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专题11 运动的合成与分解
一、单选题
1．（2023·全国）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车
在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·辽宁）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F 的示意图
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·江苏）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，
沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A．
B．
1
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C．
D．
4．（2021·辽宁）1935 年5 月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨
依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡
河所需的最短时间为（ ）
A．75s
B．95s
C．100s
D．300s
5．（2021·广东）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆
与横杆
链接而
成，P、Q 为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆
始终保持水平。杆
绕O 点从与水平方向成30°
匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P 点的线速度大小不变
B．P 点的加速度方向不变
C．Q 点在竖直方向做匀速运动
D．Q 点在水平方向做匀速运动
6．（2015·全国）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同
步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．
已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m /s，此时卫
星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速
度的方向和大小约为
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A．西偏北方向，1.9×103m/s
B．东偏南方向，1.9×103m/s
C．西偏北方向，2.7×103m/s
D．东偏南方向，2.7×103m/s
7．（2014·四川）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头
指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度
大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2018·北京）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实际上，赤道
上方200m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地
球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球
从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
9．（2018·全国）如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R，bc 是半径为R 的四分之一
的圆弧，与ab 相切于b 点。一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从
静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
（ ）
A．2mgR
3
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B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
10．（2015·广东）如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以
帆板为参照物
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
二、多选题
11．（2016·全国）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则
（ ）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
三、填空题
12．（2014·四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢
珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d 为其中四条运动轨迹，
磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B 时，小钢珠的运
动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________
（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．
13．（2015·上海）如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间
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的绳保持水平．当牵引轮船的绳与水平方向成θ 角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时
绳对船的拉力为__________。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为__________。
四、解答题
14．（2020·山东）单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U 形
滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练
习过程中，运动员以vM=10 m/s 的速度从轨道边缘上的M 点沿轨道的竖直切面ABCD 滑出轨道，速度方向
与轨道边缘线AD 的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N 点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员
可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD 的距离的最大值d；
(2)M、N 之间的距离L。
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