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第40 讲 实验： 测电阻的多种方法
模拟·基础演练
1．【答案】 b U
I −Rg 10 80
3 −10
I 不均匀
【详解】（1）[1]滑片位于b端，变阻器连入电路的电阻最大，起到保护作用；
[2]根据题意，由欧姆定律有U = I (R+ Rg)
解得R = U
I −Rg。
（3）[3]根据题意，由闭合电路欧姆定律有I g=
E
r + Rg+ R1+ R
可得R1=10Ω。
（4）[4][5]由R−F图像得R =16−1.2 F
结合I =
E
r + Rg+ R1+ R
可得F =(
80
3 −10
I )N
F与I不是线性关系，所以刻度不均匀。
2．【答案】(1) 位置1 95(93∼97) (2) B F
(3)
(4)93
【详解】（1）[1][2]欧姆表指针指在表盘中间部分读数较为准确，故选择“位置1”进行读数，可读出电阻
为95Ω。
（2）[1][2]由题意可知，电源是两节干电池，电动势约为3 V，因此用量程为0∼3 V的电压表V1，故电压表
应选B；待测电阻为95Ω，为了便于调节，应选用5Ω的滑动变阻器R2，故滑动变阻器应选F。
（3）电流表内阻已知，故采用内接，由于所给的电流表量程较大，需要将电阻箱并联在待测电阻上来增
大通过电流表的电流，电路图如图所示。
（4）待测电阻和电阻箱并联R = Rx R1
Rx+ R1
，根据欧姆定律可知R = U
I −R A = 48.2Ω，联立解得Rx≈93Ω。
3．【答案】 B 见详解
3U
I −U
RV
等于
【详解】[1]欧姆表的刻度盘是反向的，0Ω在最右端，∞在最左端，“指针偏转角度过大”意味着指针非
常靠近刻度盘的右端，即接近0Ω，电阻较小，原×100挡位偏大，为了获得更准确的测量结果，应换用
更小的倍率挡，即×10挡位，并重新进行欧姆调零，故B 正确。
故选B。
[2]由于电路需要从零开始进行调节，故滑动变阻器采用分压式接法，调节方便应选择R2；
根据（1）分析可知Rx几十欧姆到一百欧姆，取Rx=50Ω，I max = 3 V
50Ω =0.06 A，故电流表选择A1；
电压表量程不足需要串联一个定值电阻扩充量程，即选择V和R0；
由于电压表内阻已知，电压表分流可求，为了得到Rx的准确电压与电流，
Rx
2=50
2< RA( RV+ R0)=3000×10=30000应采用电流表外接法。
实验电路如下图。
[3]根据设计电路及电表改装原理，Rx =
U + U
RV
R0
I −U
RV
=
3U
I −U
RV
[4]由于电压表内阻已知，电压表分流可求，从而可知Rx的准确电压与电流，故可以做到无系统误差，测量
值等于真实值。
4．【答案】(1)B (2) A 偏大 (3) 2999 I g(rg+ R0)
I A
−RA
【详解】（1）根据题中所给数据可知，Rx
RA
> RV
Rx
，因此电流表应采用内接法，以减小系统误差。滑动变阻
器R =20Ω≪Rx，且题目要求 “多测几组数据”，故采用分压式接法。
故选B。
（2）[1] 分压式接法中，滑片置于 A 端时，待测电阻两端电压为 0，可保护电路，避免电流过大损坏器
材。
[2] 电流表内接法下，电压表测量的是Rx与电流表内阻RA的总电压，电流表测量的是真实电流I。根据
R测= U
I = Rx+ RA，可知测量值大于真实值Rx。
（3）[1]电流表G 的满偏电流I g=1mA=0.001A，内阻rg=1Ω。改装成量程为U =3 V的电压表，设需要把
电阻箱的电阻值应调节为R0
根据串联分压关系可得rg
R0
=
rg I g
U −rg I g
解得R0=2999Ω
[2] 改装后的电压表（G 与 R0 串联）测量的是Rx与电流表内阻RA的总电压U = I g(rg+ R0)
电路中Rx与电流表A 串联，电流为I A，因此总电压也可表示为U = I A(Rx+ RA)
解得Rx = I g(rg+ R0)
I A
−RA
5．【答案】(1)a (2)R1 (3)14.6/14.5/14.7
【详解】（1）题目要求测量范围较大的数据，滑动变阻器总阻值（0~5Ω）远小于待测电阻阻值，分压式
接法可以使电压从0 开始调节，测量范围更大，图a 为分压式接法。
故选a。
（2）电源电动势3V，待测电阻Rx≈15Ω
电路最大总电流约I max= E
Rx
=200mA
而电流表原量程仅0~50mA，需要并联小电阻扩大量程。根据并联分流规律，电流表满偏时，分流电阻的
电流约为200mA −50mA =150mA
并联部分电压U = I g R A =0.05 A ×2Ω=0.1V
因此分流电阻R = U
I 分
≈0.67 Ω
给定电阻中R1=0.5Ω最符合要求，故选R1
（3）设电流表读数为I，根据并联电路规律，分流电阻电流I 1= I R A
R1
= 4 I
因此流过Rx的总电流I 总= I + I 1=5 I
电压表读数U为总电压，满足U = I R A+ I 总Rx = I (5 Rx+ R A)
整理得I =
U
5 Rx+ RA
由I −U图像得，斜率k =
1
5 Rx+ RA
= 0.03
2.25 = 1
75
代入RA=2Ω解得Rx = 75−2
5
Ω=14.6 Ω
⏳题型02 伏伏法
6．【答案】(1)
(2) U 1 R1
U 2−U 1
U 1、U 2分别为电压表V1、V2的读数，R1为电阻箱R1的读数
【详解】（1）根据欧姆定律可知，通过待测电压表V1的最大电流大约为I max = U
R =
3
2000 A =1.5×10
−3 A
可知电流表A 的量程太大，不能选用；所以应选用电阻箱R1与电压表V1串联，然后将电压表V2与它们并联，
通过两电压表示数可知道电阻箱R1两端电压，通过欧姆定律得到电阻箱R1的电流，即知道电压表V1的电流，
故实验电路图如图所示
（2）[1][2]由电路图根据欧姆定律可得I = U 2−U 1
R1
，I = U 1
RV
联立可得电压表V1内阻的表达式为RV= U 1 R1
U 2−U 1
其中U 1、U 2分别为电压表V1、V2的读数，R1为电阻箱R1的读数。
7．【答案】(1) 最右端
U 2
U 1−U 2
R0 (2)
Rx
Rx+ R0
20.0
【详解】（1）[1] 为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置；
[2] 由串联电路电流相等，结合欧姆定律可得U 1−U 2
R0
= U 2
Rx
，整理可得待测电阻Rx =
U 2
U 1−U 2
R0。
（2）[1] 由U 1−U 2
R0
= U 2
Rx
整理可得U 2=
Rx
Rx+ R0
U 1
则U 2−U 1图像的斜率为k =
Rx
Rx+ R0
；
[2] 结合k = 2.0
2.4 ，R0= 4 Ω，可得Rx=20.0 Ω。
8．【答案】(1)D (2)(U 2−U 1)
U 1
RV1 (3)2600 (4)左
【详解】（1）图甲中滑动变阻器采用分压接法，为了方便调节，滑动变阻器应采用阻值较小的D。
（2）根据串并联电路规律及欧姆定律可知Rx = U 2−U 1
U 1
RV1
= U 2−U 1
U 1
RV1
（3）已知国家室内甲醛浓度标准是η≤0.1mg/m
3，由图乙可知当甲醛浓度为
η=0.1mg/m
3=10×10
−8kg⋅m
-3时，气敏电阻阻值为2600Ω
则电路接通前需将电阻箱R3调到2600Ω。
（4）为了使甲醛检测仪能够在η≥0.08 mg/m
3时就能报警，即当η=0.08 mg/m
3=8×10
−8kg⋅m
-3
此时气敏电阻阻值为2500Ω，报警器两端的电压达到4.5V，根据串联时电阻分到的电压与电阻成正比，
滑动变阻器接入电路阻值应减小，应将滑动变阻器的滑片向左移动。
9．【答案】(1) 负极、正极 ×100 (2) R1 a (3) U R0
U 1−U (4)1.57
【详解】（1）[1]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将
多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[2] 若选择×10挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大
处，电压表内阻约3kΩ，而选择“×1k”倍率又过大，所以应选择欧姆挡“×100”的位置；
（2）[1]根据如图所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑
动变阻器即R1；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于a 端。
（3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为I = U 1−U
R0
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为RV= U
I = U R0
U 1−U
（4）测量得到U 1= 4.20 V ,U =2.78 V，带入待测电压表的阻值表达式RV= U R0
U 1−U
则待测电压表内阻RV= 2.78×800
4.20−2.78 Ω≈1566Ω≈1.57k Ω
10．【答案】(1) 欧姆调零旋钮 负极 ×100 1.6 (2)R1 (3) U R0
U 1−U
【详解】（1）[1]利用多用电表的欧姆挡测量电阻时，需要先选择合适的倍率，将红黑表笔短接，调节欧
姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。
[2]按照欧姆表“红进黑出”的原则，电流从欧姆表的黑表笔流出，流入电压表的正接线柱，再从电压表的
负接线柱流出，流入欧姆表的红表笔。
[3]由图（a）可知，欧姆表指针偏转较小，说明待测的电压表的内阻为大电阻，则倍率选择过小，故应选
择欧姆挡“×100”的位置。
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为R =16.0×100Ω=1.6k Ω
（2）图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，最大阻值较小的滑动变阻器
R1符合要求。
（3）图（b）所示的电路，通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为I = U 1−U
R0
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为RV= U
I = U R0
U 1−U
11．【答案】(1) 电压表的分流作用 小于 (2)E =U +(I + U
Rv)r
(3)0.4 (4) 1.5 0.50 (5) b k −R0
【详解】（1）[1]电压表不是理想电压表，因此实验中的系统误差主要来源于电压表的分流作用。
[2]由于电压表分流，电流表读数I 比实际干路电流偏小，造成拟合U −I图像时直线的纵截距偏小，即电
动势偏小。
（2）考虑电压表分流后，根据闭合电路欧姆定律有E =U +( U
Rv
+ I )r
（3）根据并联关系，可知RA2= R1( I 1−I 2)
I 2
= 0.6(0.50−0.30)
0.30
Ω=0.4Ω
（4）[1][2]根据E = I ( RA2+ R1+r )
整理得1
I = RA2+r
E
+ 1
E R1
结合图丙有0.6 A
−1= RA2+r
E
，1
E = 2.6−0.6
3.0
A
−1⋅Ω
−1
联立解得E =1.5V，r =0.50Ω
（5）[1][2]电流计G 示数为0，此时R 两端电压就是滑动变阻器的电压，根据闭合电路欧姆定律有
E = I 2 R+ I 1( R0+r )
整理得I 2 R = E−I 1( R0+r )
可知I 2 R−I 1图像斜率绝对值、纵截距分别为k = R0+r 、b= E
解得r =k −R0
12．【答案】(1)R1 (2)R3 (3)220
【详解】（1）根据电路图，定值电阻R与电流表A2串联后与待测电阻Rx并联。电流表A2的量程为3mA，
内阻R A 2=200Ω。待测电阻Rx≈240Ω。电流表A1的量程为15mA。为了使测量准确，两支路电流分配应
合理，且尽量让电表指针偏转角度大。若选R1=800Ω，则该支路总电阻为R1+ R A 2=1000Ω
当A2满偏时，并联部分电压U = I A 2( R1+ R A 2)=3V
此时流过Rx的电流约为I x= 3
240 A ≈12.5mA
总电流约为15.5mA，接近A1量程，设计合理。若选R2（阻值较大），则支路电流过小，测量误差大。故
定值电阻应选择R1。
（2）电路采用分压式接法，为了便于调节电压，滑动变阻器应选择阻值较小的。R3的最大阻值为20Ω，
R4的最大阻值为200Ω。且R3允许通过的最大电流为200mA，远大于电路中的工作电流，安全性好。故
滑动变阻器应选择R3。
（3）根据并联电路特点，流过Rx的电流I x= I 1−I 2
其中I 1为A1示数，I 2为A2示数。并联部分的电压U = I 2( R1+ R A 2)
则Rx = U
I x
= I 2( R1+ R A 2)
I 1−I 2
=220Ω
13．【答案】(1)R1 (2)
Rg+ Rx
Rg+ Rx+ R0
400 (3) 系统 大于
【详解】（1）两次操作中M、N 两点间的电压变化极小，可以忽略，滑动变阻器越小越好，应选R1。
（2）[1]根据题意，电路M、N 间电压保持不变，由串联电路特点与欧姆定律有
I 1(Rg+ Rx)= I 2(Rg+ Rx+ R0)
解得I 2=
Rg+ Rx
Rg+ Rx+ R0
I 1
故图线斜率的物理意义用表达式表示为k =
Rg+ Rx
Rg+ Rx+ R0
[2]将k 代入解得Rx =
R0
I 1
I 2
−1
−Rg= 400Ω
（3）[1]由于实验原理本身带来的误差应为系统误差；
[2]单刀双掷开关S2接2 时，电路总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，路端电压变大，
分压电路分压变大，即M、N 间电压变大，I 2的测量值偏大，待测电阻阻值为Rx =
R0
I 1
I 2
−1
−Rg
电流I 2值偏大，则待测电阻Rx测量值大于真实值。
14．【答案】(1) ×1 19.0/19 B端 2 I 2r A
I 1−I 2
(2) k b−r A
【详解】（1）[1]由图甲可知，选用“×10”挡时，指针的偏转角度太大，说明待测电阻较小，选择的倍率
偏大，应该换用小倍率“×1”挡
[2]根据图乙可知，电阻Rx=19.0×1Ω=19.0Ω
[3] 为保护电流表和电源，滑动变阻器接入电路的电阻最大，故滑动变阻器的滑片P应滑到B端
[4] 由欧姆定律可得Rx = U x
I x
= 2 I 2rA
I 1−I 2
（2）[1][2] 由闭合电路的欧姆定律可得E = I （R+r +rA）
得R = 1
I ⋅E−（r +rA），
故E =k，r =b−rA
15．【答案】(1)220
(2) C F
S I 2( R1+r2)
L( I 1−I 2)
【详解】（1）由图2 可知，样品池中溶液的电阻为22×10Ω=220Ω
（2）①[1]由题意可知，需将A2改装成最大量程为3V 的电压表，根据欧姆定律可得U = I 2( R+r2)
解得R = 400Ω= R1
故定值电阻应选C；
[2]为方便调节，滑动变阻器应选最大阻值较小的R4。
故选F。
[3]
②
实验要求测量误差尽可能小，数据范围尽可能大，所以滑动变阻器使用分压式接法；由于改装后的电
压表的电流可以读出，能够避免电压表的分流，所以应该使用电流表的外接法，则电路图如图所示
[4]
③
样品池中溶液两端的电压为U = I 2( R1+r2)
通过样品池中溶液的电流为I = I 1−I 2
则样品池中溶液的电阻为R = U
I = I 2( R1+r2)
I 1−I 2
根据电阻定律可得R = ρ L
S
联立，解得ρ= S I 2( R1+r2)
L( I 1−I 2)
16．【答案】(1)r1−r2 (2) 1.5 1.0 (3)等于
【详解】（1）由题意可知，要想测出R1的示数，应根据电流表及电阻箱的示数进行分析，由题意可知，
若控制电流不变，则电路中的电阻不变，根据串联电路的规律可得出电阻的表达式；第一步将S2切换到a，
调节电阻箱，电流表的示数为I，电路总电阻R总=r1+ R2
故第二步应将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；电路总电阻不变为R总= R2+r2+ R1
故电阻R1的示数为R1=r1−r2
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得E = I (R1+ R2+ R)
解得1
I = 1
E R+ R1+ R2
E
根据图线，可得1
E =k = 4.0−2.0
3.0
V
−1
可得电动势E =1.5 V
由纵轴截距可得R1+ R2
E
=2.0Ω
解得R2=1.0Ω
（3）考虑电流表内阻后，当将S2切换到a，调节电阻箱，电流表的示数为I，电路总电阻R总=r1+ R2+rA
将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；电路总电阻不变为R总= R2+r2+ R1+rA
故电阻R1的示数为R1=r1−r2
与第一问求解相同，根据闭合电路欧姆定律得E = I (R1+ R2+ R+rA)
解得1
I = 1
E R+ R1+ R2+rA
E
比较两次表达式的斜率，电源电动势不变，故电动势的测量值等于真实值。
17．【答案】(1)R1−R0 (2)等于 (3)减小 (4)29/30/31
【详解】（1）由题意可知，两次电流表示数相同，可知总电阻相同，即RT+ R0+ R A+r = R1+ R A+r，则
RT= R1−R0
（2）上述测量过程中，根据闭合电路欧姆定律可知两次计算都含有电流表内阻，所以热敏电阻的测量值
等于真实值。
（3）由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（4）根据电桥电路平衡可知，当电流计示数为零时，则R
RT
= R AK
RKB
=
π
4
3 π
4
= 1
3
可得RT=1500Ω，根据图乙可知测得的温度为t =30℃
18．【答案】(1) 9.0 100 E1 (2)右侧 (3)
【详解】（1）[1]根据图（b）可知，电流表分度值为0.5μA，读数为I =9.0μA；
[2] 两次电流表示数相同，其他电路不变，因此光敏电阻阻值等于电阻箱阻值，故R =100k Ω；
[3]电流表量程为20μA，当RG<10kΩ 时，总电阻R 总=RG+R+RA≈80.5kΩ
此时I max = E
R总
<20μA
解得E<1.61V
因此选择电动势1.5V 的E1。
（2）光敏电阻特性：光照越强，阻值越小。偏亮比适中光照更强，因此RG更小，总电阻更小，电路电流
更大；电流表电流越大，指针越偏右，因此“偏亮”应标在“适中”的右侧。
（3）适中光照的RG范围为50kΩ 100kΩ
∼
，由I =
E1
RG+ RA+ R
计算得RG=50kΩ 时，I≈12.4μA
RG=100kΩ 时，I≈8.8μA
因此“适中”对应电流表大约8.8μA 12.4μA
∼
的区间，在刻度上10μA 刻度的左右两侧，从8.8μA 附近到
12.4μA 附近标出区间即可，如图
19．
【答案】(1)
(2)
R1
(3)0.2 (4)已经 (5)偏小
【详解】（1）连线如图所示
（2）R2阻值太大，导致干路电流一直小于20mA，表盘刻度不能充分利用,所以R0应选R1。
（3）由图1 可知，当酒精浓度为0.2mg/mL 时，半导体传感器的阻值为30Ω。
（4）当电流表指针位于四分之三满偏刻度处时，干路电流I =75× 3
4 =56.25 mA，则对应此时的半导体传
感器的阻值为R
′ = E
I −R0=3.3Ω，由图1 可知，此时的酒精气体浓度已经达到醉驾标准。
（5）如果仪器使用时间过长，电源电动势变小，则会导致干路电流偏小，指针偏角偏小，测量的酒精浓
度偏小。
20．【答案】(1) B D 96.0 (2) 2 I 2−I 1
I 1
Ra Rb 无偏差
【详解】（1）[1] [2]闭合开关S2后电路总电阻减小，电路干路电流变大，但实验认为闭合S2后电路电流不
变，闭合S2后电路电流变化越小，实验误差越小，滑动变阻器接入电路的阻值越大，闭合S2时电路电流变
化越小，实验误差越小，为减小实验误差，滑动变阻器应选择D；由于电路电阻阻值较大，应选择电动势
较大的电源B。
[3] 闭合S2后电路电流不变，毫安表示数为满偏1
3时流过电阻箱的电流为满偏的2
3，由欧姆定律得：
1
3 I g Rg= 2
3 I g R0
解得Rg=96.0Ω
（2）[1]设毫安表G 满偏电流为I g，闭合开关S1，毫安表G 满偏，此时有I g= I 1，闭合开关S2，根据并联
特点，由：(I 2−I g
2)Ra= I g
2 Rg
解得Rg= (2 I 2−I 1)Ra
I 1
[2]当毫安表G 半偏并且电流表的读数仍为I 1时，根据并联电路特点，毫安表G 的电流与电阻箱的电流相等，
电压相等，所以此时Rg= Rb
[3]本实验中，通过调节使得干路电流不变，这样电流计半偏时，电阻箱的电流与电流计的电流相等，电压
也相等，所以测量值等于真实值。
21．【答案】(1)
(2) B
Ra
(3)= (4)
(2 I 2−I 1)Rb
I 1
【详解】（1）电路连线如图
（2）②[1]开始时先将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的B 端。
[2]
③
因通过电流计G 的电流等于通过电阻箱的电流，可知电流计的内阻等于电阻箱的电阻值，即测量的电
流计G 内阻Rg= Ra；
（3）因通过电流计G 的电流等于通过电阻箱的电流，可知电流计的内阻等于电阻箱的电阻值，从系统误
差的角度分析，即用以上方法测得电流计内阻的测量值等于真实值；
（4）由电路可知I 1
2 Rg=( I 2−I 1
2 )Rb
可得Rg= (2 I 2−I 1)Rb
I 1
22． 【答案】(1)R1 (2)见解析图 (3)最低 (4)47
【详解】（1）用图乙所示电路测量灵敏电流计的内阻R A，所用的方法为“半偏法”的原理，当电流计满
偏时，回路中的电阻约为R = E
I g
=150Ω
电路中应该选择的滑动变阻器为R1。
（2）电路连线如图
（3）电流表满偏时，电路中电流最大，此时铂热电阻传感器阻值最小，温度最低，可知满偏电流刻度处
是标注温度计最低值。
（4）0℃时铂热电阻传感器阻值Rt 0=100Ω，则I g=
E
Rt 0+ R+r + R A
解得R = E
I g −( Rt 0+r + R A)= 1.5
0.01 Ω−(100+1+2)Ω= 47 Ω
23．【答案】(1)470 (2)小于 (3)7225 (4)24500
【详解】（1）依题意，当电流表G 半偏时，流过电阻箱R1的电流与流过电流表G 的电流相同，则有
Rg= R1= 470Ω
（2）由于电路中新增加了一个支路，故电路的总电阻变小，则电路中的总电流变大，即I 总> I g，当电流
表G 半偏时，流过电阻R1的电流I R1> 1
2 I g，故Rg的测量值小于真实值；
（3）当电流表G 满偏时，电路的总电阻为R总1= Rg+ R21，其中R21=6990Ω
当电流表G 半偏时，电路的总电阻为R总2= 1
2 Rg+ R22，其中Rg= 470Ω，补偿后要求R总1= R总2
解得R22=7225Ω
（4）电流表G 与电阻Rx串联，根据欧姆定律有(Rx+ Rg)I g=U g
解得Rx=24500Ω
24．【答案】(1) R 等于 (2) 1
k b
k −R 大于
【详解】（1）[1][2]因G2的示数仍为I 0，G1的指针达到满偏刻度的一半，说明两并联支路的电流相等，则
两支路电阻相同，G1的电阻为R，该测量值等于真实值。
（2）[1][2]设R
′为两个电流表电阻之和，由闭合电路欧姆定律得E = I 2(R1+ R
′)+ I 2r
则1
I 2
= 1
E R1+ R
′ +r
E
由关系式可得斜率的倒数为电动势，即E = 1
k
截距满足b= R
′ +r
E
=k (R
′ +r)
在不考虑G2的内阻影响情况下r测= b
k −R
[3]若考虑G2的内阻的影响，r真= b
k −R
′<r测= b
k −R
故电源内阻r 的测量值大于真实值。
25．【答案】(1) 限流 远大于 (2) 495 偏小 (3)29505 (4)偏小
【详解】（1）[1]由电路图可知，滑动变阻器R1串联在干路中，起限流作用。
[2]半偏法测电阻的原理是认为闭合S2后干路电流不变，这就要求电路总电阻主要由R1决定，即R1的阻值
远大于待测电表内阻Rg
（2）[1]根据半偏法原理，当电流表半偏时，认为流过电阻箱R2的电流也为满偏电流的一半，此时
Rg测= R2= 495Ω
[2]实际上闭合S2后电路总电阻减小，干路电流增大，流过R2的电流大于流过电流表的电流，故R2< Rg真，
测量值偏小。
（3）将电流表改装为电压表需要串联分压电阻，根据欧姆定律有U = I g( Rg测+ R串)
代入数据解得R串=
3
100×10
−6 −495=29505Ω
（4）由于Rg测< Rg真，导致改装后的电压表实际总内阻大于设计值。测量同一电压时，流过表头的实际电
流小于理论电流，指针偏转角度偏小，故测量结果偏小。
26．【答案】 （1）Rp1 （2）500 （3）2a （4）b−a
ac
【详解】（1）[1]S1闭合、S2断开时，干路中的最大电流约I = I g+ I g R1
R2
= 450μA
滑动变阻器两端的电压最小值约为1.5 V−1kΩ×0.2mA =1.3 V
滑动变阻器的最小电阻约为Rmin=
1.3 V
0.450 mA ≈2.89kΩ
滑动变阻器应选用RP1。
（2）[2]闭合S2前、后电流计G的示数没有变化，则电流计G中的电流与R1的电流相等，R中的电流与R2中
的电流相等，R1与R2两端的电压相等，电流计G与R两端的电压相等，可得电流计的内阻
Rg= R1
R2
R = 1
0.8 ×400Ω=500Ω
（4）[3][4]将R2取下换成该金属电阻的情况下，同理可得Rt= R1
Rg
R =2 R
由图b 得R = b−a
c
t +a
即Rt= 2(b−a)
c
t +2a
又Rt= R0(1+αt )= R0αt + R0
则R0α = 2(b−a)
c
，R0=2a
解得α = b−a
ac
27．【答案】(1)
E (2) 300 不会
【详解】（1）[1]本实验利用磁敏电阻测量当地的磁场，要求磁敏电阻的阻值变化范围较大，所以滑动变
阻器应采用分压式接法，电路图如图所示
[2]由于滑动变阻器采用分压式接法，所以滑动变阻器应选择总阻值较小的E。
（2）[1]电流计的读数为零时，电桥达到平衡，则RB
R左
= R1
R右
根据电阻定律可得R左= ρ L0
S ，R右= ρ L−L0
S
联立解得RB=300Ω
[2]结合图1 可知，当磁敏电阻阻值为300Ω 时，磁感应强度为0.2T，小于0.5T，所以不会对人体产生负面
影响。
28．【答案】(1) 欧姆调零旋钮 1900 (2) 0 ( E−U )R0
E+U
【详解】（1）[1]多用电表欧姆挡使用时，选好倍率后需要红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮进行欧姆调
零；
[2]开关置于“欧姆挡”×100 Ω 倍率的挡位， 由图乙可知欧姆表读数为 19×100Ω=1900Ω
（2）[1]磁场为0 时，四个巨磁电阻阻值均为R0，电路结构为R1与R4串联、R2与R3串联，两条支路并联
在电源两端，由电路图可知M、N 两点电势相等，因此电压表示数为0。
[2]设电源负极电势为0，正极电势为E，对R2和R3支路，电流I 1=
E
R2+ R3
可得I 1=
E
R0+ RB
故M 点电势 φM = I 1 RB= E RB
R0+ RB
对R1和R4支路，电流I 2=
E
R1+ R4
可得I 2=
E
RB+ R0
故N 点电势 φN = I 2 R0=
E R0
R0+ RB
电压表示数U =φN −φM
代入整理得U = E( R0−RB)
R0+ RB
解得 RB= ( E−U )R0
E+U
29． 【答案】(1) 18.5 偏小 (2) R1 R3
R2
相等
【详解】（1）[1]保持滑动变阻器R1滑片不变，闭合S2后，毫安表与电阻箱R2并联，二者电压相等。当毫
安表示数变为4 mA，认为干路电流不变时，流过R2的电流也为4 mA，因此可得R A = R2=18.5Ω
[2]S2闭合后，并联部分总电阻减小，整个电路总电阻减小，干路总电流大于原来的8 mA，因此流过R2的电
流大于4 mA。
由U = I A R A = I 2 R2
得R A = I 2
I A
R2> R2，因此测量值R测= R2比真实值偏小。
（2）[1]检流计示数为0，说明M、N两点电势相等，因此满足：R1的电压等于R2的电压，Rx的电压等于
R3的电压。设上支路电流为I 1，下支路电流为I 2，可得I 1 R1= I 2 R2，I 1 Rx = I 2 R3
两式相除消去I 1、I 2，得Rx = R1 R3
R2
[2]该关系由电桥平衡条件严格推导得出，原理上不存在系统误差，因此测量值与真实值相等。
30．【答案】(1) 0 5.0 (2)E (3) 1.27 10.3
【详解】（1）[1][2]电桥平衡的条件是灵敏电流计G 中电流为0，此时M、N 两点电势相等，满足电桥平
衡条件
r1
R = R1
R2
代入已知R1= 4.0Ω，R2=96.0Ω，R =120.0Ω，得r1= R⋅R1
R2
=5.0Ω
（2）干电池电动势约1.5V，内阻约10Ω。为方便调节、获得多组明显的电流变化，应选阻值小、调节方
便的滑动变阻器R1，故答案为E。
（3）[3][4]根据图甲电路，A1与R0串联作为“电压表”，路端电压U = I 1(r1+ R0)
干路电流I = I 1+ I 2
由闭合电路欧姆定律E =U + Ir = I 1(r1+ R0)+( I 2+ I 1)r
整理得I 2与I 1的关系I 2=−r1+ R0+r
r
I 1+ E
r
代入已知参数r1=5.0Ω，R0=20Ω，因此r1+ R0=25Ω
由图丙纵截距I 1=0时，I 2=123.0 mA =0.123 A，对应E
r =0.123
横截距I 2=0时，I 1=36.0 mA =0.036 A，代入得0=−25+r
r
×0.036+0.123
解得内阻r ≈10.3Ω，E≈1.27 V
重难·创新演练
1．【答案】(1)E (2) 1.5 R0 大 (3) 大 5000
【详解】（1）滑动变阻器总阻值为20Ω，要使电压表满偏定值电阻需分压1.5V 左右，当定值电阻阻值为
40Ω 时，滑动变阻器分压合适，所以定值电阻应选R1
（2）[1]由电压表示数为300mV，可知电阻箱电压为200mV，由串联分压分压之比等于电阻之比得
RV=1.5 R0
[2]电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表阻值变大，两端电压变大，所以电阻箱分压大于200mV，因此电压
表真实阻值小于1.5 R0，故测量值偏大
（3）[1]改装表表头示数偏大，说明改装表表头分压偏大，由串联分压之比等于电阻之比，电阻箱电阻应
增大
[2]改装表表头示数为200mV 时，标准表的读数为1V，所以电阻箱分压为800mV，由串联分压之比等于电
阻之比得，电阻箱阻值为改装表表头阻值的四倍，表头阻值为1000Ω，若将改装表表头改装为量程为3V
的电压表，表头分压500mV 时，电阻箱应分2500mV，故电阻箱接入阻值应为5000Ω
2．【答案】 外 966 小于 1022
【详解】（2）[1] 当P 触碰电流表左、右两端时，电压表示数变化明显，说明电流表分压作用显著，内接
法误差大；电流表示数变化不明显，说明电压表分流作用很小，外接法误差小，因此选电流表外接法。
（3）[2][3]根据欧姆定律有R测= U
I ≈966 Ω
由于电压表分流使得电流表示数大于待测电阻电流，则测量值偏小。
（4）[4]（2）中未选用的接法是电流表内接法，已知电流表内阻为100Ω，则有Rx+ RA= U
′
I
′
解得Rx=1022Ω
3．【答案】(1) 最大 200 (2)18 (3)40(n−1)
【详解】（1）[1]由图可知，电阻箱起到保护电路的作用，因此开关闭合前，将电阻箱的阻值调到最大。
[2]开关S1接1 时，由欧姆定律可得I g=
E
R0+ Rg
S1接2 时，则有I g
2 =
E
R0+ Rg+ RT
联立解得RT=200Ω
（2）由图可知，RT=200Ω时，对应的温度约为18℃。
（3）开关S1接1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表示数为I g。由并联电路的分流作用，结合Rg= 4 R，定
值电阻电流为4 I g，可得干路电流为5 I g，并联部分的电阻R并= Rg R
Rg+ R
由欧姆定律可得5 I g=
E
R并+ R
′
0
结合I g=
E
R0+ Rg
，R0= 40Ω
解得R
′
0=8Ω
S1接2 时，电流表示数为I g
n (n>1)，同理可得干路电流可为5
n I g，由欧姆定律可得5
n I g=
E
R并+ R
′
0+ RT
结合5 I g=
E
R并+ R
′
0
解得RT= 40(n−1)Ω
4． 【答案】(1) ×1 30 (2) 0.1
【详解】（1）[1]多用电表的指针偏角太大，说明读数太小，应换小倍率，重新将选择开关拨到“×1”挡位；
[2]根据选择的倍率可知，多用电表测出的阻值为30×1Ω=30Ω
（2）①[1]将微安表头G 和R0并联改装成一个电流表，改装后电流表的量程I = I g+ I g Rg
R0
=0.1A
[2]
②
滑动变阻器的阻值变化范围较小，故用分压接法；改装后的电流表内阻已知，故用内接法。电路图如
图所示
5． 【答案】(1)乙 (2) ac (e2−e1)d
e1e2
【详解】（1）由于电流表的内阻已知，所以可以避免因电流表分压导致的实验误差，所以使用图乙的接
线方式更好。
（2）①[1]由欧姆定律可知，电流相同时，电压表接在ac 之间示数更大，故图像Ⅱ为电压表接在ac 之间时
的图像；
[2]
②
由闭合回路的欧姆定律可知，图像Ⅰ斜率的绝对值等于电源内阻和待测电阻阻值之和，图线Ⅱ斜率的
绝对值为电源内阻，故待测电阻的阻值为两条图线斜率绝对值之差，即Rx = d
e1
−d
e2
= (e2−e1)d
e1e2
真题·实战演练
1．【答案】
10Ω
75Ω
2.30
4.20
548
【详解】（1）[1]电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程，进而准确测量通过Rx的电流，电压
表单独测量Rx的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过Rx的电流从0~5 mA
连续可调，电路图如下
（2）[2]电路中R应选最大阻值为10Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；
[3]通过Rx的电流最大为5 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律示意图如下
根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知
4 mA
1mA = 300Ω
R0
解得
R0=75Ω
（3）[4]电压表每小格表示0.1V，向后估读一位，即U =2.30 V；
[5]电流表每小格表示0.02mA，本位估读，即0.84 mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为
I = 4.20 mA；
[6]根据欧姆定律可知
Rx = U
I =
2.30
4.20×10
−3 Ω≈548Ω
2．【答案】(1) D 增大 423 (2) A ❑√R1 R2
【详解】（1）①[1]为了保护灵敏电流表G，闭合开关S2前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，故
滑片应置于D 端。
[2]
②
由题意可知，电流从A 端流入时指针向A 端偏转。图乙中G 指针向B 端偏转，说明B 端电势高。要使
G 指零，需增大φ A或减小φB。根据电路图可知，增大RM可使Rx分压减小，φ A升高，故应调节电阻箱使RM
阻值增大。
[3]
③
图乙为电桥电路，平衡时满足Rx
RM
= Ra
Rbc
已知a、b、c 为三个完全相同的电阻，代入平衡条件解得Rx = 423Ω
（2）①[1]当a、b、c 不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法。即交换
比例臂电阻的位置。原平衡条件为
Rx
R1
= Ra
Rbc
交换a 和b、c 的位置后，新平衡条件为Rx
R2
= Rbc
Ra
两式相乘可消去Ra和Rbc，解得Rx = ❑√R1 R2
故选A。
[2]
②
由上述分析可知Rx = ❑√R1 R2
3．【答案】(1)
(2)16.0/15.9/16.1
(3)100~200 (4) 2 145 (5)CD
【详解】（1）根据图（a）的实验电路图，需要将实物图中电流表负极、滑动变阻器R5与和R3之间用导线
连接，如图所示。
（2）由图（c）可得，电流表量程30mA，最小刻度为1mA，指针指在16mA 的位置上，需要估读到下一
位，故电流表示数为16.0mA
（3）通过分析电路及实验步骤，可知“等效替代法”测量原理就是在保证总电路电阻不变，用原电路减
小的阻值等效替代待测电阻的阻值，进而测出待测电阻的阻值。
接通S2，开关S1接1，鳄鱼夹a、b 短接，滑动变阻器R6为最大值，电路中R1、R2、R3、R6串联（总电
阻为400Ω）；开关S1接2，有Rx+ R2+ R3+ R6> R1+ R2+ R3+ R6
可得Rx> R1
开关S1接3，有Rx+ R3+ R6< R1+ R2+ R3+ R6
可得Rx< R1+ R2
可得Rx的阻值范围为100~200Ω
（4）[1]Rx的阻值范围为100~200Ω，应将开关S1重新打在2 的位置上。
[2]由电路图可知，开关打在2 的位置时，原电路的阻值减小100Ω；当R6向左调节到标尺刻度读数为55Ω
时，即其接入电路的电阻值减小了100Ω−55Ω= 45Ω时，电流表的示数重新回到定标值I，因此待测电
阻Rx等于原电路减小的总电阻，故Rx =145Ω
（5）AB．由实验原理可知，接入待测电阻Rx后，通过调节R6使电流表指针重新回到定标值位置，来确保
原电路减小的电阻值与Rx相等，因此电源和电流表的内阻对实验没有影响。
故AB 错误；
CD．R6读数有偏差和电流表指针未重新回到定标值位置都将影响Rx测量结果的准确性。
故CD 正确。
故选CD。
4．【答案】(1) A C (2)6 (3) RV k
RV −k
【详解】（1）[1]电源电动势为3V，为了减小误差，电压表选用量程为3V 的A；
[2]流过电阻的最大电流约为I max = E
Rx
= 3
5 A =0.6 A
为了减小误差，电流表选用量程为0.6A 的C。
（2）电流表和电压表示数都为零，在不可能是4、5 导线内部断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量
电源正极a 与接线柱b 间电压，读数为零；测量a 与接线柱c 间电压，读数不为零，则可以确定导线6 内
部断开。
（3）根据电路图可得I = U
RV
+ U
Rx
整理可得U = RV Rx
Rx+ RV
I
则
RV Rx
Rx+ RV
=k
可得Rx = RVk
RV−k
6． 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小
(3)
I 1r1
I 2−I 1
【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压
表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U 大于元件两端的电压。根据R = U
I 可知，此时U 偏大，I
为真实值，所以U
I 大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电
压表和元件的总电流，所以I 大于流过元件的电流。根据R = U
I 可知，此时U 为真实值，I 偏大，所以U
I
小于元件的电阻。
（2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元
件是非线性电阻元件。
[2]根据R = U
I ，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与
原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有I 1r1=(I 2−I 1)Rx
可得Rx = I 1r1
I 2−I 1
