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专题24 磁场
考点01：磁现象和磁场
1．（22-23 高二上·上海浦东新·期末）发现电流周围存在磁场的科学家是（ ）
A．库仑
B．密立根
C．奥斯特
D．法拉第
2．（2021 高二上·吉林·学业考试）如图所示，一根导线平行放置于小磁针的正上方，通电后发现小磁针
转动了，当小磁针重新静止时其N 极的指向为（ ）
A．垂直纸面向外
B．垂直纸面向里
C．水平向右
D．水平向定
3．（2023 高二·湖北·学业考试）东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”（如图所示），是我国
古代用来指示方向的工具。“司南”能指南北的原因是（ ）
1
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A．月球磁场的作用
B．地球磁场的作用
C．司南和月球之间万有引力的作用
D．司南和地球之间万有引力的作用
4．（2022 高二下·福建·学业考试）如图，一金属圆线圈处于匀强磁场中，当磁感应强度逐渐增大，线圈
的磁通量将（ ）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
5．（2024 高二上·广东·学业考试）如图所示，矩形金属线框S 与通有恒定电流的长直导线处在同一平面
内。当S 沿与导线平行的方向运动时，下列能正确反映穿过S 的磁通量Φ 随时间t 变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023 高二下·广东·学业考试）下列各图描述通有稳恒电流的螺线管，其中磁感线分布正确的是（
2
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）
A．
B．
C．
D．
7．（2024 高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，匀强磁场方向沿x 轴的正方向，且线段
，线
段
，通过面积
、
、
的磁通量分别为
、
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
最大
8．（24-25 高二上·上海·课后作业）如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧，当闭合开关S 后，不计
其他磁场的影响，小磁针静止时N 极的指向是（ ）
A．向右
B．向左
C．向上
D．向下
9．（2022 高二·湖南·学业考试）如图所示，图中虚线是匀强磁场区的边界，一个闭合线框自左至右穿过
该磁场区，线框经过图示的哪个位置时磁通量有增加的趋势（ ）
3
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A．在位置1
B．在位置2
C．在位置3
D．在位置4
10．（2022 高二·山东济南·学业考试）下列叙述中符合物理学史实的是（ ）
A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应
B．法拉第提出了著名的分子电流假说
C．麦克斯韦证实了电磁波的存在
D．法拉第测出电磁波与光的传播速度相同
11．（2022 高二·山东济南·学业考试）一个面积为S 的线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕
轴转动，
当线圈转到线圈平面和磁场垂直时，如图所示，穿过该线圈的磁通量是（ ）
A．0
B．
C．
D．BS
12．（2024 高二上·辽宁·学业考试）我国是最早发现磁现象、应用磁现象的国家之一。下列不属于磁现象
的是（ ）
A．磁体对周围通电导线产生作用力
B．两个静止带电体之间存在相互作用力
C．两条平行通电导线之间存在相互作用力
D．物理学家奥斯特发现通电导线使小磁针偏转
13．（2023 高二上·黑龙江·学业考试）已知小磁针静止时N 极的指向为该点磁场方向。图中小磁针的N 极
（涂黑端为N 极）指向正确的是（ ）
4
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A．a
B．b
C．c
D．d
14．（2022 高二下·新疆·学业考试）下列说法中正确的是（ ）
A．磁场是客观存在的特殊物质
B．磁感线不是闭合的曲线
C．磁感线越密的地方磁场越弱
D．两条磁感线可能会相交
15．（2024 高二·山西·学业考试）安培用“分子电流”假说说明了物质具有磁性的原因，下列关于甲、乙
铁棒说法正确的是（ ）
A．甲棒、乙棒均已磁化
B．甲棒、乙棒均未磁化
C．甲棒未磁化，乙棒已磁化
D．甲棒已磁化，乙棒未磁化
16．（2024 高二·山西·学业考试）如图，线圈平面与水平方向夹角
，磁感线方向水平向右，线圈
平面面积
，匀强磁场磁感应强度
。现将线圈以
为轴按图中所示方向旋转至水平方向，则
穿过线圈的磁通量的变化量为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2024 高二·重庆·学业考试）三根无限长的通电直导线a、b、c 均垂直纸面固定。A、B 图中，O 点为
ac 连线上的某一点；C、D 图中，O 点为
内某一点。则其中O 点的磁感应强度可能为零的是（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
18．（2023 高二上·河北·学业考试）如图所示，某同学在通电螺线管的附近与内部画出了a、b、c、d 四
个小磁针，其中小磁针b 在螺线管内部。四个小磁针N 极（黑色一端）指向对的的是（ ）
A．小磁针a
B．小磁针b
C．小磁针c
D．小磁针d
19．（2023 高二上·河北·学业考试）沿南北方向固定一水平直导线，在其正上方、正下方分别放置甲、乙
小磁针，小磁针静止时的指向如图所示，不考虑小磁针之间的互相作用力。当给直导线通以由南向北的恒
定电流时，下列说法对的的是（ ）
A．小磁针甲不偏转
B．小磁针乙不偏转
C．小磁针甲的N 极向纸面外偏转
D．小磁针乙的N 极向纸面外偏转
20．（2024 高二下·广东·学业考试）如图所示，水平放置着一根通电直导线，电流方向垂直纸面向外，
a、b、c 和d 是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四个点。已知通电直导线产生磁场的磁感应强度在同
一圆周上各点大小相等。再添加一个竖直向下的匀强磁场，则在这四个点中合磁场的磁感应强度最大的点
是（ ）
6
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A．a
B．b
C．c
D．d
21．（2022 高三·辽宁·学业考试）如图所示，在直角三角形ACD 的A 点和D 点分别固定一电流方向垂直
纸面向外和垂直纸面向里的无限长的直导线，其电流大小分别为IA和ID，且IA=4ID，∠DAC=30°，
∠ADC=90°。已知通电长直导线在空间某点的磁感应强度大小
，k 为比例系数，r 为该点到导线的距
离，I 为导线中的电流。将一小磁针放在C 点，则小磁针N 极指向为（ ）
A．正东方向
B．正北方向
C．东偏北30°方向
D．东偏南30 方向
22．（2022 高二上·广西·学业考试）如图所示，竖直长直导线通以恒定电流I，闭合线圈abcd 与直导线在
同一平面内，导致圈内磁通量发生变化的线圈运动是（ ）
A．水平向右平移
B．竖直向下平移
C．竖直向上平移
D．以竖直长直导线为轴转动
23．（2022 高二上·广东佛山·学业考试）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两条平行导线
、
，其中a、b 点连线与两导线垂直，O 点为连线中点，导线长度看作无限长、忽略地磁场，两根导
7
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线通有同向的电流，大小分别为
、
，则（ ）
A．
与
相互排斥
B．O 点的磁感应强度方向与电流方向相同
C．若
，则O 点处的磁感应强度大小为零D．若
，则两导线所受安培力大小不相等
24．（2020 高二上·山东·学业考试）如图所示，三根长直通电导线中的电流大小相同，通过b、d 导线的
电流方向垂直纸面向里，通过c 导线的电流方向垂直纸面向外，a 点为b、d 两点连线的中点，ac 垂直bd，
且ab=ad=ac，则c 导线受到的安培力方向（ ）
A．由a 指向c
B．由c 指向a
C．由a 指向b
D．由a 指向d
25．（2023 高二下·广东·学业考试）图是电磁式充气泵的结构示意图。当电流从电磁铁的线圈a 端流入时，
小磁铁被吸引而向下运动，实现充气，则此时（ ）
A．电磁铁上端是N 极，小磁铁下端是N 极
B．电磁铁上端是N 极，小磁铁下端是S 极
C．电磁铁上端是S 极，小磁铁下端是N 极
D．电磁铁上端是S 极，小磁铁下端是S 极
26．（2023 高二上·浙江·学业考试）如图所示，小磁针的指向不正确的是（ ）
8
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A．
B．
C．
D．
27．（2024 高三·河北·学业考试）在赤道上方沿南北方向和东西方向相隔一定高度垂直放置两根水平直导
线，如图所示，两导线上正对的位置为E、F（E 点在上），在E、F 连线中点放置一小磁针。导线中通图
示方向电流，两电流大小相等，稳定后小磁针的N 极指向偏转了37°，
，则每根导线在小磁针
位置产生的磁感应强度与该处地磁场的磁感应强度的大小之比为（ ）
A．4：1
B．3：1
C．2：1
D．4：3
28．（多选）（2020 高三下·山东·学业考试）已知电流大小为I 的长直导线在离长直导线r 距离处产生磁
场的磁感应强度大小B=k
(k 为比例系数，r 为该点到导线的距离，I 为导线的电流大小)。如图所示，在一
半径为R 的圆形区域内的圆心O 处放置一电流大小为I 的长直导线a，导线电流方向垂直纸面向外，纸面
内圆心O 点右侧2R 处有另一长直导线b，电流大小也为I、方向如图所示，N 为圆心O 到导线b 距离的中
点，其中导线a 在N 点产生磁场的磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是（ ）
A．导线b 产生的磁场穿过该圆形区域的磁通量为零
B．导线b 在N 点产生的磁场的磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向外
C．导线b 在圆心O 点产生的磁场的磁感应强度大小为2B0、方向垂直纸面向外
9
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D．导线a 和导线b 在N 点产生磁场的合磁感应强度大小为√2B0
29．（多选）（2021 高三·湖南·学业考试）如图所示，两根通电长直导线A、B 垂直于纸面固定放置，二
者之间的连线水平，电流均垂直于纸面向里，导线A 中电流是导线B 中电流的2 倍，此时导线A 受到的磁
场作用力大小为F，而在导线A、B 的正中间再放置一根与导线A、B 平行共面的通电长直导C 线后，导线
A 受到的磁场作用力大小变为2F（方向或左或右），则导线B 受到的磁场作用力大小和方向可能为（通电
直导线产生的磁场大小和到导线的垂直距离有关，距离相等，大小相等）（ ）
A．大小为
，方向水平向右
B．大小为
，方向水平向左
C．大小为
，方向水平向右
D．大小为
，方向水平向左
30．（多选）（2022 高三上·湖南湘潭·学业考试）如图，在截面为圆的绝缘弹性长管内表面两相互垂直的
直径两端分别固定有四根轻质平行长直导线a、b、c、d，导线中通有大小相等的电流I，电流方向如图所
示。每根长直导线单独存在时，在圆心O 处产生磁场的磁感应强度大小均为
。（k 为常量，r
为圆心到导线的距离），此时O 处的磁感应强度大小为
。若只解除导线d 的固定，其他条件不变，在弹
性长管发生形变后，O 处的磁感应强度大小为
，则关于
和
，下列说法正确的是（ ）
A．
，方向沿ab 方向
B．
10
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C．
，方向均沿ab 方向
D．
，方向均沿ba 方向
考点02：安培力
1．（2021 高二下·广东揭阳·学业考试）长度为L、通有电流为I 的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与
磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，导线所受安培力的大小是（ ）
A．BIL·sin
B．BIL·cos
C．0
D．BIL
2．（2021 高一下·广东·学业考试）在“探究影响通电导体所受磁场力大小的因素”的实验中，某同学设
计了如图所示的电路，他在光滑导体棒
的左右两侧各安装了力传感器，用以测量安培力的大小和方向。
棒的周围存在匀强磁场，闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A．仅将滑动变阻器的滑片
向下滑动，安培力变小
B．仅改变导体棒中电流方向，安培力方向不变
C．仅将磁场方向反向，安培力方向不变
D．仅增大磁感应强度，安培力变大
3．（2021 高二下·贵州·学业考试）线圈
固定在匀强磁场中，其平面与磁场方向、纸面平行。当线圈
通有如图所示的电流时，关于
边和
边所受安培力
和
的方向，下列判断正确的是（不考虑线圈中
电流产生的磁场）（ ）
11
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A．
、
都垂直于纸面向外
B．
、
都垂直于纸面向里
C．
垂直于纸面向外，
垂直于纸面向里
D．
垂直于纸面向里，
垂直于纸面向外
4．（2009 高二·江苏扬州·学业考试）在下图中，标出了磁场B 的方向、通电直导线中电流I 的方向，以
及通电直导线所受磁场力F 的方向，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2021 高二·贵州·学业考试）匀强磁场中直导线垂直磁场放置，通过的电流均为I，导线的长度和磁场
的磁感应强度大小如图中所示。直导线所受安培力最大的是（ ）
A．
B．
12
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C．
D．
6．（2021 高二上·天津·学业考试）把一条通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，若导线长为
0.5m，电流为4A，磁场的磁感应强度大小为
，该导线受到的安培力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2022 高二下·贵州·学业考试）如图所示，用两根轻弹簧把金属杆PN 水平悬挂起来，放入方向竖直向
下的匀强磁场中使其处于静止状态。当杆中通过由P 向N 的电流时，在安培力作用下金属杆开始运动的方
向是（ ）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
8．（2020 高二上·贵州·学业考试）某同学在学习了左手定则之后，用三支铅笔来表示磁感应强度
、电
流
和安培力
方向之间的关系（笔尖表示方向），下列表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13
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9．（2023 高二上·新疆喀什·学业考试）图中各图表示一根放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂
直，图中已分别标明电流方向．磁场方向和导线受力方向，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2020 高二下·贵州·学业考试）竖直面内有一易形变的轻质正方形导线框ABCD，将四角固定在匀强
磁场中。当线框中通有如图所示的电流时，其形状变为图中虚线所示，该磁场磁感应强度的方向可能为（
）
A．平行AB 边向上
B．平行AB 边向下
C．垂直线框平面向里
D．垂直线框平面向外
11．（2022 高三·广东·学业考试）通电闭合直角三角形线框
处在水平方向的匀强磁场中，磁场方向
垂直于线框平面向里，线框的边
水平，线框中电流方向如图所示，那么该线框受到的安培力的合力（
）
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A．方向水平向左
B．方向竖直向下
C．方向垂直于
斜向上
D．为零
12．（2022 高三·广东·学业考试）如图所示，两平行金属导轨所在平面与水平面的夹角
，导轨的
一端接有电动势
、内阻
的直流电源，两导轨间的距离
，在导轨所在空间内分布着
磁感应强度大小
、方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量
的导体棒
放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻
，导体棒恰好要滑
动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。（
取
，
，
）则
棒与导轨的动摩擦因数为（ ）
A．0.15
B．0.2
C．0.25
D．0.4
13．（2022 高二下·贵州·学业考试）电磁炮的简化模型如图所示，同一水平面内，有两光滑平行导轨，带
炮弹的导体棒EF 垂直放置在导轨上，整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中。运动过程中EF 始终与导
轨垂直且接触良好。若磁感应强度的大小为10T，导轨间的距离为0.2m，通过电流为5A 时，EF 获得推力
（安培力）的大小为（ ）
A．3N
B．5N
C．10N
D．20N
14．（2023 高二下·江苏·学业考试）如图甲所示为“海影号”电磁推进实验舰艇，舰艇下部的大洞使海水
前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M 和N 分别连接舰艇内电源的正极和
负极，使得M、N 间海水内电流方向为
，此时加一定方向的磁场，可使得M、N 间海水受到磁场力
15
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作用而被推出，舰艇因此向右前进，则所加磁场的方向应为（ ）
A．水平向左
B．水平向右
C．垂直纸面向外
D．垂直纸面向里
15．（2022 高二上·浙江·学业考试）一根金属棒用软线悬挂在磁感应强度为B 的匀强磁场中，通入从A 流
向C 方向的电流，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是（ ）
A．不改变电流和磁场方向，适当减小磁感应强度
B．不改变电流和磁场方向，适当增大电流
C．改变磁场方向，并适当减小磁感应强度
D．改变电流方向，并适当减小电流
16．（2024 高三·河北·学业考试）将一粗细均匀、同种材料制成的正三角形导体框ACD 放置在粗糙绝缘
的水平面上，正三角形的边长为2L，俯视图如图所示，范围足够大、磁感应强度大小为B 的匀强磁场垂直
水平面向下。AC 边的中点为E，AD 边的中点为F，将一水平向右、平行于CD 的电流从E 点流入，从F 点
流出，电流大小为I，则（ ）
A．EAF 和ECDF 受到的安培力的方向相反
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B．导体框ACD 受到的安培力的大小为
C．EAF 和ECDF 受到的安培力大小之比为2:1
D．仅将电流流入点稍微向C 点移动，导体框ACD 受到的安培力大小不变
17．（多选）（2023 高三·广东·学业考试）如图，用轻质导线将一根硬直金属棒与电源、开关连接成电路，
并将金属棒与
平行地搁在正方体的上表面，正方体处在匀强磁场中。闭合开关，发现金属棒竖直向上
跳起，由此可知，该区域的磁场方向可能是（ ）
A．垂直
平面
B．垂直
平面
C．垂直
平面
D．垂直
平面
18．（多选）（2023 高三·河北·学业考试）如图所示的框架由材质、横截面积相同的导体abc、ac、adc
构成，
和
均为正三角形，在a、c 两点用导线将框架与恒压电源相连接，整个空间存在垂直纸面
向外的匀强磁场。已知导体ac 所受的安培力大小为
，忽略导体间的相互作用。则下列说法正确的是（
）
A．导体ab 和导体bc 所受的安培力相同
B．导体ab 所受的安培力大小为
C．导体abc 所受的安培力大小为
D．整个框架所受的安培力大小为
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19．（多选）（2022 高二上·广东惠州·学业考试）媒体报道在6 月17 日上午，“福建舰”航母在船舶集
团有限公司江南造船厂正式下水，该航母采用了舰载机电磁弹射系统，该系统包括电源、强迫储能装置、
导轨等，如图所示，假设舰载机可在轨道间无摩擦滑动，电流从一条轨道流入，通过舰载机下的金属杆从
另一条轨道流出（储能装置可以保证舰载机起飞过程中电流恒定不变），同时该电流通过一电磁装置产生
的匀强磁场方向垂直与轨道平面，磁感应强度与电流大小成正比且电流方向反向磁场也会反向。若不考虑
阻力，在安培力作用下舰载机从轨道一端由静止匀加速运动L 后，以速度v 离开轨道实现弹射起飞。关于
舰载机起飞过程以下说法正确的是（ ）
A．图中电流所产生的磁场方向为垂直轨道平面向下
B．若将图中电流反向，则舰载机无法向右弹射
C．若将电流变为原来的2 倍，舰载机弹射起飞的速度也变为原来的2 倍
D．若舰载机携带弹药后总质量变为原来的2 倍，仍要以速度v 弹射起飞，电流也应变为原来的2 倍
20．（2022 高二·四川·学业考试）赤道附近的地磁场可看成平行于地球表面的匀强磁场，磁感应强度大小
为B。如果在磁场中垂直磁场水平放置一根导体棒，导体棒的长度为L，通过的电流大小为I，方向自西向
东，如图所示。则地磁场对该导体棒的安培力大小为 (用题中所给的字母表示)，方向竖直向
(选填“上”或“下”)。
21．（2021 高二·山西·学业考试）2021 年5 月24 日上午，“高速飞车”山西省实验室暨大同（阳高）试
验线工程开工奠基仪式在大同市举行，“高速飞车”利用超导磁悬浮技术与地面脱离接触消除摩擦阻力，
利用内部接近真空的管道线路大幅减小空气阻力，从而实现
以上的“近地飞行”。假设在列车
底部的电磁铁产生的强匀强磁场，使得垂直于磁场方向的长度为
，电流为
的通电导线受到了
的安培力。
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小；
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（2）若导线中电流变为
，安培力变为多大？
22．（2022 高二·四川·学业考试）匀强磁场中，长L=0.2m 的通电直导线垂直磁场方向放置，如图所示。
当电流
=0.5A 时，导线受到的安培力大小
=0.06N。
（1）根据左手定则在图中画出安培力
的方向；
（2）求磁感应强度B 的大小；
（3）当该导线中的电流增大为
=1.0A 时，求导线受到的安培力
的大小。
23．（2023 高二·陕西·学业考试）赤道上的地磁场可视为由南向北的水平匀强磁场，磁感应强度
。赤道上有一根沿东西方向放置的直导线，长
，通有方向由东向西、大小
的电流。
（1）判断导线所受安培力方向是竖直向上还是竖直向下；
（2）求导线所受安培力的大小；
（3）如果将上述通电导线沿南北方向放置，则导线所受安培力大小为多少？
24．（2020 高二·浙江·学业考试）如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个
矩形线圈，宽为L，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I（方
向如图所示），在天平两边加上质量分别为m1，m2的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右
边再加上质量为m 的砝码后，天平又重新平衡。求：
(1)线圈所受安培力的大小；
(2)磁感应强度的方向；
(3)磁感应强度的大小。
19
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25．（2020 高一下·浙江温州·学业考试）如图所示，在一光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m
的直导体棒。已知斜面倾角为a，导体棒内的电流为I，方向垂直纸面向里。当加一垂直斜面向上的匀强磁
场时，导体棒恰好处于静止状态。求：（重力加速度为g）
(1)导体棒所受安培力的方向；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小。
26．（2022 高二上·广东佛山·学业考试）如图所示，水平放置电阻不计的固定平行轨道，间距
，
两端连接电动势
，内阻
的电源及
的电阻，一根金属杆放置于平行导轨上且垂直
于两轨道，其在轨道间的电阻为
，质量为
，轨道与金属杆接触良好，绝缘细线通过滑轮
连接金属杆及重物，空间中存在一个垂直于水平面向上的磁场，磁感应强度大小为
忽略一切摩擦，
重力加速度
，求：
（1）当金属杆静止时，流过金属杆的电流大小是多少？
（2）若金属杆能保持静止，则重物的质量是多少？
（3）若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属棒
能保持静止，所挂重物的质量范围是多少？
20
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考点03：洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动
1．（2023 高二·陕西·学业考试）如图所示，利用左手定则，正确标明了正电荷刚进入磁场时所受洛伦兹力
F 方向的是（ ）
A．甲图
B．乙图
C．丙图
D．丁图
2．（2021 高二·山西·学业考试）为了检验某种物质射线的电性，把该物质放在带有小孔的铅盒中，在小
孔的上方加有方向如图所示的磁场，结果发现射线分开为a、b、c 三束，下列判断正确的是（ ）
A．a 束粒子带负电
B．b 束粒子带正电
C．c 束粒子带负电
D．c 束粒子不带电
3．（2021 高二·贵州·学业考试）如图所示，半圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子垂直
于磁场及其左边界从圆心O 处沿
方向射入磁场后，发现有粒子分别从M 点、N 点，P 点射出，不计重
力和粒子间的相互作用，下列判断正确的是（ ）
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A．从M 点射出的粒子带正电荷
B．从P 点射出的粒子带正电荷
C．从P 点射出的粒子带负电荷
D．从N 点射出的粒子带正电荷
4．（2021 高二上·广西柳州·学业考试）19 世纪末，阿斯顿用他设计的质谱仪发现了氖20 和氖22，证实
了同位素的存在。已知氖22 的质量大于氖20 的质量，若两种粒子带等量正电荷，以相同的速度，经狭缝
垂直磁场方向射入匀强磁场。它们的运动轨迹可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023 高二上·河北·学业考试）如图所示，直线PQ 上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，a、b 两个电
子在纸面内先后由O 点垂直PQ 射入磁场，并分别从M、N 两点射出磁场。不计电子重力及电子间互相作
用力。下列说法对的的是（ ）
A．电子a 速度比电子b 速度大
B．电子b 速度比电子a 速度大
C．在磁场中电子a 运动的时间比电子b 运动的时间长
D．在磁场中电子b 运动的时间比电子a 运动的时间长
6．（2023 高三·重庆·学业考试）如图所示，
平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向里，磁感应强
22
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度大小
的匀强磁场，ON 为处于y 轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9m，M 点为x 轴正方向上一
点，
现有一个比荷大小为
，可视为质点带负电的微粒（重力不计）从挡板下端N 处
小孔以不同的速度沿x 轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷
量不变，微粒最后都能经过M 点，则微粒射入的速度大小可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2022 高二下·贵州·学业考试）如图所示，一长为2L、宽为L 的矩形区域ABCD 内（包括边界），存
在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，P 为BC 边的中点。A 处有一粒子源，可以沿AD
方向发射质量为m、带电量为
的粒子（不计重力与粒子间的相互作用）。从PC 段射出的粒子初速度大
小的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2022 高二·湖南·学业考试）甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子（重力及粒子之间的相
23
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互作用力不计），分别以速度
和
垂直磁场方向射入匀强磁场中，且
（下列各图中的v 表示粒
子射入磁场的方向），则甲乙两个粒子的运动轨迹正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2022 高二上·广东惠州·学业考试）下列关于静电场与磁场的应用，正确的是（ ）
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A．图甲为示波器的示波管，要使荧光屏中间的亮斑向上移动，需要使竖直偏转板中上级板的电势低于
下级板的电势
B．图乙为静电除尘装置，煤粉等粉尘在强大的电场作用下电离成正负离子分别吸附到B 和A 上
C．图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的
电压U
D．图丁是磁流体发电机示意图，由图可判断通过电阻的电流方向向上
10．（2023 高二下·江苏·学业考试）下列装置中，利用到离心运动的物理原理的是（ ）
A．
磁流体发电机
B．
回旋加速器
C．
洗衣机
D．
电视机
11．（2023 高三上·江苏南通·学业考试）劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器（如图甲所示），其原理
如图乙所示，加速器由两个铜质D 形盒D1、D2构成，两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强
度大小为B。两盒间留有空隙，现对氚核（
）加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列
说法正确的是（ ）
A．氚核的质量为
B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大
25
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C．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
D．该回旋加速器接频率为f 的高频电源时，也可以对氦核（
）加速
12．（2023 高三·广东·学业考试）如图，在宽为L，长为2L 的矩形区域abcd 内有正交的匀强电场和匀强
磁场，电场的等势面如图标示，磁场方向垂直纸面向里。 不计重力的带电粒子从O 点沿等势面射入场区，
恰能沿直线经过p 点射出场区。 若仅撤去磁场，粒子从c 点射出。 若仅撤去电场，粒子将（ ）
A．从a 点射出
B．从b 点射出
C．从d 点射出
D．从b、p 之间射出
13．（2022 高二上·广东佛山·学业考试）为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液粘滞情况，可以使用电磁
流量计测量血管中血液的流速和流量。如图是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，下列说法正确的
是（ ）
A．a 端电势高于b 端电势
B．血液越粘滞，ab 端电势差越大
C．外加磁场越大，ab 两端电势差越小
D．液体均可以使用电磁流量计测量流量
14．（2022 高三·山东·学业考试）如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空､
匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。P､M､N 分别为轨道的最低点。a､b､c 三个相同的带正电
绝缘小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，则（ ）
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A．b 球先于a 球到达轨道的最低点
B．a､b 两球第一次经过轨道最低点时，b 球对轨道的压力更小
C．三小球向下运动过程中，c 球到达轨道最低点的速度最小
D．c 球运动过程中，其重力势能最小时，电势能一定最大
15．（2021 高二·贵州·学业考试）如图所示，足够长的平行边界
间有垂直纸面向外的匀强磁场，
间距为d。一质量为m，电荷量为
的粒子（不计重力），从A 点以速度v 沿与
成
角、垂直磁场
的方向射入磁场区域。若要使粒子不从
边界射出磁场，则磁场的磁感应强度B 应满足（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（多选）（2022 高二上·广东佛山·学业考试）阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，
直线射出狭缝掠射到荧光屏上，显示出电子束的径迹，以下偏转情况判断正确的是（ ）
A．在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线向上偏转
B．在阴极射线管中加一个方向向下的电场，射线向上偏转
C．在阴极射线管中加一个方向向前的磁场，射线向上偏转
27
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D．在阴极射线管中加一个方向向后的磁场，射线向上偏转
17．（多选）（2022 高三·辽宁·学业考试）两个质量、电荷量均相等的带电粒子
、
，以不同的速率沿
方向射入圆形匀强磁场区域（
为圆心），其运动轨迹如图所示。粒子
离开磁场时速度方向偏转
，
粒子
离开磁场时速度方向偏转
。粒子重力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．
粒子带正电
B．
、
两粒子在磁场中所受洛伦兹力大小之比为
C．
、
两粒子在磁场中的偏转角之比为2：3
D．
、
两粒子在磁场中运动时间之比为3：2
18．（多选）（2023 高三·河北·学业考试）如图所示，一段绝缘圆弧形细玻璃管MN 固定在竖直平面内，
半径R＝0.2m，圆心为O，玻璃管对应的圆心角为
，其中OM 水平。整个空间存在匀强电场（图中
未画出）和垂直纸面向里的匀强磁场。一带电小球质量为
，带电荷量的绝对值为
，
直径比管的内径略小。小球从M 端静止放入管中，从N 端离开后刚好做匀速直线运动。不计一切摩擦阻力，
重力加速度
，
。下列说法正确的是（ ）
A．小球一定带正电
B．电场方向可能垂直纸面向外
28
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C．电场强度大小不小于0.3V/m
D．若电场方向水平向左，则磁感应强度大小为
19．（多选）（2022 高三·辽宁·学业考试）如图，M、N 为两块相互平行的正对金属板，两板正中间正对
位置均开一小孔，两板间电压为
。图甲中N 板右侧有另一对与M、N 垂直的平行金属板，板间有匀强
电场；图乙中N 板右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场。现在金属板M 小孔处先后由静止释放质子
、氘
核
和氦核
，质子在图甲、图乙中的运动轨迹如图中实线所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图甲中氘核与质子的轨迹重合
B．图甲中氦核与质子的轨迹重合
C．图乙中氘核与质子的轨迹重合
D．图乙中氦核与质子的轨迹重合
20．（多选）（2023 高三下·海南·学业考试）如图所示，直角梯形abcd 的一个底角为60°，梯形区域内存
在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，放在c 处的挡板与梯形bc 边垂直。质量为m、电荷量
为q（q>0）的带负电粒子垂直于bc 边从P 点进入磁场，从d 点离开磁场后垂直打到挡板上。已知P、d 两
点之间的距离为L。不计粒子的重力，下面说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动半径为
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B．粒子的速度大小为
C．粒子在磁场运动过程中动量不变
D．粒子从P 到挡板的时间为
21．（多选）（2020 高二上·辽宁·学业考试）如图所示，在顶角为
的等腰三角形BAC 内充满着磁感应
强度大小为B 且垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。一群质量为m、电荷量为＋q、速度为v 的带电
粒子垂直AB 边射入磁场，已知从AC 边射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时速度垂直于AC
边。不计粒子重力和粒子间相互作用力。下列判断中正确的是（ ）
A．等腰三角形BAC 中AB 边的长为
B．粒子在磁场中运动的最长时间为
C．从A 点射入的粒子离开磁场时的位置与A 点的距离为
D．若仅将磁场反向，则从A 点射入的粒子在磁场中运动的时间将比改变前缩短
22．（多选）（2022 高三·广东·学业考试）如图所示，直角三角形
内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，
磁感应强度大小为
，
，
，
为
的中点。在
点有一粒子源可沿平行
方向发出速度大
小不等的同种带负电荷的粒子，粒子的电荷量为
、质量为
。不计粒子的重力，下列判断正确的是（
）
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A．不可能有粒子从
点射出
B．可能有粒子从
点射出
C．粒子在磁场中运动的最短时间为
D．粒子在磁场中运动的最长时间为
23．（多选）（2022 高三·河北·学业考试）如图所示，圆形匀强磁场区域的半径为R，磁感应强度大小为
B，方向垂直于纸面向里。一电荷量为
、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向从该磁场边界射入磁
场区域，射入点到ab 的距离为
，已知粒子的初速度为
，不计粒子重力，则下列说法正确的是（
）
A．粒子在磁场中的运动时间为
B．若将粒子射入点移动到a 位置，粒子射出磁场的位置不变
C．若将磁场的磁感应强度增大为
，粒子离开磁场的位置到ab 的距离为
D．若将磁场的磁感应强度增大为
，粒子在磁场中的运动时间为
24．（2020 高二上·黑龙江·学业考试）电荷在电场中 （选填“一定”或“不一定”）受电场力；电
荷在磁场中 （选填“一定”或“不一定”）受磁场的作用力。
25．（2021 高二·湖南·学业考试）A、B 是两种同位素的原子核，它们电荷相同，质量不相等。让A、B 以
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相同的速度先后从S 点沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，它们的运动轨迹如图中虚线所示，则A、B
的质量大小关系mA mB（填“>”“二”或“<”），A、B 在磁场中运动的时间大小关系tA tB（填
“>”“二”或“<”）
26．（2023 高二上·四川·学业考试）如图所示，直角三角形ACD 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁
感应强度大小为B。一质量为m 的带电粒子以速度从C 点沿∠C 的角平分线射入磁场，刚好从A 点离开
磁场。已知
，CD 边的长度为d，粒子重力不计。
（1）判断粒子的带电性质；
（2）求粒子的电荷量q；
（3）求粒子在磁场中的运动时间t。
27．（2021 高二·山西·学业考试）如图所示，极板
、
之间电压为
，圆心为
、半径为
的圆形区
域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，
极板附近的电子由静止开始被电场加速后，从
点沿半径方向垂直
进入匀强磁场，电子离开磁场时速度方向与进入磁场时速度方向之间的夹角为
。已知电子质量为
，
电荷量为，不计重力。求：
（1）电子离开加速电场时速度的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小。
28．（2020 高二·山西·学业考试）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，如图所示，带
电粒子从容器
下方的小孔飘入质谱仪中电势差为
的加速电场，其初速度几乎为零，然后沿着与磁场垂
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直的方向从
点进入磁感应强度为
的匀强磁场中，最后打到照相底片上（忽略重力的影响）
（1）请说明该带电粒子带正电还是带负电；
（2）若电荷量为
、质量为
的粒子，由容器
进入质谱仪，最后打在底片上
点，求
间的距离
；
（3）若某种元素的两种同位素的原子核由容器
进入质谱仪，在磁场中运动轨迹的直径之比为
，求
它们的质量之比。
29．（2021 高二上·云南·学业考试）如图所示，两个平行金属板
、
之间存在加电场，板的正中央有两
个小孔
、
。
右侧有一垂直于纸面向外、足够大的匀强磁场。一个质量为
、电荷量为
的
粒子，从小孔
飘入加速电场，其初速度可视为零，经
、
间的加速电场加速后，以速度、垂直于
从点
沿着与磁场垂直的方向进入磁场，最终又垂直于
从点
离开磁场，已知点
和点
之间
的距离为
，不计粒子重力。求：
(1)加速电场的电压
；
(2)磁感应强度
的大小。
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30．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，在直角坐标系xOy 中，P、Q、K、S 四点的坐标分别为（
，0）、（0，
）、（0，15L）、（
，0）。
内（包含边界）有垂直坐标平面向里的
匀强磁场；第Ⅰ象限存在匀强电场，方向沿y 轴负方向。质量为m、带电荷量为＋q 的带电粒子在坐标平
面内从P 点沿与x 轴负方向成
（未知）角的方向射入第Ⅰ象限，经电场偏转后从Q 点以速率
垂直y 轴
射进磁场，在磁场中恰未从SK 边界射出磁场。不计粒子重力。
（1）求电场强度E 的大小；
（2）求粒子从P 点到第二次运动到y 轴所用的时间。
31．（2023 高三·重庆万州·学业考试）如图所示，平面直角坐标系xOy 的第一象限充满沿y 轴负方向的匀
强电场；坐标原点O 右侧有一个与y 轴平行、足够长且厚度不计的荧光屏，荧光屏与x 轴相交于Q 点，且
OQ=L；y 轴左侧充满垂直xOy 平面向里的匀强磁场。一重力可忽略不计、比荷大小为k 的带负电粒子，以
速度
从y 轴负半轴上的P 点（OP<
），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小
，
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匀强电场的电场强度大小
，求：
（1）该粒子从P 点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q 点的距离。
32．（2023 高三·河北·学业考试）如图所示，在平面直角坐标系
的第一象限分布有匀强电场，方向沿
轴正方向，第四象限内PQ 右侧有与
轴正方向成
角斜向下的匀强电场，电场强度大小与第一象限内
电场的电场强度大小相等，第二、三象限分布有垂直平面向里的匀强磁场。一质量为
、带电荷量为
的粒子从A 点以速度
沿
轴正方向射入电场，经过
轴上的
点进入
轴下方的电场，运动一段
时间后从
轴上的
点离开电场进入磁场，并恰好回到A 点。已知A 点坐标为
，
点坐标为
，第四象限内的电场与PQ 垂直，不计粒子重力。求：
（1）电场强度E 的大小与磁感应强度
的大小；
（2）从粒子由A 点进入电场到第一次回到A 点所用的时间。
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33．（2023 高三·河北·学业考试）如图所示的矩形区域被对角线MN 分成两个区域，
为无场区，
中存在垂直于纸面向里的匀强磁场（包括边界），磁感应强度大小为B，比荷为k 的正粒子由C 点
沿CM 射入磁场，粒子的重力可忽略不计。已知
，
。
（1）若粒子从CN 边离开磁场，求粒子速度大小的取值范围；
（2）仅改变粒子的速度大小，粒子垂直于DN 边离开矩形区域，求粒子在矩形区域中的运动时间；
（3）在第（2）问的情形下，在
区域中加一平行于MD 向上的匀强电场，结果粒子运动到DN 时的
速度刚好为零，求电场强度的大小以及粒子第3 次经过MN 时与N 点的距离。
34．（2022 高二上·广东惠州·学业考试）实验室有一装置可用于探究原子核的性质，其中部分装置的主要
原理可简化为，在空间中有一直角坐标系xOy，在紧贴（-0.2m，0）的下侧处有一粒子源P，能沿x 轴正方
向以
m/s 的速度持续发射比荷为
C/kg 的某种原子核。在
，
的空间中沿-y 方向
的匀强电场
V/m。在
的空间有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为
T。忽略原子核间的相互作用，xOy 平面图如图所示。
（1）求原子核第一次穿过y 轴时的速度大小；
（2）若原子核进入磁场后，经过
s 瞬间分裂成a、b 两个新核。其中a 粒子的速度为
m/s，方向仍沿原运动方向，质量和电荷量均为原来的三分之一。求：a 粒子第1 次经过y 轴时的位置，及
原子核从P 点出发到分裂，再到a 粒子第一次打到y 轴所需要的时间。
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35．（2022 高三·山东·学业考试）如图甲所示，在y 轴左侧存在沿x 轴正方向的水平匀强电场，在y 轴右
侧的矩形虚线空间存在垂直于纸面的周期性变化的磁场，磁场上边界在y＝2a 处，下边界在y＝﹣2a 处，
右边界在x＝3a 处，磁场的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向。t＝0 时刻，
一质量为m、电荷量为q 的带正电粒子从位置坐标为（a，2a）的A 点以速度v 沿y 轴负方向射入磁场，若
粒子恰能垂直打到放置在下边界处的水平挡板上的B 点（图中B 点未标出），并经碰撞后原速率返回（不
计碰撞时间和电荷量的变化），最终粒子会再次从A 点垂直上边界射出磁场。不计粒子重力，不考虑变化
的磁场所产生的电场。
（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；
（2）要使粒子从A 点运动到B 点的时间最短，求图乙中T0的最小值；
（3）T0取第（2）问的数值，求带电粒子从与B 点碰后运动到A 点的最短时间，并求出此条件下所加的电
场强度E 的大小。
36．（2022 高三·广东·学业考试）在科学研究过程中，常利用电磁场来控制带电粒子的轨迹。如图所示，
匀强电场与匀强磁场分布在竖直平面内的直角坐标系
中，其中匀强电场沿
轴负方向（竖直向下），
匀强磁场的方向垂直坐标平面向里，电场和磁场宽度均为
，沿
轴方向区域无限长。某时刻，从电场边
缘、
轴正半轴
（
，
）处由静止释放一个质量为
、电荷量为
的正离子（重力不计）。已知匀强
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电场的电场强度大小为
，匀强磁场的磁感应强度大小
，求：
（1）离子第一次进入磁场时的速度大小。
（2）离子第二次进入磁场时的速度大小和方向。
（3）离子从
点出发到第二次刚进入磁场所经历的时间。
37．（2023 高三·河北·学业考试）如图所示，纸面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
，
纸面内存在一半径为
的圆形区域，圆心为
，该区域内无磁场。
处有一装置，可在纸面内垂直
方
向向上发射速率不同的带负电粒子，粒子质量为
，电荷量的绝对值为
，
、
间的距离为
，不计粒
子重力和粒子间的相互作用，
。
（1）若粒子打不到圆形区域边界上，求粒子发射速率的范围；
（2）求能经过圆心
的粒子从发射到第一次经过圆心的时间。
38．（2022 高二·四川·学业考试）如图所示，正方形区域abcd 内有垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒
子从a 点以
=1.0×
m/s 的速度沿ad 方向射入磁场，恰好从c 点离开。已知带电粒子质量m=1.6×
kg，电荷量q=2.0×
C，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T。不计带电粒子的重力。
（1）判断该粒子是带正电还是带负电；
（2）求正方形区域的边长l；
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（3）求带电粒子在正方形区域内的运动时间
。
39．（2024 高三·河北·学业考试）如图，x 轴上方存在方向垂直纸面的半圆形磁场区域，x 轴下方存在方
向垂直纸面的矩形磁场区域（两磁场区域均未画出），两区域中磁场的磁感应强度大小均为B，半圆形磁
场区域内存在以P（
，0）为圆心、圆心角为60°的扇形区域（最外层弧形的厚度不计），扇形区域内部
存在均匀分布的径向电场，电场方向如图所示，且弧在O 点处的切线沿y 轴方向。一质量为m、电荷量为
q 的带正电粒子从A（
，0）以一定初速度射入第三象限，入射方向与x 轴正方向成30°角，经下方磁场
偏转后直接从O 点沿y 轴正方向进入扇形区域做匀速圆周运动，离开扇形区域后粒子仍做匀速圆周运动，
直至再次经过x 轴。粒子的重力不计，粒子在x 轴下方运动时的轨迹圆圆心与半圆形磁场区域的圆心重合，
求：
（1）粒子在第三象限运动时所受洛伦兹力冲量的大小；
（2）矩形磁场区域的最小面积及扇形区域最外侧弧形处的电场强度大小；
（3）半圆形磁场区域的最小半径及粒子从A 点飞出到第二次经过x 轴的时间。
40．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，平面直角坐标系的第二象限存在沿
轴正方向的匀强电场，
一质量为
、带电荷量为
的粒子
从
点以初速度
射出，速度与
轴负方向间的夹角为
，
粒子
第一次经
轴时恰能垂直
轴进入位于第一象限的圆形匀强磁场区域（未画出），磁场方向垂直纸
面向外，粒子
飞出磁场区域后能经过原点
，且粒子
经过原点时速度的方向与
轴负方向间的夹角
，粒子重力不计，
。
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（1）求电场强度大小和磁感应强度大小。
（2）若第一象限内均有与圆形匀强磁场相同的磁场，粒子
第一次经过
轴时，一不带电粒子
从原点沿
与
轴正方向成
角射入第一象限，恰在某位置与粒子
发生正碰。
①求粒子
的速度大小；
②两粒子碰撞后粘为一体，记为粒子
，粒子
始终在第一象限内运动，求粒子
的质量的取值范围。
41．（2022 高三·山东·学业考试）如图所示，离子室､加速电场､速度选择器的中心轴线都位于x 轴上，y
轴的右侧有一半径为
的圆形磁场区域，圆形磁场的圆心坐标为
。已知速度选择器的两极板间的匀
强电场场强为E，匀强磁场磁感应强度为
，方向垂直纸面向里。圆形磁场的磁感应强度为
，方向垂直
纸面向外。某次实验时离子室内充有大量同种阴离子，经加速电场加速后沿速度选择器的中轴线射出，并
从坐标原点O 进入圆形磁场区域，且离子刚好经过
点，离子重力忽略不计。则：
（1）该种离子的比荷是多少；
（2）调整圆形磁场的磁感应强度大小，使离子最终能通过y 轴上的
点，则此时圆形磁场的磁感
应强度为多大；
（3）撤去圆形磁场区域内的磁场，并在y 轴的右侧加上平行于坐标平面，且与x 轴正方向成45°角斜向上
的匀强电场（图中未画出），求离子再打到y 轴上某点时的速度大小。
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