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实验2 电学实验
考点内容
考情分析
考向一 以“测电阻”为核心实验
电学实验探究题是高考的必考内容，高考对于这部分
知识点的命题形式是：根据实验原理，设计实验，正
确处理实验数据，得出实验结论。将考查的知识点延
伸到演示实验中，扩展到设计性、应用性等实验。
考向二 以“测电动势”为核心实验
考向三 其他电学实验
考向四 电学创新实验
1.思想方法
(1)无论哪个电学实验，不管怎么创新都离不开电路，离不开实验仪器的选取，电流表内、外接法的
判断，滑动变阻器的分压电路与限流电路的分析．
(2)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表
可当成电流表使用，电流表也可当成电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，
如伏伏法、安安法等．
(3)对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到
其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流”或“自报电压”的功能．因此，在测电
压表内阻时，无须另并联电压表；测电流表内阻时，无须再串联电流表．
2.模型建构
一、测电阻为核心实验
1．电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法
电流表外接法
1
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电路图
误差原因
电流表分压U 测＝Ux＋UA
电压表分流I 测＝Ix＋IV
电阻测量值
R 测＝＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值[来源:学科网]
R 测＝＝<Rx
测量值小于真实值x
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx0
2.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较
限流式接法
分压式接法
两种接法的电路图
负载R 上电压的调节范围(不计电源内阻)
≤U≤E
0≤U≤E
负载R 上电流的调节范围(不计电源内阻)
≤I≤
0≤I≤
3.滑动变阻器两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的
最大电阻还小)．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)．
4．等效替代法
(1)电流等效替代(如图)
(2)电压等效替代(如图)
二、测电动势的三个常用方案
方案
伏安法
伏阻法
安阻法
原理
E＝U＋Ir
E＝U＋r
E＝IR＋Ir
电路图
2
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关系式
U＝E－Ir
＝＋
＝＋
图象
纵轴截距：E
斜率的绝对值：r
纵轴截距：，斜率：
纵轴截距：，斜率：
误差
分析
E 测<E 真
r 测<r 真
E 测＝E 真
r 测>r 真
E 测<E 真
r 测<r 真
E 测＝E 真
r 测>r 真
任何一种实验方法都要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir.注意U、I 是如何测量或得出的，明确变量
与恒量，找到函数关系，化曲为直，获得直线方程．
三、多用电表的使用
(1)多用电表的读数
电流表、电压表的刻度是均匀的，读数时应注意量程；欧姆表的刻度是不均匀的，读数时应乘以倍
率。
(2)多用电表使用的几个注意事项
①电流的流向：使用多用电表时不管测量电阻还是测量电流或电压，多用电表的红表笔都连内部电
流表的正接线柱，黑表笔连负接线柱，电流都是从红表笔进黑表笔出。
②要区分“机械零点”与“欧姆零点”：“机械零点”在表盘刻度左侧0”位置，用表盘下边中间
的指针定位螺丝调整；“欧姆零点”在表盘右侧电阻刻度0”位置，用欧姆调零旋钮调整。
③测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零。
④选倍率：测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。由于欧姆挡的刻度不均匀，使用欧姆挡测电
阻时，指针偏转过大或过小都有较大误差，通常只使用表盘中间的一段刻度范围。如果指针偏转角
度太小（即指针所指的欧姆刻度值太大），应该适当增大倍率重新欧姆调零后再测量；如果指针偏
转角度太大（即指针所指的欧姆刻度值太小），应该适当减小倍率重新欧姆调零后再测量。
⑤测电阻时要将电阻与其他元件断开。测电阻时不要用手接触多用电表的表笔。
⑥多用电表使用完毕应将选择开关旋至“OF℉挡或交流电压最高挡。
(3)欧姆表刻度不均匀的原因
当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，I g=
E
Rg+ R0+r ,中值
电阻（欧姆表内阻）R 中=Rg+R0+r，当两表笔接入电阻Rx时，I g=
E
Rg+ R0+r + Rx
电阻Rx与电路中
3
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的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。
考向一 以“测电阻”为核心实验
1.
（2024•城中区校级模拟）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，
待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
（1 ）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图1 所示，其读数应为
mm（该值接近多次测量的平均值）；
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流
表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、
导线若干；
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如表；
（3）图2 是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，
补充完成图中实物连线；
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U﹣I 坐标系，如图3 所示，图中已标出了与测量数据对应
4
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的4 个坐标点，请在图中标出第3、5、7 次测量数据的坐标点，并描绘出U﹣I 图线。由图线得
金属丝的阻值Rx＝ Ω（保留两位有效数字）。
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 。
A.1×10﹣2Ω•m
B.1×10﹣3Ω•m
C.1×10﹣6Ω•m
D.1×10﹣8Ω•m
【解答】解：（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，金属丝的直径读数为：
d＝0mm+39.6×0.01mm＝0.396mm
（3）对器材连线如下图所示
（4）根据表格中的数据描点，要让尽可能多的点落在直线上，不能落在直线上的点要在直线两
侧分布均匀，距离直线较远的点，舍去即可，得出对应的U﹣I 图像如图：
U﹣I 图像的斜率表示电阻，则Rx= U
I = 2.4
0.54 Ω= 4.4 Ω
（5）根据电阻定律代入数据可得：ρ≈1×10﹣6Ω•m，故C 正确，ABD 错误；
故选：C。
故答案为：（1）0.396；（2）见解析；（4）见解析；4.4；（5）C。
2.
（2024•洛阳一模）如图a，用伏安法测定电阻约5Ω 均匀电阻丝的电阻率，电源是两
节干电池。每节电池的电动势约为1.5V。
5
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（1）用螺旋测微器测电阻丝的直径时，如图b，先转动 使F 与A 间距稍大于被测物，放
入被测物，再转动 到夹住被测物。直到棘轮发出声音为止，拨动G 使F 固定后读数。
（填仪器部件字母符号）
（2）根据原理图连接图c 的实物图。
（3）闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变线夹P 的位置，得到几组
电压、电流和对应的OP 段的长度L，计算出相应的电阻后作出R﹣L 图线如图d。取图线上适当
的两点计算电阻率。这两点间的电阻之差为ΔR．对应的长度变化为ΔL，若电阻丝直径为d，则
电阻率ρ＝ 。
【解答】解：①、测量时应先转动粗调旋钮D 使F 与A 间距稍大于被测物，再转动细调旋钮
H，直到棘轮发出声音为止；
②、画出的连线图如图所示：
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③、根据题意，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动后，应多次改变P 点的位置，根据欧姆
定律应有：U＝IRop，
根据电阻定律应有：R=
ρL
1
4 π d
2，
联立解得：R= 4 ρL
π d
2 ，所以R﹣L 图象的斜率k= 4 ρ
π d
2 = ΔR
ΔL ，
解得：ρ= π d
2 ΔR
4 ΔL
；
故答案为：①D，H；②如图；③P 点，π d
2 ΔR
4 ΔL
3.
（2024•蚌埠模拟）物理兴趣小组利用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx；
多用电表；
电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；
电流表A1，量程为0～50mA，内阻r1＝50Ω；
电流表A2，量程为0～150mA，内阻r2约为10Ω；
定值电阻R1＝450Ω；
定值电阻R2＝70Ω；
滑动变阻器R0，最大阻值为20Ω；
开关S，导线若干。
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（1）小明用多用表的“×1”欧姆挡粗测待测电阻Rx的阻值，指针所在位置如图a 所示，其示数
为 Ω。
（2）为了准确测量，小华用上述器材设计了图b 所示的实验电路，其中甲表应为 ，乙表
应为 ，定值电阻应为 。（均填器材符号）
（3）小华按正确的电路进行实验，甲、乙两表的示数分别为I 甲、I 乙，则Rx＝ 。（用所
给的符号表示）
【解答】解：（1）多用表的“×1”欧姆挡粗测待测电阻Rx的阻值，指针指向“60”刻度，则电
阻为60Ω
（2）根据电路结构可知甲表与电阻R 串联，改装成电压表，所以甲表为A1，乙表串联在电路中
测量电流，应为A2；
电流表A1的满偏电压为
U1＝I1r1＝50×10﹣3×50V＝2.5V
设电压表量程扩大n 倍，根据电压表的改装原理可知
R = n I 1r1- I 1r1
I 1
=(n-1)r1
根据电源电动势约为6V 可知选择R2即可。
（3）根据欧姆定律可知
（I 乙﹣I 甲）Rx＝（R2+r1）I 甲
解得
Rx = ( R2+r1)I 甲
I 乙- I 甲
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故答案为：（1）60；（2）A1，A2，R2；（3）( R2+r1)I 甲
I 乙- I 甲
。
4.
（2024•广东模拟）某实验小组测未知电阻R 时，先用多用电表进行粗测，再采用
“伏安法”较准确地测量未知电阻。
（1）首先用多用电表粗测R 的电阻，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用
（填“×100”或“×1”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图1 所示，其读数为
Ω；
（2）采用“伏安法”测量该未知电阻R，现有器材如下：
A．蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω）
B．电流表A1（量程0～0.6A，内阻约为1.0Ω）
C．电流表A2（量程0～3A，内阻约为0.1Ω）
D．电压表V（量程0～6V，内阻约为6kΩ）
E．滑动变阻器R1（2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
F．滑动变阻器R2（10Ω，允许通过的最大电流2A）
G．开关一个、带夹子的导线若干
①为使测量准确且通过Rx的电流能从0 开始变化，上述器材中，应该选用的电流表是 ，
滑动变阻器是 （填写选项前字母代号）；
②根据所选用的实验器材，在虚线框中画出伏安法测电阻的完整电路图。
【解答】解：（1）用多用电表未知电阻的阻值，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，说
明被测电阻很小，应该换用小量程电阻挡，用“×1”挡；
指针静止时指在如图甲所示刻度，读数为12.0，挡位“×1”，所以是12.0Ω；
（2）①题意可知，电源电动势为6V，电压表量程0～6V，而待测电阻约为12.0Ω，则电流最大
约为
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I = U
R =
6
12.0 A =0.5 A
故不能选用量程为0～3A 的电流表，故电流表选A1。
故选：B；
滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2。
故选：F；
②由于电压表内阻远大于待测电阻的电阻，电流表应采用外接法；为使通过R 的电流从0 开始
变化，滑动变阻器应采用分压式接法，完整电路图如图所示
5.
（2024•中山区校级模拟）一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验：
（1）首先用多用电表进行粗测，如图关于多用电表的操作正确的是 。
A．如图甲，将红、黑表笔短接，进行机械调零
B．如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零
C．如图丙，用“×100”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“×10”挡
D．实验完成后，挡位调至如图丁所示位置
（2）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图戊所示电路进行测量。电路由控制电路
和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下：
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A．待测电阻Rx
B．灵敏电流计G
C．定值电阻R0＝80Ω
D．粗细均匀的电阻丝AB（总长为L＝60.00cm）
E．滑动变阻器R
F．线夹、电源、开关以及导线若干
G．电源（电动势为3V）
①在闭合开关S 前，可将线夹P2大致固定于电阻丝AB 中部位置，滑片P1应置于a 端。闭合开
关后，先移动滑动变阻器的滑片P1至某一位置，然后不断调节线夹P2所夹的位置，直到灵敏电
流计G 示数为零，测出此时AP2段电阻丝长度x＝12.00cm，则Rx的阻值计算式为 （用
R0、L、x 表示），代入数据得Rx＝ Ω。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻R0换成电阻箱。并按照①中的操作，
电阻箱的阻值记为R1；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持线夹P2的位置不变，调节电阻箱，重
新使灵敏电流计G 示数为零，此时电阻箱的阻值记为R2，则电阻Rx＝ 。
【解答】解：（1）A、如图甲，将红、黑表笔短接，进行欧姆调零，故A 错误；
B、如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零，故B 正确；
C、如图丙，用“×100”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“×1K”挡，
故C 错误；
D、实验完成后，挡位调至“OFF”挡或交流电压最高挡，故D 错误。
故选：B。
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（2）灵敏电流计G 示数为零时，由电桥的工作原理有：Rx
R0
=
x
L- x
整理变形得到：Rx = R0 x
L- x
代入数据得：Rx＝20Ω
灵敏电流计G 示数为零时，根据电桥的工作原理有：Rx
R1
=
R A P2
RB P2
，R2
Rx
=
R A P2
RB P2
联立解得：Rx =√R1 R2
故答案为：（1）B；（2）①R0 x
L- x
、20；②√R1 R2。
考向二 以“测电动势”为核心实验
6.
（2024•浙江二模）某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻（电动
势E 约为2V，内阻约为几欧姆）。
可供选用的器材有
A．电流表A（量程0～30mA，内阻为45Ω）
B．电压表V1（量程0～3V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V2（量程0～15V，内阻约为10kΩ）
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D．滑动变阻器R（阻值0～50Ω）
E．定值电阻R1＝5Ω
F．定值电阻R2＝500Ω
（1）为更准确的进行实验测量，电压表应该选择 ，定值电阻应该选择 。（填器
材前的字母）
（2）实验中电压表和电流表的读数如下：
序号
1
2
3
4
5
6
I（mA）
4.0
8.0
12.0
16.0
18.0
20.0
U（V）
1.72
1.44
1.16
0.88
0.74
0.60
（3）在图乙中已根据上述实验数据进行描点，请画出U﹣I 图象。
（4）由图象可知，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω．（结果均保留2 位有
效数字）
【解答】解：（1）因为电动势E 约为2V，故电压表选B；因为电源内阻约几欧，则回路的最大
电流I m= 2
9 ≈0.22 A =220mA，而电流表A1 的量程只有30mA，故应并联一个小电阻扩大电流
表的量程，故定值电阻选E；（3）根据表中数据，画出的U﹣I 图象，如图所示：
（4）根据闭合电路欧姆定律得：E =U +( I + I R A
R1
)(r + R A R1
R A+ R1
)
变形得：U =- I ( r R A+r R1+ R A R1
R1
)+ E，
由图可知，图象的纵截为2.0V，即E＝2.0V；
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图线斜率的绝对值为|k |= r R A+r R1+ R A R1
R1
，
代入数据得：| 2.00-0.60
0-20×10
-3 |=70= r R A+r R1+ R A R1
R1
解得：r＝2.5Ω。
故答案为：（1）B （2）E （3）
（4）2.0；2.5
7.
（2024•温州一模）小明利用铜片、锌片和橙子制作了水果电池。为了测量该电池的
电动势E 和内阻r，他进行了如下实验。
（1）用多用电表的“直流电压2.5V”挡粗测水果电池的电动势，如图所示，则多用电表的读数
为 V。
（2）把该水果电池接在如图电路中，其中电流表G1（量程为200μA，内阻为10Ω）、电流表G2
（量程为1mA，内阻约为10Ω）、滑动变阻器R1（0～5000Ω）、电阻箱R2（0～9999Ω），现将
电流表G1与电阻箱R2改装成量程为1V 的电压表，电阻箱R2的阻值应调整为 Ω。
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（3）该同学正确调整电阻箱阻值、正确连接电路和操作，采集了多组数据，并作出如图所示的
图像，则水果电池的内阻为 kΩ。（计算结果保留2 位有效数字）
【解答】解：（1）用多用电表的“直流电压2.5V”挡粗测水果电池的电动势，分度值为
0.05V，多用电表的读数为0.95V。
（2）根据串联电路电压的关系有：U＝Ig（Rg+R2）
代入数据可得分压电阻的值：R2＝4990Ω
（3）根据闭合电路欧姆定律：I1（R2+Rg）＝E﹣I2r
变形可得：I 1=
E
( R2+ Rg) - I 2⋅
r
( R2+ Rg)
可得I1﹣I2图像斜率：k =
r
( R2+ Rg)
结合图像可得：r＝1000Ω＝1.0kΩ
故答案为：（1）0.95；（2）4990；（3）1.0。
8.
（2024•浙江模拟）在“电池电动势和内阻的测量”实验中
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（1）设计如图1 所示的电路，现有图2 所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了
部分连接，还应当用一根导线将电压表接线柱h 与 （填写接线柱对应的字母，下
同）接线柱连接，再用另一根导线将电压表接线柱g 与 接线柱连接。
（2）电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一
直接近3V 而电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电
压表接线，再闭合开关、调节变阻器。下列推断不正确的是 。
A．电压表接在a、f 之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路
B．电压表接在a、b 之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路
C．电压表接在c、d 之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的
（3）实验由图1 正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势E＝ V，内阻r
＝ Ω。
（4）如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑
动变阻器和电流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E 测量值
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由图结合电流的流向可知，由于bc、fp 是分别同一根导线的两端；故可知还
应当用一根导线将电压表接线柱h 与b 或c 连接，而再用另一根导线将电压表接线柱g 与f 或p
连接；
（2）原电路中电压表示数为3V 电流表示数为零说明电压表测量电源电压，即开关和电源完好，
电流表示数为零说明电流表或者电阻器断路。
A．电压表接在a、f 之间，由图可知，测量的是滑动变阻器端电压，若电压表、电流表读数总为
零表 明电路没有接通，有可能为电键处断路，故A 错误；
B．电压表接在a、b 之间，测量的电流表端电压，若电压表读数总接近3V，说明电压表与电源
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连接良好、而电流表读数总为零，则由故障分析可知为电流表断路，故B 正确；
C．电压表接在c、d 之间，电压表、电流表读数总为零，开关两端电压为零，说明开关连接是
完好的，故C 正确。
本题选不正确的，故选：A。
（3）由闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣Ir
由图像的斜率及截距含义可得
电源的电动势为E＝1.44V
电源的内阻为r =| ΔU
ΔI |= 1.44 -0.7
0.30
Ω≈2.47 Ω
（4）电压表所测电压值包含了接触电阻的电压，因此对电动势和内阻的测量值都不影响，故电
动势E 测量值不变。
故答案为：（1）b 或c，f 或p；（2）A；（3）1.44，2.47；（4）不变。
9.
（2024•宛城区校级模拟）某实验小组要测量两节干电池串联组成电池组的电动势和
内阻，实验室提供的器材，除了被测电池组，还有电压表V1、V2，量程均为3V，阻值为5Ω
的定值电阻R0，滑动变阻器（0～20Ω），开关一个导线若干。
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（1）王同学连成了图甲所示电路。实验前将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或
“右”）端，闭合开关，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，王同学
作U2﹣（U2﹣U1）图像，如图乙所示，测得电池组电源的电动势E＝ V，内阻r＝
Ω（结果均保留两位有效数字）。
（2）李同学连成了图丙所示电路，正确操作后也测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，作U2
﹣U1图像，得到图像的纵截距为b，斜率为k，则电池组电源的电动势E＝ ，内阻r＝
（用已知的和测量的物理量表示）。
（3）李同学对自己实验结果进行了分析，发现存在系统误差，引起系统误差的原因是 。
【解答】解：（1）依据图甲所示电路，滑动变阻器串联在电路里，为保护电路，实验前应将滑
动变阻器的滑片移到最右端，使闭合开关时滑动变阻器接入电路的电阻最大。
根据闭合电路欧姆定律得：E=U 2+ U 2-U 1
R0
r
得到：U 2= E - r
R0
(U 2-U 1)
根据U2﹣（U2﹣U1）图像的纵截距与斜率可得：
E＝3.0V
r
R0
= 3.0
5.0，已知：R0＝5Ω
解得：r＝3.0Ω
（2）依据图丙所示电路，根据闭合电路欧姆定律得：E =U 2+ U 1
R0
r
得到：U 2= E - r
R0
U 1
根据U2﹣U1图像的纵截距为b，斜率为k，可得：
电池组电源的电动势E＝b
- r
R0
=k，解得内阻r＝﹣kR0
（3）小李同学实验结果的系统误差是由于电压表V2和 V1的分流引起的。
故答案为：（1）右；3.0；3.0； （2）b；﹣kR0；（3）电压表V2和V1的分流
10. （2024•洛阳一模）某物理兴趣小组想要设计一个既能测量电源电动势和内阻，又能
测量定值电阻阻值的电路。他们用了以下实验器材中的一部分。设计出了如图（a）所示的电
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路：
a.待测电源；
b.待测电阻Rx；
c.滑动变阻器R（最大阻值20Ω）；
d.几个可供挑选的定值电阻；
e.开关和导线若干；
f.电流表A1（量程0.6A，内阻很小）；
g.电流表A2（量程300μA，内阻rA＝1000Ω）；
（1）根据实验要求，需将电流表A2改装成量程为3V 的电压表，与电流表A2串联的定值电阻
R0的阻值应为 Ω。
（2）该小组成员先用该电路测量电源电动势和内阻，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关
S1，调节滑动变阻器，分别记录电流表A1、A2的读数I1、I2，得I1与I2的关系如图（b）所示。
根据图线可得电源电动势E＝ V，电源内阻r＝ Ω（计算结果均保留两位
有效数字）。
（3）该小组成员再用该电路测量定值电阻Rx的阻值，进行了以下操作：
①闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器到适当阻值，记录此时电流表A1示数Ia，电流表A2示数
Ib；
②断开开关S2，保持滑动变阻器阻值不变，记录此时电流表A1示数Ic，电流表A2示数Id；
③根据上述数据可知定值电阻Rx的阻值为（rA+R0）的 倍（用Ia、Ib、Ic、Id表示）。若
忽略偶然误差，则用该方法测得的阻值 （填“大于”、“小于”或“等于”）其真实
值。
【解答】解：（1）要将A2改装成量程为3V 的电压表，需串联的电阻
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R0= U
I g
-rA=
3
300×10
-6Ω﹣1000Ω＝9000Ω
（2）理论上，当I1为零时，加在改装电压表两端的电压就是电动势，电源电动势
E＝I2（R0+rA）＝300×10﹣6×（9000+1000）V＝3.0V
根据闭合电路欧姆定律，可知
E＝I2（R0+rA）+（I1+I2） r
由于
I2＜＜I1
上式简化为
I1=- R0+r A
r
I2+ E
r
由图像可知
R0+r A
r
=
0.58
(300-180)×10
-6
代入数据可得
r＝2.1Ω
（3）滑动变阻器接入电路的阻值
R= I b( R0+r A)
I a
待测电阻的阻值
Rx= I d( R0+r A)
I c
-R＝（I d
I c
- I b
I a
）（R0+rA）＝（I a I d - I b I c
I a I c
）（R0+rA）
由于电流表A 的内阻并入到滑动变阻中，不会对测量结果产生误差，因此测量值等于真实值。
故答案为：（1）9000；（2）3.0；2.1；（3）I a I d - I b I c
I a I c
；等于
考向三 其他电学实验
11. （2024•湖南模拟）小朗同学要将一满偏电流Ig为500μA 的微安表G 改装为毫安表。
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他先测量出微安表G 的电阻，然后对微安表进行改装，最后再利用一标准电流表，对改装后
的毫安表进行检测。
（1）为测量出微安表G 的电阻，小朗同学设计了如图（a）所示电路，器材如下：
A．电源E1（电动势1.5V，内阻很小）
B．电源E2（电动势6.0V，内阻很小）
C．滑动变阻器Ra（阻值0～2000Ω）
D．滑动变阻器Rb（阻值0～15000Ω）
E．电阻箱R2（阻值0～600Ω）
F．开关两个，导线若干
为提高测量精度，电源E 和滑动变阻器R1应该选择 。
A．电源E1和滑动变阻器Ra
B．电源E2和滑动变阻器Ra
C．电源E1和滑动变阻器Rb
D．电源E2和滑动变阻器Rb
（2）该实验操作的步骤有：
A．按图（a）电路原理图连接线路；
B．将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R1的阻值，使毫安表G 的指针偏转到满刻度；
C．保持R1不变，再接通S2，调节电阻R2，使电流表G 指针偏转到满刻度的一半，读出R2的阻
值为400Ω，即认为Rg＝R2，用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比 （选填
“偏大”或“偏小”或“相等”）；
（3）若忽略实验的误差，现通过并联一个阻值为R＝80Ω 的电阻把微安表改装成为一个特定量
程的毫安表，则改装的电表量程为 mA；
（4）根据图（b）所示电路对改装后的电表进行检测，当标准毫安表的示数为1.6mA 时，改装
表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，改装电流表的实际
量程是 mA；
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（5）要达到（3）的预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值
为R 的电阻换为一个阻值为 Ω 的电阻即可。
【解答】解：（1）由于实验中各器件的阻值都比较大，为减小实验误差，电源电动势应尽可能
大些，另外闭合开关 S2时认为电路中总电流不变，实际闭合开关S2后，电路总电阻变小，电路
电流变大，而闭合开关 S2时微安表两端的电压变化越小，实验误差就越小，则选用电动势较大
的电源，故电源应选 E2，且滑动变阻器要能使微安表满偏，所以选择Rb，故ABC 错误，D 正确
故选：D。
（2）闭合 S2后，R2与Rg的并联值R 并＜Rg，所以I 总＞Ig，而此时G 的示数为满偏电流的一半，
所以IR2大于满偏电流的一半，所以R2＜R′g，即R 测＜Rg。
（3）根据电流表的改装原理有I A = I g+ I g Rg
R
代入数据解得IA＝3.0mA
（4）电流表的刻度均匀，通过表头的电流与指针对应刻度成正比；标准毫安表的示数为1.6mA
时，改装后的电表显示为刻度盘的中值刻度，故改装电流表的量程为3.2mA。
（5）把毫安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值R = I g Rg
I - I g
当量程为3.2mA 时，则有R = 0.5 Rg
3.2-0.5 = 5 Rg
27 =80Ω
所以Rg＝432Ω
当量程为3.0mA 时，则有R' = 0.5 Rg
3-0.5 = Rg
5
所以R'＝86.4Ω。
故答案为：（1）D；（2）偏小；（3）3.0；（4）3.2；（5）86.4。
12. （2024•四川模拟）如图（a）所示，恒流源输出的电流大小与电流表G 的满偏电流Ig
相同，电流表G 的内阻为Rg。现对一只数字已模糊的电阻箱R1重新标记，将电阻箱R1和电流
表G 如图（a）接入电路，闭合开关S1、S2，调整电阻箱R1的旋钮到不同位置，分别读出电流
表G 的示数I，根据电流表G 的示数和不同旋钮位置可对电阻箱旋钮刻度进行标定。
（1）请你利用此电路分析出电阻箱接入电路的电阻Rx 与电流表的示数I 之间的表达式Rx＝
。（结果用题中的字母表示）为了获得关于Rx、Ⅰ两个量的相关函数图像为直线，若以
1
Rx
为纵坐标，则横坐标应为 。（结果用题中的字母表示）
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（2）某同学采用如图（b）虚线框中所示结构模拟恒流源，那么在选择电源与滑动变阻器时，
电源应尽量选择电动势 （填“偏大”或“偏小”）一些，滑动变阻器应尽量选择总电
阻 （填“偏大”或“偏小”）些，可以减少误差，即便如此，Rx 的测量值仍将
（填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）根据并联分流原理
IRg＝（Ig﹣I）Rx
得
Rx = I Rg
I g- I
整理得
1
Rx
= I g
I Rg
- 1
Rg
可知，横坐标为1
I 。
（2）为提高电路的稳定性，电源应选择电动势偏大一些。
总电阻较大的滑动变阻器具有更高的电阻范围和更精细的调节能力，则滑动变阻器应尽量选择
总电阻偏大一些。
电阻箱阻值增大时，为了使干路电流不变，滑动变阻器的阻值应调小，则到时电阻箱和电流表
的分压偏大，电流表电流偏大，故Rx的测量值偏大。
故答案为：（1）I Rg
I g- I ，1
I ；（2）偏大，偏大，偏大。
13. （2024•绥宁县校级模拟）小刚为了描绘一个电阻Rx约为30kΩ 的伏安特性曲线，他
从实验室取了以下实验器材：
A.电源E1＝12V
B.电源E2＝1.5V
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C.伏特表V1，量程0～1V
D.伏特表V2，量程0～10V
E.安培表A1，0～3mA
F.安培表A2，0～0.6mA
G.滑动变阻器Rp1，0～40Ω
H.滑动变阻器Rp2，0～40kΩ
I.开关和导线若干
①为了能够顺利安全方便地测出至少5 组该Rx的电流I 和两端电压U 需要选择合适的器材：
电源选择 （选填A 或B），滑动变阻器选择 （选填G 或H），电压表选择
（选填C 或D），安培表选择 （选填E 或F）。
②小刚用一个电动势为3.0V 的电池，将量程为0～0.1mA，内阻为100Ω 的表头改装成倍率分别
“×100”和“×1000”的双倍率欧姆表。改装后表盘的刻度如图（b）所示，已知欧姆表中央刻
度为“15”，则下图（a）中定值电阻R1＝ Ω，R2＝ Ω。
③改装完成后，将K 拨到“×1000”挡，将红黑表笔短接进行欧姆调零后测量Rx的值，若指针
指向1
3Ig位置，则Rx＝ Ω，若由于电池老化，实际内阻变大，不经欧姆调零，
则待测电阻Rx的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）Rx的真实值。
【解答】解：①为了使电表示数变化范围更大，电源应选择A；
滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器选G；
电源电动势选择12V，因此电压表应选择D；
根据欧姆定律，通过待测电阻的电流I = U
Rx
=
10
30×10
3 A =0.3×10
-3 A =0.3mA，因此电流表
选择F；
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②将开关拨到1，电流表为大量程，根据闭合电路的欧姆定律RΩ= E
I A 1
可知，对应的是
“×100”挡；
欧姆表盘的中央刻度为15，此时欧姆表内阻RΩ1＝1500Ω
根据闭合电路电动欧姆定律I A 1= E
RΩ1
= 3.0
1500 A =2×10
-3 A =2mA
根据电流表的改装原理Ig（Rg+R2）＝（IA1﹣Ig）R1
代入数据化简得R2＝19R1﹣100
将开关拨到2，对应的是“×1000”挡，欧姆表的内阻为RΩ2＝15000Ω
根据闭合电路的欧姆定律I A 2= E
RΩ2
=
3.0
15000 A =0.2mA
根据电流表的改装原理IgRg＝（IA2﹣Ig）（R1+R2）
代入数据化简得R1+R2＝100
联立解得R1＝10Ω，R2＝90Ω；
③将K 拨到“×1000”挡，欧姆表的内阻RΩ2＝15000Ω，满偏电流为Ig＝IA2＝0.2mA
若指针指向1
3Ig位置时，根据闭合电路的欧姆定律1
3 I A 2=
E
RΩ2+ Rx
代入数据解得Rx＝30000Ω；
因为电源内阻变大，没有经过欧姆调零，测量Rx时会导致电流变小，从而使指针左偏，电阻值
读数变大，则待测电阻Rx的测量值大于Rx的真实值。
故答案为：①A；G；D；F；②10；90；③30000；大于。
考向四 电学创新实验
14. （2024•中原区校级一模）某学习小组在实验室连接如图（a）所示的电路图，用来探
究矩形波频率对电容器充放电的影响。
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（1）设置电源，让电源输出图（b）所示的矩形波，该矩形波的频率为 Hz。
（2）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压Uc随时间周期性变
化，结果如图（c）所示，A、B 为实验图线上的两个点。在B 点时，电容器处于 （填
“充电”或“放电”）状态。
（3）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化
的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f 的关系图像，如图（d）所示，若已知
电容器的电容C ＝4.7×10﹣6F ，则当f ＝45Hz 时电容器所带电荷量的最大值Qm ＝
C（结果保留两位有效数字）。
（4）手机中的“计步功能”和“摇一摇功能”等需要用到加速度传感器，如图（e）所示是一
种常用的电容式加速度传感器的内部结构简化原理图，将传感器系统水平放置，图中绝缘质量
块的左端与一端固定的水平轻弹簧相连，右端与电容器的活动极板相连，G 为灵敏电流计，当
系统静止时，弹簧处于原长状态，下列说法正确的是 。
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A．系统向左匀速运动稳定时，通过灵敏电流计G 的电流从N 流向M
B．系统向左匀速运动稳定时，灵敏电流计G 中没有电流通过
C．当系统突然向左加速运动时，通过灵敏电流计G 的电流从N 流向M
D．当系统突然向左加速运动时，通过灵敏电流计G 的电流从M 流向N
【解答】解：（1）由图（c）可知周期为
T＝25×10﹣3s
所以该矩形波的频率为
f= 1
T
解得f＝40Hz
（2）由图（d）可知，B 点后电容器两端的电压增大，即电容器处于充电状态。
（3）由图（（e）可知，当频率为45Hz 时，电容器此时两端的电压最大值约为
Um＝3.75V
根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为
Qm＝CUm＝4.7×10﹣6×3.75C＝ 1.8×10﹣5C
（4）AB．系统向左匀速运动稳定时，加速度为零，轻弹簧没有发生形变，电容器板间的距离不
变，没有充、放电电流，灵敏电流计G 中没有电流通过，故A 错误，B 正确；
CD.当系统突然向左加速运动时，弹簧伸长，电容器板间距离d 变小，根据电容的决定式
C= ɛr S
4 πkd
可知，电容器的电容C 变大，而电容器和电源相连，两极板电势差U 不变，根据电容的定义式
C= Q
U
可知，电容器带电荷量增大，即电源将对其充电，则通过灵敏电流计的电流方向从M 流向N，
故C 错误，D 正确。
故选：BD。
故答案为：（1）40；（2）充电；（3）1.8×10﹣5；（4）BD
15. （2024•青秀区校级模拟）利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通
过大电阻R 放电，电流传感器A 与计算机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，
可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q 与充电电压U 的比值即为电容器的电容C。
（1）实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的
红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到
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起始位置，此现象说明电容器是 （填“好”或“坏”）的；
（2）图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用 （填“直流”或“交
流”）电源，先使开关S 与1 端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S 与2 端相
连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选 图为测量电路。
（3）某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如表所示的多组数据，其中第4 组数
据的Q 未记录，但计算机显示了这次测量的I﹣t 图像如图丙所示，由此可估算出Q＝
，请根据以上数据，在丁图中作出Q﹣U 图像，并由图像可得该电容器的电容是
F。（结果均保留两位小数）
组别
测量值
1
2
3
4
5
6
U/V
10.8
13.5
16.8
20.2
23.8
27.0
Q/×10﹣3C
0.86
1.09
1.22
1.93
2.15
【解答】解：（1）使用多用表的电阻挡进行测量，多用表内有电源，先对电容器充电，有充电
电流，会观察到多用表指针向右偏转较大角度；随着电容器逐渐充满电，充电电流逐渐减小，
最终电容器相当于断路状态，指针又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。
（2）学生电源应采用直流电源，因为电容器可以通过交流电，其电压不断变化，没法得出稳定
的电压，故选直流电源；
当把开关S 与2 端相连，电容器放电，图甲的所有电荷均通过电流表，测量准确，图乙中还有一
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部分电荷通过电压表，这部分电荷测不出来，故选甲图。
（3）由ΔQ＝I•Δt 知，电荷量为I﹣t 图象与坐标横轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电
时所带的电荷量，由图象可知“面积”格数约40 格，每小格相当于4×10﹣5C，所以电容器电压
为U＝20.2V 时，电荷量Q＝1.60×10﹣3C；
由表格数据描点作图，如图所示：
在图像中选取两个相距较远的点，计算出图线的斜率，即为电容器的电容：
C = ΔQ
ΔU = (2.15-0.86)×10
-3
27-10.8
F ≈7.95×10
-5 F。
16. （2024•沙坪坝区校级模拟）色环电阻是电阻封装后在其表面涂上一定颜色的色环，
并用色环的颜色来代表电阻的阻值。在家用电器、电子仪表、电子设备中常常可以见到。四环
电阻使用规则如下表所示，第一色环表示阻值的最大一位数字，第二色环表示阻值的第二位数
字，第三色环代表倍率，第四色环代表误差。
颜色
第一环
第二环
第三环（Ω）
第四环
黑
0
0
10°
棕
1
1
103
±1%
红
2
2
10°
±2%
橙
3
3
10
黄
4
4
105
绿
5
3
10°
±0.5%
蓝
6
6
10°
±0.25%
紫
7
7
102
±0.10%
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灰
8
8
108
±0.05%
白
9
9
10°
金
101
±5%
银
102
±10%
某四环电阻第一环为棕色，第二环已经掉色，第三环为棕色，第四环为红色。某实验小组为了
给它添色，需要利用以下实验器材较为准确地测量其阻值Rx：
电压表V（量程为3V，内阻很大）；
电流表A（量程为1mA，内阻为120Ω）；
电源E（电动势约为4V，内阻不计）；
滑动变阻器R（最大阻值可选10Ω 或5kΩ）；
定值电阻R0（阻值可选5Ω 或24Ω）；
开关S，导线若干。
（1）按图（a）所示连接电路；要求通过Rx的电流可在0～25mA 范围内连续可调，图（a）中
的R 应选最大阻值为
（填“10Ω”或“5kΩ”）的滑动变阻器，R0 应选阻值为
（填“5Ω”或“24Ω”）的定值电阻；
（2）测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图
（b）和图（c）所示，则此时Rx 两端的电压为 V，流过Rx 的电流为
mA，此组数据得到的Rx的阻值为 Ω。（结果保留3 位有效数字）
（3）该检测色环电阻第二色环的颜色为 色。
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【解答】解：（1）由图（a）可知滑动变阻器为分压式连接，做分压式使用时，滑动变阻器阻
值越小越方便调节，故图（a）中的R 应选最大阻值为10Ω，由并联电路特点得
I - I A
I A
= R A
R0
I＝25mA＝0.025A，IA＝1mA＝0.001A
解得R0＝5Ω
（2）由图 （b）可知Rx两端的电压为2.90V，由图（c）可知流过Rx的电流为
Ix＝0.82×25mA＝20.5mA＝0.0205A
根据欧姆定律可知Rx= U
I x
解得Rx＝141.5Ω
（3）根据第2 问计算知Rx 阻值为141.5Ω，表示阻值的第二位数字为4，根据表格可知该检测色
环电阻第二色环的颜色为黄色。
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