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考点15 连接体问题 临界和极值问题 动力学图像问题
强基固本对点练
知识点1 连接体问题
1．(多选)如图所示，已知物块A、B 的质量分别为m1＝4 kg、m2＝1 kg，A、B 间的动
摩擦因数为μ1＝0.5，A 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，设最大静摩擦力与滑动摩
擦力大小相等，g 取10 m/s2，在水平力F 的推动下，要使A、B 一起运动且B 不下滑，则力
F 的大小可能是( )
A．50 N B．100 N C．125 N D．150 N
2．(多选)如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P 和物体Q，两段
连接动滑轮的轻绳始终水平．已知P、Q 的质量均为1 kg，P 与水平桌面间的动摩擦因数为
0.5，重力加速度大小为g＝10 m/s2，当对P 施加水平向左的拉力F＝30 N 时，Q 向上加速
运动．下列说法正确的是( )
A．P、Q 运动的加速度大小之比为1∶2
B．P 的加速度大小为2 m/s2
C．轻绳的拉力大小为12 N
D．若保持Q 的加速度不变，改变拉力F 与水平方向的夹角，则力F 的最小值为12 5
N
3．[2024·宁夏银川市统练](多选)如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q 和R，
质量分别为m、2m 和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F 的水平外力推动物
块P，设R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是
( )
A．若μ≠0 ，则k＝5
6 B．若μ≠0，则k＝3
5
C．若μ＝0 ，则k＝3
5 D．若仅将P、Q 调换位置，k 值不变
知识点2 临界和极值问题
4．如图所示，质量m＝2 kg 的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳
平行于斜面．取g＝10 m/s2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).下列说法正确的是( )
A．当斜面体以5 m/s2 的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20 N
B．当斜面体以5 m/s2 的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30 N
C．当斜面体以20 m/s2 的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40 N
D．当斜面体以20 m/s2 的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为60 N
5．如图所示，A、B 两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B 与水平地面间的
动摩擦因数μ1＝0.1，A 与B 间的动摩擦因数μ2＝0.2.已知A 的质量m＝2 kg，B 的质量M＝
3 kg，重力加速度g 取10 m/s2.现对物体B 施加一个水平向右的恒力F，为使A 与B 保持
相对静止，则恒力F 的最大值是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．20 N B．15 N C．10 N D．5 N
6．(多选)某人在地面上最多能提起质量为m 的物体，如图所示，现在他在机场要把某
个行李箱通过倾角为α＝30°斜面AB 拉上水平平台BC，行李箱与ABC 路面的动摩擦因数均
为μ＝3
3 ，下列说法正确的是( )
A．在斜面AB 上，他最多能匀速拉动质量为2 3
3 m 的物体
B．在斜面AB 上，他最多能匀速拉动质量为2m 的物体
C．拉力F 与斜面的夹角为60°时最省力
D．拉力F 与斜面的夹角为30°时最省力
7．如图甲所示，木板与水平地面间的夹角θ 可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点
的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑．如图乙，若让该小物块从木板的底端每次均以大小相
同的初速度v0＝10 m/s 沿木板向上运动，随着θ 的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x
将发生变化，重力加速度g 取10 m/s2.
(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2)当θ 角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值．
知识点3 动力学图像问题
8．[2024·江西省赣州市十八县市区二十三校联考]如图所示，物体在摩擦力的作用下沿
水平地面做匀减速直线运动的位移x 与时间t 的关系图像是抛物线的一部分，图像在O 点的
切线过B 点，在A 点的切线与横轴平行，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法正确的是
( )
A．物体的减速距离为2 m B．物体的初速度大小为2 m/s
C．物体沿地面运动的时间为3 s D．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
9．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 变化的关
系图像如图所示，物体相应的速度v 随时间t 变化的关系图像如图丙所示，重力加速度取g
＝10 m/s2，则( )
A．滑动摩擦力为3 N B．全过程物体发生的位移为15 m
C．动摩擦因数为0.2 D．物体的质量为1.5 kg
10．如图甲所示，水平地面上静止一质量为1 kg 足够长的长木板A，木板中央的正上
方有一可看作质点的物块B.现在物块上施加一个从零开始均匀增加的水平向右的外力F，物
块B 受到的摩擦力Ff 随外力F 的大小变化图像如图乙所示，设木板与地面间的动摩擦因数
为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力
加速度大小为g＝10 m/s2，则下列选项正确的是( )
A．μ1＝0.4
B．μ2＝0.1
C．物块B 的质量为2 kg
D．若外力F 作用在A 上，当F＝12 N 时A、B 一定发生相对滑动
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11．[2024·江苏省盐城市开学测试]质量分别为m1、m2 的甲、乙两球，在离地相同高度
处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间t0 分别达到稳定速
度v1、v2，已知空气阻力大小f 与小球的下落速率v 成正比，即f＝kv(k>0)，且两球的比例
常数k 完全相同，两球下落的vt 关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．m1<m2 B．m1
m2 ＝v1
v2
C．释放瞬间甲球的加速度较大 D．t0 时间内两球下落的高度相等
12．[2024·山东省齐鲁名校第一次学业质量联合检测]如图所示，长度为L 的绳静止在
粗糙水平地面上，绳的质量分布均匀，并且与地面间的动摩擦因数处处相等．若对绳的右端
施加水平向右的恒力F，使其向右运动，则绳上与其右端距离为x 处的拉力大小为( )
A．F B．x
L F C．L－x
L F D．0
13．[2024·安徽省合肥市第一次质量检测](多选)上海科技馆机器人，琴棋书画，跳舞、
射箭、分拣包裹，无所不能，如图所示为机械手抓取、分拣橙子的照片，为便于研究，将机
械手简化为只有四根“手指”有作用力的模型，抓取点对称分布在球心上方的同一水平面内，
抓取点与球心的连线与该水平面夹角为α，“手指”与橙子的动摩擦因数为μ，橙子的重力
大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．只要“手指”对橙子的压力足够大，α 不论取何值都能将橙子抓起
B．若μ 与α 的关系满足μ>tan α，则不一定能将橙子抓起
C．若能抓起橙子，则每根“手指”对橙子压力的最小值为
G
4（μcos α－sin α）
D．若抓起橙子竖直向上做加速运动，则每根“手指”对橙子的压力一定变大
14．[2024·广东省东莞市月考]升降机箱内底部放一个质量为m 的物体，当箱从高空某
处以初速度v0 下落时，其速度－时间图像如图乙所示，以下说法正确的是( )
A．0～t1 箱内底对物体的支持力保持不变
B．0～t1 箱内底对物体的支持力可能为0
C．物体在0～t1 时间内处于失重状态
D．物体在0～t1 时间内处于超重状态
15．[2024·山东省德州市月考](多选)AB 是固定在空中的光滑水平横杆，一质量为M 的
物块穿在杆AB 上，物块通过细线悬吊着一质量为m 的小球．现用沿杆的恒力F 拉物块使
物块、小球一起(保持相对静止)向右运动，细线与竖直方向夹角为θ，则以下说法正确的是
( )
A．杆对物块的支持力为(M＋m)g B．细线上的拉力为mg
sin θ
C．F＝(M＋m)g tan θ D．物块和小球的加速度为g tan θ
16．[2024·山西省晋中市质检](多选)如图所示，一质量为M＝2 kg 的足够长的长木板静
止在光滑水平面上，质量为m＝1 kg 的小滑块(可视为质点)静止放在长木板上．从t＝0 时刻
开始，长木板受到向左的逐渐增加的水平拉力F，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5，
重力加速度g 取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．当F＝12 N 时，小滑块的加速度大小为4 m/s2
B．当F＝18 N 时，小滑块的加速度大小为6 m/s2
C．当F＝18 N 时，长木板的加速度大小为6.5 m/s2
D．当F 增大时，小滑块的加速度一定增大
17．[2024·贵州省贵阳市月考]倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、
2 两物体处于静止状态，1 物体一端与弹簧固结，如图所示．已知1 物体质量m1＝2 kg，2
物体质量m2＝4 kg，弹簧劲度系数k＝200 N/m.现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，
使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5 s 时间内，F 为变力，0.5 s 以后F
为恒力．取g＝10 m/s2，求力F 的最大值与最小值．
