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专题25 电磁感应
考点01：电磁感应现象
1．（2023 高二上·福建·学业考试）在物理学的发展历程中，首次发现电磁感应现象的物理学家是（ ）
A．牛顿
B．伽利略
C．开普勒
D．法拉第
2．（2024 高二上·浙江·学业考试）如图甲、乙、丙、丁所示，下列情况中能产生感应电流的是（ ）
A．如图甲所示，导体AB 垂直磁感线运动
B．如图乙所示，条形磁铁一部分放在线圈中不动
C．如图丙所示，小螺线管A 置于大螺线管B 中不动，开关S 一直接通
D．如图丁所示，闭合线圈沿磁场方向向上运动
3．（2022 高二上·广东佛山·学业考试）线圈从左往右匀速运动，经过如图所示位置时，能产生感应电流
的是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
4．（2022 高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，虚线I 和Ⅱ之间有垂直于纸面向里的匀强磁场。闭合线
圈自高处落下，依次经过a、b、c 三个位置。则线圈中有感应电流产生的是（ ）
A．位置a 和位置b B．位置b 和位置c
C．位置a 和位置c
D．三个位置都有
5．（2023 高二下·江苏·学业考试）管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理
如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流
产生的热量使接缝处的材料熔化，将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（ ）
A．牛顿
B．库仑
C．洛伦兹
D．法拉第
6．（2021 高二上·广西柳州·学业考试）图中的手机正在进行无线充电。充电底座接入的交变电流激发变
化的磁场，使手机内产生感应电流，从而实现无线充电的功能。这种充电方式利用的原理是（ ）
2
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A．静电屏蔽
B．电荷守恒
C．电磁感应
D．尖端放电
7．（2022 高二上·广东·学业考试）如图所示，连接负载的固定U 型金属导轨abcd，放置在与导轨平面垂
直的匀强磁场中。导轨上有一根可自由滑动的金属棒ef，在金属棒向左平移的过程中。下列说法正确的是
（ ）
A．穿过ebcf 回路的磁通量不变
B．穿过ebcf 回路的磁通量变小
C．ae 段有电流通过
D．bc 段有电流通过
8．（2023 高二·江苏扬州·学业考试）法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示，开关S 由闭合到断
开的瞬间，线圈N 中（ ）
A．磁通量减少，有感应电流
B．磁通量增加，有感应电流
C．磁通量增加，无感应电流
D．磁通量减少，无感应电流
9．（2022 高二上·广西·学业考试）如图所示，线圈A 通过开关、电阻与电池相连，线圈B 与电流计G 相
3
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接，线圈A、B 绕在铁芯P 上，则（ ）
A．开关S 保持断开状态，电流计指针会偏转
B．开关S 保持闭合状态，电流计指针会偏转
C．开关S 闭合瞬间，电流计指针会偏转
D．开关S 断开瞬间，电流计指针不会偏转
10．（2023 高二下·广东·学业考试）如图所示，空间中有一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，纸面
内有两个闭合金属线圈M、N，分别为圆形、正三角形，各自中心点均在磁场边界上，不计线圈相互影响，
当两个线圈绕过各自中心点、且垂直于纸面的轴旋转时，以下说法正确的是（ ）
A．仅M 中有感应电流
B．仅N 中有感应电流
C．M 和N 中都有感应电流
D．M 和N 中都无感应电流
11．（2024 高二下·广东·学业考试）如图所示，匀强磁场中有一个闭合矩形导线框，保持线框平面与磁场
垂直，下列过程能使线框中产生感应电流的是（ ）
A．将线框在磁场内左右移动
B．将线框在磁场内上下移动
C．将线框在磁场内前后移动
D．将线框从磁场内移出磁场
12．（2024 高二下·湖南娄底·学业考试）如图所示，闭合矩形金属线圈
位于固定通电长直导线附近，
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线圈与导线始终在同一平面内，线圈的两个边与导线平行。则下列说法正确的是（ ）
A．通电长直导线周围的磁场为匀强磁场
B．线圈向右匀速平移时，线圈中没有感应电流
C．当长直导线中电流I 均匀增大时，线圈中没有感应电流
D．当长直导线中电流I 均匀减小时，线圈中有感应电流
13．（2020 高二下·上海·学业考试）如图所示，磁带录放机既可录音，也可放音，其主要部件为匀速行进
的磁带a 和绕有线圈的磁头b，对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述，正确的是（ ）
A．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应
B．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应
C．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用
D．录音和放音的主要原理都是电磁感应
14．（多选）（2022 高二下·河北·学业考试）在“探究感应电流产生的条件”实验中，将线圈甲与一小量
程电流表连成闭合回路，线圈乙通过滑动变阻器R、开关S 与电源两端连接，如图所示。现将线圈乙插入
线圈甲中保持不动，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S 瞬间，线圈甲中有感应电流产生
B．闭合开关S，电路稳定后，将滑动变阻器R 的滑片迅速向左滑动过程中线圈甲中有感应电流产生
C．闭合开关S，电路稳定后，将滑动变阻器R 的滑片迅速向左滑动过程中线圈甲中无感应电流产生
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D．闭合开关S，电路稳定后，再断开开关S 瞬间线圈甲中无感应电流产生
15．（多选）（2024 高二下·广东·学业考试）1831 年8 月29 日，法拉第利用如图所示的装置发现了电磁
感应现象，其中导线EF 南北放置。下列说法正确的有（ ）
A．闭合开关的瞬间，小磁针发生偏转
B．闭合开关的瞬间，小磁针不发生偏转
C．断开开关的瞬间，小磁针发生偏转
D．断开开关的瞬间，小磁针不发生偏转
16．（2024 高二上·北京·学业考试）在“探究产生感应电流条件”的实验中，某同学将螺线管和电流表用
导线连接成闭合电路，如图所示。当把条形磁铁插入螺线管的过程中，观察到电流表的指针
（选填“偏转”或“不偏转”）；当条形磁铁静止在螺线管中时，观察到电流表的指针 （选填
“偏转”或“不偏转”）。
17．（2023 高二上·山东·学业考试）如图所示，线圈A 的两端连接到灵敏电流计上，线圈B 通过滑动变阻
器和开关连接到电源上，把线圈B 装在线圈A 的里面保持不动。开关闭合瞬间，电流计指针 （填“偏
转”或“不偏转”）；开关闭合后，保持滑动变阻器的滑片不动，电流计指针 （填“偏转”或
“不偏转”）。
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18．（2023 高二上·江苏泰州·学业考试）如图所示是“探究感应电流与磁通量变化的关系”的实验装置。
开关总是闭合的，滑动变阻器的滑动触头向左匀速滑动，线圈B 中 电流产生（选填“有”或
“无”）。
19．（2024 高二下·湖南·学业考试）如图所示是“探究感应电流产生的条件”的实验装置，M、N 两个线圈
绕在闭合铁芯上，线圈M 通过滑动变阻器与学生电源的直流输出端连接，线圈N 与电流表连接成回路。
闭合学生电源开关的瞬间，流过M 的电流瞬间增大，N 的磁通量 （填“增大”或“减小”），
电流表指针发生偏转；将闭合的学生电源开关断开的瞬间，流过M 的电流瞬间减小，则由M 产生的磁场
消失，N 的磁通量变小，电流表指针 （填“偏转”或“不偏转”）。
20．（2024 高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示是探究电磁感应现象的实验装置。用绝缘线将导体AB
悬挂在蹄形磁铁的磁场中，闭合开关后，在下面的实验探究中，关于电流表的指针是否偏转填写在下面的
空格处。
(1)磁体不动，使导体AB 左右大幅度摆动，电流表的指针 （选填“偏转”或“不偏转”）。
(2)导体AB 不动，使磁体平行于导体AB 上下平移，电流表的指针 （选填“偏转”或“不偏
转”）。
考点02：法拉第电磁感应定律
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1．（2021 高二·贵州·学业考试）穿过单匝线圈的磁通量在4s 内增加了
，此过程线圈中产生的感应
电动势大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2020 高二上·河南·学业考试）如图，一硬质矩形导线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。
在穿过这一导线框的磁通量随时间均匀增加的过程中，线框中的感应电动势将（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．先变小后变大
3．（2022 高二·广东·学业考试）如图所示，一个方形金属线圈绕水平固定转轴OO′来回摆动，空间有沿
水平向右的匀强磁场，方向垂直于轴OO′。图中H 点为线圈摆动的最高位置，L 点为最低位置。关于该线
圈，下列说法正确的是（ ）
A．在摆动过程中没有感应电流
B．在摆动过程中有恒定的感应电流
C．在H 位置穿过的磁通量最大
D．在L 位置穿过的磁通量最大
4．（2022 高三下·湖南·学业考试）如图所示，竖直放置的陶瓷圆筒上对称位置绕有两个完全相同的闭合
线圈A 和B，一条形磁铁从圆筒上方某一位置释放，当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，已知重力加速
度为g，下列说法正确的是（ ）
A．线圈A、B 中的电流方向相反
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B．从上向下看A 中的感应电流方向为顺时针
C．条形磁铁向下的加速度为g
D．线圈B 中的感应电流小于线圈A 中的感应电流
5．（2022 高二上·山东青岛·学业考试）如图所示，三角形线框与长直导线彼此绝缘，线框被导线分成面
积相等的两部分，在MN 接通图示方向电流的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．线框中磁通量始终为定值
B．线框中无感应电流
C．线框中感应电流的方向C→B→A
D．线框中感应电流的方向A→B→C
6．（2024 高二上·广东·学业考试）如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，
从离地面高h 处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环
中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针（从上向下看圆环）
B．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变
C．磁铁落地时的速率一定等于
7．（2024 高二·广东·学业考试）如图所示，要使Q 线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有（ ）
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A．闭合电键K 后，把R 的滑片右移
B．闭合电键K 后，把P 中的铁心从左边抽出
C．闭合电键K 后，把Q 靠近P
8．（2020 高二下·上海·学业考试）如图所示，竖直放置的平行金属导轨的一端跨接电阻R，质量一定的
金属棒ab 紧贴导轨无摩擦地自由滑动，在整个装置的空间加有垂直于导轨平面的匀强磁场，则在ab 从静
止开始下滑过程中，以下说法中正确的是（ ）。
A．ab 将做自由落体运动
B．ab 中的感应电流方向始终不变
C．ab 杆的加速度始终大于g
D．ab 杆做加速度小于g 的匀加速运动
9．（2022 高二上·山东青岛·学业考试）如图所示，半径为0.2m 粗细均匀的圆形轨道内存在着垂直轨道平
面的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T，导体棒ab 与虚线直径平行，长度为0.4m，在外力作用下沿轨道
平面匀速运动，速度大小为3m/s。已知轨道总电阻为4
，导体棒总电阻为2
。运动过程中导体棒与轨
道良好接触，忽略阻力及摩擦，当导体棒通过圆心时，a、b 两点的电势差为（ ）
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A．0.6V
B．0.5V
C．0.3V
D．0.2V
10．（2022 高二上·山东青岛·学业考试）如图，半径为R，粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为r
的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度垂直于线圈平面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B = B0
＋kt，B0、k 为常量。图中金属线圈上a、b 两点之间的电势差为（ ）
A．
B．
C．
D．0
11．（2023 高三·河北·学业考试）如图所示，匝数N=2000、面积S=60cm2、电阻r=1.0Ω 的线圈处在竖直
向下的均匀磁场中，磁感应强度为
，通过软导线与边长为L=10cm、电阻为16Ω、质量分布均匀的正方
形线框abcd 相连接，正方形线框用两个劲度系数为k=150N/m 的轻质绝缘弹簧悬吊在天花板上，整个线框
处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为
，已知
随时间的变化规律为
，开关闭
合前线框静止，开关闭合，稳定后，两弹簧的长度均变化了
。忽略软导线对线框的作用力。则
下列说法正确的是（ ）
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A．线框中的电流方向为由c 到d
B．ab 边与cd 边所受的安培力相等
C．流过线圈的电流为19A
D．磁感应强度
的大小为1T
12．（2022 高三·河北·学业考试）据媒体报道，我国的003 号航母在建造时配备了电磁弹射系统，该系统
能够使得舰载机的出勤效率远高于利用滑跃式甲板起飞的出勤效率。已知航母上舰载机起飞所利用的电磁
弹射系统原理简化为如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下
列说法正确的是（ ）
A．若将金属环置于线圈的右侧，则金属环将不能弹射出去
B．金属环向左运动的瞬间有扩大趋势
C．增加线圈的匝数，不会影响金属环的加速度
D．合上开关S 的瞬间，从左侧看金属环中产生沿逆时针方向的感应电流
13．（多选）（2022 高二上·山东青岛·学业考试）如图，圆环形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正
上方固定一竖直螺线管b，二者直径相同、轴线重合，螺线管与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。
若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，下列说法正确的是（ ）
A．线圈a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B．穿过线圈a 的磁通量变小
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C．线圈a 有扩张的趋势
D．线圈a 对水平桌面的压力大于自身重力
14．（多选）（2022 高三·山东·学业考试）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织
中产生感应电流。为了探究该感应电流对肌肉组织的影响，可将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝
线圈，如图所示，若等效线圈的半径为r，线圈导线的截面积为S，电阻率为ρ，匀强磁场方向与线圈平面
垂直，磁感应强度在
时间内从B 均匀地减为零。则（ ）
A．沿磁场方向从右向左看，该圈肌肉组织中感应电流方向为顺时针
B．根据题中条件可以求出该圈肌肉组织中的感应电动势
C．根据题中条件可以求出该圈肌肉组织中的等效电阻
D．根据题中条件可以求出
时间内该圈肌肉组织中产生的热量
15．（多选）（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，一铜盘可绕垂直盘面的中心轴旋转，图（a）为铜
盘整体在匀强磁场中按顺时针旋转，图（b）为铜盘一半在匀强磁场中按顺时针旋转。两种情况磁场均与
盘面垂直。小灯泡两接线柱分别与两个电刷连接。下列分析正确的是（ ）
A．不接灯泡时，图（a）铜盘没有电磁阻尼
B．不接灯泡时，图（b）铜盘没有电磁阻尼
C．两电刷若分别接触铜盘c、d 处，灯泡中有电流
D．两电刷若分别接触铜盘c、a 处，灯泡中有电流
16．（多选）（2021 高三·湖南·学业考试）如图所示，金属圆环a 用三根绝缘细线悬挂处于静止状态，环
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面水平，均匀分布有负电荷的橡胶圆盘水平放置在圆环的正下方，环的圆心和圆盘圆心在同一竖直线上让
圆盘绕着过圆心的竖直轴（俯视）沿逆时方向加速转动，则下列判断正确的是（ ）
A．圆环有沿逆时针转动的趋势
B．圆环有向外扩张的趋势
C．圆环中（俯视）有沿逆时针方向的感应电流
D．圆环受到的安培力一定竖直向上
17．（2020 高二·湖南邵阳·学业考试）如图所示，桌面上放有一个10 匝线圈，线圈中心上方一定高度处
有一竖立的条形磁铁,当条形磁体静止不动时，线圈中产生的感应电流为 A，当条形磁体向下运动0.5s
的过程中穿过线圈的磁通量增大0.08Wb，则线圈中的感应电动势为 V。
18．（2021 高二·陕西·学业考试）如图所示，一单匝矩形线圈有一半面积处在匀强磁场中，此时穿过线圈
的磁通量
=0.02Wb。现将矩形线圈从图中实线位置沿水平方向向右移至虚线所示位置，用时
，此
时穿过线圈的磁通量
=0.04Wb。求此过程中：
（1）线圈内磁通量的变化量
；
（2）线圈内产生的感应电动势E1；
（3）若其他条件不变，只将单匝线圈换成100 匝线圈，线圈内产生的感应电动势E2。
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19．（2022 高二上·山东青岛·学业考试）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数800 匝，横截面积
，
螺线管电阻
，定值电阻
，
，电容器
。在一段时间内，穿过螺线管磁场的磁
感应强度B 按图乙所示的规律变化。规定图中磁场的方向为正方向，求：
（1）闭合S，求电路稳定后，流经线圈的电流大小和
的电功率；
（2）断开S 后通过电阻
的电荷量及电流方向。
20．（2020 高三·陕西·学业考试）一单匝矩形线圈垂直放入磁感应强度均匀增大的磁场中，某时刻穿过线
圈的磁通量
，经△t=1s，此时穿过线圈的磁通量
。求此过程中：
（1） 线圈内磁通量的变化量ΔΦ；
（2）线圈内产生的感应电动势E1；
（3）其他条件不变，只将单匝线圈换成100 匝的线圈，线圈内产生的感应电动势E2 。
21．（2022 高二上·山东青岛·学业考试）如图所示是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片电路组
成。当饭卡靠近感应区域时，会在线圈中产生感应电流来驱动芯片运作，从而实现付钱功能。测得线圈为
长9cm、宽5cm 的长方形，共5 匝，回路总电阻为5
。若某次感应时饭卡卡面与感应区平面夹角30°，在
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0.3s 的感应时间内，感应区内垂直于感应区平面的磁感应强度由0 增大到
，
。求：（结果
均保留2 位有效数字）
（1）0.3s 内通过线圈平面的磁通量变化量为多少？
（2）0.3s 内线圈的平均感应电动势为多少？通过导线某截面的电荷量为多少？
22．（2023 高二下·陕西渭南·学业考试）如图甲所示，一单匝圆形线圈垂直放入磁场中，在圆形区域内存
在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁通量
随时间t 的变化关系如图乙所示规律变化，不计导线电阻，
求：
（1）2s 内线圈内磁通量的变化量
；
（2）线圈中产生的感应电动势
；
（3）若其他条件不变，线圈的匝数变为100 匝，线圈中产生的感应电动势
。
23．（2023 高三·广东·学业考试）如图（a），固定的绝缘斜面MNPQ 倾角
，虚线
与底边MN
平行，且虚线
下方分布有垂直于斜面向上（设为正方向）的匀强磁场，磁场的磁感应强度B 随时间t
变化的图像如图（b）。 质量
、边长
、电阻
粗细均匀的正方
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形导线框abcd 置于斜面上，一半处在
的下方，另一半处在
的上方，ab 与
平行。 已知
时，
导线框恰好静止在斜面上，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，取重力加速度
，
，
。求：
（1）导线框与斜面间的动摩擦因数μ 的大小；
（2）导线框从
到恰好滑动的这段时间，导线框产生的焦耳热Q。
考点03：法拉第电磁感应定律的应用
1．（2021 高二·海南·学业考试）下列电器主要利用了电磁感应的是（ ）
A．电饭煲
B．电风扇
C．电吹风
D．手机无线充电装置
2．（2022 高二·浙江·学业考试）如图所示，某品牌手机一经面世，就受到世人追捧，除了领先世界的5G
通信、信息安全以外，人们还可以体验它无线充电的科技感。题图为无线充电原理图，由与充电底座相连
的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中
感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中（ ）
A．送电线圈中产生均匀变化的磁场
B．送电线圈中产生稳定不变的磁场
C．无线充电的原理是互感现象
D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流
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3．（2024 高二下·湖南·学业考试）电磁感应在生产、生活中有着广泛的应用。以下设备或电器的工作原
理没有应用电磁感应的是（ ）
A．水力发电机
B．变压器
C．电热水器
D．电磁炉
4．（2022 高二上·甘肃·学业考试）如图所示，一款手机正在无线充电，无线充电是根据下列哪种原理实
现的（ ）
A．电流的热效应
B．电磁感应
C．接触带电
D．电流的磁效应
5．（2022 高二上·山东青岛·学业考试）为了研究自感现象，设计了如图实验电路。灯泡
、
的规格相
同，线圈L 的直流电阻不计，滑动变阻器的滑动触头在中点位置。开关断开前后，灯泡
中的电流随时间
的变化图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
18
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6．（2020 高三·浙江·学业考试）电磁炉又名电磁灶（图1），它无须明火或传导式加热而让热直接在锅底
产生，因此热效率得到了极大的提高。图2 是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．电磁炉通电线圈加直流电，电流越大，电磁炉加热效果越好
B．电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作
C．在锅和电磁炉中间放一绝缘物质，电磁炉不能起到加热作用
D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差
7．（2019 高二·上海浦东新·学业考试）如图，水平放置的光滑平行金属导轨右端与电阻R 连接，金属棒
ab 垂直置于导轨上，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场．棒获得初速度v 后开始向右运动．则ab 棒
中感应电流的方向和ab 棒的速度
A．由a 指向b，变大
B．由a 指向b，变小
C．由b 指向a，变大
D．由b 指向a，变小
8．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，两粗糙水平导轨固定放置，间距为L，导轨左端接有阻值为R
的电阻，质量为m 的导体棒垂直放在导轨上。空间存在一矩形磁场区域，磁感应强度竖直向下，大小为
B。初始导体棒在磁场右边界，磁场以速度v 匀速向右移动，经时间t 导体棒运动恰稳定，导体棒与导轨间
的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，导轨和导体棒的电阻均不计，导体棒始终与导轨垂直，且接触良好。
则（ ）
19
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A．导体棒稳定时的速度大小为
B．题述过程通过导体棒某横截面的电荷量为
C．若磁场速度为
，则导体棒稳定时的速度也减半
D．若磁场速度为2v，则导体棒最终在磁场左边界处
9．（2022 高三·河北·学业考试）如图所示，放置在匀强磁场中的光滑水平导轨左侧连有电阻R，磁场方
向垂直于导轨所在平面向里．一根电阻可忽略不计的金属杆ab 跨放在导轨上，现从静止开始对杆ab 施加
水平向右的恒力F，不计系统的自感，在杆ab 运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磁场对杆ab 的作用力对杆ab 做功，但磁场的能量是不变的
B．恒力F 做的功等于电阻R 上消耗的电能
C．磁场对杆ab 作用力的功率大于电阻R 上消耗的功率
D．电阻R 上消耗的功率一直增加
10．（2022 高三·上海·学业考试）如图所示，平行金属导轨与水平面成θ 角，导轨与固定电阻R1和R2相
连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均
相等，与导轨之间的动摩擦因数为
，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大
小为F，此时（ ）
20
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A．电阻R1消耗的热功率为
B．电阻R2消耗的热功率为
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为
D．整个装置消耗的机械功率为
11．（2019 高二下·江苏苏州·学业考试）如图所示，边长为
的正方形专线框
，处在磁感应强度为
的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁场区域足够大．当线框以垂直于
边的速度在线框平面内
运动，线框中磁通量的变化率
和
两点间的电势差
分别是
A．
B．
C．
D．
12．（多选）（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，绝缘水平面上的直线MN 右侧有垂直水平面向下的
匀强磁场，磁感应强度为B。金属细圆环半径为a、电阻为R。开始圆环与MN 相切，切点为P。第一次圆
环向右匀速平动进入磁场；第二次在水平面内绕点P 顺时针匀速旋转进入磁场。两次圆环完全进入磁场所
用的时间相等。则（ ）
A．两次通过圆环某横截面的电荷量相等
B．第一、二两次通过圆环某横截面的电荷量之比为
C．两次圆环中电流的最大值相等
21
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D．第一、二两次圆环中电流的最大值之比为
13．（2020 高二·山东·学业考试）如图所示，一质量为m 的金属杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，
两轨间宽为L，导轨与电阻R 连接，放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，杆的初速
度为v，其余电阻均不计，则（ ）
A．由于金属杆和导轨之间无摩擦，回路中的感应电动势始终是
B．金属杆所受的安培力方向与初速度方向相反
C．金属杆所受的安培力逐渐增大
D．电阻R 上产生的总焦耳热为
14．（多选）（2024 高三·河北·学业考试）如图，两光滑水平固定导轨的左端接有定值电阻R，空间存在
竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场，两根质量均为m 的棒垂直置于导轨上，间距为L，其中导轨和导
体棒ab 的阻值可忽略不计，cd 棒为绝缘棒。某时刻两棒开始相向运动，运动一段时间后两棒发生弹性碰
撞。已知ab 棒的初速度大小为
，cd 棒的初速度大小为
，碰撞后cd 棒以速率
弹回，碰撞时间极短，
导轨足够长，导轨间距为L，两棒始终与导轨垂直，则（ ）
A．碰撞前瞬间，ab 棒的速率为
B．从初始到碰撞前瞬间通过ab 棒某横截面的电荷量为
C．碰撞后，ab 棒运动的最大路程为
D．cd 棒从开始运动到返回出发位置所用的时间为
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15．（2022 高三·山东·学业考试）如图所示，光滑金属导轨M、N 互相平行，相距为L，两金属棒a 和b
垂直于导轨且紧靠着放置，它们的质量均为m，在两导轨之间的电阻均为R。整个装置位于水平面内，处
于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，长度足够长。t＝0 时刻对棒a
施加一平行于导轨的恒力F，在t＝t1时刻电路中电流恰好达到稳定，然后在
时刻撤去力F。则（
）
A．t1时刻两金属棒的加速度相同
B．在t1～（t1+Δt）时间内a、b 两棒位移之差为
C．撤去力F 后，导轨之间的电势差UMN逐渐增大
D．撤去力F 后，两个导体棒最终速度为
16．（2022 高二上·山东青岛·学业考试）如图所示是一演示实验的电路图。图中L 是一带铁芯的线圈，直
流电阻很小，A 是一灯泡。起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开后的
瞬间，通过灯泡A 的电流方向是从 端经灯泡到 端。这个实验是用来演示断电自感现象还是通
电自感现象的？
17．（2019 高三·浙江台州·学业考试）某同学设计了一套电磁弹射装置，如图所示，在水平面上固定两根
足够长的平行金属导轨，导轨间距为L＝1m，导轨的电阻不计，导轨处于竖直方向、磁感应强度大小为B
＝2T 的匀强磁场（图中虚线之间区域，未画出），连接导轨的电源电动势为E＝40V，电容器的电容为C
＝1F．小车底部固定一个与其前端平齐、边长为L 的正方形单匝导体线框，线框前后两边的电阻均为R＝
0.2Ω，两侧边电阻不计且与导轨接触良好．小车与线框的总质量为m＝lkg．开始小车处于静止状态．现将
开关S 接1，使电容器完全充电，再将S 接至2，小车向前加速运动，在小车开始匀速运动时，将开关S 拔
23
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回1，随后小车滑出磁场．不计小车在运动过程中的摩擦．求：
(1)磁场的方向和小车开始运动时的加速度大小a；
(2)小车在轨道上达到匀速时的速度大小v1；
(3)小车出磁场过程中线框中产生的焦耳热Q．
18．（2012 高二上·河南焦作·学业考试）如图所示，水平放置的导体框架，宽L＝0.5 m，接有电阻R＝
0.3Ω，整个装置处于垂直框架平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T。一导体棒ab 垂直框边跨放在
框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，已知导体棒ab 的电阻为
，框架的电阻均不计。当ab 以v
＝5.0 m/s 的速度向右匀速滑动时，求：
(1) ab 棒中产生的感应电流的大小和方向；
(2)维持导体棒ab 做匀速运动的外力F 的大小；
(3)金属棒ab 两端点的电势差。
19．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，某竖直平面内有一匝数为N、总质量为m、总电阻为R 的正
方形线圈abcd，线圈边长为L，ab 边中点通过一不可伸长的绝缘细线绕过两光滑定滑轮与质量为2m 的重
物相连，ab 边始终水平，在线圈上方有一垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场区域，磁场区域
的上、下边界均水平且间距为d（d>L）。某时刻线圈从ab 边距MN 的距离为h 处由静止释放，之后向上
运动。已知ab 边经过MN 和PQ 时的速度相等，重力加速度为g。求：
（1）ab 边刚进入磁场时的加速度大小；
（2）线圈进、出磁场过程中产生的总焦耳热；
（3）线圈进入磁场过程的运动时间。
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20．（2024 高二·重庆·学业考试）如题图所示，间距为L 的平行光滑固定轨道由倾斜金属轨道和水平轨道
两部分组成。倾斜轨道与水平轨道在
处平滑相连，倾角
，其上端接有一平行板电容器，整个倾
斜轨道处于垂直其轨道平面向上、磁感应强度大小为
的匀强磁场中。水平轨道上矩形区域
内无
磁场，且
段和
段均绝缘；
右侧为足够长的金属轨道，该区域内充满竖直向上、磁感应强度大
小也为
的匀强磁场，其右端连接一阻值为R 的定值电阻。现让一质量为m、长度为L 的直金属棒MN 从
倾斜轨道上由静止开始下滑，刚到达
处时速度大小为
，整个运动过程中，该金属棒始终与轨道垂直
并接触良好。金属棒的粗细及金属棒和所有金属轨道的电阻均不计，已知该平行板电容器的电容等于
，
重力加速度为g。求：
（1）该金属棒停止运动时，定值电阻R 上产生的总电热；
（2）该金属棒在水平金属轨道上滑行的最大距离；
（3）该金属棒在倾斜轨道上运动的时间。
21．（2022 高三下·湖南·学业考试）如图所示，水平光滑轨道EFGH 与倾斜导轨连接处绝缘，在轨道的两
侧分别连接两个光滑的倾角为
的倾斜导轨，左侧倾斜导轨连接一电容，右侧倾斜导轨连接一电阻，
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电容
，电阻
，整个轨道都有垂直导轨向上的磁感应强度为
的匀强磁场，轨道宽度均
为
。导体棒ab 垂直放在左侧导轨上，导体棒cd 垂直放在右侧导轨上，ab 电阻不计，cd 电阻也为
，两导体棒的质量均为
，闭合开关S1和S2，同时由静止开始释放两导体棒，导体棒ab 释
放点到水平轨道的距离为
，两导体棒同时进入水平轨道，进入水平轨道前，cd 导体棒已经匀速，电
容C 未被击穿，导体棒进入水平轨道时不损失机械能，除绝缘点外导轨电阻不计，两导体棒在水平轨道不
会相碰，g 取
，求：
（1）两棒运动到水平轨道的时间；
（2）开始释放时，cd 棒距离水平轨道的距离；
（3）从两棒刚进入水平轨道到速度相同时，两棒靠近的距离为多大。
22．（2022 高三·上海·学业考试）如图甲所示，一边长为L = 2.5m、质量为m = 0.5kg，电阻为4Ω 的正
方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B = 0.8T 的有界匀
强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。在水平向左的力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框
被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中：
（1）求通过线框导线截面的电量；
（2）写出水平力F 随时间变化的表达式；
（3）已知在这5s 内力F 做功为1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
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23．（2020 高二上·江苏·学业考试）如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接
一阻值为R 的电阻。质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大
小为B、方向竖直向下。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直
且两端与导轨保持良好接触。
(1)若金属杆在t=0 时刻（此时在PQ 边界）受外力F0作用开始以v=v0sin（πt）的速度在PQ 与NM 之间运动，
运动的长度为QM=L，求：①从PQ 到NM 过程中，通过R 的电量；②在Δt=1.5s 时间内，F0做的功；
(2)若t=0 时金属杆静止在PQ 处，在外力F 作用下水平向右进入磁场做直线运动，F 随时间t 的关系为如图
所示的线性图像（F1为已知量），求金属杆出磁场MN 时电阻R 的电功率。
24．（2024 高三下·湖北·学业考试）如图甲所示，线圈A 匝数
匝，所围面积
，电阻
。A 中有面积
的匀强磁场区域D，其磁感应强度B 的变化如图乙所示。
时刻，磁场
方向垂直于线圈平面向里。电阻不计的宽度
的足够长的水平光滑金属轨道MN、PO 通过开关S 与
A 相连，两轨间存在
的垂直平面的匀强磁场（图中未画出）。另有相同的金属轨道NH、OC 通过位
于O、N 左侧一小段光滑的绝缘件与MN、PO 相连（如图），两轨间存在的磁场方向垂直平面向外。以O
为原点，沿OC 直线为x 轴，ON 连线为y 轴建立平面直角坐标系xOy 后，磁感应强度沿x 轴按照
（单位为T）分布，沿y 轴均匀分布。现将长度为L、质量为
、电阻为
的导体
棒ab 垂直放于MN、PO 上，将边长为L、质量为
、每边电阻均为
的正方形金属框
cdfe 放于NH、OC 上，cd 边与y 轴重合。闭合开关S，棒ab 向右加速达最大速度后，在越过绝缘件的同时
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给金属框一个
的向左的水平速度，使之与棒发生弹性正碰。碰后立即拿走导体棒ab，框运动中与
轨道处处接触良好。求：
（1）刚闭合开关S 时导体棒ab 的加速度大小及导体棒ab 的最大速度大小；
（2）求碰后瞬间金属框克服安培力的功率；
（3）金属框运动的位移大小。
25．（2024 高三下·海南省直辖县级单位·学业考试）如图1 所示，足够长、间距为
的平行光滑金属导
轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值
的定值电阻。垂直于导轨的虚线MN 到导轨左端的距离为
，其左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场Ⅰ，右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁
感应强度大小均为
。质量为
、接入电路电阻为
的金属棒ab 垂直于导轨放置在磁场Ⅱ中，现将
磁场Ⅰ的磁感应强度在
内均匀减小为零，同时给金属棒施加一个水平向右的拉力F，保持金属棒在此时
间段内静止，导轨电阻不计。
（1）求在磁场Ⅰ的磁感应强度减小过程中，作用在金属棒上的拉力F 的大小；
（2）磁场Ⅰ的磁感应强度减为零后，金属棒在拉力作用下向右运动，运动过程中金属棒中电流随金属棒
运动时间的关系如图2 所示，求前
内金属棒运动的加速度大小和拉力的冲量大小。
26．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，光滑绝缘水平面上边界MN 的右侧有竖直向下的匀强磁场，
磁感应强度为
。正方形线框边长为L，质量为m。线框一半位于磁场中，右边与MN 平行。现给线框一
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水平向右的初速度
，线框恰能全部进入磁场区域。以下两种方案可以让线框一直以速度
匀速运动。
（1）方案一：给线框施加水平向右的拉力，直到线框全部进入磁场。求拉力F。
（2）方案二：让磁场从
开始随时间按一定规律变化。求线框完全进入磁场前磁感应强度随时间变化的
表达式。
27．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，轨道
、
并列放置，电阻不计。
、
、
、
为光滑四分之一圆，在底部与长度为
的相同粗糙水平轨道
、
平滑连接。导体
棒垂直轨道放置，可在轨道上自由滑动。
和
、
和
间连有两个阻值相同的电阻。将导体棒从左侧
圆弧轨道上高为
处由静止释放，第一次沿右侧圆弧轨道上升的最大高度
。重力加速度
。
（1）求水平轨道
、
与导体棒间的动摩擦因数
；
（2）求导体棒最终停下的位置到
的距离
；
（3）第二次把水平轨道
、
也换为光滑导轨，同时在
范围内施加竖直向上的匀强磁场，导
体棒仍由静止释放，其在左侧圆弧轨道的释放点高度和第一次在右侧圆弧轨道上升的最大高度均与第一次
相同，求导体棒刚进入磁场时的加速度大小
，及导体棒最终停下的位置到
的距离
。
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28．（2020 高三·北京·学业考试）如图所示，质量为M 的足够长金属导轨PQMN 放在光滑的绝缘水平面
上，一电阻为R，质量为m 的导体棒ef 放置在导轨上，棒与导轨间光滑并始终与导轨接触良好，其右侧有
两个固定于水平面的光滑立柱c、d，且PQcd 构成正方形。导轨PQ 段电阻为r，长为L。开始时，以cd 为
边界（图中虚线所示），其右侧导轨电阻为零，匀强磁场方向竖直向下；其左侧导轨单位长度的电阻为
R，匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为B。在t＝0 时，一水平向右的拉力F 垂直作用在导轨的PQ 边
上，使导轨由静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动，重力加速度取g。求：
(1)经t1时间，回路中磁通量的变化量；
(2)水平向右的拉力F 随时间变化的关系式；
(3)若F=0，金属导轨PQMN 静止，cd 右侧磁场均匀增大，当ΔB
Δt 达到何值时，导体棒ef 刚好对轨道无压力。
29．（2019 高二下·江苏苏州·学业考试）如图所示，间距
的固定平行光滑金属导轨平面与水平面
成
角，导轨上端接有阻值为
的电阻，整个装置处在磁感应强度大小为
，方向垂直
于导轨平面向下的匀强磁场中．质量为
，电阻为
的导体棒
与导轨垂直放置且刚好接触．
与导轨平行的轻质弹簧下端固定，上端与
的中点连接．开始时弹簧伸长量为
并使导体棒具有
沿轨道向下的初速度
.已知弹簧的劲度系数
，其余电阻可忽略不计，
取
,
，
.求：
（1）开始时通过电阻
的电流大小和导体棒的加速度大小；
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（2）从开始到弹簧第一次恢复原长过程中流过电阻
的电荷量
；
（3）导体棒从开始位置到最终停止运动的过程中，电阻
上产生的焦耳热
.
30．（2022 高三·河北·学业考试）距水平地面h 高处放置间距为L、与水平面夹角为
的两条光滑平
行金属导轨
和
，导轨最右端水平。金属导轨所在的空间有竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强
磁场，导轨最左端通过单刀三掷开关分别和电源、电容器、电阻相连，如图所示。已知电源电动势为E、
内阻为r，电容器的电容为C（耐压足够大），电阻阻值为R，不计其他电阻，导轨足够长。
，
，重力加速度为g。
（1）将质量为m、长度为L、电阻不计的金属杆静置于导轨最右端
处，与导轨垂直且接触良好，当开
关接通1 时，金属杆从导轨右端水平飞出，测得其水平射程为d，求金属杆飞出时电源消耗的电能；
（2）将质量为m、长度为L、电阻不计的金属杆静置于导轨最左端PQ 处，与导轨垂直且接触良好，开关
接通2，求金属杆在导轨上下滑过程中速度大小与时间t 的关系；
（3）将质量为m、长度为L、电阻不计的金属杆静置于导轨最左端PQ 处，与导轨垂直且接触良好，开关
接通3，求金属杆在导轨上下滑过程中的最大速度。
31
