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大题预测01（A 组+B 组+C 组）
【A 组】
（建议用时：30 分钟 满分：40 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的
题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（10 分）飞行员从俯冲状态往上拉升时，会使血压降低、大脑缺血而发生黑视。针对这种情况，飞行
员必须进行严格的训练。训练装置如图所示，飞行员坐在离心舱内的座椅上，座椅到转轴的距离为
，离
心舱在竖直平面内做匀速圆周运动。某次训练时，质量为
的飞行员在转动过程中的加速度为
（
为重
力加速度），求：
（1）飞行员匀速转动的角速度；
（2）飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小；
（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程中，座椅对飞行员做的功。
14．（12 分）如图所示，绝缘粗糙的水平地面上方空间，MN 右侧有水平向左的匀强电场，电场强度大小
为
，左侧有一长为
轻绳系一质量为
的可视为质点的绝缘不带电小球Q，小
球Q 与地面B 点接触但无弹力；质量也为
，带电量为
的小物块P（可视为质点），由
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A 点静止释放，P 和Q 的碰撞均为弹性碰撞，且电荷不转移。已知P 与地面间的动摩擦因数为
，
A、N 间的距离
，B、N 间的距离为
。
求：
（1）P 第一次离开电场时的速率
；
（2）Q 能到达的最大高度h；
（3）P 在水平面上运动的总路程s。
15．（18 分）如图所示空间中有一足够长、间距为
、电阻不计的光滑平行金属导轨，导轨平面与水
平面间的夹角为
，导轨所在区域存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
。质量均为
、长度均为
、电阻均为
的金属棒M、N 紧挨着放在平行光滑金属
导轨上，现固定金属棒N，由静止释放金属棒M，在
时金属棒M 开始匀速下滑，运动中金属棒始终
与导轨垂直且接触良好，重力加速度为
。求：
（1）金属棒M 匀速下滑时的速度大小；
（2）金属棒M 从释放至速度达到最大的过程中回路中产生的焦耳热；
（3）若金属棒N 不固定，由静止释放金属棒M 的同时，给金属棒N 施加平行于导轨平面向上、大小为
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10N 的恒力，求金属棒N 匀速运动时的速度大小。
【B 组】
（建议用时：30 分钟 满分：40 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的
题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（10 分）如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿
出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h 和8h。已知子弹的质量为m，物块的质量为4m，重力加速
度大小为g；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的
。子
弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求
（1）子弹击中物块前瞬间的速度大小；
（2）子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。
14．（12 分）如图所示，在平面直角坐标系
第一、二象限内存在沿
轴负方向的匀强电场，第三、四
象限内存在垂直于纸面向外匀强磁场。一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子，从
轴上P 点沿
轴正
方向以速度
进入第一象限，经过
轴上
点时速度方向与
轴正方向的夹角
，之后粒子能回到
点。已知
点的坐标为（L，0），不计粒子的重力。求
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（1）P 点的纵坐标
；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小
；
（3）粒子从
点出发第一次回到
点所用的时间。
15．（18 分）如图，质量m1=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数
k=30N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2=2kg 的小物块以水平向右的速度
=3m/s 滑上木板左端，
两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x 的关系为
。取重力加速度
g=10m/s2，结果可用根式表示。
（1）求木板刚接触弹簧时速度
的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；
（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度
的大小；
（3）已知木板从速度为
时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能为
。求木板向右运动的速度从
减小到0 所用时间（用
表示）。
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【C 组】
（建议用时：30 分钟 满分：40 分）
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题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（10 分）如图甲所示，在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积
的重力及厚度不计且光滑的
活塞密封一定质量的气体，活塞上静止一质量为m（未知）的重物。图乙是密闭气体从状态A 变化到状态
B 的
图像，密闭气体在A 点的压强
，从状态A 变化到状态B 的过程中吸收热量
，已知外界大气压强
，取
.求：
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（1）重物的质量；
（2）从状态A 变化到状态B 的过程，气体的内能增加量。
14．（12 分）如图所示，一质量
的物块A（可视为质点）用一长度
的轻绳悬挂于P 点
（P 点与水平面相距1m），初始时轻绳与竖直方向的夹角
，轻绳所能承受的最大拉力
，P
点正下方C 处有一钉子。另一质量
的物块B（可视为质点）与水平轻质弹簧连接（此后B 与弹
簧的连接体称为B），静止于光滑水平面上。现由静止释放物块A，当其运动至P 点正下方时，轻绳碰到
钉子后恰好断裂。之后物块A 将在光滑水平面上做匀速直线运动，直至与物块B 发生碰撞（物块A 触地过
程中机械能没有损失，轻绳在断裂后不影响物块A 的后续运动）。A、B 分离后，B 滑上倾角
的固定
粗糙斜面，然后下滑。已知物块B 与斜面间的动摩擦因数
，斜面与水平面平滑连接，碰撞过程中弹
簧始终处于弹性限度内，B 到斜面底端的距离足够远，取重力加速度大小
，
，
。求：
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（1）P、C 两点间的距离x；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧的最大弹性势能
；
（3）斜面的最小高度h。
15．（18 分）如图所示为某种粒子偏转装置，在xOy 平面的第二象限内有半径为R 的圆形磁场区域，磁感
应强度大小为B，方向垂直纸面向外。已知磁场区域的圆心为
，磁场边界与x 轴，y 轴分别相切与P、Q
点。位于P 处的粒子源均匀地向纸面内以相同速率发射质量为m，电量为+q 的相同带电粒子，且粒子初速
度的方向被限定在
两侧夹角均为
的范围内。第一象限内存在y 轴负方向的匀强电场，沿着x 轴
的区间范围内放置粒子接收装置MN。已知沿
方向射入磁场的粒子恰好经过Q 点射出，不
计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：
（1）粒子源发射粒子的速率；
（2）y 轴上有粒子出射的区域范围；
（3）若要求粒子源发出的所有带电粒子均被接收装置接收，求匀强电场的取值范围。
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