文档文本内容
第39 讲 电场中的功能关系及图像问题
目 录
模拟·基础演练.................................................................................................................1
题型01 电场力做功...................................................................................................................1
题型02 电场中功能关系...........................................................................................................3
题型03 电场中的V-t 图像........................................................................................................5
题型04 电场中的E-X 图像.......................................................................................................5
题型05 电场中的φ-X 图像.......................................................................................................9
题型06 电场中的E p-X 图像....................................................................................................11
重难·创新演练.........................................................................................................................11
真题·实战演练.........................................................................................................................16
模拟·基础演练
考查重点：电场力做功、电场中的V-t，E-t 等图像……
⏳题型01 电场
功
力做
1．（多选）（2026·内蒙古包头·二模）如图，电荷量为+q 的点电荷固定在点Q，电荷量为-q、质量为m 的
点电荷P 绕点Q 沿椭圆轨道运动，轨道长轴的两端点a、b 到点Q 的距离分别为r、3r，点电荷P 运动的周
期为T。不计粒子受到的重力，静电力常量为k，两电荷距离为d 时的电势能E =−k q
2
d 。下列判断正确的
是（ ）
A．点电荷P 在点a 和点b 的速度大小之比为❑√3∶1
B．点电荷P 从b 运动到a 的过程中电势能先减小后增大
C．若电荷P 运动到a 点时，速度方向不变，大小变为q ❑√
k
mr
，则此后运动周期为
❑√2
4 T
D．点电荷P 运动到b 点时的速度为❑√
k q
2
6mr
2．（多选）（2025·内蒙古·模拟预测）城市生活污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用静电技术对其
进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于
底部，金属棒插入污水中，形成的电场分布如图所示。其中实线为电场线，虚线为等势面，M 点和N 点在
同一电场线上，M 点和P 点在同一等势面上。下列说法正确的是（ ）
A．N 点的电场强度比P 点的小
B．M 点的电势比N 点的高
C．污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做负功
D．污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的小
3．（多选）（2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，带电荷量为6Q (Q>0)的球1 固定在倾角为30°的光
滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为−Q的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电
球3，球3 与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为L
2 ，球2、3 间的
静电力大小为mg
2 。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列说法
正确的是（ ）
A．球3 带正电
B．球3 在ab间做简谐运动
C．球3 运动至a点的速度大小为❑√2gL
D．球3 在a点时的加速度大小是在ab中点时的4 倍
4．（多选）（2026·辽宁大连·模拟预测）如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上
的M点，物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑定滑轮B，固定在天花板上的A点。某时刻，该空间
加一平行于斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点。
已知匀强电场的电场强度为E =100 N /C，斜面倾角θ =37°，物块质量为m=1kg，电荷量为q =0.1C，物
块与斜面间动摩擦因数为μ=0.4，弹性绳的原长等于AB，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数为
k =10 N / m，BM与斜面垂直，且BM =0.3 m。物块沿斜面方向移动的距离用x表示，认为最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m /s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8，下列正确的是（ ）
A．物块上滑过程中受到的摩擦力逐渐变大
B．物块的加速度a随x变化的关系为a=−10 x + 4
C．物块在MN的中点P处的速度大小为
❑√10
5
m /s
D．MN的长度为0.4 m
5．（多选）（2026·辽宁锦州·二模）为避免雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放
电时空间电场线的分布图，电场线指向避雷针尖端。M、N、P三点位于同一条电场线上，空间电场分布
关于直线MP对称。一带电探测粒子仅在电场力作用下运动，其部分轨迹如图所示。下列说法正确的是（
）
A．粒子在轨迹上某点的加速度方向与电场线切线方向相反
B．粒子从A点运动到B点的过程中，电场力一定做负功
C．M、N、P三点满足电势关系φM >φN >φP
D．粒子在图中A点的电势能一定大于在B点的电势能
⏳题型02 电场中功能关系
6．（25-26 高二上·内蒙古呼和浩特）如图所示的匀强电场中，有a、b、c 三点，ab=5cm，bc =12cm，
其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角，一个电荷量为q = 4×10
−8C的正电荷从a 移动到b，静电力
做功为W 1=1.2×10
−7J，求：
(1)若规定a 点电势为零，求该电荷在b 点的电势能及b 点的电势；
(2)匀强电场的电场强度E；
(3)该电荷从b 到c，电荷的电势能的变化量。
7．（25-26 高二上·辽宁锦州）如图，在xOy竖直平面内分布着与水平方向成45°角斜向右上方的匀强电场，
一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从O点由静止开始沿电场线做匀加速直线运动，经过时间t恰好到
达电场线上P(d ,d)点，粒子仅受电场力作用，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子从O点运动到P点过程中，电场力做的功W ；
(3)粒子从O点运动到P点过程中，电势能的改变量及机械能的变化量（说明增减）。
8．（25-26 高三上·重庆九龙坡）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置有静止的小球 A 和 B ，小球 A
带电量为 +q ，绝缘小球 B 不带电， 小球 A 、B 的质量均为 m ，小球 A 、B 间距离为 d ，整个
空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小 E = m v0
2
2qd
。 从 t =0 时刻释放小球 A ，经过一段时间，
小球 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短（内力远大于电场力）， 全过程小球 A 和 B 电荷量保持
不变，小球 A 和 B 均视为质点，重力加速度 g=10m/ s
2 。求∶
(1)第一次碰撞后瞬间小球 A 和 B 速度大小；
(2)小球 A 释放开始经过多长时间与 B 发生第二次碰撞，以及碰撞后瞬间 A 和 B 的速度大小；
(3)小球 A 和 B 从静止开始到发生第 n 次碰撞的时间内，小球 A 的电势能的改变量。
9．（25-26 高三上·吉林白城）带电粒子绕着带电量为＋Q 的点电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，点电荷固定
在椭圆左焦点F 上，带电粒子电量为-q；已知椭圆焦距为c，半长轴为a，电势计算公式为φ = kQ
r ，带电粒
子速度的平方与其到电荷的距离的倒数满足如图关系。
(1)求在椭圆轨道半短轴顶点B 的电势；
(2)求带电粒子从A 到B 的运动过程中，电场力对带电粒子做的功；
10．（2026·吉林长春·一模）如图，空间中存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E = 3mg
q
。电场中
有一竖直放置的劲度系数为k 的轻质绝缘弹簧，两端连接两个绝缘小球A、B，其中A 带正电，电荷量为
q，质量为2m，B 不带电，质量为m。现将A、B 同时由静止释放，释放时弹簧处于原长，A、B 运动过程
中弹簧始终不超过弹性限度。已知弹簧弹性势能Ep与形变量x 的关系为Ep= 1
2 k x
2，重力加速度为g，忽
略空气阻力。求：
(1)B 的速度最大时弹簧的伸长量。
(2)A 的最大速度。
(3)静电力对系统做功的最大值。
⏳题型03 电场中的V-t 图像
11．（25-26 高三上·内蒙古锡林郭勒）如图，空间中有两个电荷量相等的正点电荷，以连线中点O 为原点，
在垂直连线方向上建立x轴。将一带正电粒子从紧靠O 点的上方由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x
轴运动。v和Ep分别表示该粒子的速度和电势能，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（24-25 高二上·贵州六盘水）如图甲所示，A、B是一条电场线上的两个点，质量为m、电荷量为−q
的粒子仅在电场力的作用下沿电场线从A向B运动，初速度为v0，刚好能到达B点。粒子运动的v −t图像
如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．A点电势低于B点电势
B．A、B两点间的电势差U = mv0
2
2q
C．A点电场强度大于B点电场强度
D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
13．（25-26 高二上·天津滨海新区）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t =0时刻，一个
质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t的变化图像如图
乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（ ）
A．可以判断出电场线的方向是由A到B
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．A点电势低于B点的电势
D．该质子在A点的电势能小于在B点的电势能
14．（25-26 高二·全国）A、B 是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t=0 时刻，一个电子从A 点由
静止释放，仅在静电力作用下从A 点运动到B 点，该过程中其速度v 随时间t 的变化图像如图乙所示。关
于该电场，下列说法正确的是（ ）
A．可以判断出电场线的方向是由A 到B
B．A 点的电场强度大小小于B 点的电场强度大小
C．该电子在A 点的电势能大于在B 点的电势能
D．该电子在A 点的电势能小于在B 点的电势能
15．（2025·云南怒江·二模）如图所示，在坐标轴Ox上，电荷量为−Q的点电荷a固定在坐标x =0处，电
荷量为+ 4Q的点电荷b固定在x =−r处。现有一电荷量为−q的点电荷c，在+ x轴上从靠近x =0处由静止
释放，不考虑重力及电荷c对原电场的影响，取无穷远处电势能为零，在点电荷c的整个运动过程中，其瞬
时速度v随时间t、电势能Ep随位置x变化的关系图像如图所示，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
⏳题型04 电场中的E-X 图像
16．（25-26 高二上·辽宁大连）在x轴上关于原点O对称的M、N两点上有两个场源点电荷QM、QN，它
们在空间中产生电场。以x轴正方向为沿x轴上的电场强度Ex的正方向，Ex与x的关系如图所示。x轴上任
意关于O点对称的两点的Ex相同。P、Q两点关于M点对称。以下说法正确的是（ ）
A．QM为负电荷，QN为正电荷
B．QM与QN的电荷量大小不相等
C．MQ两点间电势差U MQ大于MP两点间电势差U MP
D．将一负检验电荷从P点移动到Q点，负检验电荷电势能减少
17．（25-26 高二上·河南南阳）某静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正方向为场强正
方向，其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点，下列说法正确的是（ ）
A．x2和x4处电场强度方向不同
B．x2和x4处电势不相等
C．x1、x2两点之间的电势差大于x3、x4两点之间的电势差
D．由x1静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到x4的过程中，电势能先增大后减小
18．（25-26 高三上·吉林长春）两个等量异种点电荷关于原点O对称放置，以两点电荷的连线为x轴，其电
场线分布如图所示。下列关于x轴上的电场强度E或电势φ随位置x变化的规律图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2026·黑龙江大庆·三模）某材料内部电场的电场强度E 与位置x 的关系如图所示。取O 点的电势为
零，N 点到P 点的电势φ随位置x 变化的图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（2026 高三·广东）如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于
圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重
力）从B处静止释放，则粒子（ ）
A．沿着x轴负向运动到无穷远处
B．在O点两侧做简谐运动
C．在A的电势能比在B 的电势能低
D．到达C点的速度最大
⏳题型05 电场中的φ-X 图像
21．（2026·贵州毕节·三模）某工厂的静电除尘装置结构如图甲所示，两板状收集器A 接高压电源正极，
位于两板正中央的线状电离器B 接高压电源负极。该装置的俯视图如图乙，以B 上某一点为坐标原点，建
立与A 垂直的x轴，板内沿x轴的电势φ随位置x的变化规律如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．板间电场方向均与x轴平行
B．从O到x0电场强度逐渐减小
C．带负电的尘埃在x0处所受电场力沿x轴负方向
D．带负电的尘埃从O点附近向A 运动的过程中，电势能逐渐增大
22．（25-26 高三上·辽宁）在真空中建立一个x 轴，在x=-6m 处固定一个电荷量为Q1的点电荷，原点O 处
固定一个电荷量为Q2的点电荷。取无限远处为电势能零点，距离点电荷为r 处的电势决定式为φ= kQ
r （Q
为场源电荷的电荷量，k 为静电力常量），x 轴上的电势φ 的分布与位置x 的关系如图所示，其中图像与x
轴的交点分别为A 点和B 点，C 点为x>0 范围内的最低点。关于这两个电荷及其激发的电场的描述，下列
说法正确的是（ ）
A．|
Q1
Q2)= 1
4
B．Q1为正电荷
C．B 点的横坐标为2m
D．A 点的电场方向沿x 轴正方向
23．（2026·黑龙江·一模）真空中存在着平行x轴方向的电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系图像
如图所示。一个带负电的粒子从x =−1cm处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．x =2cm处的电势为零，电场强度大小也为零
B．x =1cm处的电场强度大于x =2cm处的电场强度
C．粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小
D．粒子沿x轴正向运动的最远位置处坐标为x = 2
3 cm
24．（25-26 高三上·辽宁）如图甲所示，固定点电荷A上方有一水平方向的光滑绝缘细杆，一个带电小环
套在细杆上。某时刻，小环从M点由静止释放，小环在MN间做往复运动，沿细杆方向建立一维坐标系，
设坐标原点O在A正上方，x轴上各点电势φ随x变化图像如图乙所示，规定无限远处电势为零，则
（ ）
A．点电荷A为负电荷
B．O点电场强度为零
C．M到O过程中，小环的电势能减小
D．小环的往复运动属于简谐运动
25．（25-26 高二上·辽宁沈阳）一对等量点电荷固定在平面直角坐标系xOy 的同一个坐标轴上，它们激发
的电场沿x、y 轴变化如图所示。甲图为y 轴上各点场强随坐标变化的E-y 图像，沿y 轴正向的场强为正。
乙图为x 轴上各点电势随坐标变化的φ-x 图像，规定无穷远处电势为零。图中a、b 关于原点O 对称，c、d
关于原点O 对称，关于这一对点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．关于原点O 对称的异种点电荷，固定在x 轴上
B．关于原点O 对称的同种负电荷，固定在x 轴上
C．关于原点O 对称的异种点电荷，固定在y 轴上
D．关于原点O 对称的同种正电荷，固定在y 轴上
⏳题型06 电场中的E p-X 图像
26．（多选）（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示为某带正电的试探电荷沿x 轴正方向移动过程中其
电势能Ep随位移x 的变化关系，图中x1处的电势能最大，x =0处与x = x2处的电势能相等，已知电场方向
沿x 轴方向。下列说法正确的是（ ）
A．0∼x3的过程，电场方向始终沿x 轴正方向
B．0∼x1的过程，该电场的电场强度先增大后减小
C．若将电子从x =0处静止释放，则电子在0∼x2间往复运动
D．0∼x3内，电子在x1处的电势能最大，电子在x3处的电势能最小
27．（多选）（25-26 高二上·辽宁）在水平平面内存在范围足够大且方向平行x轴方向的匀强电场，一带
电荷量为1×10
−5C的带正电小球沿x轴运动，其经过x轴上各点的电势能如图所示。下列说法正确的是（
）
A．匀强电场大小为4 V/ m
B．电场强度沿x轴正方向
C．坐标为1cm处的电势为1V
D．坐标为1cm和3cm两点间的电势差U 13为8 V
28．（多选）（25-26 高二上·山东青岛）如图甲所示，A、B 是某电场中的一条电场线上的两点，一电子仅
在电场力的作用下从A 点运动到B 点，其电势能Ep与离A 点的距离x 的关系如图乙所示。规定无穷远处的
电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．电场线的方向由A 指向B
B．A 点的电势小于B 点的电势
C．电子在A 点的速度大于在B 点的速度
D．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
29．（多选）（25-26 高二上·黑龙江佳木斯）绝缘的水平面上存在着沿水平方向的电场，带负电滑块（可
视为质点）在水平面上不同位置所具有的电势能Ep如图甲所示，P 点是图线最低点。现将滑块由x=1m 处
以v=2m/s 的初速度沿x 轴正方向运动（如图乙），滑块质量m=1kg、与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，g 取
10m/s2，则（ ）
A．电场中x=3m 处的电势最低
B．滑块沿x 轴正方向运动过程中，速度先增加后减少
C．滑块运动至x=3m 处，速度大小为2❑√2m/s
D．滑块不可能到达x=4m 处
30．（多选）（2026·海南·二模）一电荷量为e 的质子仅在电场力的作用下从O 点沿x 轴正方向运动，其
电势能Ep随位置坐标x 变化的关系图像如图所示，其中图线在0∼2 x0时为抛物线，在x>2 x0时为直线，
且直线与抛物线在2 x0处相切。下列说法正确的是（ ）
A．0∼2 x0内质子的加速度先减小后增大
B．2.5 x0处的电场强度大小为Ep0
e x0
C．x0处的电势为Ep0
e
D．在x0∼2 x0内电场力对质子做正功，在2 x0∼2.5 x0内电场力对质子做负功
重难·创新演练
设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4);
学科融合:
1．（25-26 高三上·江西）如图，在真空中x轴上有x1=0和x2=3a分别固定着点电荷M、N，在两者连线
上各点的电场强度E随x变化的关系曲线，设电场方向沿x轴正方向时E取正值，则（ ）
A．点电荷M、N为异种电荷
B．M、N所带电荷量之比为1
C．x =2a处的电势一定为零
D．沿x轴从0到3a电势先降低再升高
2．（2026·湖南怀化·三模）如图1 所示，水平固定的绝缘光滑细杆上穿有一个质量为m、带电荷量为-q 的
小环（可视为点电荷），细杆正上方的P 点固定一个带电荷量为Q 的点电荷，将小环由静止释放，小环在
细杆上做往复运动。选无限远处电势为0，以P 点正下方的O 点为坐标原点，水平向右为正方向建立x 轴，
小环运动过程中的电势能Ep随坐标x 变化的图像如图2 所示，图像在x=x0处的斜率最大，静电力常量为
k。下列说法正确的是（ ）
A．小环释放后向右运动的过程中，电场力先做负功再做正功
B．图2 中Ep-x 图像的切线斜率表示该位置处的电场强度
C．P 点到细杆的距离为❑√3 x0
D．小环的最大加速度为
❑√3kQq
9m x0
2
3．（2026·山东淄博·二模）如图所示为某一负电荷在电场中的电势能E p随位置x变化的图像，沿x轴正方
向，电场强度为正，则负电荷从x1运动到x4过程中（ ）
A．电场力先做负功再做正功
B．x2处电势能最小
C．x1处电场强度为负
D．x3处电势最低
4．（2025·浙江金华·一模）如图甲所示，半径为R 且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电荷量为
Q(Q>0)的电荷，O 点为圆环的圆心，x 轴通过O 点且垂直于环面，P 点在x 轴上，它与O 点的距离为d。
x 轴上电势φ的分布图如图乙所示，图线上三点的坐标已在图乙中标出。现有一电量为−q(q>0)，质量为
m 的点电荷从−❑√3 R处静止释放。已知电量为q 的点电荷在真空中某点的电势表达式为φ= kq
r ，r 为电荷
到该点的距离。则（ ）
A．x 轴上圆心O 点处的电势最高且电场强度最大
B．x 轴上P 点的电势为
kQd
❑√(d
2+ R
2)
3
C．x 轴上电场强度的最大值为2❑√3kQ
9 R
2
D．点电荷到达O 点时速度为v = ❑√
kQq
2mR
5．（2026·福建福州·模拟预测）如图所示，传送带BC左、右两侧分别与粗糙平台AB及光滑平台CD紧密
对接，传送带的上表面与两平台处于同一水平面上，传送带以v传= 4 m/s的速度顺时针转动，传送带上左
右两端点B、C 之间的距离L=2m，图中通过B 点的竖直虚线左侧存在一水平向右的匀强电场，平台CD上
固定一竖直挡板。现将一带电量为q =0.01C的滑块从A 点由静止释放，AB间距x =2m。当滑块运动到B
点时速度的大小vB=2m/s，滑块经过传送带后在平台CD上与挡板碰撞，且每次碰撞后速度的大小均变为
碰撞前的一半。已知滑块的质量m=0.2kg，滑块与平台AB及传送带间的动摩擦因数μ=0.5，滑块可视为
质点，取重力加速度的大小g=10 m/s
2。求：
(1)电场强度的大小
(2)滑块第一次与挡板碰撞前的速度大小；
(3)滑块第二次撞击挡板前，与传送带之间由摩擦产生的热量。
真题·实战演练
高频考点：电场中的功能关系及图像
1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x
轴上的三点，OM =ON；有一电子从M点静止释放，仅受x轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（
）
A．P点电场强度方向沿x轴负方向
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．电子在P点的动能小于在N点的动能
D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
2．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电势的φ 随位置x
变化的图像如图所示，一电荷量为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x 轴正方向若该
电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
3．（多选）（2024·天津·高考真题）某静电场在x 轴正半轴的电势φ随x 变化的图像如图所示，a、b、c、
d、为x 轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d 点开始沿x 轴负方向运动到a 点，则
该电荷（ ）
A．在b 点电势能最小
B．在c 点时速度最小
C．所受静电力始终做负功
D．在a 点受静电力沿x 轴负方向
4．（多选）（2025·海南·高考真题）一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为30°，空间中存在沿斜面向下的
匀强电场，电场强度为E = 3mg
2q 。质量为m 的物块M、N 用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M 带正电，
电荷量为q，N 不带电，N 一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为k。初始时有外力作用
使M 静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M 从静止释放，第一次到达最低点的时间为t，不计一切摩擦。则
（ ）
A．释放时M 的加速度为2 g
B．M 下滑的最大速度为❑√
2m g
2
k
C．M 下滑的最大距离为3mg
k
D．M 下滑的距离为mg
k 时，所用时间为t
3
5．（2025·广东·高考真题）如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的
平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A 点处，由
静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B 点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬
间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k 倍（
k <1）。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B 点与左平板的距离为
l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求：
(1)颗粒碰撞前的电荷量q。
(2)颗粒在B 点碰撞后的电荷量Q。
(3)颗粒从A 点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。
