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教材过关卷(8)
一、填空题。(每空3分，共21分)
1．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
待测物品
首次分成
个数
6 (2，2，2)
15
19
25
2．在 11 颗螺丝钉中，有一颗不合格的螺丝钉，它的外形与合格的
一样，次品稍重一些，如果用天平称，至少称( )次才能保证
找出这个次品。
3．在 10 个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称(
)次就一定能找出次品。
4．有5个零件，其中只有一个是次品，质量不足，轻一些，根据下
图可以推断出( )号零件一定是正品。
5．有 27 袋薯片，有一袋轻些，除质量轻些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称( )次就能保证找到这袋薯片。
二、选择题。(每题3分，共15分)
1．在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些)，如果能
用天平称量的方法找出这个次品，最好的方法是先把这批零件尽
可能平均分成( )份，然后再称。
A．2 B．3
C．4 D．5
2．有三袋食盐，其中两袋每袋 500克，另一袋不是 500克，但不知
道比500克轻还是比500克重，用天平至少称( )次能保证称出
这袋食盐比500克重或轻。
A．1 B．2
C．3 D．4
3．在 21 瓶口香糖中，20 瓶的质量相同，只有 1 瓶比其他瓶少 4 粒，
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。
A．2 B．3
C．4 D．14．有12箱桃子，其中 11箱质量相同，有 1箱质量不足，至少称(
)次保证一定能找出质量不足的这箱桃子。
A．3 B．2
C．4 D．5
5．15 颗珍珠中有一个是次品，次品重一些，其他 14 颗质量都一样，
用天平至少称( )次才能保证找出次品。
A．2 B．3
C．4 D．5
三、根据图示信息回答问题。(每题8分，共16分)
1．如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃了 5个的那一筐？
请写出主要过程。
2．如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？四、解决问题。(1题12分，其余每题9分，共48分)
1．有8盒质量相同的饼干和1盒质量轻一些的饼干。
(1)你能只称2次，就能保证把那盒轻一些的饼干找出来吗？说明
理由。
(2)如果在天平两边各放 4 盒饼干，称一次可能找到那盒轻一些
的饼干吗？
2．如果有 12 个零件，其中一个是次品，次品稍重一些，应该怎么
分，称的次数最少而且保证能找出次品？3．有9个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻
一些，用天平至少称几次才能保证找到次品？
4．小玲和妈妈今年的年龄和是 30岁，五年后妈妈比小玲大 24岁，
今年妈妈多少岁？小玲多少岁？
5．有 19 袋方便面，其中有 18 袋质量相同，另有一袋缺 6 g，用天
平称，至少称几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请用
图示法表示你称的过程。答案
一、1．(5，5，5) (6，6，7) (8，8，9)
2．3 3. 3 4. ①②⑤ 5．3
二、1．B 2．B 3．B 4．A 5．B
三、1．3次 (4，4，3)→4→(1，1，2)→2→(1，1)
2．有可能
四、1．(1)能 理由略 (2)可能
2．(4，4，4)→4→(1，1，2)→2→(1，1)
3．2次
4．(30＋24)÷2＝27(岁)
(30－24)÷2＝3(岁)
答：今年妈妈27岁，小玲3岁。
5．3次
