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考点16 斜面模型 传送带模型 滑块—木板模型
强基固本对点练
知识点1 斜面模型
1．如图所示，在竖直墙面上有A、B 两点，离地面的高度分别为HA＝8 m 和HB＝4
m，现从A、B 两点与地面上的某个位置C 之间架设两条光滑的轨道，使小滑块从A、B 两
点由静止开始下滑到地面所用的时间相等，那么位置C 离墙角O 点的距离为( )
A．4 m B．4 m
C．2 m D．6 m
2．如图所示，两个等高的光滑斜面AB 倾角分别为37°和53°，同一小球从斜面顶端分
别沿两个斜面下滑到底端，则下列说法正确的是( )
A．从两斜面上下滑时间之比是1∶1
B．从两斜面上下滑时间之比是3∶4
C．到达斜面底端时，重力的功率之比为1∶1
D．到达斜面底端时，重力的功率之比为3∶4
3．如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，它们与水平面之间的夹
角分别为90°、60°、30°，a、b、c、d 位于同一圆周上， a 点为圆周的最高点，d 点为最
低点．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从 a、b、c 处释放(初速度
为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d 所用的时间，用a1、a2、a3依次表示各滑环沿杆
下滑过程的加速度，则下列说法正确的是( )
A．t1∶t2∶t3＝3∶2∶1 B．t1∶t2∶t3 ＝1∶1∶1
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C．a1∶a2∶a3＝3∶2∶1 D．a1∶a2∶a3＝1∶1∶1
知识点2 传送带模型
4．如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初
速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动．假设行李箱
与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大
静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．要实现这一目的前提是μ<tan θ
B．做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零
C．全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上
D．若使传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间
5．如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距L＝3.5 m，物块A(可看做质点)以
水平速度v0＝4 m/s 滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，设A 到达传送
带右端时的瞬时速度为v，g 取10 m/s2，下列说法不正确的是( )
A．若传送带速度等于2 m/s，物块不可能先减速运动后匀速运动
B．若传送带速度等于3.5 m/s，v 可能等于3 m/s
C．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3 m/s，传送带可能沿逆时针方向转动
D．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3 m/s，则传送带的速度不大于3 m/s
6．如图甲所示，在顺时针匀速转动的传送带底端，一质量m＝1 kg 的小物块以某一初
速度向上滑动，传送带足够长，物块的速度与时间(vt)图的部分图像如图乙所示，已知sin
37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：
(1)物块与皮带之间的动摩擦因数μ；
(2)物块沿皮带向上运动的最大位移；
(3)物块向上运动到最高点的过程中相对传送带的路程．
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知识点3 滑块－木板模型
7．[2024·九省联考黑龙江、吉林卷](多选)如图(a)，质量均为m 的小物块甲和木板乙叠
放在光滑水平面上，甲到乙工端的距离为L，初始时甲、乙均静止，质量为M 的物块丙以
速度v0向右运动，与乙发生弹性碰撞．碰后，乙的位移x 随时间t 的变化如图(b)中实线所
示，其中t0时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于P，抛物线的顶点
为Q.甲始终未脱离乙，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．碰后瞬间乙的大小为
B．甲、乙间的动摩擦因数为
C．甲到乙左端的距离L≥
D．乙、丙的质量比m∶M＝1∶2
8．(多选)如图甲所示，很薄的长木板B 在水平地面上，在t＝0 时刻，可视为质点、质
量为1 kg 的物块A 在水平外力F 作用下从左端滑上长木板，1 s 后撤去外力F，物块A、长
木板B 的速度—时间图像如图乙所示，g＝10 m/s2，则( )
A．长木板的最小长度为1 m
B．A、B 间的动摩擦因数是0.1
C．长木板的质量为0.5 kg
D．外力F 的大小为4 N
9．(多选)如图所示，某时刻长木板以4 m/s 的初速度水平向左运动，可视为质点的小
物块以4 m/s 的初速度水平向右滑上长木板．已知小物块的质量为m＝0.1 kg，长木板的质
量为M＝1.5 kg，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ1＝0.1，小物块与长木板之间的动摩
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擦因数为μ2＝0.4，重力加速度大小为g＝10 m/s2，最终小物块未滑离长木板，下列说法正
确的是( )
A．小物块向右减速为零时，长木板的速度为1.3 m/s
B．小物块与长木板相对静止时，速度为2 m/s
C．长木板的最短长度为6 m
D．当小物块与长木板一起运动时，小物块不受摩擦力作用
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10．[2024·上海市静安区期中考试]如图，在水平桌面上放置一张白纸，用装有水的杯
子压住白纸．现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动．下列说法正确的是( )
A．杯子受到向右的摩擦力
B．若减小杯子中水的质量，但白纸仍未被拉动，杯子受到的摩擦力减小
C．桌面受到向左的摩擦力
D．若增大向右拉动白纸的力，但白纸仍未被拉动，桌面受到的摩擦力增大
11．(多选)图甲为一转动的传送带，以恒定的速率v 顺时针转动．在传送带的右侧有一
滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带，运动一段时间后离开传送带，这一过程中滑块
运动的vt 图像如图乙所示．由图像可知滑块( )
A．从右端离开传送带
B．从左端离开传送带
C．先受滑动摩擦力的作用，后受静摩擦力的作用
D．变速运动过程中受滑动摩擦力的作用
12．如图所示，在竖直平面内有半径为R 和2R 的两个圆，两圆的最高点相切，切点为
A，B 和C 分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB 长为R，AC 长为2R.现沿AB 和AC 建立
两条光滑轨道，自A 处由静止释放小球，已知小球沿AB 轨道运动到B 点所用时间为t1，沿
AC 轨道运动到C 点所用时间为t2，则t1与t2之比为( )
A．1∶ B．1∶2 C．1∶ D．1∶3
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13．[2024·辽宁省沈阳市重点高中联考](多选)如图所示，传送带与地面的倾角θ＝
37°，从A 到B 的长度为L＝14 m，传送带以v0＝8 m/s 的速率逆时针转动，在传送带上端A
无初速地放一个质量为m＝0.5 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.25，
煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2.则下
列说法正确的是( )
A．煤块刚放上传送带时，加速度大小a1＝8.5 m/s2
B．煤块从A 运动到B 的时间为1.5 s
C．煤块从A 运动到B 的过程中，传送带上形成黑色划痕的长度为4 m
D．煤块从A 运动到B 的过程中，系统因摩擦产生的热量为6 J
14．[2024·山东省部分学校联考](多选)如图所示，质量为1 kg 的木板B 静置在足够大
的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量为2 kg 的物块A，现对物块A 施加一水平向
右、大小为9 N 的恒力，两者由静止开始运动，2 s 后撤去恒力，物块A 恰好能到达木板B
的右端．已知物块A 与木板间B 的动摩擦因数为0.2，木板B 与水平地面间的动摩擦因数为
0.1，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．撤去恒力时木板B 的速度大小为2 m/s B．木板B 的长度为2.5 m
C．木板B 运动的最大距离为9 m D．物块A 运动的最大距离为13.5 m
15．[2024·安徽省滁州市期末考试]某中学物理课程基地为研究碳块下滑的位置与其在
传送带上运动情况的关系，设计了如图所示的模型：左侧是倾角θ＝37°的足够长的直轨道
(其下端为B 点)，在其右侧放置一逆时针方向转动的传送带DCE，传送带速度大小恒为v0
＝1 m/s，水平段DC 长L＝3 m．将一碳块从直轨道上的A 点由静止释放，A、B 相距x.当
该碳块从B 点运动到传送带上C 点时，速度大小不变，方向变为水平向右，同时立即撤去
直轨道．已知碳块与直轨道间的动摩擦因数μ1＝0.25，与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.1，
且碳块相对传送带滑动时能在传送带上留下清晰划痕，传送带CE 段、ED 段均足够长．(g
取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，计算结果可带根号)
(1)若x＝2.0 m，求小碳块滑至B 点的速度大小；
(2)若碳块恰能运动到D 点，求对应的x 值；
(3)若x＝2.0 m，求小碳块在传送带上留下的划痕长度．
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16．[2024·天津市四十七中期中考试]如图所示，质量M＝2 kg 的薄木板B 长L＝3
m，放在水平地面上，质量m＝1 kg 的物体A(可看成质点)置于木板右端，已知A、B 间动
摩擦因数μ1＝0.1，A 与地面间和B 与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，g 取10 m/s2.A、B
开始均静止，在板的右端施加一水平恒力F.
(1)若A、B 不发生相对滑动，求拉力的最大值F1；
(2)若施加恒力F2将B 从A 下抽出，A 最后停下的位置距离初位置0.75 m，求A 运动的
总时间t；
(3)求第二问中恒力F2的大小．
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