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2009 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分，第一部分（选择题）1 至6 页，第二
部分（非选择题）6 至12 页，共12 页，满分300 分，考试时间150 分钟。
注意事项：
A. 答卷前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定的位置上。
B. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
C. 答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位
置上。
D. 所有题目答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
E. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共126 分）
本部分包括21 小题，每小题6 分，共126 分，每小题只有一个选项符合题意
14.密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能）
A．内能增大，放出热量 B. 内能减小，吸收热量
C．内能增大，对外界做功 D. 内能减小，外界对其做功
15.同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题15 图，以下说法
正确的是（ ）
A．声波在水中波长较大，b 是水中声波的波形曲线。
B．声波在空气中波长较大，b 是空气中声波的波形
曲线
C．水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲
线
D．空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波的波形曲线
16.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
+
+
+
+X+
方程式中
1、
表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
原子核
质量/u
1.0078
3.0160
4.0026
12.0000
13.0057
15.0001
以下推断正确的是
A. X 是
，
B. X 是
，
C. X 是
，
D. X 是
，
17.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为
200Km 和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）
A.
B.
C,
D.
18.某实物投影机有10 个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10 个相同的指示灯X1～
X10(220V/2W)，将其连接在220V 交流电源上，电路见题18 图，若工作一段时间后，L2 灯丝
烧断，则（ ）
A. X1的功率减小，L1的功率增大
B. X1的功率增大，L1的功率增大
C. X2功率增大，其它指示灯的功率减小
D. X2功率减小，其它指示灯的功率增大
19. 在题19 图所示电路中，电池均相同，当
电键S 分别置于a、b 两处时，导线
与
之间的安培力的大小为
、
，可判
断这两段导线（ ）
A.相互吸引，
＞
B.相互排斥，
＞
C.相互吸引，
＜
D.相互排斥，
＜
20. 题20 图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接
的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中
心在线圈平面上的投影沿圆弧
运动，（
是线圈中心），
则（ ）
A. 从X 到O,电流由E 经G 流向F，先增大再减小
B. 从X 到O,电流由F 经G 流向E，先减小再增大
C. 从O 到Y,电流由F 经G 流向E，先减小再增大
D. 从O 到Y,电流由E 经G 流向F，先增大再减小
21.用a、b、c、d 表示四种单色光，若
①a、b 从同种玻璃射向空气，a 的临界角小于b 的临界角；
②用b、c 和d 在相同条件下分别做双缝干涉实验，c 的条纹间距最大
③用b、d 照射某金属表面，只有b 能使其发射电子。
则可推断a、b、c、d 可能分别是
A.紫光、蓝光、红光、橙光 B. 蓝光、紫光、红光、橙光
C.紫光、蓝光、橙光、红光 D. 紫光、橙光、红光、蓝光
第二部分（非选择题共174 分）
22.（19 分）
（1）某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是
否恰当（填 “是”或“否”）。
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；
③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据
见表。用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的
示数见题22 图1，该球的直径为 mm。
根据表中数据可以初步判断单摆周期随
的增大而增大。
（2）硅光电池是一种可将光能转换为电能的
器件。某同学用题22 图2 所示电路探究硅光
电池的路端电压U 与总电流I 的关系。图中R0
为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。
① 请根据题22 图2，用笔画线代替导线将题22 图3 中的实验器材连接成实验电路。
② 若电压表
的读数为
，则I＝
③ 实验一：用一定强度的光照射硅光电
池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电
池的U-I 曲线a。见题22 图4，由此可知
电池内阻 （填“是”或“不
是”）常数，短路电流为 mA ，
电动势为
V。
④ 实验二：减小实验一中光的强度，重
复实验，测得U-I 曲线b，见题22 图4.
当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一
中的路端电压为1.5V。则实验二中外电
路消耗的电功率为 mW（计算结
果保留两位有效数字）。
23.（16 分）2009 年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运
动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23 图，运动员将静止于
O 点的冰壶（视为质点）沿直线
推到A 点放手，此后冰壶沿
滑行，最后停于C 点。
已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，
＝r,重力加速度为g
，
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O 点到A 点的运动过程中受到的冲
量大小；
（3）若将
段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小
为
，原只能滑到C 点的冰壶能停于
点，求
A 点与B 点之间的距离。
24.（18 分）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内
芯和外壳质量分别为m 和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24 图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见题24 图
b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见题24 图
c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气
阻力，重力加速度为g。
求：（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2 处，笔损失的机
械能。
25.（19 分）如题25 图，离子源A 产生的初速为
零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为
U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入
匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S
离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界
MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场。已知HO＝
d，HS＝2d，N
'sinθ−kv=ma＝90°。（忽略离子所受
重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM 与MN 的夹角φ；
（2）求质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S1处，质量为16m 的离子打在S2处。求S1和S2
之间的距离以及能打在NQ 上的正离子的质量范围。
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
答案：
14.答案：D
解析：不计分子势能，空气内能由温度决定、随温度降低而减小，AC 均错；薄塑料瓶因降
温而变扁、空气体积减小，外界压缩空气做功，D 对；空气内能减少、外界对空气做功，
根据热力学第一定律可知空气向外界放热、B 错。
15.答案：A
解析：同一音叉发出的声波,声源相同,频率f 相同、周期T 相同（CD 均错）；又声波在水
中传播的传播速度比在空气中快、速度V 大，根据波长λ＝VT 可知声波在水中波长较大；
由题15 图波形曲线可知b 比a 的波长长，b 是水中声波的波形曲线，A 对、B 错。
16.答案：B
解析：
+
中质量亏损为Δm1＝1.0078＋12.0000－13.0057＝0.0021,
根据根据电荷数守恒和质量数守恒可知
+
+X 中X 的电荷数为2、质量数为
4，质量亏损为Δm2＝1.0078＋15.0001－12.0000－4.0026＝0.0053，根据爱因斯坦的质能
方程可知
＝Δm1C2、
＝Δm2C2，则
＜
。
17.答案：C
解析：“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月作圆周运动，由万有引力提供向心力有
＝
可得V＝
（M 为月球质量），它们的轨道半径分R1＝1900Km、R2＝1800Km，则
v1：v2＝
。
18.答案：C
解析：显然L1和X1并联、L2和X2并联…然后他们再串联接在220V 交流电源上，L2 灯丝烧
断，则总电阻变大、电路中电流I 减小，又L1和X1并联的电流分配关系不变，则X1和L1的
电流都减小、功率都减小，同理可知除X2 和L2 外各灯功率都减小，A、B 均错；由于I 减
小，各并联部分的电压都减小，交流电源电压不变，则X2 上电压增大，根据P＝U2/R 可知
X2 的功率变大，C 对、D 错。
19.答案：D
解析：电键S 分别置于a、b 两处时，电源分别为一节干电池、两节干电池，而电路中灯泡
电阻不变，则电路中电流Ia＜Ib，
在
处的磁感应强度Ba＜Bb，应用安培力公式F
＝BIL 可知
＜
，又
在
电流方向相反、则相互排斥。
20.答案：D
解析：在磁极绕转轴从X 到O 匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律
可知线圈中产生瞬时针方向的感应电流，电流由F 经G 流向E，又导线切割磁感线产生感应
电动势E 感＝BLV，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先
增大再减小，AB 均错；
在磁极绕转轴从O 到Y 匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知线
圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E 经G 流向F，又导线切割磁感线产生感应电动势
E 感＝BLV，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先增大再
减小，C 错、D 对。
21.答案：A
解析：根据临界角C、折射率n＝
，由①可知na＞nb，根据色散规律可知a 的频率大
于b；根据双缝干涉条纹间距ΔX＝
λ，由②可知b、c 和d 中c 的波长最长，再根据色
散规律可知bcd 中c 的频率最小；每种金属都有对应的最小入射光频率，入射光频率越大、
光电效应越容易发生，由③可知b 和d 中b 的频率大，综合上述可知a、b、c、d 的频率从
大到小依次为abdc,只有A 选项中满足。
22.答案：
（1）①是
②是
③否，20.685(20.683-20.687)，摆长
（2）①见22 题答案图，
②
③ 不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-
2.70)，
④ 0.065(0.060-0.070)
解析：
（1）单摆作简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约5°释放满足此条件；因为最低
点位置固定、容易观察，所以在最低点启动秒表计时；摆球一次全振动的时间太短、不易
读准、误差大，应测多个周期的时间求平均值；表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的
增大而增大。
（2）①见右图；
②根据欧姆定律可知I＝
；
③路端电压U＝E－Ir，若r 为常数、
则U-I 图为一条不过原点的直线，由曲
线a 可知电池内阻不是常数；当U＝0
时的电流为短路电流、约为295μA＝
0.295mA；当电流I＝0 时路端电压等于
电源电动势E、约为2.67V；
④实验一中的路端电压为U1＝1.5V 时
电路中电流为I1＝0.21mA，连接a 中点
（0.21mA、1.5V）和坐标原点，此直线
为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I 图，和图线b 的交点为实验
二中的路端电压和电路电流，如右图,电流和电压分别为I＝97μA、U＝0.7V,则外电路消
耗功率为P＝UI＝0.068 mW。
23.解析：
（1）对冰壶，从A 点放手到停止于C 点，设在A 点时的速度为V1，应用动能定理有
，得
；
（2）对冰壶，从O 到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有
，将
代入得
；
（3）设AB 之间距离为S，对冰壶，从A 到O′的过程，应用动能定理，
，将
代入得
S＝L－4r。
24.解析：
设外壳上升高度h1时速度为V1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V2，
（1）对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，应用动能定理有
(4m＋m)g( h2－h1)＝
(4m＋m)V2
2-0，解得V2＝
；
（2）外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有
4mV1＝(4mg＋m)V2，将
代入得V1＝
，
设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W，在此过程中，对外壳应用动能定理有
W－4mgh1＝
(4m)V1
2，将
代入得W＝
mg；
（3）由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程，机械能守恒，只是在外壳和内
芯碰撞过程有能量损失，损失的能量为
＝
(4m)V1
2－
(4m＋m)V2
2，
将
代入得
＝
mg(h2－h1)。
25.解析：
（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，设对正离子，应用动能定理有
eU0＝
mV1
2-0， ①
正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运
动受到电场力F＝eE0、产生的加速度为a＝
，
即
a＝
， ②
垂直电场方向匀速运动，有
2d＝V1t， ③
沿场强方向：
d＝
at2， ④
联立①②③④解得E0＝
又tanφ＝
，解得φ＝45°；
（2）
正离子进入磁场时的速度大小为
， ⑤
正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，
得
， ⑥
联立⑤⑥解得离子在磁场中做圆周运动的半径
；
（3）根据
可知，
质量为4m 的离子在磁场中的运动打在S1 ，运动半径为
，
质量为16m 的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2＝2，
由几何关系可知S1和S2之间的距离
，
将
、
代入解得
；
由R′2＝(2 R1)2+( R′－R1)2解得R′＝
R1，
再根据
R1＜R＜
R1，
解得m＜mx＜25m。
