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大题预测02
【A 组】
（建议用时：40 分钟 满分：36 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算
的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8 分）如图，潜水员背上的氧气瓶中的气体压强
，体积
；在深度
处
作业，如果要吸入氧气，需要用调节器将氧气的压强降低到与该处海水的压强相等。已知水面的大气
压强
，海水密度取
，重力加速度取
，调节器调节过程气体的温
度保持不变。
(1)该处海水的压强等于多少Pa；
(2)氧气瓶气体经过调节器调节体积可达到多少L；
(3)调节器调节的氧气中80%被潜水员吸入，同时20%从调节器上冒泡排掉，潜水员每分钟需要吸氧
2L，则氧气被完全吸完需要多少分钟。
答案(1)
(2)
(3)
解析（1）该处的压强为
（3 分）
（2）氧气瓶气体经过调节器时满足等温变化，有
（2 分）
解得
（1 分）
1
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（3）留给潜水员吸入氧气为
（1 分）
被完全吸完时间为
（1 分）
14．（10 分）如图所示，某同学为运动员设计了一款能够模拟室外风阻的训练装置。两间距为
的平行光
滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为
的定值电阻，理想电压表并联在定值电阻两端。一电阻为
的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强
度大小为
的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻
绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行。导轨电阻及空气阻力忽略不计，当运动员以速度
做匀速
直线运动时，求：
(1)电压表的示数；
(2)轻绳拉力的功率。
答案(1)
(2)
解析（1）金属杆在磁场中匀速运动，产生的感应电动势
（1 分）
回路中的感应电流
（1 分）
电压表示数
（1 分）
联立解得
（2 分）
（2）金属杆所受安培力大小
2
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（1 分）
轻绳的拉力大小
（1 分）
轻绳拉力的功率
（1 分）
联立解得
（2 分）
15．（18 分）如图，一装置竖直固定于水平地面上。其中斜面轨道AB 与水平面的夹角
、圆心分别
为（
的半圆细圆管轨道BCDE 和
圆周细圆管轨道EFG 的半径均为R，轨道所在平面与竖直墙
面垂直。直径为
的圆形篮框水平，其边缘固定在墙上P 点，P、G 连线水平、长为
且与轨道在
同一平面内。
和B 四点连成的直线与水平线间的夹角
，圆管轨道内最低点C 处放有
一质量为m 的小球a。现将质量也为m 的小球b 从斜面上距地面高度为5R 处由静止释放，球b 沿轨道
下滑至C 与球a 碰撞（碰撞时间极短）后结合在一起。所有轨道均光滑，小球a、b 均可视为质点，不
计空气阻力，重力加速度大小为g。
(1)小球b 由静止释放到第一次运动到圆管轨道最低点C（未与小球a 碰撞），求此过程小球b 所受合
3
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力的冲量I 的大小和方向；
(2)求小球a 和b 的结合体在圆管内与圆心
点等高的D 点所受弹力
的大小；
(3)若把小球a 移走，让小球b 从斜面轨道上某处由静止释放，小球b 将从G 处飞出后与墙面垂直碰撞，
并经墙面反弹后能落入篮框，求小球b 与墙碰撞过程，小球b 损失动能的最小值。
答案(1)
，方向向左(2)
(3)
解析（1）设小球a 与b 碰撞前瞬间，b 的速度为
，由机械能守恒定律有
①（2 分）
解得
②（1 分）
则小球b 所受合力的冲量
③（1 分）
可得
，方向向左④（1 分）
（2）设小球a、b 碰撞后瞬间的速度为v，组合体在D 点的速度为
，受到的弹力为
。对小球a、
b，由动量守恒定律有
（1 分）
过程由机械能守恒定律有
⑥（2 分）
对组合体由牛顿第二定律有
⑦（1 分）
联立解得
⑧（1 分）
（3）小球b 从G 点飞出后垂直打在墙上，则水平方向
⑨（1 分）
竖直方向
⑩（1 分）
根据几何关系
⑪（1 分）
4
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可得
⑫
小球b 被墙反弹后做平抛运动，设反弹后的速度为
下落高度为h，下落时间为
。则有
⑬，
，
⑭
，
⑮
⑯（1 分）
又
⑰（2 分）
联立解得
⑱（1 分）
【B 组】
（建议用时：40 分钟 满分：37 分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计
算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14.（8 分）一个气泡从深为10m 的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8m，气泡内的气体对湖水做功0.3J，气体
可视为理想气体，湖底与湖面温差不计。取湖水的密度为
，重力加速度
，
大气压强为
。求：
(1)上浮过程中气泡从外界吸收的热量；
(2)气泡体积变为原来的几倍。
答案(1)0.3J(2)
倍
解析（1）上浮过程中，由题意可知，温度不变，则气泡内气体内能不变；气泡内的气体对湖水做功
0.3J，根据热力学第一定律可知
（2 分）
可知上浮过程中气泡从外界吸收的热量为
（1 分）
（2）气泡从深为10m 的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8m，根据玻意耳定律可知
5
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（2 分）
其中
，
（2 分）
则有
（1 分）
可知气泡体积变为原来的
倍。
14．（13 分）如图所示轨道框架，存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度
。框架顶部AJ 之间有一
恒流电源。平行直轨道AB、IJ 间固定质量
，电阻
，长度为L 的金属棒a，轨道间距
为L，与水平面的夹角为
，底端B、I 为一小段绝缘材料。平行足够长的轨道BC、HI 之间静止
放置质量
，电阻
，长度为L 的金属棒b，初始时b 到BI 的距离
。已知
。轨道各处均光滑，忽略其余电阻。某时刻静止释放金属棒a。求：
(1)若金属棒a 仍保持静止，求恒流电源的电流大小I；
(2)将磁场方向改为竖直向上，发现a 贴着直轨道AB、IJ 下滑，当a 位移
时进入BC、HI，求
金属棒a 从释放到B、I 的时间t；
(3)承接（2），求a、b 之间的最终距离
；
(4)承接（2），求从a 释放到a、b 速度稳定，整个过程的焦耳热Q。
答案(1)
(2)
(3)
(4)
解析（1）对金属棒a，由平衡条件有
（2 分）
6
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代入题中数据，解得
（1 分）
（2）金属棒a 下滑过程，由牛顿第二定律有
（1 分）
解得加速度大小
则有
（1 分）
解得
（1 分）
（3）由运动学公式有
（1 分）
解得金属棒a 到水平导轨时速度大小
（1 分）
规定向左为正方向，对ab 棒，由动量守恒有
（1 分）
解得
对b 棒有
（1 分）
解得
（1 分）
则a、b 之间的最终距离
（1 分）
（4）①当金属棒a 处于轨道AB、IJ 上
（1 分）
②当金属棒b 处于轨道BC、HI 上
（1 分）
综上
（1 分）
15．（16 分）如图所示，平面内有一个由矩形
和半圆形
组合成的阴影区，阴影区外只有垂直
平面向里、面积足够大的匀强磁场（阴影区内无磁场），磁感应强度大小为
；阴影区内在半圆直径
处放置一块带有很多微孔的电极板，电子枪产生的电子（无初速），经电极板加速后，垂直
方向进入无电磁场的半圆形区域，最后进入阴影区外面的磁场若射向圆心
的电子经磁场偏转后恰
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好打在
点，并被电极板吸收已知半圆的半径为，电子的比荷为
，不计电子重力，求：
(1)加速电压大小
；
(2)若仅向下调整电子枪位置，使电子从
的中点
垂直
射出，最后打在
点，求电子在磁场中
运动的时间；
(3)若要使射向
点的电子，经磁场一次偏转后能再次返回
点，且电子在磁场中运动时间为（2）问
中的，求加速电压大小
。
答案(1)
(2)
(3)
解析（1）电子在电场中加速，根据动能定理可得
（2 分）
电子进入磁场后运动轨迹如图（1）所示
8
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其运动半径为
（1 分）
由洛伦兹力提供向心力可得
（1 分）
联立可得
（1 分）
（2）电子运动轨迹如图（2）所示
由几何关系得
（1 分）
可得
9
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（1 分）
则磁偏转圆心角为
（1 分）
电子在磁场中运动周期
（1 分）
则电子在磁场中运动时间为
（1 分）
可得
（1 分）
（3）电子运动轨迹如图（3）所示
由几何关系得
（1 分）
解得
（1 分）
电子在电场中加速，根据动能定理可得
（1 分）
由洛伦兹力提供向心力可得
10
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（1 分）
联立解得
（1 分）
【C 组】
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算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8 分）如图甲，2024 年5 月28 日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务．航天员要先进入气闸舱中
等待气闸舱内气压降至与太空舱外气压基本一致，才能进入太空。中国空间站气闸舱使用了气体复用
技术，即宇航员出舱前将气闸舱空气全部抽送到相邻的工作舱。如图乙，若工作舱容积
，气
闸舱容积
，工作舱和气闸舱中气体的初始压强均为
，外太空为真空状态，气
体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，太空舱与外界保持绝热。请问抽气过程：
(1)若气体温度保持不变，则抽气结束后工作舱内气体压强升高了多少？
(2)若考虑气体做功，则工作舱内气体温度如何变化，并说明理由。
答案(1)
(2)温度升高，内能增加
解析（1）从气闸舱向工作舱抽气过程中
（2 分）
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气体稳定后，工作舱中的气压
（1 分）
工作舱压强升高
（1 分）
（2）根据热力学第一定律
（2 分）
此过程外界对工作舱气体做正功
又
，则
（1 分）
内能增加，温度升高。（1 分）
14．（10 分）如图所示，质量为
（连同装备）的某极限运动员从高度差
的雪坡上的
点由静止滑下，滑行到
点时以
的速度从雪坡水平飞出，假设该运动员必须与水平方向成
角经过水平面
（水平面
与
点的高度差
），才能打开降落伞安全降落到悬崖
底部。已知
，
，重力加速度
。
(1)求该运动员由
点滑到
点的过程中损失的机械能；
(2)该运动员能否打开降落伞安全降落到悬崖底部？若能，求该运动员经过水平面
时的速度大小；
如若不能，则需要该运动员在飞出雪坡的瞬间将雪橇水平向后迅速蹬出（雪橇与运动员瞬间分离），
从而使运动员能打开降落伞安全降落到悬崖底部，求雪橇被蹬出的时候相对地面的速度大小。（空气
阻力忽略不计，雪橇的质量为
）
答案(1)
(2)
解析（1）该极限运动员由
点滑到
点的过程中，根据动能定理可得
（2 分）
损失的机械能
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（1 分）
（2）该极限运动员离开
点后做平抛运动，竖直方向有
（1 分）
解得
（1 分）
（1 分）
由于
（1 分）
故运动员不能打开降落伞安全降落到悬崖底部（1 分）
对运动员和雪橇，蹬出的瞬间水平方向动量守恒
（2 分）
则雪橇被蹬出的时候相对地面的速度为
（1 分）
15.（16 分）如图（a）所示，在矩形MNPQ 区域内存在周期性变化的匀强电场，电场的变化规律如图
（b）所示，电场方向由M 指向N 时为正方向。在MQ 上方存在方向垂直纸面向里的磁场区域1，NP
下方存在方同垂直纸面向外的磁场区域Ⅱ，磁感应强度大小均为B 且磁场区域足够大。在MN 的中点
S 处有一电子发射源，能源源不断地发出质量为m、电荷量为-e、速度方向与MN 垂直、大小为v0的电
子。QP 上有一电子吸收板。已知，MN=d，MQ=2d，
，
，
，且电子重力不计。
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(1)若t=0 时刻发出的电子恰好能经过MQ 的中点，求E0的大小；
(2)求第（1）间中的电子最终打在吸收板上的位置；
(3)若所有从电子源发出的电子都不会从MQ 和NP 边界进入磁场，请求出满足该情况的E0的取值范围，
并论证在此情况下所有电子打在吸收板上时的速度均相同。
答案(1)
(2)
(3)见解析
解析（1）电子达到MQ 中点时所需时间为
（1 分）
此过程中电场方向没有发生变化，电子在沿着电场线方向做匀加速直线运动，有
（1 分）
解得
（1 分）
（2）令粒子第一次经过MQ 的点为F，此时有
（1 分）
（1 分）
14
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故
（1 分）
如图所示
电子在磁场中做匀速圆周运动，有
（1 分）
（1 分）
解得
，
故有
，
（1 分）
粒子重新进入电场后向右做匀速直线运动，有
（1 分）
所以电子在电场中运动时电场方向为负方向，且方向未发生变化。因此电子向下做匀加速直线运动，
有
15
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（1 分）
因此电子不会进入磁场区域Ⅱ，直接打在吸收板距Q 点的距离为
处；
（3）电子在电场中向右做匀速直线运动，到达吸收板时所需的时间为
（1 分）
所有电子中
，
，
，
，
，
时刻发出的电子在向上或向下的方向上有最大的位移，
且
（1 分）
解得
（1 分）
所有粒子在电场中运动的时间均为T，由动量定理可分析在竖直方向上有
（1 分）
故所有打在吸收板上的电子均没有沿电场方向的分速度，即
（1 分）
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