负数的情况下，该基地一个月的最大利润是多少万
元？
A．5200
B．5000
C．4800
D．4000
37. 某研究机构对不同蔬果的代谢质量进行评分，分数越高代表代谢质量越高。现有13种蔬
果，其中2种蔬果为5分，4种蔬果为4分，3种蔬果为3分，4种蔬果为2分，那么从中选取
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67
3种蔬果得分总和不低于13分的组合共有多少种？
A．21
B．19
C．16
D．13
38. 某企业到A大学招聘，小张、小李和小王3位毕业生前去应聘。若小张、小李2人中至少
有1人签约的概率是3/4，小王签约的概率是1/3，那么3人中至少有1人签约该企业的概
率是多少？
A．1/4
B．1/2
C．2/3
D．5/6
39. 在台风影响下，B、E两个受灾严重的村庄急需电力救援，村庄E位于AB中点处（如下
图所示，△ABC为等腰直角三角形），电力救援部门需要在长为6公里的AC路段上确定
临时送电站F的位置，从点F分别搭建两条电路FE与FB，要求这两条电路长度之和最小，
则临时送电站F的位置距离点A：
A．
2 公里
B．1.5公里
C．2公里
D．3公里
40. 一只蜘蛛爬到一块正方形瓷砖上，该瓷砖的花纹由8个全等的菱形和12个全等的等腰直
角三角形构成（如下图所示），假设蜘蛛的停留位置是随机的，那么蜘蛛恰好停在白色
区域的概率最接近下列哪个值？
A．25%
B．30%
C．35%
D．40%
41. 某农科所将一块上底长为20米的直角梯形状实验田划分为4个完全相同的区域（如下图
所示），种上4个不同品种的玉米，产量分别为110、115、125和130千克。那么，该实
验田玉米的平均产量为多少千克/平方米？
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68
A．0.6
B．0.8
C．1
D．1.25
42. 高速公路某路段转向处靠近居民楼，为减少噪声需设置隔音板（如下图所示），安装隔
音板范围为公路转向处的一段圆曲线（即从点A至点B圆弧），测控人员在过点A、B的
两条切线的交点C处，测得从A到B转角ɑ为60°，若此圆曲线的半径OA=1km，则这段隔
音板的安装长度为：
A．4
πkm
B．2
πkm
C．3
2πkm
D．4
3πkm
43. 为丰富儿童的暑假生活，某公园在半径为20
2 米的半圆形水池旁修建了一个弯月形儿
童戏水池（如下图所示）。该弯月形戏水池可看作是由半径为20米的半圆O´和半径为
20
2 米的半圆O的圆弧围成的阴影部分，圆心距OO´为20米且OO´垂直于直径AB，那
么该戏水池的面积为多少平方米？
A．400
B．200π
C．800
D．400π
44. 某三层高的露天平台每层可视作圆柱体（如下图所示）。已知每层高5米，下层直径100
米，中层直径80米，上层直径68米，现要对平台的外表面进行清洁维护，共需要维护多
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69
少平方米？
A．3740π
B．5256π
C．6240π
D．6496π
45. 妈妈将一个圆锥形冰淇淋（如下图所示，顶面是半径为3厘米的平面）将距离顶面三分
之一高的位置平行切开，下面那块给小安，上面那块给小凡，那么小安吃的冰淇淋份量
是小凡的多少倍？
A．8/27
B．19/27
C．19/8
D．8/19
【参考答案】CACCD
CBDCC
BCAAD
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70
2025联考数量关系C
（辽宁、黑龙江、内蒙古）
61. 某单位接到一项任务，探访所在辖区的商户了解相关信息。原计划由5人10天完成探访
200家商户工作任务，工作5天后，由于工作调整，需要增加探访辖区的300家商户。假
定所有人工作效率相同，若仍要求在原计划时间之内完成，则需要增加的人数为：
A．10人
B．15人
C．20人
D．25人
62. 甲乙两辆车相距200米，同向同时沿直线出发，乙保持5米/秒的速度匀速前行，甲从速
度为零起步做匀加速运动追赶乙，10秒后恰好追上乙，则甲在追上乙时的速度为：
A．10米/秒
B．30米/秒
C．50米/秒
D．70米/秒
63. 超市售卖一种商品，包装100克的价格为5元，包装200克的价格为8元，之后每增加100
克的加价都较前一次增加100克的加价降低1元，直到达到“加量不加价”为止，则此时的
包装量为：
A．400克
B．500克
C．600克
D．700克
64. 假定地球每年新生成的资源固定不变且人均资源消耗量恒定，则地球上的资源可供100
亿人消耗100年或可供80亿人消耗300年。为保证人类的可持续发展，要使地球上的资源
可供人类永久消耗，最多可供人数为：
A．50亿人
B．60亿人
C．65亿人
D．70亿人
65. 物流公司有两种载重分别为1.5吨和2吨的货车，甲乙两名调度员均调动10辆车满载运
货。若甲乙调动的两种车的数量比相反，全部货物运完后，乙运的货物比甲运的货物多
1吨，则乙运的货物重量为：
A．16吨
B．17吨
C．18吨
D．19吨
66. 九位裁判给一个选手打分，都打整数分，计算成绩时，去掉一个最高分和一个最低分，
用四舍五入法，精确到一位小数，平均得分9.4分。若要精确到两位小数，则该选手的
平均得分为：
A．9.41分
B．9.42分
C．9.43分
D．9.44分
67. 某工程项目要招聘100名甲乙两个岗位的工人，月工资分别为3000元和4000元，且招聘
的乙岗位工人数不少于甲岗位的2倍。为使月付工资最少，则甲乙两个岗位招聘工人数
分别为：
A．31人，69人
B．32人，68人
C．33人，67人
D．34人，66人
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71
68. 一个空的倒置的圆锥形容器，倒入1瓶固定容量的水后，水的高度恰好为容器高度的一
半。若要使容器盛满水，则需要再倒入水的瓶数为：
A．5瓶
B．7瓶
C．8瓶
D．10瓶
69. 三名射击运动员甲、乙、丙依次独立射击，一轮三枪，每人一枪，直至目标被射中，比
赛结束。已知甲、乙、丙射中目标的概率分别为0.3、0.5、0.8，则在一轮内，乙结束比
赛概率是丙结束比赛概率的：
A．1倍
B．1.25倍
C．1.5倍
D．2倍
70. 实验室只有盐和浓度为40%的盐水，为制备120克浓度为50%的盐水，则需要浓度为40%
的盐水量是：
A．60克
B．80克
C．100克
D．110克
【参考答案】BCBDC
CCBBC
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72
2026联考数量关系A
（福建、甘肃、广西、贵州、海南、河南、云南）
66. 小刘在某APP 上学习党史知识，第一天有若干道题，答完8 道后，剩下未答完的题目
数量自动增加一倍；第二天答8 道题，剩下未答完的题目数量又增加一倍；第三天答8
道题后正好答完，问第一天开始时有多少道题？
A．14
B．15
C．16
D．17
67. 某商店第1 天销售m 件商品，从第2 天开始，每天都比前一天多卖n 件，其前10 天售
出的商品是前5 天的2.5 倍。问m 是n 的多少倍？
A．5
B．6
C．7
D．8
68. 甲和乙从全长n 米的环形跑道上某一点同时匀速出发，如两人同向跑步，则甲第一次追
上乙的用时是两人反向跑步第一次相遇用时的8 倍。如两人反向跑步，那么第一次相遇
时乙跑了多少米？
A．n/8
B．n/16
C．3n/8
D．7n/16
69. 某市低空经济示范区要为8 个无人机起降点设计航线网络。若任意两个起降点之间最多
1 条航线，且每个起降点至少连接3 条航线，问最少需要设计多少条航线？
A．12
B．22
C．28
D．56
70. 某企业每周从下属8 个门店中随机选择6 个进行巡查。问下周巡查的门店正好有5 个与
本周相同的概率为：
A．1/4
B．2/5
C．3/7
D．3/8
71. 某公司招聘经理，应聘者需通过笔试和面试各一轮。小杨通过笔试的概率为0.7，面试
时他要从5 道题中随机抽取1 道回答，但5 道题中只有1 道与他专业相关，如果抽到这
道题，他通过面试的概率为0.6，否则为0.4。问他应聘通过的概率在以下哪个范围？
A．不到0.2
B．0.2~0.25 之间
C．0.25~0.3 之间
D．超过0.3
72. 某电脑设有6 位开机密码，且每一位密码都是字母a、b、c、d 中的一个。若密码必须
包含a、b 字母至少各1 个，且首尾字母相同，问符合要求的密码有多少种？
A．320
B．450
C．570
D．960
73. 某农学院在一块正方形试验田中划出4 块尽可能大、且彼此相切的等大圆形土地，并计
划在灰色、黑色区域分别种植小麦和玉米（如下图所示）。问小麦和玉米的种植面积之
比为：
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73
A．4：π
B．2：1
C．（π+2）：π
D．π：
2
74. 一条输电线沿着A 地的东北方向布设，B 地、C 地均在A 地正东方向，距离A 地分别
为4 公里、6 公里，D 地在C 地正北方向2 公里处。现从输电线的某处P 点分别搭建两
条电缆至B、D 两地，则这两条电缆长度之和最小为多少公里？
A．
2
4
B．
3
4
C．
6
3
D．
10
2
75. 某容器下部分是一个圆柱，上部分是一个圆台，圆台底面刚好与圆柱重合。已知圆台上
面半径的2 倍等于圆台底面半径，圆台的高和圆柱相等。现匀速向容器内注水，3 秒装
满了圆柱部分的一半，那么还需要多长时间才能装满整个容器（容器壁厚忽略不计）？
A．6 秒
B．6.5 秒
C．7 秒
D．7.5 秒
【参考答案】ADDAC
DCADB
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74
2026联考数量关系B
（河北、安徽、湖北、湖南、江西、山西、陕西、新疆、重庆）
66. 城区某中学安排2 位数学老师、4 位英语老师到A、B 两所乡村中学任教，要求两所乡
村中学各安排3 位老师，其中A 中学至少需要安排1 位数学老师。那么有多少种不同
的安排方式？
A．9
B．12
C．16
D．20
67. 木星冲日，即木星、地球和太阳三者处于一条直线上，且地球位于太阳和木星之间。已
知2024 年12 月8 日发生了木星冲日，若木星绕太阳公转的周期约为12 个地球年，则
下一次木星冲日发生于下列哪个时间段？
A．2025 年7 月~9 月
B．2026 年1 月~3 月
C．2026 年4 月~6 月
D．2026 年7 月~9 月
68. 某公司人数是5 的倍数，且超过千人。若按照每组4 人分组，最后少3 人；若按照每组
3 人分组，最后少2 人；若按照每组2 人分组，最后少1 人。这个公司至少有多少人？
A．1015
B．1025
C．1035
D．1045
69. 为了节约资源，保护环境，某企业需要购买A、B 两种型号的污水处理设备共8 台。A
型设备月污水处理能力为240 吨，价格为每台12 万元，B 型设备月污水处理能力为160
吨，价格为每台10 万元，企业最多支出90 万元购买设备，且要求月污水处理能力不低
于1600 吨。那么A 型污水处理设备最多可购买：
A．3 台
B．4 台
C．5 台
D．6 台
70. 某电影院即将开始检票，检票前已有人在排队。假设每人检票时间相同，且排队检票的
人数均匀增加。若开一个检票口，10 分钟可以检完；若开两个检票口，4 分钟可以检完；
若开三个检票口，则多少分钟可以检完？
A．1.8
B．2
C．2.5
D．2.8
71. 运动心率即人体在运动时保持的心率状态，保持最佳的运动心率对于运动安全及运动效
果来说都十分重要。一般来说，正常人最佳运动心率的范围是：最大运动心率=（220-
年龄）×0.8 次/分；最小运动心率=（220-年龄）×0.6 次/分。那么正常人40 岁时，最佳
运动心率的范围为：
A．108~132 次/分
B．132~144 次/分
C．108~144 次/分
D．144~176 次/分
72. 某林场计划扩大荒原造林面积。下图中△ABC 区域的荒原造林工作已由两人花费一天
的时间完成。若将△ABC 的AB 边延长一倍到点D，BC 边延长两倍到点E，CA 边延
长三倍到点F。假设每人的工作效率一致，则至少需要增加几人才能在接下来的5 天内
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75
完成△DEF 剩余区域的荒原造林工作？
A．3
B．5
C．6
D．12
73. 某风力发电机的三片风叶之间两两所成的角度为120°，当其中一片风叶OB 与塔杆叠
合时，一位身高1.8 米的技术人员站在另一片风叶OA 端头的正下方，测得塔杆顶部仰
角为60°（如左下图所示）；若该技术人员站在离塔杆60 米处，则测得塔杆顶部仰角
为45°（如右下图所示）。那么风叶转动时叶片顶端最高离地面：
A．81.8 米
B．89.8 米
C．95.8 米
D．101.8 米
74. 某冷链物流公司每天至少要运送160 吨海鲜从甲港口到乙市场，公司有8 辆A 型冷链
运输车和4 辆B 型冷链运输车，且只有10 名驾驶员。A 型车每天每辆可运输24 吨，
运费350 元；B 型车每天每辆可运输20 吨，运费450 元。那么公司每天的运费最少为：
A．2450 元
B．2550 元
C．2650 元
D．2900 元
75. 小刚新做了一个鞋柜，鞋柜的纵截面如左下图所示。鞋柜水平深度28.8 厘米，隔板与
水平面夹角为ɑ，这个格子刚好放得下一个15 厘米高的鞋盒，则这双鞋的鞋码最大是：
（参考数据：sinɑ=0.28，cosɑ=0.96，tanɑ=0.29）
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76
A．40
B．41
C．42
D．43
76. 假设有一种计算装置由A、B、C、D 四个模块组成，将一个数输入某模块后会自动输
出结果。
已知各模块运算规则如下：
模块A：将输入的数加上6；模块B：将输入的数除以2；
模块C：将输入的数减去5；模块D：将输入的数乘以3。
这些模块间可以连接，如在模块A 后连接模块B，记作A→B。例如，输入2 后，经过
A→B，输出4。若经过B→D→A→C 后，输出13，则输入的数是多少？
A．4
B．6
C．8
D．12
77. 某数字展馆沿入口两侧各设有3 个展位。现需安排数字产品展位和人工智能展位各3
个，且数字产品展位不能都安排在同一侧，那么共有多少种安排方式？
A．244
B．648
C．684
D．720
78. 为庆祝春节，某村计划在村口的两根圆柱体石柱上缠绕灯带。每根石柱需绕上3 圈灯带，
起始点为A，终点为B，如下图所示。若每根石柱高为5 米，横截面圆的周长为4 米，
那么两根石柱所需的灯带总长度最短为多少米？
A．13
B．25
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77
C．26
D．50
79. 某小区内有一块直角扇形的草坪如下图所示，两条互相垂直的小路AC 与BC 分别长4
米和3 米。物业公司准备在四边形OACB 围成的区域种植丁香花。如果小路面积忽略
不计，则丁香花种植面积为多少平方米？
A．11
B．12
C．13
D．14
80. 某学校的入学面试中有编号为A、B、C 的三道试题，每位面试者依次作答这三道题，
只要答对其中一道题即面试通过，无需继续作答，否则就继续作答下一道题，直到三次
作答机会全部用完。若小明同学答对A 题的概率是0.2，答对B 题的概率是0.3，答对
C 题的概率是0.5，且各题作答相互独立，那么小明同学答题不超过两道的概率是多少？
A．0.06
B．0.24
C．0.3
D．0.44
【参考答案】CBDCC
CBDAB
CBCAD
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78
2026联考数量关系C
（辽宁、内蒙古、黑龙江）
61. 某研究机构跟踪一种商品的价格变化，发现每天的价格相较前一天增长10%，问几天
之后价格会大于最初价格的1.5 倍？
A．3
B．4
C．5
D．6
62. 某初中生每个月的学习计划是每周一、三、五进行语文学习，每周二、四进行数学学习，
周六、周日进行英语学习。已知某月该学生共进行了14 次语文学习、9 次数学学习、8
次英语学习，问该月1 日可能为：
A．星期一或星期三
B．星期二或星期四
C．星期一或星期五
D．星期三或星期日
63. 小明假期计划每周学习滑雪的天数不少于2 天，学习乒乓球1 天，周六、周日休息，且
不能连续两天学习同一项运动，每天至多学习一项。问其每周的学习计划有多少种不同
安排？
A．10
B．14
C．20
D．26
64. 一个长方形出口，高为2 米，宽为1 米。若想将圆形零件从此出口运出，圆形零件的厚
度可以忽略不计，问该出口可以通过的圆形零件的最大直径在以下哪个范围内？
A．0~2 米之间
B．2~4 米之间
C．4~6 米之间
D．6~8 米之间
65. 甲乙同向而行，甲的速度是乙的速度的2 倍，同向行走了一段时间后，乙将速度提高到
原来的4 倍，用时10 秒追上甲，问乙提速前用时多少秒?
A．5
B．10
C．15
D．20
66. 有一种停车入位益智游戏，有4 排模拟停车位，每排5 个。现有6 台相同玩具车需要停
进车位，若要求每一排至少停进1 台且同一排两车不相邻。问有多少种停车方案？
A．1440
B．1850
C．5400
D．5900
67. 某工厂接到一批订单，预计交付周期为28 天，全自动生产线生产19 天后，部分设备出
现故障，效率降为原来的5/7。为保证交货周期，公司紧急加开临时生产线，其效率为
全自动生产线正常效率的1/7，这批订单最终交付时间比预计时间？
A．快1.5 天
B．慢1.5 天
C．快2.5 天
D．慢2.5 天
68. 某学龄前儿童艺术培训学校现有儿童100 人，共有舞蹈、美术、声乐、书法4 个兴趣班，
参加人数比为4：3：2：1，只参加2 个培训班的人数是40 人，只参加3 个培训班的人
数和参加全部培训班的人数一样多。参加声乐培训班的人数比参加舞蹈培训班的人数少
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79
40 人，问只参加一个培训班的有多少人？
A．36
B．40
C．52
D．60
69. 小明和爸爸一起玩积木玩具，小明拼装小轿车，每辆小轿车需要5 个座椅和4 个轮子，
爸爸拼装大卡车，每辆大卡车需要2 个座椅和6 个轮子。若小明和爸爸拼装的车辆数均
为整数，小轿车和大卡车的零件可共用。问以下哪项可能是小明和父亲使用的座椅数量
和轮子数量？
A．24，12
B．32，52
C．26，84
D．36，26
70. 冰雪游持续升温，南方某学校组织学生去东北旅游，学校共有212 名学生，报名人数已
达3~4 成。根据目前报名的学生人数，若再招2 名学生，可将其平均分成3 或4 组。问
目前可能有多少学生报名？
A．76
B．80
C．82
D．90
【参考答案】CACBD
DBABC
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80
2017北京数量关系
1.
（2017×2017+2013）-2015×2015=（
）
A．8064
B．10077
C．4070302
D．8130527
2.
小王近期正在减肥，某天他匀速健步走20 分钟后，计步器显示他走了3800 步，2.5 千
米，消耗热量150 千卡。则为了达到通过健步走消耗600 千卡热量的目标，他还得继续
走多少步？（
）（假设小王每走一步，消耗的热量保持不变）
A．3800
B．7600
C．11400
D．15200
3.
若将一个长为8 厘米、宽为6 厘米的长方形盖在一个圆上，两个图形重叠部分占圆面积
的三分之二，占长方形面积的一半。则这个圆的面积为多少平方厘米？（
）
A．64
B．24
C．48
D．36
4.
小张将带领三位专家到当地B 单位调研，距离B 单位1.44 千米处设有地铁站出口。调
研工作于上午9 点开始，他们需提前10 分钟到达B 单位，则小张应通知专家最晚几点
一起从地铁站出口出发，步行前往B 单位？（假设小张和专家的步行速度均为1.2 米/
秒）
A．8 点26 分
B．8 点30 分
C．8 点36 分
D．8 点40 分
5.
一台全自动咖啡机打八折销售，利润为进价的60%，如打七折出售，利润为50 元。则
这台咖啡机的原价是多少元？（
）
A．250
B．240
C．210
D．200
6.
甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。甲初期投资额占初期总投资额
的1/3，乙的初期投资额是丙的2 倍。最终甲获得的收益比丙多2 万元。则乙应得的收
益为多少万元？（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
7.
张先生比李先生大8 岁，张先生的年龄是小王年龄的3 倍，9 年前李先生的年龄是小王
年龄的4 倍。则几年后张先生的年龄是小王年龄的2 倍？（
）
A．10
B．13
C．16
D．19
8.
某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1.5 倍。现工厂改进了乙产品
的生术技术，在保证产量不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了20%，而每日工
厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了10%。则在改进后，甲、乙两种产品的单件生
产能耗之比为？（
）
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81
A．2：3
B．3：4
C．4：5
D．5：6
9.
小刘早上8 点整出发匀速开车从A 地前往B 地，预计10 点整到达。但出发不到1 小时
后汽车就发生了故障，小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的1/4 前往A、B 两地中点位
置的维修站借来工具，并用30 分钟修好了汽车，抵达B 地时间为11 点50 分。则小刘
汽车发生故障的时间是早上（
）。
A．8 点40 分
B．8 点45 分
C．8 点50 分
D．8 点55 分
10. 某单位从10 名员工中随机选出2 人参加培训，选出的2 人全为女性的概率正好为1/3。
则如果选出3 人参加培训，全为女性的概率在以下哪个范围内？（
）
A．低于15%
B．15%到20%之间
C．20%到25%之间
D．高于25%
11. 某企业共有职工100 多人，其中，生产人员与非生产人员的人数之比为4：5，而研发
与非研发人员的人数之比为3：5，已知生产人员不能同时担任研发人员，则该企业不
在生产和研发两类岗位上的职工有多少人？（
）
A．20
B．30
C．24
D．26
12. 某种鸡尾酒的酒精浓度为20%，由A 种酒、B 种酒和酒精浓度（酒精重量÷酒水总重量）
10%的C 种酒按1：3：1 的比例（重量比）调制成。已知B 种酒的酒精浓度是A 种酒
的一半，则A 种酒的酒精浓度是（
）。
A．36%
B．30%
C．24%
D．18%
13. 某检修工作由李和王二人负责，两人如一同工作4 天，剩下工作量李需要6 天，或王需
要3天完成。现李和王共同工作了5天，则剩下的工作李单独检修还需几天完成？（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
14. 用40 厘米×60 厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需
要用60 块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X 米，那么X 的值在以下哪个范
围内？（
）
A．X＜15
B．15≤X＜16
C．16≤X＜17
D．X≥17
15. 从甲地到乙地含首尾两站共有15 个公交站，在这些公交站上共有4 条公交线路运行。
其中，A 公交车线路从第1 站到第6 站，B 公交车线路为第3 站到第10 站，C 公交车
线路为第7 站到第12 站，D 公交车线路为第10 站到第15 站。小张要从甲地到乙地，
要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交线路只坐一
次，则共有多少种不同的换乘方式？（
）
A．72
B．64
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82
C．52
D．48
【参考答案】BCDBA
CDDCB
DABBD
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83
2018北京数量关系
1.
老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。3 个笔盒、2 个皮球和4 个杯子一共
89 元，4 个笔盒、3 个皮球和6 个杯子一共127 元。则一个笔盒多少元？（
）
A．10
B．11
C．12
D．13
2.
甲、乙、丙、丁四人赛跑。已知乙比丙快3 分钟，丁比甲快6 分钟，丙比丁慢1 分钟。
那么最快和最慢的相差几分钟？（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
3.
有一种电子铃，每到整点就响一次铃，每走9 分钟亮一次灯。正午12 点时，它既亮灯
又响铃。它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟？（
）
A．1 点钟
B．2 点钟
C．3 点钟
D．4 点钟
4.
小马从A 地到B 地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108 元，驾驶新购买
的纯电动汽车所需电费为27 元。已知每行驶1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新
购买的纯电动汽车所需的电费多0.54 元，从A 地到B 地的路程是多少千米？（
）
A．100
B．150
C．180
D．200
5.
本题图中，左边的图形每个小圆的面积为π，那么右边图形中阴影部分面积为（
）。
A．8π
B．64-16π
C．4π+8
D．20
6.
一家电影院的电影票收费标准为50 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每张电影票收费（元）
A 类
50
40
B 类
100
35
C 类
200
30
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84
若小李一年内在该电影院观影次数介于10-20 次之间，则对于他来说最省钱的方式为
（
）。
A．购买A 类会员年卡
B．不购买会员年卡
C．购买C 类会员年卡
D．购买B 类会员年卡
7.
张某和李某在同一家公司工作，其2017 年的月薪都是10000 元。已知张某和李某加入
公司第一年的月薪都是4000 元，张某每年的月薪都比上一年上涨y 元，而李某每年的
月薪都比上一年上涨y+200 元。则张某在公司最少工作了几年？（
）
A．6
B．5
C．4
D．3
8.
甲、乙两人生产零件，甲的任务量是乙的2 倍，甲每天生产200 个零件，乙每天生产
150 个零件，甲完成任务的时间比乙多2 天，则甲、乙任务量总共为多少个零件？（
）
A．1200
B．1800
C．2400
D．3600
9.
某水果批发商从果农那里以10 元/公斤的价格购买了一批芒果，运送到某地区售出。在
长途运输过程中有5%的芒果磕碰受损和另外5%的芒果过度成熟，因此无法卖出，其
余部分以25 元/公斤的价格售出后，如果不计运输等其他费用，这批芒果赚得利润12000
元。则该批发商从果农那里购买了多少公斤芒果？（
）
A．480
B．800
C．960
D．1000
10. 某单位有甲和乙两个人数相同的处室，甲处室党员人数是群众人数的1.5 倍，而两个处
室党员总人数与群众总人数正好相同。现从甲处室调走10 名党员后，甲处室和乙处室
党员占各自处室现有职工的比例相同。则两个处室最初共有多少人？（
）
A．48
B．60
C．72
D．90
11. 军事演习的模拟战场上有3 个要点，B 点在A 点正北方3 千米处，C 点在A 点正东方4
千米处。现某部队保持与B、C 两点相同的距离穿过战场，其在行进过程中，与A 点
之间最短的距离为多少千米？（
）
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.875
12. 工业原料A 因供不应求，每吨的价格上涨了20%，导致使用A 原料的产品每件生产成
本较最初上涨了120 元。此时企业改进生产工艺，每件产品可少使用A 原料1 公斤，
此时每件产品的生产成本只较最初上涨40 元。则改进生产工艺之前，每件产品使用多
少公斤A 原料？（
）
A．12
B．9
C．7.5
D．6
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85
13. 5 名职工在办公室里的分机号码都是2 位数字，且他们分机号码最后一位的5 个数字相
加为32，最大的数比最小的大7 且各不相同。如将每个人的分机号码个位和十位颠倒
形成新的分机号，则5 个人新分机号码的5 个2 位数字之和最大为（
）。
A．365
B．395
C．482
D．495
14. 甲和乙走完AB 两地之间的距离分别需要120 分钟和x 分钟。某日甲从A 地出发前往B
地，1 小时后乙从B 地出发前往A 地，两人到达目的地后都立刻折返。如甲和乙前两
次遇见都是迎面相遇，问x 的取值范围为（
）。
A．30＜x＜150
B．30＜x＜180
C．40＜x＜150
D．40＜x＜180
15. 某工厂的产品有7 家代理商，如果以满意度最高为7 分，满意度最低为1 分，7 家代理
商对工厂的满意度正好是1 分到7 分的不同整数值。如从中任意选择3 家代理商进行调
查，其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1 的概率为（
）。
A．30%
B．40%
C．48%
D．60%
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86
2019北京数量关系
1.
王先生购买的医疗保险报销规定为：当年花费1300 元（含）以内的部分全部自付，超
出1300 元部分自付10%，其余部分由保险支付。王先生在2018 年第一次到医院看病
时，自己支付了960 元，第二次看病自付了520 元，则王先生第二次看病时医院共收费
（
）。
A．1800 元
B．1960 元
C．2140 元
D．2600 元
2.
2018 年父亲年龄是女儿年龄的6 倍，是母亲年龄的1.2 倍。已知女儿出生当年（按0
岁计算）母亲24 岁，则哪一年父母年龄之和是女儿的4 倍？（
）
A．2036
B．2039
C．2042
D．2045
3.
池中原有一定量的水，如果用一台抽水机向池内灌水，6 小时可灌至半满；如用3 台抽
水机灌水，8 小时可灌满。如将池中水排空，用4 台抽水机灌水几小时能灌满？（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
4.
录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要8 小时，小张一
人需要10 小时。两人在共同工作了3 小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工
作，小李返回后两个人又用了1 个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中，小张
比小李多工作了几个小时？（
）
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
5.
某供货商为X 个超市配送一批促销品。如果每个超市分5 箱，则有1 个超市分不到促
销品，另1 个超市只能分2 箱。如果促销品数量增加50%，则正好够每个超市分7 箱。
则在原始基础上至少增加多少箱促销品，才够每个超市分9 箱？（
）
A．84
B．94
C．104
D．114
6.
某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的30%。现又有1 名职工评上高级职称，并
调入2 名具有高级职称的职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5 个百分点。
该单位要想在不调入更多人的前提下，使得拥有高级职称的员工占比超过50%，则至
少还需要有多少人评上高级职称？（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
7.
小王和小张分别于早上8：00 和8：30 从甲地出发，匀速骑摩托车前往乙地。10：00
小王到达两地的中点丙地，此时小张距丙地尚有5 千米。11：00 时小张追上小王。则
甲、乙两地相距多少千米？（
）
A．50
B．75
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87
C．90
D．100
8.
下图中ABCD 为边长10 米的正方形路线，E 为AD 中点，F 为与B 相距3 米的BC 上
一点，从E 点到F 点有小路EGHF，小路的每一段都与AB 垂直或平行，且GH 相距2
米。甲经EABF 从E 点匀速运动到F 点用时9 秒，则其以相同速度经EGHF 从E 点匀
速运动到F 点用时多少秒？（
）
A．12
B．10
C．9
D．8
9.
某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16 部台式电脑，或者台式电脑、
笔记本电脑和投影机各4 台。已知2 台笔记本电脑的价格等于1 部台式电脑和1 部投影
的价格之和，则用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完，最多可以买几台
投影机？（
）
A．5
B．8
C．10
D．13
10. 某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有35%的员工有海外留学经历，乙部门有
32%的员工有海外留学经历。已知甲部门员工比乙部门多20 人，则两个研发部门最少
可能有多少人没有海外留学经历？（
）
A．132
B．146
C．160
D．174
11. 某工厂有甲、乙、丙3 条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙
生产线的3 倍，且每小时比丙生产线多生产9 件产品。已知3 条生产线每小时生产的产
品之和不到100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？（
）
A．14
B．12
C．11
D．8
12. 有一个六面体如右图所示，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6 六个数字，其顶面为
A，四个侧面分别为B、C、D、E，底面为F。A、B 和C 上的数字之和为x，A、D、
E 上的数字之和为y。已知x+y=26，则A 面和F 面的数字之和为（
）。
A．9
B．8
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88
C．7
D．6
13. 机关运动会上，来自3 个单位的参赛者正好站成1×1、2×2 到9×9 共9 个方阵，且每个
方阵的人都来自同一个单位。已知来自甲单位的人组成了1 个方阵，来自乙单位的人组
成了6 个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙单位的2 倍。则乙单位有多少名参赛者？
（
）
A．108
B．136
C．166
D．184
14. 早上7 点之前，某小区门口停有100 辆共享单车。7 点开始，每20 秒就有一辆共享单
车被骑走。共享单车企业雇佣三轮车从附近的地铁站将无人使用的车辆拉到小区门口，
7 点拉来第一趟，往后每15 分钟拉一趟，每趟拉来30 辆共享单车。则下列哪个时间段
会出现小区门口没有共享单车的情况？（不存在共享单车损坏和被骑来小区门口的情
况）（
）
A．8 点21 分至25 分
B．8 点36 分至40 分
C．8 点41 分至45 分
D．8 点46 分至50 分
15. 某次知识竞赛的决赛有3 人参加，共有12 道题。规则为每题由1 人以抢答方式答题，
其余2 人不作答。每道题正确得8 分，错误扣10 分。如所有人均回答了问题，且得分
均为正数，则3 人得分之和的最小值（
）。
A．低于10 分
B．在10～15 分之间
C．在16～20 分之间
D．高于20 分
【参考答案】CBDAC
BDDBB
ACBCD
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89
2020北京数量关系
71. A 公园规定，个人票每张10 元，团体票每张60 元（可供10 人参观），无其他票价优
惠政策。五年级二班共有58 人逛A 公园，则最少应付多少元?
A．350
B．360
C．380
D．390
72. 一个长方体零件的长、宽和高分别为x+4、x+2 和x 厘米，其所有棱长之和为168 厘米，
则该长方体零件的体积为多少立方厘米?
A．1680
B．2184
C．2688
D．2744
73. 某单位实行弹性工作制，不严格规定上下班时间，但是上班打卡时间与下班打卡时间差
应不少于9 小时。某天上午小刘到单位打卡时，从镜子里看到时钟显示如右图。则小刘
当天最早的下班打卡时间为：
A．18:05
B．18:35
C．12:05
D．17:55
74. 某单位随机安排张、王、刘、李、陈5 名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、
乙两地各去2 人，且张、王两人不能同组，刘、陈二人必须同组，则共有多少种不同的
安排方式?
A．4
B．6
C．12
D．24
75. 劳务费计税方式为：总额不高于4000 元时，应纳税额＝（总额-800）×20％；高于4000
元时，应纳税额＝（总额-总额×20％）×20％。某单位甲、乙两部门在同一月份要为
某专家发放劳务费，金额均不超过4000 元，如果两笔劳务费分别计税，应纳税额之和
为780 元，但按照规定，两笔劳务费应合并计税，则该专家实际应纳税额为：
A．780 元
B．815 元
C．880 元
D．940 元
76. 甲、乙两个学校的在校生人数之比为5∶3，甲学校如果转入30 名学生，再将85 名学
生转到乙学校，则两个学校在校生人数相同。则此时乙学校学生人数在以下哪个范围内?
A．不到200 人
B．在200～240 人之间
C．在241～280 人之间
D．超过280 人
77. 以下为4 款银行理财产品:
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90
产品序号
承诺保本
投资期限（天）
起购金额（万）
年化收益率
1
是
190
1
2.7%~3.5%
2
是
30
20
2.7%~3.7%
3
否
240
10
3.9%
4
是
180
10
2.7%~3.4%
注：年化收益率按365 天计算。产品未到投资期限赎回，不享受收益。如果希望在1
年内投资10 万元资金，那么投资哪款产品能获得最大收益?
A．1 号
B．2 号
C．3 号
D．4 号
78. 某家电维修公司的职工每人每天最多完成5 次修理任务。维修工小张上个月工作了20
天，总计完成修理任务98 次，则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种不同的可
能?
A．190
B．210
C．380
D．400
79. 某商品成本为200 元，售价为292 元，公司根据市场情况调整了销售方案，将售价调整
为268 元，预计日销量将上涨15%。现欲通过改进生产线降低成本，以保持降价前的
单日利润，则单件产品的生产成本至少需要降低：
A．4%
B．5%
C．6%
D．8%
80. 一辆汽车在高速公路上以60 公里/小时的速度匀速行驶，此时司机开始以固定的加速度
进行加速，加速后50 秒内，汽车行驶了1 公里。则汽车从开始加速，到加速至高速公
路的速度上限120 公里/小时需要多长时间？
A．100 秒
B．125 秒
C．150 秒
D．180 秒
81. 某网店的甲商品定价为300 元，乙商品定价为500 元。小张以七折购买了甲商品，购买
乙商品时参加了每满199 元减50 元的活动。小赵购买甲商品时在9 折基础上又参加了
每满100 元减10 元活动，则小赵通过以下哪种促销活动购买乙商品，其购买甲、乙两
件商品总花销与小张一样？
A．减50 元后打八折
B．直接打七折
C．打九折后减120 元
D．直接减120 元
82. 某单位的一个科室从10 名职工中随机挑选2 人去听报告，要求女职工人数不得少于1
人。已知该科室女职工比男职工多2 人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同
时被选上的概率在以下哪个范围内？
A．3%到5%之间
B．小于2%
C．2%到3%之间
D．大于5%
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91
83. 某单位有不到100 人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N 组（N>1 且每组人
数>1），则每组的人数有且仅有6 种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的
最小值和最大值之间相差多少人？
A．32
B．48
C．56
D．64
84. 甲、乙两船分别从上游的A 地和下游的B 地同时出发相向匀速行驶。甲船2 小时后到
达B 地，随后立刻返航以原功率行驶，在3 小时后与乙船同时到达A 地。则两船如果
同时从A 地出发前往B 地，甲船比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内？
A．低于半小时
B．半小时～1 小时之间
C．1 小时～1 个半小时之间
D．高于1 个半小时
85. 一个7 层楼的酒店，每层有20 间客房。酒店的房间号为一个3 位数字，其中第一位为
楼层，第二、三位为从01 到20 的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相
邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6 的四位数。则这三个
相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？
A．2
B．1
C．6
D．4
【参考答案】BCDAC
DDBCB
ACDBA
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92
2021北京数量关系
71. 小张早上起床的时候，发现挂钟电池没电已经停止了，他把挂钟换好电池，但未来得及
调整时间就匆忙出门上班了，出门前挂钟显示时间是5 点25 分。小张赶到单位时，刚
好是8 点整。中午12 点小张从单位返回家中吃饭，12 点半进门。假设小张上下班路上
花费时间相等，则小张进门时家里挂钟显示时间为：
A．9 点25 分
B．9 点55 分
C．10 点25 分
D．10 点55 分
72. 甲、乙两家公司共同实施某个项目，甲公司的实际出资额比乙公司高60 万，投入人力
是乙公司的一半，如将人力折算为出资额，则最终两家公司分得的利润相同。问两家公
司投入的人力之和折算为多少万元的出资额？
A．240
B．180
C．120
D．60
73. 小张开车经高速公路从甲地前往乙地。该高速公路限速为120 千米/小时。返程时发现
有1/3 的路段正在维修，且维修路段限速降为60 千米/小时。已知小张全程均按最高限
速行驶，且返程用时比去程用时多30 分钟，则甲、乙两地距离为多少千米？
A．150
B．160
C．180
D．200
74. 农场使用甲、乙两款收割机各1 台收割一片麦田。已知甲的效率比乙高25%，如安排
甲先工作3 小时后乙加入，则再工作18 小时就可以完成收割任务。问如果增加1 台效
率比甲高40%的丙，3 台收割机同时开始工作，完成收割任务的用时在以下哪个范围
内？
A．8 小时以内
B．8—10 小时之间
C．10—12 小时之间
D．12 小时以上
75. 某电商平台开通会员费用为99 元/年，全年最多可免240 元运费，且会员在购买服饰类、
非服饰类商品时可分别享受9 折和95 折优惠。小王去年在该平台上未开通会员，全年
购买服饰类、食品类、家电类和其他类商品分别花费1480 元、3200 元、3600 元和1500
元，运费花费235 元。如他去年开通会员，则在该平台支付总金额可减少：
A．不到500 元
B．500—750 元之间
C．750—1000 元之间
D．1000 元以上
76. A 地在B 地正北方x 千米处，甲从A 地出发以4 千米/小时的速度向南行走，同时乙从
B 地出发以8 千米/小时的速度向西慢跑，出发20 分钟后，甲与乙的距离为x 千米。问
x 的值为：
A．5/3
B．6
C．3
D．10/3
77. 甲、乙、丙三条生产线生产某种零件，效率比为3：4：5，甲和乙生产线共同生产A 订
单，完成时甲比乙少生产250 个。乙和丙共同生产B 订单，完成时乙生产了720 个。
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93
问A 订单的零件个数比B 订单：
A．少不到100 个
B．少100 个以上
C．多不到100 个
D．多100 个以上
78. 为响应国家“做好重点群体就业工作”的号召，某企业扩大招聘规模，计划在年内招聘高
校毕业生240 名，但实际招聘的高校毕业生数量多于计划招聘的数量。已知企业将招聘
到的高校毕业生平均分配到7 个部门培训，并在培训结束后将他们平均分配到9 个分公
司工作。问该企业实际招聘的高校毕业生至少比计划招聘数多多少人？
A．6
B．12
C．14
D．28
79. 一种设备打九折出售，销售12 件与原价出售销售10 件时获利相同。已知这种设备的进
价为50 元/件，其他成本为10 元/件。问如打八折出售，1 万元最多可以买多少件？
A．80
B．83
C．86
D．90
80. 一本书每页的每一面都有页码，页码1 出现在右手页，且最后一页的页码为242。己知
该书中有1 页缺失，缺失页不是第一页也不是最后一页，且剩余部分的页码之和正好是
缺失页两面页码之和的整数倍。问满足条件的缺失页有多少种不同的可能性?
A．5
B．6
C．7
D．8
81. 将张、王、李、赵、吴5 名督导员分配到4 个分公司开展工作，要求每个分公司至少分
配1 人。问在所有安排方式中随机选择一种，能同时满足“张、王都单独负责1 个分公
司”和“李不能和赵分配到同一个分公司”两个条件的概率为：
A．20%
B．30%
C．40%
D．50%
82. 小王从甲公司跳槽到乙公司，年工资总额增长25%，乙公司的工资总额包括现金部分
和股票部分，现金总额和股票价值总额比例为3:1，股票价值按照签订合同当日股票收
盘价计算。一年后公司由于重大变动股价比小王入职时下跌48%如果按此时股价计算，
小王在乙公司工作一年获得的实际工资总额与在甲公司相比：
A．下降10%
B．下降15%
C．增长10%
D．增长15%
83. 为响应党中央“绿水青山就是金山银山”号召，某地投入500 万元用于植树造林、河流治
理和野生动物保护三项工作。已知植树造林投资比河流治理投资的1.2 倍少56 万元，
野生动物保护投资比投资额最高项目的投资少68 万元。问投资额第二高的项目投入了
多少万元?
A．178
B．180
C．182
D．184
84. 为实现精准扶贫，某县政府工作人员对辖区内所有贫困户进行走访。已知第一周走访的
户数为贫困户总户数的46%，第二周走访的户数是两周后剩余未走访户数的1.2 倍。问
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两周后最少还有多少户贫困户未走访?
A．45
B．90
C．135
D．180
85. 某工厂的工号为5 位数字。甲乙两个工人工号五位数字连乘之积都等于1764，但是甲
的工号五位连加之和比乙的大4。问乙的工号为
A．13677
B．22779
C．23677
D．33477
【参考答案】CBCCB
DDBBA
ACACD
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95
2022北京数量关系
71. 一辆车每天都比前一天多开15 千米，第三天开的距离正好是第一天的2 倍。则前三天
一共开了多少千米？
A．225
B．190
C．135
D．130
72. 某种商品如果每件降价30 元，单价比打八折销售时贵10 元，则这种商品的定价是多少
元/件？
A．200
B．250
C．300
D．350
73. 某测试共有100 道题，答对一道题得3 分，不答或答错一道题扣2 分，小张测试成绩为
285 分，则他一共答对了多少道题？
A．85
B．90
C．95
D．97
74. 农户张某今年年初将一块长方形农田扩建为正方形农田，使得正方形边长与长方形的长
相同，今年的农作物产量是去年的1.5 倍。已知今年农作物亩产量比去年高20%，则原
来长方形农田的长是宽的多少倍？
A．1.2
B．1.25
C．1.5
D．1.6
75. 商店销售某种商品，先按定价卖了300 件，打七五折卖了200 件，后在此基础上再打八
折卖完了剩下的100 件，总利润为总成本的2/3。单件成本相当于单件定价的：
A．57%
B．54%
C．51%
D．48%
76. 甲和乙同时出发，在长360 米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2 圈后第
一次追上乙，又走了4 圈半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发
点？
A．160
B．200
C．240
D．280
77. 商店做促销活动，购买店内商品第一件原价，第二件（价格不高于第一件）4 折，第三
件（价格不高于第二件）1 折。小刘买了1 件A 和2 件B 商品，优惠后的总价格相当
于定价的56.25%。已知A 商品比B 商品贵，则按原价买10 件A 商品的钱最多可以按
原价买多少件B 商品？
A．20
B．16
C．14
D．12
78. 一个圆形水库的半径为1 千米。一艘船从水库边的A 点出发，直线行驶1 千米后到达
水库边的B 点，又从B 点出发直线行驶2 千米后到达水库边的C 点。则C 点与A 点的
直线距离最短可能为多少千米？
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96
A．不到1 千米
B．1—1.3 千米之间
C．1.3—1.6 千米之间
D．超过1.6 千米
79. 某单位组织文艺表演需要统一购买15 套服装，下表为甲、乙、丙和丁四个网店同款上
衣和裤子的价格，上衣和裤子可以分开购买，每个网店发货均收取40 元快递费，则本
次购买服装的最低成本为：
网店
品类
甲
乙
丙
丁
上衣
77
79
78
80
裤子
65
64
63
62
A．2125 元
B．2155 元
C．2165 元
D．2185 元
80. 甲、乙两条生产线每小时分别可以生产15000 件和9000 件某种零件，产品合格率分别
为99%和99.8%。现接到36 万件这种零件的生产任务，要求合格率不得低于99.5%，
则两条生产线合作，至少需要多少小时完成？
A．15
B．18
C．24
D．25
81. 右侧九宫格中为从1 到9 不重复的9 个整数，虚线上角的数字为虚线所经过区域的数字
之和，则灰色格子中的数字最大可能是：
A．7
B．6
C．5
D．4
82. A、B 两个运动队分别有x 人和y 人，两队所有人员刚好组成一个不到100 人的正方形
实心方队。在为两个运动队分配运动服时，错给A 队分了y 套，给B 队分了x 套。发
现后A 队将领到的运动服拿出20%给B 队，B 队又拿出1 套给A 队，此时两队的队员
刚好一人分到一套运动服。则x 的值为：
A．17
B．25
C．29
D．35
83. 将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙3 个不同的科室，要求每个科
室至少分配1 人，甲科室分配的人数多于乙科室，且张和王不能去丙科室。则有多少种
不同的分法？
A．12
B．21
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97
C．35
D．72
84. 早上8:00，甲、乙两车开始在A、B 两地之间往返运货，两车先在A 地装货后驶往B
地卸货，然后返回A 地再装货，如是重复。13:35 甲完成了第四次卸货，又过了2 小时
5 分，乙完成了第五次装货。已知两车均匀速行驶，每次装货或卸货需要20 分钟，则
甲的行驶速度是乙的多少倍？
A．1.25
B．1.4
C．1.5
D．1.6
85. 单位组织职工前往甲、乙、丙三个爱国主义教育基地学习，要求每名职工至少去1 个基
地。已知有48 人去了甲基地，有42 人未去乙基地，去丙基地的人中，去1 个、2 个、
3 个基地的人数比为3∶2∶1。如仅去2 个基地和去3 个基地的职工分别有x 人和y 人，
则x 和y 的关系为：
A．x=4y+6
B．x=4y-6
C．x=3y+6
D．x=3y-6
【参考答案】CADBC
ACDBD
DCBBA
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98
2023北京数量关系
61. 张、王、李三人总共有120本书，张、王的书分别是李的2倍和5倍，则王有多少本书？
A．65
B．70
C．75
D．80
62. 一件商品售价100元/件时，卖出4件的利润与售价80元/件时卖6件的利润相同。则这种
商品的成本是多少元/件？
A．30
B．40
C．50
D．60
63. 某企业甲、乙、丙三个办事处共有100名员工，其中甲办事处有30名员工，乙办事处的
员工比甲办事处多20%，则丙办事处的员工比甲办事处：
A．多4人
B．多2人
C．少4人
D．少2人
64. 某公司去年的营业额比前年高20%，今年的营业额比去年高360万元，比前年高600万元。
这3年的营业额一共是多少万元？
A．4200
B．4440
C．4680
D．4920
65. 一块正方形田地的周长是240米，另一块长方形田地的周长比这块正方形田地长60米，
面积与这块正方形田地一样。则长方形田地的长比宽长多少米？
A．60
B．70
C．80
D．90
66. 企业生产1件甲产品需要20千克A原料，在改进生产技术后，一吨A原料可以生产的甲产
品数量比以前多了30件，则生产1件甲产品需要的A原料比之前节约了多少千克？
A．5
B．6
C．7.5
D．9
67. 从A地到B地是下坡路，一辆车从A地开往B地需要三小时，从B地开往A地需要四小时。
已知这辆车下坡速度比上坡速度快15千米/小时，则A、B两地之间的距离是多少千米？
A．120
B．180
C．240
D．300
68.某个品牌的洗洁精分为大瓶、小瓶两种包装，5大瓶洗洁精的总容量与12小瓶相同，8大
瓶洗洁精的总容量比20小瓶少320毫升，则一大瓶洗洁精的容量是多少毫升？
A．960
B．1000
C．1080
D．1200
69. 某单位有甲、乙两个处室，甲处室有职工14名，如从乙处室调动25%的职工到甲处室，
再从甲处室调动2名职工到乙处室后，两个处室人数相同。则乙处室原来有多少名职工?
A．12
B．16
C．20
D．24
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99
70. 甲、乙两个工程队被安排实施某个工程。甲工程队先施工，用了15天完成了一半，剩下
部分甲、乙合作，比前一半的用时短了9天。则乙工程队独立完成整个工程需要多少天?
A．10
B．15
C．16
D．20
71. 某种农作物原来亩产为600千克，改进种植技术后，亩产增加100千克，且由于品质改善，
每千克的售价提高1元，每亩产值比之前增加1100元。则原来每亩产值是多少元?
A．1800
B．2100
C．2400
D．2700
72. 一个房间地面为4.8×6米的标准长方形，现用30×30厘米或60×60厘米的瓷砖铺满该房间
地面，两种情况下瓷砖之间缝隙的总长度分别为x米和y米。则x和y的差值为：
A．96
B．48
C．24
D．192
73. 甲和乙两个办公室分别选出2人听一个讲座。如每个办公室均随机选择，则甲办公室员
工小刘和小陈同时被选中的概率正好为10%。乙办公室员工小吴被选中的概率为20%，
则两个办公室共有多少名员工？
A．11
B．15
C．16
D．20
74. 28名运动员在羽毛球馆打比赛，馆内共有10块羽毛球场地，所有运动员都要上场比赛，
或者参加单打比赛，或者参加双打比赛。如果保证每名运动员都在打比赛，且每块羽毛
球场地上都有运动员在打比赛，则有多少名运动员参加双打比赛？
A．20
B．24
C．12
D．16
75. 小王去医院看病，上午要看3个科室的门诊（已提前完成了挂号取号）。
以下是当天小王在医院发生的所有诊疗相关活动和相应的时间（单位：分钟）。已知同
一科室靠左的项目完成后才能进行靠右的项目且每个项目只进行1次，等待化验结果时可以
进行其他科室的项目，且多个科室的交费环节或多个科室的取药环节可以合并一次完成。则
小王完成所有诊疗活动最少需要多少分钟？
科室
项目
问诊、
开检查单、
开药
检查
（药费）单
交费
检
查/治疗
等待
化验结果
药
房取药
科室1
5
3
10
20
/
科室2
10
3
/
/
5
科室3
10
3
/
/
5
A．74
B．63
C．54
D．46
76. 现有6根钢筋，长度分别为4尺、7尺、8尺、9尺、10尺和12尺。现每次抽取3根首尾相连
组成一个三角形，则一共能组成多少个不同的三角形？
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100
A．20
B．19
C．18
D．17
77. 一个半径为120米的圆形人工湖正中有一个半径为60米的圆形人工岛。甲从岛的正北岸
边出发，以1米／秒的速度匀速划船前往湖的正南岸边，则最少需要多长时间？
A．不到3分45秒
B．3分45秒～4分之间
C．4分～4分15秒之间
D．超过4分15秒
78. 某车库有10个并排的车位，有3辆不同的车要停进这10个车位之中，而且彼此不能相邻，
则有多少种不同的停放方法？
A．336
B．246
C．156
D．66
79. 某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比重为40%。其中甲、乙两
个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，则丙办公室拥有中级工程师
职称的人员比重为
A．60%
B．52%
C．44%
D．36%
80. 某公司有80人报名参加会计、法律和技术三项培训中的一项或多项，三项培训的报名人
数比为6:5:4。已知同时参加会计和法律培训的人数，和同时参加法律和技术培训的人
数，分别是同时参加会计和技术培训的人数的70%和80%，且无人同时参加3项培训，
则只参加技术培训的有多少人？
A．4
B．6
C．8
D．10
【参考答案】CBABD
CBACD
CABDD
CBAAD
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101
2019山东数量关系
1.
甲、乙、丙三人各出100 万元资金购买某种每股10 元的股票。当股价涨到12 元时甲卖
出50%，丙卖出20%；当股价涨到15 元时甲卖出剩余部分的20%，乙卖出60%；此后
股价回落到13 元时三人全部卖出剩余股票。如不计税费，则此次投资获利最高的人比
获利最低的人多赚多少万元？（
）
A．1
B．14
C．15
D．18
2.
小刘买120 元的玫瑰、康乃馨和百合共20 朵。其中康乃馨价格为3 元/朵，百合和玫瑰
的价格也均为整数元。其中，玫瑰的价格比百合便宜但比康乃馨贵；购买玫瑰的数量少
于百合但多于康乃馨，问玫瑰最高多少元/朵？（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
3.
某集团有13 个分公司，每个分公司的员工数均不超过50 人。甲和乙两个分公司各招聘
若干人后，员工人数分别达到76 人和137 人，且集团平均每个分公司的员工数增加了
9 人。问甲分公司和乙分公司在招聘前的员工数最多相差几人？（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
4.
某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动，每名员工至多阅读2
种书籍，阅读1 种书籍员工人数比阅读2 种书籍的人数多一半，阅读艺术类书籍的人数
是阅读科学类书籍人数的2/3，阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的4/5，问
该单位至少有多少人？（
）
A．20
B．25
C．30
D．50
5.
打字员小张每10 分钟可录入1 页文档，平均每页有2 个错字；打字员小李每15 分钟可
录入1 页文档，平均每页有1 个错字，现有12 页、7 页、11 页、8 页、14 页和20 页的
6 篇文档需要录入，要求每篇文档由同一人录入，且总共在9 个小时内完成。问录入文
档的错误率最低可以控制在平均每页多少个错字？（
）
A．不高于1.4 个
B．高于1.4 个但不高于1.5 个
C．高于1.5 个但不高于1.6 个
D．高于1.6 个
6.
A、B 两台高性能计算机共同运行30 小时可以完成某个计算任务，如两台计算机共同
运行18 小时后，A、B 计算机分别抽调出20%和50%的计算资源去执行其他任务，最
后任务完成的时间会比预计时间晚6 小时，如两台计算机共同运行18 小时后，由B 计
算机单独运行，还需要多少小时才能完成该任务？（
）
A．22
B．24
C．27
D．30
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102
7.
某商店中甲、乙、丙三种商品销量分别为6 件、10 件和5 件，总销售额为x 元，其中
乙商品的销售额是甲商品的1.2 倍，丙商品的销售额是甲商品的4/3 倍，问如果只卖甲
商品，至少要卖多少件销售额才能超过x 元？（
）
A．20
B．21
C．22
D．24
8.
集装箱内部空间的长、宽和高分别为20 英尺、7 英尺和7 英尺。某种货物的包装箱尺
寸为2×3×5 英尺，问一个集装箱内最多可以装多少箱这种货物？（
）
A．29
B．30
C．31
D．32
9.
小王和小李参加某公司招聘考试，笔试成绩占总成绩的40%，面试成绩占总成绩的60%。
笔试部分小王得分比小李高6 分，面试部分小李得80 分，两人的总成绩刚好相同，问
小王面试得了多少分？（
）
A．74
B．71
C．78
D．76
10. 某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90 元每扇的新窗户。已知
每7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560 元且
剩余4 个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户？（
）
A．214
B．218
C．184
D．188
11. 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，6 小时后在A、B 两地中点相遇，如果甲每小
时多走8 公里，乙提前2 小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那么A、B 两地相距
多少公里？（
）
A．168
B．192
C．256
D．304
12. 一个盒子里有乒乓球100 多个，如果每次取5 个出来最后剩下4 个，如果每次取4 个最
后剩3 个，如果每次取3 个最后剩2 个，那么如果每次取12 个最后剩多少个？（
）
A．11
B．10
C．9
D．8
13. 某研究团队开展小学生身体健康状况调查活动，需要从某市三所小学中抽取部分小学生
组成研究样本，其中实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之一，解放路
小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二分之一，精英小学抽取的人数为180 人，
那么三所小学合计抽取多少人？（
）
A．540
B．480
C．360
D．280
14. 某工厂生产过程中需要用到A、B、C 三种零件，工厂仓库中原有三种零件的数量比为
1:2:3，现在采购部门新购进一批零件，新购进三种零件的数量比是3:2:4，工厂每天使
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103
用的三种零件数量相同，当A 零件用完的时候，B 零件还剩下10 个，C 零件还剩下170
个，请问工厂仓库中原有A、B、C 零件各多少个？（
）
A．40
80
120
B．50
100
150
C．60
120
180
D．70
140
210
15. 某啤酒厂为促销啤酒，开展6 个空啤酒瓶换1 瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了
109 瓶该品牌啤酒，期间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶
啤酒？（
）
A．127
B．128
C．129
D．130
【参考答案】CCABC
CCDDA
BACCD
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104
2020山东数量关系
36. 甲、乙两人在一条400 米的环形跑道上从相距200 米的位置出发，同向匀速跑步。当甲
第三次追上乙的时候，乙跑了2000 米。问甲的速度是乙的多少倍？（
）
A．1.2
B．1.5
C．1.6
D．2.0
37. 已知1 立方米可燃冰可转化为164 立方米的天然气和0.8 立方米的水。现完成一定量的
可燃冰转化后，产生的水比可燃冰体积减小了22 立方米。问转化过程总共产生多少立
方米天然气？（
）
A．少于1.6 万
B．1.6 万～1.7 万之间
C．1.7 万～1.8 万之间
D．多于1.8 万
38. 某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店，集团统一采购的A 商品在量贩式超
市和便民小超市的单件售价分别为12 元和13.5 元。4 月A 商品在两种门店分别售出了
600 件和400 件，共获利5000 元，问该商品进价为多少元？（
）
A．7.2
B．7.6
C．8.0
D．8.4
39. 马拉松组委会在赛道中设置18 个水站，将赛道平均分为19 段。送水车下午14：00 从
起点出发匀速行驶，每到一个站点停1 分钟时间卸下瓶装水，到达终点之后原速返回起
点且不再停站。已知14：27，送水车卸完第9 个站的瓶装水，问如果其到达终点后立
刻返回，什么时间能重新回到起点？（
）
A．15：30
B．15：32
C．15：34
D．15：36
40. 由于改良了种植技术，农场2017 年种植的A 和B 两种作物，产量分别增加了10%和
25%。已知2017 年两种作物总产量增加了18%，问2017 年A 和B 两种作物的产量比
为（
）。
A．7∶8
B．8∶7
C．176∶175
D．77∶100
41. 一个半圆形拱门的宽和高分别为8 米和4 米，一辆货车拉着宽4.8 米、每层高20 厘米
的泡沫板通过该拱门。如果车斗底部与地面的垂直距离为1.1 米，问要通过拱门，每次
最多可以装载几层泡沫板?（
）
A．9
B．10
C．11
D．12
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105
42. 某公司2017 年每个月的销售额都比上个月高x 万元。其9 月的销售额是1 月的2 倍，
11 月的销售额为900 万元。问该公司2017 年全年的销售额是多少万元?（
）
A．7200
B．7650
C．8100
D．8550
43. 在ATM 机上输入银行卡密码时，若连续三次输入错误则会吞卡，老李忘了银行卡密码
的末两位数，只记得是两个不相同的奇数，若他在末两位上随意输入两个不同奇数，能
在吞卡前猜中正确密码的概率是（
）。
A．3/20
B．1/5
C．1/9
D．2/9
44. 有2 张1×1 的正方形红纸，3 张1×1 的正方形黄纸，2 张1×2 的长方形绿纸，所有的纸
均颜色均匀。现在将这些纸全部不重叠地贴到一张3×3 的正方形白纸上，要求最后的
图案为轴对称图形。问总共能贴出多少种满足要求的图案（旋转后重合的图案视为同一
种）?（
）
A．11
B．10
C．5
D．4
45. 甲、乙两个工程队共同完成某项工程需要12 天，其中甲单独完成需要20 天。现8 月
15 日开始施工，由甲工程队先单独做5 天，然后甲、乙两个工程队合作3 天，剩下的
由乙工程队单独完成，问工程完成的日期是（
）。
A．9 月5 日
B．9 月6 日
C．9 月7 日
D．9 月8 日
【参考答案】BDBCD
BCABB
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106
2021山东数量关系
36. 甲地在乙地的正东方，在丙地的正南方。甲乙之间距离为2.1 千米。小张从甲地骑车直
线前往丙地，回程时以相同速度直线前往乙地再直线返回甲地，回程时的路程比去程长
1/3。问甲丙之间的距离在以下哪个范围内？
A．不到5 千米
B．在5~6 千米之间
C．在6~7 千米之间
D．超过7 千米
37. 甲、乙、丙三人投资成立一家公司，初期共投入700 万元。公司估值上涨50%时三人
进行了二期投资，甲投入了与其初期投资相同的金额，乙投入了其初期投资金额的2
倍，丙投入了其初期投资金额的1/2，二期总投入刚好也是700 万元，此时甲、乙、丙
三人的持股比例为5:14:16，那么初期投资乙比甲投入（
）。
A．多100 万元
B．多50 万元
C．少100 万元
D．少50 万元
38. 进入某比赛四强的选手通过抽签方式随机分成2 组进行半决赛。已知小王在面对任何对
手时获胜的概率都是60%，小张在面对任何对手时获胜的概率都是40%。问小王和小
张均在半决赛中获胜的概率为（
）。
A．2/15
B．4/15
C．3/25
D．4/25
39. 一个正方形跑道如下图所示。甲从A 出发沿顺时针方向匀速跑步，其到达AB 中点时，
之前一直在A 保持静止状态的乙也出发，沿顺时针方向以与甲相同的速度跑步。问以
下哪个坐标图最能准确地描述跑步时间（横轴T 值）和甲、乙之间直线距离（纵轴L
值）之间的关系？（
）
A．
B．
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107
C．
D．
40. X 千克甲盐水和Y 千克乙盐水中的含盐量相同。将X 千克乙盐水与X 千克甲盐水混合，
并蒸发掉X 千克水之后，得到的溶液浓度是乙盐水的Z 倍。问乙盐水的浓度是甲盐水
的多少倍？（
）
A．
1
+
Z
1
B．
1
-
Z
1
C．
Y
X
+
Z
1
D．
X
Y
+
Z
1
41. 某围场的形状为边长100 米的等边三角形，在场地正中修建一座信号塔，塔顶安装有效
覆盖半径为
3
3
110
的信号发射器。如要信号覆盖整个围场的地面，则信号塔的高度最
高为多少米？（
）
A．
5
15
B．
7
10
C．
21
5
D．
21
11
42. 某种商品有小箱和大箱两种包装，一大箱这种商品有400 件，张和王同时开始制造这种
商品，制造一小箱加一大箱这种商品后，张比王多做50 件。如果王此时的效率提高100%
并与张再共同制造一大箱这种商品，则王制造的总件数比张多50 件。问一小箱这种商
品有多少件？（
）
A．50
B．100
C．150
D．200
43. 某种商品第一天原价销售，第二天开始每天的销售价格比上一天下降原价的10%。在
最后一天前，每天的销量比上一天提高100%。最后一天的销量与第三天相同。总共6
天全部卖完。如果这种商品的成本为原价的60%，问销售这种商品的总利润是总成本
的（
）。
A．不到10%
B．10%-20%之间
C．20%-30%之间
D．30%以上
44. 将15 名实习生名额随机分配给12 个部门，每个部门至少分配1 人。问有部门获取的数
额是3 的概率是有部门获取的名额是4 的概率的多少倍。（
）
A．5.5
B．6
C．11
D．1
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108
45. 将5 个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用
一种颜色，同一个零件的斜面也只能用一种颜色，且5 个零件的颜色彼此不完全相同，
问总共有多少种不同的涂色方式？（
）
A．84
B．126
C．172
D．180
【参考答案】DADCB
BCBCB
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109
2022山东数量关系
36. 某企业甲、乙两个分公司总计有党员96名。某次党史知识测验中，甲分公司党员平均分
比乙分公司高1.2分，且比两分公司党员的平均分高0.5分。则甲分公司党员人数比乙分
公司：
A．少不到10人
B．少10人以上
C．多不到10人
D．多10人以上
37. 某部门欲评选一名年度优秀工作者，候选人为甲、乙、丙。该部门全体职工参与投票，
每人只能投一票，得票最多的人当选。经统计，有效票为89张，在已公布结果的58张票
中，甲得34票，乙得9票，丙得15票。甲若想确保当选，则在剩余的选票中至少需再得：
A．16票
B．11票
C．9票
D．7票
38. 某图书网店规定，一次性购买图书定价之和超过100元、500元、1000元，分别优惠总额
的2％、5％、10％，优惠不叠加，且每笔订单客户需额外支付邮费6元。已知一次性购
买10本某种教材的开销比分10次购买单本这种教材低174元。问：单次购买1本这种教材
的开销是多少元？
A．123.6
B．153
C．183.6
D．202
39. 某公司用大小两种卡车运输货物。已知大卡车载重8吨，每辆每次运费1200元；小卡车
载重3吨，每辆每次运费600元。已知该公司运输预算为1.5万元，问：最多能运输多少
吨货物？
A．96
B．97
C．99
D．100
40. 某种产品的生产需要甲、乙、丙三种液体原料，且每生产3件产品需要用5瓶甲，每生产
4件产品需要用3瓶乙，每生产5件产品需要用7瓶丙。某工厂采购三种原料共ｘ瓶用于生
产这种产品，且所有原料正好用完。已知1000≤ｘ≤1200，问：采购了多少瓶丙原料？
A．420
B．350
C．210
D．630
41. 将一个立方体的表面涂黑，用刀片平行于立方体各个面，将其切割成若干个棱长为1的
小立方体。如果只有一个面涂黑的小立方体的个数与没有一个面涂黑的小立方体的个数
相等，那么原立方体的棱长为多少？
A．4
B．6
C．16
D．8
42. 甲、乙、丙三个工程队承担A、B两项工程。已知甲队的效率比乙队高20％，乙队的效
率比丙队高25％，工程A的工作量是工程B的1.5倍。甲队在工程A施工，乙队在工程B
施工，丙队先在工程A施工若干天后再转到工程B施工。若A、B两工程同时开工，且180
天后同时完工，则丙队在工程B中施工的天数是：
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110
A．45
B．75
C．105
D．135
43. 某网球俱乐部用一笔经费购买甲、乙、丙三种品牌的网球，其中甲品牌每盒25元，丙品
牌每盒60元。已知现有经费全部用于购买甲品牌、乙品牌和丙品牌，分别可以购买（x+8）
盒、x盒和（x-6）盒且无预算剩余。问：如乙品牌降价5元／盒，则需增加多少元经费
才能购买40盒？
A．600
B．660
C．700
D．840
44. 已知10个外观完全一样的产品中有1个是次品。如果从中随机选择3个，选中次品的概率
为x％；每次随机选择1个后放回，选择4次后至少有1次选中次品的概率为y％。问：x-y
的值z在以下哪个范围内？
A．ｚ＜－5
B．－5≤ｚ＜0
C．0≤z＜5
D．ｚ≥5
45. 一种电子表在10点5分8秒时，显示的时间为10：05：08。问：在10：00：00到10：30：
00之间，电子表上显示时间的6个数字彼此都不相同的情形总共有多少种？
A．45
B．90
C．120
D．210
【参考答案】DDBCA
DACBB
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111
2023山东数量关系
36. 每周五下午6：00放学后，高一学生小张的母亲会驾车准时在校门口接他回家。某周五
下午，放学时间提前了30分钟，小张决定步行回家。他母亲按原时间驾车去接他，在路
上遇到小张，即接上他回家，到家时比往常提前了10分钟，问小张步行了多少分钟？
A．20
B．25
C．15
D．10
37. 某工会组织了一次乒乓球单打比赛，由54名职工参加，比赛规则如下：每轮比赛所有参
赛人抽签捉对厮杀，胜者和轮空者进入下一轮，直至决出冠军，问总共要进行多少轮比
赛？
A．4
B．5
C．6
D．7
38. 一个袋子里装了50个苹果，5个香蕉，30个橘子和50个梨，若每次从袋子里随机取出1
个水果，问至少需要取多少次能肯定拿出10个相同种类的水果？
A．10
B．35
C．33
D．32
39. 在边长为2正方形中投入若干石子（石子大小忽略不计），问至少投几个石子才能使这
些石子中一定存在距离不超过
2 的两个石子？
A．5
B．6
C．7
D．8
40. 某科研团队中男性占比高于50%，低于60%，问这一团队最少有几人？
A．5
B．6
C．7
D．8
41. 小张从银行贷款60万元，采取等额本金的还款方式，20年还清，贷款年利率4.1%。小
张第二个月需还款多少元？
A．4550.0
B．4541.5
C．5137.0
D．5290.5
42. 某人甲状腺机能减退，为维持血液中甲状腺素的浓度，医生为他开了处方，每8小时服
用60毫克甲状腺素片。若他的肾脏8小时后能够过滤掉60%的药量，问10天后此人体内
含药量的范围？
A．缺失
B．40毫克
C．缺失
D．缺失
43. 一辆车从甲地行驶到乙地共20千米，用时20分钟，已知该车在匀加速到最大速度后开始
匀减速，到乙地时速度恰好为0，问该车行驶的最大速度是多少千米/小时？
A．100
B．108
C．116
D．120
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112
44. 某企业花费3456万元改造了一条自动化生产线，单位产品人工成本降低了50%，非人工
成本降低了10%，单日产量扩大了一倍，已知改造前的单位产品人工成本是非人工成本
的3倍，改造后每天的人工成本比非人工成本高3.6万元。问多少天后新生产线降低的成
本可与花费的改造成本相抵？
A．480
B．300
C．360
D．540
45. 甲、乙、丙在400米标准跑道上跑步，甲跑一圈用2分钟，乙用1.5分钟，丙用2.5分钟。
若甲、乙、丙按顺序轮流每人半圈接力跑，共跑1600米，问乙一共跑了多少分钟？
A．2
B．2.25
C．3
D．3.25
【参考答案】BCCAC
BBDCB
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113
2024山东数量关系
51. 山东手造精品众多，某展览会有叶雕、皮影、风筝、麦秸画、柳编、葫芦画、锡雕、
鲁班枕8 个展厅。因时间原因，一名参观者决定从8 个展厅中随机选取3 个进行参
观。问叶雕和皮影展厅至少有一个被选中的概率是多少？
A．5/14
B．15/24
C．9/14
D．19/28
52. 某医院积极响应国家号召，组建医疗小分队赴西部地区开展对口支援工作。该医院
现有6 名男医生和3 名女医生报名，现从9 人中抽取一组男女医生都有的3 人小分
队。问有多少种不同的组队方式？
A．63
B．70
C．73
D．60
53. 某科技创新项目有6 人投资，共筹资110 万元。投资额度有10 万元、20 万元和30
万元三种。已知投资10 万元的比投资20 万元的多2 人，问投资30 万元的有多少
人？
A．2
B．3
C．4
D．5
54. 甲、乙、丙三个工程队共同承担一项市政工程。甲队独立完成需要30 天，乙队效
率比甲队高20%。丙队仅提供技术支持，即能够为其他队伍提高效率，其与甲或乙
队合作时效率可提高120%，三个队伍合作时效率可提高200%。甲乙两队合作3
天后，丙队加入，最后两天乙队休息。问该工程耗时约多少天？
A．7
B．8
C．9
D．10
55. 若干职员参加某次强国知识竞赛，每个人的得分均不相同且为整数，分数排名相邻
的2 人分差均为5 分。已知有3 人成绩低于70 分，且超过70 分的职员平均分为82
分。问所有职员中竞赛成绩超过70 分的人数占比在下列哪个范围内？
A．低于50%
B．50%-60%之间
C．60%-70%之间
D．高于70%
56. 小王和小李同时从山脚A 点出发匀速登山，小王距山顶还有1/2 路程时小李刚走完
上山路程的3/8，小王到达山顶后立即原路返回，10 分钟后遇到上山途中的小李。
已知两人下山的速度为各自上山速度的1.5 倍，问小李比小王晚多少分钟到达山脚
A 点？
A．30
B．40
C．50
D．60
57. 某市举办高校足球比赛，每所高校都要与其余所有参赛高校各进行一场比赛。积分
规则为：胜一场积3 分，平一场积1 分，负一场积0 分。已知此次比赛的冠军积分
为14 分，其中取胜场次比平局多2 场，平局场次是告负场次的2 倍。问参加这次
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114
足球比赛的高校有多少所？
A．7
B．8
C．9
D．10
58. 某线上店铺将进货单价为8 元的商品按每件10 元出售，每天可销售100 件。店铺
计划提高售价增加利润，若每件商品售价提高1 元，每天销售量就要减少10 件，
为保证每天至少获利350 元，问该商品售价应为多少？
A．不到13 元
B．13~15 元之间
C．15~17 元之间
D．17 元以上
59. 某单位给车加油，可以用两种方式：第一种不考虑油价的升降，每次加200 元的油；
第二种也不考虑油价的升降，每次加20 升油。若单位加油两次，采用第一种方式
加油的平均价格为x 元/升，第二种方式加油的平均价格为y 元/升，下列选项正确
的是：
A．x＞y
B．x≥y
C．x＜y
D．x≤y
60. 某巡逻艇在海域A 点发现正南方30 千米处的B 点有一艘可疑船只正匀速向正西方
行驶，巡逻艇以比该可疑船只快1/3 的速度沿某一方向直线追击，两船恰好在C 点
相遇。问B、C 两点之间的距离约多少千米？
A．26
B．28
C．30
D．34
【参考答案】CAABC
CBBDD
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115
2025山东数量关系
51. 为应对浒苔绿潮灾害，某市对海上浒苔进行打捞。初始打捞区域面积为150平方公
里，第一天清理掉了20%，当晚由于浒苔漂移，致使原剩余打捞区域面积增加了15%。
第二天清理掉了剩余面积的25%。问第二天清理完，剩余打捞区域面积约为多少平
方公里?
A．114
B．104
C．128
D．138
52. 某徒步爱好者以平均每小时6千米的速度爬山，爬到路程一半时停下来休息了15分
钟，之后速度降为原来的二分之一，全程共用2.5小时。问该徒步爱好者爬山全程是
多少千米？
A．9
B．10
C．12
D．13.5
53. 某小区要安装若干电动车公共充电桩。由张师傅先施工5天，李师傅再施工9天就能
全部完工。如果张师傅先施工7天，李师傅再施工6天，也能全部完工。现由张师傅
和李师傅一起施工3天后，张师傅有新任务离开，剩余工作由李师傅单独完成。问
李师傅还需几天能完工?
A．10
B．8
C．7
D．9
54. 某单位举办田径比赛，100米决赛将按半决赛成绩安排道次：前四名运动员，抽签
排在3、4、5、6道；第五、第六名运动员，抽签排在7、8道；后两名运动员，抽签
排在1、2道。问共有多少种安排方式？
A．48
B．72
C．96
D．120
55. 某社区小王、小刘参加宣传活动，已知小王隔9天参加一次，小刘只有在周末（星
期六或者星期日）参加一次。某个星期日两人共同参加了宣传活动，在没有统一安
排的前提下，问下一次最少再隔多少天两人共同参加宣传活动？
A．19
B．20
C．21
D．22
56. 某商店在母亲节前夕花费288元购进了120支康乃馨。初期按获得50%的期望利润定
价出售，当售出75%之后，剩余的康乃馨按定价打折促销。已知最终获得的总利润
是初期期望获得总利润的85%，问康乃馨促销时打了几折?
A．7
B．7.5
C．8
D．8.5
57. 某社团组织40余名志愿者前往A地参与科普活动。若平均分为4组，则至少需要招募
1名志愿者；若平均分为5组，则至少需要招募2名。若分为3组，要求每组有10余人
且人数各不相同，问该分法中人数最多的与人数最少的组至少相差几人？
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116
A．3
B．2
C．4
D．5
58. 某品牌有甲、乙两种商品在A、B两个跨境电商平台销售。甲商品和乙商品的成本
分别为50元/件和70元/件，在A平台两种商品的售价均在成本基础上加价60%，在B
平台的售价均在成本基础上加价80%。上个月A、B两个平台的利润均为123600元。
已知乙商品在A平台上售出800件，所得利润是在B平台上的2倍。问甲、乙两种商
品售出数量之比在下列哪个范围内？
A．低于3
B．3~4之间
C．4~5之间
D．高于5
59. 山东某图书馆开展古籍数字化转化实验，每册转化成功率为90%。假设每册古籍数
字化转化成功与否互不影响，现选择4册古籍进行数字化转化，问至少有3册转化成
功的概率是多少？
A．65.97%
B．70.74%
C．94.77%
D．99.63%
60. 要建一个正方形农田，边长为36米，在其中一边的1/4处安装一个喷灌装置，该装
置的灌溉半径为18米，问该农田被灌溉的面积是多少？
A．不到380平方米
B．380~420平方米之间
C．420~450平方米之间
D．450平方米以上
【参考答案】BADCA
CADCB
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117
2019浙江数量关系
61. 甲、乙两个单位人数相同，甲单位的党员占总人数的20%，乙单位的党员占总人数的
25%。如果乙单位20 名党员与甲单位20 名群众互换单位，则两个单位党员占比相同。
问两个单位共有党员多少人？（
）
A．256
B．288
C．324
D．360
62. 小张去年底获得一笔总额不超过5 万的奖金，她将其中的60%用来储蓄，剩下的用来
购买理财产品，一年后这笔奖金增值了5%。已知储蓄的奖金增值了3.3%，问购买理财
产品的奖金增值了多少？（
）
A．5.35%
B．6.45%
C．7.55%
D．8.65%
63. 如下图所示，A、B、C、D 为一块梯形田地的4 个顶点。已知BC 比AD 长16 米，三
角形ACD 面积比ABC 小200 平方米。问AD 到BC 的距离是多少米？（
）
A．12.5
B．18.5
C．20
D．25
64. A、B 点和墙的位置如右图所示。现从A 点出发以5 米/秒的速度跑向墙，接触到墙后
再跑到B 点。问最少要多少秒到达B 点？（
）
A．30
B．34
C．38
D．42
65. 一个山丘的形状如下图所示。甲、乙两人同时从A 点出发匀速前往B 点，到达B 点后
立刻返回。甲上坡速度为3 米/秒，下坡速度为5 米/秒；乙上坡速度为2 米/秒，下坡速
度为3 米/秒。问两人首次相遇时，距A 点的路程为多少米？（
）
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118
A．108
B．138
C．150
D．162
66. 将一张正方形纸对折成三角形，接着将三角形对折成小三角形，再将这个小三角形对折
成更小的三角形。然后如下图所示，剪去三个等腰直角三角形。问将剩下的纸展开，可
能是以下哪个图形？（
）
A．
B．
C．
D．
67. 如右图所示，一个正方体木块六个面上分别写着数字，相对面上两个数字的和为20。
现在正方体木块的上面是9，正面是13，右面是5。如果先将木块从左向右翻转2018
次，再由前向后翻转2019 次，这时木块正面数字是：（
）
13
9
5
A．9
B．11
C．13
D．15
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119
68. 一款手机有两个型号，存储容量分别为64G 和256G，销售价分别为每台1600 元和2000
元，其他无区别。已知64G 存储器的成本是256G 存储器的一半，是单台手机其他成本
之和的20%，而销售一台256G 手机的利润比64G 手机高150 元。问销售64G 和256G
手机各10 万台，利润为多少万元？（
）
A．3500
B．5600
C．6400
D．7000
69. 小王从单位开车去省城，如果他把车速提高20%，可以比原定时间提前15 分钟到达；
如果按原速行驶30 千米后再将车速提高25%，也比原定时间提前15 分钟到达。问小
王单位距离省城多少千米？（
）
A．60
B．120
C．180
D．240
70. 苹果有每盒3 个、5 个和8 个三种不同的包装。如果随机拿4 盒，苹果总个数多于20
个且为偶数的概率：（
）
A．低于25%
B．在25%~30%之间
C．在30%~35%之间
D．高于35%
71. 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字各用一次，组成三个能被9 整除的三位数，这
三个数的和最大是：（
）
A．2007
B．2394
C．2448
D．2556
72. 下图前两行分别表示三位数567 和648，那么第三行图形表示的数是：（
）
A．647
B．753
C．857
D．947
73. 某企业4 个分公司今年的销售额之和是去年的1.2 倍。其中，甲分公司的销售额增长了
50%，乙分公司的销售额与去年相同，丙和丁分公司的销售额均增长了25%。已知去年
甲、丙、丁三个分公司的销售额之比为2：3：5，则乙分公司今年的销售额占4 个分公
司总量的：（
）
A．1/3
B．2/7
C．4/13
D．5/18
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120
74. 王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A、B 两点出发相向而行。走了5 分钟
两人第一次相遇，接着走了4 分钟后，李大妈经过A 点继续前行，又过了26 分钟两人
第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟？（
）
A．54
B．59
C．60
D．63
75. 某研究机构有40 名研究人员。上半年发表论文数量最多的人发表了4 篇，发表3 篇论
文的人比发表2 篇的多，比发表4 篇的少；发表1 篇论文的人比发表2 篇的少，且所有
人都发表了论文。如所有人全年共发表论文205 篇，则上半年发表的论文数量至少比下
半年多：（
）
A．9 篇
B．13 篇
C．17 篇
D．21 篇
76. 某公司研发部、市场部和销售部共新招了十几名员工，其中研发部新员工数与市场部和
销售部新员工数的总和相同。销售部如果将1/3 的新员工调到市场部，则两个部门的新
员工数相同。现在要为每名新员工各采购一台电脑，其中研发部的电脑每台不超过1
万元，销售部和市场部的电脑每台不超过6 千元。问采购这批电脑最多需要多少万元？
（
）
A．14.4
B．12.8
C．11.2
D．9.6
77. 小刘每连续3 天去健身房休息1 天，而小张每连续2 天去健身房休息3 天。今年5 月，
有11 天小张和小刘两人都去了健身房。问以下哪天两人一定都去了健身房？（
）
A．5 月2 日
B．5 月4 日
C．5 月8 日
D．5 月11 日
78. 小王想报名英语、计算机和会计三个培训班，要求每个培训班都在每周固定时间的晚上
上课，且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班，且他不希望一周
内连续两个晚上不上课也不值班，也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问
有几种不同的安排方式？（
）
A．12
B．20
C．24
D．36
79. 某地鼓励农户种植果树，规定每个自然年末种植果树面积比年初增加5 亩，农民可得到
2000 元奖金，且超出5 亩后每增加1 亩可额外获得x 元奖金。已知每个自然年种植的
果树，从下一自然年起每亩每年可获得y 元的果树收入。某农户第一年开始种植果树，
当年种植10 亩，获奖金3500 元；第二年种植面积扩大16 亩；第三年种植面积又扩大
15 亩，年收入比第一年的16 倍多1000 元。问以下哪个不等式能准确描述x 与y 的关
系？（注：年收入=资金+果树收入）（
）
A．x＜0.2y
B．0.2y≤x＜0.5y
C．0.5y≤x＜y
D．x≥y
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121
80. 袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球数占总球数的2/7；若取出两
个白球，则袋中白球占2/3。从原来袋中抽出3 个球，其中有且仅有1 个黑球的概率：
（
）
A．低于20%
B．在20%~40%之间
C．在40%~60%之间
D．高于60%
【参考答案】DCDAB
DBACC
CBDAA
BDBAC
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122
2020浙江数量关系
6.
某会务组租了20 多辆车将2220 参会者从酒店接到活动现场。大车每次能送50 人，小
车每次能送36人，所有车辆送2趟，且所有车辆均满员，正好送完，则大车比小车（
）。
A．多5 辆
B．多2 辆
C．少2 辆
D．少5 辆
7.
用边长为0.2m 的正三角形地砖铺满一块边长为1m 的正六边形地面，需要多少块地砖？
（
）
A．30
B．60
C．150
D．180
8.
一套试卷有若干道题，每题答对得10 分，答错扣5 分，不答扣3 分。小郑答对、答错、
不答的题目数量依次成等差数列，最后总分为95 分，问这套试卷共有多少道题？（
）
A．15
B．30
C．36
D．45
9、10 题目缺失，找到完整版后公众号更新
11. 一辆汽车第一天和第二天的行驶时间之比为3:4，第二天与第三天行驶路程相同，第三
天行驶时间为5 小时，第一天行驶400 千米，三天全程的平均速度为80 千米/小时，问
第二天的平均速度是多少千米/小时？
A．70
B．75
C．80
D．85
12. 某公司对10 个创新项目进行评选，选出最优秀的3 个项目投入运行。小张随机预测3
个项目将会入选。问他至少猜对1 个入选项目的概率在以下哪个范围内？（
）
A．不到50%
B．50%～60%
C．60%～70%
D．超过70%
13. 超市销售某种圆珠笔，单盒装的售价10 元，5 盒装的售价40 元，10 盒装的售价70 元，
20 盒装的售价120 元。现有两家企业来采购这种圆珠笔，甲企业的预算最多正好买92
盒，乙预算最多正好购买103 盒。问，两家企业如果合买最多比分开买多采购多少盒？
A．3
B．5
C．8
D．10
14. 从分别写着1-9 数字的9 张卡中选出4 张并排列为一个四位数，其结果能被75 整除的
数字（
）。
A．不到15 个
B．15-20 个
C．21-25 个
D．超过25 个
15. 火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相
同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3 个窗口,需耗时90 分钟，若开放5
个窗口，则需耗时45 分钟。问如果开放6 个窗口，需耗时多少分钟？（
）
A．36
B．38
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123
C．40
D．42
16. 某学校要将全体运动员排成方阵，老师按人数粗略估计进行第一次排列，发现多出99
人，于是又将每行和每列多加了4 人进行排列，发现缺少37 人。问学校共有运动员多
少人？（
）
A．256
B．289
C．324
D．361
17. 某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50 厘米，小丑沿如图所示8 字
形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16: 9，小圆直径为15 米。问小丑
沿8 字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈？（
）
A．50
B．60
C．70
D．90
18. 甲、乙两企业合作完成某订单需要x 天。如果甲企业产能增加50%而乙企业不变，可
提前2 天完成；如果乙企业产能增加300%而甲企业不变，可提前4 天完成。问x 的值
是（
）。
A．6
B．8
C．10
D．12
19. 有两排各6 个连续的空车位,包含甲车、乙车在内的6 辆车随机停入这12 个车位中，则
以下哪种情况发生的概率最低？（
）
A．有一排正好停了2 辆车
B．甲车和乙车停在同一排的不相邻车位
C．甲车停在某一排的中间两个车位之一
D．甲车和乙车中至少有1 辆停在靠边的车位
20. 企业对25 名应聘者进行面试。已知所有应聘者的能力都不相同，面试采取5 人一组的
无领导小组讨论形式，每次面试都能对小组内5 个人的能力进行排名。问至少要进行多
少次面试才能保证选出能力最强的4 个人？（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
【参考答案】ACD 缺失
ADBDA
CCBBB
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124
2021浙江数量关系
56. 某机构计划派45 名志愿者分别前往A、B、C、D 四个地区参与扶贫活动，其中A 地区
的志愿者人数要比B 地区多4 人，C 地区人数为全部志愿者人数的1/5，D 地区人数不
超过任何其他地区，则A 地区至少有多少名志愿者？
A．12
B．13
C．15
D．16
57. 商场有大、小两种果篮销售，每个小号果篮由500 克火龙果、300 克葡萄和700 克橙子
组成，每个大号果篮由700 克火龙果、1300 克葡萄和1000 克橙子组成。某日通过果篮
方式销售水果超过300 千克，其中1/3 是葡萄。问当日至少销售了多少千克火龙果？
A．不到85 千克
B．85—87 千克
C．87—89 千克
D．超过89 千克
58. 小李有一张银行卡，他忘记了密码的后3 位，只记得这3 个数全是奇数且有2 个相同。
问他尝试不超过两次就输入正确密码的概率为多少？
A．1/30
B．1/50
C．2/59
D．2/57
59. A、B 两地医院分别有库存呼吸设备10 台和6 台，现需要支援C 地医院9 台、D 地医
院7 台。已知从A 地调运一台设备到C 地和D 地的运费分别为400 元和600 元，从B
地调运一台设备到C 地和D 地的运费分别为300 元和700 元。如果总运费不能超过7800
元，共有多少种调运方案？
A．3
B．4
C．5
D．6
60. 某俱乐部选拔优秀选手参加游泳比赛，选手在规定时间内游完全程，就能获得参赛资格。
已知有四分之一的选手获得了参赛资格，获得参赛资格选手的平均完成时间比规定时间
快6 秒，未获得参赛资格选手的平均完成时间比规定时间慢10 秒，所有选手的平均完
成时间为140 秒，则本次选拔的规定时间为多少秒？
A．116
B．125
C．134
D．139
61. 甲队参加四场篮球比赛，前两场场均得分为第三场得分的3/4，第四场得72 分，是第三
场得分的0.9 倍。问甲队所有比赛平均每场得多少分？
A．64
B．66
C．68
D．72
62. AB 两地间有县道连接，BC 两地间有高速公路连接，且AB 间路程是BC 间路程的3/4。
郭某从A 地开车匀速前往B 地，到B 地后以AB 间2 倍的速度开往C 地，共用时2 小
时30 分。由C 地返回A 地时高速公路行驶速度不变，县道行驶速度比去程降低1/3，
则返程用时为:
A．2 小时45 分
B．2 小时50 分
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125
C．3 小时10 分
D．3 小时15 分
63. 某工厂有甲、乙两个生产车间，每个工人的生产效率都相同。甲车间的总生产效率是乙
车间的1.5 倍；从甲车间调派30 名工人到乙车间之后，甲车间的生产效率是乙车间的
1.2 倍。问需要从甲车间再调多少名工人到乙车间，两个车间的生产效率才能相同？
A．20
B．22
C．24
D．25
64. 超市采购一批食用油，其中玉米油每桶进价比花生油低20%，若花生油利润定为进价
的24%，玉米油利润定为进价的30%，则花生油比玉米油每桶售价高10 元。问玉米油
每桶比花生油进价低多少元？
A．10
B．15
C．24
D．25
65. 某农场有180 台收割机，每天可收割x 吨水稻。现将y 台收割机更换为新款收割机，生
产效率比之前高40%；剩余的收割机进行升级，生产效率可以提高20%。如要求升级
的收割机每天水稻收割总量不低于2x/3 吨，新款收割机每天水稻收割总量不低于3x/5
吨。则y 的取值有多少种不同的可能性？
A．2
B．3
C．4
D．5
66. 某通信信道可以传输的信号由1、2、3、4 四个数字组成，每组信号包含4 个数字（可
重复），且前两个数字必须为奇数。某次传输过程中共传输了250 组信号，其中传输次
数最多的信号传输了x 次。问x 的最小值为：
A．2
B．3
C．4
D．5
67. 某课题小组由8 个人组成，他们各自负责撰写书稿的一部分，完成后通过电子邮件传递
书稿。问要让每个人都得到完整书稿，课题小组总共至少需要发送多少封邮件？（将同
一封邮件同时抄送给n 个人，视作发送n 封邮件）
A．14
B．16
C．36
D．72
68. 某企业在“十二五”期间第一年的营业额比上一年增长了1.5 亿元，且往后每年的营业额
增量都保持1.5 亿元不变。已知该企业在“十四五”期间的营业额将是“十二五”和“十三
五”期间营业额之和的80%。问该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额在以下哪
个范围内？
A．不到300 亿元
B．300~330 亿元
C．330~360 亿元
D．超过360 亿元
69. 研究人员在A、B、C、D、E 五块试验田中种植甲、乙、丙、丁、戊五种作物，每块试
验田只种一种作物，每年都在所有的安排中随机挑选一种进行种植。问在连续的3 年中，
A 试验田至少2 年种植同一种作物的概率为:
A．36%
B．48%
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126
C．52%
D．64%
70. 由于采用了新的种植技术，某种农产品的产量和品质都得到了提升。在平均每亩增产
25%的同时，每千克售价也增加了20%。尽管每亩生产成本增加了35%，但每亩利润也
增加了100%。问采用新种植技术后，每亩利润占每亩销售收入的比例在以下哪个范围
内？
A．不到25%
B．25%~35%
C．35%~45%
D．超过45%
71. 甲、乙、丙从长360 米的圆形跑道上的不同点同时出发，沿顺时针方向匀速跑步。3 分
钟后甲追上乙，又过1 分30 秒后丙也追上乙，又过3 分30 秒后丙追上甲，又过5 分
30 秒后丙第二次追上乙。问出发时甲在乙身后多少米?
A．48
B．84
C．108
D．144
72. 小王开车以80 千米/小时的速度向北行驶，发现一辆在直线轨道上匀速行驶的火车车头
始终位于自己的正西方，且逐渐变远。已知该火车的速度为160 千米/小时，问小王行
驶1 分钟后，火车车头与自己的距离将増加多少千米?
A．
2
B．
3
C．4 3
3
D．

2
3
1

73. 一块长方形土地的周长为260 米，面积为3600 平方米。将该土地划分成边长10 米的小
正方形土地。现从中选取3 块，使得任意两块既不同行也不同列。问有多少种不同的选
取方式？
A．不到200 种
B．200—400 种
C．400—800 种
D．超过800 种
74. 某次考试有n 名考生参加，所有考生的成绩都不同。成绩比小张好的考生和成绩比小李
差的考生人数之和为x，成绩比小张差的考生和成绩比小李好的考生人数之和为1.5x。
问n 的值为：
A．1.25x－1
B．1.25x＋1
C．1.25x－2
D．1.25x＋2
75. 商店销售某款橡皮，有每盒3 块、每盒5 块和每盒10 块三种不同的包装，且只能整盒
出售而不能拆散。某日卖出这款橡皮不到50 盒，且当日任意2 名顾客购买的橡皮块数
都不相同。问当天最多有多少名顾客购买了这款橡皮？
A．17
B．18
C．19
D．20
【参考答案】DAABC
CDDAB
CACCB
BCDBB
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127
2023浙江数量关系
56. 某部门举行年会抽奖活动。抽奖箱里有80个抽奖券，共20个不同的数字，每个数字均出
现4次，且分别对应一份礼品，不同的数字对应的礼品不同。每人当天限抽1次。那么最
少多少人当天参加抽奖活动，才能保证至少有3人领取的礼品相同?
A．41
B．42
C．61
D．62
57. 将一叠文件分为若干组，每组正好有10份文件。已知其中2组文件中有18份通知，其余
每组文件中最多有5份通知，且所有文件中通知占比正好为60%。那么这叠文件最多可
能有多少份?
A．50
B．60
C．70
D．80
58. 某商品上月售价为进价的1.4倍，销售m件。本月该商品进价下降20%，售价不变，销售
利润为上月的1.8倍。那么本月的销量为多少件?
A．1.3m
B．1.25m
C．1.2m
D．1.15m
59. 水文工作人员小张和小刘同时乘坐相同的船，分别从下游的A码头和上游的B码头出发
前往对方所在码头，并沿途采集水样。两人出发时各采集第一份水样，往后每行驶1.31
千米采集一份水样。两船相遇时，小张正好采集第16份水样。已知船在静水中的速度是
水流速度的5倍，那么两人全程一共采集了多少份水样?
A．38
B．39
C．76
D．78
60. 某停车场有7个连成一排的空车位。现有3辆车随机停在这排车位中，则任意两辆车之间
至少间隔一个车位的概率为:
A．1/5
B．2/7
C．6/35
D．9/35
61. 甲、乙、丙、丁、戊5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门。已知甲不与其
他任何一门课安排在同一学期，乙和丙均不能在第一个学期或最后一个学期开课，丁必
须在戊和甲之后的学期开课，那么这5门课有多少种不同的安排方式?
A．5
B．6
C．7
D．8
62. 某地打算在绿地上建两个圆形花坛，如右图所示，大圆的直径为6米，小圆的直径为2
米，修建期间暂时在外围设置围栏。已知围栏呈矩形，大圆与围栏的三条边相切，小圆
与围栏的两条边相切，且两圆相切，那么矩形围栏的面积是多少平方米?
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128
A．12(2 +
3)
B．12(1 + 2 3)
C．12 13
D．6(3 +
13)
63. 某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有12%的学生两个科目均不及格。
已知有2/3的学生英语及格，数学及格的学生比英语多10人，那两科均及格的学生有多
少人?
A．31
B．37
C．41
D．44
64. 收割一片稻田，可选择甲、乙、丙3台农机。用丙收割的用时比用甲短4小时，比用乙长
2小时。已知甲、乙的收割速度分别为5亩/小时和9亩/小时，那么丙的收割速度在以下
哪个范围内?
A．小于6亩/小时
B．6~7亩/小时
C．7~8亩/小时
D．大于8亩/小时
65. 公司研发部门共5名员工，年龄各不相同，其中年龄最大的比最小的大10岁。某年，年
龄最大的2人年龄之和是最小的2人年龄之和的1.25倍；2年后，除年龄排名居中的1人外
其余4人年龄之和为125岁。那么再过2年，年龄排名第三的员工最大可能为多少岁?
A．33
B．34
C．35
D．36
66. 一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶
水的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心
的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?
A．0.5π
B．0.75π
C．π
D．1.5π
67. A、B两地直线距离为320千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车
的速度是乙车的3倍，乙车与甲车相遇后，立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那
么甲车到达B地时，其与乙车之间的距离:
A．小于80千米
B．80~90千米
C．90~100千米
D．大于100千米
68. 甲以技术入股加入某互联网初创企业，占企业总股份的10%。随后企业先后两次引入外
来投资，其中第二次投资的金额是第一次的10倍。在两次投资完成之后，甲持有的股份
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129
占企业总股份的比例先后下降到8%和5%。那么第一次投资前公司的估算价值是第二次
投资前的百分之几?
A．24%
B．28%
C．32%
D．36%
69. 有30个2克的砝码和8个5克的砝码，如果砝码只能放一边那么从2克到100克间的整数克
质量，有多少个不能用这些砝码称量出来?
A．0
B．1
C．2
D．3
70. 12个人排成1列纵队，从前到后编为1~12号。现要将他们排成另一个与原来不同的纵队
并从前到后重新编号，要求每个人的新号码与原始号码相差不超过1。那么有多少种重
新编队的方法?
A．155
B．227
C．232
D．239
【参考答案】ADCCB
DADCC
BBADC
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130
2024浙江数量关系
56. 时钟的分针顶点距离圆心5 厘米，现在时间为7:30，那么接下来时针和分针第三次成直
角的时候，分针顶点走过的长度累计为多少厘米？
A．
π
11
156
B．15π
C．
π
3
47
D．
π
2
33
57. 有一批零件，如果由甲乙两人加工，20 小时可以完成，需要支付酬劳1200 元；如果由
甲、丙两人加工，15 小时可以完成，需要支付酬劳1350 元；如果由乙、丙两人加工，
12 小时可以完成，需要支付酬劳1320 元。现在安排3 人都参与加工，并要求在13 小
时以内完成，那么最少需要支付酬劳多少元？
A．1270
B．1280
C．1290
D．1300
58. 小张和小王的年龄之和为45 岁。5 年之后，小李的年龄比小张的3 倍少16 岁。已知小
张的年龄比小王小，那么再过5 年，3 人的平均年龄最大可能为多少岁？
A．45
B．48
C．50
D．54
59. 甲乙两店同时开展促销活动，甲店单件商品的标价超过50 元可以立减20 元后再打9
折，乙店单件商品的标价超过50 元可以打8 折后再立减10 元。现两家店都在销售的3
种商品，相同商品在两店价格相同，分别为45 元75 元和85 元，某人准备购买其中两
种商品各一件，最少的花费在以下哪个范围之内？
A．90 元以下
B．90~93 元
C．93~96 元
D．96 元以上
60. 甲、乙两个施工队共同完成一项工程需要20 天。甲、乙两队合作4 天后，乙队因故退
出6 天后回归，回归时工程总量已完成40%。为保证按时完工，乙队回归时带来了丙
施工队，甲乙丙三队共同工作10 天后刚好完成工程。问甲乙丙队的效率比为多少？
A．3:6:10
B．4:8:15
C．6:3:2
D．10:5:3
61. 甲乙两人以相同速度一起骑车从A 地前往B 地。同行1 小时后，两人休息20 分钟，然
后甲继续原速出发，此时乙发现有重要物品未带，原速返回A 地去取到达A 地后立即
开车前往B 地。最终乙比甲提前12 分钟到达B 地。已知开车速度是骑行速度的5 倍，
那么甲全程用了多少分钟？
A．165
B．175
C．185
D．195
62. 某公司组织面试每位考生都要回答甲乙丙丁戊5 道试题作答顺序随机安排。已知小张第
二题是甲题，第四题是丁题，小王第三题是乙题，那么两人作答顺序完全相同的概率是：
A．1/72
B．1/48
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131
C．1/36
D．1/24
63. 有一组算式1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，4+23，
1+25，2+27……和为2021 的是第几个算式？
A．507
B．1010
C．1012
D．1014
64. 某公司招聘员工，来应聘的男女人数比是18:17，最后被录取的有280 人，其中男女人
数比是3:4，未被录取的男女人数比是6:5。问来应聘的共有多少人？
A．630
B．720
C．1050
D．1400
65. 一块空地如右图所示，AD、BC 均与EF 垂直，三角形ACD 为等腰直角三角形，且AG、
DE、CF 长度均相等。现在图中阴影部分种上草皮，已知DF 长80 米，BC 长160 米，
那么草皮面积为多少平方米？
A．3200
B．3600
C．4000
D．4800
66. 某工厂有100 个零件，从1-100 编号后将编号为奇数的零件拿掉，余下50 个零件按顺
序重新从1 开始编号后将编号为奇数的零件拿掉，重复上述操作直到剩下一个零件，那
么余下这个零件最初的编号是多少？
A．32
B．50
C．64
D．100
67. 右图所示有25 个点，行、列都以相等的间隔排列。用其中4 个点作为顶点连接成正方
形，那么有多少种不同边长的正方形？
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132
A．4
B．5
C．6
D．7
68. 某同学在某天12:15-13:15 内随机一个时刻开始午睡，午睡时长为0-1 小时内的随机时
间。问该同学在14:00 之后起床的概率为：
A．1/16
B．1/32
C．1/48
D．1/64
69. 某班级有6 名学生坐在一排，上课铃响后慌乱中回到座位上，结果只有2 人坐到了自己
的位置，只有2 个相邻的同学坐到了对方的位置。问有多少种这样的情况？
A．12
B．18
C．24
D．36
70. 某自助餐厅提供羊肉串，小王怕浪费，每次最多只拿3 串。已知他正好吃了10 串，那
么他共有多少种不同的拿法？
A．44
B．81
C．149
D．274
【参考答案】BAACD
CABCA
CDBBD
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133
2025浙江数量关系
56. 农学院学生采集了甲、乙两个品种的水稻样本各若干份，其中36份为有效样本。已知乙
品种采集样本30份，那么甲品种的有效样本比乙品种的无效样本：
A．多6份
B．多12份
C．少6份
D．少12份
57. 某地从A、B、C三所高校分别招聘了50名应届毕业生，并将他们分配到15个基层单位。
已知每个基层单位最少分配3人，且任意2个基层单位分配到的人数都不相同。问A校毕
业生最少被分配到多少个基层单位中？
A．3
B．4
C．5
D．6
58. 甲、乙两名工人同时开始生产相同数量的零件，两人手工生产的效率都是2个/小时，用
机器生产的效率都是6个/小时。已知甲先用机器生产任务总量的一半，然后换手工生产
直至完成；乙先手工生产t小时，然后再用机器生产t小时，正好完成任务。问以下折线
图中，最能准确反映甲（实线）和乙（虚线）两人生产用时和产量之间关系的是：
A．
B．
C．
D．
59. 一项任务，甲、乙分别单独完成的天数之和是合作完成天数的4.5倍。任务开始后，甲、
乙先合作12天，乙再单独工作12天，恰好完成。已知甲的效率比乙高，那么甲单独完成
这项任务需要多少天？
A．24
B．30
C．48
D．60
60. 甲处室有6人，乙处室有4人，甲处室平均年龄比乙处室大1.5岁。甲处室新进了小张，
乙处室新进了老张，老张比小张大20岁，他们来了之后甲处室平均年龄比乙处室小2岁。
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134
问老张比乙处室原来的平均年龄大多少岁？
A．5
B．7.5
C．12.5
D．15
61. 小李开车从静止开始匀加速行驶10分钟后，再匀速行驶20分钟，然后开始第二次匀加速
行驶13.5千米。已知两次匀加速行驶总距离与匀速行驶距离相等，那么匀速行驶的速度
是多少千米/小时？
A．54
B．63
C．72
D．81
62. 篮球比赛中，三分线内，投中一次得2分，三分线外，投中一次得3分；若被犯规，则获
得罚球机会，投中一次得1分。某场比赛，小张2分球命中率为62.5%，3分球命中率为
44.4%，最终得分25分。已知小张罚球次数为7次，那么他的罚球命中率在以下哪个范
围？
A．30%-40%
B．40%-50%
C．50%-60%
D．60%-70%
63. 某年级从A、B、C、D四个班招募96名志愿者，其中A班志愿者人数占总数的1/3，B班
志愿者人数比C班多4人，D班志愿者人数比其他三个班都少。问D班最多能有多少名志
愿者？
A．18
B．19
C．20
D．21
64. 某班级只有两个宿舍的男生，每宿舍4人。每周从这8人中随机抽取一人担任周管理员，
同一人不连续两周担任管理员。问开学前三周的管理员都来自同一宿舍的概率在以下哪
个范围？
A．0%-10%
B．10%-20%
C．20%-30%
D．30%-40%
65. 某商店门口排了一列100米长的直线队伍，小明随机站在队伍的某处。小明的妈妈在队
伍里随机找个位置喊小明的名字，如果小明距离她不超过25米，就能听到。问小明听到
他妈妈呼喊的概率是多少？
A．4
1
B．8
3
C．16
7
D．2
1
66. 一块四边形田地ABCD如下图所示，已知△AOD、△AOB和△COD的面积分别为9平方
千米、15平方千米和12平方千米，CD长8千米。问B点到CD的距离为多少千米？
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135
A．6
B．7
C．8
D．9
67. 商场促销甲、乙、丙3种商品，单价分别为300元、500元和700元。一次购买1000元及以
上者，可获赠品1份。小张打算消费不超过1600元，他在所有可能消费组合中随机选择1
种，获赠品的概率是多少？
A．15
7
B．17
8
C．17
11
D．10
7
68. 单位每周三组织篮球活动。已知2024年1月1日是周一，那么2024年组织5次活动的月份
有几个？
A．1
B．2
C．3
D．4
69. 一块直角梯形空地ABCD如下图所示，其中AD=AC=2AB。现准备在图中三角形区域
ABC建设特色生态园，并在图中与两条边相切的圆形区域建设特色花坛。已知D点到圆
上任一点最短距离为AB长度的一半，那么特色生态园与特色花坛的面积比值在以下哪
个范围？
A．小于1
B．1-1.5
C．1.5-2
D．大于2
70. 四朵荷花随机出现在一个圆形池塘的任意位置，可以用一根过池塘圆心的笔直竹竿将四
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136
朵荷花都划分在同一边的概率是多少？
A．8
1
B．4
1
C．8
3
D．2
1
【参考答案】ABCAB
ABABC
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137
2026浙江数量关系
46. 甲、乙两个蓄水池，水深分别为8米、5米。8：30开始，甲蓄水池中的水匀速注入
到乙蓄水池。甲蓄水池水深每小时减少0.2米，乙蓄水池水深每小时增加0.3米。问
什么时刻两个蓄水池中水深相同？
A．14：30
B．15：00
C．15：30
D．16：00
47. 现有200克浓度未知的硝酸铵溶液，加入100克浓度为30%的硝酸铵溶液，再蒸发150
克水后，溶液浓度恰好为40%。问原溶液的浓度是多少？
A．15%
B．20%
C．25%
D．30%
48. 甲、乙两人在同一户外徒步路线上开展训练，他们早上8点同时出发，匀速前进。
甲每小时比乙多走1千米，11点甲开始休息1小时，乙继续前进，并在12点赶上甲。
问此时乙走了多少干米？
A．9
B．12
C．15
D．18
49. 某部门规定，员工每工作4天休息1天。已知员工甲、乙、丙、丁分别在9月1日、2
日、3日、4日休息，那么9月份4人同时在岗工作多少天？
A．3
B．4
C．5
D．6
50. 乒乓球馆有14张球桌正在进行趣味比赛，其中双打总人数是单打的1.5倍。已知参与
单打的男生人数13人，参与双打的男生人数15人，那么参与单打的女生人数比参与
双打的女生人数：
A．少4人
B．多4人
C．少6人
D．多6人
51. 6名运动员站成2行3列的方队，要求小张和小王前后相邻，小李和小吴左右相邻。
问有多少种不同的站法？
A．16
B．32
C．48
D．96
52. 小李10天共做了41道数学题，任意两天做的题数相差不超过2道。问他最多有几天
做了5道题？
A．3
B．4
C．5
D．6
53. 某企业在甲、乙两个项目上共投资160万元，最终共收回资金200万元，已知甲项目
和乙项目的收益率分别为40%和16%，那么该企业在甲项目上投资了多少万元？
A．60
B．70
C．80
D．90
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138
54. 小王开网店销售花篮，网店开业前已经做下51个花篮。网店开业后，小王边做边卖，
每2天做1个，每天卖出2个。问第几天网店中花篮第一次售空？
A．32
B．33
C．34
D．35
55. 小张从营地出发，骑车向东偏南方向行进60千米后，左转90°继续行进45千米到达
营地正东方向的位置。问他保持当前方向再行进35千米，与营地之间的直线距离为
多少千米？
A．80
B．90
C．100
D．120
56. 甲、乙、丙三个车间同时分别加工120个零件。2小时后，甲车间还剩48个未加工，
乙车间还剩12个未加工，丙车间已加工完20分钟。现有270个零件的新任务需要分
配给三个车间，要求加工同时开始同时结束，那么丙车间比甲车间多分配多少个零
件？
A．30
B．60
C．90
D．120
57. 甲、乙两船在静水中的速度相同，现甲从上游A点、乙从下游B点同时出发匀速相
向而行，且同时在A、B之间的C点放下一个竹排顺水流漂行。一段时间后甲、乙与
竹排的距离分别为2千米和8千米，且均未与竹排相遇。已知AC距离x千米，BC距离
y千米，那么x和y的数量关系为：
A．x-y=3
B．x-y=6
C．y-x=3
D．y-x=6
58. 某快餐店1份盒饭售价40元，1杯奶茶售价10元。如果2份盒饭和1杯奶茶配套出售，
打九折，可获利20元；如果4份盒饭和3杯奶茶配套出售，打八折，可获利24元。那
么按原价出售，1份盒饭比1杯奶茶多获利多少元？
A．7
B．7.5
C．8
D．8.5
59. 如下图所示，某操场形状由两个半圆形和一个矩形组成。已知两个半圆形的面积之
和是矩形面积的6
π倍，矩形的周长为500米，那么操场外轮廓的长度为多少米？
A．200+100π
B．300+100π
C．100+300π
D．200+300π
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139
60. 某旅行团有10位游客，平均年龄为35岁，且年龄各不相同。已知他们当中最大者比
最小者大25岁，那么年龄最小的3人年龄之和最大可能为多少岁？
A．87
B．88
C．89
D．90
61. 某公司从3个部门共选派8人参加会议。已知甲部门人数是乙、丙部门人数之和的一
半，乙部门人数占甲、乙、丙部门总人数的20%，丙部门比甲部门多2人。如果每
个部门至少选派2人，至多选派3人，那么选派出的8人有多少种不同组合？
A．560
B．780
C．920
D．1610
62. 小张计划在假期剩余的13天完成A、B、C三本书的阅读。已知阅读A书需要连续2
天，阅读B书需要连续3天，阅读C书需要连续4天。问在所有可能的阅读方案中随
机选择一种，没有阅读的4天都不相连的概率是多少？
A．1/10
B．1/15
C．1/20
D．1/35
63. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十个数中随机选择两个数，它们的最大公约数
为1的概率是多少？
A．2/3
B．31/45
C．11/15
D．7/9
64. 小赵制作一件手工作品，需要将一个长方体纸盒的每条棱和每个面的对角线用细木
条加以固定。制作完成后，他发现仅用了3种不同长度的细木条，且最短的细木条
长度为1分米。问该纸盒的体积为多少立方分米？
A．
2
B．2
C．
2
2
D．
6
65. 根据节假日放假规定，当且仅当元旦在周三时，不会形成小长假。问在连续的10年
中，这种情况最少会出现多少次？
A．0
B．1
C．2
D．3
【参考答案】AABDC
BCACC
BDDBC
DDBAA
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140
2018江苏数量关系
56. 一款手机按2000 元单价销售，利润为售价的25%。若重新定价，将利润降至新售价的
20%，则新售价是（
）。
A．1900 元
B．1875 元
C．1840 元
D．1835 元
57. 手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40 小时、48 小时、
60 小时完成。如果三位师傅共同制作4 小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在
整个花灯制作过程中所投入的时间是（
）。
A．24 小时
B．25 小时
C．26 小时
D．28 小时
58. 某化学实验室有A、B、C 三个试管分别盛有10 克、20 克、30 克水，将某种盐溶液10
克倒入试管A 中，充分混合均匀后，取出10 克溶液倒入B 试管，充分混合均匀后，取
出10 克溶液倒入C 试管，充分混合均匀后，这时C 试管中溶液浓度为1%，则倒入A
试管中的盐溶液浓度是（
）。
A．40%
B．36%
C．30%
D．24%
59. 燃气公司欲在某新建楼盘内铺设天然气管道连通所有住宅楼，楼与楼之间可铺设管道的
路线如图所示，圆圈表示各住宅楼，线段及线上数字表示路线及其长度（单位：百米），
则铺设的管道最短长度是（
）。
A．1800 米
B．1850 米
C．1950 米
D．2000 米
60. 如图，在长方形ABCD 中，已知三角形ABE、三角形ADF 与四边形AECF 的面积相
等，则三角形AEF 与三角形CEF 的面积之比是（
）。
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141
A．5：1
B．5：2
C．5：3
D．2：1
61. 小李为办公室购买了红、黄、蓝三种颜色的笔若干支，共花费40.6 元。已知红色笔单
价为1.7 元、黄色笔为3 元、蓝色笔为4 元，则小李买的笔总数最多是（
）。
A．19 支
B．20 支
C．21 支
D．22 支
62. 某高校组织省大学生运动会预选赛，报名选手中男女人数之比为4：3，赛后有91 人入
选，其中男女之比为8：5。已知落选选手中男女之比为3：4，则报名选手共有（
）。
A．98 人
B．105 人
C．119 人
D．126 人
63. 某市公安局从辖区2 个派出所分别抽调2 名警察，将他们随机安排到3 个专案组工作，
则来自同一派出所的警察不在同一组的概率是（
）。
A．2/3
B．1/4
C．1/3
D．1/2
64. 某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2 分，负者得0 分，平局各得1 分，每位选
手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的10 倍，而得分是女选手的4.5 倍，
则参加比赛的男选手数是（
）。
A．40 人
B．30 人
C．20 人
D．10 人
65. 甲乙两车分别以96 千米/小时、24 千米/小时的速度在一长288 千米的环形公路上行驶。
如果甲乙两车在同一地点、沿同一方向同时出发，甲每次追上乙时甲减速1/3，而乙增
速1/3，则当甲乙速度相等时甲所行驶的路程是（
）。
A．950 千米
B．960 千米
C．970 千米
D．980 千米
【参考答案】BADBA
CCADB
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142
2019江苏数量关系
6.
某银行为一家小微企业提供了年利率分别为6%、7%的甲、乙两种贷款，期限均为一年。
若两种贷款的合计数额为400 万元，企业需付利息总额为25 万元，则乙种贷款的数额
是（
）。
A．100 万元
B．120 万元
C．130 万元
D．150 万元
7.
现有浓度为12%和24%的盐水各若干克，将其混合后加入50 克水，配制成了浓度为18%
的盐水600 克，则原12%和24%的盐水质量之比是（
）。
A．6∶5
B．1∶1
C．5∶6
D．4∶7
8.
一群学生分小组在户外活动，如3 人一组还多2 人，5 人一组还多3 人，7 人一组还多
4 人，则该群学生的最少人数是（
）。
A．23
B．53
C．88
D．158
9.
已知一个箱子中装有12 件产品，其中有2 件次品。若从箱子中随机抽取2 件产品进行
检验，则恰好抽到1 件次品的概率是（
）。
A．22
13
B．33
10
C．11
7
D．11
8
10. 某工厂生产甲和乙两种产品，已知生产1 件甲产品可获利1000 元，消耗a 和b 材料分
别为2 千克、3 千克；生产1 件乙产品可获利1700 元，消耗a 和b 材料分别为5 千克、
4 千克。若有a 和b 材料分别为200 千克、240 千克，则生产甲、乙两种产品能取得的
最大利润是（
）。
A．85200 元
B．86278 元
C．85900 元
D．86600 元
11. 某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果按每个部门9 包分发，
则多6 包；如果按每个部门11 包分发，则有1 个部门只能分到1 包。这批打印纸的数
量是（
）。
A．87 包
B．78 包
C．69 包
D．67 包
12. 市电视台向150 位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视情况，其中108 人看过甲
频道，36 人看过乙频道，23 人既看过甲频道又看过乙频道，则受调查观众中在前一天
晚上两个频道均未看过的人数是（
）。
A．17
B．22
C．29
D．38
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143
13. 一只密码箱的密码是一个三位数，满足：3 个数字之和为19，十位上的数比个位上的数
大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码数大
99，则原密码数是（
）。
A．397
B．586
C．675
D．964
14. 一油罐车为三家加油站送油，在第一家加油站卸下车中20%的油料后整个车重为21 吨，
在第二家加油站卸下余下油料的30%后车重18 吨，在第三家加油站卸下了剩下的油料。
该油罐车本身的重量与所送全部油料重量相比（
）。
A．一样重
B．重1 吨
C．轻1.5 吨
D．重1.5 吨
15. 某班举行数学测验，试题全部是选择题，共10 题，每题1 分，得分的部分统计结果如
下：
得分
10
9
8
……
2
1
0
人数
2
2
4
……
5
3
8
已知，得分至少为3 分的，人均2x 分;得分最多为7 分的，人均x 分。这个班级总人数
是（
）。
A．
24
+
x
57
B．57x+24
C．x²+24
D．x+4
16. 一场大雪过后，某单位需安排员工清扫包干区的道路积雪。清扫时必须3 人一组，其中
2 人铲雪，1 人扫雪。如果安排10 人铲雪，3.5 小时才能完成。假设每组工作效率相同，
若要在100 分钟内完成，则需安排的员工人数最少是（
）。
A．21
B．24
C．30
D．33
17. 小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼，小李跑步，老张慢走。若同向而行，
小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x 倍。假设两人运动均为匀速，
且小李跑步是老张慢走速度的y 倍，则下列能反映y 与x 关系的是（
）。
A．
B．
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144
C．
D．
18. 平行四边形ABCD 如右图所示，E 为AB 上的一点，F、G 分别为AC 与DE、DB 的交
点。若AB=3AE，则四边形BEFG 与ABCD 的面积之比是（
）。
A．2∶7
B．3∶13
C．4∶19
D．5∶24
19. 将一根绳子任意分成三段，则此三段能构成一个三角形的概率是（
）。
A．1/4
B．1/3
C．1/2
D．3/4
20. 某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后10 天。为了按期完工，需增加施
工人员。若增加4 人，工期会延后4 天；若增加10 人，工期将提前2 天。假设每人工
作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是（
）。
A．6
B．7
C．8
D．9
【参考答案】ADBBC
BCBCA
DDDAC
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145
2020江苏数量关系
6.
台风过后，某单位发起救灾捐款活动，甲、乙两部门的员工人数之比是4∶3，捐款总
额之比是5∶4。若甲部门的人均捐款是300 元，则乙部门的人均捐款是：
A．270 元
B．290 元
C．320 元
D．350 元
7.
某网店零售月季花，每束成本39 元、售价99 元，月销量800 束。现推出团购活动，购
买10 束及以上，每束售价59 元，预计零售销量减半，团购销量激增。若使原销售利润
不减，则月团购销量至少应是：
A．800 束
B．1000 束
C．1200 束
D．1500 束
8.
某装配式建筑企业接到一个生产1033 套楼板的订单。甲班组生产5 天后，乙班组再生
产4 天，刚好完成任务。若甲班组比乙班组每天多生产23 套，则甲班组生产楼板的套
数是：
A．625 套
B．645 套
C．535 套
D．515 套
9.
使用浓度为60%的硫酸溶液50 克和浓度为90%的硫酸溶液若干克，配制浓度为66%的
硫酸溶液100 克，需要加水的质量是：
A．10 克
B．12 克
C．15 克
D．18 克
10. 长方形花坛的周长为20 米，若长与宽各增加3 米，则增加的面积是：
A．42 平方米
B．24 平方米
C．28 平方米
D．39 平方米
11. 小张回家乘地铁18：45 之前到家的概率为0.8，乘公交为0.7。已知小张下班回家要么
乘地铁，要么乘公交，且选择乘地铁的概率为0.6，则他下班回家18：45 之前到家的概
率是：
A．0.73
B．0.74
C．0.75
D．0.76
12. 某企业预计今年营业收入增长15%，营业支出增长10%，营业利润增加600 万元。已
知该企业去年的营业利润为1000 万元，则其今年的预计营业支出是：
A．9000 万元
B．9900 万元
C．10800 万元
D．11500 万元
13. 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，当两人合计走完两地间路程的1/4 时，
甲距A 地的路程是500 米；当两人合计走完两地间路程的3/4 时，乙距B 地的路程是
2400 米。若两人的速度始终不变，则当速度较快者走完全程时，速度较慢者距走完全
程还剩的路程是：
A．1350 米
B．1600 米
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146
C．1800 米
D．1950 米
14. 某便民超市将薏米、红豆和小黄米按2：3：5 混合后出售，每千克成本13.3 元。若薏
米每千克成本23.6 元，红豆每千克成本9.8 元，则小黄米每千克的成本是：
A．10.36 元
B．10.18 元
C．11.45 元
D．11.28 元
15. 某区财政局年度考核，办公室与国库科平均得分90 分，预算科与政府采购科平均得分
84 分，办公室与政府采购科平均得分86 分，政府采购科比预算科多10 分，国库科的
得分比综合科多5 分，那么办公室、预算科、国库科，政府采购料、综合科的平均得分
是：
A．84 分
B．86 分
C．88 分
D．90 分
16. 某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，现生产了11000 只饺子，恰好装满
100 个大盒和200 个小盒。若3 个大盒与5 个小盒装的饺子数量相等，则每个小盒与每
个大盒装入的饺子数量分别是：
A．24 只、40 只
B．30 只、50 只
C．36 只、60 只
D．27 只、45 只
17. 在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742 人，复核的结果是1796
人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。已
知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人数可能是：
A．64 人
B．73 人
C．82 人
D．91 人
18. 某商品的进货单价为80 元，销售单价为100 元，每天可售出120 件，已知销售单价每
降低1 元，每天可多售出20 件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降
低的金额是：
A．5 元
B．6 元
C．7 元
D．8 元
19. 某企业按三个等级给员工发放奖金，一、二、三等奖的获奖人数之比为1：3：10，奖
金总额之比为2：3：1。已知获奖员工总数126 人，发放奖金总额16.2 万元，则三等奖
的奖金是：
A．250 元
B．300 元
C．350 元
D．400 元
20. 某单位要抽调若干人员下乡扶贫，小王、小李、小张都报了名，但因工作需要，若选小
李或小张，就不能选小王。已知三人入选的概率都是0.2，但小李、小张同时入选的概
率是0.1，则三人中有人入选的概率是：
A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
【参考答案】CCAAD
DBDDC
BCCBC（扫2021 年江苏题目后边二维码就可以呀）
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147
2021江苏数量关系
51. 某农场有A、B、C 三个粮仓，原先粮食储量之比为5:9:10，今年丰收后每个粮仓新增
加的粮食储量相同，A、B 两个粮仓的储量之比变为3:5，则今年丰收后三个粮仓的储
存总量比原先增加：
A．12.5%
B．15%
C．17.5%
D．20%
52. 某科技公司向银行申请甲、乙两种一年期的贷款总计5000 万元，两种贷款的年利率分
别为5.6%和6.2%。若该公司向银行支付的总贷款利息为295.6 万元，则甲种贷款的金
额是：
A．2250 万元
B．2400 万元
C．2650 万元
D．2800 万元
53. 某机关甲、乙、丙三个部门参加植树造林活动，各部门植树的数量相同。甲部门花10
天完成任务后，支援乙、丙两个部门各2 天，最终乙部门植树12 天完成，丙部门15
天完成。若丙部门每天植树的数量比乙部门少4 棵，则甲部门每天植树的数量是：
A．30 棵
B．40 棵
C．50 棵
D．60 棵
54. 甲、乙两人从湖边某处同时出发，沿两条环湖路各自匀速行走。甲恰好用2 小时回到出
发点，比乙晚到20 分钟，多走了2800 米。若甲每分钟比乙多走10 米，则甲行走的速
度是：
A．4.2 千米／小时
B．4.5 千米／小时
C．4.8 千米／小时
D．5.4 千米／小时
55. 某产品的生产须经历A、B、C、D 四道工序，由甲、乙、丙、丁每人负责其中一道工
序，四人单独完成每道工序所需的时间（单位：分钟）如下表所示，则他们完成四道工
序所需的总时间最少的是：
A．18 分钟
B．22 分钟
C．24 分钟
D．26 分钟
56. 某次圆桌会议共设8 个座位，有4 个部门参加，每个部门2 人，排座位时，要求同一部
门的两人相邻，若小李和小王代表不同部门参加会议，则他们座位相邻的概率是：
A．1/48
B．1/24
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148
C．1/12
D．1/6
57. 某企业有甲、乙两个口罩生产车间，每天工作8 小时，共生产口罩3 万只，若每天甲乙
两个车间分别加班两小时和三小时，则可多生产口罩一万只，若每天甲乙两个车间分别
加班三小时和两小时，则两个车间生产62 万只口罩，所需的时间为：
A．14 天
B．15 天
C．16 天
D．17 天
58. 某单位开设abcdef 等六门培训课程，员工自愿报名参加。经统计，员工选择的课程组
合，共有四种，a+f，d+f，a+c+e，b+c+f，所有培训结束后，统一安排考试，为不影响
工作要求，在1 月4 日至10 日中的连续六天考完，每天只考一门，且每位员工都不会
连续两天参加考试，则安排这六门课程考试日期的不同方法共有：
A．2 种
B．4 种
C．8 种
D．12 种
59. 为促进旅游业复苏，今年8 月1 日起至年底，某景区门票价格在原定价的基础上，工作
日执行两折票价，双休日及法定节假日执行五折票价。预计门票打折后，每天的游客人
数均比原来翻一番，已知打折前该景区双休日平均每天的游客人数是工作日的5 倍，则
打折后，该景区一周（该周无法定节假日）的门票收入是打折前的：
A．0.5 倍
B．0.6 倍
C．0.7 倍
D．0.8 倍
60. 师徒二人在非遗展馆现场为游客剪纸，有6 名游客各自挑选了心仪的花样。已知徒弟制
作这6 种剪纸的时间分别为2、6、10、12、15、25（单位：分钟），师傅的工作效率
是徒弟的1.5 倍，则这6 名游客中最后一个拿到剪纸的游客，需要等待的时间至少是：
A．25 分钟
B．27 分钟
C．28 分钟
D．30 分钟
61. 某省选派若干名本科生和研究生去乡村支教，其中男生和女生的比例是7:3，研究生和
本科生的比例是1：4。若男本科生的人数恰好为女研究生人数的4 倍，则女本科生至
少比男研究生多：
A．3 人
B．6 人
C．9 人
D．12 人
62. 小王去超市购买便携包和小哑铃作为知识竞赛活动的奖品。这两种商品超市正在进行促
销，便携包单价18 元，买2 送1；小哑铃单价12 元，买3 送1。小王按计划购买了便
携包和小哑铃合计56 个，共使用活动经费606 元，则他购买小哑铃的数量是：
A．24 个
B．25 个
C．26 个
D．27 个
63. 某公司需要将A、B 两地的同一产品运往甲、乙两个工厂。已知A、B 两地分别有该产
品500 吨和700 吨，甲、乙两个工厂对该产品的需求量均为600 吨，若从A 地出发运
往甲、乙两个工厂的运价分别为150 元／吨和130 元／吨，从B 地出发的运价分别为
160 元／吨和145 元／吨，则完成此项运输任务的运费最少是：
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149
A．174000 元
B．174500 元
C．175000 元
D．175500 元
64. 某公司举办迎新晚会，参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌，晚会结束时宣布：
从1 号开始向后每隔6 个号的号码可获得纪念品A，从最后一个号码开始向前每隔8
个号的号码可获得纪念品B.最后发现没有人同时获得纪念品A 和B，则参加迎新晚会
的人数最多有：
A．46 人
B．48 人
C．52 人
D．54 人
65. 如图所示，当某航天器飞过地球北极正上方S 处时，恰好能够观测到北纬45 度，北极
圈内的区域。假定地球是半径为R 的球体，则点S 到地球北极点的距离是：
A．
2
1R
2

B．2
2 R
2

C．

2
1 R

D．

2
2 R

【参考答案】ABADC
DCBDC
ABDBC
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150
2022江苏数量关系
51. 日常生活中，每家每户都会排放“碳”。家用水、电、气的碳排放量（单位:千克）分别
等于用水吨数乘以0.9、用电度数乘以0.8、用气立方米数乘以0.2。若某户平均每月用水
10吨，用电380度，用气35立方米，则该户一年所用水、电、气产生的碳排放量是：
A．320 千克
B．640 千克
C．1920 千克
D．3840 千克
52. 某公益组织登记在册的男、女志愿者人数之比为2：3，男性志愿者中20%为教师，女性
志愿者中25%为教师。现从该公益组织登记在册的志愿者中随机选出1人，恰好为教师，
则该志愿者为男性的概率是：
A．2/5
B．3/7
C．9/16
D．8/23
53. 下列图形中，阴影部分面积为2的是：
A．
B．
C．
D．
54. 某机构对全运会收视情况进行调查，在1000名受访者中，观看过乒乓球比赛的占87%，
观看过跳水比赛的占75%，观看过田径比赛的占69%。这1000名受访者中，乒乓球、跳
水和田径比赛都观看过的至少有：
A．310 人
B．440 人
C．620 人
D．690 人
55. 某政府机关将甲、乙两个部门合并。合并前，甲、乙两部门的男女人数之比分别为4：1
和3：2，男女党员人数之比分别为9：2和9：4，乙部门女党员人数占本部门人数的比重
是甲部门的两倍。合并后，若男女人数之比为7：3，则男女党员人数之比为：
A．18：5
B．27：8
C．3：1
D．27：10
56. 已知A、B两地相距9公里，甲、乙两人匀速从A地前往B地。甲每小时走6公里，每走半
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151
小时休息15分钟；乙比甲早15分钟出发，中间不休息。若他们在途中（不含起点和终点）
相遇了2次，则乙从A地到B地所用的时间至少为：
A．75 分钟
B．120 分钟
C．135 分钟
D．150 分钟
57. 如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕ABC-A´B´C´，其中∠ABC=90°，∠
BAC=30°。为与两位室友分享，他切出一小块和原蛋糕形状相同的蛋糕ADE-A´D´E´.
其体积与原蛋糕的体积之比为1：3。若∠ADE=90°，则线段AE与EB的长度之比为：
A．2：1
B．3：2
C．3：1
D．2：
3
58. 某学者认为，人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22天、28天、33天为周期开始
往复循环变化，前半个周期是“高潮期”，后半个周期是“低潮期”。根据该学者的观点，
我们过公历生日时，体力、情绪和智力同时处于“高潮期”的最小年龄是：
A．4 周岁
B．3 周岁
C．2 周岁
D．1 周岁
59. 某企业年终评选了30名优秀员工，分三个等级，分别按每人10万元、5万元、1万元给与
奖励。若共发放奖金89万元，则获得1万元奖金的员工有：
A．14 人
B．19 人
C．20 人
D．21 人
60. 某市民中心广场钟楼上东、西、南、北四面各有一个挂钟，则每日早8点至晚8点，任意
相邻两个钟的时针互相垂直的次数是：
A．2
B．3
C．4
D．5
61. 师徒二人用15天合作生产1000个零件，前5天师傅的效率是徒弟的2倍，中间5天师傅休
息，徒弟每天比原来多生产5个零件，最后5天两人又一起工作，师傅的效率不变，徒弟
的效率比中间5天提高了50%，徒弟这15天生产的零件个数是：
A．450
B．500
C．550
D．600
62. 某餐饮公司甲、乙两种外卖每份的售价分别为30元和50元，若该公司某天售出这两种外
卖共500份，销售收入为21400元，则售出的两种外卖数量相差：
A．140
B．160
C．180
D．200
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152
63. 某企业举行职业技能大赛，3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛
时出场顺序不能相邻，则参赛的6名员工不同的出场顺序共有：
A．80
B．120
C．160
D．240
64. 有5支足球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者不得分，平局双方各得1分。
比赛结束后，若5支球队的总得分为25分，冠军得12分，则亚军得：
A．5 分
B．6 分
C．7 分
D．8 分
65. 如图所示，为测量珠穆朗玛峰上某点C的海拔高度，测量队选择了两个海拔高度相差100
米的珠峰测量点A和B，测得∠ABC为90°，从A观测B、C的仰角分别为30°和45°，从B
观测C的仰角也为30°，则C点的海拔高度比A点高：
A．100 2米
B．150 米
C．100 3米
D．200 米
【参考答案】DDBAC
CACBA
BADAD
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153
2023江苏数量关系
51. 已知食用西红柿、猪大排、油炸土豆片、牛奶各100克吸收的热量分别为20大卡、388
大卡、612大卡、54大卡，快走每30分钟可以消耗热量132大卡。若小红午餐享用了西红
柿84克、猪大排120克、油炸土豆片40克和牛奶120克，则她通过快走消耗掉午餐吸收的
热量所需的时间是（
）。
A．1.5小时
B．3小时
C．4.5小时
D．6小时
52. 甲、乙、丙三个家庭去年的年收入比五年前分别增长了50%、60%、150%。这三个家庭
去年的年收入总和为84万元，比五年前多35万元。若去年丙家庭的年收入为20万元，则
五年前乙家庭的年收入为（
）。
A．16万元
B．20万元
C．25万元
D．36万元
53. 一个A型4G基站的地面覆盖半径为1～3千米，一个B型5G基站的地面覆盖半径为100～
200米。按此计算，一个A型4G基站的地面覆盖面积为B型5G基站的（
）。
A．100～225倍
B．100～900倍
C．25～225倍
D．25～900倍
54. 某高校机械学院有甲、乙、丙三个专业，学生人数之比是8：7：5。已知该学院三个专
业学生的男女总人数之比是3：1，甲、乙两个专业学生的男女人数之比分别是7：3和6：
1，则丙专业学生的男女人数之比是（
）。
A．7：2
B．4：1
C．15：4
D．17：8
55. 某学校的运动场是椭圆形。边界椭圆上一点到中心距离的最小值是20米，两点间距离的
最大值为80米。若学生在该运动场上排成方阵，则所排成方阵面积的最大值为（
）。
A．1280平方米
B．1360平方米
C．1440平方米
D．1600平方米
56. 小王经营一家鲜花网店，每位顾客均随机获赠一个装有一支康乃馨、玫瑰花或百合花的
盲盒，3种盲盒的成本分别为3元、5元、8元。某日该鲜花网店共有顾客24人，赠送盲盒
的总成本为127元，则获赠玫瑰花盲盒的顾客最多有（
）。
A．19人
B．20人
C．21人
D．22人
57. 某食品企业为丰富产品造型，将一款甜点的外形由圆柱形改为半球形。若圆柱形甜点的
底面半径是高的2倍，半球形甜点的体积缩小到圆柱形甜点的16
9 ，则半球形甜点的底面
半径是圆柱形甜点底面半径的（
）。
A．4
1
B．3
1
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154
C．3
2
D．4
3
58. 甲骑自行车，乙步行，同时从A地前往B地。已知A、B两地相距4000米，甲的速度是乙
的3倍。途中自行车发生故障，甲修车耽误了一段时间。当乙到达B地时，甲离B地还有
400米。在甲修车的时间段内，乙走过的路程为（
）。
A．3000米
B．2800米
C．2400米
D．2000米
59. 如图所示，纸片ABC的形状为直角三角形，AB=10厘米，BC=8厘米。若将纸片沿AD折
叠，直角边AC恰好与斜边AB重叠，则△ABD的面积为（
）。
A．15平方厘米
B．16平方厘米
C．18平方厘米
D．21平方厘米
60. 某博物馆拟举办一次为期4天的文物展览活动，展出的文物共有5类：青铜器、瓷器、玉
器、书法、国画。若要求每天仅展出2类文物，每类文物都要展出但不能连续2天展出，
且玉器和国画这2类文物不在第1天展出，则不同的展出方式共有（
）。
A．72种
B．120种
C．216种
D．360种
61. 甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲每工作3天休息1天，乙每工作5天休息2天。若
甲先工作，2天后乙加入，则再用21天完工；若乙先工作，12天后甲加入，则再用15天
完工。甲单独完成该项工程需要的天数是（
）。
A．43
B．44
C．47
D．48
62. 浓度分别为68%、72%、78%的三种酒精溶液的总质量为240克。若将它们全部混合，则
可得浓度为74%的酒精溶液；若只将浓度为72%和78%的酒精溶液混合，则得浓度为76%
的酒精溶液。这三种酒精溶液中，浓度为72%的酒精溶液质量为（
）。
A．30克
B．40克
C．48克
D．60克
63. 某公司实行弹性工作制，允许居家办公，但要求员工每周的周一到周五至少有两天在公
司工作。小王、小李和小陈都是该公司的员工，若他们分别从下周的周一到周五中随机
选2天、3天、4天去公司工作，则他们下周三都去公司工作的概率是（
）。
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155
A．25
1
B．125
6
C．125
24
D．250
3
64. 一个快递分发点的快递员某天人均送件量为220件，最少的送了200件。已知有一名快递
员送了260件，除他之外的快递员人均送件量为218件。当天该快递分发点的一名快递员
送件量最多为（
）。
A．542件
B．560件
C．582件
D．596件
65. 在下表中，小方格中的字母均为整数。若各行之和、各列之和、各对角线之和均相等，
则a的值为（
）。
a
4
8
m
3
17
b
11
11
y
5
c
x
14
z
2
A．17
B．18
C．19
D．20
【参考答案】BCDDA
BDBAA
CDCBD
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156
2024江苏数量关系
51. 某厂推出含酒的新品种巧克力，每颗的质量为10 克，其中含酒2%，售价为17.5 元，
若酒的密度为0.9 克/毫升，则500 毫升酒做成的巧克力销售额为（
）。
A．35875 元
B．36375 元
C．37625 元
D．39375 元
52. 一列长为210 米的动车以180 千米/小时的速度行驶。某乘客拍窗外风景视频时，恰好
拍到平行铁轨上一列长420 米、相向而行的高速列车，该高速列车经过窗户的时间是
3.6 秒。若不计窗户长度，则该高速列车的速度为（
）。
A．210 千米/时
B．240 千米/时
C．450 千米/时
D．630 千米/时
53. 某商店购进一款无线路由器，进价100 元/个，加价30%出售，半年后将剩下的打7 折
全部售出，共盈利7410 元。若成本利润率为19%，则打7 折售出的无线路由器共有
（
）。
A．90 个
B．100 个
C．105 个
D．110 个
54. 市社保中心引进机器人提高服务效率。某岗位小张、小王和小李完结一单任务分别需要
6 分钟、5 分钟和4 分钟，3 人一天最多可完结259 单。机器人处理一单仅需2 分钟，
处理工单中的80%可正常完结，剩余的20%仍需人工重新办理。若某天小张出差，则
当天小王、小李和机器人（机器人与人的工作时间相同）最多可以完结的工单总量为：
A．357 单
B．399 单
C．427 单
D．469 单
55. 某超市为回馈消费者，将举办购物抽奖活动。每人只能抽奖一次，奖金有三种：一等奖
888 元，二等奖88 元，三等奖8 元。若前100 个中奖者的奖金总额为2480 元，则其中
获得三等奖的最少有：
A．95 人
B．89 人
C．79 人
D．69 人
56. 已知某家族4 位成员的年龄总和为142 岁，且他们的年龄恰好成等差数列，若其中一位
的年龄为47 岁，则这4 人中最年长者的年龄为（
）。
A．65 岁
B．70 岁
C．83 岁
D．90 岁
57. 小王去超市买办公用品，经费恰好可以买18 个计算器或者买30 个订书机或者买50 个
档案盒，若购买了6 个计算器、8 个订书机后，剩下的经费全部购买了档案盒，则他购
买档案盒的个数是：
A．10
B．14
C．20
D．26
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157
58. 某品牌奶茶所用纸杯均为圆台型。已知M 型纸杯的上、下口直径分别为70 毫米、50
毫米，高为80 毫米；N 型纸杯的上、下口直径分别为60 毫米、45 毫米，高为60 毫米。
则M 型纸杯与N 型纸杯的侧面积之比为（
）。
A．16：7
B．32：21
C．48：35
D．64：49
59. 小张所在单位共有4 个科室，现以科室为单位组织文艺演出，每个科室出2 个节目。演
出结束后，因8 个节目都非常精彩，决定从中随机选3 个节目参加上级组织的汇演。则
小张所在科室出的节目至少有一个被选送参加汇演的概率是：
A．20
9
B．14
5
C．20
11
D．14
9
60. 某夫妇拟从2023 年12 月1 日（星期五）起实施健身计划。妻子的计划是当天的日期为
质数就游泳，丈夫的计划是每周一、三、五游泳。按该夫妇的计划，他们2023 年12
月同日游泳的天数是（
）。
A．5
B．4
C．3
D．2
61. 甲、乙、丙三人合作完成一项任务。乙先做9 天，再和甲合作6 天，完成了任务的60%。
剩下的任务，若由丙做，恰好10 天完成；若由甲先加工1 天，再由甲、丙合作5 天，
也恰好完成。甲、乙、丙三人的工作效率之比是：
A．5：4：6
B．6：4：5
C．10：15：12
D．12：15：10
62. 某公司派出5 名人力资源专员去2 个一线城市和2 个二线城市参加秋季招聘会。若每名
专员只去其中1 个城市，每个一线城市至少派1 名专员，每个二线城市只派1 名专员，
则不同的派出方法共有（
）。
A．60 种
B．72 种
C．120 种
D．144 种
63. 小陆参加植树活动，他到达植树地点时，第一排预设点位中的9 个已有人在植树，若他
在第一排剩余的任意点位上植树，都恰好有一个相邻点位有人在植树，则该植树点第一
排的预设点位最多有：
A．27 个
B．28 个
C．29 个
D．30 个
64. 某基层工会共有180 名会员，举行甲、乙两项工会活动，60%的会员参加甲活动，50%
的会员参加参加乙活动，若只参加甲活动的会员有80 人，则只参加乙活动的会员有
（
）。
A．10 人
B．28 人
C．62 人
D．72 人
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158
65. 如图所示，ABCDEF 是一个边长为2 的正六边形，圆O 是△ACE 的内切圆，则圆O 的
面积是（
）。
A．
B．2
C．4
5
D．2
3
【参考答案】DBDAC
BCBDC
ACACA
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159
2025江苏数量关系
56. 2024年11月17日，我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号正式入列，船上建有基
础地质、海洋科学、地球物理等实验室。假设这三个实验室各有1项实验需连续重复进
行40次。3项科学实验同时开始，且各实验室单次实验时长不变，若基础地质实验结束
时，海洋科学实验还有8次未进行，地球物理实验还有16次未进行，则海洋科学实验结
束时，地球物理实验尚需进行（
）。
A．4次
B．8次
C．10次
D．12次
57. 在巴黎奥运会男子10米气步枪射击决赛中，江苏选手以252.2环的成绩夺得金牌并打破
奥运会纪录。10米气步枪射击比赛用的靶纸上有10个同心圆，最大圆的直径为45.5mm，
相邻两个圆的直径均相差5mm（10环直径为0.5mm），如果随机向靶纸射击且未脱靶。
那么命中6环到6.9环的概率（
）。
A．小于0.1
B．介于0.1~0.2之间
C．介于0.2~0.3之间
D．介于0.3~0.4之间
58. 某单位组织45名员工参观第十五届中国国际航空航天博览会。其中，21人参观了新一代
隐身战斗机歼-35A，22人参观了嫦娥六号取回的月背月壤样品，19人参观了大型无人
机战舰“虎鲸”。所有员工中，这三种展览都未参观的有5人，至少参观两种的有12人，
则这三种展览都参观的有（
）。
A．7人
B．8人
C．9人
D．10人
59. 借景是古典园林建筑常用的构景手段之一，已知某景区中轴线（在同一水平面）上有两
座相距200米的建筑物，其中一座建筑物为平顶，高度为23.7米；另一座建筑物为顶尖，
高度为133.7米，其中顶尖的部分高度为22米。若身高为1.7米的小王从中轴线上某处看
向平顶建筑物时，发现恰好能够看到尖顶建筑物的整个尖顶部分（如图所示）。则小王
所站位置和平顶建筑物的直线距离为（
）。
A．30米
B．40米
C．50米
D．60米
60. 为探访诗意乡村，聆听城市脉搏，父子两人报名参加半程马拉松，已知上坡路段父亲的
速度是儿子的1.2倍，下坡路段父亲的速度是儿子的80%，其他路段两人速度相同，结
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160
果父子同时到达终点，若上、下坡路段的距离之比为1：2，则父亲上、下坡路段的速度
之比为（
）。
A．1：3
B．2：5
C．5：12
D．1：2
61. 某农场使用M、N两架无人机喷洒农药，先由M无人机工作2小时，再由N无人机工作5
小时，可喷洒完整片农田；两架无人机同时工作1小时后，有三分之二的农田尚未喷洒。
如果仅由M无人机喷洒农药，那么喷洒完整片农田需要（
）。
A．3.5小时
B．4.5小时
C．5小时
D．5.5小时
62. 某市正在深入推进“智改数转网联”升级行动计划，力争实现全市规模以上企业全覆盖。
目前，全市规模以上企业2080家，其中未完成升级的规模以上企业比已完成升级的多0.6
倍，那么已完成升级的规模以上企业有（
）。
A．780家
B．800家
C．1280家
D．1300家
63. 甲、乙两瓶质量和浓度均相同的酒精溶液，在甲瓶中加入20克水、乙瓶中加入50克浓度
为30%的酒精溶液后，浓度仍然相等。若继续在甲瓶中加入30克纯酒精，溶液又恢复到
最初浓度，则乙瓶酒精溶液最初的质量是（
）。
A．100克
B．110克
C．120克
D．150克
64. 一场演出的节目有舞蹈《水韵江苏》、歌曲《让世界充满爱》和《绣红旗》、小品《幸
福一家人》、魔术《奇幻之旅》、杂技《力量》。若要求两首歌曲分别作为开头曲和结
尾曲，舞蹈与杂技相邻演出，小品和魔术不能相邻演出，则节目演出的排列顺序有
（
）。
A．8种
B．12种
C．18种
D．24种
65. 某地考古出土了一种呈长方体的青铜器，测得其长、宽、高分别为60cm、40cm、60cm。
为了防止氧化，有关部门为其做个半球形的保护罩，则该保护罩（厚度忽略不计）的表
面积至少为（
）。
A．1.47πm2
B．1.02πm2
C．0.98πm2
D．0.68πm2
66. 某场国际跳水比赛设有7名裁判，分别给运动员每一跳打分，所打分数均为0.5的整数倍，
且最低为0分，最高为10分。运动员每一跳得分的具体计算规则为：去掉两个最高分和
两个最低分，剩下的3个分数之和乘以难度系数即为这一跳的得分。若某运动员第一跳
的难度系数为3.0，得分为66分，则7名裁判给这名运动员第一跳打分的平均数最多为
（
）。
A．7.5分
B．7.8分
C．8.0分
D．8.2分
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161
67. 用若干玫瑰花制作玫瑰花束，若每束8枝余3枝，9枝余5枝，如果将这些玫瑰花全部用完，
制成数量各不相同的3束玫瑰花，那么数量最多的那一束至少有玫瑰花（
）。
A．18枝
B．20枝
C．21枝
D．23枝
68. 某5A级景区门票90元/人，教师免票、大学生半票，乘坐索道另付70元/人。某校教师和
大学生共110人到该景区研学，若支付的门票和索道费共11750元，则参与研学的教师有
（
）。
A．6人
B．10人或20人
C．10人
D．6人或20人
69. 小张打羽毛球膝盖受伤，需每隔4天去医院做一次理疗，如果他7月2日去，则7月的理疗
有1次在星期六、1次在星期日，其余都在工作日；如果他7月3日去，则7月的理疗只有1
次在星期日，其余都在工作日，那么7月31日是（
）。
A．星期四
B．星期三
C．星期二
D．星期一
70. 某科技园区计划铺设电缆联通A、B、C、D、E、F六栋办公楼，可以铺设电缆的线路如
下图所示，每条边上的数字表示两栋楼之间线路的长度（单位：10米），则铺设电缆的
总长度最短是（
）。
A．280米
B．290米
C．310米
D．350米
【参考答案】CADCD
BBAAC
CCDAB
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162
2019广东数量关系
6.
某机构计划在一块边长为18 米的正方形空地开展活动，需要在空地四边每隔2 米插上
一面彩旗，若该空地的四个角都需要插上彩旗，那么一共需要（
）面彩旗。
A．32
B．36
C．44
D．48
7.
办公室有一些黑色和红色的签字笔，最近由于工作需要，每周都会用掉6 支黑色签字笔
和3 支红色签字笔。3 周后整理剩余物资时发现，剩下的红色签字笔的数量是黑色签字
笔的2 倍。则办公室原有签字笔至少（
）支。
A．27
B．28
C．29
D．30
8.
甲乙两人绕着周长为600 米的环形跑道跑步，他们从相同的起点同时同向起跑。已知甲
的速度为每秒4 米，乙的速度为每秒3 米，则当甲第一次回到起点时，乙距离起点还有
（
）米。
A．100
B．150
C．200
D．250
9.
甲、乙、丙三人加工一种零件，三人每小时一共可以加工70 个零件。如果甲乙两人每
小时加工的零件数之比为2:3，乙丙两人每小时加工的零件数之比为4:5，则丙每小时
比甲多加工（
）个零件。
A．8
B．10
C．14
D．16
10. 某企业销售洗碗机，第一季度平均每个月销售800 台，上半年平均每个月销售850 台。
如果4 月份和6 月份的销售总量是5 月份的2 倍，那么该企业5 月份的洗碗机销售量为
（
）台。
A．800
B．900
C．1000
D．1100
11. 某物业公司规定，小区大门每2 天清洁一次，消防设施每3 天检查一次，绿化植物每5
天养护一次，如果上述3 项工作刚好都在本周四完成了，那么下一次3 项工作刚好同一
天完成是在（
）。
A．星期一
B．星期二
C．星期六
D．星期日
12. 某办公室有大、中、小三种型号的文件袋共200 个，已知大号文件袋数量是中号文件袋
的2 倍，小号文件袋的数量为50 个，那么大号文件袋有（
）个。
A．50
B．60
C．80
D．100
13.某工厂采购了铜和铁各30 吨。假如工厂在生产过程中，每天需要消耗2 吨铜和3 吨铁，
则在（
）天后，剩余铜的质量将是铁的4 倍。
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163
A．6
B．7
C．8
D．9
14. 小李今天上午有a、b、c、d 这4 项工作要完成，下午有e、f、g 这3 项工作要完成，
每半天内各项工作的顺序可以随意调整，则他今天有（
）种完成工作的顺序。
A．30
B．60
C．72
D．144
15. 某小区规划建设一块边长为10 米的正方形绿地。如图所示，以绿地的2 个顶点为圆心，
边长为半径分别作扇形，把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜
鹃，则杜鹃种植面积为（
）平方米。
A．100-25π
B．200-35π
C．200-50π
D．100π-100
【参考答案】BDBCB
CDDDA
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164
2020广东数量关系
31. 中秋节前夕，某商店采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出了总数的一半多10 份，第
二周售出了剩下的一半多5 份，若此时还剩下20 份月饼礼盒，则商店最初采购了（
）
份月饼礼盒。
A．60
B．80
C．100
D．120
32. 某文具厂计划每周生产A、B 两款文件夹共9000 个，其中A 款文件夹每个生产成本为
1.6 元，售价为2.3 元，B 款文件夹每个生产成本为2 元，售价为3 元。假设该厂每周
在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000 元，则要使利润最大，该厂每周应生产
A 款文件夹（
）个。
A．0
B．6000
C．7500
D．9000
33. 某单位后勤部门采购了一批大米，并将其平均分给了甲、乙两个饭堂。5 周后，甲饭堂
只剩余大米7 千克；又过了1 周，乙饭堂也只剩余大米6 千克，已知甲乙饭堂的就餐人
数固定，前往甲饭堂就餐的人数比乙饭堂多1 人。如果每人每周消耗大米1 千克，则这
批大米共有（
）千克。
A．72
B．84
C．96
D．108
34. 某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的
人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5 个发证窗口就
需要1 个小时，若同时开6 个发证窗口就需要40 分钟。按照每个窗口给每个人发证需
要1 分钟计算，如果想要在20 分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需同时开
（
）个发证窗口。
A．7
B．8
C．9
D．10
35. 在针对一家小型超市的调查中发现，某生鲜商品的售价与销量之间呈现以下规律：售价
每降低1 元，销量便会增加2 千克，对应的表格如下：
售价（元/千克）
25
24
23
……
15
销量（千克）
30
32
34
……
50
若该商品的成本是15 元/千克，售价不得高于25 元且必须为整数，如果某天该商品的
销售利润为200 元，则售价是（
）元/千克。
A．22
B．20
C．18
D．16
36. 为加强治安防控，现计划在一段L 形的围墙（如下图）上安装治安摄像头，其中A 点
到B 点长度为750 米，B 点到C 点长度为1350 米。按要求ABC 三个位置必须安装一
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165
个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则整段围墙至少需要安装（
）
个摄像头。
A．14
B．15
C．16
D．17
37. 某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的5 种报纸中选择其中的3 种，
且这两个部门在选择时应做好沟通，做到5 种报纸都有部门订阅，则订阅报纸的方案共
有（
）种。
A．20
B．30
C．60
D．100
38. 一个纸箱里装有大小及材质完全相同的10 个小球，其中3 个黑色，2 个白色，1 个红色，
2 个黄色，1 个绿色，1 个紫色。如果不放回地依次随机取出3 个小球，则取出的小球
依次是黑色，红色，白色的概率为（
）。
A．1/120
B．1/240
C．1/250
D．3/500
39. 某部门正在准备会议材料，共有153 份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会
场，大的每个能装24 份文件，小的每个能装15 份文件。如果要使每个文件袋都正好装
满，则需要大文件袋（
）个。
A．2
B．3
C．5
D．7
40. A、B 两座港口相距300 公里且仅有1 条固定航道，在某一时刻甲船从A 港顺流而下前
往B 港，同时乙船从B 港逆流而上前往A 港，甲船在5 小时之后抵达了B 港，停留了
1 小时后开始返回A 港，又过了6 小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为（
）
公里。
A．20
B．25
C．30
D．40
【参考答案】DCBCB
BBAAC
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166
2021广东数量关系
31. 某帮扶项目以每公斤9 元的价格从农民手中收购了一批苹果，并以每公斤12 元（包邮）
的价格在网上销售。售出总量的80%后，价格下调为每公斤10 元（包邮）。运费成本
为每公斤0.1 元。全部售完后，扣除收购成本和运费的总收益为2.5 万元，则这批苹果
为（
）吨。
A.5
B.10
C.15
D.20
32. 为支持“一带一路”建设，某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。
如果由甲队单独施工，200 天可完成该项目；如果由乙队单独施工，则需要300 天。甲、
乙两队共同施工60 天后，甲队被临时调离，由乙队单独完成剩余任务，则完成该项目
共需（
）天。
A.120
B.150
C.180
D.210
33. 某街道服务中心的80 名职工通过相互投票选出6 名年度优秀职工，每人都只投一票，
最终A、B、C、D、E、F 这6 人当选。已知A 票数最多，共获得20 张选票；B、C 两
人的票数相同，并列第2；D、E 两人票数也相同，并列第3；F 获得10 张选票，排在
第4。那么B、C 获得的选票最多为（
）张。
A.11
B.12
C.13
D.14
34. 小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为3 公里。小王每小时走2 公里；小李每小
时跑4 公里。如果两人同时从绿道的一端出发，则当两人第7 次相遇时，距离出发点
（
）公里。
A.0
B.1
C.1.5
D.2
35. 县公安局计划举办篮球比赛，6 支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组
赛。其中甲队与乙队来自同部门，不能分在同一组，则分组情况共有（
）种可能。
A.6
B.8
C.10
D.12
36. 某单位本科、研究生学历的职工人数之比为7：5。上半年公开招聘本科毕业生若干人
后，本科与研究生之比为3：1；下半年通过引才计划引入研究生若干人后，本科与研
究生之比为15：8。已知该年度引进的本科生比研究生多10 人，则该单位原有本科与
研究生学历的职工共（
）人。
A.12
B.24
C.36
D.48
37. 7 月的某一天，小张制定了一个读书计划：从今天开始，在每周的周一至周五晚上读党
史系列丛书。如果小张每晚读20 页，到7 月28 日刚好能读完第一卷，如果每天读30
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167
页，则到7 月20 日刚好能读完第一卷。如果7 月1 日是星期三，则小张是在7 月（
）
日制定的读书计划。
A.2
B.3
C.5
D.7
38. 某货运公司承运一批工艺品，每件运费20 元。如果运输途中出现破损，那么每件破损
的工艺品不仅收不到运费，还要赔偿30 元。运输完成后发现，工艺品的破损率为6.4%，
最终货运公司收到了16800 元运费，则运输途中破损的工艺品有（
）件。
A.64
B.96
C.128
D.156
39. 如图所示，周长为24 米的平行四边形绿化地被划分为三块区域，两边为三角形的花坛，
中间为矩形的草地。已知a、b、c 长度之比为4∶2∶3 ，则矩形草地的面积为（
）
平方米。
A.6
B.6 3
C.12
D.12 3
40. 某天，自行车运动员小吴训练了3 个小时，他先匀速骑行了一段上坡路程，又以2 倍的
速度匀速骑行了一段下坡路程，最终共骑行60 千米，则（
）。
A.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然小于15 千米
B.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然大于20 千米
C.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然小于30 千米
D.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然大于25 千米
【参考答案】BDDDD
BBADC
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168
2022广东数量关系
31. 小李开车从甲市到乙市，需要走一段高速公路和一段国道。已知在高速公路上油耗
为0.05升/公里，在国道上油耗比在高速公路上多0.03升/公里。小李在高速公路上行
驶了200公里，是在国道上行驶路程的四倍，则从甲市到乙市，小李汽车的油耗为
（
）升。
A．19
B．14
C．12
D．10
32. 小陈计划在一定时间内完成法律常识题库中的所有练习题。如果每天做50道题，那
么最后2天每天要做85道题才能完成，如果每天做55道题，恰好可以提前1天完成，
则该题库共（
）道题。
A．1215
B．1250
C．1320
D．1375
33. 某单位计划从全部80名员工中挑选专项工作组成员，要求该组成员须同时有基层经
历和计算机等级证书。已知，单位内有40人具有基层经历，有46人有计算机等级证
书，既没有基层经历又未获得计算机等级证书的有10人。那么能够进入工作组的员
工有（
）人。
A．16
B．40
C．46
D．54
34. 甲、乙、丙3个单位订阅同一种报刊。已知3个单位一共订了12份，其中，每个单位
订阅数量不少于3份，但不超过5份，则这3个单位的报刊订阅数量有（
）种组合。
A．2
B．6
C．7
D．9
35. 某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估。结果显示，有2个社区的垃圾
分类考核不通过。如果从6个社区中随机抽取3个进行现场检查，则抽取的社区中既
有考核通过的又有考核不通过的社区的概率为：
A．1/5
B．1/2
C．2/3
D．4/5
36. 有一个长方形花坛，长为10米，宽为8米。现要在花坛四周安装栅栏，要求4个顶点
处各插一根木桩，除顶点处的木桩外，每边还要插若干木桩，且每两根木桩间的距
离至少为3米，则最多可以插（
）根木桩。
A．10
B．12
C．14
D．16
37. 甲、乙两人计划分装会议材料，9点多先后开始工作，且两人每分钟完成分装的份
数相同。9点38分时，甲完成的份数是乙的4倍，9点53分时，甲完成的份数是乙的
1.5倍，那么，甲比乙早（
）分钟开始工作。
A．4
B．6
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169
C．8
D．9
38. 为鼓励员工阅读，某单位与购书中心合作，员工购书时，享受原价的7折优惠，且
打折后每本书还可叠加使用单位提供的5元补贴券。员工小陈买了5本书，且每本书
折后价均超过5元，扣除补贴后自己只花了48.5元，则这些书的原价一共为（
）
元。
A．75
B．85
C．95
D．105
39. 楼道上方有一盏灯，小刘径直走向这盏灯。一开始，他发现自己影子的长度为3.2
米，前进1米后，发现影子缩短为1.6米。已知小刘身高为1.6米，则这盏灯的高度约
为（
）米。
A．2.6
B．2.8
C．3.2
D．3.4
40. 如图，仓库有一堆管材，每一层的数量都比上一层多1根。搬运工人将管材逐根搬离。
搬了99根后发现，管材堆少了3层，且剩余每层的管材数量都减少了3根。如果这堆
管材刚好还剩10层，则剩下的管材共有（
）根。
A．245
B．265
C．305
D．325
【参考答案】BCACD
ADDAB
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170
2023广东数量关系
31. 某辆货车载有20吨货物，上午卸了货物总重的20%，下午卸了剩余货物的30%，则下午
卸货后，货车上的货物还剩（
）吨。
A．10
B．10.6
C．11.2
D．12.4
32. 某社区计划组建多支社工团队，为此招幕了一批社工。如果每支团队由3名社工组成，
则剩余2名社工；如果每支团队由4名社工组成，同样剩余2名社工，则该社区可能招募
了（
）名社工。
A．32
B．34
C．36
D．38
33. 某单位去年报名参加志愿活动的党员与非党员之比为1：3。今年的报名总人数提高了
20%，党员与非党员之比为1：2，党员人数比去年多了6人。则今年该单位报名参加志
愿活动的党员共有（
）人。
A．16
B．24
C．32
D．48
34. 某工厂加工出一批正方体奶酪，抽检时质检员从奶酪中切下了一个厚度为2厘米的长方
体（如图所示）。如果剩余奶酪的体积为144立方厘米，则奶酪原本的边长为（
）
厘米。
A．4
B．6
C．8
D．10
35. 某单位共有员工200人，其中订阅杂志的人数比只订阅报纸的人数多88%。则报纸和杂
志均未订阅的员工有（
）人。
A．36
B．56
C．76
D．96
36. 某牧场的草每天都会缓慢生长。若放牧20头牛，则20天把牧场的草吃完；若放牧30只羊，
则30天会把草吃完。已知1头牛每天的食草量与2只羊相当，如果同时放牧10头牛和10
只羊，则（
）天后牛羊就会把牧场的草吃完。
A．10
B．20
C．30
D．40
37. 某印刷厂原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文件，但在还剩300份文件时装订机
出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部分员工进行人工装订，由于人工装订的总效
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171
率仅为机器的20%，最终比原计划推迟1小时完成装订。则这批文件共有（
）份。
A．2400
B．3600
C．4800
D．5600
38. 某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最后竞走到达终点。一位选手
在上午7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、游泳和竞走的速度分别为每小
时2千米、3千米和6千米。如果蛙跳和竞走的路程相同，则所有项目的总路程是（
）。
A．无法计算
B．6千米
C．8千米
D．12千米
39. 某公司向餐馆订购盒饭，要求每份盒饭包含2种荤菜、2种素菜。如果餐馆共准备了6种
荤菜和4种素菜，则最多有（
）种盒饭。
A．42
B．60
C．72
D．90
40. 某单位每天都会安排2人在大楼入口负责安检，安排3人负责楼层巡查。为此，单位组织
了一支12人的队伍，并根据序号安排工作：第一天由队员1，2负责安检，队员3、4、5
负责巡查；第二天由队员6、7负责安检，8、9、10负责巡查:第三天由队员11、12负责
安检，队员1、2、3负责巡查……以此类推，如果队员1今天负责了安检，则最晚在（
）
天后他将再次负责安检。
A．5
B．6
C．7
D．8
【参考答案】CDABB
CCBDC
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172
2024广东数量关系
36. 档案室需要整理300 份档案，要求每天整理的档案数量相同，且规定了完成的期限。如
果要提前一天完成，那么每天需要多整理10 份档案。则规定的期限为（
）天。
A．6
B．7
C．8
D．9
37. 某家政公司承诺以低于市场价20％的价格为小区业主提供服务。如果有业主向该公司
支付了服务费4000 元，则与市场价相比优惠了（
）元。
A．400
B．600
C．800
D．1000
38. 甲、乙、丙三艘船在海上航行。某一时刻，甲观测到乙位于它的北偏西30°方向，甲、
乙相距6 千米；甲观测到丙位于它的正西方向，甲、丙相距6 千米，则乙与丙之间的距
离为（
）千米。
A．3
B．4
C．5
D．6
39. 某企业在展销会上销售甲、乙两种产品。已知甲产品的库存比乙产品多100 件，展销会
结束后，甲产品全部售完，乙产品售出库存的60%，两种产品共售出1260 件，则甲、
乙两种产品原有总库存（
）件。
A．1450
B．1500
C．1550
D．1600
40. 只有在星期六，小王才会去图书馆。如果某年3 月小王一共有5 天去过图书馆，则当年
4 月1 日可能是（
）。
A．星期二
B．星期三
C．星期五
D．星期六
41. 某高校中文系计划从3 名男生和3 名女生中选派4 名学生参加暑期支教活动。如果选派
的女生不少于2 名，则选派方案共有（
）种。
A．4
B．8
C．12
D．16
42. 甲、乙、丙3 人参加专业测试，考试包含10 道题，答对每题得10 分，不答或答错不得
分。已知每道题3 人中至少有2 人答对，没有人得100 分且任意2 人总分都不相同。则
最多有（
）道题3 人都答对。
A．3
B．4
C．5
D．6
43. 某个障碍跑项目需要在100 米长的跑道上布置障碍（起点和终点均不布置）。如果从起
点开始，每隔4 米布置一个甲障碍，每隔6 米布置一个乙障碍，甲、乙障碍的重合点则
不布置甲障碍。则跑道上总共布置（
）个甲障碍。
A．16
B．17
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173
C．24
D．25
44. 小李从山脚开始登顶，匀速走了1 小时后到达一个凉亭，并在凉亭休息了半小时。继续
走500 米后，恰好完成登顶路程的一半。从山顶沿原路匀速返回时，他走了1 小时又到
了这个凉亭，继续走半小时回到了山脚。则登顶路程为（
）米。
A．2000
B．3000
C．3600
D．4000
45. 某社区计划组织志愿者为社区内的独居老人提供服务。按已有志愿者的数量，如果每位
志愿者服务10 位老人，则有5 位老人无人提供服务；如果增加2 位志愿者，则每位志
愿者最多服务8 位老人就能为所有老人提供服务。那么该社区最多有（
）位独居老
人。
A．50
B．55
C．60
D．65
【参考答案】ADDCA
CBABB
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174
2025广东数量关系
36. 箱子里装有红、蓝、绿、白、黑五种颜色的小球各20个。如果从箱子里取出若干个小球，
且确保其中有10个小球颜色相同，则至少要取出（
）个小球。
A．56
B．51
C．50
D．46
37. 某服务大厅设有若干个服务窗口，其中1个是快捷服务窗口，某日服务窗口的平均业务
量为29单，其中快捷服务窗口的业务量为41单，其余窗口的平均业务量为28单，则服务
大厅共有（
）个窗口。
A．13
B．14
C．15
D．16
38. 父子两人在百米赛道上匀速跑步，两人从赛道起点同时出发，父亲跑到终点时，儿子距
离终点还有40米，若父亲立即折返跑向赛道起点，则两人相遇时，儿子距离终点还有
（
）米。
A．35
B．30
C．25
D．15
39. 甲、乙两个工程队合作实施某项工程，原计划30天完成，但工作5天后甲被抽调到其他
工程，又过了15天该工程正好完成一半，此时丙工程队加入，3天后甲工程队返回，最
终该工程比原计划提前2天完成，则丙工程队的效率是甲工程队的（
）倍。
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
40. 某单位计划在一块直角三角形的绿地周边栽种树木，先在3个顶点各栽种1棵，再从顶点
开始每隔4米栽种1棵，如果两条直角边（包含顶点）分别栽种4棵和5棵，则该绿地周边
一共栽种了（
）棵树。
A．12
B．13
C．14
D．15
41. 某商场在售的四款家电产品能效、标价及折扣等信息如下表所示。根据补贴规则，二级
能效的家电产品可获得最终销售价格15%的补贴，一级能效的家电产品可获得最终销售
价格20%的补贴，如果家电产品的最终销售价格=标价×折扣，则购买以下家电中的
（
）获得的补贴金额最多。
家电
能效
标价（元）
折扣
甲冰箱
二级
2000
七折
乙油烟机
一级
1500
九折
丙电视
二级
3000
六折
丁空调
一级
1800
八折
A．甲冰箱
B．乙油烟机
C．丙电视
D．丁空调
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175
42. 某企业技术部门有7名员工，其中，有3人只能提供软件支持，有2人只能提供硬件支持，
另外2人能同时提供软、硬件支持。现该部门向甲、乙两个客户派驻技术团队，要求每
个团队中正好有2人能提供软件支持、2人能提供硬件支持。则不同的派驻方式共有
（
）种。
A．30
B．42
C．70
D．144
43. 某助农电商企业销售柠檬、蜜柚两种水果，由于季节变化，这个月蜜柚的销量比上月增
加了40%，而柠檬的销量降低了20%，最终当月这两种水果的总销量比上个月增加4%，
则蜜柚上月销量占这两种水果上月销量的（
）。
A．60%
B．50%
C．40%
D．30%
44. 小王参加工作时的年龄，和他弟弟现在的年龄相同，小王工作两年后，弟弟也正式参加
工作，现在兄弟俩的年龄之和，正好是他们工龄之和的8倍。如果弟弟20岁正式参加工
作，则小王比弟弟大（
）岁。
A．3
B．4
C．5
D．6
45. 3名求职者参加某企业的面试，每人在6道面试题中随机抽取2道题作答，则有且仅有1
道题没有被任何人抽到的概率（
）。
A．不到20%
B．在20%到25%之间
C．在25%到30%之间
D．超过30%
【参考答案】DACDA
DACBD
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176
2026广东数量关系
36. 未来五年，某市计划新增风电装机容量占新能源总装机容量的40%，光伏装机容量
占新能源总装机容量的35%，其余为生物质能，已知光伏装机容量比生物质能多120
兆瓦，则未来五年，该市新能源总装机容量为（
）兆瓦。
A．600
B．800
C．1000
D．1200
37. 某厂家在广交会期间获得了大量的订单，其中，周六签约的客户数量是周日的1.5
倍，签约总金额是周日的80%，如果周六、周日共与40家客户定成了签约，订单总
金额为720万元（没有重复签约的客户），则周日平均每家客户的签约金额为（
）
万元。
A．15
B．20
C．25
D．10
38. 某蓄电池可以同时供20台设备运行5天，在供20台设备运行12小时后，又新增了5台
设备。如果所有设备每天的耗电量相等，则该蓄电池还可以供这些设备运行（
）
天。
A．3.5
B．3.6
C．3.8
D．4.0
39. 某企业每生产一台能耗高的服务器，能获得5万元的利润，但要扣除4单位碳配额；
每生产一台能耗低的终端，能获得两万元的利润，并增加一单位碳配额。若该企业
每月最多生产服务器和终端共2000台，且每月的碳配额总量不低于零，则该企业每
月最大利润为（
）万元。
A．4800
B．5000
C．5200
D．6000
40. 雨季期间，某市单日的暴雨发生率为30%，暴雨出现时当地市区主干道拥堵的概率
为70%，其余时间拥堵的概率为20%，则雨季期间当地市区主干道拥堵的平均概率
为（
）。
A．25%
B．35%
C．45%
D．55%
41. 某块不规则的四边形菜地被沿着对角线分为四个区域，分别种上青菜、毛豆、番茄
和茄子。已知青菜的种植面积比毛豆多40%，番茄的种植面积比茄子多40平方米，
比青菜少了140平方米。则毛豆的种植面积比茄子多了（
）平方米。
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177
A．60
B．70
C．90
D．100
42. 某街道计划在本周的周一至周日中选取3天开展社区活动。如果要求每次活动之间
至少间隔1天，则可行的活动时间安排有（
）种。
A．3
B．5
C．10
D．15
43. 甲、乙、丙、丁四人参加知识竞赛，得分均为正整数，得分从高到低依次是甲、乙、
丙、丁。如果甲和乙的总得分为100分，乙和丙的总得分为96分，丙和丁的总得分
为80分，则丁的得分为：
A．33
B．36
C．39
D．不能确定
44. 有4批原材料存放在同一个仓库，工厂每次会从仓库中运出一整批原材料进行加工，
加工完成后才能从仓库提取下一批原材料。已知一批原材料在仓库内每存放满1小
时需要支付100元的费用，且工厂加工这4批原材料需要的时间分别为4、6、7、8小
时，则工厂为这些原材料支付的仓库存放费用至少为（
）元。
A．2800
B．3100
C．3300
D．3500
45. 甲、乙两人在小区内晨跑，速度分别是140米/分钟和100米/分钟。他们同时从小区
跑道的起点向终点匀速跑步，各自不停地在起点和终点往返。如果该跑道的长度为
200米，则当甲第二次追上乙时，距离起点（
）米。
A．0
B．50
C．100
D．200
【参考答案】DCBCB
DCABA
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178
2022四川数量关系（上半年）
46. 工厂甲、乙、丙3条生产线共同完成一项任务，甲、丙先合作两天，完成了全部任务的
1/3，接着乙、丙合作两天完成剩下任务的45%，最后甲、乙合作2天恰好完成剩余任务。
问甲完成的部分占全部任务的：
A．4/15
B．1/3
C．2/5
D．3/5
47. 甲、乙两辆货车，同时从A地出发，到B地后立即卸载货物，并返回A地装运货物，如
此往返两个来回，已知A、B两地相距30千米，甲、乙两辆货车的速度分别为100千米/
小时和80千米/小时。如装运、卸载货物时间忽略不计，问在整个过程中甲、乙两辆货
车最远相距多少千米？
A．18
B．20
C．24
D．30
48. 某共享汽车公司年初购入一批二手电动汽车，每台16200元。第一年每台电动汽车的维
护费用为1100元，以后每年增加400元，每台电动汽车每年可产生收益9100元。问在第
几年时，单台汽车扣除购置和维护成本后产生的利润将超过2万元？
A．5
B．6
C．7
D．8
49. 企业销售甲、乙、丙三种不同的机械，单价分别为33万元、17万元和13万元。某月三种
设备共销售53台，甲设备的销量是丙设备的3倍，且乙设备的销售额比甲、丙设备的销
售额之和高1万元，问当月丙设备的销售额比乙设备少多少万元？
A．385
B．415
C．466
D．496
50. 石雕厂有48个石质圆柱要发往外地。这些圆柱的底面直径均为1.5米，其中30个石柱高
0.8米，18个石柱高0.6米。该厂租用的运输车辆除去固定桩之后，可用的空间长3米，宽
1.5米。为保证安全，圆柱只能底面朝下堆放，且堆叠高度不得超过2米。问一次性运完
这些圆柱，至少需要租用几辆运输车辆？
A．9
B．10
C．11
D．12
51. 某网店同时针对A、B两种商品开展促销活动，A商品只按组销售，每组的价格保持10
元不变，但每组商品由4件增加到5件；B商品的优惠活动则为买一送一。张某以55元的
价格购买了原价总计80元的A、B商品各若干件，其中A商品的件数为B商品的2倍。问B
商品原价为多少元/件？
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
52. 小王打算从6月某日开始每天进行在线学习。每3天学习一次语文，每4天学习一次数学，
每5天学习一次外语，已知小王8月13日学习语文，8月14日学习数学，8月15日学习外语。
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179
问他是从6月哪一天开始第一次学习的？
A．6月12日
B．6月13日
C．6月14日
D．6月15日
53. 在一块边长为8米的正方形草坪上架设了5个自动洒水器，洒水器的洒水半径为2米（如
图所示）。问草坪上同时被两个洒水器洒到水的区城（灰色）面积比没有洒到水的区城
（黑色）面积：
A．小不到5平方米
B．小5平方米以上
C．大不到5平方米
D．大5平方米以上
54. 将A、B两个工程交给甲、乙两个工程队实施，已知A工程甲、乙合作需14小时完成，
甲单独需18小时完成；B工程甲、乙合作需18小时完成，乙单独需30小时完成。问如两
个工程队同时开始工作且在完成所有工程之前中途不休息，则完成时间最长和最短的实
施方案，完成时间相差：
A．不到10个时
B．10—15小时之间
C．15—20小时之间
D．超过20小时
55. 某科考队由A、B研究所分别抽调5人，C、D研究所分别抽调7人组成，从每个研究所抽
调的人员中，男性均比女性多1人，现将整个科考队分成勘察、化验两个小组，要求每
个小组中均包含4个研究所的人且来自任意2个研究所的人数都不相同，问化验小组最少
有几名男性成员？
A．1
B．2
C．3
D．4
【参考答案】CCBDB
DCADB
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180
2022四川数量关系（下半年）
41. 某年级有甲、乙、丙三个班级，三个班级的期末考试平均成绩分别为70分、88分和
74分。若甲班和乙班的平均成绩为78分，乙班和丙班的平均成绩为82分。问该年级
的期末考试平均成绩为多少分?
A．75
B．77
C．79
D．81
42. 某零件生产车间每天产量固定且目前有一定库存，车间用货车将库存零件运往买方
仓库。如每天运24车，5天刚好运完；如每天运18车，8天刚好运完。现每天运x车，
4天后车间生产效率提高了50%，又用了7天运完存货。问x可能的最小值为:
A．18
B．19
C．20
D．21
43. 从甲地到乙地全程为9千米。其中前1/6为下坡路；剩下路程中，前2/3为平路，后1/3
为上坡路。小张从甲地到乙地，下坡路转平路、平路转上坡路时各休息5分钟，下
坡路、平路和上坡路的用时之比为1:4:5（休息时间不计）。已知他走上坡路的速度
为2千米/小时，则其全程用时为:
A．2小时
B．2小时30分钟
C．2小时40分钟
D．3小时
44. 如图所示的图形是一个由小正方体组成的大正方体，图中灰色部分的小正方体被挖
去且贯穿到对面，则剩下的部分有多少块小正方体?
A．32
B．40
C．42
D．48
45. 张某参加甲、乙、丙三门课程的网络在线培训，培训学时分别为28学时、36学时、
40学时。已知每门课程每天最多学习2学时，张某每天最多学习2门课程，问他最少
需要多少天完成3门课程的培训?
A．24
B．26
C．28
D．30
46. 一艘轮船在点A处测得灯塔M在北偏西15°，向北航行了20千米后到达B点，测得灯
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181
塔M在北偏西30°。此后该船继续向北航行，在到达灯塔正东方向C处时，轮船与灯
塔M的距离为多少千米？
A．10
B．12
C．6 3
D．20（2- 3）
47. 甲生产零件的效率比乙高50%，1小时内甲比乙多生产8个零件。现安排甲、乙共同
生产1小时，从生产的零件中抽取3件。问至少有1件是甲生产的概率在以下哪个范
围内？
A．小于0.80
B．0.80~0.90之间
C．0.90~0.95之间
D．大于0.95
48. 甲、乙、丙3名消费者在某餐厅排队，各自拿取两位数字的等位号。已知3个等位号
的个位数字和十位数字恰好由1、2、3、4、5、6六个不重复的数字组成，乙的等位
号正好与3人等位号的平均数相同，且甲的等位号数字最小。问三人的等位号组合
有多少种不同的可能性？
A．3
B．6
C．8
D．12
49. 商场6月6日开始销售某种电器，从6月7日起，每天这种电器的销量都比前一天多1
台。已知6月16日卖了22台这种电器，问其6月共卖了多少台这种电器？
A．555
B．600
C．645
D．690
50. 甲、乙两名游泳运动员同时从下游A点出发，游向900米外的上游B点并立刻原路返
回。甲游了200米时，乙游了120米。已知甲顺流游泳的速度是逆流的1.8倍，问两人
迎面相遇的地点距离A点多少米？
A．270
B．390
C．510
D．630
【参考答案】BACBB
ACCBD
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182
2024四川数量关系
46. 某单位每名党员每周六都被随机安排到甲、乙、丙三个社区中的一个开展志愿服务（同
一个社区可以连续前往）。已知任意连续的3个周六中，都能保证至少3名党员的志愿服
务行程完全相同。问该单位至少有多少名党员？
A．55
B．52
C．24
D．21
47. 某店开展打折促销活动：满488元打8折，满688元打7折，满988元打6折。小张两次购物
分别实际支付400元和630元。问他如一次性购买所有商品最多可能比分两次购买节省多
少元？
A．100
B．190
C．250
D．421
48. 乙生产线每天比甲生产线多生产5件产品，两条生产线同时开工，乙生产450件产品所用
的时间比甲少1天。乙生产450件产品后设备需检修，每天产量比之前减少10件，又生产
若干天后结束生产任务，此时两条生产线产量相同。问开始检修后，乙生产线共生产了
多少件产品？
A．240
B．280
C．320
D．360
49. 在一块玉米地中使用甲、乙两台自动播种机进行播种，如只使用甲播种机需要12小时，
只使用乙播种机需要20小时，计划同时使用两台播种机完成播种任务。两台播种机共同
播种3小时后，乙播种机出现故障用时2小时维修，修好后的效率降低了20%，之后两台
播种机共同工作直到任务完成。问实际播种时间比原计划多多长时间？
A．不到1 小时
B．1 小时～1 小时20 分之间
C．1 小时20 分～1 小时40 分之间
D．1 小时40 分以上
50. 小李开车去某单位办事，计划全程匀速行驶2小时到达目的地。出发后头30分钟按计划
速度行驶，此后50分钟交通拥堵，行驶的路程和前面30分钟相同。最后40分钟小李均匀
加速行驶，最终全程用时2小时到达。问他最后10分钟的平均车速是计划行驶速度的多
少倍？
A．不到1.8 倍
B．不低于1.8 倍但低于2.0 倍
C．不低于2.0 倍亦不高于2.2 倍
D．高于2.2 倍
51. 现有浓度为70%的盐水100克。从中倒出40克，再加入40克浓度为20%的盐水，如此操
作共5次后，问盐水的浓度在以下哪个范围内？
A．低于23%
B．在23%到25%之间
C．在25%到27%之间
D．高于27%
52. 小周早上8点多开始处理公文，此时发现时钟的时针和分针夹角不超过30度，处理完公
文时，发现已经上午10点多，时钟的时针和分针正好重合。
那么小周处理公文的时长可能为以下哪个结果？
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183
A．2 小时5 分钟
B．2 小时15 分钟
C．2 小时25 分钟
D．2 小时35 分钟
53. 一块长13厘米、宽5厘米的长方形纸片如下图所示，将其沿直线折叠后使得A与BC边上
某一点E重合，且折痕分别与纸片的AB边、AD边相交。问BE可能的最大和最小长度相
差多少厘米？
A．3
B．4
C．5
D．6
54. 甲和乙进行乒乓球比赛。第一局甲胜乙的概率为70%。往后每局如甲上局取胜，则当局
甲的胜率为50%；如乙上局取胜，则当局甲的胜率为70%。问第三局甲取胜的概率在以
下哪个范围内？
A．不到55%
B．在55%～57%之间
C．在57%～59%之间
D．高于59%
55. 正方形水池ABCD的边长为80米，E在AB边正中的正北30米处，F在C点东偏南45°方向，
F点到C点距离为40
2 米。甲从E点出发前往F点，问他的最短行进距离比途经D点的最
短行进距离短多少？
A．30
B．50
C．40
2
D．80
【参考答案】ACDBC
BBBCD
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184
2025四川数量关系
46. 甲、乙两条生产线生产同一种产品，且甲的效率是乙的1.5倍，现接到A、B两个订单。
已知甲完成A订单和乙完成B订单均需要8小时，问甲完成B订单的用时比乙完成A订单
的用时少多长时间？
A．6小时
B．6小时40分
C．7小时20分
D．8小时
47. 教师从某班级学号为01～07的7名学生中随机抽出3名做值日，则这3名学生学号恰好为
三个相邻自然数的概率为：
A．1/7
B．1/6
C．1/5
D．1/4
48. 某工匠计划在700×115厘米的钢板上裁剪若干大小为70×40厘米的钢片，且在裁剪时，
每块钢片之间还应保留至少5厘米的间隔。问最多能裁剪出多少块？
A．23
B．24
C．25
D．26
49. 一块正方形花圃如下图所示。现将其划分为4个矩形，分别种植A、B、C、D四种作物。
已知B、C的种植面积比为14：9，B、C的种植面积之和比A的种植面积大21
2 ，则D的
种植面积是A的：
A．3
1
B．5
2
C．7
2
D．11
3
50. 从5名男性和4名女性志愿者队伍中抽调6名志愿者去田径比赛、篮球比赛和跳水比赛做
服务引导工作。田径比赛要求2名男性志愿者，篮球比赛要求男、女志愿者各1名，跳水
比赛要求2名女性志愿者。问有多少种不同的抽调方式？
A．300
B．320
C．360
D．400
51. 某企业采购甲、乙和丙三种不同配置的电脑，已知甲、乙、丙各1台共2.3万元，2台甲
加1台乙的总价比1台丙的单价高2.2万元。该企业最终决定采购1台甲、3台乙和7台丙，
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185
问采购总费用为多少万元？
A．6.6
B．7.1
C．7.6
D．8.1
52. 甲、乙两地受灾，政府从丙、丁两地分别调集100吨和60吨救灾物资。已知甲、乙两地
各需救灾物资80吨，丙地到甲地、丙地到乙地、丁地到甲地、丁地到乙地的每吨运价之
比为7：4：6：5。问总运输成本可能的最高值比最低值高：
A．不到10%
B．10%~15%之间
C．15%~20%之间
D．20%以上
53. 在一次团体操表演中，演员方阵的成员需要贴上红色、黄色和白色三种颜色之一的背贴。
一位演员看到贴红色背贴的演员是除自己之外所有演员的5
1 ，另一位演员则看到贴红色
背贴的演员是除自己之外所有演员的11
2 。问这次团体操的演员有多少人？
A．55
B．56
C．110
D．111
54. 某农场采摘脐橙，每名工人的工作效率相同。8：00开始工作，每30分钟休息10分钟，
11：50结束，正好完成当天任务的一半。下午从14：00开始工作，工人的数量增加了一
半，且每30分钟休息5分钟。问完成当天任务的时间是：
A．16：15
B．16：20
C．16：25
D．16：30
55. 甲、乙两地相距150千米。小张、小李分别于8：00和9：00开车从甲地匀速前往乙地。
小张开了135千米被小李追上，且于10：30到达乙地。问小李的速度为多少千米/小时？
A．75
B．90
C．108
D．120
【参考答案】BABCC
BBBAC
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186
2026四川数量关系
46. 一位顾客购买1件A商品和3件B商品，结账时错误地按3件A商品和1件B商品的价格
进行计算，总价是实际总价的0.8倍。问A商品的单价是B商品的（
）。
A．不到0.7倍
B．0.7~1.0倍之间
C．1.0~1.4倍之间
D．1.4倍以上
47. 军事演习中，某排35名战士要携带11台设备利用1条小艇过河。已知小艇最多可以
乘坐5名战士，每2台设备需要占用1个人员位置，且返程时至少要留1名战士驾驶。
如从河一侧行驶到另一侧需要5分钟，则整个排的战士和设备渡河至少需要多长时
间？
A．1小时15分
B．1小时25分
C．1小时35分
D．1小时45分
48. 甲、乙2人进行射箭训练，开始时分别分到12支和16支箭，甲每中靶一次额外奖励2
支箭，乙每中靶一次额外奖励3支箭，且两人均消耗完所有的箭时训练结束。已知
训练全程两人射出箭数相同，且甲中靶17次。问乙全程的命中率在以下哪个范围
内？
A．不到20%
B．20%~25%之间
C．25%~30%之间
D．30%以上
49. 甲生产线每天可加工25台A设备或20台B设备，乙生产线每天可加工15台A设备或10
台B设备。现要生产600台A设备和100台B设备，如乙生产线最多工作36天，问甲生
产线最少要工作多少天（不足1天算1天）？
A．8
B．9
C．10
D．11
50. 某中学调查学生对篮球、足球、乒乓球三项运动的参与情况。随机抽取了150名学
生，其中有86人喜欢打篮球，53人喜欢踢足球，76人喜欢打乒乓球；25人三项运动
都喜欢，20人三项运动都不喜欢。问这150名学生中，仅喜欢其中两项运动的有多
少人？
A．60
B．55
C．40
D．35
51. 两辆测试用新能源微型汽车A和B在10.8千米长的环形跑道上沿相反方向匀速行驶，
每两次相遇之间正好间隔3分钟。已知A的速度是B的0.8倍，问A的速度为多少千米
/小时？
A．76
B．96
C．108
D．120
52. 工厂有甲、乙两个车间，如果从甲车间调90人到乙车间，则乙车间人数是甲车间的
2倍；如果从乙车间调9人到甲车间，则甲车间人数是乙车间的6倍。问甲车间原来
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187
有多少人？
A．144
B．153
C．169
D．197
53. 某小剧场有4排座位，第一排有6个座位，往后每排比前一排多2个。张某和郭某随
机选择小剧场的2个座位就坐，问他们坐在同一排的概率在以下哪个范围内？
A．低于0.15
B．在0.15-0.2之间
C．在0.2-0.25之间
D．高于0.25
54. 一批志愿者向灾区背运一批物资。如果每人背20千克，则余下100千克物资；如果
每人多背4千克，则还能比原计划多背运5%的物资。问如在原计划基础上增加400
千克物资且每人背25千克，至少还需要增加多少名志愿者?
A．9
B．11
C．13
D．15
55. 在下图直角梯形ABCE的花圃中，AD⊥CE，阴影部分（面积为300平方米）种植郁
金香，梯形内其他部分种植水仙花。已知AB为30米，BC为50米。问水仙花的种植
面积为多少平方米？
A．1700
B．2000
C．2300
D．2500
【参考答案】ACBAD
BBCCA
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