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第十四章 光学 电磁波 相对论
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共40 分)
一、单项选择题(本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符
合题意；选对的得4 分，错选或不选的得0 分)
1．
下列四幅图中，有两幅为红、蓝两种色光经过同一套双缝干涉演示仪得到的图样，有两幅为
红、蓝两种色光经过同一套单缝衍射仪所得到的图样，其中由红光形成的单缝衍射图样是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AB．从图像中可以看出，这两幅图的条纹间距是相等的，应该是双缝干涉图样，不是单缝衍射图
样，故AB 错误；
CD．从图像中可以看出，这两幅图的条纹间距特点是：中间亮条纹最宽、最亮，往两边条纹宽度逐渐减小，
是单缝衍射图样，且由于红光波长比蓝光长，在单缝衍射中红光的条纹间距更大，所以C 应该是红光单缝
衍射的图样，D 应该是蓝光单缝衍射的图样。故C 正确，D 错误。
故选C。
2．2025 年6 月11 日，华为正式发布HUAWEI Pura 80 系列旗舰手机正式发售。该款手机首次搭载
HarmonyOS5.1 操作系统，以突破性的AI 能力和流畅性能重新定义智能手机体验，并支持5G 网络，可以满
足用户对于高速网络的需求。已知4G 网络通信技术采用1880MHz~2635MHz 频段的无线电波，5G 网络通
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信技术采用3300MHz~5000MHz 频段的无线电波。在真空中，下列说法正确的是（ ）
A．在真空中，5G 信号比4G 信号频率更小
B．在真空中，5G 信号比4G 信号传播速度快
C．在真空中，5G 信号比4G 信号的波长更大
D．在真空中，5G 信号比4G 信号更不容易发生明显衍射现象
【答案】D
【详解】A．由题干信息可知，真空中5G 信号的频率更大，故A 错误；
B．真空中，不同频率的电磁波速度都为光速，故B 错误；
C．由公式c=λf，真空中的电磁波频率越大的波长越短，所以5G 信号波长更短，故C 错误；
D．波长越短的衍射现象越不明显，故D 正确。
故选D。
3．如图为“水流导光”实验装置。长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔
流出，形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在
水流内传播。下列操作中，能使激光束完全被限制在水流内传播的是（ ）
A．增大激光的强度
B．改用频率更高的激光
C．降低瓶内液面高度
D．改用折射率更小的液体
【答案】B
【详解】A．增大激光的强度，不会改变激光在水流中的入射角，激光在水流中不会发生全反射，故A 错
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误；
BD．水从小孔流出形成弯曲的水束，激光没有完全被限制在水束内，是因为光从水射向空气的入射角小于
临界角，出现折射现象，当换用频率更高的激光、改用折射率更大的液体，均能使临界角变小，更容易发
生全反射，能使激光束完全被限制在水流内传播，故B 正确，D 错误；
C．降低瓶内液面高度，则从孔中射出的水流速度会减小，水流轨迹弯曲度会更大，激光在水和空气界面
处的入射角减小，使激光更不容易发生全反射，故C 错误。
故选B。
4.水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球形物品。如图所示，一个质量分布均匀的透明水晶球，过
球心的截面是半径为的圆。一单色细光束平行直径
从
点射入球内，折射光线
与
夹角为
。
已知光在真空中的传播速度为，则（ ）
A．水晶球的折射率为
B．光在水晶球中的传播速度为
C．光在水晶球中的传播时间为
D．若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球
【答案】B
【详解】A．作出A 点的法线如图所示
由几何关系可知，光线射入时的入射角
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则折射率为
故A 错误；
B．光在水晶球中的传播速度为
故B 正确；
C．由几何关系可知
光在水晶球中的传播时间为
故C 错误；
D．由几何关系可知
若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光不会因为全反射而无法射出水晶球，故D 错误。
故选B。
二、多项选择题(本题共4 小题，每小题6 分，共24 分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合
题意，全部选对的得6 分，选对而不全的得3 分，错选或不选的得0 分)
5．
不久前，某移动公司与华为合作，成功实现该地商用手机下行速率达到5.4Gbps，创下业界最
高记录，接近理论极限。产生5G 无线信号电波的LC 振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（
）
A．线圈储存的磁场能正在减少
B．电容器两极板间电场强度正在变大
C．电容器正在放电
D．线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
【答案】AB
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【详解】A．根据图示可知，电容器下极板带正电，下极板失电子，则电容器极板所带电荷量增大，即电
容器处于充电状态，电场能增大，则线圈储存的磁场能正在减少，故A 正确；
B．结合上述，电容器电荷量增大，根据
，
可知，电容器两极板间电场强度正在变大，故B 正确；
C．结合上述可知，电容器正在充电，故C 错误；
D．结合上述，线圈储存的磁场能正在减少，则线路中的电流正在减小，根据楞次定律可知，线路中的电
流方向与线圈中感应电流的方向相同，故D 错误。
故选AB。
6．如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a 从空气沿半径方向入射到圆心O，当
时，
反射光b 和折射光c 刚好垂直。下列说法正确的是（ ）
A．该材料对红光的折射率为
B．若
，光线c 消失
C．若入射光a 变为紫光，光线b 和c 仍然垂直
D．若入射光a 变为白光，光线b 为白光
【答案】BD
【详解】A．根据题干，可知当
时，折射光线c 与法线的夹角为60°，根据折射率公式，有
，故A 错误；
B．全反射的临界角为C，有
经比较有
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所以在界面上会发生全反射，折射光c 消失，故B 正确；
C．若入射光变为紫光，紫光比红光的频率大，在介质中的折射率更大，此时折射光c 与法线的夹角会增大，
光线b 与c 角度变小，不垂直，故C 错误；
D．光的入射角等于反射角，故光线b 仍为白光，故D 正确。
故选BD。
7 如图，红绿两束单色光同时从空气中沿同一路径以
角从
面射入某长方体透明均匀介质，折射光束
在
面发生全反射后射向
面。若逐渐增大
，两束光在
面上的全反射现象会先后消失，则
（ ）
A．在
面上，绿光比红光更靠近
点
B．红光射入介质，频率增大，波长变长
C．
逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
D．
逐渐增大时，入射光在
面会发生全反射
【答案】AC
【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在MN 面，入射角相同，
根据折射定律
可知绿光在MN 面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P 点，故A 正确；
B．红光射入介质，频率不变，波长变短，故B 错误；
C．根据全反射发生的条件
可知红光发生全反射的临界角较大，
逐渐增大时，折射光线与NP 面的交点左移过程中，在NP 面的入射
角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故C 正确；
D．根据几何关系可知光线在MN 面的折射角等于光线从介质PQ 面到空气中的入射角，根据光路可逆可知
红绿两束单色光都不可能在PQ 面发生全反射，故D 错误。
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故选AC。
8．
附有肥皂液膜的铁丝圈竖直放置，从上到下液膜厚度增加得越来越快，如图所示为液膜侧视
图，用某单色光从左侧照射液膜，在左侧观察到明暗相间的干涉条纹，已知该单色光在液膜中的波长为
λ，则下面说法正确的是（ ）
A．干涉条纹的分布上下均匀
B．干涉条纹的分布上疏下密
C．相邻两亮条纹处对应的液膜厚度之差是
D．相邻两亮条纹处对应的液膜厚度之差是
【答案】BC
【详解】AB．由题意可知，液膜自上而下厚度增长速度越来越快，因此对应相邻干涉级数所需的厚度增量
在下部会在更短的垂直距离内实现，故观察到的干涉条纹呈“上疏下密”的分布，故A 错误，B 正确；
CD．从薄膜的前后表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为2d，当光程差
时，
表现为亮条纹，故相邻两亮条纹处对应的液膜厚度之差是
，故C 正确，D 错误。
故选BC。
第Ⅱ卷(非选择题，共60 分)
三、填空题(本题共3 小题，共9 分)
9．(3 分)光线P₁P₂ 对准半圆形玻璃砖的圆心O 入射后，沿OP₃ 射出半圆形玻璃砖，图中A、B 分别是入射
光线延长线、折射光线上与O 点等距的两点，A、B 两点到法线的距离分别为4.25cm、2.80cm，则该玻璃
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砖的折射率n= ；（结果保留三位有效数字）
【答案】1.52
【详解】设半圆形玻璃砖的半径为Rcm，根据几何关系可得入射角的正弦值
折射角的正弦值
则玻璃砖的折射率
10．(3 分)我国唐代对彩虹形成的原因已有记载，《礼记•月令•季春之月》中提到“日照雨滴则虹生”。一
束太阳光射入球形雨滴形成彩虹的光路如图所示，则光线a 的折射率 （选填“大于”“等于”或
“小于”）光线b 的折射率，光线a 的波长 （选填“大于”“等于”或“小于”）光线b 的波长。
【答案】 大于 小于
【详解】[1]根据折射率公式
图像中太阳光射入球形雨滴时，光线a 的折射角更小，计算得到的折射率更大。
[2]不同频率的光射入介质时，频率大的光在介质中的折射率大，所以有
设在介质中光的传播速度为v，根据波动的公式
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a 光的波长会小于b 光的波长。
11.(3 分)如图所示，小美在清澈的泳池沿直线游泳，已知泳池深度为2m，不考虑水面波动对视线的影响。
某时刻她看到自己正下方的水底有一个小石块，向前游了2m 时她恰好看不到小石块了，因为发生了光的
（选填“全反射”或“折射”）现象，则池水的折射率是 ，若光在真空中的速度是c，则光在池
水中的速度是 （结果用“c”表示）。
【答案】 全反射
【详解】[1]小美向前游了2m 时她恰好看不到小石块了，可知光线恰好发生了全反射；
[2]设入射角等于临界角C，作出光路图如图所示
根据几何关系可得
解得
根据全反射临界角公式有
解得
[3]若光在真空中的速度是c，则光在池水中的速度为
四、实验题(本题共2 小题，共18 分)
12.(8 分)如图甲所示为“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置。
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(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互 放置。（选填“垂直”或“平行”），M、N、P 三个光
学元件依次为 。
A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片
(2)已知双缝间距为d，单缝与双缝间距为L1，双缝与目镜的间距为L2，转动手轮，分划板的中心刻线与某
一条亮条纹的中心对齐，（记为第m 条亮条纹）记下手轮上的读数为x1，再转动手轮，分划板中心刻线移
动到与第n 条（n>m）亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数如图乙所示为x2= mm，已知
x2>x1，则被测光的波长表达式为λ= 。（用m，n，d，x1，x2，L1，L2或其中的部分表示）
【答案】(1) 平行 A
(2) 9.761/9.762/9.763/9.764
【详解】（1）[1]在组装仪器时单缝和双缝应该相互平行放置。
[2]M、N、P 三个光学元件依次为滤光片、单缝片、双缝片，故选A。
（2）[1]如图所示为x2=9.5mm+0.01mm×26.2=9.762mm
[2]条纹间距
根据
可得
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13.(10 分)某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度
尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤：
①用刻度尺测量玻璃砖的直径
；
②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系
，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径
分别与
点和
轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于
轴放置；
③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心
射向玻璃砖，从
轴开始在
平面内缓慢移
动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光点，通过刻度尺读取两光点与
轴的距离分别为
、
（
）；
请回答下面问题：
(1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为 （用测得的
、
、
表示）；
(2)乙同学在步骤③后继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光点，读取该光点与
轴的距离
为
，计算该玻璃砖的折射率为 （用测得的
、
表示）；
(3)比较甲、乙两同学测量折射率的方案， （选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，理由是
；
(4)在操作步骤②中，刻度尺没有与
轴严格垂直，而是逆时针偏离垂直
轴位置，则甲同学测得的折射率
较真实值是 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
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【答案】(1)
(2)
(3) 甲 见解析
(4)偏大
【详解】（1）刻度尺上出现两个清晰的光点，一个点为反射光与刻度尺交点，另一个为折射光与刻度尺
的交点，令入射角与折射角分别为、，由于
可知，
为反射光对应交点距离x 轴的间距，
为折射光对应交点距离x 轴的间距，根据几何关系有
，
甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率
解得
（2）刻度尺上恰好只有一个光点，表明恰好发生全反射，此时入射角等于临界角，根据几何关系有
乙同学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率
解得
（3）[1][2]比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学的测量误差更小，乙同学方案中“恰好只有一个
光斑”的状态确定不够准确。
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（4）刻度尺逆时针偏离垂直
轴位置，则
偏大，
偏小，结合上述可知，测量结果偏大。
五、计算题(本题共3 小题，共33 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
14．(9 分)如图所示，光由空气射入某种介质时的折射情况，光在真空中传播速度为。求：
(1)介质的折射率
；
(2)光在介质中的传播速度；
(3)光从该介质射向空气，发生全反射的临界角正弦值
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由图可知，光由空气射入某种介质时的入射角和折射角分别为
，
根据折射定律有
（2）光在介质中的传播速度
（3）光从该介质射向空气，发生全反射的临界角正弦值
15．(11 分)交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜结构图，反光
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膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔。如图乙是光线
从
C 点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面B 点发生全反射，
，
，真空中光速
，测得AB 间距离
，BC 间距离
，求：
(1)反光膜的折射率；
(2)光线
在直角微棱镜型反光膜中运动的时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）因为光线恰好在反光膜下表面B 点发生全反射，则入射角等于临界角，此时入射角为
则反光膜的折射率为
（2）光路图如图所示
由图可知，光在反光膜走过的路径长度
解得
光在反光膜中的速度为
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光线a 在直角微棱镜型反光膜中运动的时间为
16．(13 分)(1)如图甲所示，横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，当光束垂直底边射入时，在OB 和OC
边恰好发生全反射，光路改变了180°，试求该玻璃棱镜的折射率。
(2)图乙是用上述玻璃制成横截面是等腰梯形的棱镜，底角为45°，BC 边长为a，现有一单色光平行于BC
边从AB 边中点E 射入棱镜，恰好射到C 点，光在真空中的传播速度为c，求：
①该棱镜的高（已知
）；
②光在棱镜中的传播时间。
【答案】(1)
(2)①
②
【详解】（1）题意知当光束垂直底边射入时，在OB 和OC 边恰好发生全反射，由几何关系可知，光在
OB 边的反射角
，有
解得
（2）①作出光路图如图所示
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由
联立解得
可知
由几何关系可知
，
，有
代入数据，解得
所以棱镜的高
②由
解得
光在棱镜中的传播速度
故光在棱镜中的传播时间
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