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模块十五 热学
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
第Ⅰ卷(选择题，共46 分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
A
C
D
AC
AD
BC
第Ⅱ卷(非选择题，共54 分)
二、非选择题：本题共5 小题，共54 分。
11．【答案】(1)215（2 分）
(2)5×10
−10（3 分）
(3)偏大（3 分）
【详解】（1）数出油膜轮廓内正方形小方格的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一格，由图可知油
膜所占方格数约为215 个，每个小方格边长为1cm，面积为1cm
2，则油酸薄膜的面积S ≈215cm
2
（2）1 滴油酸酒精溶液的体积V 0= 1
100 mL
油酸酒精溶液的浓度为
1
1000
，则1 滴溶液中纯油酸的体积V =V 0×
1
1000 =10
−5mL=10
−5cm
3
油酸分子直径d = V
S
代入数据解得d ≈5×10
−10m
（3）若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则代入公式d = V
S
中的体积V 偏大，而面积S
测量值不变，导致计算出的油酸分子直径d偏大。
12．【答案】(1)C（2 分）
(2)>（3 分）
(3)B（3 分）
【详解】（1）A．实验要研究的是注射器内的气体，因此不能把气体完全排出，故A 错误；
B．因为气体要发生等温变化，因此速度不能太快，要缓慢移动注射器保证温度不变，故B 错误；
C．本实验中气体压强由压力表直接测量，测得的压强已经包含柱塞重力的影响，因此柱塞重力对实验结
果无影响，故C 正确；
D．柱塞涂润滑油的目的是增强气密性，防止漏气保证气体质量不变，故D 错误。
故选C。
（2）在p−V 图像中，根据公式 pV
T =C
可得pV =CT
可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故T 1>T 2
（3）一定质量气体发生等温变化，满足玻意耳定律pV =C
变形可得 p=C ⋅1
V
橡胶套和软管内气体可忽略，注射器读数V 就是封闭气体的实际体积，因此p与1
V
成正比，p−1
V
图像为
过原点的倾斜直线。
故选B。
13．【答案】(1)T 1=313.1K（4 分）
(2)Δm=1.8×10
−4kg（6 分）
【详解】（1）根据理想气体状态方程可得p0V 0
T 0
= p1V 1
T 1
解得T 1=313.1K（4 分）
（2）该琉璃不对儿内气体的压强不变，根据盖吕萨克定律可得V 0
T 2
= V 2
T 0
容器内气体增加的质量为Δm= ρ(V 0−V 2)
解得Δm=1.8×10
−4kg（6 分）
14．【答案】(1)ΔU 1=Q−p0lS（3 分）
(2)x =2l（4 分）
(3)ΔU 2=Q1−Q2−2 p0lS（5 分）
【详解】（1）由于活塞A导热，则气体a温度为2T 0时，气体b温度为2T 0，又不计摩擦，则气体b压强恒
为p0
，对气体b由盖-吕萨克定律有lS
T 0
= l1S
2T 0
解得l1=2l（2 分）
气体b对外做功W 1= p0 ΔV = p0lS
由热力学第一定律有ΔU 1=Q−W 1=Q−p0lS（3 分）
（2）解除A的锁定，气体a的压强恒为p0
，当温度为2T 0
，对气体a有lS
T 0
= l2S
2T 0
解得l2=2l（2 分）
则活塞B移动的距离x =l1+l2−2l =2l（2 分）
（3）当温度为3T 0
时，对气体a有lS
T 0
= l3 S
3T 0
解得l3=3l（2 分）
气体a对外界做功为W 2= p0 ΔV 1=2 p0lS（1 分）
气体a吸收热量为Q1，气体b吸收热量为Q2，则气体a放出Q2的热量。
对气体a由热力学第一定律有ΔU 2=Q1−Q2−W 2=Q1−Q2−2 p0lS（2 分）
15．【答案】(1)lB2=20cm（4 分）
(2)lA2=10cm（5 分）
(3)lA4=20cm（7 分）
【详解】（1）由题意可知，初始时，气体B 的压强为pB1= p0−ρg Δh0=60cmHg
将活塞向右压后，U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，即气体B 的末状态压强和大气压强相等，即
pB2= p0=75cmHg（2 分）
设玻璃管的横截面积为S，对气体B，根据玻意耳定律可得pB1lB0 S = pB2lB2S
代入数据，解得lB2=20cm（2 分）
（2）由题意可知，初始时，气体A 的压强为pA1= p0+ ρghC0=80cmHg
将活塞向右压后，U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，气体B 的长度为lB2=20cm，则C 水银面距U型
玻璃管底部距离为hC= Δh0+(lB0−lB2)+hC0=25cm（2 分）
则气体A 的末状态压强为pA2= p0+ ρghC=100cmHg
对气体A，根据玻意耳定律可得pA1lA0 S = pA2lA2S
解得lA2=10cm（3 分）
（3）加热过程中，设C 管液面刚好30cm（与管口齐平）时，B 中气柱长度x，此时两液面高度差为
Δh1=lC−(lB0+ Δh0+hC0−x)=30cm −(45cm −x)= x−15cm
则pB= p0+ ρg Δh1=60+ x(cmHg）（2 分）
对B，根据玻意耳定律有pB1lB0 S = pB xS
解得x =−30+20 ❑√6(cm)=19cm
B 上移1cm，C 液柱上移ΔhC=lC−hC=5cm，所以A 中气体长度为lA3=lA2+6cm =16cm
压强为pA3= p0+ ρglC =105cmHg（2 分）
对A，根据理想气体状态方程有pA2lA2S
T 0
= pA3lA3S
T 1
解得T 1=504 K <630K
此后，C 中液体溢出，高度保持30cm 不变，所以A 中气体压强保持105cmHg 不变，进行等压变化，根据
盖吕萨克定律有lA3S
T 1
= lA4 S
T 2
解得此时气柱A 的长度lA4=20cm（2 分）
