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考点19 抛体运动
强基固本对点练
知识点1 平抛运动的规律
1．[2023·全国甲卷]一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛
运动过程中( )
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变
C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大
2．[2023·全国甲卷]
如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上．用质量为m 的小球压弹簧
的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep.释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，
与弹簧分离后，从桌面水平飞出．小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量
与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的.小球与地面碰撞后，弹
起的最大高度为h.重力加速度大小为g，忽略空气阻力．求
(1)小球离开桌面时的速度大小；
(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离．
知识点2 落点有约束的平抛运动
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3．2022 年冬奥会由北京和张家口承办，滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如图所示，
跳台的斜坡与水平面的夹角θ＝30°，滑雪运动员从斜坡的起点A 点沿水平方向飞出，经过
2 s 落到斜坡上的B 点．不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，则( )
A．A 点与B 点的距离为120 m；运动员离开A 点时的速度大小为30 m/s
B．A 点与B 点的距离为120 m；运动员离开A 点时的速度大小为15 m/s
C．A 点与B 点的距离为60 m；运动员离开A 点时的速度大小为30 m/s
D．A 点与B 点的距离为60 m；运动员离开A 点时的速度大小为15 m/s
4．(多选)如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径，
一物体在A 点以向右的初速度vA水平抛出，与此同时另一物体在B 点以向左的初速度vB水
平抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计
空气阻力．下列说法正确的是( )
A．B 点抛出的物体比A 点抛出的物体先到达P 点
B．A、B 两点抛出的物体一定同时到达P 点
C．抛出时，两物体的速度大小之比vA∶vB＝16∶9
D．抛出时，两物体的速度大小之比vA∶vB＝9∶16
5．[2024·广东省东莞市月考]在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和
B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中P 点相遇，则( )
A．应先抛出A 球
B．应先抛出B 球
C．相遇时A 球速率小于B 球速率
D．抛出时A 球的初速度大于B 球的初速度
6．如图所示，将小球以v0正对倾角为θ 的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，
则飞行时间t 为(重力加速度为g)( )
A．v0tan θ B．
C． D．
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知识点3 平抛运动的临界、极值问题
7．套圈游戏是一项趣味活动如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45 m 处水平抛
出半径为0.1 m 的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0 m、高度为
0.25 m 的竖直细圆筒．若重力加速度大小g＝10 m/s2，则小孩抛出圆环的初速度可能是(
)
A．4.3 m/s B．5.6 m/s C．6.5 m/s D．7.5 m/s
8．如图所示，MN 为排球网，运动员从M 点左上方的P 点将排球水平击出，P、M 两
点的竖直高度差为h，水平距离为4h，重力加速度为g，排球可视为质点，不计空气阻力，
为使排球能越过球网落到对方场地，运动员击出排球的最小速度为( )
A． B．2 C．2 D．4
9．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧
处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运
动为平抛运动，下列判断正确的是( )
A．击球点的高度与网高度之比为4∶1
B．乒乓球在网左、右两侧运动时间之比为1∶2
C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1∶3
D．乒乓球在网左、右两侧运动动量变化量之比为1∶3
知识点4 斜抛运动
10．[2024·广西玉林市月考](多选)如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，
腾空过程中离水平面的最大高度为1.25 m，起跳点与落地点的水平距离为5 m，运动员可
视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，则运动员( )
A．在最高点时的速度大小为5 m/s
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B．在空中的运动时间为0.5 s
C．落地时的速度大小为10 m/s
D．落地时速度方向与水平面所成的夹角为45°
培优提能模拟练
11.[2024·河北省邢台市质检联盟联考]某军事爱好者在实弹训练场进行实弹射击．子弹
(视为质点)水平射出的位置到靶的水平距离为24 m，到靶心的竖直高度为3.2 cm.忽略空气
阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.若子弹射中靶心，则子弹射出的速度大小为( )
A．400 m/s B．300 m/s C．200 m/s D．100 m/s
12．[2024·福建省部分达标学校质量监测]将一只矿泉水瓶子竖立在水平地面上，在瓶
子的不同位置钻了两个等大的小孔甲、乙，逐渐往瓶子里加水，使水从两小孔中水平喷出
形成两列水柱，如图所示，甲孔的离地高度是乙的2 倍．当瓶中的水加到一定高度H 时，
喷出的水柱恰好落到地面上的同一点，忽略空气阻力，则下列判断正确的是( )
A．甲孔喷出的水运动时间是乙孔的2 倍
B．乙孔喷出的水的初速度是甲孔的2 倍
C．两小孔喷出的水柱在空中的体积相等
D．矿泉水瓶自由下落时，两小孔仍有水喷出
13．[2024·黑龙江哈尔滨市期中考试]滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育
运动．如图所示，跳台的斜面AB 长为L，C 点为斜面中点．滑板运动员(视为质点)从斜面
顶端A 点水平跃出，第一次速度为v0，刚好落在C 点；第二次试跳中，要落在斜面底端B
点，则离开A 点时水平速度大小应为( )
A．v0 B．2v0
C．v0 D．3v0
14．[2024·河南省TOP 二十名校调研]如图所示，a、b、c 在同一水平面上，甲、乙两
个小球均视为质点，先将甲从a 点以速度 v1与水平面成53°角抛出，一段时间后运动到b
点，后将乙从a 点以速度v2与水平面成37°角抛出，经过一段时间运动到c 点，已知甲、乙
的射高相等，重力加速度为g，sin 53°＝0.8、cos 53°＝0.6，则ab 与ac 的比值为( )
A．9∶16 B．3∶4 C．16∶25 D．4∶5
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15．[2024·内蒙古鄂尔多斯市四校期末联考](多选)如图所示，水平地面上放置一个直
径d＝1.2 m、高h＝0.25 m 的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁s＝1.8 m 处的正上方
有一P 点，P 点的高度H＝0.45 m，从P 点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，
下列说法正确的是(重力加速度取10 m/s2，不计空气阻力，小球可视为质点)( )
A．小球的速度范围为10 m/s<v<15 m/s 时，小球击中油桶的内壁
B．小球的速度范围为6 m/s<v<10 m/s 时，小球击中油桶的下底
C．小球的速度范围为6 m/s<v<9 m/s 时，小球击中油桶外壁
D．小球的高度低于0.45 m，无论怎么样也击不中下底
16．[2024·贵州省学业水平合格性考试]网球运动员将网球水平击出，击球高度和射程
如图所示．忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，网球被击出时的水平速度v0大小为(
)
A．40 m/s B．50 m/s C．60 m/s D．70 m/s
17．[2024·山西大附中月考](多选)如图所示，在竖直的平面直角坐标系xOy 中，一无
阻挡的抛物线边界y＝x2把平面分为两部分，在y 轴上A 处有一质点小球以v0＝2 m/s 的初
速度垂直于y 轴射出，已知OA＝5 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则( )
A．小球到达边界的时间为s
B．小球到达边界的位置为(－2 m，4 m)
C．小球到达x 轴时速度方向与x 轴负方向成30°
D．经过一定的时间，小球速度方向可能和y 轴平行
18．[2024·湖南省郴州市第一次教学质量监测]随着生活水平提高，网上购物逐渐增多，
为提高效率，快递公司引进了包裹自动分捡设备．如图所示，传送带为自动分捡的一部分
其长为L＝12.25 m，倾斜角为θ＝30°，以v＝9 m/s 顺时针转动．传送带与包裹之间的动摩
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擦因数为μ＝，可视为质点的包裹由传送带左上方以一定的速度水平抛出，抛出点与传送
带顶部的高度差h＝0.2 m，恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，之后沿传送带运动．不计
空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2.求：
(1)包裹水平抛出时的速度大小；
(2)包裹刚抛到传送带上时的加速度大小；
(3)包裹从抛出到传送带底端的总时间．
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