文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
大题预测01
【A 组】
（建议用时：40 分钟 满分：36 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算
的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8 分）随着监控技术的不断发展，现在大街小巷、家家户户都安装了监控摄像等设备。如图所示为
一监控设备上取下的半径为R 的半球形透明材料，球心为O 点，A 点为半球面的顶点，且满足AO 与
底面垂直。一束单色光沿BO 方向射向半球面的B 点，恰好在半球面的底面发生全反射，已知光在真
空中传播速度为c，B 到OA 连线的距离为
，求：
（1）此材料的折射率n；
（2）求该单色光在半球形透明材料中传播时间t。
答案（1）
；（2）
解析（1）由题意得光在介质中的入射角的正弦为
（2 分）
该单色光恰好在半球面的底面发生全反射，由折射定律得
（2 分）
解得
（1 分）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）根据折射率与光速的关系得
（1 分）
该单色光在半球形透明材料中传播时间为
（1 分）
解得
（1 分）
14．（13 分）图甲所示的抽屉柜，抽屉的质量
，其中质量
的书本横放在抽屉底部，书
本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的前壁相距为
，如图乙所示，不计柜体和
抽屉的厚度，由于抽屉滑行轨道较光滑，故抽屉与柜体间的摩擦可忽略。书本与抽屉间的动摩擦因数
。现用大小为
的恒力将抽屉抽出直到抽屉碰到柜体的挡板，抽屉碰到挡板时立即静止
不动，撒去外力。书本若与抽屉碰撞速度立即减为零，抽屉后壁与挡板距离为
。重力加速
度
，求：
(1)拉动抽屉过程中，书本的加速度a 的大小；
(2)拉动抽屉过程中，摩擦力对书的冲量I 的大小；
(3)撤去外力后，抽屉前壁对书做的功W。
答案(1)
(2)
(3)
解析（1）假设抽屉和书共同加速，根据牛顿第二定律有
（2 分）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
（1 分）
则此时抽屉对书的摩擦力
（1 分）
可知，假设成立，即书的加速度大小
（2）拉动抽屉过程中，对抽屉进行分析，根据位移公式有
（1 分）
解得
（1 分）
则摩擦力对书的冲量大小
（1 分）
结合上述解得
（1 分）
（3）抽屉碰到挡板时，书的速度
（1 分）
结合上述解得
（1 分）
撤去外力后，对书进行分析，根据动能定理有
（2 分）
解得
（1 分）
15．（15 分）一粒子源于
处不断释放质量为
，带电量为
的离子，其初速度视为零，经电压为
的
加速电场加速后，沿图中半径为
的圆弧形虚线通过四分之一圆弧形静电分析器（静电分析器通道内
有均匀辐向分布的电场）后，从
孔正对绝缘圆筒横截面的圆心
射入绝缘圆筒。绝缘圆筒的半径为
，圆筒的该横截面在粒子运动所在的竖直平面内，在该横截面内圆筒上有三个等间距的小孔
，圆筒内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力。求：
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)离子离开加速器的速度大小及静电分析器通道内虚线处电场强度
的大小；
(2)若离子进入绝缘圆筒后，直接从
点射出，则圆筒内的磁感应强度
为多大；
(3)为了使离子从
点射出后能从
点返回筒内，可在圆筒外直径
的上侧加一垂直纸面向外的匀强
磁场，磁感应强度大小为
，若粒子在运动中与圆筒外壁碰撞，将以原速率反弹，求
可能的大小。
答案(1)
，
(2)
(3)
解析（1）经加速电场由动能定理有
（2 分）
解得：
（1 分）
离子在静电分析器中圆周，由牛顿第二定律有
（2 分）
得
（1 分）
（2）粒子从
入射，直接从
出射，则运动轨迹如图
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由几何关系可知
（1 分）
得：
（1 分）
则对粒子由牛顿第二定律有
（1 分）
解得
（1 分）
（3）粒子在圆筒外可能的运动轨迹如图
由几何关系可知
（1 分）
粒子运动半径
（1 分）
根据牛顿第二定律有
（1 分）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得：
（2 分）
【B 组】
（建议用时：40 分钟 满分：36 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计
算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（7 分）在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，
“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如示意图所示，
假设在0 点脉搏跳动产生了一列沿x 轴正方向传播简谐横波。在
时，波传播到轴上的质点B，在
它的左边质点A 位于正的最大位移处，在
时，质点A 第一次出现在负的最大位移处，求：
（1）该波的周期
；
（2）该波的波速大小；
（3）从
时开始到质点E 刚刚振动时，经历的时间及在该段时间内质点A 通过的路程。
答案（1）
；（2）
；（3）
，0.30m
解析（1）质点A 从正的最大位移第一次到负的最大位移所需要时间为半个周期，即
（1 分）
可得该波的周期为
（1 分）
（2）由图可以知道波长为
则该波的波速为
（2 分）
（3）波从B 传到E 点所需要的时间为
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1 分）
在该段时间内质点A 通过的路程为
（2 分）
14．（11 分）某探究小组设计了如图所示的发电模型，模型由手摇柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆
盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇形线圈
、
、
、
，每个线圈对
应的圆心角为
，内径、外径分别为r 和3r，圆心在转轴轴线上，线圈匝数均为N，电阻均为R。ab
和cd 为线圈
的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方
向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄，大齿轮
通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大圆盘逆时针匀速转动的
角速度大小为
，求：
(1)线圈
的ab 边刚进入磁场时，产生电动势E 的大小；
(2)线圈
的ab 边刚进入磁场时，线圈
受到的安培力F 的大小；
(3)从线圈
的ab 边刚进入磁场到cd 边刚进入磁场，线圈
产生的焦耳热
。
答案(1)
；(2)
；(3)
解析（1）线圈
的ab 边刚进入磁场时，ab 边平均的线速度大小为
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1 分）
根据法拉第电磁感应定律有
（1 分）
解得
（1 分）
（2）线圈
产生的电动势为
电流为
（1 分）
线圈
受到的安培力大小为
（1 分）
解得
（2 分）
（3）从ab 边刚进入磁场，到cd 边刚进入磁场经历的时间为
（1 分）
（1 分）
联立解得
（2 分）
15.（18 分）2024 元旦到来之际，某科技馆设计制作了高度可调的“2024”灯带轨道和铺设在地面上点燃烟
花的触动开关，通过滑块在轨道运动点亮灯带，撞击触动开关点燃烟花，喜气洋洋地迎接新年到来。
如图所示，由四个等高数字组成的光滑细圆管灯带轨道，固定在竖直平面内，底端与水平地面相切，
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
弹射装置将金属滑块1 弹出，在粗糙水平直轨道AB 上滑行距离s=1m 后与在轨道“4”高度一半位置上
静止的金属滑块2 发生碰撞，碰后粘合为滑块组依次滑过“4202”，点亮“2024”的整个灯带轨道，最
后从“2”字最高点水平抛出，落到地面时撞击触动开关，从而发射出璀璨绚丽的烟火。每个触动开关
长度均为L=0.3m 依次排列铺设在地面上，在其长度的任意区域内触动都能点燃烟花，点燃烟花管数y
与段数n 的函数关系为：y=3n（n=1，2，3……）。已知轻弹簧贮存的弹性势能Ep=13.8J，两滑块质量相
同为m=0.4kg，水平直轨道AB 的动摩擦因数µ=0.25，（重力加速度g 取10m/s2；滑块1、2 视为质点，
碰撞时间极短；
，
，
），求：
（1）碰撞后瞬间滑块组的速度大小；
（2）调节“2024”的高度，让“0”字半径，滑块组进入到“0”圆弧轨道最高点时对轨道的压力；
（3）改变“2024”的高度，高度h 取值范围为多少时，滑块组能撞击触动开关点燃烟花；以及当高度
h 取何值时，发射烟花管数最多有多少管？
答案（1）4m/s；（2）8N，方向竖直向上；（3）0<h<1.6m，0.8m，81
解析（1）设滑块1 弹出后与滑块2 碰前速度为v0，根据能量守恒定律得
（2 分）
滑块1 与滑块2 粘合在一起的速度为v1，根据动量守恒定律得
（2 分）
联立以上各式并代入数据解得
（1 分）
（2）滑块组滑动到“0”的最高点，此时速度为v2，根据能量守恒定律得
（2 分）
在“0”的最高点，取向下为正方向，有
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2 分）
联立以上各式并代入数据解得
根据牛顿第三定律可知，滑块组对轨道的压力大小为
（1 分）
方向竖直向上；
（3）当高度为h1时，其滑块组恰好能到达“2”的最高点，因为是细管双管道，所以此时在D 点速度
为零，有
（1 分）
联立以上各式并代入数据解得
（1 分）
即
滑块组可以水平抛出后撞击地面的触动开关，设滑块组从“2”字最高点D 以速度v3水平抛出，做平抛
运动，有
（1 分）
（1 分）
滑块组滑动到“2”字最高点D 的过程中，根据能量守恒定律得
（1 分）
联立以上各式化简得
根据数学知识有，当
（1 分）
时，x 取最大值，其值为
，落在触动开关的段数为
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1 分）
代入
，解得
（1 分）
即最多能放出81 管数的烟花。
【C 组】
（建议用时：40 分钟 满分：36 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计
算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8 分）某游客在青藏高原海拔
处出现了高原反应，随即取出一种便携式加压舱使用，该加压
舱主要由舱体气源箱组成。加压舱刚取出时是真空折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中
的空气输入到舱体中，充气后的加压舱舱体可视为长
、底面积
的圆柱体。测得当地大
气压强为
，环境气温为-3℃，充气过程中可视为温度保持不变。求：
(1)充气完毕后舱内的压强是多少？
(2)关闭阀门，开启加热装置（舱内体积不变），使舱内气体温度达到27℃，此时舱内压强为多少？
（保留两位有效数字）
答案(1)
(2)
解析（1）初始状态
，
，舱内体积
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由玻意耳尔定律
（2 分）
解得舱内气压
（2 分）
（2）关闭阀门，开启加热装置（舱内体积不变），使舱内气体温度达到27℃，则
，
由查理定律
（2 分）
解得
（2 分）
14．（12 分）红岭未来工程师团队设计了如图所示的游戏装置：水平直轨道AC、倾斜直轨道CD、圆弧轨
道DBE、水平直轨道EF 依次平滑连接，D、E 两点是直轨道与圆弧轨道的切点，P 为两直轨道交错点。
倾斜直轨道CD 的倾角为
、CP=1.0m；圆弧轨道DBE 的半径R=10cm。与AC 同一平面水平放
置一个靶环，环间距为d=10cm，10 环的半径r=10cm，靶心与轨道在同一个竖直面内且距轨道末端F
的水平距离为x=1m。游戏时，在水平轨道AC 上，给小球一个初动能，使小球沿轨道运动最终落在靶
环上，获得相应分数。小球质量m=20g，可看成质点，所有摩擦阻力均不计，g=10m/s2。求：
(1)刚好能通过B 点获得分数时，小球在圆环最高点B 的速率
和在最低点E 的速率
；
(2)正中靶心时，小球的初动能Ek0；
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(3)获得分数大于4 分时，小球的初动能。
答案(1)1m/s，
(2)
(3)
解析（1）小球做圆周运动恰能通过最高点，则有
（1 分）
解得
（1 分）
小球做圆周运动从最低点E 到最高点B 过程，根据机械能守恒有
（1 分）
解得
（1 分）
（2）小球飞离轨道做平抛运动，在竖直方向上有
（1 分）
解得
在水平方向上有
（1 分）
解得
根据机械能守恒得，小球的初动能为
（1 分）
（3）分数大于4 分，若落到靶环中心右侧，根据几何关系有
（1 分）
根据
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
根据机械能守恒得，小球的动能为
（1 分）
若落到靶环中心左侧，根据几何关系有
根据
解得
（1 分）
故无法通过轨道最高点，无法到达4 分；
当
时，水平位移为
分数大于4 分，则根据机械能守恒得，小球的动能为
（1 分）
故分数大于分，则小球的动能为
（1 分）
15．（16 分）如图（a）所示，在
空间有一圆形区域磁场，磁感应强度为
，方向垂直纸面向外，圆
与
轴相切于原点
，平行于
轴且与圆相切于
点的电场边界MN 下方有沿
轴正方向的匀强电场，
在
空间有垂直纸面的随时间周期性变化的磁场
随时间变化如图（b）所示，其中
已知，
垂直纸面向外为正方向。足够长的挡板PQ 垂直于
轴放置，挡板可沿
轴左右平移。质量为
，电
荷量为
）的粒子从电场中的
点以速度
沿
轴正方向进入匀强电场，并从
点进入圆形区域
磁场，接着从原点
进入第一象限（此时
）。已知
两点沿
轴方向的距离为
，沿
轴方向
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的距离为
，不计粒子重力，不考虑磁场变化产生的感应电场。求：
(1)匀强电场的电场强度
；
(2)粒子在圆形区域磁场内的运动时间
；
(3)若粒子恰好能垂直击中挡板，则挡板距离
轴的距离
应满足的关系。
答案(1)
；(2)
；(3)
解析（1）粒子在电场中做类平抛运动，有
①（1 分）
水平方向，有
②（1 分）
竖直方向，有
③（1 分）
联立解得
（1 分）
（2）粒子从
到
过程，由动能定理，有
④（1 分）
解得粒子在
点的速度
（1 分）
粒子在
点时，速度与
轴正方向的夹角
满足
⑤（1 分）
故
粒子从
点运动到
点，如图所示，根据几何关系可知粒子在圆形磁场内运动的圆弧轨迹所对圆心角
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
为
粒子做圆周运动，有
⑦（1 分）
⑧（1 分）
联立解得粒子在圆形磁场运动的时间
（1 分）
（3）粒子到达
点时速度大小为，与
轴正方向夹角
，在第1、4 象限内，磁感应强度为
和
时粒子做圆周运动的半径为
和
，周期为
和
，则
⑨（1 分）
⑩（1 分）
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
联立解得
（1 分）
通过计算和对比
图像可以发现，粒子运动轨迹为圆心角
、半径
和
的圆弧交替变化的周期
性运动，如图所示。由几何关系可知，若要粒子能够垂直击中挡板，则
⑪（1 分）
或者
联立解得
或者
（2 分）
17
