文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
大题预测02
【A 组】
（建议用时：40 分钟 满分：38 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算
的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（9 分）如图甲所示是“足球”玻璃球，某物理小组利用激光对该球的光学性质进行研究。如图乙所
示是过球心所在的竖直截面的正视图，且AB 是沿水平方向的直径，当激光水平向右从C 点射入时，
可从右侧的B 点射出。已知玻璃球的半径为R，C 到AB 的竖直距离h=
，且玻璃球内的“足球”
是不透光体，不考虑反射光的情况下，光在真空中的速率为c，求：
(1)B 点的出射光相对C 点入射光方向的偏折角；
(2)激光在玻璃球中的传播时间。
答案(1)
(2)
解析（1）光从C 点到B 点的光路图如图所示
光在C 点折射，由折射定律可知
（1 分）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
其中
由几何关系可得
（1 分）
解得折射率为
（1 分）
光在B 点折射，由折射定律可知
（1 分）
可得
（1 分）
故B 点的出射光相对C 点入射光方向偏折角为
。
（2）激光在玻璃球中的传播速度为
（1 分）
激光在玻璃球中的传播距离为
（1 分）
所以激光在玻璃球中的传播时间为
（2 分）
14．（13 分）如图所示，竖直面内的光滑绝缘圆弧轨道
与足够长的粗糙水平地面
平滑连接，
点
在圆心
点正下方，轨道半径
，整个空间存在竖直向上、大小
的匀
强电场。一个质量
，电荷量
的带正电小滑块
，从轨道
点静止释放，经过
点后立即与另一个质量
，不带电的静止小滑块
发生弹性碰撞（碰撞过程不发生电荷转移，
且碰撞时间极短）。已知
与地面间的动摩擦因数
，重力加速度
取
均视为质点。求：
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)
到达圆轨道
点（与
碰前）的速度大小
；
(2)
到达圆轨道
点（与
碰前）对轨道的压力大小
；
(3)
碰后的最大距离
。
答案(1)2m/s(2)3.6N(3)0.5m
解析（1）从A 到B 的过程由动能定理得：
（1 分）
解得
（1 分）
（2）设小滑块
经过
时，其受到轨道的支持力为
，则
（1 分）
由牛顿第三定律得
（1 分）
解得
（1 分）
（3）设水平向右为正方向，
碰撞后的速度分别为
，由弹性碰撞得
，（1
分）
（1 分）
解得
（1 分）
设
碰撞后在水平地面上的加速度大小分别为
，则
，
（2 分）
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
假设碰后经过时间达到共同速度
，由运动学公式得
（1 分）
由分析可得
，说明共速时
均未停止，假设成立。则
碰后的最大距离为
（1 分）
解得
（1 分）
15．（16 分）一位大学生在研究电磁感应问题时设计了如下实验。实验装置如图所示，水平放置的金属轨
道
，FM 与
平行，相距
，NZ 与
平行，相距
，轨道间区域被
边界
、
和
分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ处于竖直向下的匀强磁场中，
Ⅲ处于水平向左的磁场中，磁场磁感应强度的大小均为
。轨道上放置着AB、CD 两根金属棒，
位置如图所示。两金属棒质量均为
，电阻均为
，其中AB 棒在Ⅰ区域运动时接入电路的
有效电阻为
。
时，AB 棒有向右的初速度
，CD 棒的速度为0（此后各运动过程，
两棒与导轨都始终垂直且接触良好），在CD 棒到达
时AB 棒恰好到达
，且两棒均已匀速。
此时开始给AB 棒一个外力，使AB 棒在Ⅱ区域做匀加速运动，发现该外力随时间每秒增加4N，且CD
棒在Ⅲ区域的运动时间为1s。当CD 棒到达
时，撤去AB 棒外力。此后AB 棒继续在Ⅱ区域运动，
CD 棒在Ⅳ区域运动，直到两者稳定。所有轨道电阻不计，Ⅲ区域轨道粗糙，
，其他轨道光滑，
g 取
。求：
（1）
时，AB 棒两端的电势差
；
（2）当CD 棒到达
时，AB 棒的速度大小
以及当CD 棒到达
时AB 棒的速度大小
；
（3）CD 棒在
区域运动过程中整个回路产生的焦耳热Q。
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案（1）
；（2）4m/s，
；（3）
解析（1）感应电动势
（1 分）
AB 棒两端的电势差为路端电压
（1 分）
（2）①在到达
前两棒均已匀速，设AB、CD 棒的速度分别为
、
（1 分）
在到达
前对两棒各应用动量定理
AB：
（1 分）
CD：
（1 分）
解得
（1 分）
故当CD 棒到达
时，AB 棒的速度大小
同时可得
（1 分）
②CD 棒在Ⅲ区域的运动时对AB 棒应用牛顿第二定律
AB：
（1 分）
得
（1 分）
每秒增加4N 即
解得
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
CD 棒到达
时，AB 的速度
（1 分）
（3）CD 棒进入Ⅲ区域
（1 分）
时
时
CD 棒到达
时速度为
（1 分）
（1 分）
Ⅲ区域：CD 棒进入在
区域后直到稳定时，AB、CD 棒系统动量守恒，最终以共同速度运动，
设为
有
（1 分）
CD 棒进入在
区域后整个回路产生的焦耳热
（2 分）
【B 组】
（建议用时：40 分钟 满分：38 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计
算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（7 分）北海市因美丽的银滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质点）停泊在海岸边，有人
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
测得小船在1min 内完成了30 次全振动，t
0 时刻海浪的波形如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y
轴正方向运动，求：
(1)海浪传播的速度大小；
(2)1min 内小船通过的路程：
(3)
s 时小船偏离平衡位置的位移大小。
答案(1)v
10m/s(2)s
12m(3)y
0.05m
解析（1）小船在1min 内完成了30 次全振动，可知小船的振动周期
（1 分）
由题图可知，海浪的波长
（1 分）
海浪传播的速度大小
（1 分）
（2）1min 内小船通过的路程
（1 分）
（3）由题意可知，小船的振动方程为
（1 分）
故
s（1 分）
时小船偏离平衡位置的位移大小
（1 分）
14．（14 分）如图所示，在光滑的水平面上静止着一辆小车，小车上表面的水平轨道粗糙，小车右侧有光
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
滑的四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与小车上表面相切于圆弧轨道最高点。一物块静止于小车最左端，
一个小球被一根不可伸长的轻质细线悬挂于O 点正下方，轻靠在物块的左侧。现将细线拉直到与竖直
方向夹角θ=60°位置时，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生碰撞，碰撞的恢复系数为
e=0.8（定义式为
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体
的速度）。碰撞后物块在小车上运动。已知细线长L=1.6m，小球质量m=0.20kg，物块、小车的质量
均为M=0.40kg，小车上表面的水平轨道长s=1.0m，圆弧轨道半径R=0.256m。小球、物块均可视为质
点，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s2。求：
(1)小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；
(2)小球与物块碰撞过程中损失的机械能；
(3)为使物块能进入圆弧轨道，且在刚开始滑上圆弧轨道时不飞离轨道，求物块与水平轨道间的动摩擦
因数µ 的取值范围。
答案(1)4N(2)0.384J(3)0.08≤µ≤0.144
解析（1）小球摆动到最低点的过程中，由动能定理得
（1 分）
解得
（1 分）
在最低点，对小球，由牛顿第二定律得
（1 分）
解得
（1 分）
（2）小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律得
（1 分）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由碰撞的恢复系数可得
解得
，
（1 分）
由能量守恒定律得
（1 分）
解得
（1 分）
（3）若物块恰好运动到圆弧轨道的最高点相对静止，则对物块与小车整体，由动量守恒定律得
（1 分）
由能量守恒定律得
（1 分）
解得
若物块恰好运动到圆弧顶端时飞出，则对物块与小车整体，由动量守恒定律得
（1
分）
由能量守恒定律得
（1 分）
在圆弧顶端有
（1 分）
解得
物块与水平轨道间的动摩擦因数µ 的取值范围为
（1 分）
15．（17 分）如图所示，三个同心圆a、b、c 的半径分别为r、2r、
，在圆a 区域内存在垂直纸面向
外的匀强磁场
。在圆a 和圆b 间的环形区域存在背离圆心的辐向电场，在圆b 和圆c 间的环形区域
存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
。一质量为m、带电量为+q 的粒子，从圆a 边
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
界上的A 点沿半径方向以速度
射入圆a 内，第一次从圆a 边界射出时速度方向偏转60°，经过辐向电
场加速后，从圆b 边界上进入外环区域，粒子恰好不会从圆c 飞离磁场。不计粒子的重力。
（1）求圆a 区域内匀强磁场的磁感应强度大小
与环形区域磁感应强度
的比值；
（2）求粒子经过圆a 与圆b 两边界间辐向电场加速过程中电势能的变化量
；
（3）若将圆a 区域内匀强磁场大小改为
，粒子在绕O 运动一周内可从电场回到入射点A，求满足
此过程
的可能值。
答案（1）1：3；（2）
；（3）
（
，，
，）
解析（1）粒子在磁场
中偏转，设半径为
，由洛伦兹力提供向心力得
（1 分）
由几何关系可得
（1 分）
联立可得
（1 分）
故
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1 分）
（2）从圆b 边界上进入外环区域，粒子恰好不会从圆c 飞离磁场，如图所示
设粒子在磁场
中偏转的轨道半径为
，速度为
，由几何关系可得
（1 分）
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
（1 分）
粒子经过辐向电场加速过程，根据动能定理可得
（1 分）
故有
（1 分）
（3）若粒子可以回到A 点，其运动轨迹如图所示
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
设粒子在
和
磁场中转动的次数各为
，粒子在磁场
中相对于O 点转过的圆心角不变，为
，
则在磁场
中相对于O 点转过的圆心角为
（1 分）
粒子在磁场
中的轨迹半径为
（1 分）
由洛伦兹力提供向心力得
（1 分）
联立可得
（
，，
，）（2 分）
【C 组】
（建议用时：30 分钟 满分：38 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计
算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8 分）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入
的洗涤剂并密封，
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
然后用打气筒打气10 次后开始喷水，若壶内气体压强小于
，则洗涤剂不能从壶中喷出。已知外部
大气压强恒为
，打气筒每次打入压强为
、体积为
的空气，空气可视为理想气体，不计细管
内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。求：
(1)打气10 次后，喷水壶内封闭空气的压强P；
(2)喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？
答案(1)
(2)不能全部喷出，还剩下
解析（1）原来瓶内气体体积为
打气过程中，相当于空气等温压缩；把10 次打入气体和原来瓶内气体为研究对象，由玻意耳定律得
（2 分）
解得
（2 分）
（2）假设壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，当壶内空气的压强降到
时，壶内气体的体积为
，由
玻意耳定律得
（2 分）
解得
（1 分）
故假设成立，壶内洗涤剂不能全部喷出，还剩下
即
（1 分）
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
14.（13 分）如图甲，胸口碎大石是一项惊险刺激的杂技表演，其原理可简化为图乙：质量为m 的铁锤从
石板上方高h 处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，然后一起向下运动
距离d 后速度减为零，该过程中弹性气囊A 对石板的作用力F 随石板向下运动的距离x 的规律如图丙
所示，已知石板的质量为铁锤质量的19 倍，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)铁锤与石板碰撞后的共同速度大小v；
(2)铁锤与石板碰撞过程中系统机械能的损失量
；
(3)铁锤与石板向下运动的过程中，弹性气囊A 对石板作用力的最大值
。
答案(1)
(2)
(3)
解析（1）假设铁锤与石板碰撞前的速度为
，则
（2 分）
解得
（1 分）
铁锤与石板碰撞，由动量守恒定律，有
（2 分）
解得
（1 分）
（2）系统损失的机械能
（2 分）
解得
（1 分）
（3）弹性气囊A 对石板的作用力F 做的功为
图像与横轴围成的面积，则
（1
分）
从铁锤与石板共速到两者速度减为0 的过程，根据动能定理得
（2
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
分）
解得
（1 分）
15．（17 分）为了约束带电粒子在一定区域内运动，某实验小组设计了如图所示的装置。在空间坐标系
中，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均是边长为L 的正方体空间，区Ⅰ内存在沿y 轴正方向的匀强磁场，磁感
应强度大小为
（未知），区域Ⅱ内存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E（未知）。现
有一质量为m、电荷量为q 的带正电粒子从A 点
在
平面内以速度
沿某一方向进入区域
Ⅰ，经过一段时间恰好经过c 点，且速度沿x 轴正方向，然后进入区域Ⅱ，该粒子通过区域Ⅱ后刚好
经过h 点，已知h 点坐标为
，粒子的重力忽略不计。
(1)求区域Ⅰ内的磁感应强度大小
和区域Ⅱ电场强度大小E 的比值；
(2)若只改变区域Ⅱ内电场强度E 的大小，求粒子离开区域Ⅱ时动能
与E 的关系式；
(3)区域Ⅲ内充满平行于
平面、与x 轴负方向成45°角的匀强磁场，磁感应强度大小为
（未知），
在区域Ⅲ的上表面是一粒子收集板，粒子打到收集板上将不再射出。调整区域Ⅱ内电场强度的大小，
使粒子从
点进入区域Ⅲ，若粒子能够在区域Ⅲ内直接打到上方的粒子收集板上，求
的
取值范围。
答案(1)
(2)
(3)
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解析（1）设带电粒子在磁场中运动时的轨道半径为R，带电粒子在磁场中运动时如图1 所示
由几何关系得
（1 分）
解得
由
（1 分）
得
带电粒子在电场中做类平抛运动，由
（1 分）
（1 分）
联立解得
（1 分）
则
（1 分）
（2）设带电粒子离开区域Ⅱ时的动能为
，由以上的分析可知，电场
时带电粒子恰好从h
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点离开正方体区域；若
则带电粒子从dh 边离开区域Ⅱ，由动能定理可知
解得
若
，则带电粒子将从gh 边离开区域Ⅱ，设射出点离g 的距离为y，有
（1 分）
且
（1 分）
由动能定理可知
（1 分）
解得
（1 分）
（3）若粒子从
点进入区域Ⅲ
（1 分）
得
速度v 与gh 的夹角为45°，速度v 刚好与磁场
垂直，过P 点作磁场
方向的垂面PQNS 如图2 所示
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则根据几何关系可知
（1 分）
当
最大时，最大值为
，粒子通过该平面的运动情况如图3 所示
此时
（1 分）
联立解得
（1 分）
当
最小时，最小值为
，粒子通过该平面的运动情况如图3 所示，此时
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1 分）
解得
（1 分）
所以若粒子能够在区域Ⅲ内直接打到粒子收集板上，
的取值范围为
（1 分）
19
