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第九章 电磁感应 交变电流
（考试时间：100 分钟 试卷满分：75 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共42 分)
一、选择题(本题共10 小题，共42 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，每小题4 分，只有
一个选项符合题意；第9～10 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得5 分，选对而不全的得3 分，错
选或不选的得0 分)
1．
【现代科技与学科知识结合】（2025·江苏扬州·模拟预测）涡流检测是工业上无损检测的方法之
一。如图所示，线圈中通以一定频率的正弦交变电流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中
的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是（ ）
A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化
B．涡流的频率小于通入线圈的交变电流频率
C．通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力
D．待测工件可以是塑料或橡胶制品
【答案】A
【详解】A．根据楞次定律得可知感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故涡流的磁
场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化， A 正确；
B．感应电流的频率与原电流的频率是相同的，涡流的频率等于通入线圈的交流电频率， B 错误；
C．因为线圈交流电是周期变化的，故在工件中引起的交流电也是周期性变化的，可知通电线圈和待测工
1
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件间存在周期性变化的作用力， C 错误；
D．电磁感应只能发生在金属物体上，故待测工件只能是金属制品， D 错误。
故选A。
2．（2025·安徽·模拟预测）市场上有一款按压式发电的手电筒，当按照一定频率按压时，内置的微型发电
机线圈转动。已知线圈的匝数为N，闭合回路的总电阻为R，穿过线圈的磁通量随时间按照图示正弦规律
变化，下列说法正确的是（ ）
A．
时线圈中电动势最大
B．线圈中电流的最大值为
C．在一个周期内克服安培力做功为
D．在一个周期内通过线圈的总电荷量为
【答案】C
【详解】A．磁通量随时间变化图像的斜率表示磁通量的变化率，在
时穿过线圈的磁通量最大，但磁
通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律知，线圈中感应电动势为零，故A 错误；
B．感应电动势的最大值为
所以线圈中电流的最大值为
，故B 错误；
C．一个周期内克服安培力做功为
故C 正确；
2
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D．由于在一个周期内，通过线圈的感应电动势的平均值为
由图知
，故感应电动势的平均值为0，感应电流的平均值为零，根据
所以通过线圈的总电荷量为零，故D 错误。
故选C。
3．
（2025·四川德阳·三模）如图所示，周长为L、阻值为R 的圆环竖直向下落入均匀辐向磁场中，
圆环的圆心始终在磁铁N 极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B，圆环在加速下落过程中的
某一时刻的加速度大小为a，忽略电感的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．该时刻圆环受到的安培力大小为ma
B．该时刻圆环的速度大小为
C．下落过程中，穿过圆环的磁通量未变，无感应电流产生
D．下落过程中，圆环内的感应电流方向为逆时针（俯视）
【答案】B
【详解】A．根据牛顿第二定律可得
解得
，故A 错误；
B．圆环受到的安培力为
其中
，
联立解得
，故B 正确；
C．下落过程中，圆环切割磁感线，产生动生电动势，产生感应电流，故C 错误；
3
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D．由题意根据右手定则，圆环内的感应电流方向为顺时针，故D 错误。
故选B。
4．
（2025·广东中山·二模）法拉第圆盘的装置结构可简化为图甲，一个半径为r 的匀质金属圆盘全
部水平放置在竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，在圆心O 和圆盘边缘的A 点之间接有一小灯泡，
通过握把带动圆盘在磁场中绕轴心O 沿箭头所示方向转动，当角速度为
时，可观察到小灯泡发光。某同
学改变实验条件分别进行了如图乙、图丙的实验，其中图乙仅撤去了小灯泡：图丙撤去了小灯泡，且仅有
阴影区域的一半圆盘处在匀强磁场中，其他条件不变。下列说法正确的是（ ）
A．图甲A 点的电势大于O 点的电势
B．图乙OA 间的电势差大小为
C．图丙圆盘中没有感应电流
D．撤去施加在握把上的外力，不考虑转轴的摩擦，则甲、丙圆盘减速转动至静止，乙圆盘保持匀速转
动
【答案】D
【详解】A．将金属盘看作无数条由中心指向边缘的金属棒组合而成，当金属盘转动时，每根金属棒都在
切割磁感线，相当于电源，由右手定则判断可知，盘边缘为电源负极，中心为正极，所以A 点的电势小于
O 点的电势，故A 错误；
B．图乙撤去了小灯泡，金属圆盘不构成回路，不产生感应电流，但当金属盘转动时，每根金属棒都在切
割磁感线，产生感应电动势，OA 间的电势差大小等于感应电动势大小，为
故B 错误；
C．图丙仅撤去了小灯泡，且仅有阴影区域的一半圆盘处在匀强磁场中。当金属盘转动时，阴影处每根金
属棒都在切割磁感线，产生感应电动势，金属棒和没有在阴影区的金属盘组成回路，会产生感应电流，故
4
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C 错误；
D．撤去施加在握把上的外力，不考虑转轴的摩擦，甲转动过程中灯泡消耗电能，圆盘产生焦耳热，因此
甲圆盘减速转动至静止。丙转动过程中，一半圆盘不切割磁感线，形成涡流，根据楞次定律可知，圆盘处
于磁场中的那部分会受到与转动方向相反的安培力而使圆盘停止转动，故丙圆盘减速转动至静止。乙圆盘
磁场穿过整个圆盘，圆心与边缘会形成一个恒定的电势差，不会形成涡流，圆盘不受安培力，因此圆盘将
匀速转动，故D 正确。
故选D。
5．
【生产生活与学科知识结合】（2025·山东济南·二模）为了检验输电电压高低对电能输送的影响，
某同学设计了如图甲、乙所示的两个电路进行对比实验。两个电路使用相同的低压交流电源，所有的电阻
和灯泡电阻均相等，导线电阻不计。图乙中的理想变压器的匝数比
。已知灯泡
消耗
的功率为
，则灯泡
消耗的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】令低压交流电源的有效值为
，图甲中灯泡
消耗的功率
图乙中升压变压器的输出电压
将降压变压器与灯泡
等效为一个电阻，则等效电阻为
等效电阻消耗功率等于灯泡
消耗的功率，则有
5
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结合上述解得
故选D。
6．（2025·安徽·二模）如图甲所示，空间存在竖直向下，磁感应强度大小为2T 的匀强磁场，绝缘水平桌
面上固定一间距为1m 的光滑金属导轨，导轨的左侧接有阻值为
的电阻R 和理想二极管D。导轨上放置
长为1m，阻值为
的导体棒
，
时刻起
棒在外力作用下向右运动，其速度变化规律如图乙所示，
运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则导体棒
两端电压有效值为
（ ）
A．
B．2V
C．
D．4V
【答案】A
【详解】由图乙可知最大速度为
，当导体棒向右运动时，根据楞次定律和安培定则可知，电流沿逆时
针方向，二极管导通，导体棒两端电压的最大值为
当导体棒向左运动时，二极管截止，电路中没有电流，导体棒两端电压最大值
根据有效值的定义可得
解得
故选A。
7．（2025·安徽·模拟预测）如图1 所示，将一根均匀硬质导线拧成两个半径之比为
的圆形线圈，并将
导线的两端相连。现将线圈垂直放入一匀强磁场中，磁场的磁感应强度B 的变化规律如图2 所示，以图1
中垂直纸面向里为磁场的正方向。已知小线圈的面积为
，小线圈的电阻为
，则（ ）
6
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A．0~1s，大线圈和小线圈内的感应电流方向都为顺时针
B．3s~5s，线圈中的电流为0.06A
C．0~5s，回路内电流的有效值为
D．0~1s，大线圈受到的安培力方向沿半径向外，小线圈受到的安培力方向沿半径向里
【答案】C
【详解】A．根据楞次定律，0~1s 内，大线圈和小线圈内的感应电流方向都为逆时针，选项A 错误；
B．根据线圈的连接方式，两线圈中的电动势串联，小线圈
，电阻
，大线圈
，电阻
，回路内的电流
，选项B 错误；
C．设0~5s 内回路内电流的有效值为
，则有
，解得
，选项C 正确；
D．0~1s 内，大线圈和小线圈内的感应电流方向都为逆时针，故大、小线圈受到的安培力方向都沿半径向
外，选项D 错误。
故选C。
8．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两个半径均为R 的圆形磁场区域内，存在磁感应强度的大小相等、
方向分别垂直纸面向外、向里的匀强磁场。现有半径也为R 的圆形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁
场区域。若以顺时针方向为电流的正方向，则线框中产生的感应电流i 与线框移动的位移x 的关系图像是
（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．当导线框进入第一个圆时，根据几何知识可得切割磁感线的弦长为
根据
可知感应电流与位移x 不是线性关系，故AB 错误；
CD．根据上述分析，当
时，
若导线框与两个圆都相交时，如图所示
8
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设导线框进入第二个圆位移为x 时，根据几何知识可得切割磁感线的总弦长为
根据柯西不等式有
即
因为
由二次函数式，可解得当
时，
即线圈的中心到达两圆形磁场的交点位置时，线圈在两个磁场中的部分切割磁感线产生的感应电动势方向
相同，此时线圈中的感应电动势最大，感应电流最大，
则感应电流
故C 错误，D 正确。
故选D。
第二种方法：定性解释法
根据几何关系，圆形导线框不可能同时与两圆相交的弦长都为直径，有效长度不可能达到
根据
可得
故C 错误，D 正确。
故选D。
9．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，电路中
和
为两个相同的小灯泡，均标有“12V 6W”字样，电
容器
的击穿电压为15V。理想变压器输入电压
随时间按正弦规律变化的图像如图乙所示，开关
、
均断开时，小灯泡
正常发光。下列说法正确的是（ ）
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A．该交变电压瞬时值表达式为
B．灯泡
正常发光时，变压器原、副线圈的匝数比为
C．灯泡
正常发光时，若闭合开关
，电容器
不会被击穿
D．若闭合开关
，断开开关
，滑片
往下移动，灯泡
、
都变暗
【答案】AD
【详解】A．根据图乙可知，交变电流的周期为
则
根据图像可知，
时，
，
可得电压瞬时值表达式为
故A 正确；
B．原线圈两端电压为
小灯泡
正常发光时，副线圈两端电压为
则原、副线圈的匝数比为
故B 错误；
C．小灯泡
正常发光时，电容器两端电压最大值为
超过电容器的击穿电压15V，故闭合开关
电容器C 会被击穿，故C 错误；
10
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D．若闭合开关
，断开开关
，滑片P 往下移动，副线圈匝数减小，输入电压不变，根据理想变压器原
副线圈电压与匝数的关系
可知
减小，所以灯泡
、
都变暗，故D 正确。
故选AD。
10．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，两根光滑足够长、间距为l 的平行金属导轨固定在水平面上，左侧
通过单刀双掷开关分别连接定值电阻和平行板电容器，定值电阻阻值为R，电容器的电容为C。长度为l、
质量为m、电阻为r 的导体棒恰好可垂直于金属导轨放在导轨间，空间中有足够大、方向竖直向下、磁感
应强度大小为B 的匀强磁场。将开关S 拨向1，并同时给导体棒一垂直棒、水平向右的初速度
，待电路
稳定时将S 拨向2，电路再次稳定时将S 拨向1，之后再将S 拨向2，…，如此往复多次。若导轨和导线电
阻不计，关于该系统，下列说法正确的是（ ）
A．第一次将S 接1，电路稳定时导体棒做匀速运动，速度为
B．第一次将S 接2，电路稳定过程中经过定值电阻的电量为
C．第二次将S 接1，稳定时导体棒的速度为
D．往复多次后，定值电阻产生的总热量为
【答案】AC
【详解】A．第一次将S 接1 稳定时有
此时电容器极板所带电荷量
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导体棒达到稳定过程中根据动量定理有
其中
解得
，
故A 正确；
B．第一次将S 接2 稳定时，导体棒速度减为0，根据动量定理有
其中
解得
故B 错误；
C．结合上述，第二次将S 接1 时导体棒的初速度为0，电容器通过导体棒放电，稳定时有
此时电容器极板所带电荷量
导体棒达到稳定过程中，根据动量定理有
其中
结合上述解得
故C 正确；
D．往复多次后电容器不带电，导体棒的速度也为0，整个系统产生的总热量为
由于S 接1 时导体棒中有电流通过，而定值电阻上没有电流通过，S 接2 时，导体棒与定值电阻上均有电流
通过，则有
解得
故D 错误。
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故选AC。
第Ⅱ卷(非选择题，共58 分)
二、填空题(本题共2 小题，共15 分)
11．(6 分)（2025·云南·模拟预测）某同学用可拆式变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”
的实验，如图所示。求解下列问题：
(1)下列本实验中需要用到的其它实验器材组合，正确的是_____。
A．干电池和直流电压表
B．低压交流电源和直流电压表
C．干电池和交流电压表
D．低压交流电源和交流电压表
(2)本实验中用的科学方法是_____。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．整体隔离法
(3)某次实验时，原线圈匝数为
匝，副线圈匝数为
匝，原线圈接入的电压为
，副线
圈两端电压可能为_____。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)D；(2)A；(3)A
【详解】（1）变压器的工作原理是电磁感应，原线圈需要通交流电，这样副线圈才能产生感应电动势，
所以电源应选低压交流电源；同时，要测量原、副线圈的电压，因为是交流电压，所以要用交流电压表。
故选D。
（2）在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，需要控制其他因素不变，研究电压和匝数的关系，
采用的是控制变量法。
故选A。
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（3）根据
可得
因漏磁、能量损耗等影响，副线圈两端电压将小于8V。
故选A。
12．(9 分)（2025·四川乐山·二模）气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气
敏电阻Rq随甲醛浓度η 变化的曲线如图a 所示。
(1)为检验该气敏电阻的参数是否与图a 一致，实验可供选用的器材如下：
A．蓄电池（电动势6V，内阻不计）
B．毫安表A1（量程2mA，内阻为200Ω）
C．毫安表A2（量程5mA，内阻约20Ω）
D．定值电阻R0（阻值2800Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流0.2A）
F.滑动变阻器R2（最大阻值200Ω，额定电流0.2A）
G.开关、导线若干
探究小组根据器材设计了图b 所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中：
①滑动变阻器Rp应选用 （填“R1”或“R2）；
②开关S 闭合前，应将滑动变阻器Rp的滑片置于 端（填“a”或“b”）；
(2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，当甲醛
浓度为
时毫安表A1和毫安表A2的示数分别为1.51mA 和3.51mA，此时测得该气敏电阻的阻
值为 kΩ（结果保留三位有效数字）。
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(3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a 基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c 所示的
简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是
），并能在室内
甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势E=3.0V（内阻不计），在接
通电路时报警器两端电压大于2.0V 时发出报警音“已超标”，小于等于2.0V 时发出提示音“未超标”。
则在电阻R3和R4中， 是定值电阻，其阻值为 kΩ（保留两位有效数字）。
【答案】(1) R2 a；(2)2.27；(3) R3 1.3
【详解】（1）①[1]根据图b 可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了调节方便，本来应该选择最大阻值
较小的R1；但是考虑到若选择R1=10Ω，电源电动势为6V，则可能会超过滑动变阻器的最大电流0.2A，所
以选择R2。
②[2]开关S 闭合前，应将滑动变阻器Rp的滑片置于a 端。
（2）该气敏电阻的阻值为
（3）[3][4]因甲醇浓度越大，则Rq阻值越大，回路总电阻越大，总电流越小，则定值电阻上的电压越小，
Rq上的电压越大，当超过2.0V 时发出报警音，可知R4为气敏电阻，R3为定值电阻；当室内甲醛浓度是
时Rp=2.6kΩ，可知定值电阻
三、计算题(本题共3 小题，共43 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
13．(10 分）（2025·上海·一模）在A 地，悬挂一个边长为0.2m 的正方形单匝导体线框，如图所示，ad 边
固定在东西方向的转轴上，线框总电阻为2Ω。起始时刻线框平面处于水平面内的位置1，释放后线框沿顺
时针方向转动，t 时刻到达竖直平面内的位置2，只考虑地磁场。已知某同学用手机测得A 地的地磁场分布
情况如下，求：
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
-21
0
-21
15
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(1)从位置1 转动到位置2 的过程，通过线框平面abcd 磁通量的最大值；
(2)线框在位置2 时，cd 边内感应电流的方向；
(3)从位置1 转动到位置2 的过程，线框中平均感应电流的大小。
【答案】(1)
；(2)c→d；(3)0
【详解】（1）在A 地，地磁场的大小为
（2 分）
则可得从位置1 转动到位置2 的过程，通过线框平面abcd 磁通量的最大值为
（2 分）
（2）根据楞次定律，感应电流的方向为
（1 分）
（3）从位置1 转动到位置2 的过程，线框中磁通量的变化量为
（2 分）
根据法拉第电磁感应定律，可得线框中产生的平均感应电动势
（2 分）
所以，可知从位置1 转动到位置2 的过程，线框中平均感应电流的大小
（1 分）
14．（15 分）（2025·山西临汾·二模）电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广
泛的应用。为了研究问题的方便，将其简化为如图所示的模型（俯视图）。发射轨道被简化为两个固定在
水平面上、间距为
且相互平行的足够长金属导轨，整个导轨平面处在竖直向下、磁感应强度为
的匀强
磁场中。发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为
，电容器的电容为
。子弹载体被简化为一
根质量为
、长度也为
、具有一定电阻的金属导体棒。金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一
切摩擦以及导轨和导线的电阻。将开关先接
，用电源对电容器进行充电，电容器充电结束后，将开关
接
，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开导轨时发射结束。
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(1)求发射时导体棒能获得的最终发射速度
；
(2)已知电容器储存的电场能为
，求发射过程中导体棒上产生的焦耳热
；
(3)如果磁感应强度
的大小可以调节，保持其它参数不变，为使导体棒的最终动能取得最大值，求所加磁
感应强度
的大小及对应最终发射动能的最大值
。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
，
【详解】（1）导体棒达到最大速度时，感应电动势等于电容器电压
（1 分）
对导体棒，由动量定理
（2 分）
通过导体棒的电荷量
（1 分）
联立解得
（2 分）
（2）电容器最终的电压为
（1 分）
根据能量守恒，导体棒上产生的焦耳热为
（2 分）
解得：
（1 分）
（3）根据
（2 分）
当
时，即
时导体棒最终速度达到最大值，最大值为
（2 分）
导体棒可获得的最终动能的最大值
（1 分）
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15．(18 分)（2025·安徽·模拟预测）如图所示，间距为
的足够长平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，
垂直于导轨的边界
右侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
，四根相同的金属棒
、
、、
垂直放在导轨上，
、
之间和、
之间均用长为
的绝缘轻杆连接，
、
在磁场外，、
在磁场内。先将金属棒、
锁定，给金属棒
一个向右、大小为
的初速度，当金属棒
刚进磁场
时立即解除对金属棒、
的锁定，最终
与不会发生碰撞。已知四根金属棒的质量均为
，接入电路的
电阻均为
，导轨电阻不计，四根金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，求：
(1)金属棒
刚进磁场时，金属棒
的加速度多大；
(2)从金属棒
刚进磁场至金属棒
刚进磁场的过程中，绝缘轻杆对金属棒
的冲量多大；
(3)金属棒开始的位置离
的距离至少多大。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【详解】（1）设金属棒初速度为
，金属棒
刚进入磁场时，金属棒
中的感应电动势为
（1
分）
此时金属棒
相当于电源，其他三根金属棒并联相当于用电器，则电路中的总电阻为
（1
分）
则金属棒
中的感应电流大小为
（1 分）
根据牛顿第二定律有
（1 分）
其中
联立，解得
（1 分）
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（2）从金属棒
进入磁场至金属棒
刚要进入磁场的过程中，对金属棒
、
整体研究，根据动量定理
（1 分）
即
其中
（1 分），
（1 分），
（1 分），
（1 分）
解得
（1 分）
对金属棒
研究，根据动量定理，绝缘轻杆对金属棒
的冲量
（1 分）
联立，解得
（1 分）
（3）由（2）可知，金属棒
进入磁场时的速度大小为
由于
与不会发生碰撞，因此四个金属棒最终共速，设共同速度为
，根据动量守恒
解得
金属棒
进入磁场后，设
、间减小的距离为
，对
整体研究，根据动量定理
（1
分）
其中
，
，
，
（1 分）
解得
（1 分）
解得
（1 分）
因此金属棒离
的距离至少为
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