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专题59 气体的等压变化
一、单选题
1．（2022·北京·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体从状态a 开始，沿图示路径先后到达状态b 和
c。下列说法正确的是（ ）
A．从a 到b，气体温度保持不变
B．从a 到b，气体对外界做功
C．从b 到c，气体内能减小
D．从b 到c，气体从外界吸热
2．（2020·北京·统考高考真题）如图所示，一定量的理想气体从状态A 开始，经历两个过程，先后到达状
态B 和C。有关A、B 和C 三个状态温度
和
的关系，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
3．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a 经状态b 变化到状态c，其过程如
图上的
两条线段所示，则气体在（ ）
A．状态a 处的压强大于状态c 处的压强
B．由a 变化到b 的过程中，气体对外做功
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C．由b 变化到c 的过程中，气体的压强不变
D．由a 变化到b 的过程中，气体从外界吸热
E．由a 变化到b 的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
4．（2017·江苏·高考真题）一定质量的理想气体从状态A 经过状态B 变化到状态C，其V–T 图象如图所示．
下列说法正确的有（ ）
A．A→B 的过程中，气体对外界做功
B．A→B 的过程中，气体放出热量
C．B→C 的过程中，气体压强不变
D．A→B→C 的过程中，气体内能增加
三、解答题
5．（2023·海南·统考高考真题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，
时，压强
。
（1）
时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
6．（2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器
内用面积
、质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于
温度
、活塞与容器底的距离
的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢
上升
恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度
的状态C 时触动报警器。从状态A 到状态C 的过程中气体内能增加了
。取大气压
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，求气体。
（1）在状态B 的温度；
（2）在状态C 的压强；
（3）由状态A 到状态C 过程中从外界吸收热量Q。
7．（2022·海南·高考真题）足够长的玻璃管水平放置，用长
的水银封闭一段长为
的空气柱，大
气压强为
，环境温度为
，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热
②空气柱长度变为多少
③当气体温度变为
时，空气柱长度又是多少？
8．（2022·全国·统考高考真题）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ
和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通
过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为
、m，面积分别为
、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状
态，此时弹簧的伸长量为
，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为
。已知活
塞外大气压强为
，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
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9．（2021·江苏·高考真题）如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸
底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为
和
。现接通电热
丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L 后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
（1）内能的增加量
；
（2）最终温度T。
10．（2020·全国·统考高考真题）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm 的U 型管，左
管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0= 4cm 的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水
平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K。大气压强p0 =76cmHg。
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银
柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
11．（2019·江苏·高考真题）如图所示，一定质量理想气体经历A→B 的等压过程，B→C 的绝热过程（气
体与外界无热量交换），其中B→C 过程中内能减少900J．求A→B→C 过程中气体对外界做的总功．
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12．（2019·全国·高考真题）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm 的水
银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱
下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境
温度为296K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封
气体的温度。
13．（2017·全国·高考真题）一热气球体积为V，内部充有温度为
的热空气，气球外冷空气的温度为
已知空气在1 个大气压、温度为
时的密度为
，该气球内、外的气压始终都为1 个大气压，重力加速度
大小为g．
（1）求该热气球所受浮力的大小；
（2）求该热气球内空气所受的重力；
（3）设充气前热气球的质量为
，求充气后它还能托起的最大质量．
14．（2015·全国·高考真题）如图，一固定的竖直汽缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个
活塞，已知大活塞的质量为
，横截面积为
，小活塞的质量为
，横截面
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积为
；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为
，汽缸外大气压强为
，
温度为
．初始时大活塞与大圆筒底部相距
，两活塞间封闭气体的温度为
，现汽缸内
气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度
取
，求：
（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．
15．（2018·江苏·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体在状态A 时压强为
，经历
的过程，整个过程中对外界放出
热量。求该气体在
过程中对外界所做的功。
16．（2018·河南信阳·信阳高中校考三模）如图所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它们的底部由一细管
连通（忽略细管的容积）．两汽缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与汽缸无摩擦．活塞的下方
为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.（已知m1＝3m，m2＝2m）
（1）在两活塞上同时各放一质量为m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始
终保持为T0）；
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到1.25T0，试问在这个过程中，气体对活塞做了多
少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部）．
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四、填空题
17．（2021·全国·高考真题）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上
的两条直线I 和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐
标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0=-273.15℃；a、b 为直线I 上的一点。由图可知，气体在状
态a 和b 的压强之比
=___________；气体在状态b 和c 的压强之比
=___________。
18．（2019·全国·高考真题）如p-V 图所示，1、2、3 三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，
对应的温度分别是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上
单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3．（填“大于”“小于”或“等于”）
五、实验题
19．（2016·上海·统考高考真题）某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计，一端封闭的轻质细管可
绕封闭端O 自由转动，管长0.5m，将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器
挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为270K 时，用一段水银将长度为0.3m 的气柱封
闭在管内，实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l 和力传感器读数F 之间的关系如图（b）所示（实验
中大气压强不变）。
（1）管内水银柱长度为___m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为___K；
（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将___（选填：“增大”，“不变”或“减
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小”）；
（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将____（选填：“偏高”，“不变”或“偏
低”）。
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