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专题22 带电粒子在磁场中运动
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 带电粒
子在直线边界
磁场中的运动
（5 年4 考）
2024 年高考河北卷：真空区域有同心正方形
ABCD 和abcd，内有匀强磁场，带电粒子在其中
运动；
2024 年高考广西卷：坐标平面内一有界匀强磁
场区域，带电粒子进入做匀速圆周运动；
2023 年高考湖北卷：空间存在磁感应强度大小
为B、垂直于xOy 平面向里的匀强磁场。t = 0
时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y 轴
正方向射入，第一次到达点O 时与运动到该点
的带正电粒子乙发生正碰。
2023 年6 月浙江高考选考：利用磁场实现离子
偏转。
1. 带电粒子在直线边界磁场中的
运动是高考考查频率较高的知
识，直线边界包括矩形边界、三
角形边界、多边形边界、坐标轴
边界、平行直线边界等。
2. 带电粒子在圆形边界磁场中的
运动考查主要为：环形边界、圆
形边界、扇形边界等，临界问题
的考查有增加的趋势。
考点2 带电粒
子在圆形边界
磁场中的运动
（5 年4 考）
2023 年高考全国甲卷：光滑刚性绝缘圆筒内存
在着平行于轴的匀强磁场，带电粒子进入运
动；
2022 年高考辽宁物理：粒子物理研究中使用的
一种球状探测装置横截面的简化模型。
考点01 带电粒子在直线边界磁场中的运动
1. （2024 年高考河北卷）如图，真空区域有同心正方形ABCD 和abcd，其各对应边平行，ABCD 的边长一
定，abcd 的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面．A 处有一个粒子源，
可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD 方向进入磁场。调整abcd 的边长，可使速度大小合适
的粒子经ad 边穿过无磁场区后由BC 边射出。对满足前述条件的粒子，下列说法正确的是（ ）
1
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A. 若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为45°，则粒子必垂直BC 射出
B. 若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为60°，则粒子必垂直BC 射出
C. 若粒子经cd 边垂直BC 射出，则粒子穿过ad 边的速度方向与ad 边夹角必为45°
D. 若粒子经bc 边垂直BC 射出，则粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角必为60°
2. （2024 年高考广西卷）
坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直
纸面向里。质量为m，电荷量为
的粒子，以初速度v 从O 点沿x 轴正向开始运动，粒子过y 轴时速度与
y 轴正向夹角为
，交点为P。不计粒子重力，则P 点至O 点的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
1. （2023 高考全国乙卷） 如图，一磁感应强度大小为B 的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy 平面）向里，
磁场右边界与x 轴垂直。一带电粒子由O 点沿x 正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S 点射出，粒子离开
磁场后，沿直线运动打在垂直于x 轴的接收屏上的P 点；SP = l，S 与屏的距离为
，与x 轴的距离为a。
如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E 的匀强电场，该粒子入射后则会沿x 轴到达
接收屏。该粒子的比荷为（ ）
2
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A.
B.
C.
D.
=
3.． （2023 年高考湖北卷） 如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy 平面向里的匀强磁场。
t = 0 时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y 轴正方向射入，第一次到达点O 时与运动到该点的带正
电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3 倍，粒子甲运动一个圆周时，粒
子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正
碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：
（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；
（2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；
（3）
时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到
的过程中粒子乙运动的路程。
（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）
4. （2022 高考湖北物理）在如图所示的平面内，分界线SP 将宽度为L 的矩形区域分成两部分，一部分充
3
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满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为
B，SP 与磁场左右边界垂直。离子源从S 处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且
与SP 成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р 点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则
离子的入射速度和对应θ 角的可能组合为（ ）
A.
kBL，0°
B.
kBL，0°
C. kBL，60°
D. 2kBL，60°
5．（2022·高考广东物理）如图6 所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ 划分成两个区域，两区域分布
有磁感应强度大小相等、方向相反且与z 轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直
平
面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．（11 分）（2023 年6 月浙江高考选考）利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所
示，Oxy 平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x 轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在
磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ
的下边界与x 轴重合。位于
处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x 轴夹角为60°
4
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的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；
（2）若
，求能到达
处的离子的最小速度v2；
（3）若
，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在
范围，求进入第四象
限的离子数与总离子数之比η。
7. （2022 新高考江苏卷）利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B
的匀强磁场，一个质量为m、速度为v 的电中性粒子在A 点分裂成带等量异号电荷的粒子a 和b，a、b 在
磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比
，半径之比
，不计
重力及粒子间的相互作用力，求：
（1）粒子a、b 的质量之比
；
（2）粒子a 的动量大小
。
8．（2023 全国高考新课程卷）一电子和一α 粒子从铅盒上的小孔O 竖直向上射出后，打到铅盒上方水平
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放置的屏幕P 上的a 和b 两点，a 点在小孔O 的正上方，b 点在a 点的右侧，如图所示。已知α 粒子的速度
约为电子速度的
，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为（ ）
A．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里
B．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外
C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里
D．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外
9. （2023 高考海南卷） 如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动
和受力说法正确的是（ ）
A. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
B. 小球运动过程中的速度不变
C. 小球运动过程的加速度保持不变
D. 小球受到的洛伦兹力对小球做正功
考点02 带电粒子在圆形边界磁场中的运动
1. （2023 年高考全国甲卷）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P 点开有一个小孔，过
P 的横截面是以O 为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P 点沿PO 方向射入，然后与筒壁发生碰撞。假设
粒子每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变，
方向相反；电荷量不变，重力不计。下列说法正确的是
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A.粒子运动轨迹可能通过圆心，
B. 最少经2 次碰撞，粒子就可能从小孔射出
C. 射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短
D. 每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O 的连线
2. （2022 年高考辽宁物理）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆
区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P 点沿径向射入磁场，粒子1 沿直线通
过磁场区域后打在探测器上的M 点。粒子2 经磁场偏转后打在探测器上的N 点。装置内部为真空状态，忽
略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子1 可能为中子
B. 粒子2 可能为电子
C. 若增大磁感应强度，粒子1 可能打在探测器上的Q 点
D. 若增大粒子入射速度，粒子2 可能打在探测器上的Q 点
3 （2023 高考北京卷）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部
真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直．管道横截面半径为a，长度为l（
）．
带电粒子束持续以某一速度v 沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管
壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为
，不计粒
子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a
B．粒子质量为
C．管道内的等效电流为
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D．粒子束对管道的平均作用力大小为
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