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第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航行
考点18 曲线运动 运动的合成与分解
强基固本对点练
知识点1 曲线运动的条件和特征
1．[2023·全国乙卷]小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加．如果用带
箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是( )
知识点2 运动的合成与分解
2．[2024·江苏省常州市十校联合调研]一小球在水平面内运动，在x 方向上的xt 图像和
y 方向上的vt 图像如图所示，x、y 方向相互垂直，则( )
A．小球做直线运动
B．小球做变加速运动
C．小球在2 s 内的位移为4 m
D．小球2 s 末的速度为4 m/s
3．[2024·广东省佛山市禅城区调研测试]如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满
水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体 R，R 从坐标原点以速度 v0＝0.01 m/s 匀速上浮的同时，
玻璃管沿x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R 的x、y 坐标值分别为 0.04
m 和0.02 m, 则( )
A．此时刻速度大小为 0.04 m/s
B．玻璃管的加速度大小为1 m/s2
C．此时刻速度方向与x 轴正方向成45°角
D．蜡块运动的轨迹是一条斜率逐渐减小的曲线
知识点3 小船渡河问题
4．[2024·广东省深圳市红岭中学第二次考试]通过一次次抗洪抢险，抗洪精神早已刻入
中华儿女血脉之中．我们把某次救人的情景简化为理想情境：河岸平直，河宽为100 m，河
水流速为1 m/s，船在静水中的速度为2 m/s，则( )
A．船无法到达正对岸
B．船渡河的最短时间为100 s
C．船在河水中的实际速度大小可能是2 m/s
D．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变长
5．[2024·广东省河源市第一次调研考试]洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有
人民子弟兵的身影．如图所示，水流速度大小恒为v，A 处下游的C 处有个半径为r 的漩涡，
其与河岸相切于B 点，A、B 两点的距离为3 r.若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从A 处
沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中最小速度值为( )
A．3
2 v B．1
3 v C．3 v D．1
2 v
知识点4 关联速度问题
6．[2024·湖南省郴州市第一次教学质量监测]如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁
球(大小不可忽略，系绳延长线过球心)、一端连在水平平台上的玩具小车上，车牵引着绳使
球沿光滑竖直墙面从较低处竖直上升．则在球匀速竖直上升且未离开墙面的过程中( )
A．绳对球的拉力大小变小 B．墙面对球的支持力变小
C．玩具小车做加速运动 D．玩具小车做减速运动
7．[2024·四川省泸州市月考]A、B 两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻
绳相连放在水平面上，现物体A 以v1 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别
是α、β时，如图所示，物体B 的运动速度vB 为(绳始终有拉力)( )
A．v1cos α
cos β B．v1sin α
cos β C．v1cos α
sin β D．v1sin α
sin β
培优提能模拟练
8．[2024·河北省邢台市四校质检联盟]一个质点在恒力F 的作用下的运动轨迹如图中的
实线所示，质点经过坐标原点时的速度方向沿图中虚线，则恒力F 可能( )
A．沿x 轴正方向 B．沿x 轴负方向
C．沿y 轴正方向 D．沿y 轴负方向
9．[2024·甘肃省平凉市月考]2023 年9 月9 日，第九届环巴松措国际山地自行车越野竞
速赛在巴松措鸣枪开赛．如图所示，甲、乙两图分别是某参赛自行车在相互垂直的x 方向和
y 方向运动的vt 图像，在0～2 s 内，下列判断正确的是( )
A．自行车的加速度大小为21 m/s2，做匀变速直线运动
B．自行车的加速度大小为21 m/s2，做匀变速曲线运动
C．自行车的加速度大小为15 m/s2，做匀变速直线运动
D．自行车的加速度大小为15 m/s2，做匀变速曲线运动
10．[2024·湖南省三湘创新发展联合体联考]2023 年夏季某地区的降雨量比往年同期偏
多，某些河流水位升高，水流速度增大．如图所示，一条小河的水流速度恒为v0，小船(视
为质点)从河岸边的A 点垂直河岸渡河，小船在静水中的速度不变，到达对岸的B 点，已知
A、B 间的距离为L，A、B 连线与河岸间的夹角为θ，小船渡河的时间为( )
A．
L
v0sin θ B．
L
v0cos θ C．L sin θ
v0
D．L cos θ
v0
11．[2024·湖南省衡阳市八中月考]如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，
跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设细线的左边部
分与水平方向的夹角为θ，初始时θ 很小，现将P、Q 由静止同时释放，关于P、Q 以后的
运动，下列说法正确的是( )
A．在θ 向90°增大的过程中，P 一直处于超重状态 B．当θ＝90°时，P 的速度最大
C．当θ＝90°时，Q 加速度最大 D．当θ＝60°时，P、Q 的速度大小之比是1∶2
