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大题15 热力学定律的综合应用
热力学定律的综合应用是高考物理热学部分的压轴重点，近几年广东高考卷中占比约
10%，2025 年高考对“热力学定律综合应用”的考查将延续“重模型构建、强数学整合、
拓科技前沿”的命题导向，突出热学核心素养与复杂系统分析能力。备考需以“能量-
熵”双主线为核心，强化循环过程分析与跨学科工具应用，同时关注绿色能源与微尺度热
力学热点，做到“以热为桥，以熵为钥”。建议关注：太阳能热发电系统的热力学效率分
析；温室气体排放的热力学影响模型简化；量子热机的工作原理（如基于能级跃迁的热力
学循环）。
题型1 气体状态变化的图像问题
例1．（24-25 高三上广东潮州）池塘水面温度为21℃，一个体积为V1=2.0cm3的
气泡从深度为10m 的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图像如图所示，气泡由状态1 变
化到状态2。若气体做功可由
（其中p 为气体的压强，
为气体体积的变化量）来计算，取
重力加速度
，水的密度为
，水面大气压强
，气泡内气体看
作是理想气体，试计算：
1
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(1)池底的温度t1；
(2)气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加0.20J，则气泡内气体所要吸收多少热量？
答案(1)
(2)
解析（1）气泡在池底时压强
由理想气体状态方程得
解得
池底的温度
（2）由
得
图像与横轴围成的面积表示气体对外做的功，则
由热力学第一定律得
则气体吸收的热量
例2. (2023 广东省综合测试)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A 的
变化过程可用如图所示的p－V 图线描述，其中D→A 为等温线，气体在状态A 时温度为TA＝360 K.
(1) 求气体在状态C 时的温度TC.
(2) 若气体在A→B 过程中吸热3 000 J，则在A→B 过程中气体内能变化了多少？
2
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答案 (1) 500 K (2) 增加1 400 J
解析 (1) D→A 为等温线，则TA＝TD＝360 K
C→D 过程由盖－吕萨克定律得
＝
解得TC＝540 K
(2) A→B 过程压强不变，体积增大，则气体对外界做功
W＝－pΔV＝－4×105×4×103 J＝－1 600 J
由热力学第一定律得
ΔU＝Q＋W＝3 000 J－1 600 J＝1 400 J
则气体内能增加1 400 J．
1．（2025 广东模拟预测）卡诺热机是只有两个热源（一个高温热源和一个低温热
源）的简单热机，其循环过程的
图像如图所示，它由两个等温过程（a→b 和c→d）和两个绝热
图像的应用与转换
(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容
线、不同压强的两条等压线的关系。
(2)转换技巧
①如图1 所示，V1对应虚线为等容线，A、B 分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B
状态通过等容升压到A 状态，温度必然升高，所以T2>T1。
②如图2 所示，A、B 两点的温度相等，从B 状态到A 状态压强增大，体积一定减小，所以
V2<V1。
图1 图2
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过程（b→c 和d→a）组成。若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为
，低温热源温度为
图像中a、b、c、d 各状态的参量如图所示。求：
(1)气体处于状态c 的压强
；
(2)气体处于状态a 的体积
；
(3)若过程a→b 热机从高温热源吸热
，过程c→d 热机向低温热源放热
，求热机完成一次循环对外
做的功W。
答案(1)
(2)
(3)
解析（1）过程c→d 为等温变化，根据玻意耳定律，有
解得
（2）过程d→a，根据理想气体状态方程可得
解得
（3）过程b→c 和d→a 为绝热过程，吸热
热机完成一次循环内能不变，即
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根据热力学第一定律可得
题型二 热力学定律与气体实验定律的综合
例3.(2024 真光中学质检)某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图所
示．一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的活塞密封在导热汽缸内，活塞厚度不计，质量m＝
100 g，横截面积S＝10 cm2，开始时活塞距汽缸底部的高度为h＝6 cm，缸内温度为T1＝300 K.当环境
温度上升，活塞缓慢上移Δh＝4 cm，活塞上表面与a、b 两触点恰好接触，报警器报警．不计一切摩
擦，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2：
(1) 求该报警装置的报警温度T2.
(2) 若上述过程气体的内能增加 12.96 J，则气体吸收的热量Q 为多少？
答案(1) 500 K (2) 17 J
解析(1) 气体发生等压变化，由气体实验定律＝
即 ＝
代入数据解得T2＝500 K
(2) 缸内气体压强p＝p0＋＝1.01×105 Pa
气体等压膨胀对外做功W＝pΔV＝pSΔh＝4.04 J
由热力学第一定律得ΔU＝－W＋Q
代入数据Q＝ΔU＋W＝12.96 J＋4.04 J＝17 J
则气体吸热17 J．
例4．（2025 广东佛山二模）如图所示，在锅炉外壁紧贴着导热性能良好且右壁开
孔与大气相通的气缸，气缸右壁内侧装有压力传感器，用于监控锅炉外壁的温度、锅炉未工作时，活
塞与锅炉外壁距离为0.3m、与传感器距离为0.2m，活塞左侧封闭温度为300K、压强为105Pa 的空气，
此时压力传感器的示数为0。已知大气压强为105Pa，活塞横截面积为10-2m2，不计活塞与气缸壁的摩
擦，锅炉工作时温度缓慢升高。
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(1)当锅炉的温度为T1时，活塞刚好接触压力传感器，求T1；
(2)锅炉外壁温度T 从300K 逐渐增大，求压力传感器示数F 与T 的关系式；
(3)活塞从气缸图示位置移动到最右侧刚接触到压力传感器的过程中，气体吸收了300J 的热量，求该过
程中气体内能变化多少？
答案(1)500K(2)当T≤500K 时，F=0，当T＞500K 时，
(3)增加了100J
解析（1）当锅炉的温度为升高时，气体做等圧变化，根据盖吕萨克定律可得
代入数据解得
（2）由以上分析可知，当温度小于等于500K 时，压力传感器示数
当温度大于500K 时，气体体积不变，根据查理定律可得
解得
活塞对压力传感器的作用力为
（3）根据热力学第一定律
，
解得
即气体内能增加了100J。
气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
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2．图甲中空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气炸锅的简化模型图，空
气炸锅中有一气密性良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知胆内初始气体压强
为p0=1.0×105Pa，温度为t0=17℃，现启动加热模式使气体温度升高到t=191℃，此过程中气体吸收的热
量为Q=9.5×103J，内胆中气体的体积不变，求：
(1)此时内胆中气体的压强p；
(2)此过程内胆中气体的内能增加量∆U。
答案(1)1.6×105Pa(2)9.5×103J
解析（1）封闭气体等容变化，根据查理定律
其中
，
代入数据解得
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（2）根据热力学第一定律有
由于气体的体积不变，气体做功
气体吸收的热量
解得
1．(2023 茂名第一次综合)如图所示为气压升降椅，可升降部分由坐凳和当活
塞用的不锈钢圆柱组成，圆柱光滑、横截面积S＝10 cm2，圆柱封闭着体积为V＝120 cm3的理想气体．
当小明坐上升降椅后，气体被压缩，椅子缓慢下降10 cm 后静止．小明离开椅子后，椅子又缓缓上升
到原来的位置．已知大气压为p0＝1.0×105 Pa，椅子可移动部分质量m＝2 kg，设环境温度不变，取g
＝10 m/s2.求：
(1) 小明坐上椅子前封闭气体的压强p 及小明的质量M.
(2) 在小明坐上椅子到椅子恢复最初状态过程中，封闭气体放出的热量Q.
答案(1) 1.2×105 Pa 60 kg (2) 60 J
解析(1) 初始状态时，以圆柱形汽缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件得mg＋p0S＝p1S
解得p1＝p0＋＝1.2×105 Pa
当小明坐上升降椅后，气体被压缩，椅子缓慢下降10 cm 后静止
(m＋M)g＋p0S＝p2S
根据玻意耳定律得p1LS＝p2(L－h)S，L＝
解得M＝60 kg
(2) 环境温度不变，则气体内能不变，根据热力学第一定律可知W1－W2＝Q
其中W1＝p2Sh，W2＝p1Sh
解得Q＝60 J
2．一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T 和V-T 图像各记录了其部分变化过程，
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求：
(1)温度为600 K 时气体的压强；
(2)在p-T 图像上将温度从400 K 升高到600 K 的变化过程补充完整。
答案 (1)1.25×105 Pa (2)见解析图
解析 (1)气体从400 K 升高到600 K 过程中已知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K，V2＝3
m3，T2＝600 K，由理想气体状态方程有
p1V 1
T 1
＝
p2V 2
T 2
得p2＝
p1V 1T 2
T 1V 2
＝1.25×105 Pa。
(2)气体从T1＝400 K 升高到T3＝500 K，经历了等容变化，由查理定律
p1
T 1
＝
p3
T 3
，得气体压强p3＝
1.25×105 Pa
气体从T3＝500 K 变化到T2＝600 K，经历了等压变化，画出两段直线如图。
3．如图为一定质量的理想气体的体积V 随热力学温度T 的变化关系图像。由状态A 变化到状态B
的过程中气体吸收热量Q1＝220 J，气体在状态A 的压强为p0＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态B 时的温度T2；
(2)气体由状态B 变化到状态C 的过程中，气体向外放出的热量Q2。
答案(1)600 K (2)120 J
解析(1)根据图像可知，从状态A 到状态B 为等压过程，由盖—吕萨克定律有：＝，
其中VA＝1 L，T1＝300 K，VB＝2 L，代入数据解得：
T2＝600 K。
(2)从状态A 到状态C，温度不变，气体的内能不变，即ΔU＝0，状态A 到状态B 过程中气体对外
界做功W1＝p0ΔV＝1.0×105×(2－1)×10－3 J＝100 J
状态B 到状态C 过程为等容变化，气体不做功，从状态A 到状态C
根据热力学第一定律可知ΔU＝Q1－Q2－W1
解得Q2＝Q1－W1＝120 J。
4．如图所示，竖直放置的密闭绝热汽缸被不导热的活塞分成上、下两部分，下方封闭着一定质量的理想
气体，上方为真空，活塞与汽缸顶部用一根轻质弹簧连接。已知汽缸的高度为d，活塞的质量为m、横
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截面积为S，活塞厚度忽略不计，且与汽缸壁间无摩擦，弹簧的劲度系数为
，弹簧原长为
，气
体的内能变化量
与热力学温度变化量
满足的关系式为
（
为常数且已知），重力加
速度为g。初始时，下方密封气体的热力学温度为
，活塞刚好位于汽缸正中间。
(1)求初始状态下，汽缸内下方密封气体的压强；
(2)若通过电热丝（体积可忽略）缓慢加热汽缸内下方密封气体，使活塞缓慢向上移动了
，求该过程
中气体吸收的热量。
答案(1)
(2)
解析（1）初始时，活塞受力平衡有
解得
（2）活塞缓慢向上移动了
，对活塞受力分析有
解得
根据理想气体状态方程有
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解得
根据热力学第一定律有
可得
解得
5．“拔火罐”是一种中医的传统疗法，某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实
验。圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于地面上的重物m 相连，
将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K 处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的
细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L。由于气缸传热良好，随后重物会被缓慢
吸起，最后重物稳定在距地面
处。已知环境温度为
不变，
为大气压强，气缸内的气
体可看做理想气体，求：
(1)酒精棉球熄灭时的温度T 与环境温度
的比值；
(2)若从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。
答案(1)
(2)
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解析（1）开关K 密闭时，气体压强为
，重物稳定在距地面
处时，根据
可得气体压强为
根据理想气体状态方程
得
（2）外界对气体做功为
气体放出的热量为Q，根据
得
6． (2024 江门期初)如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S＝100 cm2、质量m＝1 kg 的
活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动．圆筒与温度300 K 的热源接触，平衡时圆筒内气
体处于状态A，其体积VA＝600 cm3.缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积VB＝500 cm3.固定活塞，
升高热源温度，气体达到状态C，此时压强pC＝1.4×105 Pa.已知从状态A 到状态C，气体从外界吸收
热量Q＝14 J，从状态B 到状态C.气体内能增加ΔU＝25 J，大气压p0＝1.01×105 Pa.
(1) 求气体在状态C 的温度TC.
(2) 求气体从状态A 到状态B 过程中外界对气体做的功W.
答案(1) 350 K (2) 11 J
解析(1) 气体在A 状态时，根据平衡条件有
pAS＋mg＝p0S
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气体从状态A 到状态B 的过程中发生等温变化，根据玻意耳定律有
pAVA＝pBVB
气体从状态B 到状态C 发生等容变化，根据查理定律有＝
其中TA＝TB＝T＝300 K
联立以上各式解得TC＝350 K
(2) 根据热力学第一定律
从状态A 到状态B 有ΔUAB＝QAB＋WAB
即0＝QAB＋WAB
从状态B 到状态C 有ΔUBC＝QBC＋WBC
即25 J＝QBC＋0
由于QAC＝QAB＋QBC＝14 J
联立解得WAB＝11 J
7．如图所示的p-V 图像中，一定质量的理想气体由状态A 经过ACB 过程至状态B，气体对外做功280 J，
吸收热量410 J；气体又从状态B 经BDA 过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200 J。则：
(1)ACB 过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
(2)BDA 过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？
答案 (1)增加 130 J (2)放热 330 J
解析 (1)ACB 过程中W1＝－280 J，Q1＝410 J
由热力学第一定律得UB－UA＝W1＋Q1＝130 J
故ACB 过程中气体的内能增加了130 J。
(2)因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，
BDA 过程中气体内能的变化量
UA－UB＝－130 J
由题意知W2＝200 J，由热力学第一定律
UA－UB＝W2＋Q2
代入数据解得Q2＝－330 J
即BDA 过程中气体放出热量330 J。
8．(2024 汕头二模)自嗨锅通过自热包产生热量使隔层上方锅内气体吸热升温，使用不当时可能造成安全
事故．某次使用前，室温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，锅盖透气孔被堵塞．假设该款自嗨锅锅
体内部所能承受的最大压强为1.04×105 Pa，锅盖扣紧后，锅内气体视为质量一定的理想气体，且体积
不变．
(1) 请通过计算判断锅内气体能否安全加热到47 ℃？
(2) 若此过程中气体内能的改变量为ΔU，则锅内气体吸收的热量是多少？
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答案 (1) 不能 (2) ΔU
解析 (1) 设初始时，气体的压强为p1＝1×105 Pa，温度为T1＝300 K，加热到47 ℃时，气体的压
强为p2，温度为T2＝320 K，气体发生等容变化，则有＝
解得p2＝1.07×105 Pa>1.04×105 Pa
所以不能安全加热到47 ℃.
(2) 由热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q
气体体积不变，W＝0，解得Q＝ΔU.
1．（2023 广东高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡
周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的
图像，气泡内气体先从压强为
、体积为
、温度为
的状态
等温膨胀到体积为
、压强为
的状态
，然后从状态
绝热收缩到体积为
、压强为
、温度为
的状态
到
过程中外
界对气体做功为
．已知
和
．求：
（1）
的表达式；
（2）
的表达式；
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（3）
到
过程，气泡内气体的内能变化了多少？
答案（1）
；（2）
；（3）
解析（1）由题可知，根据玻意耳定律可得
解得
（2）根据理想气体状态方程可知
解得
（3）根据热力学第一定律可知
其中
，故气体内能增加
15
