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专题14 万有引力与宇宙航行
考点01：行星的运动
1．（2022 高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，地球绕太阳沿椭圆轨道运动，地球与太阳的连线在三段相
同时间内扫过的面积S 如图中阴影所示，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024 高二上·江苏扬州·学业考试）在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列叙述
符合物理学史实的是（ ）
A．牛顿总结出了行星运动的三大规律
B．安培最早发现电流周围存在磁场
C．爱因斯坦发现了万有引力定律
D．伽利略通过理想实验，说明物体的运动不需要力来维持
3．（2022 高二·湖南·学业考试）有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（ ）
1
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A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点
B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短
4．（2023 高二上·广西·学业考试）如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中
冬至时地球离太阳最近。地球公转线速度最大的节气是（ ）
A．春分
B．夏至
C．秋分
D．冬至
5．（2024 高二·山西·学业考试）关于对开普勒第三定律
的理解，下列说法正确的是（ ）
A．k 值与中心天体的质量有关
B．围绕同一中心天体运行的行星或卫星，k 值不相等
C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D．若地球绕太阳运动轨道的半长轴为
，周期为
，月球绕地球运转轨道的半长轴为
，周期为
，
则
2
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6．（2024 高二上·四川·学业考试）如图所示，从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。a、
b、c、d 为行星运动轨道上的四个位置，a 为近日点，c 为远日点。则行星运动速度最大的位置是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
7．（2024 高三·河北·学业考试）火星探测器和月球探测器的成功发射，标志着我国在火星和月球探测领
域进入世界前列。已知火星和月球的半径的比值为
，火星和月球的质量的比值为
，则相同时间内，近
火探测器和近月探测器（均可视为绕星球表面运行）的轨道半径扫过面积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2022 高二·四川·学业考试）下图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是圆的
两个焦点，O 是圆的中心。若“羲和号”卫星经过P 点的速率大于经过Q 点的速率，则可判断太阳位于（
）
A．
点
B．
点
C．O 点
D．Q 点
9．（多选）（2022 高二上·广西·学业考试）关于开普勒行星运动的公式
，下列理解正确的是（
）
A．
表示行星运动的自转周期
B．
表示行星运动的公转周期
C．
是一个与行星无关的常量
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为
，周期为
；月球绕地球运转轨道的半长轴为
，周期为
，
3
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则
10．（多选）（2022 高二下·河北·学业考试）一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运行，则（ ）
A．地球处在椭圆的中心
B．地球处在椭圆的一个焦点上
C．卫星在近地点的速度大于在远地点的速度
D．卫星在近地点的速度小于在远地点的速度
考点02：万有引力定律
11．（2021 高二上·北京·学业考试）2020 年11 月24 日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预
定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h 的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约
400km 处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11 月29 日20 时23 分，嫦娥五号探测
器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测
器进入椭圆轨道后，在由近月点向远月点运动的过程中，始终受到月球的引力作用，这个引力的大小（
）
A．保持不变
B．越来越大
C．越来越小
D．先变大后变小
12．（2023 高二上·江苏盐城·学业考试）2023 年10 月，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火
箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。在卫星逐渐远离地球的过程中，所受的
地球引力（ ）
A．不变
B．逐渐减小
C．逐渐增大
D．先减小后增大
13．（2021 高二上·云南·学业考试）2020 年12 月1 日23 时11 分，肩负到月球“挖土”使命的“嫦娥五
号”探测器成功着陆在月球正面西经51.8 度、北纬43.1 度附近的预选着陆区，并传回如图所示的着陆影像
图。若将月球视为质量分布均匀的球体，其质量为
、半径为
，“嫦娥五号”探测器质量为
，引力常
量为
，则此时月球对“嫦娥五号”探测器的万有引力大小为（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
14．（2023 高二上·广西·学业考试）2023 年7 月，我国成功将遥感三十六号卫星发射升空。在绕地球运行
的过程中，该卫星受到地球引力的大小（ ）
A．为零
B．只与卫星的质量有关
C．与地球和卫星的质量均有关
D．只与地球的质量有关
15．（2022 高二上·江苏·学业考试）质量相等的甲、乙两卫星分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙
的轨道半径之比为
，则地球对甲、乙的万有引力大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2024 高二下·湖南岳阳·学业考试）2022 年11 月29 日，我国研制的“神舟十五号”载人飞船顺利发
射成功，首次实现了航天员在轨轮换。若将地球与“神舟十五号”飞船看成质点，他们之间万有引力的大
小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2 倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A．
B．2F
C．
D．4F
17．（2024 高二上·湖北·学业考试）如图所示，地球的公转轨道可视为圆，哈雷彗星的公转轨道是一个非
常扁的椭圆。下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳运动的速度大小不变
B．哈雷彗星绕太阳运动的速度大小不变
C．哈雷彗星在P 处所受太阳的吸引力比Q 处小
D．哈雷彗星在P、Q 两处所受太阳的吸引力大小相等
18．（2021 高二·湖南·学业考试）2021 年5 月15 日，天问一号探测器成功着陆火星，我国首次火星探测
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任务着陆火星取得成功。探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A 点
离火星最近，B 点离火星最远。下列说法正确的是（ ）
A．探测器在A 点的速度等于在B 点的速度
B．探测器在A 点的速度大于在B 点的速度
C．由A 点运动到B 点的过程中，探测器受到火星的引力不变
D．由A 点运动到B 点的过程中，探测器受到火星的引力变大
19．（2023 高二·广东清远·学业考试）若太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为半径为
r 的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（2022 高二上·北京房山·学业考试）2022 年6 月5 日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模
式，经过6 次自主变轨，成功对接于天和核心舱径向端口。对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，如图
所示。已知对接后的组合体质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。载人飞船
从地面发射，远离地球的过程中，地球对飞船的引力（ ）
A．越来越大
B．越来越小
C．保持不变
D．先变大后变小
21．（2023 高二上·四川·学业考试）如图所示，两个均匀球体A、B，质量分别为M、m，半径分别为
、
，引力常量为G。当A、B 两球球心间距为r 时，它们之间的万有引力大小为（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
22．（2022 高三·海南·学业考试）下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）
A．万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的
B．对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律公式
中的r 是两物体间的距离
C．对于质量分布均匀的球体，万有引力定律公式
中的r 是两球表面间的距离
D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力
23．（2023 高二上·浙江·学业考试）2023 年10 月26 日11 时14 分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号
F 遥十七运载火箭在酒泉点火发射，17 时46 分，与空间站组合体完成自主快速交会对接。若地球半径为
R，质量为M，引力常量为G，对接前空间站组合体质量为m，距地球表面高度为h，则对接前空间站组合
体对地球的万有引力大小是（ ）
A．等于
B．小于
C．等于
D．大于
24．（2023 高二下·辽宁·学业考试）如图所示，A、B 为不同轨道地球卫星，轨道半径
，质量
，A、B 运行周期分别为TA和TB，受到地球万有引力大小分别为
和
，下列关系正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
25．（2023 高二上·江苏南通·学业考试）如图所示，两个质量分布均匀的实心球，半径分别为r1、r2，质
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量分别为m1、m2，两球间距离为r，则两球间相互引力的大小为（ ）
A．G
B．G
C．G
D．G
26．（2023 高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，某卫星绕地球沿椭圆轨道运动，卫星经过轨道上a、
b、c、d 四个点时，受到地球的引力最小的位置在（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
27．（2023 高二下·陕西渭南·学业考试）万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它向人们揭示，复
杂运动的背后可能隐藏着简洁的科学规律。下列关于万有引力定律的说法正确的是（ ）
A．引力常量首先是由牛顿测得的
B．万有引力与两物体间的距离成反比
C．两个物体质量发生改变时，万有引力一定改变
D．自然界中任何两个物体间都存在万有引力
28．（2024 高二·山西·学业考试）某天体的质量约为地球的
，半径约为地球的3 倍，若从地球上高h 处
平抛一物体，水平位移为L，则在该天体上，从同样高度以同样速度平抛同一物体，其水平位移为
（ ）
A．
B．
C．
D．6L
29．（2024 高三·河北·学业考试）节气歌，是我国古代按照节气编写的歌诀，二十四节气准确地反映了自
然节律变化，在人们日常生活中发挥了重要的作用。在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为四
季。如图所示是地球绕太阳的运动轨迹，则（ ）
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A．冬至时地球的公转速度最小
B．地球在夏至时受到太阳的万有引力大小比在春分时的大
C．从冬至到夏至，地球的引力势能先增大后减小
D．地球从夏至到秋分的运行时间大于从秋分到冬至的运行时间
30．（2024 高三·河北·学业考试）我国正推进国际月球科研站大科学工程，计划在2030 年前实现载人登
月。假如在地面和月面以同样的速度和角度斜向上抛出石子，发现水平射程之比为1 6∶。已知地球与月球半
径之比为4 1∶，把地球和月球视为质量分布均匀的球体，且不考虑星球自转和空气阻力。根据以上数据，下
列结论正确的是（ ）
A．地球和月球密度之比为4 3∶
B．地球和月球的第一宇宙速度之比为
C．地球和月球的质量之比为24 1∶
D．分别绕地球和月球的轨道半径相等的卫星的周期之比为
31．（2023 高三·河北·学业考试）中法合作的天文卫星“天基多波段空间变源监视器”计划于2023 年年
底在西昌卫星发射中心搭乘长征二号丙运载火箭升空，运行轨道高度约为650km，假设绕地球做近似匀速
圆周运动，已知地球半径约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的轨道圆心可以在过南北极的轴线上的任意位置
B．该卫星的运行周期可能为40min
C．该卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．该卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
32．（2023 高三·河北·学业考试）潮汐现象是指在月球和太阳引力作用下形成的海水周期性涨落现象。某
同学查阅资料发现月球绕地球转动的轨道半径约为地球半径的60 倍，地球质量约为月球质量的80 倍，地
球表面的重力加速度为
，不考虑星球的自转影响，由以上数据可估算出（ ）
A．月球绕地球做圆周运动的加速度为
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B．月球绕地球做圆周运动的线速度为地球第一宇宙速度的
C．月球表面的重力加速度为
D．月球对地球海水引力产生加速度的最大值为
33．（2023 高二上·江苏扬州·学业考试）某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，
忽略行星自转，那么同一物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（ ）
A．
B．1 倍
C．2 倍
D．4 倍
考点03：万有引力定律的应用
34．（2024 高二上·江苏盐城·学业考试）人造地球卫星的发射速度至少为（不计空气阻力）（ ）
A．7.9m/s
B．7.9km/s
C．11.2km/s
D．16.7km/s
35．（2023 高二上·山东·学业考试）如图所示，北斗卫星导航系统中，静止轨道卫星和中圆轨道卫星均绕
地球做匀速圆周运动。它们的轨道高度分别为36000km 和21500km。线速度大小分别为
和
，角速度
大小分别为
和
，下列判断正确的是（ ）
A．
＜
，
＜
B．
＞
，
＞
C．
＞
，
＜
D．
＜
，
＞
36．（2023 高二上·广西·学业考试）航天员在中国空间站“天宫课堂”上展示水球的实验如图所示，该实
验中的水球（ ）
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A．处于超重状态
B．处于失重状态
C．在磁场作用力下悬浮
D．在电场作用力下悬浮
37．（2024 高二·山西·学业考试）如图所示，在月球附近圆轨道上运行的嫦娥二号，到A 点时变为椭圆轨
道，B 点是近月点，则（ ）
A．在A 点变轨时，嫦娥二号必须突然加速
B．在A 点变轨时，嫦娥二号必须突然减速
C．从A 点运动到B 点过程中，嫦娥二号受到月球的引力逐渐减小
D．从A 点运动到B 点过程中，嫦娥二号速度大小不变
38．（2023 高二上·江苏徐州·学业考试）牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中曾设想，在高山上水平抛
出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。当速度足够大时，物体就不会落回地面而成为人造
卫星。若不计空气阻力，这个足够大的速度至少为（ ）
A．7.9 m/s
B．7.9 km/s
C．11.2 km/s
D．16.7 km/s
39．（2023 高二上·黑龙江·学业考试）人造卫星绕地球的运动可以简化为匀速圆周运动，下列说法正确的
是（ ）
A．卫星轨道的圆心可以不与地心重合
B．轨道越高，环绕速度越小
C．轨道越高，环绕速度越大
D．轨道高度变化，环绕速度不变
40．（2024 高二上·广东·学业考试）北斗卫星导航系统由5 颗地球同步卫星和30 颗其他卫星组成，则地
球同步卫星（ ）
A．绕地球运行的轨道为椭圆
B．运行周期与地球自转周期相同
C．可静止在南京上空
D．运行方向与地球自转方向相反
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41．（2022 高二上·北京房山·学业考试）2022 年6 月5 日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模
式，经过6 次自主变轨，成功对接于天和核心舱径向端口。对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，如图
所示。已知对接后的组合体质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。对接后的
组合体绕地球做匀速圆周运动时，线速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
42．（2021 高二上·广西柳州·学业考试）2021 年4 月29 日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确
进入预定轨道。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆形轨道，轨道半径约为6800km，核心舱绕地球飞行的
速度约为7.7km/s。进入圆形轨道后，核心舱绕地球一周所需时间约为（ ）
A．0.5h
B．1.5h
C．2.5h
D．3.5h
43．（2023 高二上·河北·学业考试）2023 年12 月17 日，我国成功发射了一颗探测暗物质粒子的卫星。已
知该卫星绕地球运营的周期为T，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，假设该卫星绕地球做匀
速圆周运动。则该卫星距离地面的高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
44．（2024 高二·山西·学业考试）2022 年3 月23 日，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在
中国空间站进行太空授课，精彩展示失重环境下的太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太
空抛物实验。空间站物体处于失重状态，是指这个物体（ ）
A．不受地球吸引力
B．受到地球吸引力和向心力平衡
C．不受重力作用
D．受到的地球引力提供了物体做圆周运动的向心力
45．（2023 高二上·天津红桥·学业考试）“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站成功实现自动交会对
接，在对接之前的某段时间内，“神舟十一号”和“天宫二号”分别在圆形轨道Ⅰ和Ⅱ上做匀速圆周运动，
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如图所示，在这段时间内（ ）
A．“神舟十一号”的运行速度小于7.9km/s
B．“神舟十一号”比“天宫二号”角速度小
C．“神舟十一号”比“天宫二号”线速度小
D．“神舟十一号”比“天宫二号”周期大
46．（2023 高二上·江苏常州·学业考试）北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，则对其描述正确
的是（ ）
A．该卫星可经过江苏省常州市上空
B．其运行周期比地球自转周期大
C．其角速度等于地球自转角速度
D．可停留在离地任意高度处
47．（2023 高二下·福建·学业考试）在轨运行的中国空间站和地球同步卫星，可近似看成绕地球做匀速圆
周运动。中国空间站的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，则中国空间站绕地球运行的周期（ ）
A．等于24 小时
B．等于地球同步卫星的周期
C．小于地球同步卫星的周期
D．大于地球同步卫星的周期
48．（2023 高二上·江苏淮安·学业考试）在一次海空军事力量搜救行动中，紧急调动了21 颗卫星参与搜
寻，“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发
现地面（或海洋）目标。下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小
B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
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C．轨道半径减小后，卫星的加速度减小
D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
49．（2023 高二上·浙江·学业考试）如图所示，我国“北斗卫星导航系统”由5 颗地球同步轨道卫星和30
颗非同步卫星组成，卫星轨道为圆形，运行半径有大有小，下面说法正确的是（ ）
A．卫星轨道半径越大，线速度越小
B．卫星轨道半径越大，角速度越大
C．5 颗地球同步卫星中可能有一颗静止在北京上空
D．5 颗地球同步卫星受到的引力大小一定相等
50．（2024 高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度（
）
A．v<7.9 km/s
B．v=11.2 km/s
C．7.9 km/s≤v<11.2 km/s
D．11.2 km/s≤v<16.7 km/s
51．（2022 高二上·甘肃·学业考试）长期驻留空间站的航天员必需坚持体能训练，如图所示为航天员聂海
胜在空间站内的太空跑步机上训练的情景。不同于地面的是，在太空跑步机上跑步时，航天员必需用两根
弹簧绳把自己从两侧腰间拴在跑步机上，这样做的目的是（ ）
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A．增大航天员的重力，从而增大航天员和跑步机之间的摩擦力
B．减小航天员的重力，从而减小航天员和跑步机之间的摩擦力
C．使航天员和跑步机间有压力，它们之间才能产生摩擦力
D．防止航天员跑步时从跑步机上掉下来
52．（2023 高一·贵州·学业考试）a、b、c、d 是地球大气层外的圆形轨道上运动的四颗人造卫星。其中
a、c 的轨道相交于P 点。b、d 在同一个圆轨道上，b、c 轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向
及位置如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．a、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度
B．a、c 的加速度大小相等，且小于b 的加速度
C．a、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度
D．a、c 存在在P 点相撞的危险
53．（2023 高三·重庆万州·学业考试）图1 为电影《流浪地球2》中的太空电梯，又称为“斯科拉门德快
速电梯”，是一种可以在地球表面和太空间来回运输人员和物资的巨型结构。图2 为其简易图，固定在空
间站和地球间的刚性“绳索”与空间站一起和地球保持相对静止，电梯可沿“绳索”升降，则（ ）
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A．空间站绕地球运行的向心力小于地球对它的万有引力
B．空间站绕地球运行的向心力等于地球对它的万有引力
C．若连接空间站处的“绳索”断裂，空间站将落回地面
D．若连接空间站处的“绳索”断裂，空间站做离心运动
54．（2022 高二下·福建·学业考试）如图，木星的两个卫星木卫一和木卫四绕木星做圆周运动。木卫一和
木卫四的周期分别为T1、T2，加速度大小分别为a1、a2，则（ ）
A．a1<a2
B．a1=a2
C．T1<T2
D．T1=T2
55．（2023 高二下·江苏·学业考试）如图所示，神舟十三号载人飞船进入预定轨道后绕地球在椭圆轨道上
运动，飞船从A 点运动到远地点B 的过程中（ ）
A．地球引力对飞船不做功
B．地球引力对飞船做负功
C．地球引力对飞船做正功
D．飞船受到的引力越来越大
56．（2024 高三下·湖北·学业考试）我国首颗量子科学实验卫星于2016 年8 月16 日1 点40 分成功发射。
量子卫星成功运行后，我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通
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信与科学实验体系。1 轨道为量子卫星静止在赤道上随地球自转，2 为近地轨道，3 为地球的同步轨道，如
图所示。已知该卫星在1 轨道随地球自转的周期约为近地轨道2 运动周期的17 倍，关于该卫星在1、2、3
轨道绕地球做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道1 的加速度最大，线速度最小
B．卫星在轨道2 的加速度最大，线速度最大
C．卫星在轨道3 运动的周期最大，线速度最小
D．若将该卫星放在南极极点上，与轨道1 处相比，其重力将变为原来的2.89 倍
57．（2024 高三下·海南省直辖县级单位·学业考试）2023 年8 月，全球首款支持卫星通话的智能手机上市，
卫星移动通信的大众“手机时代”来临，而为用户提供语音、数据等卫星通信服务的“幕后功臣”，正是
我国自主研制的“天通一号”地球同步轨道卫星系统。该系统由三颗地球同步卫星组成，卫星轨道距地面
的高度约为地球半径的5.6 倍，关于这三颗卫星，下列判断正确的是（ ）
A．三颗卫星均在赤道正上空，处于平衡状态
B．三颗卫星的线速度、加速度、周期均相同
C．卫星的发射速度大于
，在轨运行的速度小于
D．卫星在轨运行时，向心加速度大小约为地面上物体重力加速度的
58．（2024 高三·河北·学业考试）2023 年10 月12 日，一支联合科考队在昆仑山里通过天通卫星电话成功
救援了七名地方政府工作人员。天通一号卫星系统由三颗地球同步轨道卫星组成。已知天通一号卫星的轨
道半径等于地球半径的n 倍，则（ ）
A．可以判断三颗天通一号卫星的质量一定相同
B．天通一号卫星的线速度约为近地卫星的
倍
C．天通一号卫星的周期约为近地卫星的
倍
D．天通一号卫星的向心加速度小于地球赤道上静止物体的向心加速度
59．（2024 高三·河北·学业考试）2023 年9 月21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太
空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。若梦天实验舱做匀速圆周运
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动的轨道半径是地球半径的
倍，梦天实验舱与地球中心的连线在时间内扫过的面积为
，已知地球半
径为
，引力常量为
，则（ ）
A．梦天实验舱的运行周期为
B．地球的质量为
C．梦天实验舱处的重力加速度大小为
D．地球的密度为
60．（2024 高三·河北·学业考试）我国正推进国际月球科研站大科学工程，计划在2030 年前实现载人登
月。假如在地面和月面以同样的速度和角度斜向上抛出石子，发现水平射程之比为1 6∶。已知地球与月球半
径之比为4 1∶，把地球和月球视为质量分布均匀的球体，且不考虑星球自转和空气阻力。根据以上数据，下
列结论正确的是（ ）
A．地球和月球密度之比为4 3∶
B．地球和月球的第一宇宙速度之比为
C．地球和月球的质量之比为24 1∶
D．分别绕地球和月球的轨道半径相等的卫星的周期之比为
61．（2024 高二·山西·学业考试）夸父一号卫星全称先进天基太阳天文台（ASO-S），是我国首颗综合性
太阳探测专用卫星，于2022 年10 月9 日在酒泉成功发射。已知夸父一号绕地球做匀速圆周运动，运行在
距地面高度约为720km 的太阳同步晨昏轨道上（即卫星随地球同步绕太阳运动，且不受地球自转的影响而
又绕地球运动所处的轨道），如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．夸父一号发射速度大于
B．夸父一号绕地球的运行速度大于
C．夸父一号受到地球引力、太阳引力和向心力的作用
D．夸父一号的周期比地球同步卫星的周期小
62．（2023 高二上·天津和平·学业考试）2023 年9 月21 日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航
天员首次在中国空间站梦天实验舱内进行授课。若中国空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道
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半径为r。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转影响，则（ ）
A．漂浮在实验舱中的宇航员不受地球引力
B．地球的质量为
C．空间站绕地球运动的向心加速度大小为
D．空间站绕地球运动的线速度大小为
63．（多选）（2023 高二·广东·学业考试）如图所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同
方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B 与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A 的周期为T，B 的周
期为
。下列说法正确的是（ ）
A．A 的线速度小于B 的线速度
B．A 的角速度小于B 的角速度
C．A 的重力小于B 的重力
D．A 的重力大于B 的重力
64．（多选）（2024 高二下·广东·学业考试）如图所示，一行星绕恒星做匀速圆周运动，其运动周期为
T，半径为r，引力常量为G，下列说法正确的有（ ）
A．行星的角速度大小为
B．行星的加速度大小为
C．行星的线速度大小为
D．恒星的质量为
65．（多选）（2022 高二·山西·学业考试）2022 年6 月5 日神舟十四号飞船将陈冬、刘洋和蔡旭哲三位航
天员送入了空间站，进行为期183 天的太空之旅。可以认为空间站绕地心做匀速圆周运动，有关航天员和
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空间站的下列说法中正确的是（ ）
A．航天员进入空间站后总处于超重状态
B．空间站绕地心运动时的速度不变
C．空间站绕地心运行一周的位移为0
D．研究空间站运行一周的时间时，空间站可以看成质点
66．（2024 高三·河北·学业考试）中国计划于2028 年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星
探测器从地球发射后，由图（a）所示的A 点沿地火转移轨道到C 点，再依次进入图（b）所示的调相轨道
和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为
、
，图（b）中阴影部分面积为探
测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积，则（ ）
A．图（b）中两阴影部分的面积不相等
B．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P 点加速
C．探测器从A 点转移到C 点的时间为
年
D．探测器在地火转移轨道上运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
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