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专题28 光学
考点01：光的折射
1．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，一束复色光含有两种不同频率的单色光，从
点射入平行玻璃
砖，分成
两束光，则
光、
光在玻璃砖中的传播时间
的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．条件不足，无法确定
【答案】D
【详解】设玻璃砖的厚度为d，光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律可得
光在玻璃砖中的传播速度为
1
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光在玻璃砖中的传播距离为
光在玻璃砖中的传播时间
联立解得
光、
光在玻璃砖中的折射角与
的关系未知，故无法确定
的关系，故ABC 错误，D 正
确。
故选D。
2．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，有一边长为l 的由透明材料构造的正四面体ABCD，其底面水
平。一束竖直向下的蓝光照射在正四面体一个侧面的中心
点，光束经折射后恰能到达正四面体底面中心
点。已知真空中光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．材料的折射率为
B．蓝光在四面体内的速度
C．蓝光进入四面体后，波长变长
D．将蓝光换成红光，光束在四面体中的速度不变
【答案】B
【详解】AB．设BC 中点为F，则光线在AFD 面内传播，作出光路图，如图所示
2
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根据几何关系有
根据折射率的表达式有
，
故A 错误，B 正确；
C．蓝光进入四面体后，频率不变，波速变小，根据
可知波长变短，故C 错误；
D．同一介质，对不同颜色的光折射率不同，两种不同颜色光束在四面体中的速度不同，故D 错误。
故选B。
3．（2020 高三下·山东·学业考试）如图所示，单色光束从某点以入射角i 射入一厚度为d 的平行玻璃砖中，
在入射点同时发生反射和折射，折射光线经过玻璃砖后在下表面同样发生反射和折射，且反射光线与上表
面的交点到上表面的入射点间的距离为l。已知光在真空中的传播速度为c。则平行玻璃砖的折射率为（
）
A．
cosi
B．
sini
C．
cosi
D．
sini
【答案】B
3
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【详解】设光从O 点射入，反射光交于A 点，由题意画出光路图如图所示
设折射角为r，平行玻璃砖的折射率为n，由折射定律有
根据几何关系有
所以解得
B 项正确，ACD 错误。
故选B。
4．（2022 高三·辽宁·学业考试）如图所示，MON 为柱状扇形透明介质的横截面，扇形的半径为R、圆心
为O，A 点在OM 上且O、A 两点的距离为
R，P 为圆弧MN 的中点。一细束单色光以入射角i=60°从A
点射入介质，折射光线恰好通过P 点，已知∠APO=45°，则介质对该光的折射率n 为（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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【答案】B
【详解】本题考查光的折射与全反射，目的是考查学生的推理能力。
【解题分析】在△POA 中，根据正弦定理有
可得
r=30°
根据光的折射定律
解得
n=
故选B。
5．（2023 高三下·河北·学业考试）半径为R 的半圆形玻璃砖如图所示放置，AB 面水平，O 为圆心。一束
单色光与水平面成45°角照射到AB 面上的D 点，D 为OA 中点，折射光线刚好照射到圆弧最低点C，光线
在C 点折射后照射到地面上的E 点（图中未画出），将入射点从D 点移到O 点，保持入射方向不变，最终
光线也照射到地面上的E 点，不考虑光在圆弧面上的反射，则（ ）
A．玻璃砖对光的折射率为
B．玻璃砖对光的折射率为
C．C 点离地面的高度为R
D．C 点离地面的高度为
【答案】C
【详解】AB．画出光路如图，则光线在AB 面上的入射角为
5
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折射角
则
折射率
选项AB 错误；
CD．因DC 平行于OE，
则
解得
CF=R
选项C 正确，D 错误。
故选C。
6．（多选）（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，某截面为等腰三角形（
）的棱镜，复色光
束从PM 边射入，在底边反射后从PN 边射出时分为两束不同颜色的光，则下列说法正确的是（ ）
6
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A．B 光在棱镜中的速度比A 光的小
B．在底边MN 反射时B 光的入射角较小
C．B 光的波长比A 光的短
D．A 光的频率比B 光的高
【答案】ABC
【详解】A．如图，以MN 为对称轴，作出与
对称的
，入射点D 的对称点为
，介质中的
光可以看成是从
点发出来，分别将
点和两光束的出射点相连接，交MN 于
、
点，则A 光的折射角
大于B 光的折射角，可知
又
可得
A 正确。
B．由图可知在底边MN 反射时B 光的入射角较小，B 正确。
CD．由
可知
则
C 正确，D 错误。
故选ABC。
7
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7．（22-23 高三下·湖南衡阳·阶段练习）如图所示，三棱镜横截面为三角形ABC，∠B=45°、∠C=15°，一
束单色光从AB 边的D 点与AB 成45°角射入三棱镜，折射光线到达BC 边上的E 点，反射后到达A 点，且
反射光线EA 正好与AC 垂直，已知AD=d，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．三棱镜对该单色光的折射率为
B．三棱镜对该单色光的折射率为
C．光线从D 到E 再到A 的传播时间为
D．光线从D 到E 再到A 的传播时间为
【答案】AD
【详解】AB．由题意可知EA 与AC 垂直，∠C=15°，则有
光线在D 点的折射角为
入射角为
则折射率为
8
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故A 正确，B 错误；
CD．由题可知
可得
则有
所以光线从D 到E 再到A 传播的总时间为
故C 错误，D 正确。
故选AD。
8．（2022 高三下·海南·学业考试）如图所示，长方形玻璃砖的
边长为，
边长为
，一束单色光从
边的中点A 以60°的入射角射到玻璃砖上，光束刚好射到
边的中点。现保持入射位置不变，使这束单
色光入射角减小为45°，光束刚好射到
边上的P 点（未画出）。已知光在真空中的传播速度为c，不考
虑光的多次反射。求：
（1）玻璃对光的折射率；
（2）光从A 点射到P 点的传播时间。
【答案】（1）
；（2）
9
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【详解】（1）光束以
的入射角入射时，光射到ad 边的中点，设此时折射角为，如图
因此折射角
折射率
（2）减小入射角后，设折射角为
，如图
解得
根据几何关系，AP 间的距离为
光在玻璃中的折射率为
，因此光在玻璃中的传播速度
10
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光从A 点射到P 点的传播时间
9．（2022 高三·广东·学业考试）“道威棱镜”是一种用于光学图像翻转的仪器。如图所示，将一等腰直角
棱镜截去棱角，使其平行于底面．可制成“道威棱镜”，其横截面
是底角为
的等腰梯形，
为
中点，一束光线与
平行从
点射入棱镜。已知光线在棱镜中的传播速度为真空中传播速度的
。
求光线在
点的折射角。
【答案】
【详解】光在棱镜中的速度
解得棱镜的折射率
光线在
点的入射角
，根据
解得折射角
10．（2022 高三·广东·学业考试）由透明体做成的三棱柱，横截面为直角三角形，其中∠BAC=30°，如图
所示，AC 面镀膜，经透明体射到AC 面的光只能反射。现有一束光从AB 面的D 点垂直AB 面射入透明体，
经AC 面的E 点反射后从BC 面射出透明体，出射光线与BC 面成30°角。求该透明体的折射率。
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【答案】
【详解】设光线从BC 面射出的入射角为，折射角为，如下图所示
光线在
面上发生反射，反射角等于入射角，根据几何关系知，光线射到
面上时的入射角为
光线从BC 面射出的折射角为
则该透明体的折射率为
11．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，长为
的平面镜水平放置，右端立有足够长的竖直光屏，左
端正上方高为
处有一激光源，由发出的一激光束在与光屏垂直的竖直平面内经平面镜上点
反
射后照射到光屏上的
点，
到光屏的距离为
。现紧贴平面镜上表面放置一厚度为
、与平面镜等
大的长方体透明介质，发现此激光束经透明介质折射后照射到光屏上的
点（图中未画出）。已知透明介
质的折射率
，光在真空中的速度为，不考虑光在各界面的多次反射。求：
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（1）
与
的距离；
（2）放入透明介质前后，激光束照射到光屏所用时间之差。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）放入透明介质前后的光路图如图所示
根据折射定律有
根据几何知识有
联立可得
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（2）激光束在介质中的传播速度为
放入介质前有
可得
放入介质后，有
可得
则所用时间差为
12．（2024 高二下·山东青岛·学业考试）如图是圆柱体玻璃的横截面，截面半径为R，POD 为截面的直径，
一束由紫光和红光组成的复色光沿AP 方向从真空射入玻璃内，在P 点入射时，入射光线与法线的夹角为
。两种色光分别从B、C 点射出。设光由P 到B 的传播时间为
，由P 到C 的传播时间为
，已知红光、
紫光在该玻璃中的折射率分别为
、
，真空中光速为c，请计算
、
的差值。
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【答案】
【详解】由于
，所以从B 点出射的光是紫光，C 点为红光。设紫光的折射角为
。则
由几何关系得
联立解得
同理得
因此
13．（2019 高二下·江苏苏州·学业考试）如图所示，ΔABC是一玻璃三棱镜的横截面，
.一束红光
垂直
边射入，从
边上的
点射出，其折射角为60°.已知
距离为，真空中光速为.求：
（1）玻璃对该红光的折射率；
（2）这束红光在玻璃中的传播时间.
【答案】（1）
（2）
【详解】（1）由光的折射率定义可知：
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（2）光在玻璃中的传播速度
由几何关系可知
14．（2021 高三·湖南·学业考试）如图，三棱镜的横截面为直角三角形
，
，
。一束
平行于
边的光线自
边的
点射入三棱镜，在
边发生反射后从
边的
点射出。若光线在
点的入射角和在
点的折射角相等。
（1）求三棱镜的折射率；
（2）如果
的边长为
，调整
点的位置，使光线恰好在
边中点发生反射，光在真空中（或空气
中）传播速度为，求光在三棱镜中传播的时间。
【答案】(1)
；(2)
【详解】(1)光线在AB 面上的入射角为60°。因为光线在M 点的入射角和在N 点的折射角相等。知光线在
AB 面上的折射角等于光线在BC 面上的入射角。如图
根据几何关系知，光线在AB 面上的折射角为30°。根据
解得
(2)由折射率
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解得光线在玻璃中的传播速度
由几何关系可得
，
光在三棱镜中传播的时间
15．（2021 高二·重庆·学业考试）如图为真空中一圆柱形透明玻璃的横截面，O 为圆心，半径为R。一细
束激光从P 点平行于直径
入射，已知玻璃对该光束的折射率为n，入射点到
的距离为h，光在真空
中的速度大小为c。求该光束在该玻璃中经过的时间。
【答案】
【详解】设光从P 点入射时入射角为i，折射角为r，则
其中
可得
光在玻璃中的传播距离为
传播速度
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可得传播时间
联立解得
16．（2022 高三·河北·学业考试）一个由折射率
的透明材料制作的工件其横截面如图所示，圆弧
LMN 的半径为R，圆心为O，正方形ABCD 的边长为R，其对称轴经过圆心O，O 点与AD 边的距离为
。现有一束单色光从BC 边的中点P 以某入射角i 射入工件，折射后射到正方形CD 边的E 点，
反射后刚好通过圆心O，已知光在真空中的传播速度大小为c。求：
①入射角i 为多少；
②光在工件中的传播时间。
【答案】①45°；②
【分析】本题考查光的折射和反射。
【详解】①光在工件内的传播路径示意图如图所示
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由已知条件和几何关系可知
解得
r＝30°
根据折射定律
又
代入公式可得入射角
②由几何关系可知
光在工件内传播的路程
s＝3R
光在工件内传播的时间
光在工件内传播的速度
联立解得
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17．（2022 高三·河北·学业考试）一半径为r=0.4m、厚度为
的圆柱形玻璃砖，沿中心轴线横向放
置，如图所示为其截面图，圆柱侧面镀膜，光线不能透出，在圆柱中心轴线上距玻璃砖前表面
处有一点光源，距玻璃砖后表面
处有一光屏，光屏上光斑半径为2r。求：
（1）入射点到光源的最大竖直距离；
（2）玻璃砖的折射率n。
【答案】（1）0.2m；（2）1.6
【详解】（1）光路图如图所示，由于光斑的半径为2r，故光从玻璃砖射出的出射点到光斑边缘的最大竖
直距离为r，有
得
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根据几何关系，可知光线在左侧面的入射角也为
，设入射点与光源的最大竖直距离为
，则
（2）由图可知
得
根据折射定律，有
解得
n=1.6
18．（2022 高三上·湖南湘潭·学业考试）图甲（立体图）为一块梯形玻璃砖，该玻璃砖的上下表面平行且
相距
，左右两侧面与底面的夹角分别为60°和45°。现有一细光束从上表面
点平行于该玻璃砖正
面射入，入射光与上表面成37°角，光线从下表面射出，射入光线的延长线与射出光线在底面边界相距
（
与
的距离），如图乙（平面图）所示。已知
，
，
。
（1）求该玻璃砖的折射率。
（2）若使该光线垂直玻璃砖左侧面射入，求光线从右侧面射出时折射角的正弦值。（不考虑有折射时的
反射光线）
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）作出如图甲所示的光路图
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设在玻璃砖内的折射光线的折射角为
，由图中的几何条件分析可知
联立解得
所以玻璃砖的折射率
（2）光线垂直于玻璃砖左侧面射入玻璃砖后，光路如图乙所示
光线在底面上的入射角
设光在该玻璃砖内发生全反射的临界角为
，则
光线在底面上发生全反射，该光线射到右侧面时，根据几何知识可知入射角
22
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光线能从右侧面射出，设折射角为
，根据折射率公式
可解得
19．（2023 高三·广东·学业考试）如图，某次模拟“叉鱼”游戏中，在距长方体水缸开口
处的侧壁贴
一张小鱼图片（模拟鱼），然后将水缸装满水。 叉鱼者先调整观察管的角度，使得恰能从“管中窥鱼”。
然后将一根细长直杆（模拟鱼叉），沿观察管插入水中，结果叉到“鱼”的上方
处。已知细杆入水
点P 到鱼缸左侧壁的距离为
。
（1）试解释水缸装满水后，为什么观察到的“鱼”的位置升高了？
（2）若光在空气中的传播速度
，求光在该水缸中水里的传播速度。
【答案】（1）水缸装满水后，鱼反射的光经过水进入空气，发生了折射，所以观察到的“鱼”的位置升
高了；（2）
【详解】（1）水缸装满水后，鱼反射的光经过水进入空气，发生了折射，所以观察到的“鱼”的位置升
高了。
（2）光路图如图所示
23
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由几何关系可得
，
水的折射率
光在该水缸中水里的传播速度
20．（2023 高三·重庆万州·学业考试）如题图所示，一半径为R、高为
的圆柱形容器置于真空中，容
器内装有一定量的某种透明均匀液体，一单色细光束从容器顶端
处射向液面中心O，经液面折射后，恰
好射到容器侧壁底端S 处形成一小光斑。已知该液体对该光束的折射率
，求：
（1）该液体的深度；
（2）若该光束仍从
处沿原方向射入该液体，液面以速度v 匀速下降，光斑移动的速度。
【答案】（1）
（2）
【详解】（1）设细光束在液面的入射角为α，在液体内的折射角为θ，透明均匀液体的深度为h，如图所
24
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示，则有
其中
联立解得
（2）设在t 时间内液面下降的高度为h＇，可得
由几何关系可得光斑移动的距离
其中
因此光斑移动的速度
25
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21．（2023 高三·河北·学业考试）某同学打算用激光灯测量一透明亚克力平板的折射率，如图所示，激光
灯固定在水平桌面上方高h=40cm 处，激光打到桌面上的A 点，将透明亚克力平板竖直放置在桌面上时，
激光打到桌面上的B 点，该同学测出平板的厚度为d=3.6cm，OA 间的距离为
，AB 间的距离为
，真空中光速为
。求：
（1）该平板对该激光的折射率；
（2）放上平板后光从射出至打到桌面上所用的时间。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）画出光路图，如图所示
根据几何关系可知，激光在平板右侧的折射角的正弦值为
根据折射定律和几何关系可知平板右侧两光线平行，则M、N 间的距离等于A、B 间的距离，则有
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可得
MF=2.1cm
PF=2.7cm
则激光在平板左侧的折射角满足
根据折射定律有
解得
（2）根据上述分析可知，光在平板以外区域经过的路程为
其中
在平板内经过的路程为
根据折射知识可知光在平板中的传播速度为
则光的传播时间为
解得
22．（2022 高二下·新疆·学业考试）某单色光分别在真空中和水中传播时，速度 ，频率
。（均填“相同”或“不同”）
27
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【答案】 不同 相同
【详解】[1][2]同一单色光在不同的介质中传播，频率不会改变，但是速度改变，光在水中传播时速度较空
气中小。
考点02：光的折射与全反射综合
1．（2024 高三下·海南省直辖县级单位·学业考试）一半圆形透明介质水平放置，一束光线由a、b 两种频
率的单色光组成。将该光束沿半径方向从圆周上的某点入射，结果只有a 单色光从介质的平面部分射出，
光路如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．透明介质中的反射光只有b 单色光
B．a 光的临界角大于b 光的临界角
C．该透明介质对a 光的折射率大于对b 光的折射率
D．a，b 光在透明介质中的传播速度关系为
【答案】B
【详解】A．由题意可知，b 光发生了全发射，a 光发生了折射现象，a 光同时也会发生反射，所以透明介
质中的反射光既有a 光也有b 光。故A 错误；
B．因为此时的入射角大于或等于b 光的临界角，但是小于a 光的临界角，所以a 光的临界角大于b 光的临
界角。故B 正确；
C．因为a 光的临界角大于b 光的临界角，即
由公式
可得
即该透明介质对a 光的折射率小于对b 光的折射率。故C 错误；
D．由于
由公式
得
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故D 错误。
故选B。
2．（2020 高三·浙江·学业考试）已知声波在两介质分界处传播遵循的规律与光的折射规律类似，可以表达
为
。人们在研究海洋的传声特性时发现，在海洋中存在着所谓“声道”现象：由于受到温度、
盐度和压力的影响，在海水中的某一深度，有一定厚度的水层，声波在这一水层中传播时，会在这一水层
的上部、下部发生全反射现象，声波能沿着这一水层传播很远的距离，这一水层就叫做“声道”。如果声
波在声道的传播速度为
，在上部海水的传播速度为
，在下部海水的传播速度为
，以下判断正确的是
（ ）
A．
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】B
【详解】由题意声波在水层的上表面发生全反射，则
即
同理声波在水层的下表面发生全反射，则
即
故选B。
3．（2020 高三·北京·学业考试）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射入E 点，
并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝
，E、F 分别为边AB、BC 的中点，则下列说法错误
的是（ ）
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A．该棱镜的折射率为
B．光在F 点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变短
D．光从空气进入棱镜，波速变小
【答案】B
【详解】A．在E 点作出法线可知入射角为
，折射角为
，由
n＝
可得折射率为
，故A 正确；
B．由几何关系可以知道，光线在F 点的入射角等于AB 面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F 点
不可能发生全反射，故B 错误；
CD．由公式v＝
可知，光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式v=λf 得知，波长变小，故CD 正
确。
本题选择错误的，故选B。
4．（2024 高二下·山东青岛·学业考试）如图所示，一束由红光和紫光组成的复色光，垂直等边三棱镜ABC
的一边入射形成了如图所示的光路图。下列说法正确的是（ ）
30
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A．光线一定是沿EO 的方向入射的
B．光线OF、OE 均为单色光
C．沿OF 方向的光线在棱镜的临界角较大
D．沿OF 方向的光线在三棱镜中传播速度较小
【答案】C
【详解】A．由入射光线，反射光线，折射光线与法线的位置关系可知，入射光线与折射光线不能位于法
线的同侧，则有
为入射光线，
为反射光线，
为折射光线，A 错误；
B．沿
方向的光线在棱镜中产生了反射和折射，
是全反射光线，因此光线OF 是单色光，光线OE 是
复色光，B 错误；
CD．沿
方向的光线在棱镜中产生了反射和折射，
是全反射光线，因此沿OF 方向的光线在棱镜的临
界角较大；由临界角公式
可知，沿OF 方向的光线在棱镜的折射率较小，由
可知，沿OF 方
向的光线在三棱镜中传播速度较大，C 正确，D 错误。
故选C。
5．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示是一个直角棱镜的横截面，
，
，一束平行光从
O 点垂直棱镜边界入射。已知此棱镜的折射率
，图中画出了光传播过程中的3 条光束，下列说法正
确的是（ ）
A．光束1 的强度和光束2 的强度一样大
B．光束2 的强度比光束3 的强度大
C．有光束能从ac 射出，且出射光线与bc 平行
D．有光束能从bc 射出，且出射光线与ac 平行
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【答案】C
【详解】A．由于光在bc 界面上存在反射现象，因此光束1 的强度比光束2 的强度大，A 错误；
B．由于全反射的临界角
，光束2 在ab 界面上发生了全反射，因此光束2 的强度与光束
3 的强度一样大，B 错误；
C．光束3 在到达ac 界面时，入射角为30°，根据折射定律可知折射角为60°，出射光线与ac 界面的夹角为
30°，因此出射光线与bc 平行，C 正确；
D．ac 反射的光束与bc 垂直，入射角为0°，因此出射光束与bc 垂直，不与ac 平行，D 错误。
故选C。
6．（2023 高三·河北·学业考试）如图所示圆心角为120°的扇形OAB 是某玻璃柱体的横截面，一束单色光
平行横截面从OA 边射入玻璃柱体，在OA 边上的入射角为
，折射角为
，折射光线与OB 边的夹角为
。已知
等于该单色光在玻璃柱体中发生全反射时的临界角，只考虑第一次射到圆弧AB 上的光线，下
列说法正确的是（ ）
A．
B．玻璃柱体对该单色光的折射率为1.5
C．越接近A 的折射光线越容易从弧AB 处射出玻璃柱体
D．AB 上有光透出部分的弧长与弧AB 的弧长之比为
【答案】D
【详解】AB．在OA 上的折射光线与OB 边的夹角为
，由几何关系可得折射光线与OA 边的夹角为
且折射角为
解得
玻璃柱体对该单色光的折射率为
32
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又由题意得
联立解得
，
故AB 错误。
C．如图所示，过O 点的折射光线射到弧AB 上的E 点，B 点到E 点之间没有光线射出
由题意知OE 与OB 之间的夹角为
则有
则由几何关系可知，越接近A 的折射光线在弧AB 上的入射角越大，越容易发生全反射，故C 错误。
D．设折射光线CD 在弧AB 上正好发生全反射，则A 点到D 点之间没有光线射出，D 点到E 点之间有光线
射出，连接OD，则有
由几何知识可得
则弧AB 上有光透出部分的弧长与弧AB 的弧长之比为
故D 正确。
故选D。
7．（2023 高三·河北·学业考试）一个玻璃材料制成的圆柱体，其截面圆的半径为R，如图所示，两束平行
33
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且相距
的同种单色光与截面直径AB 平行且关于AB 对称，两束光从真空射入该圆柱体后分别折射
一次后相交于圆周上一点。已知真空中光速为c，则（ ）
A．该圆柱体的折射率为
B．两束光在圆柱体中传播的时间均为
C．射出圆柱体时两束光互相垂直
D．仅增大入射时两束光间的距离d，折射后的光线可能在圆柱体内发生全反射
【答案】B
【详解】A．画出光路图，如图所示
根据几何关系有
所以
由几何关系可得
所以
所以该圆柱体的折射率为
34
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故A 错误；
B．光在圆柱体内传播的路程为
可得传播时间为
故B 正确；
C．由光的折射定律可得两光束射出时的折射角均为60°，则两束光射出时夹角为120°，故C 错误；
D．结合光路图可知，折射光线的入射角与入射光线的折射角总是相等的，设为β′，则
故无论d 取多大，折射光线的入射角均小于临界角，无法发生全反射，故D 错误。
故选B。
8．（2023 高三·河北·学业考试）如图所示为某透明介质制成的棱镜的横截面图，该截面是边长为a 的等边
三角形ABC，一细光束由AB 边的中点斜射入棱镜，光束与AB 边的夹角为30°，光束在棱镜中经两次折射，
射出时相对初始入射光束的偏转角为60°，已知光在真空中的速度为c，忽略反射光。则下列说法正确的是
（ ）
A．棱镜对该光的折射率为
B．光束经AB 折射后折射光线与BC 不平行
C．光束在棱镜中的传播时间为
D．减小光束与AB 边的夹角，光束可能在AC 边发生全反射
35
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【答案】C
【详解】A．由题意作出光路图，如图所示，由题可知
，由几何关系有
又
由折射定律有
联立可得
、
、
A 错误；
B．由以上分析可知，光束在AB 上的折射光线与BC 边平行，B 错误；
C．三角形ADE 为等边三角形，即有
光在棱镜中的传播速度为
则光在棱镜中的传播时间为
C 正确；
D．减小光束与AB 边的夹角，经AB 边折射后的光束在AC 边的入射角减小，因此光束一定不会在AC 边发
生全反射，D 错误。
故选C。
9．（2023 高三·河北·学业考试）某棱镜由透明介质制成，如图所示是它的某一截面。已知，
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，一细光束由MN 边的A 点平行ON 边射入棱镜，折射光线刚好射到ON 的中点。已知
，该介质的折射率为
，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．光束经一次折射后能从ON 射出
B．光束第一次到达OM 后发生全反射
C．光束从射入到射出，偏转角为60°
D．光束在棱镜中的传播时间为
【答案】C
【详解】A．作出光路图，如图所示
由几何关系可得
则由折射定律有
解得
所以
，
又
37
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因此
光束在ON 面发生了全反射，故A 错误；
B．由几何关系可知
则
即
所以光束能从OM 边射出棱镜，故B 错误；
C．由折射定律
解得
由几何关系可知光束从射入到第一次射出，偏转角为60°，故C 正确；
D．由于B 为ON 的中点，则有
又△ABN 为等腰三角形，则
解得
又
光在介质中传播的速度为
38
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光束从射入到第一次射出，在棱镜中的传播时间为
故D 错误。
故选C。
10．（2023 高三·河北·学业考试）如图甲所示，有一由透明材料制成的空心球体，内径为R，外径为2R，
在过球心的某截面内有一束单色光从球面上的A 点射入，光线与AO 间的夹角i＝45°，光线经折射后恰好
与内球面相切。减小入射光线的入射角，当光线恰好在内表面上的C 点发生全反射时，如图乙所示。光在
真空中的速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．透明材料的折射率为
B．该单色光在透明材料中传播的速度为
C．该单色光在介质中的临界角为45°
D．图乙中该单色光在介质中传播的时间为
【答案】C
【详解】ABC．由题图甲可知，当光在介质中的入射角为45°时，光在介质中的折射角的正弦值为
由折射定律可知，介质的折射率为
则光在介质中的传播速度为
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设光在介质中的临界角为C，有
可得C＝45°，AB 错误，C 正确；
D．对题图乙，设光在介质中的折射角为
，在三角形CAO 中，由正弦定理有
解得
由余弦定理可知，光从入射点传播到C 点时通过的距离为l 满足
得
则光在介质中传播的总路程为
，题图乙中光在介质中传播的时间为
D 错误。
故选C。
11．（2024 高三·河北·学业考试）如图（a），玻璃半球半径为R，O 为球心，AB 为直径，现有均匀分布的
单色光垂直入射到半球的底面。已知玻璃对单色光的折射率为
，如图（b）所示，球冠（不含圆底面）
的表面积为
，只考虑首次射到球面的光。下列说法正确的是（ ）
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A．所有射入到半球底面的光有
会发生全反射
B．整个半球面透光的面积为
C．从半球球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为
D．仅将单色光换为频率更高的单色光，则半球面透光的面积增大
【答案】B
【详解】A．如图所示
设发生全反射的临界角为
，则
解得
发生全反射的光入射位置的面积
故所有射入到半球底面的光有
会发生全反射，故A 错误；
B．结合题图（b）可知
41
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则透光面积
故B 正确；
C．射出的光中，在玻璃内的传播路径最短为
，单色光在玻璃中的传播速度
则
故C 错误；
D．光的频率越高，折射率越大，临界角越小，半球面透光的面积越小，故D 错误。
故选B。
12．（2023·浙江·高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长
度为0.9m，水的折射率
，细灯带到水面的距离
，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值
则
灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示
42
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根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的
的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示
等腰直角三角形发光体的内切圆半径
满足
解得
故中间无空缺。
故选C。
13．（多选）（2019 高三·浙江台州·学业考试）图中所示，ox 轴沿水平方向，oy 轴沿竖直向上方向．在
x≥0，y≥0 的矩形区域内存在某种分布范围足够广的介质．其折射率只随着y 的变化而变化．有两束细光来
a、b 入射到介质表面，沿如图所示的路径传播．下列判断正确的是（ ）
A．此介质的折射率随着y 的增大而增大
B．介质对光a 的折射率比对光b 的折射率大
C．产生海市蜃楼现象与上述现象的光学原理类似
43
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D．细光束a 在继续传播的过程中可能会发生全反射
【答案】CD
【详解】A、介质的折射率随着y 的变化而变化，由图知，y 一定时，入射角小于折射角，则知此介质的折
射率随着y 的增大而减小，故A 错误．
B、由光线的偏折程度知介质对光a 的折射率比对光b 的折射率小，故B 错误；
C、海洋蜃楼发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的变化相似，故C 正确．
D、光从光密介质进入光疏介质，可能发生全反射，故D 正确．
14．（多选）（2020 高二下·河南郑州·学业考试）如图所示，一束复合光沿半径方向射向一块半圆柱形玻
璃砖，入射角为θ。经折射后射出a、b 两束光线，b 光线的折射角为β。则( )
A．在玻璃中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度
B．在真空中，a 光的波长大于b 光的波长
C．玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率
D．若改变光束的入射方向使入射角逐渐增大，则折射光线a 首先消失
【答案】CD
【详解】AC．光线a 的偏折程度大，根据折射定律公式
，θ 是入射角，r 是折射角，可知a 光的折
射率大；再根据公式
，知a 光在玻璃中的传播速度小，故A 错误，C 正确；
B．a 光的折射率大，说明a 光的频率高，根据c=λf，a 光在真空中的波长较短，故B 错误；
D．若改变光束的入射方向使θ 角逐渐变大，则折射光线a 的折射角先达到90°，故a 光先发生全反射，折
射光线先消失，故D 正确。
故选CD。
15．（多选）（2024 高三下·甘肃·学业考试）一复色光a 沿如图所示方向从空气射向玻璃球，在球内分为
b、c 两束，O 为球心。下列判断正确的是（ ）
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A．c 光在球中的传播时间长
B．b 光在球中传播速度小
C．b 光的频率大于c 光
D．增大a 光入射角，b 光可能在玻璃球内发生全反射
【答案】BC
【详解】根据图象可知，b 光的偏折程度大，说明b 光的折射率大于c 光的折射率，即
nb＞nc
AB．根据
可知b 光在球中传播速度小，而b 光在球中通过的距离大于c 光在球中通过的距离，所以b 光在球中的传
播时间长，故A 错误、B 正确；
C．折射率越大的光频率越大，所以b 光的频率大于c 光，故C 正确；
D．增大a 光入射角，两种光在球中的折射角一定小于临界角，根据光路可逆可知，两种光在球面内均不
会发生全反射，故D 错误。
故选BC。
16．（多选）（2023 高三下·海南·学业考试）有一块半径为R 的半圆形玻璃砖，
是垂直于AB 的半径，
一束单色光沿着与玻璃砖的AB 面成30°角的方向射到P 点，经玻璃折射后射到
点，如果测得P 到O 的
距离为
，则（ ）
45
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A．该单色光束有可能在入射点P 发生全反射
B．玻璃砖对光的折射率为
C．玻璃砖对光的折射率为2
D．入射角不变，入射点P 左移，有可能在圆弧界面发生全反射
【答案】BD
【详解】A．根据全反射的条件可知，全反射只可能出现在光密介质射向光疏介质的情形。该单色光是从
光疏介质向光密介质，不会发生全反射。故A 错误；
BC．根据公式
，
解得
故B 正确，C 错误；
D．当射入玻璃的光线到达圆弧时，入射角大于临界角时会发生全反射
当入射点P 点左移到A 点时，折射光线最易发生全反射，此时
已发生全反射，则入射角不变，入射点P 左移，有可能在圆弧界面发生全反射。故D 正确。
故选BD。
17．（多选）（2020 高三·浙江·学业考试）如图所示，一个厚度
的军事设施，观察孔宽度
L=60cm。为了扩大向外的观察视野，将折射率
的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内（图中为观察孔的俯
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视图），则（ ）
A．在观察孔的中央观察，视野角比安装前增大60°
B．在观察孔的中央观察，视野角比安装前增大90°
C．若观察者在孔的边缘观察，可以观察到在中央观察所看不到的位置
D．要使视野角接近180°，则需嵌入折射率至少为n=2 的玻璃砖
【答案】ACD
【详解】AB．如图，由几何关系可得
故
根据折射定律
解得
则视野角比安装前增大
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故A 正确，B 错误；
C．若观察者在孔的边缘观察，r 变大，同样i 变大，故可以观察到在中央观察所看不到的位置，故C 正确；
D．若观察者在孔的中间观察，要使视野角接近180°，则角i 为
，此时
故D 正确。
故选ACD。
18．（2022 高三·河北·学业考试）一潜水员携带着一个点光源在足够深的海水中进行水下作业。
（1）若观察者发现点光源照亮的面积正在变大，则点光源（潜水员）是正在下沉还是上浮？
（2）若潜水员在海面下沿竖直方向以3m/s 的速度匀速运动，测得海面被照亮的圆面的半径正以4m/s 的速
度均匀变化，求海水的折射率。
【答案】（1）点光源正在下沉；（2）1.25
【详解】（1）海面被点光源照亮的区域边缘光线恰好发生全反射，点光源照亮的面积正在变大，说明点
光源正在下沉
（2）假设点光源正在下沉，下沉速度为3m/s，圆面的半径变化速度为4m/s，所以在1s 时间内，点光源下
沉的距离为3m，海面被照亮的圆面半径向右移动4m，作出光路图如图所示
设临界角为
，则有
由几何关系可得
所以，海水的折射率为
19．（2020 高三·北京·学业考试）如图所示，三棱镜的横截面ABC 为直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，边
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AC 长为20cm，三棱镜材料的折射率为
，一束平行于底边BC 的单色光从AB 边上的中点O 射入此棱镜，
已知真空中光速为3.0×108m/s。求：
(1)从ABC 边射入的折射角；
(2)通过计算判断光束能否从BC 边射出。
【答案】（1）30°；（2）见解析。
【详解】光路如图
（1）由折射定律
解得
（2）由临界角公式
得
光线达BC 边时，入射角
将发生全反射，所以光线不能从BC 边射出
20．（2024 高三下·湖北·学业考试）1965 年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作
长程信息传递；引发了光导纤维的研发热潮，1970 年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信
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的光纤，使光纤通信得以广泛应用。此举被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤
之父”。如图模拟光纤通信，将直径为d 的圆柱形玻璃棒弯成
圆环，已知玻璃的折射率为
，光在真
空中的速度为c。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，要使从A 端垂直入射的光线能全部从B 端射出。求：
（1）圆环内径R 的最小值；
（2）在（1）问的情况下，从A 端最下方入射的光线，到达B 端所用的时间。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）从A 端最下方入射的光线发生全反射时其他光线能发生全反射，根据几何关系得
设全反射临界角为C，则要使A 端垂直入射的光线全部从B 端射出，必须有
根据临界角公式有
因此有
即
解得
所以R 的最小值为
；
（2）在（1）问的情况下
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代入可得
如图所示
光在光纤内传播的总路程为
光在光纤内传播速度为
所以所求时间为
21．（2022 高三·广东·学业考试）如图所示，某种材料制成的扇形透明砖（已知其半径为
）放置在水平
桌面上，光源S（图中未画出）发出一束平行于桌面的光线从
的某点垂直射入透明砖，恰好经过三次全
反射后垂直
射出，并再次回到光源S。已知
，光在真空中传播的速率为，求该过程中光
在材料中传播的时间。
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【答案】
【详解】光路如图所示
由图中几何关系可知
由临界角公式有
解得
光在介质中传播的路程
光在介质中传播的时间
22．（2022 高三·河北·学业考试）内径为r，外径为
的透明匀质半球壳折射率n＝2，其截面示意图如
图所示。现将点光源分别放在球心O 处和P 处，P 在O 点正上方内壳上，如果光在界面上发生折射则不考
虑光的反射，已知光在真空中的传播速度为c。
①若点光源放于O 点处，求光线射出球壳的时间；
②若点光源放于P 点处，求截面上可观察到的球壳外表面发光区域的弧长。
52
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【答案】①
； ②
【详解】①光从O 点到内壳的传播时间
光在介质中的传播速度
光在介质中的传播时间
所以光线从O 点射出球壳的时间
②光在球壳中射出时发生全反射的临界角C 满足
解得
若点光源放于P 点处，假设其射出的光线在Q 点恰好发生全反射，如图所示
则在三角形OPQ 中，根据正弦定理有
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解得
所以
根据对称性可知，若点光源放于P 点处，则截面上可观察到的球壳外表面发光区域的弧长为Q 与球壳外表
面对称点间的弧长，对应圆心角为30°
23．（2022 高三·河北·学业考试）某市喷泉水景灯光秀采用声、光、电等多维度融合技术，为市民在夜间
增添了一份美轮美奂的视听盛宴。小刚发现距湖水表面深度
处安装有可向各个方向发射光线的黄
色点光源，照亮湖水的面积
，已知湖面的面积足够大，光在真空中的传播速度
。
求：
①湖水对黄光的折射率n；
②将黄色点光源沿与水平方向成30°角向右下方平移
后，从湖水表面出射的光线在水中传播的最
长时间t（保留三位有效数字）。
【答案】①
；②
【详解】①假设O 点处的黄色点光源发出的光照射到水面
处恰好发生全反射，光路图如图所示
湖水表面被照亮的区域为圆形，设半径为r，由此可知
又
代入数据解得
54
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根据
可得
②根据题意可知平移后，光源距湖水表面的深度为
根据对称性及几何关系可知，出射光线在水中传播的最长距离为
光在水中的传播速度为
则从湖水表面出射的光线在水中传播的最长时间为
24．（2022 高三·河北·学业考试）光导纤维是利用全反射进行光信号传输的，不仅可用来传输模拟信号和
数字信号，还可以满足视频传输的需求。如图所示，AB 为光导纤维左侧端面，纤维内芯材料的折射率为
，外层材料的折射率为
。已知光线从真空以入射角
射入折射率为n 的介质发生折射时，
折射角为
，由折射定律可知，
。同样，当光线从折射率为
的介质I 以入射角
射入折射
率为
的介质Ⅱ发生折射时，折射角为
，有
，
为光在介质I 中的传播速度，
为光在介质
Ⅱ中的传播速度。
（1）推算
、
与折射率
、
的关系
（2）从光导纤维左侧AB 中点入射的光线，求可以在此纤维内传递信号的光线的入射角i 范围。
55
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题可知
解得
（2）设光导纤维内芯与外层之间发生全反射的临界角为C，则有
解得
作出光路图如图所示，光线在此光导纤维内传递信号需满足
可得
即
56
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25．（2021 高三·湖南·学业考试）圆柱形透明体放在水平地面上，圆柱体的截面为半径为R 的圆，O 为圆
心，在圆柱的侧面上A 点（A 与O 等高）贴有一个点光源，点光源射入透明介质的光，经介质传播和折射
后，照射在离圆心O 距离为2R 的竖直光屏上，已知透明介质对光的折射率为
，光在真空中的传播速
度为c。求：
（1）光以最短距离传播到光屏所用的时间；
（2）光屏上亮斑最高点离地面的高度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）光以最短距离传播到光屏，光路图如下图所示
根据折射率与光速的关系
得
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则光在透明介质传播所用时间为
则光以最短距离传播到光屏所用的时间为
（2）当入射光逐渐向上偏移时，由于光从光密介质射入光疏介质，当光路图如图所示时，会发生全反射，
此时的光路图为临界情况，即光屏上亮斑在最高点
根据几何关系，结合全反射的条件，根据
得
根据几何关系，光屏上亮斑最高点离地面的高度为
26．（2020 高二·山东·学业考试）如图所示，ABC 为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料
折射率n＝2，AC 为一半径为R 的
圆弧，D 为圆弧面圆心，ABCD 构成正方形，在D 处有一点光源。若
只考虑首次从圆弧AC 直接射向AB、BC 的光线，从点光源射入圆弧AC 的光中，有一部分不能从AB、BC
面直接射出，求这部分光照射圆弧AC 的弧长。
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【答案】
【详解】设该种材料的临界角为C，该种材料折射率n＝2,则
解得
C＝30°
如图所示
若沿DE 方向射到AB 面上的光线刚好发生全反射，则
∠ADF＝30°
同理，若沿DG 方向射入的光线刚好在BC 面上发生全反射，则
∠CDG＝30°
因此
∠FDH＝30°
据几何关系可得
27．（2020 高三·山东·学业考试）如图，有一钓友到湖边钓鱼，还没走到湖的边缘就透过清澈见底的湖水
发现湖底有一条鱼，立即轻轻地放下钓鱼装备，走到湖的边缘时，钓友发现鱼沿垂直湖岸的方向向湖中心
游去，在湖面搜索了一阵，刚刚发现，就又不见了，有经验的钓友目测在第一次发现鱼的瞬间，水中鱼反
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射到眼中的光线与水平地面成
角，第二次水中鱼反射到眼中的光线与湖面成
角，水的折射等于
，
已知人眼到地面的高度为1.8m，地面到湖面的高度为0.2m，湖边有一警示牌：水深2m，危险勿下。（已
知
，
，
，
）。
(1)求第一次发现鱼时，钓友与鱼的水平距离；
(2)求鱼两次的位置之间的距离。（结果保留两位有效数字）
【答案】(1)5.4m；(2)0.87m
【详解】(1)如图所示，由题意知
，代入数值解得
所以第一次发现鱼时，钓友与鱼的水平距离
利用数学知识可知
解得
(2)第一次发现鱼时。岸边与鱼之间的水平距离
第二次发现鱼时，岸边与鱼之间的水平距离等于钓友与鱼的水平距离，即
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利用折射定律可知
，解得
又
鱼两次位置的距离为
联立以上方程代入数值解得
考点03：光的干涉、衍射、偏振
1．（2022 高三·上海·学业考试）一定能使水波通过小孔后，发生的衍射更不明显的方法是（ ）
A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率
B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率
C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率
D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率
【答案】A
【详解】波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但
由v = λf 可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比
波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，而本题为使衍射现
象更不明显，则增大小孔尺寸，同时增大水波的频率。
故选A。
2．（2024 高二下·山东青岛·学业考试）人们基于对光传播规律的了解，让科技服务于社会，使璀璨的光影
丰富人们的日常生活。下列说法正确的是（ ）
A．受到衍射现象的影响，望远镜的透镜尺寸越大，分辨本领就越好
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B．照相机的增透膜可以减少光透过透镜时的能量损失，原理是光的折射
C．打磨成多面体的钻石能闪闪发光，主要是光的干涉现象产生的
D．观众观看立体电影需要带上影院提供的眼镜，这里蕴含的光学知识是干涉现象
【答案】A
【详解】A．受到衍射现象的影响，望远镜的透镜尺寸越大，衍射现象越不明显，分辨本领就越好，A 正确；
B．照相机的增透膜可以减少光透过透镜时的能量损失，原理是光的干涉，B 错误；
C．打磨成多面体的钻石能闪闪发光，主要是光的折射及全反射现象产生的，C 错误；
D．观众观看立体电影需要带上影院提供的眼镜，这里蕴含的光学知识是偏振现象，D 错误；
故选A。
3．（2022 高三·山东·学业考试）如图所示是一束复色光进入水珠后的传播示意图，最终出射时分为两束光
a、b，则a 光与b 光相比（ ）
A．b 光在水珠中的传播速度较大
B．a 光的光子动量比b 光的小
C．通过同一双缝干涉装置，a 光的干涉条纹间距比b 光的小
D．若b 光照射某金属表面恰好有光电子逸出，则用a 光照射该金属表面一定有光电子逸出
【答案】B
【详解】A．由光路可知，b 光在水珠中的偏折程度较大，则b 光的折射率较大，根据
可知，b 光在水珠中的传播速度较小，选项A 错误；
B．因b 光的频率较大，波长较短，根据
可知，a 光的光子动量比b 光的小，选项B 正确；
C．通过同一双缝干涉装置，根据条纹间距表达式
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可得，a 光波长较长，则 a 光的干涉条纹间距比b 光的大，选项C 错误；
D．因b 光的频率较大，若b 光照射某金属表面恰好有光电子逸出，则用a 光照射该金属表面不会有光电子
逸出，选项D 错误。
故选B。
4．（2020 高三·北京·学业考试）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．图A 中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图像测得简谐运动的周期较大
B．由图 B 可知，系统的固有频率为f0
C．图C 中频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的
干涉，只有频率相同的横波才能发生干涉
D．图D 中泊松亮斑是小孔衍射形成的图样
【答案】B
【详解】A．演示简谐运动的图象实验中，若匀速拉动木板的速度较大，会导致图象的横标变大，但对应
的时间仍不变，简谐运动的周期与单摆的固有周期相同，故A 错误；
B．由图可知当驱动力的频率f 跟固有频率f0相同时，才出现共振现象，振幅才最大，则固有频率为f0，故
B 正确；
C．根据干涉产生的概念知：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这
种现象叫做波的干涉。频率相同的横波和纵波都能发生干涉，选项C 错误；
D．泊松亮斑是圆板衍射形成的图样，故D 错误。
故选B。
5．（2022 高三·上海·学业考试）红光透过双缝在墙上呈现明暗相间的条纹，若将其中一个缝封住，在墙上
可以观察到（ ）
A．条纹形状与原来相同，但亮度减弱
B．仍有条纹，但形状与原来不同
C．一片红光
D．光源的像
【答案】B
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【详解】双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，若将其中一个缝封住，属
于单缝衍射，那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越
粗，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
6．（2022 高三·上海·学业考试）红光和紫光通过单缝获得衍射图样，如图所示图样中反映红光的衍射图样
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】单缝衍射的图样是中间宽，两边窄的条纹，由于红光的波长比紫光长，所以红光衍射条纹的宽度
要大于紫光衍射条纹的宽度。
故选C。
7．（2020 高三·浙江·学业考试）以下关于光学常识的描述中说法正确的是（ ）
A．偏振光只可以是横波，不可以是纵波
B．泊松亮斑支持了光的微粒说
C．雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的折射现象
D．“隔墙有耳”是波的干涉现象
【答案】A
【详解】A．偏振光只可以是横波，不可以是纵波，选项A 正确；
B．泊松亮斑是光的衍射现象，支持了光的波动说，选项B 错误；
C．雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的干涉现象，选项C 错误；
D．“隔墙有耳”是波的衍射现象，选项D 错误。
故选A。
8．（2020 高二下·河南郑州·学业考试）如图所示，让太阳光或白炽灯发出的光通过偏振片P 和Q，以光的
传播方向为轴旋转偏振片P 或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这个实验能够说明( )
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A．光是电磁波
B．光是一种横波
C．光是一种纵波
D．光不沿直线传播
【答案】B
【详解】纵波振子是沿传播方向振动的，所以它可以通过那个纸板上的眼，也就不能偏振了。而横波振子
是沿与传播方向垂直的方向振动的，而且振子的平衡位置不变，当波传到纸板处，这里的振子无法振动，
部分波就无法传过去了，即发生了“偏振”现象；这个实验能够说明光是一种横波。
故选B。
9．（2020 高三·北京·学业考试）用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，为了使光屏上能观察到清晰
的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．取下滤光片，光屏上将不能出现彩色的干涉条纹
B．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C．若将双缝间的距离d 增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
【答案】D
【详解】A．取下滤光片，不同的色光干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，A 错误；
B．若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，B
错误；
C．根据
将双缝的距离d 增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，C 错误；
D．若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据
光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，D 正确。
故选D。
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10．（2021 高三·重庆·学业考试）如图所示，含有两种色光的光束从某种透明介质进入到与真空的分界面
处，折射出a、b 两种单色光。下列说法正确的是（ ）
A．在这种透明介质中，b 光的传播速度比a 光的传播速度大
B．这种透明介质对a 光的折射率比对b 光的折射率大
C．如果在这种透明介质与真空分界面处发生全反射，b 光的临界角比a 光的临界角大
D．通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a 照射时相邻亮纹间距大
【答案】D
【详解】B．两束光的入射角相同，a 光的折射角比b 光的折射角小，根据折射定律可知这种透明介质对a
光的折射率比对b 光的折射率小，故B 错误；
A．根据
可知在这种透明介质中，b 光的传播速度比a 光的传播速度小，故A 错误；
C．根据
可知如果在这种透明介质与真空分界面处发生全反射，b 光的临界角比a 光的临界角小，故C 错误；
D．根据前面分析可知a 光频率比b 光的频率小，所以a 光波长比b 光波长大，根据
可知通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a 照射时相邻亮纹间距大，故D 正确。
故选D。
11．（2020 高三·浙江·学业考试）从物理学角度看，彩虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。
如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b 是两种不同频率的单色光，则两束光（ ）
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A．在雨滴中传播时，a 光的传播速度一定大于b 光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，a 光侧移量小
C．以相同的入射角从水中射向空气，在空气中只有一种色光时，一定是b 光
D．用同一装置做双缝干涉实验，a 光干涉条纹间距较大
【答案】C
【详解】A．根据光路图可知，第一次折射时，b 光的折射角较大，入射角相等，根据折射率公式
得知，b 光的折射率较小，频率较小，根据
可知在雨滴中传播时，a 光的传播速度小于b 光，故A 错误；
B．b 光的折射率较小，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b 光的折射角较大，所以b 光侧移
量小，a 光侧移量大，故B 错误；
C．根据全反射临界角
可知b 光的折射率较小，临界角大，不容易发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，在空气中
只能看到一种光时，一定是b 光，故C 正确；
D．b 光的折射率较小，频率较小，波长较长，根据干涉条纹间距公式
可知a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距，故D 错误。
故选C。
12．（2020 高二上·辽宁·学业考试）关于下列四幅图所涉及的光学知识中，说法正确的是（ ）
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A．图甲检查工件的平整度利用光的衍射现象
B．图乙医用内窥镜利用光的干涉现象
C．图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的折射现象扩大视野
D．图丁泊松亮斑是由于光的偏振现象产生的
【答案】C
【详解】A．图甲检查工件的平整度利用光的干涉现象，故A 错误；
B．图乙医用内窥镜利用光的全反射现象，故B 错误；
C．图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的折射现象扩大视野，故C 正确；
D．图丁泊松亮斑是由于光的衍射现象产生的，故D 错误；
故选C。
13．（2022 高三·上海·学业考试）用如图所示的实验装置在暗室中探究光的性质，左侧是点燃的酒精灯
（在灯芯上洒些盐），右侧是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈，下列说法中正确的是（ ）
A．条纹呈黄白相间
B．条纹形成的分布情况由薄膜的厚度决定
C．酒精灯火焰发出两种不同颜色的光照射到薄膜上，形成干涉条纹
D．在图示的情况下，从肥皂薄膜的左面观察时，在薄膜上可看到衍射条纹
【答案】B
【详解】A．在干涉条纹的减弱区域为暗条纹，故总的条纹是明暗相间的，A 错；
B．条纹的明暗情况由两列光在薄膜内的路程差决定，即条纹形成的分布情况由薄膜的厚度决定，故B 正
确；
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C．发生干涉的条件是两束光的频率相同，所以颜色不同即频率不同的光不能干涉，故C 错；
D．光发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸与波长差不多或小于波长，故D 错。
故选B。
14．（2022 高三·山东·学业考试）在透明均匀介质内有一半径为R 的球状空气泡，一束单色光由介质从A
点以30°入射角射入气泡，从B 点射出气泡，如图所示。已知该单色光的偏向角为30°（从B 点射出光线与
在A 点入射光线的夹角），该单色光在空气泡中的传播速度为c，则（ ）
A．介质对单色光的折射率为
B．单色光从A 到B 的传播时间为
C．单色光从介质射向空气的临界角正弦
D．用该单色光做双缝干涉实验，减小双缝间距时，屏上的干涉条纹间距变小
【答案】A
【详解】依题意，可作出如图所示光路图
A．入射角为30°，又
为等腰三角形，故
由折射定律知，B 点的出射角与A 点的入射角一样大均为30°，又偏向角为30°，故有
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又
，则
所以可得在B 点的入射角为
，则该介质对单色光的折射率为
故A 正确；
B．由几何知识可得单色光从A 到B 的传播的距离为
，光在该介质中的传播速度为
可得光在该介质中的传播时间为
故B 错误；
C．单色光从介质射向空气发生全反射的临界角正弦值为
故C 错误；
D．根据双缝干涉条纹间距公式
可知，用该单色光做双缝干涉实验，在L 不变的情况下，仅减小双缝间距d 时，则屏上的干涉条纹间距将
变大，故D 错误。
故选A。
15．（2024 高三·河北·学业考试）干涉热膨胀仪是一种用于测量物体在温度变化下的长度变化的仪器，它
基于光的干涉原理和物体热膨胀的特性，通过观察干涉条纹的变化来确定物体的长度变化。如图所示为干
涉热膨胀仪的原理示意图，玻璃平板之间放置由石英或者铁镍合金制成的环柱G，被测样品C 放在环柱内，
C 的上表面与玻璃平板下表面形成空气劈尖。用单色光垂直照射到玻璃平板上，可以观察到干涉条纹，热
膨胀系数（表示温度变化时体积的变化程度）用α 表示，下列现象描述正确的是（ ）
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A．若
，温度升高，干涉条纹向左移动
B．C 上表面可以与玻璃平板下表面平行
C．若仅换用频率更小的光，干涉条纹向左移动
D．若仅换用频率更大的光，干涉条纹不发生变化
【答案】A
【详解】A．C 的上表面和玻璃板的下表面反射的光进行干涉，在空气层厚度的两倍为光波长整数倍处形成
亮条纹，如果G 的热膨胀系数大于C 的热膨胀系数，当温度升高时，C 与玻璃板间的空气膜变厚，对应符
合条件的位置左移，即看起来条纹向左移动，故A 正确；
B．由劈尖干涉原理可知，若C 上表面与玻璃平板下表面平行，则不会形成明暗相间的干涉条纹，故B 错误；
CD．单色光频率减小，则波长变大，由
可知，干涉条纹间距增大，对应空气膜厚度符合条件的位置向右移动，同理可得，若仅换用频率更大的光，
对应空气膜厚度符合条件的位置向左移动，故CD 错误。
故选A。
16．（多选）（2020 高三·天津东丽·学业考试）关于光现象及其应用，下列说法正确的是（ ）
A．泊松亮斑是光的衍射现象
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减弱玻璃表面的反射光进入镜头
C．用双缝干涉仪做光的双缝干涉实验时，紫光条纹间距大于红光条纹间距
D．在水中红光的传播速度小于紫光的传播速度
【答案】AB
【详解】A．泊松亮斑，光偏离原来的直线方向传播，是光的衍射现象，故A 正确；
B．反射光属于偏振光，拍摄玻璃橱窗内的物品时，要在镜头前加装一个偏振片以过滤橱窗玻璃的反射光，
故B 正确；
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C．紫光的波长小于红光的波长，根据
知，因红光的波长大，则红光条纹间距大，故C 错误；
D．紫光的折射率大于红光的折射率，根据
知，水中红光的传播速度比紫光快，故D 错误。
故选AB。
17．（多选）（2021 高二上·浙江·学业考试）蓝光光碟是利用波长较短（波长约为405nm）的蓝色激光读
取和写入数据的光碟，而传统DVD 需要光头发出红色激光（波长约为650nm）来读取或写入数据，通常来
说波长越短的激光，能够在单位面积上记录或读取更多的信息。因此，蓝光极大地提高了光盘的存储容量，
对于光存储产品来说，蓝光提供了一个跳跃式发展的机会。目前为止，蓝光是最先进的大容量光碟格式。
一束由红、蓝两单色激光组成的复色光从水中射向空气中，并分成a、b 两束，则下列说法正确的是
（ ）
A．用a 光可在光盘上记录更多的数据信息
B．如果用a 光照射能使某金属发生光电效应，则用b 光也一定能使该金属发生光电效应
C．使用同种装置，用a 光做双缝干涉实验得到的条纹比用b 光得到的条纹宽
D．b 光在水中传播的速度较a 光大
【答案】BC
【详解】A．两束光在A 点发生折射后，a 光的折射角比b 光的折射角小，根据折射定律可知水对a 光的折
射率比对b 光的折射率小，说明a 光的频率比b 光的频率小，即a 是红光、b 是蓝光，用b 光可在光盘上记
录更多的数据信息，故A 错误；
B．如果用a 光照射能使某金属发生光电效应，说明a 光的频率大于该金属的极限频率，则b 光的频率也一
定大于该金属的极限频率，则用b 光也一定能使该金属发生光电效应，故B 正确；
C．易知a 光的波长大于b 光的波长，根据
可知，使用同种装置，用a 光做双缝干涉实验得到的条纹比用b 光得到的条纹宽，故C 正确；
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D．根据
可知b 光在水中传播的速度较a 光小，故D 错误。
故选BC。
18．（多选）（2022 高三下·湖南·学业考试）如图所示，两束光线甲和乙分别射到同一双缝干涉装置得到
的干涉图样如图甲、乙所示，将这两束光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形
的玻璃柱体，其透射光线都是由圆心O 点沿OC 方向射出，下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长较短，乙光的波长较长
B．甲光的频率较低，乙光的频率较高
C．A 光与甲光对应，B 与乙光对应
D．A 光在玻璃中传播速度大，B 光在玻璃中传播速度小
E．分别让A、B 光通过同一单缝，在同一光屏上A 光的条纹宽度小于B 光的条纹宽度
【答案】ACE
【详解】A．根据
甲光干涉图样相邻亮条纹间距较小，则甲光的波长较短，乙光的波长较长，故A 正确；
B．甲光的波长较短，则甲光的频率较高，故B 错误；
C．A 光偏折程度较大，频率较高，与甲光对应，B 与乙光对应，故C 正确；
D．A 光频率较高，在玻璃中传播速度较小，B 光在玻璃中传播速度较大，故D 错误；
E．A 光的波长较短，分别让A、B 光通过同一单缝，在同一光屏上A 光的条纹宽度小于B 光的条纹宽度，
故E 正确。
故选ACE。
19．（多选）（22-23 高三上·河北邯郸·期末）如图所示，截面为等腰三角形ABC 的玻璃砖，顶角
，
由a，b 两种光组成的复色光以
射到AB 侧面的中点D，其中a 光以最小的光程射到AC 面，b 光平行
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于BC 边射到AC 面。已知AB 长度为2L，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．a 光的折射率小于b 光的折射率
B．a 光的折射率为
C．b 光在AC 面可能发生全反射
D．使a、b 光分别通过同一双缝干涉装置，b 光条纹间距更大
【答案】AB
【详解】A．由题意知a、b 光在玻璃砖的折射光线如图所示
在AB 分界面处a 光的折射角大于b 光的折射角，由折射率定义式
可知a 光的折射率小于b 光的折射率，故A 正确；
B．由图分析可知，a 光在AB 分界面处的折射角为
代入数据可得a 光的折射率为
故B 正确；
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C．通过图中几何条件分析可知，b 光在AB 分界面处的折射角与在AC 分界面处的入射角相等，根据光路
可逆的原理可知, b 光在AC 分界面处的折射角将仍为
，不会发生全反射，故C 错误；
D．在玻璃砖中，a 光的折射率小于b 光的折射率，由此可知两光的波长关系
双缝干涉装置中条纹间距
由此可知，使a、b 光分别通过同一双缝干涉装置，a 光条纹间距更大，故D 错误。
故选AB。
20．（2024 高二下·山东青岛·学业考试）如图甲、乙分别为观察薄膜干涉的两个演示实验装置：实验1 中，
P 为附有肥皂膜的竖直放置的铁丝圈，S 为一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上可观察到干
涉图样；实验2 是劈尖干涉，将平板玻璃标准件放置在待检测平板玻璃之上，在右端夹入两张纸片，从而
在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光线垂直入射后，从上往下看到干涉条纹如图丙。
(1)关于两个演示实验，下列说法正确的是______。
A．观察者在铁丝圈P 的左侧可看到水平的明暗相间的条纹。
B．实验1 在太空站也可得到相同的条纹图案，而且换用紫光灯，条纹间距会更小。
C．实验2 在太空站也可得到相同的条纹图案，而且夹入的纸张稍多些，条纹间距会更小。
D．实验1 条纹如果是上疏下密，则肥皂膜从上往下变厚是越来越快的。
E．手拿铁丝圈P 的把柄在铁圈所在平面内将铁丝圈缓慢转过30°，干涉条纹也同方向旋转30°
(2)实验2 观察到如图丙所示的干涉图样，条纹的弯曲处P、Q，对应A、B 两处，则同一亮条纹上c、d 两点
对应的薄膜厚度 （选填“c 处厚”或“d 处厚”或“一样厚”）；A 处不平整为 （选填“凹
陷”或“凸起”）。
(3)某兴趣小组在做实验2 前，清洗了玻璃，还没晾干就进行了实验，导致两玻璃间夹的是一层水膜，则此
次得到的条纹间距
与晾干后所做的实验条纹间距
相比 （选填“
较大”或“
较大”或“不
确定”）。
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【答案】(1)BCD
(2) 一样厚 凹陷
(3)
较大
【详解】（1）A．光源发出的光射入薄膜，薄膜的前后表面两列反射光发生干涉，形成干涉条纹，所以光
源应与观察者在同侧，即观察者在铁丝圈P 的右侧可看到水平的明暗相间的条纹，A 错误；
BC．实验1 实验2 在太空站也可得到相同的条纹图案，如图所示
设空气膜顶角为
，
、
为两相邻亮条纹对应的膜厚度，则
解得
可知，实验1 中换用紫光灯，光的波长变短，条纹间距会更小，B 正确；实验2 中，夹入的纸张稍多些，
变大，
变大，条纹间距会更小，C 正确；
D．同理，实验1 中
越大厚度变化越快，条纹越密，故条纹如果是上疏下密，则肥皂膜从上往下变厚是
越来越快的，D 正确；
E．旋转铁丝圈，薄膜从上到下处的厚度不变，由干涉原理可知干涉条纹不会发生变化，E 错误；
故选BCD。
（2）[1][2]同一亮条纹上c、d 两点对应的光程差相同薄膜的厚度相同；从弯曲的条纹可知，A 处检查平面
左边的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相等，知A 处凹陷。
（3）空气中的光速为c、波长为
，水中的光速为v、波长为
，两玻璃表面之间的夹角为
，根据光的
干涉原理可知
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光在水中的速度更小，根据
可知光在水中波长变短，则条纹间距之间的关系为
21．（2020 高三·北京·学业考试）激光已经深入到我们生活的各个方面。某物理小组利用激光束测量玻璃
对激光的折射率和利用双缝干涉测量激光的波长。
(1)如图所示，在水平面上方适当位置固定激光光源，使其发射与水平面成30°角斜向下的激光，在水平光
屏上M 点呈现一小光斑。放入一块平行于水平面的长方体玻璃砖，激光光斑移至水平光屏上的N 点。测得
玻璃砖厚度为 d＝√3 cm，MN＝b＝2 cm。根据以上信息，求该玻璃砖的折射率 n；
(2)为测量该激光的波长，将激光垂直射向间距为 d 的双缝（每个缝的宽度很窄，宽度可忽略），在双缝
后面距离为 L 处的光屏上可以观察到干涉条纹。现使测量头的分划板中心刻线与条纹的中心对齐，经测量
得出5 条亮条纹之间的距离为 a，求该激光的波长。
【答案】（1）
；（2）
。
【详解】(1)由几何关系可知
解得
r=30°
根据光的折射定律可得
(2)5 条亮条纹之间的距离为 a，可知条纹间距
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根据
解得
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