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专题15 功 功率
考点01：功的定义与功的计算
1．（2024 高二上·江苏盐城·学业考试）健身锻炼时，小明将哑铃向上举起后再缓慢放下，此过程中小明对
哑铃做功的情况是（ ）
A．先做正功，再做负功
B．先做负功，再做正功
C．一直做正功
D．一直做负功
【答案】A
【详解】将哑铃向上举起过程中，小明对哑铃的有向上的作用力，哑铃向上运动，故小明对哑铃做正功；
放下过程，小明对哑铃的力仍然向上，但运动方向向下，故小明对哑铃做负功。
故选A。
2．（2023 高二上·山东·学业考试）如图所示，一儿童坐在雪橇上，雪橇在与水平面成
角的恒定拉力F 作
用下，沿水平地面向右移动了一段距离，此过程中拉力F 对雪橇做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
1
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【详解】根据功的定义式，功等于力乘以在力的方向上运动的位移， 有
故选D。
3．（2024 高二下·湖南岳阳·学业考试）两个力
、
夹角成90°作用在同一物体上，使物体通过一段位移
过程中，
对物体做功3J，
对物体做功
，则
和
的合力对物体做的功W 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】功是标量，两个力合力的功等于这两个力做功的代数和，即
故选C。
4．（2023 高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，小朋友在蹦床上玩耍，由最低点向上弹起至恰好离开床
面的过程中，蹦床对小朋友的做功情况是（ ）
A．始终做正功
B．始终做负功
C．先做负功后做正功
D．先做正功后做负功
【答案】A
【详解】由最低点向上弹起至恰好离开床面的过程中，蹦床弹力方向始终向上，与位移方向相同，所以蹦
床始终做正功。
故选A。
5．（2023 高二下·全国·学业考试）新学期开学，小明同学将一捆质量为10kg 的书从一楼搬到五楼教室，
每层楼高约3m，小明同学克服这捆书的重力所做的功最接近于（ ）
A．120J
B．400J
C．1200J
D．3000J
【答案】C
【详解】根据
2
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解得
故选C。
6．（2022 高二下·河北·学业考试）如图所示，某同学用拖把擦地板，他用力使拖把沿水平地板向前移动一
段距离，在此过程中（ ）
A．该同学对拖把做负功
B．地板对拖把的摩擦力做负功
C．地板对拖把的支持力做负功
D．地板对拖把的支持力做正功
【答案】B
【详解】A．由做功得计算公式
可知，
为力得方向与位移方向得夹角，在该同学将拖把向前
推的过程中，力与位移得夹角小于
，故可知该同学对拖把做正功，故A 错误；
B．地板对拖把的摩擦力与拖把的位移方向相反，故地板对拖把的摩擦力做负功，故B 正确；
C D．地板对拖把的支持力与拖把垂直，不做功，故CD 错误。
故选B。
7．（2023 高二下·江苏·学业考试）用与斜面平行的恒力F 将质量为m 的物体沿倾角为θ 的斜面运动一段距
离，拉力做功W1；用同样大小的水平力将物体沿水平面拉动同样的距离，拉力做功W2，则（ ）
A．W1<W2
B．W1>W2
C．W1=W2
D．无法判断
【答案】C
【详解】根据功的计算公式
可得
故选C。
8．（2023 高二下·江苏·学业考试）用100N 的力在水平地面上拉车行走200m，拉力与水平方向成60°角斜
向上。在这一过程中拉力对车做的功约是（ ）
3
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A．3.0×104J
B．4.0×104J
C．1.0×104J
D．2.0×104J
【答案】C
【详解】根据功的定义式
故选C。
9．（2021 高二上·云南·学业考试）“人工智能”已进入千家万户，用无人机运送货物成为现实。如图所示
是无人机送货时的情景，下列情况中无人机对货物做正功的是（ ）
A．无人机吊着货物悬停在空中
B．无人机吊着货物竖直加速下降
C．无人机吊着货物竖直加速上升
D．无人机吊着货物竖直匀速下降
【答案】C
【详解】A．无人机吊着货物悬停在空中，货物没有位移，无人机对货物不做功，A 错误；
BCD．无人机对货物的作用力向上，若向上运动，无人机对货物做正功，若向下运动，无人机对货物做负
功，C 正确，BD 错误。
故选C。
10．（2024 高二下·湖南岳阳·学业考试）质量为m 的物体静止在倾角为
的斜面上，现在使斜面体向右匀
速移动距离L，物体相对斜面静止，则下列关于物体所受各力对物体做功的说法中正确的是（ ）
A．重力做正功
B．重力做负功
C．重力不做功
D．支持力不做功
【答案】C
【详解】由于物体的位移方向与重力方向垂直，所以重力不做功；物体受到的支持力方向垂直斜面向上，
可知支持力方向与位移方向的夹角小于
，则支持力做正功。
故选C。
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11．（2024 高二上·福建·学业考试）如图，汉墓壁画拓片描绘了汉代人驾车的场景。当马拉车沿水平路面
前进时，下列说法正确的是（ ）
A．车夫对马的拉力不做功
B．车夫对马的拉力做正功
C．马对车的拉力做正功
D．马对车的拉力做负功
【答案】C
【详解】AB．车夫对马的拉力方向向后，而马向前走，所以车夫对马的拉力做负功，故AB 错误；
CD．马对车的拉力与车的运动方向一致，马的拉力对车做正功，故C 正确，D 错误；
故选C。
12．（2023 高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，物体在力F 作用下沿速度方向发生了一段位移，其中力
F 对物体做负功的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．图中F 的方向与速度方向相同，力F 对物体做正功，故A 错误；
B．图中F 的方向与速度方向夹角小于90°，力F 对物体做正功，故B 错误；
C．图中F 的方向与速度方向垂直，力F 不做功，故C 错误；
D．图中F 的方向与速度方向夹角大于90°，力F 对物体做负功，故D 正确；
故选D。
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13．（2022 高二下·新疆·学业考试）一物体在
的拉力作用下沿拉力方向移动了
，则拉力对物体做
的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】拉力对物体做的功为
故选A。
14．（2023 高二上·福建·学业考试）如图，短道速滑接力赛中，运动员甲追上前面滑行的队友乙，甲用力
推乙并完成接力 ，在甲推乙的过程中（ ）
A．甲对乙做正功
B．甲对乙不做功
C．乙对甲做正功
D．乙对甲不做功
【答案】A
【详解】在甲推乙的过程中，甲对乙的作用力与乙的运动方向相同，甲对乙做正功；乙对甲的作用力与甲
的运动方向相反，乙对甲做负功。
故选A。
15．（2023 高一下·贵州黔西·学业考试）如图所示，一行李箱在
的水平拉力作用下，沿水平面匀速
运动了4m，该过程中摩擦力对行李箱做的功为（ ）
A．4J
B．5J
C．20J
D．
【答案】D
【详解】物体做匀速直线运动，故摩擦力为5N，该过程中摩擦力对行李箱做的功为
故选D。
16．（2024 高二下·湖南·学业考试）如图，甲、乙、丙中有三个高度相同的滑梯。小明分别沿三个滑梯从
顶端滑到底端的过程中，以下关于重力对小明做功的说法，正确的是（ ）
6
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A．甲中重力做的功最少
B．乙中重力做的功最少
C．丙中重力做的功最少
D．甲、乙、丙中重力做的功一样多
【答案】D
【详解】三种情况下下落的高度相同，根据重力做功
可知，小明在三个滑梯上下滑的过程中，重
力做功相等，故D 正确，ABC 错误。
故选D。
17．（多选）（2022 高二·广西·学业考试）如图所示，一个质量为m 的物体沿固定光滑斜面滑下，下列说
法正确的是（ ）
A．支持力对物体不做功
B．支持力对物体做正功
C．重力对物体不做功
D．重力对物体做正功
【答案】AD
【详解】AB．支持力与物体运动的位移垂直，则支持力对物体不做功，A 正确、B 错误；
CD．由题知物体沿固定光滑斜面滑下，则重力对物体做正功，C 错误、D 正确。
故选AD。
18．（2023 高二·广东·学业考试）如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程
中，下列说法中正确的是（ ）
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A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体做正功
D．支持力对物体不做功
【答案】AD
【详解】物体P 匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于
皮带，做功为零。
故选AD。
19．（2024 高二下·湖南娄底·学业考试）如图所示，质量为1kg 的物体在大小为10N 的水平推力作用下，
沿倾角α=37°的固定光滑斜面向上运动5m，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s2。求：
（1）物体的加速度大小；
（2）力F 做的功。
【答案】（1）2m/s2；（2）40J
【详解】（1）对物体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（2）根据功的定义式，力F 做的功为
解得
20．（2024 高二下·湖南·学业考试）如图所示，质量为1.0kg 的重物P 放在一长木板
上，物体距
点距
离为0.2m，在将长木板绕
端缓慢转过30°的过程中，重物P 相对于木板始终保持静止，
取
，求
8
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在这一过程中：
（1）重力对重物做的功；
（2）摩擦力对重物做的功。
【答案】（1）
；（2）0
【详解】（1）重力对物块做的功为
（2）对重物受力分析可知，重物受到的摩擦力方向沿木板向下，则摩擦力方向总是与运动方向垂直，故
21．（2022 高二·甘肃天水·学业考试）如图所示，质量为m＝2 kg 的物体静止在水平地面上，受到与水平
地面夹角为θ＝37°、大小F＝10 N 的拉力作用，物体移动的距离l＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝
0.3，g 取10 m/s2。求：
（1）拉力F 所做的功W1；
（2）摩擦力Ff所做的功W2；
（3）弹力FN所做的功W4。
【答案】（1）16 J；（2）－8.4 J；（3）0
【详解】（1）根据功的定义可知拉力F 所做的功
代入数据得：
（2）摩擦力Ff所做的功
其中
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解得：
（3）物体在竖直方向上没有位移，所以弹力FN不做功，即做功为0
22．（2021 高一下·湖南湘潭·学业考试）地面上有质量m=2.0×103kg 的物体，用起重机将它竖直向上匀加速
提升到h =10m 的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F = 2.1×104N。取g = 10m/s2，将
物体视为质点。
（1）求物体上升的加速度大小a；
（2）求钢绳的拉力F 所做的功WF；
（3）求外力对物体做的总功W；
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）物体上升的加速度
解得
（2）钢绳的拉力F 所做的功为
（3）外力对物体做的总功
考点02：功率与机车启动
23．（2024 高二上·江苏盐城·学业考试）一辆汽车保持50kW 的额定功率行驶，当汽车的速度为20m/s 时，
牵引力的大小为（ ）
A．2000N
B．2500N
C．3000N
D．4000N
【答案】B
【详解】根据
可知，牵引力的大小为
故选B。
24．（2023 高二上·江苏徐州·学业考试）某汽车以恒定牵引力F 由静止加速启动，经过一段时间速度增加
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到v，则此时汽车的功率为（ ）
A．Fv
B．
C．Fv2
D．
【答案】A
【详解】根据功率公式
，可得此时汽车的功率为
。
故选A。
25．（2023 高二·湖南·学业考试）某国产新能源汽车以恒定牵引力F 由静止加速启动，由公式P=Fv 可判断
该过程中汽车的功率（ ）
A．减小
B．不变
C．增大
D．先增大后减小
【答案】C
【详解】随着速度的增大，由公式P=Fv 可判断该过程中以恒定牵引力F 汽车的功率逐渐增大，故选C。
26．（22-23 高一下·河北邢台·期末）一位质量为60kg 的同学从一楼走到五楼的时间为一分钟，已知每层楼
的高度约为3m，重力加速度g 取10m/s2。则该同学上楼过程克服重力做功的平均功率约为（ ）
A．12 W
B．15 W
C．120 W
D．150 W
【答案】C
【详解】根据功率的定义
其中t=60s，h=12m，代入数据解得平均功率
P=120W
故选C。
27．（2023 高二·湖南·学业考试）一质量为m 的车厢在平直轨道上行驶，当速度为v 时，车厢所受牵引力
为F，阻力为f，则此时车厢所受牵引力的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】牵引力对车厢的牵引功率等于牵引力与速度的乘积，即
故A 正确，BCD 错误；
故选A。
28．（2022 高二下·河北·学业考试）一飞艇在平流层以速度v 沿水平方向做匀速直线运动时，动力系统的
输出功率为P，设飞艇水平飞行时所受空气阻力大小恒定不变，当飞艇在平流层以速度2v 沿水平方向做匀
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速直线运动时，动力系统的输出功率为（ ）
A．P
B．2P
C．3P
D．4P
【答案】B
【详解】当飞艇在平流层以速度v 沿水平方向做匀速直线运动时，设动力为
，有
当飞艇在平流层以速度2v 沿水平方向做匀速直线运动时，设动力为
，有
故选B。
29．（2022 高二下·贵州·学业考试）一物体在恒力F 作用下沿该力方向做初速度为零的匀加速直线运动，
经时间t，运动位移为s，速度变为v。这段时间内F 做功的平均功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】这段时间内F 做功的平均功率为
故选D。
30．（2022 高二·湖南·学业考试）小明驾驶电动平衡车以恒定的功率从静止开始启动至匀速前进的过程中，
平衡车的速度v 和所受的牵引力F 的变化为（ ）
A．v 减小，F 减小
B．v 减小，F 增大
C．v 增大，F 减小
D．v 增大，F 增大
【答案】C
【详解】根据
可知平衡车以恒定的功率从静止开始启动至匀速前进的过程中，平衡车的速度增大，
牵引力减小。
故选C。
31．（2021 高二上·广西柳州·学业考试）如图，在攀岩训练中，小明三次从地面攀到相同高度，所用的时
间分别为10min、7min、6min，克服重力做功的功率分别是P1、P2、P3，则（ ）
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A．P1>P2>P3
B．P1>P3>P2
C．P3>P1>P2
D．P3>P2>P1
【答案】D
【详解】小明三次从地面攀到相同高度，可知三次过程克服重力做功相等，
根据功率表达式
又有
可得
选项D 正确，ABC 错误；
故选D。
32．（2024 高二下·广东·学业考试）在一段平直路面上，一辆匀速行驶的洒水车给路边的植物浇水。洒水
车所受阻力与车重成正比。车在浇水的过程中（ ）
A．牵引力保持不变
B．牵引力逐渐增大
C．牵引力功率保持不变
D．牵引力功率不断变小
【答案】D
【详解】洒水车做匀速运动，牵引力等于阻力，且洒水车所受阻力与车重成正比，则有
车在浇水的过程中，由于质量逐渐减小，所以牵引力逐渐减小，牵引力功率不断变小。
故选D。
33．（2024 高二下·湖南·学业考试）一台抽水机输出的功率P 为2kW，保持输出功率不变，抽水机1 分钟
能做多少功（ ）
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A．2J
B．
C．120J
D．
【答案】D
【详解】抽水机1 分钟能做的功为
故选D。
34．（2023 高二上·山东·学业考试）如图所示，甲乙两个高度相同，倾角不同的光滑斜面，固定在同一水
平面上。两质量相同的小球分别自两个斜面顶端由静止释放，沿斜面运动到底端。在此过程中，两小球所
受重力做的功分别为
、
，重力的平均功率为
、
。下列判断正确的是（ ）
A．
＝
，
＞
B．
＝
，
＜
C．
＜
，
＞
D．
＜
，
＜
【答案】B
【详解】根据重力做功的公式
由于两小球质量相等，下落的高度差也相等，则
＝
设下落的时间为t，加速度为a，则有
解得
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则
又由于功率
可知
＜
故选B。
35．（2024 高二下·湖南岳阳·学业考试）高空坠物往往使落下的物体具有很大的动能，非常危险。假如一
个质量为5kg 的花盆，从离地面20m 高的阳台由静止坠落，忽略空气阻力，g 取
，在花盆下落过程
中重力的平均功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】重力全过程中做的功为
下落过程中做自由落体运动，有
解得
则在花盆下落过程中重力的平均功率为
故选B。
36．（2024 高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，质量为m 的小孩，从长为l、倾角为30°的固定斜面顶
端下滑，经时间t 到达斜面底端时速度大小为v，此时重力的瞬时功率为（ ）
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A．0
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】小孩到达斜面底端时的速度在竖直方向的分速度为
则可知小孩到达斜面底端时重力的瞬时功率为
故选C。
37．（2023 高一下·贵州黔西·学业考试）物体在
的水平恒力作用下，沿水平面由静止开始运动，经
过时间2s，速度变成5m/s，发生的位移为5m。关于力F 的功率，下列说法中正确的是（ ）
A．2s 末的瞬时功率为20W，2s 内的平均功率为20W
B．2s 未的瞬时功率为10W，2s 内的平均功率为10W
C．2s 未的瞬时功率为10W，2s 内的平均功率为20W
D．2s 未的瞬时功率为20W，2s 内的平均功率为10W
【答案】D
【详解】2s 末的瞬时功率
2s 内力做的功
2s 内的平均功率
故选D。
38．（2022 高二·海南·学业考试）下列四种家用电器按表中功率工作时，做功最快的是（ ）
家用电器
功率
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冰箱
200W
空调
800W
电风扇
70W
波轮式洗衣机
500W
A．冰箱
B．空调
C．电风扇
D．波轮式洗衣机
【答案】B
【详解】功率反映了做功的快慢，要找做功最快的，则要找功率最大的，从上图中可以看出空调的功率最
大。
故选B。
39．（2022 高二上·浙江杭州·学业考试）2022 年6 月24 日中国首辆纯太阳能车“天津号”亮相世界智能大
会。该车质量为
，太阳能电池板面积为，能量转化效率为
，电机将输入功率的
用于牵引汽
车前进，当该车正以
匀速行驶，所受阻力为车重的0.02 倍。已知太阳辐射照射到地球表面的单位
面积上的功率为
，太阳能电池能直接满足汽车的上述行驶需求。则汽车匀速行驶时（ ）
A．所受阻力大小为
B．电机的输入功率为
C．太阳能电池板接受太阳照射功率为
D．太阳板电池板接受太阳照射的功率为
【答案】A
【详解】A．所受阻力大小为
故A 正确；
B．电机的输出功率为
电机的输入功率为
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故B 错误；
C．太阳能电池板接受太阳照射功率为
故C 错误；
D．太阳板电池板接受太阳照射的功率为
故D 错误。
故选A。
40．（2023 高二·湖南·学业考试）质量为2 吨的汽车，发动机的额定功率为30kW，在水平路面上能以
72km/h 的最大速度匀速行驶，则汽车在该路面行驶时所受阻力为（ ）
A．1.5×103N
B．2×103N
C．5×103N
D．6×103N
【答案】A
【详解】汽车在水平路面上能以72km/h 的最大速度匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据功率的计算公式
有
将
，
代入解得
故选A。
41．（2023 高二上·内蒙古呼伦贝尔·学业考试）起重机用4s 的时间将重为
的物体匀速提升了10m
的高度，在此过程中起重机的输出功率为（ ）
A．
B．
C．1.5×10
5W
D．1.2×10
5W
【答案】C
【详解】物体匀速上升，则牵引力大小为
F=G=6×104N
起重机做功为
W=Fh=6×105J
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则起重机的输出功率为
P = W
t = 6×10
5
4
W =1.5×10
5 W
故选C。
42．（2022 高二·湖南·学业考试）如图，物体在平行于斜面向上的恒力F 作用下，沿斜面向上做匀加速直
线运动。已知F=30N，物体在5s 内的位移大小为10m，在此过程中（ ）
A．F 对物体做负功
B．F 对物体做的功为300J
C．F 对物体做功的平均功率为0
D．F 对物体做功的瞬时功率不变
【答案】B
【详解】A．力F 的方向与物体的运动方向相同，对物体做正功，故A 错误；
B．F 对物体做的功为
故B 正确；
C．F 对物体做功的平均功率为
故C 错误；
D．由题意，根据
可知由于的大小是变化的，所以F 对物体做功的瞬时功率是变化的，故D 错误。
故选B。
43．（2022 高二上·浙江·学业考试）如图所示，我国生产的XCA1600 起重机正在吊装大型风力发电机，已
知大型风力发电机的质量约为
，吊起的高度为90m，所用时间约为30min，则（ ）
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A．发电机的重力做功约为
B．起重机对发电机做功约为
C．起重机对发电机做功的平均功率约为50kW
D．起重机对发电机做功的平均功率约为3000kW
【答案】C
【详解】A．发电机的重力做负功，故A 错误；
B．起重机对发电机做正功，大小约为
B 错误；
CD．起重机对发电机做功的平均功率约为
C 正确，D 错误。
故选C。
44．（2024 高二上·辽宁·学业考试）质量为m 的汽车在平直公路上以恒定的加速度启动，阻力
保持不变，
启动过程的
图像如图所示，其中
部分为直线。下列表达式正确的是（ ）
A．汽车的最大速度
B．
时间内汽车的加速度
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C．
时间内汽车的功率
D．
时间内汽车的位移
【答案】B
【详解】AB．
内汽车做匀加速直线运动，
时刻汽车达到最大功率，
时间内汽车的加速度
根据牛顿第二定律
汽车的额定功率
达到最大速度时
此时最大速度
联立可得
故B 正确，A 错误；
C．
时间内汽车的功率是最大功率为
故C 错误；
D．根据
图像与轴围成面积表示位移结合几何关系可知
时间内汽车的位移
故D 错误。
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故选B。
45．（2024 高三·河北·学业考试）平直公路上一辆装满土豆的货车从静止开始向右以恒定功率启动，如图
所示，已知图中的土豆A 所受重力为G，且始终与货车保持相对静止，货车启动过程中所受阻力恒定，则
在货车启动过程中，关于土豆A 所受其他所有土豆对其的作用力F，下列说法正确的是（ ）
A．F 可能小于G
B．F 先减小后增大
C．F 与水平方向的夹角一直减小
D．F 与水平方向的夹角一直增大
【答案】D
【详解】恒定功率启动过程中货车的加速度逐渐减小为0，则土豆A 的加速度水平向右且逐渐减小，由牛
顿第二定律可知F 和G 的合力
方向水平向右，逐渐减小，F、G 和
构成矢量三角形，如图所示
由图可知，F 一直减小，且不可能小于G，F 与水平方向的夹角一直增大。
故选D。
46．（2024 高二·山西·学业考试）“套圈圈”是大人、小孩都喜欢的娱乐活动（如图甲所示），一个大人
和一个小孩分别在如图乙所示的位置水平抛出圆环，恰好套中同一个物体。若两个圆环相同，圆环的运动
视为平抛运动，则大人抛出的圆环（ ）
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A．初速度大
B．平抛运动的时间长
C．落地时的速度大
D．落地时的重力的瞬时功率小
【答案】B
【详解】AB．圆环做平抛运动，竖直方向上根据
，可得
由图乙可知，由于大人的抛出点比小孩的抛出点高，则大人抛出的圈圈做平抛运动的时间长；圆环在水平
方向上有
，可得
由图乙可知，大人抛出的圈圈水平位移小于小孩的，则大人抛出的圈圈的初速度小，故A 错误，B 正确；
C．圈圈落地时的速度大小为
由于小孩的水平速度大于大人的水平速度，小孩的竖直分速度小于大人的竖直分速度，则无法判断圈圈落
地速度的大小关系，故C 错误；
D．圈圈落地时重力的瞬时功率为
由于大人抛出的圈圈做平抛运动的时间长，可知大人抛出的圈圈落地时的重力瞬时功率大，故D 错误。
故选B。
47．（2022 高二上·浙江杭州·学业考试）图为农田灌溉的场景，潜水泵从河道抽水后从出水口水平喷出。
勘测得知河道水面距离水平地面
深。水泵出水口离水平地面高度为
，水流由出水口水平喷出时的
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速度为
，每秒出水量为
。已知水泵的抽水效率为
，忽略其他能量损失。则（ ）
A．空中水柱的水的质量为
B．水落地时距出水口正下方距离为
C．水泵的输出功率为
D．水泵功率至少
【答案】B
【详解】A．水在空中运动的时间为
空中水柱的水的质量为
故A 错误；
B．水落地时距出水口正下方距离为
故B 正确；
C．水泵的输出功率为
故C 错误；
D．水泵功率至少为
故D 错误。
故选B。
48．（2023 高三·重庆·学业考试）某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，司机驾驶一质量为m
的新能源汽车沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F 与汽车速度v 的关系图
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像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为
，汽车达到额定功率后功率就保持不变，
，图像中
未
知。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在加速阶段的加速度保持不变
B．
C．汽车的速度为
时，汽车的加速度为
D．在
~
的过程中，汽车的平均速度为
【答案】B
【详解】A．
的过程中，汽车的牵引力保持不变，则该过程中汽车做匀加速直线运动，在
的过
程中，汽车的牵引力逐渐减小，则汽车的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，当牵引力等于F2时，汽车的加
速度为零，速度达到最大值，故A 错误；
B．在
的过程中，汽车的功率保持不变，则
解得
故B 正确；
C．汽车的速度为
时，汽车的牵引力为
由牛顿第二定律得
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解得
故C 错误；
D．在
的过程中，汽车做加速度减小的加速运动，其速度一时间图象如图所示，显然该过程中汽车的
平均速度大于
故D 错误。
故选B。
49．（多选）（2023 高二下·广东·学业考试）汽车在2×104N 的恒定牵引力作用下，沿水平直线加速前进了
100m，该过程牵引力（ ）
A．做功为2×106J
B．做功为1×105J
C．做功的功率不变
D．做功的功率逐渐变大
【答案】AD
【详解】AB．牵引力做功
故A 正确，B 错误；
CD．汽车做加速运动，根据
可知，牵引力不变，速度增大，功率增大。故C 错误，D 正确。
故选AD。
50．（多选）（2024 高三下·甘肃·学业考试）如图所示，跳台滑雪场地斜坡与水平面的夹角为θ=37°，质
量为m=60kg 的运动员（可视为质点）从斜坡的起点A 点以初速度v=10m/s 向左水平飞出，不计空气阻力，
取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则运动员从飞出至落到斜坡上B 点的过程中，下列说法
正确的是（ ）
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A．运动员运动的时间为1.5s
B．运动员落在斜坡上时的瞬时速度方向与水平方向的夹角为74°
C．运动员落在斜坡上时重力的瞬时功率为4500W
D．运动员在空中离坡面的最大距离为2.25m
【答案】AD
【详解】A．动员从飞出至落到斜坡上B 点的过程中，有
，
，
联立解得
故A 正确；
B．运动员落在斜坡上时的瞬时速度方向与水平方向的夹角为
可得
可知运动员落在斜坡上时的瞬时速度方向与水平方向的夹角不为74°，故B 错误；
C．运动员落在斜坡前瞬间重力的瞬时功率为
故C 错误；
D．将运动员的运动分解为沿斜坡的分运动和垂直斜坡的分运动，可知运动员在空中离坡面的最大距离为
故D 正确。
故选AD。
51．（多选）（2024 高二·山西·学业考试）某辆汽车从平直的公路上某处由静止开始加速向前行驶，行驶
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过程中阻力不变，保持额定功率不变，汽车所能达到的最大速度为v，已知汽车和救援物资的总质量为
m，发动机的额定功率为P，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车所受的阻力大小为
B．汽车做匀加速直线运动
C．汽车在达到最大速度之前的加速度一直在减小
D．汽车速度为
时，汽车的加速度大小为
【答案】AC
【详解】A．汽车的速度最大时，牵引力大小等于阻力，汽车所受的阻力大小为
A 正确；
BC．由牛顿第二定律可得
又有
联立解得
可知汽车额定功率不变，阻力不变，随速度的增大，加速度逐渐减小，则汽车在达到最大速度之前做加速
度减小的加速运动，B 错误，C 正确；
D．汽车速度为
时，设汽车的加速度为
，由牛顿第二定律可得
解得
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解得汽车的加速度大小为
D 错误。
故选AC。
52．（多选）（2022 高二·山西·学业考试）疫情期间，物流企业为人民群众提供了有力的服务保障和大量
的紧急救援物资。一辆运送救援物资的汽车从平直的公路上某处由静止开始加速向前行驶，行驶过程中阻
力不变，保持额定功率不变，汽车所能达到的最大速度大小为，已知汽车和救援物资的总质量为
，发
动机的额定功率为
，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车所受的阻力大小为
B．汽车做匀加速直线运动
C．汽车在达到最大速度之前的加速度一直在减小
D．汽车速度大小为
时，汽车的加速度大小为
【答案】AC
【详解】A．汽车速度达到最大时，牵引力等于阻力，则汽车所受的阻力大小为
故A 正确；
BC．根据
随速度的增加，加速度减小，即汽车做加速度减小的变加速直线运动，故B 错误，C 正确；
D．汽车速度大小为
时，根据
可得汽车的加速度大小为
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故D 错误。
故选AC。
53．（2023 高二上·山东·学业考试）将质量m=0.04kg 的小球从某一高度由静止释放，经过t=2s 的时间到达
地面。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）小球释放点离地的距离h；
（2）小球落地前瞬间重力的功率P。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）小球做自由落体运动，则下落的高度为
（2）小球下落到地面时的速度为
则落地前瞬间重力的功率为
54．（2024 高二下·湖南娄底·学业考试）目前我国新能源汽车发展迅猛，其中有一款总质量为
，发
动机额定功率为
的新能源汽车，在水平路面上行驶时，其所受阻力恒定为
。
（1）求该新能源汽车所能达到的最大速度；
（2）若该新能源汽车在匀速行驶过程中突然关闭电源，求此时新能源汽车的加速度大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）当达到最大速度时，汽车牵引力和阻力平衡，则根据功率和速度的关系有
解得
（2）根据牛顿第二定律可得
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55．（2023 高二下·辽宁·学业考试）为减少环境污染，实现我国“碳达峰、碳中和”的目标，中国大力发
展新能源汽车。某型号国产新能源汽车的额定功率
，整车总质量
，该车在封闭测
试路段以额定功率从静止出发，假设行驶过程受恒定阻力
，当沿水平直线行驶距离x=875m 时
速率达到最大，然后以此速率匀速行驶。
（1）求该新能源汽车最大行驶速率；
（2）求从静止出发到刚达到最大行驶速率的时间。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）当速率达到最大时，加速度
a=0
则
根据功率
，得
代入数据解得
（2）由动能定理可得
解得
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