文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题12 几何光学
命题预测
几何光学作为物理学的重要分支。在在即将到来的2025 年高考中，光的直线传播、反射
和折射定律、光的独立传播定律、全反射原理、光的可逆性原理以及等光程原理等。这些基
础定律的理解和应用将是命题的重点。
考生应加强对这些基础知识的理解，通过反复阅读教材、做笔记等方式，确保对每一个
定律和原理都能熟练掌握。通过大量的练习，考生可以提高解题速度和准确率。在学习过程
中，考生应注重总结归纳，将零散的知识点串联起来，形成完整的知识体系。这有助于考生
更好地理解和记忆几何光学知识，提高解题能力。
高频考法
1. 光的折射定律的应用
2. 光的全反射
3. 光的折射与全反射综合应用
考向一：光的折射定律的应用
1.对折射率的理解
(1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，i 总是真空中的光线与法线间的夹角，γ
总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，
传播速度越小。
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。
2.光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入
射光线发生折射。
考向二：全反射
1、全反射及条件
（1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
射光线的现象。
（2）条件：
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
2.全反射临界角
（1）定义：折射角等于90°时的入射角。
（2）公式：sin C＝。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝
得sin C＝。
（3）大小：介质的折射率n 越大，发生全反射的临界角C 越小。
01 光的折射定律的应用
1.“道威棱镜”是一种用于光学图像翻转的仪器。如图所示，等腰梯形ABCD 是“道威棱镜”的横截面，底
角为45°，光1 和光2 均沿与BC 平行的方向射入棱镜，且均在BC 面上发生一次全反射后从CD 面射出。
已知棱镜对光1 的折射率为
，对光2 的折射率
，BC=L，光在真空中的传播速度为c，则（
）
A．光1 和光2 经过棱镜后从CD 边射出时均与BC 边平行
B．光1 在棱镜中的传播时间为
C．光1 在棱镜中经过的路程小于光2 在棱镜中经过的路程
D．光1 在棱镜中传播的时间小于光2 在棱镜中传播的时间
【答案】AD
【详解】A．根据几何关系可知，光在AB 界面上的折射角等于在CD 界面上的入射角，根据光路可逆可知，
光在AB 界面上的入射角等于在CD 界面上的折射角，即光在CD 界面上的折射角等于45°，即光1 和光2
经过棱镜后从CD 边射出时均与BC 边平行，故A 正确；
B．由于光1 的折射率为
，对光2 的折射率
，根据折射率的定义式可知，光1 在AB 界面上
的折射角大于光2 在AB 界面上的折射角，由于两光入射点的间距不确定，作出可能的光路如图所示
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
对光1，根据正弦定理有
则有
由于光在AB 界面上的折射角等于在CD 界面上的入射角，结合上述求解原理有
则光1 在介质中传播的路程
根据折射率的关系式有
，
光1 在棱镜中的传播时间为
解得
故B 错误；
C．根据正弦定理，结合上述求解光1 在介质中传播路程的原理，可知，光2 在介质中传播的路程
由于
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则有
可知
即有
即光1 在棱镜中经过的路程大于光2 在棱镜中经过的路程，故C 错误；
D．根据折射率的关系式有
，
光2 在棱镜中的传播时间为
结合上述有
，
由于空气中的入射角为
，则折射角
与
均小于
，结合上述可知
则有
可知
即光1 在棱镜中传播的时间小于光2 在棱镜中传播的时间，故D 正确。
故选AD。
02 光的全反射
2.如图甲所示为某透明介质材料制成的长方体棱镜，上下两面为边长为
的正方形，棱镜高为
，S，O
分别为上下面的中心，在上表面挖走一个以O 点为球心、R 为半径的半球，在S 处放置一点光源，已知该
材料的折射率为
，且只有上表面为光学面，图乙为俯视图，图丙为过S、O 两点的剖面图，则上表
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
面被照亮的区域面积（俯视看半球内表面被照亮的部分可等效成水平面）为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由题知，材料的折射率为
，则由公式
代入得
光由该材料射向空气时发生全反射的临界角为
，过S 点作出圆的切线，切点为a，如图所示
则由几何关系得
，该光线不能从弧面射出但能从上表面射出，出射点为b，则
作出刚好从上表面射出的光线
，出射点为d，则
从上向下看上表面被照亮的区域为环形，其面积为
作出刚好从弧面射出的临界光线，出射点为c，则
，在
中由正弦定理得
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
代入得
又由余弦定理得
代入得
过c 点作
的垂线，垂足为e，则
代入得
从上向下看弧形面被照亮的区域面积为
所以俯视看棱镜被照亮的区域面积为
D 正确；
故选D。
03 光的折射与全反射综合应用
3.一水平放置的玻璃砖如图所示，纵切面ABCD 是一个直角梯形，AB 边与AD 边的夹角为30°，横截面
CDGH 是边长为L 的正方形。一束单色光宽度为L，厚度为
，平行于玻璃砖的棱BC 向右传播，光束最
外面下边缘光线从AB 边中点进入玻璃砖后折射到AD 边上的点E 恰好是B 点在AD 边的投影，若BC 边长
，求：
（1）玻璃砖对该单色光的折射率n。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）光束进入玻璃砖后在CDGH 面上有光射出的区域的面积（有折射光线时则不考虑反射光线）。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）最下边缘光线的传播光路如图甲所示，由几何知识得光线的入射角
，折射角
由折射定律得
解得
（2）光线折射进入玻璃砖后，在上、下表面发生全反射的临界角为
，则
由几何知识得光线在上、下表面的入射角均为
，故光线在上、下表面均发生全反射，光线最终在横
截面CDGH 出射，光路如图乙所示，最终有光射出的区域为CQ 间的部分，设其长度为x
由几何知识得
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
有光射出的区域的面积
1．如图所示为半圆柱体形玻璃砖的横截面，OD 为直径。一束包含红、紫两种单色光的光束沿AO 方向从
直径上非常靠近O 点位置射入柱体，并分别到达柱体表面的B、C 两点。则下列说法中正确的是（ ）
A．两种颜色的光在玻璃中的传播速度大小相等
B．到达B 点的光可能是红光
C．两束光在玻璃中分别到达B、C 两点的传播时间不相等
D．在B、C 两点中，若紫光能射出玻璃，则红光也能射出玻璃
【答案】D
【详解】A．光的颜色不同，频率不同，对介质的折射率不同，根据
可知，在介质中的传播速度也不同，A 错误；
B．从图中可看出到达B 点的光折射率较大，所以到达B 点的光频率较大，即为紫光，B 错误；
C．如图
设入射角为，折射角为
，根据折射定律，有
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
光在玻璃中传播的距离为
运动时间为
又
联立可得
所以两束光在玻璃中分别到达B、C 两点的传播时间相等，C 错误；
D．根据B 选项分析可知，到达B 点的光折射率较大且为紫光，如上图，设光线从玻璃射出时的入射角分
别为
和
，全反射临界角为
和
，根据
可知
若紫光能射出玻璃，则有
如图可知，
所以可得
所以红光也能从玻璃射出，D 正确。
故选D。
2．夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在《玄真子涛之灵》中
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反
射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中
一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带MN，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如
图乙所示，从球心O 的正下方C 点射出的某单色光的入射角
，已知
，
，
则下列说法正确的是（ ）
A．该单色光的彩虹角
B．该单色光在水滴内部B 点处发生全反射
C．水滴对该单色光的折射率约为1.42
D．若分别用图甲中M、N 所对应的两种光在同一装置上做双缝干涉实验，则M 所对应的光的条纹间距
更大
【答案】C
【详解】Ｃ．在题图乙上标出各角度，如图所示
由几何关系可知
解得
根据折射定律有
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故C 正确；
A．由光路的可逆性可知，光在C 点的折射角依然为
，故该单色光的彩虹角为
故A 错误；
B．该单色光在水滴内发生全反射的临界角C 满足
又
sinθ<sinC
则该单色光在水滴内部B 点不可能发生全反射。故B 错误；
D．根据题图甲可知水滴对M 所对应的光的折射率大于对N 所对应的光的折射率，则M、N 所对应的光分
别为紫光和红光，紫光波长比红光短，又双缝干涉条纹间距
则M 所对应的光的条纹间距更小。故D 错误。
故选C。
3．半圆柱形玻璃砖的底面镀有一层反射膜，
为玻璃砖的半圆形横截面，M 为最高点，O 为圆心，半
径为R。一束宽为R 的平行光的下边恰好沿着底边
，如图所示。其中从A 点射入的光线经玻璃折射后从
B 点射出，已知A、B 两点距离
分别为
和
。
，不考虑圆弧面上的反射光线，下列
说法正确的是（ ）
A．玻璃的折射率为
B．有部分光线在圆弧
区域发生全反射
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．只有圆弧
的部分区域有光线射出
D．射向圆弧
区域的光线有一部分来源于
处反射的光线
【答案】C
【详解】A．由题意可得，从A 点射入的光线经玻璃折射后从B 点射出，其光路图如图所示，由几何知识
可知入射角
，折射角
，则有折射率
A 错误；
B．光线在玻璃砖中传播时，光线与半径构成等腰三角形，由光路可逆性可知，不可能发生全反射，B 错误；
D．假设有光线会射向
，如图解所示，则有
不存在，D 错误；
C．最上边和下边的光线恰好射向Q 点，其余光线因为
区域的出射点总比
区域的入射点位置低，
只有部分区域有光线射出，C 正确。
故选C。
4．如图所示为一底边镀银的等腰直角三角形介质，直角边长为a。一细黄光束从O 点平行底边AB 入射，
OA 间距为0.2a。光束经AB 边反射后，在BC 边上D 点射出介质，BD 间距为0.05a，不考虑光在介质内的
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
二次反射，则（ ）
A．该介质的折射率为
B．光束在介质中传播的时间为
C．仅将入射点下移，光束可能无法从BC 边射出
D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从BC 边射出
【答案】B
【详解】A．根据题意作出光路图，如图所示
根据几何关系可得
，则
且
可得
，
在
中，根据余弦定理可得
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
在
中，根据正弦定理可得
可得
该介质的折射率为
故A 错误；
B．
，则
光束在介质中传播的路程为
光束在介质中传播的速度为
光束在介质中传播的时间为
故B 正确；
C．仅将入射点下移，根据光路图可知，
、
、、均不发生变化，光束仍从BC 边射出，故C 错误；
D．仅将黄光束改为紫光束，紫光的折射率较大，则光束在AC 边上的折射角
减小，根据几何关系可知
仍与相等，根据折射定律
，
可得
可知光束仍从BC 边射出，故D 错误。
故选B。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5．如图所示，一特制玻璃砖的截面由等边三角形ABC 和以O 为圆心、BC 为直径的半圆组成。一束宽度等
于BO 且平行于AO 的单色光射到AB 面上，折射光线恰与AC 平行。已知半圆的半径为R，
，
不考虑半圆面的反射光。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖的折射率
B．半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角71°
C．光在玻璃砖中最长传播时间为
D．距B 点
入射的光从圆弧BC 出射后恰好与入射光平行
【答案】B
【详解】A．根据题意，光在AB 面发生折射时，入射角为60°，折射角为30°，根据折射定律可得
故A 错误；
B．若折射光线在BC 圆弧面恰好发生全反射，如图所示
根据临角与折射率的关系可得
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
若恰好在C 点发生全反射，则
若恰好在D 点发生全反射，则
所以半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角为
故B 正确；
C．根据几何关系，将AB 边平移与半圆相切，光线经该切点射出，路程最长，如图
根据几何关系可知
光在介质中的速度为
传播时间为
故C 错误；
D．根据选项作图，如图
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据几何关系可知
根据折射定律有
解得
根据几何关系可知，光从圆弧BC 出射后不与入射光平行，故D 错误；
故选B。
6．如图所示为某透明介质制成的棱镜截面，该截面由
扇形和直角三角形构成，已知
，
，
一细光束由平面上的A 点斜射入棱镜，细光束在
点刚好发生全反射，已知弧长
等于弧长
的倍，
光在真空中的速度为。下列说法正确的是（ ）
A．该透明介质的折射率为
B．光束在
点入射角的正弦值为
C．光线第一次射出棱镜时从
边射出
D．光束从
点射入到第一次从棱镜中射出的时间为
【答案】D
【详解】A．由题意，弧
等于弧
的2 倍，则弧
所对应的圆心角为
，所以
为正三角形，
光束在棱镜中的临界角为
，由临界角公式得
解得
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故A 错误；
B．设光束在A 点的入射角为i，光束由A 点射入棱镜的折射角为
，由折射定律得
解得
故B 错误；
C．光线在
点的反射光线与
垂直，光在
面的入射角为
，即光线在
面发生全反射，光线射到
面时的入射角为
，小于临界角，光线第一次射出棱镜时从
边射出，故C 错误；
D．作出光束在棱镜中的光路图，如图所示
由以上分析可知
，光线在
点的反射光线与
垂直，假设垂足为
，由几何关系
，
则
又
又由几何关系得
光在棱镜中传播的距离为
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
光在棱镜中的速度为
光束从A 点射入到第一次从棱镜中射出的时间
故D 正确。
故选D。
7．某同学欲做“坐井观天”这个实验，如图所示，已知井深h，井口半径为R，现给井中注满水，在井底
中央放一个点光源，测得最大视角为θ（视角为两折射光线反向延长线所夹角度），已知光在真空中的传
播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．水的折射率为
B．光从光源射出到离开井所需时间为
C．若点光源竖直向上移动，最大视角一定变大
D．若只往井中注入一半高度的水，则最大视角一定变大
【答案】A
【详解】A．如图所示
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
设入射角为α，由题意可知折射角为
由折射定律可知，水的折射率
由几何关系可解得
联立解得
故A 正确；
B．光在水中的传播速度
光路长为
故传播时间为
但该时间为光离开井的最长时间，因为光垂直井口也能离开井，因此光离开井的时间不唯一，故B 错误；
C．若点光源竖直向上移动，由几何关系可知视角变大，但光源上移后，入射角增大，可能会发生全反射，
故最大视角不一定变大，故C 错误；
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．若只往井中注入一半高度的水，入射角变小，一定不会发生全反射，因此最大视角一定变小，D 错误。
故选A。
8．如图为一折射率
的玻璃砖截面示意图，其截面一侧是以O 点为圆心、半径为R 的四分之一圆弧，
其余两侧为直面AC 与BC，且
。仅靠O 点下方有一单色激光发射器S，能在玻璃砖截面所在
的平面内发出过O 点的光束，现让激光发射器S 绕过O 点垂直于纸面的轴开始顺时针匀速转动，转动周期
为T，观察到玻璃砖AC 面和BC 面上有光斑移动，光在真空中速度大小为c，不考虑光线的多次反射，下
列说法正确的是（ ）
A．光线透过玻璃砖最长时间为
B．光斑从玻璃砖AC 面消失到BC 面出现的时间间隔为
C．光斑在玻璃砖AC 面上刚要消失的瞬时速度为
D．在发射器S 开始转动的一个周期内，能观察到AC 面和BC 面上有光斑的时间为
【答案】CD
【详解】A．光线透过玻璃砖最长时间为从C 点射出的光线，则
又
联立，解得
故A 错误；
BD．若射到E 点和G 点的光线恰能发生全反射，可知射到AE 之间和GB 之间的光线都能从透明光学部件
中射出，如图所示
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由
sinC = 1
n
解得
根据几何关系可知
可知光斑从玻璃砖AC 面消失到BC 面出现的时间间隔为
在发射器S 开始转动的一个周期内，能观察到AC 面和BC 面上有光斑的时间为
故B 错误；D 正确；
C．把光斑在玻璃砖AC 面上刚要消失的瞬时速度分解为沿光线方向和垂直光线方向，可得
又
，
联立，解得
故C 正确。
故选CD。
9．在“天宫课堂”航天员王亚平老师在水球中注入一个气泡后，水球便成了透明空心水球，如图所示，
水球中形成了一个正立一个倒立的两个像。假设透明空心水球内径是R，外径是2R，其过球心的某截面
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A 点射入，光线与直线AO 所成夹角i=60°，经折
射后恰好与内球面相切，已知光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．单色光在该材料中的传播时间为
B．单色光在水中的折射率为
C．只要A 点射入的单色光与AO 直线的夹角i 大于30°，就一定能够在内球面发生全反射
D．单色光在该材料内球面恰好发生全反射时，从A 点射入的光线与AO 直线的夹角
【答案】BD
【详解】B．设
由几何关系得
单色光在水中的折射率为
故B 正确；
A．单色光在该材料中的传播距离
单色光在该材料中的传播速度
单色光在该材料中的传播时间
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故A 错误；
D．当光线与材料内球面恰好发生全发射时，如图所
根据全反射规律有
在
中，由正弦定理有
又由于
解得
解得
故D 正确；
C．光束从A 点入射，与AO 直线的夹角i 大于60°时，折射角大于
，折射光线不再打在内球面上，不再
在内球面发生全反射，故C 错误。
故选BD。
10．在如图所示的直角坐标系中，
平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z 轴垂直纸面向外）。在介质I 中的
（0，
）处有一点波源，产生波长为
、速度为v 的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为
，图示时刻介
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，此时波源也恰好位于波峰。M 为O、R 连线的中点，
入射波与反射波在O 点相干加强，则（ ）
A．介质Ⅱ中波的频率为
B．S 点的坐标为（0，
）
C．入射波与反射波在M 点相干减弱
D．折射角
的正弦值
【答案】BD
【详解】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为
故A 错误；
B．在介质Ⅱ中波长为
由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为（0，
），
故B 正确；
C．由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为
图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别
交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则
则
由于
故不在减弱点，故C 错误；
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．根据
则
解得
故D 正确。
故选BD。
26
