文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题22 带电粒子在磁场中运动
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 带电粒
子在直线边界
磁场中的运动
（5 年4 考）
2024 年高考河北卷：真空区域有同心正方形
ABCD 和abcd，内有匀强磁场，带电粒子在其中
运动；
2024 年高考广西卷：坐标平面内一有界匀强磁
场区域，带电粒子进入做匀速圆周运动；
2023 年高考湖北卷：空间存在磁感应强度大小
为B、垂直于xOy 平面向里的匀强磁场。t = 0
时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y 轴
正方向射入，第一次到达点O 时与运动到该点
的带正电粒子乙发生正碰。
2023 年6 月浙江高考选考：利用磁场实现离子
偏转。
1. 带电粒子在直线边界磁场中的
运动是高考考查频率较高的知
识，直线边界包括矩形边界、三
角形边界、多边形边界、坐标轴
边界、平行直线边界等。
2. 带电粒子在圆形边界磁场中的
运动考查主要为：环形边界、圆
形边界、扇形边界等，临界问题
的考查有增加的趋势。
考点2 带电粒
子在圆形边界
磁场中的运动
（5 年4 考）
2023 年高考全国甲卷：光滑刚性绝缘圆筒内存
在着平行于轴的匀强磁场，带电粒子进入运
动；
2022 年高考辽宁物理：粒子物理研究中使用的
一种球状探测装置横截面的简化模型。
考点01 带电粒子在直线边界磁场中的运动
1. （2024 年高考河北卷）如图，真空区域有同心正方形ABCD 和abcd，其各对应边平行，ABCD 的边长一
定，abcd 的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面．A 处有一个粒子源，
可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD 方向进入磁场。调整abcd 的边长，可使速度大小合适
的粒子经ad 边穿过无磁场区后由BC 边射出。对满足前述条件的粒子，下列说法正确的是（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为45°，则粒子必垂直BC 射出
B. 若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为60°，则粒子必垂直BC 射出
C. 若粒子经cd 边垂直BC 射出，则粒子穿过ad 边的速度方向与ad 边夹角必为45°
D. 若粒子经bc 边垂直BC 射出，则粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角必为60°
【答案】ACD
【解析】
根据几何关系可知，若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为45°，则粒子必经过cd 边，作出粒子运动
轨迹图，如图甲所示
粒子从C 点垂直于BC 射出，故AC 正确；
若粒子穿过ad 边时速度方向与ad 边夹角为60°时，若粒子从cd 边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图
乙所示
则粒子不可能垂直BC 射出；若粒子从bc 边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图丙所示
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则粒子一定垂直BC 射出，故B 错误、D 正确。
2. （2024 年高考广西卷）
坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直
纸面向里。质量为m，电荷量为
的粒子，以初速度v 从O 点沿x 轴正向开始运动，粒子过y 轴时速度与
y 轴正向夹角为
，交点为P。不计粒子重力，则P 点至O 点的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
粒子运动轨迹如图所示
在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有
可得粒子做圆周运动的半径
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据几何关系可得P 点至O 点的距离
故选C。
1. （2023 高考全国乙卷） 如图，一磁感应强度大小为B 的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy 平面）向里，
磁场右边界与x 轴垂直。一带电粒子由O 点沿x 正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S 点射出，粒子离开
磁场后，沿直线运动打在垂直于x 轴的接收屏上的P 点；SP = l，S 与屏的距离为
，与x 轴的距离为a。
如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E 的匀强电场，该粒子入射后则会沿x 轴到达
接收屏。该粒子的比荷为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【命题意图】本题考查带电粒子在磁场和复合场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】设带电粒子电荷量q，质量为m，从O 点沿x 轴正方向射入磁场，画出运动轨迹，由图中几
何关系可知偏转角θ 为60°，由cosθ=
解得r=2a。由洛伦兹力提供向心力，得qvB=m
，在磁场区域
加上电场，入射粒子沿x 轴到达接受屏，qE=qvB，联立解得
=
，A 正确。
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【思路点拨】解答带电粒子在匀强磁场中运动问题，正确画出带电粒子运动轨迹是关键。
3.． （2023 年高考湖北卷） 如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy 平面向里的匀强磁场。
t = 0 时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y 轴正方向射入，第一次到达点O 时与运动到该点的带正
电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3 倍，粒子甲运动一个圆周时，粒
子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正
碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：
（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；
（2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；
（3）
时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到
的过程中粒子乙运动的路程。
（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）
【参考答案】（1）
；（2）
，
；（3）甲（－6a，0），乙（0，0），67πa
【名师解析】
（1）由题知，粒子甲从点P（2a，0）沿y 轴正方向射入到达点O，则说明粒子甲的半径
r = a
根据
解得
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）由题知，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周，则
T 甲 = 2T 乙
根据
，有
则
粒子甲、乙碰撞过程，取竖直向下为正有
mv 甲0＋m 乙v 乙0= －mv 甲1＋m 乙v 乙1
解得
v 乙0= －5v 甲0，v 乙1= 3v 甲0
则第一次碰撞后粒子乙的速度大小为
。
（3）已知在
时，甲、乙粒子发生第一次碰撞且碰撞后有
v 甲1= －3v 甲0，v 乙1= 3v 甲0
则根据
，可知此时乙粒子的运动半径为
可知在
时，甲、乙粒子发生第二次碰撞，且甲、乙粒子发生第一次碰撞到第二次碰撞过程中乙
粒子运动了2 圈，此过程中乙粒子走过的路程为
S1= 6πa
且在第二次碰撞时有
mv 甲1＋m 乙v 乙1= mv 甲2＋m 乙v 乙2
解得
v 甲2= v 甲0，v 乙2= －5v 甲0
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可知在
时，甲、乙粒子发生第三次碰撞，且甲、乙粒子发生第二次碰撞到第三次碰撞过程中乙
粒子运动了2 圈，此过程中乙粒子走过的路程为
S2= 10πa
且在第三次碰撞时有
mv 甲2＋m 乙v 乙2= mv 甲3＋m 乙v 乙3
解得
v 甲3= －3v 甲0，v 乙3= 3v 甲0
依次类推
在
时，甲、乙粒子发生第九次碰撞，且甲、乙粒子发生第八次碰撞到第九次碰撞过程中乙粒子
运动了2 圈，此过程中乙粒子走过的路程为
S8= 10πa
且在第九次碰撞时有
mv 甲8＋m 乙v 乙8= mv 甲9＋m 乙v 乙9
解得
v 甲9=－3v 甲0，v 乙9= 3v 甲0
在
到
过程中，甲粒子刚好运动半周，且甲粒子的运动半径为
r 甲1 = 3a
则
时甲粒子运动到P 点即（－6a，0）处。
在
到
过程中，乙粒子刚好运动一周，则
时乙粒子回到坐标原点，且此过程
中乙粒子走过的路程为
S0 = 3πa
故整个过程中乙粒子走过总路程为
S = 4 × 6πa＋4 × 10πa＋3πa = 67πa
4. （2022 高考湖北物理）在如图所示的平面内，分界线SP 将宽度为L 的矩形区域分成两部分，一部分充
满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为
B，SP 与磁场左右边界垂直。离子源从S 处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
与SP 成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р 点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则
离子的入射速度和对应θ 角的可能组合为（ ）
A.
kBL，0°
B.
kBL，0°
C. kBL，60°
D. 2kBL，60°
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
【解题思路】若粒子通过下部分磁场直接到达P 点，如图
根据带电粒子在直线边界运动的对称性可知，若从P 点的出射方向与右侧边界向上的夹角为60°，
根据几何关系则有
，
可得
根据对称性可知出射速度与SP 成30°角向上，故出射方向与入射方向
夹角为θ=60°。
当粒子上下均经历一次时，如图
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足
（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°；
当粒子从上部分磁场射出时，需满足
（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
故可知BC 正确，AD 错误。
5．（2022·高考广东物理）如图6 所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ 划分成两个区域，两区域分布
有磁感应强度大小相等、方向相反且与z 轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直
平
面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（
）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
【参考答案】A
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，左手定则及其相关知识点。
【解题思路】
根据题述情景，质子垂直Oyz 平面进入磁场，向y 轴正方向偏转穿过MNPQ 平面向x 轴正方向偏转，所以
可能正确的是A。
6．（11 分）（2023 年6 月浙江高考选考）利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所
示，Oxy 平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x 轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在
磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ
的下边界与x 轴重合。位于
处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x 轴夹角为60°
的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；
（2）若
，求能到达
处的离子的最小速度v2；
（3）若
，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在
范围，求进入第四象
限的离子数与总离子数之比η。
【名师解析】（1）画出离子恰不进入区域II 的轨迹，由轨迹图中几何关系得
sin30°=
，
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得r1=2L。
由洛伦兹力提供向心力，qv1B1=m
，
解得v1=
运动轨迹所对圆心角为θ=2π/3
离子在区域II 中运动时间t=
=
（2）解法一：常规法
画出离子恰好运动到y=L/2 处的运动轨迹，如图。
速度为v2的离子在区域I，由洛伦兹力提供向心力，qv2B1=m
，
解得r2=
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
速度为v2的离子在区域II，由洛伦兹力提供向心力，qv2B2=m
，
解得r2’=
=
= r2/2
在区域II，离子运动轨迹恰好与y=L/2 水平线相切，r2’- r2’cosα=L/2，即r2- r2cosα=L，
解得：cosα=
在区域I，r2cosα-r2cos60°=L，即r2·
-r2cos60°=L，
解得：r2=4L，
由
= r2/2=2L，解得v2=
解法二：等效法。
若B2=2B1，由r=mv/qB
可知离子在区域I 运动轨迹半径为r2=r’1/2，
可以等效为B2=B1时离子恰好运动到y=0 处。
由图中几何关系可得：sin30°=
，
解得r1’=4L。
离子在区域I 磁场中运动，qv2B1=m
，
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得v
2=
解法三。动量定理+微元法
画出离子恰好运动到y=L/2 处的运动轨迹，如图。我们可以通过微元法，利用动量定理解答。
对离子进入磁场到恰好运动到y=L/2 处的过程，沿y 轴方向的微元时间△t，运用动量定理，
-qB1vy1△t-qB2vy2△t =m△v
方程两侧求和，-qB1Σvy1△t-qB2Σvy2△t=mΣ△v
注意到Σvy1△t=L，Σvy2△t=0.5L，Σ△v=-v2sin30°
可得 -2qB1L=0.5m v2
解得：v2=
（3）解法一：等效法
画出B2=
图像，如图。
区域II 中磁场可等效为匀强磁场B1/2 的匀强磁场，若把区域II 中磁场等效为匀强磁场B1，则
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
磁场宽度则为L/2。画出恰好能够进入第四象限的离子运动轨迹，如图。
由轨迹图中几何关系得
sin30°=
，
解得r3=3L。
由洛伦兹力提供向心力，qv3B1=m
，
解得v3=
即速度大于v3=
的离子都能够进入第四象限，
进入第四象限的离子数与总离子数之比为
η=
×100%=60%
解法二：动量定理+微元法
画出B2=
图像，如图。
区域II 中磁场可等效为匀强磁场B1/2 的匀强磁场，
对离子进入磁场到恰好运动到x 轴的过程，沿y 轴方向的微元时间△t，运用动量定理，-
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
qB1vy1△t-qB2vy2△t =m△v
方程两侧求和，-qB1Σvy1△t-qB2Σvy2△t=mΣ△v
注意到Σvy1△t=L，
ΣB2vy2△t=Σ
vy2△t =
Σvy2△t =
L，
Σ△v=-v2sin30°
可得
qB1L=
m v2
解得：v3=
即速度大于v3=
的离子都能够进入第四象限，
进入第四象限的离子数与总离子数之比为
η=
×100%=60%
7. （2022 新高考江苏卷）利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B
的匀强磁场，一个质量为m、速度为v 的电中性粒子在A 点分裂成带等量异号电荷的粒子a 和b，a、b 在
磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比
，半径之比
，不计
重力及粒子间的相互作用力，求：
（1）粒子a、b 的质量之比
；
（2）粒子a 的动量大小
。
【参考答案】（1）
；（2）
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动、动量守恒定律及其相关知识点。
【解题思路】
（1）分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
解得
由题干知半径之比
，故
因为相同时间内的径迹长度之比
，则分裂后粒子在磁场中的速度为
联立解得
（2）中性粒子在A 点分裂成带等量异号电荷的粒子a 和b，分裂过程中，没有外力作用，动量守恒，根据
动量守恒定律
因为分裂后动量关系为
，联立解得
8．（2023 全国高考新课程卷）一电子和一α 粒子从铅盒上的小孔O 竖直向上射出后，打到铅盒上方水平
放置的屏幕P 上的a 和b 两点，a 点在小孔O 的正上方，b 点在a 点的右侧，如图所示。已知α 粒子的速度
约为电子速度的
，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为（ ）
A．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里
B．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外
C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里
D．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外
【参考答案】C
【名师解析】A 项，电场方向水平向左、α 粒子所受电场力向左，磁场方向垂直纸面向里，α 粒子所受洛伦
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
兹力向左，不可能得出如图所示的轨迹，A 错误；B 项，电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外，对
电子，洛伦兹力向左fe=evB，电场力向右Fe=eE，电子轨迹为直线，说明二者平衡，v=E/B；对α 粒子，α 粒
子所受洛伦兹力向右，fα=2e
B，所受电场力向左Fα=2eE，大于洛伦兹力，与题述轨迹不符，B 错误；C
项，电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里，对电子，洛伦兹力向右fe=evB，电场力向左Fe=eE，电子
轨迹为直线，说明二者平衡，v=E/B；对α 粒子，α 粒子所受洛伦兹力向左，fα=2e
B，所受电场力向右
Fα=2eE，大于洛伦兹力，与题述轨迹相符，C 正确；D 项，电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外，对
电子，所受电场力向左，所受洛伦兹力向左，有关向左偏转，与题述轨迹不符，D 错误。
9. （2023 高考海南卷） 如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动
和受力说法正确的是（ ）
A. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
B. 小球运动过程中的速度不变
C. 小球运动过程的加速度保持不变
D. 小球受到的洛伦兹力对小球做正功
【参考答案】A
【名师解析】
根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A 正确；
小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度大小，方向都在变，BC 错误；
洛仑兹力永不做功，D 错误。
考点02 带电粒子在圆形边界磁场中的运动
1. （2023 年高考全国甲卷）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P 点开有一个小孔，过
P 的横截面是以O 为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P 点沿PO 方向射入，然后与筒壁发生碰撞。假设
粒子每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变，
方向相反；电荷量不变，重力不计。下列说法正确的是
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 粒子运动轨迹可能通过圆心，
B. 最少经2 次碰撞，粒子就可能从小孔射出
C. 射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短
D. 每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O 的连线
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查带电粒子在圆形区域匀强磁场中运动、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识
点。
【解题思路】粒子沿PO 射入，由于受到洛伦兹力作用，粒子运动轨迹不可能通过圆心，A 错误；画出粒子
运动轨迹，如图，可知粒子最少经2 次碰撞，可能从小孔射出，B 正确；射入小孔时速度越大，粒子做圆
周运动的半径越大，碰撞次数会可能增多，粒子运动时间不一定减少， C 错误；由题述和对称性可知，每
次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O 的连线，D 正确。
2. （2022 年高考辽宁物理）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆
区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P 点沿径向射入磁场，粒子1 沿直线通
过磁场区域后打在探测器上的M 点。粒子2 经磁场偏转后打在探测器上的N 点。装置内部为真空状态，忽
略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子1 可能为中子
B. 粒子2 可能为电子
C. 若增大磁感应强度，粒子1 可能打在探测器上的Q 点
D. 若增大粒子入射速度，粒子2 可能打在探测器上的Q 点
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【参考答案】AD
【命题意图】本题考查带电粒子在圆形磁场的运动及其相关知识点.
【名师解析】
由题图可看出粒子1 没有偏转，说明粒子1 不受磁场力作用，即粒子1 不带电，则粒子1 可能为中子；粒
子2 向上偏转，根据左手定则可知粒子2 应该带正电，选项A 正确、B 错误；由以上分析可知粒子1 为中子，
则无论如何增大磁感应强度，粒子1 都不会偏转，选项C 错误；粒子2 在磁场中运动。洛伦兹力提供向心
力有
，解得粒子运动轨迹半径
。可知若增大粒子入射速度，则粒子2 的半径增大，
粒子2 可能打在探测器上的Q 点，选项D 正确。
3 （2023 高考北京卷）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部
真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直．管道横截面半径为a，长度为l（
）．
带电粒子束持续以某一速度v 沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管
壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为
，不计粒
子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a
B．粒子质量为
C．管道内的等效电流为
D．粒子束对管道的平均作用力大小为
【参考答案】C
【名师解析】根据题述，带电粒子束持续以某一速度v 沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆
弧垂直打到管壁上，可知粒子在磁场中运动的圆弧半径为r=a，A 正确；由洛伦兹力提供向心力，qvB=m
，可得m=
，B 正确；由于带电粒子在管道内做匀速曲线运动，其定向移动的速度小于v，所以管
道内的等效电流小于
，C 不正确；设△t 时间与管道壁碰撞的带电粒子数为N，同一时间与管道壁
碰撞的带电粒子数为N’=l/2a，对带电粒子与管道壁碰撞，由动量定理，F△t=NN’m·2v，N=n△t， m=
，联立解得F=
，D 正确。
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
20
