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第十二章 交变电流
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共40 分)
一、单项选择题(本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符
合题意；选对的得4 分，错选或不选的得0 分)
1．
如图所示是一款高空风车的发电模块原理图，两磁极间的磁场可近似视为匀强磁场，某时刻
发电机线圈ab 恰与磁场方向平行，则（ ）
A．该时刻线圈ab 的电流最大
B．风力增大，线圈ab 的感应电动势变小
C．风车每转一圈，线圈ab 中电流方向改变一次
D．风车发电的原理是电流的磁效应
【答案】A
【详解】A．由图可知，该时刻线圈磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，则该时刻线圈
ab 的电流最大，故A 正确；
B．风力增大，风车转动的越快，则线圈的角速度越大，根据
可知，感应电动势变大，故B 错
误；
C．风车每转一圈，线圈ab 中电流方向改变两次，故C 错误；
D．风车发电是利用了电磁感应，故D 错误。
1
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故选A。
2．如图为钳形电流测量仪结构示意图，当捏紧扳手时，铁芯会张开，可在不切断被测载流导线的情况下，
通过内置线圈中的电流值I 和匝数n 获知载流导线中的电流大小I0，则（ ）
A．钳形电流测量仪实质是电压互感器
B．载流导线中电流I0比内置线圈中电流I 大
C．钳形电流测量仪显示的是交变电流的最大值
D．若钳形部分铁芯没有完全闭合，不影响测量结果
【答案】B
【详解】A．该测量仪是根据电磁感应原理制成的，只可测量交流电的电流，实质是电流互感器，故A 错
误；
B．根据
可知，载流导线中电流I0比内置线圈中电流I 大，故B 正确；
C．钳形电流测量仪显示的是交变电流的有效值，故C 错误；
D．若钳形部分铁芯没有完全闭合，则由于穿过铁芯的磁通量会减小，故测量出的电流将小于实际电流，
故D 错误。
故选B。
3．阻值
的电阻接到一交流电源上，其
图像如图所示，周期为2s，则电阻两端电压的有效值
为（ ）
A．24V
B．
C．30V
D．
2
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【答案】B
【详解】根据电流的热效应计算电流的有效值，有
解得电流的有效值
则电阻两端电压的有效值为
故选B。
4.如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕
轴
以角速度
匀速转动，外电路电阻为R，下列判断正确的是（ ）
A．电压表的读数为
B．当线圈由图示位置转过60°时通过电阻R 的电荷量为
C．当线圈由图示位置转过60°时的电流为
D．一个周期内电阻R 所产生的焦耳热为
【答案】D
【详解】A．线圈产生的电动势有效值为
故电压表的读数为
，故A 错误；
3
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B．根据
，
联立解得
故线圈由图示位置转过
时通过电阻R 的电荷量为
，故B 错误；
C．电流表测电流有效值，故读数为
，故C 错误；
D．一个周期内电阻R 所产生的焦耳热为
联立解得
，故D 正确。
故选D。
二、多项选择题(本题共4 小题，每小题6 分，共24 分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合
题意，全部选对的得6 分，选对而不全的得3 分，错选或不选的得0 分)
5．
图甲是某小型交流发电机的示意图，两磁极N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为
理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴
逆时针方向匀速转动。从图甲所示位置开始计时，
产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈的内阻为5Ω，外接电阻R 的阻值为95Ω。
下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为5A
B．在0.02s 时通过线圈的磁通量最大
C．电阻R 消耗的功率为2375W
4
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D．线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为
【答案】AC
【详解】A．电流表测有效值
A 正确；
B．在0.02s 时，电流最大（与图甲位置相同，为垂直中性面），磁通量为0，B 错误；
C．电阻R 消耗的功率为
C 正确；
D．线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，因为
则通过电阻R 的电荷量为
D 错误。
故选AC。
6．如图所示为某风力发电机发电后电能输送的简易模型，假设风力发电输送的功率恒定不变，升压变压
器和降压变压器均为理想变压器，且图中已经标出了各部分的电流、电压和线圈匝数，输电线的总电阻为
，则下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．输电线上损失的功率为
D．输电线上损失的功率为
5
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【答案】AC
【详解】A．由理想变压器的原、副线圈的电压与匝数成正比关系，可得
，A 正确；
B．由理想变压器的原、副线圈的电流与匝数关系可得
，B 错误；
CD．由电功率公式，可得输电线上损失的功率是
，C 正确，D 错误。
故选AC。
7 如图所示为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速
成正比。某一风速时，线圈中产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin10πt（V），已知整个电路的总电
阻为10
，下列说法正确的是（ ）
A．磁铁的转速为5r/s
B．线圈中感应电动势的有效值为10V
C．风速加倍，电路的总功率也加倍
D．磁铁转动一周，电路中产生的焦耳热为1J
【答案】AD
【详解】A．磁铁的转速为
，选项A 正确；
B．线圈中感应电动势的有效值为
，选项B 错误；
C．电路的总功率
可知风速加倍，电路的总功率变为原来的4 倍，选项C 错误；
6
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D．磁铁转动一周，电路中产生的焦耳热为
，选项D 正确。
故选AD。
8．
某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R 为输电线的总电阻。若变压器
视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器
减少时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A．A1增大，V2不变
B．A1减小，V2不变
C．A2减小，V3增大
D．A2增大，V3减小
【答案】BC
【详解】不考虑变压器的输入电压随负载变化，则原线圈输入电压
不变，根据
可知，副线圈输出电压
不变，即V2不变；当住户使用的用电器减少时，相当于用户电阻增大，可知副
线圈总电阻增大，
根据欧姆定律
可知，副线圈电流
减小，即A2减小；
根据
可知，原线圈电流
减小，即A1减小；由于通过输电线电阻
的电流减小，输电线电阻
两端
电压减小，所以用户两端电压增大，即V3增大。
故选BC。
7
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第Ⅱ卷(非选择题，共60 分)
三、填空题(本题共3 小题，共9 分)
9．(3 分)如图所示，边长为L、绕线N 匝、总电阻为r 的正方形线圈abcd 处于磁感应强度为B、水平向右
的匀强磁场中，线圈以角速度
绕轴
匀速转动，外接电阻值为R，则图示位置线圈处于
的位置（选填“中性面”或“与中性面垂直”），在线圈由图示位置转过
角的过程中，通过电阻R 的
电荷量
。
【答案】 与中性面垂直
【详解】[1]图示位置，过程线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，产生的感应电动势最大，线圈处于与
中性面垂直的位置；
[2]在线圈由图示位置转过
角的过程中，通过电阻R 的电荷量为
10．(3 分)
匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生的瞬时电动势与时间的关系
图像如图所示（
和
为已知量）。则线圈转动一个周期电流方向改变 次，磁通量变化率的
最大值
，穿过线圈的磁通量最大值
。
8
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【答案】
【详解】[1]由图像可知线圈每过一次中性面，电流方向改变一次，所以线圈转动一个周期电流方向改变两
次。
[2]由法拉第电磁感应定律
得
[3]由
得
11.(3 分)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为5：1，原线圈接入一电压为
的交流电
源，副线圈接一个R=11Ω 的负载电阻，若
则：
(1)副线圈中电压表的读数为 V；
(2)原线圈中电流表的读数为 A；
(3)原线圈中的输入功率为 W。
【答案】(1)44
(2)0.8
(3)176
【详解】（1）由题意，原线圈电压
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副线圈中电压表的读数即为副线圈电压
（2）副线圈电流为
原线圈中电流表的读数即为原线圈电流
（3）原线圈中的输入功率为
四、实验题(本题共2 小题，共12 分)
12.(6 分)小厦用可拆变压器探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，可拆变压器零部件如图甲所示。
(1)关于该实验，以下说法正确的是（ ）
A．为减小涡流影响，变压器铁芯由彼此绝缘的硅钢片叠成
B．实验中需要用到的电表为直流电压表
C．绕制原、副线圈的导线粗细应相同
D．实验中所听到轻微的“嗡嗡”声是电流在铁芯中流动的声音
(2)将学生电源输出电压调到4V，使用可拆变压器原线圈上的“0”和“4”两个接线柱，要求输出电压为8V
左右，在图乙中完成实物连线。
(3)某同学做实验时，输入端电压为8V，可拆变压器及原、副线圈接线情况如图丙所示，其中原线圈所连接
接线柱为“0”“4”，副线圈所连接接线柱为“0”“2”，则副线圈所接电压表读数最有可能为（ ）
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A．15.8V
B．7.8V
C．3.8V
D．1.8V
【答案】(1)A
(2)
(3)D
【详解】（1）A．为减小涡流影响，变压器铁芯由彼此绝缘的硅钢片叠成，选项A 正确；
B．实验中需要用到的电表为交流电压表，选项B 错误；
C．变压器原线圈电压高，通过的电流小，应该用较细的线圈绕制，副线圈电压低，通过的电流大，应该
用较粗的线圈绕制，故C 错误；
D．实验中所听到轻微的“嗡嗡”声是交变电流的磁场对铁芯有吸、斥作用，使铁芯振动发声，故D 错误。
故选A。
（2）将低压交流电源、开关与变压器原线圈组成闭合回路；将电压表分别接在变压器原副线圈两端，如
图所示
（3）根据理想变压器电压与匝数比的关系，变压器副线圈两端电压
而图丙中两线圈的铁芯之间没有连接横梁的铁芯，则磁损较大，故副线圈电压要小于4V，且相差较大，故
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ABC 错误，D 正确。
故选D。
13.(8 分)“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图甲所示。
(1)为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个
探究过程采用的科学探究方法是 。
A．演绎法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．理想实验法
(2)在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“14”两个接线柱之间（接入匝数为1400 匝），用电表测得副
线圈的“0”和“4”两个接线柱（接入匝数为400 匝）之间的电压为3.0V，则原线圈的输入电压可能为 。
A．0.86V
B．9.0V
C．10.5V
D．11.5V
(3)图乙为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R₀
可等效为该电学仪器电压输出部分，该部分与一理想变压器的原线圈连接；一可变电阻R 与该变压器的副
线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂，在交流电源的电压有效值U₀ 不变的情况下，调节可变电阻R
的过程中，当
= 时，R 获得的功率最大。
【答案】(1)C
(2)D
(3)
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【详解】（1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上
的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。
故选C。
（2）若为理想变压器，根据
可知原线圈电压为
V
考虑到实际变压器有铜损和铁损等因素，则实际输入电压大于10.5V。
故选D。
（3）变压器等效电阻
将
看作电源内阻，可知当
时R 获得的功率最大，即
可得
五、计算题(本题共3 小题，共39 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
14．(11 分)一个边长L=10cm 的正方形线圈，匝数N=200 匝，线圈电阻r=1.0Ω。现让线圈在磁感应强度
B=0.2T 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动，角速度ω=50rad/s。外电路电阻R=9.0Ω，两电表
均为理想电表，如图所示。求线圈转动过程中
(1)通过线圈磁通量的最大值
；
(2)感应电动势的最大值Em；
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(3)电流表读数I 和电压表读数U。
【答案】(1)
(2)
(3)
，
【详解】（1）当线圈平面与磁感线垂直时磁通量最大，最大值
代入数据得
（2）感应电动势的最大值
代入数据得
（3）感应电动势的有效值
由闭合电路欧姆定律得
联立解得
由欧姆定律得
联立解得电压表读数
15．(13 分)如图所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距L=1m，一阻值为
的电阻通过导线
与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，方向均与导轨平面垂直，磁场宽度
均为d=5m。区域Ⅰ中的磁场是磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向外且磁场边界满足
的有界磁场。在5m<x<10m 的区域Ⅱ内存在磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向
里且充满导轨间的矩形磁场。一根略长于导轨宽度的导体棒在外力F 的作用下，从
的位置开始向右匀
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速经过磁场，速度为2m/s。已知
，导体棒的有效电阻
导体棒在经过区域Ⅰ时的最
大感应电动势的值为10V。导线及导轨上的电阻忽略不计，求：
(1)磁感应强度
的大小；
(2)导体棒在经过整个磁场区域的运动过程中，电路中产生电流的有效值；
(3)导体棒在通过磁场时，外力
的平均功率
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）感应电动势最大时有
可知
由于
，所以
（2）从进入磁场边界开始计时为t，在区域I 中，
在区域II 中，
等效电动势为
解得
所以
（3）外力的平均功率与电路产生的电功率相同，即
16．(15 分)如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd 匝数N=100 匝，面积
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，线圈匀速转动的角速度
，匀强磁场的磁感应强度
，输电时先用升压
变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为
R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为
，若用户区标有
“220V 8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈abcd 电阻不可忽略。求：
(1)交流发电机产生电动势的最大值
；
(2)输电线路上损耗的电功率
；
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为
，求交流发电机线圈abcd 电阻上的热功率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）交流发电机产生的感应电动势的最大值为
（2）设降压变压器原、副线圈的电流分别为
、
，电动机恰能正常工作，则有
根据理想变压器的变流规律有
可得
则输电线路上损耗的电功率为
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（3）若升压变压器原、副线圈匝数比为
，根据理想变压器的变压规律有
解得
升压变压器副线圈两端电压为
根据理想变压器的变压规律有
，
可得
，
设线圈abcd 电阻为，根据闭合电路欧姆定律可得
其中
解得
则交流发电机线圈abcd 电阻上的热功率为
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