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第53 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 法拉第电磁感应定律 ..................................................4
知识点1 法拉第电磁感应定律（感生电动势）........................................................................................4
知识点2 法拉第电磁感应定律的理解和应用.............................................................................................4
知识点3 法拉第电磁感应定律三种情况.....................................................................................................4
考向1 法拉第电磁感应定律的理解.....................................................................................................4
考向2 法拉第电磁感应定律的应用.............................................................................................................5
考点二 导体切割产生的电动势 ..............................................9
知识点1 导体平动切割磁感线......................................................................................................................9
知识点2 导体转动切割磁感线...................................................................................................................10
考向1 导体平动切割磁感线...................................................................................................................10
考向2 导体转动切割磁感线...................................................................................................................13
考点三 自感与涡流 .......................................................15
知识点1 自感现象.........................................................................................................................................15
知识点2 涡流.................................................................................................................................................15
考向1 自感现象............................................................................................................................................16
考向2 涡流、电磁阻尼................................................................................................................................17
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................20
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
法拉第电磁感应
定律 的理解和
应用
选择题
非选择题
、浙江卷1 月卷
浙江卷6 月卷
导体切割磁感线
产生的感应电动
势
选择题
非选择题
湖南卷·T9
湖南卷·T4、T8
湖南卷·T14
自感
选择题
非选择题
涡流 电磁阻尼
电磁驱动
选择题
非选择题
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：湖南高考对法拉第电磁感应定律的考查非常频繁，大多以选择题和计算题的形式考查，难度
上选择题一般较为简单，计算题多结合电路、动力学能量动量，题目总体难度较大
3.备考建议：本讲内容备考时候，.要理解和掌握法拉第电磁感应定律，会求感生电动势和动生电动势。
同时理解自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。
复习目标：
目标1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n 进行有关计算。
目标 2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。
目标3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。
2
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考点一 法拉第电磁感应定律
知识点1 法拉第电磁感应定律（感生电动势）
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
3
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2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝n，其中n 为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝。
(4)说明：E 的大小与Φ、ΔΦ 无关，决定于磁通量的变化率。
知识点2 ．法拉第电磁感应定律的理解和应用
（1）法拉第电磁感应定律公式的物理意义：E＝n 求的是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt→0 时，
E 为瞬时感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
（2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦ
Δt 共同决定，而与磁通量Φ 的
大小、磁通量的变化量ΔΦ 的大小没有必然联系。
（3）磁通量的变化率ΔΦ
Δt 对应Φ-t 图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势
的大小。
（4）通过回路横截面的感应电荷量q＝n ΔΦ
R
，仅与n、ΔΦ 和回路电阻R 有关，与时间长短无关。
①Φ、ΔΦ、的大小之
没有必然的
系，
间
联
Φ＝0，不一定等于0；
②感应电动势E 与线圈匝数n 有关，但Φ、ΔΦ、的大小均与
圈匝数无关。
线
3．法拉第电磁感应定律应用的三种情况
(1)磁通量的变化是由有效面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝n。(动生电动势)
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝n，S 是线圈在磁场范围内的有效面积，在
Bt 图像中为图线切线的斜率。(感生电动势)
(3)磁通量的变化是由有效面积变化和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ 末－Φ 初，E＝n。
求瞬时值时，先分别求出动生电动势E1和感生电动势E2，再叠加求和。
考向1 法拉第电磁感应定律的理解
例1 （2025·湖南师大附中月考）关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ( )
A．穿过线圈的磁通量Φ 最大时，所产生的感应电动势就一定最大
B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ 增大时，所产生的感应电动势也增大
C．穿过线圈的磁通量Φ 等于0，所产生的感应电动势就一定为0
D．穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大
【答案】 D
【详解】 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量Φ 及磁
通量的变化量ΔΦ 没有必然联系．当磁通量Φ 很大时，感应电动势可能很小，甚至为0；当磁通量Φ 等于
0 时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，而ΔΦ 增大时，可能减小．如图所示，t1时刻，
Φ 最大，但E＝0；0～t1时间内，ΔΦ 增大，但减小，E 减小；t2时刻，Φ＝0，但最大，即E 最大，故A、
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B、C 错误，D 正确（
【变式训练1·】目前手机的无线充电技术(图甲)已经成熟，其工作过程可简化为图乙所示，A、B两个线
圈彼此靠近平行放置，当线圈A接通工作电源时，线圈B中会产生感应电动势，并对与其相连的手机电池
充电。下列说法正确的是( )
A. 只要线圈A中输入电流，线圈B中就会产生感应电动势
B. 若线圈A中输入变化的电流，线圈B中产生的感应电动势也会发生变化
C. 线圈A中输入的电流越大，线圈B中感应电动势越大
D. 线圈A中输入的电流变化越快，线圈B中感应电动势越大
【答案】D
【解析】解：A、根据感应电流产生的条件，若在线圈A中输入恒定电流，则线圈A只产生恒定的磁场，
线圈B中的磁通量不发生变化，则线圈B中不会产生感应电动势，故A 错误；
B、若线圈A中输入随时间均匀变化的电流，则会使线圈A产生随时间均匀变化的磁场，根据法拉第电磁
感应定律：E =n ΔΦ
Δt =常数，则线圈B中会产生恒定不变的感应电动势，故B 错误；
C、若线圈A中电流恒定不变，无论多大，产生的磁场是恒定的，则线圈B中没有磁通量变化，则不会产生
感应电动势，故C 错误；
D、线圈A中电流变化越快，则线圈A中电流产生的磁场变化越快，根据法拉第电磁感应定律：E =n ΔΦ
Δt ，
线圈B中感应电动势也会越大，故D 正确。
故选：D。
【变式训练2·】（2025·江西省普通高等学校招生考试适应性测试)柔性可穿戴设备导电复合材料电阻率的
测量需要使用一种非接触式传感器．如图（a）所示，传感器探头线圈置于被测材料上方，给线圈通正弦
交变电流如图（b）所示，电路中箭头为电流正方向。在
时间内关于涡旋电流的大小和方向（俯
视），下列说法正确的是（ ）
A. 不断增大，逆时针
B. 不断增大，顺时针
C. 不断减小，逆时针
D. 不断减小，顺时针
【答案】D
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【解析】由题意可知，在
时间内电路中的电流与原电流方向相反，且不断增大，被测材料的原磁
场方向竖直向上，根据楞次定律可知，被测材料的感应磁场方向竖直向下，由安培定则可知，在被测材料
上的涡流方向为顺时针（俯视）；又因为
时间内
图像的斜率不断减小，则感应磁场变化率不
断减小，由法拉第电磁感应定律
及欧姆定律
可知，被测材料上的涡流大小不断
减小。
故选项D 正确。
考向2 法拉第电磁感应定律的理解的应用
例1 （2025·湖南·一模）用材料相同粗细均匀的导线做成如图所示的单匝线圈，线圈构成一个闭合回路。
左侧小圆的半径为2d，中间大圆的半径为3d，右侧小圆的半径为d，左侧两圆连接处缺口的长度可忽略不
计，右侧两圆错开相交连通（麻花状），将线圈固定在与线圈所在平面垂直的磁场中，磁感应强度大小为
，式中的
和k 为常量，则线圈中感应电动势的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据楞次定律可知，左侧小圆和中间大圆产生的感应电流方向相同，而右侧小圆产生的感应电流
方向与左侧小圆和中间大圆的相反，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为
故选项B 正确。
【变式训练1·】将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为
，小圆面积为
，不
规则形状的面积为
，垂直线圈平面方向有一随时间变化的磁场，磁感应强度大小
和
均
为大于零的常量。则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】按线圈绕向可以将线圈分成两部分，不规则部分和大圆部分产生的感应电动势叠加，大小为
，小圆部分产生的感应电动势的方向与不规则部分产生的感应电动势相反，
大小为
，则线圈产生的感应电动势大小为
.，故选项B 正确
【变式训练1·与现代科技相结合】
(2025·浙江省金丽衢十二校二模）为模拟航天器着陆，研究室构建了如图一个立体非匀强磁场，关于中
心轴对称分布，磁感应强度可分为纵向分量
和水平径向分量
（背向轴心），
的大小只随高度h
变化（计初始位置为
），关系为
，
（r 为到对称轴的距离）。现有横
截面半径为1mm 的金属细丝构成直径为1cm 的圆环在磁场中由静止开始下落，其电阻率为
。其中
，沿圆环中心的磁场方向始终竖直向上，在运动过程中圆环平面始终保
持水平，速度在下落1.6m 后达到稳定状态。则从开始下落到稳定时圆环上通过的电荷量为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据题意可知，由
、
和
可得
又有
运动过程中，竖直方向上，由楞次定律可知，线圈中产生顺时针的感应电流（从上往下看），
则有
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水平方向上
由右手定则可知，下落过程中线圈切割水平磁场，同样产生顺时针电流（从上往下看），则有
则从开始下落到稳定时圆环上通过的电荷量为
，故选项B 正确
【变式训练3·】如图甲所示，
匝的线圈（图中只画了2 匝），电阻
，其两端与一个
的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
(1)判断通过电阻
的电流方向；
(2)求线圈产生的感应电动势
；
(3)求电阻
两端的电压
。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【详解】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次
定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，
所通过电阻
的电流方向为
。
(2)根据法拉第电磁感应定律
(3)电阻
两端的电压为路端电压，根据分压规律可知
考点二 导体切割磁感线产生的感应电动势
知识点1 导体平动切割磁感线
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(1)有效长度
公式E＝Blv 中的l 为导体切割磁感线的有效长度．如图1 中，导体的有效长度分别为：
图1
图甲：l＝sin
β 。
图乙：沿v1方向运动时，l＝。
图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R。
图丁：l＝。
(2)相对速度
E＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。
得分速记
在应用E=Blv 公式时，需要满足B⊥l⊥v，若不垂直则进行磁场和速度分解，使它们相互垂直
知识点2 导体转动切割磁感线
如图2，当长为l 的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω 匀速转动，当导
体运动Δt 时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，转过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω。
图2
导体转动切割磁感线
得分速记
若在磁场中导体棒AB 绕着O 点做旋转切割，可以应用平均切割速度进行计算，即E=Blv A+ vB
2
。
考向1 导体平动切割磁感线
例1 （2025·江苏宿迁·模拟预测）电动汽车刹车时利用储能装置回收能量原理如图所示，矩形金属框部分
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处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向外，磁感应强度大小为B，金属框的电阻为r，ab 边长为L。
刹车过程中某时刻ab 边相对磁场以速度v 切割磁感线，储能装置两端电压为U。求该时刻
(1)感应电动势大小E；
(2)金属框的输出电功率P。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）感应电动势大小
（2）输出电流为
金属框的输出电功率
【变式训练1·】（2025·陕西渭南·一模）国庆阅兵时，我国的JH-7 型歼击轰炸机在天
安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过。该机的翼展为12.7m，北京地区地磁场的竖直分
量为
，该机水平飞过天安门时的速度为860km/h，则有（ ）
A．机翼北面端点电势最高
B．机翼南面端点电势最高
C．机翼两端的电势差约为0.51V
D．机翼两端的电势差约为0.14V
【答案】BD
【详解】AB．根据地球磁场方向判断，北京地区磁场的竖直分量方向为竖直向下，飞机
在水平自东向西飞过天安门上空，可看作为该机的机翼做导体切割磁感线运动，根据右
手定则，可以判断感应电流方向由北向南，则南面端点的电势较高。故A 错误，B 正确；
CD．该机两翼端的电势差
故C 错误，D 正确。
故选BD。
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【变式训练2·变考法】如图所示，在竖直向下的匀强磁场B 中，将一根水平放置的金属棒ab 以某一水平
速度
抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域，不计空气阻力，下列关于金属棒在运
动过程中的说法正确的是（ ）
A．机械能保持不变
B．感应电动势越来越大
C．a 点电势比b 点电势高
D．所受重力的功率保持不变
【答案】A
【详解】A．金属棒做平抛运动中，只有重力做功，因此机械能保持不变，A 正确；
B．金属棒做平抛运动中，水平方向的分速度不变，因而金属棒在垂直切割磁感线的速度
不变，由电磁
感应定律公式可得
可知，金属棒产生的感应电动势大小保持不变，B 错误；
C．由右手定则可知，金属棒ab 切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，因此b 点电势高，即a 点电势
比b 点电势低，C 错误；
D．金属棒做平抛运动中，速度逐渐增大，由功率公式可得
可知所受重力的功率逐渐增大，D 错误。
故选A。
考向2 导体转动切割磁感线
例1 （2025·湖南娄底模拟）.1831 年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。半径为
的铜盘安装
在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计连接。铜盘以周期
匀速旋转，检流计中有电流通过。已知狭缝沿半径方向的长度为
，狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为
，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（ ）
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A. 检流计中电流方向从
向
B. 若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向
C. 铜盘产生的电动势为
D. 铜盘产生的电动势为
【答案】C
【解析】根据右手定则可知，检流计中电流方向从P 向Q，故A 错误；
B．根据右手定则可知，若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向不变，故B 错误；铜
盘产生的电动势为
故C 正确D 错误。
【变式训练1·变考法】如图所示，导体AB 的长为2R，绕O 点以角速度ω 匀速转动，OB 长为R，且OBA
三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面，且与转动平面垂直，那么A、B 两端
的电势差为（ ）
A．
BωR2
B．2BωR2
C．4BωR2
D．6BωR2
【答案】C
【详解】导体AB 切割磁感线产生的感应电动势大小为
E=B∙2Rv
因导体AB 上各点的角速度相等，由v=ωr 知v 与r 成正比，则平均速度
联立可得
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E=4BR2ωAB 两端的电势差大小等于导体AB 中感应电动势的大小，即为4BR2ω。
故选C。
【变式训练2·圆盘切割】（2024·江苏连云港·模拟预测）如图所示，圆盘发电机的铜盘安装在
水平的铜轴上，盘面恰好与匀强磁场垂直，两块铜片C、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触。已知铜盘半
径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，铜盘以角速度
沿顺时针（从左往右看）方向匀
速转动。则（ ）
A．回路中有周期性变化的感应电流
B．铜片C 的电势高于D 电势
C．回路中感应电流大小为
D．回路中流经电阻R 两端电流，其电流方向是由a 到b
【答案】C
【详解】AD．根据右手定则可知，电流从D 点流出，流向C 点，因此电流方向为从D 向R 再到C，即为
C→D→R→C，且方向不变，回路中流经电阻R 两端电流，其电流方向是由b 到a，故AD 错误；
B．因为电流方向为从D 向R 再到C，故铜片D 的电势高于C 电势，故B 错误；
C．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流大小为
故C 正确；
故选C。
考点三 自感和涡流
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知识点1 自感现象
(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势。这种现象称
为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．
(2)表达式：E＝L .
(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
知识点2 涡流
1．涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．
2．电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的相对运动．
3．电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．
得分速记
通电自感和断电自感的比较
电路图
器材要求
A1、A2同规格，R＝RL，L
较大
L 很大(有铁芯)
通电时
在S 闭合瞬间，灯A2立即
亮起来，灯A1逐渐变亮，
最终一样亮
灯A 立即亮，然后逐渐变暗
达到稳定
断电时
回路电流减小，灯泡逐渐
变暗，A1电流方向不变，
A2电流反向
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐
变暗.
两种情况下灯泡中电流方向
均改变
考向1 自感现象
例1 （2025·湖南长沙第一中学一模）图甲、图乙是演示自感现象的实验电路，实验现象明显。下列说法
中正确的是（ ）
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A．在图甲中，开关S 闭合时两灯泡同时亮
B．在图甲中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大
C．在图乙中，开关S 断开时线圈中产生自感电动势
D．在图乙中，开关S 断开时灯泡中电流方向不改变
【答案】C
【详解】A．在图甲中，开关S 闭合时，由于线圈对电流的阻碍作用，电流并不是通过两个灯泡，即开关
S 闭合时，
灯先亮，
缓慢变亮，故A 项错误；
B．仅去掉铁芯后，线圈的自感系数变小，所以线圈的电感变小，故B 项错误；
C．在图乙中，开关S 断开，由于线圈对电流的阻碍作用，所以线圈中会产生自感电动势，故C 项正确；
D．在图乙中，由题图可知，在开关S 断开前，灯泡中的电流方向为向右，当开关断开后，原来通过灯泡
的电流立刻消失，由于线圈对电流的阻碍作用产生自感电动势，线圈相当电源，与A 重新组成回路，此时
通过灯泡的电流方向向左，即在图乙中，开关S 断开时灯泡中电流方向发生改变，故D 项错误。
故选C。
思维建模 分析自感问题的三个技巧
【变式训练1·】（2025·北京西城·一模）如图所示，P 和Q 是两个相同的小灯泡，L
是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说
法正确的是（ ）
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A．开关S 闭合时，P 灯先亮，Q 灯后亮
B．开关S 闭合一段时间后，两灯的亮度相同
C．开关S 断开前后通过P 灯的电流方向改变
D．开关S 由闭合变为断开时，Q 灯闪亮后熄灭
【答案】C
【详解】A．开关S 闭合时，由于线圈的自感作用，线圈相当于断路，则P 灯、Q 灯同时亮，
故A 错误；
B．线圈的电阻小于灯泡，则线圈与灯泡P 并联的电阻小于灯泡Q 的电阻，则开关闭合一段
时间后，线圈与灯泡P 并联的电压小于灯泡Q 的电压，所以灯泡Q 比灯泡P 亮，故B 错误；
C．开关断开前，通过灯泡P 的电流从左向右，开关断开后瞬间，由于线圈自感作用产生感
应电流阻碍其电流减小，与灯泡P 组成闭合回路，流过灯泡P 的电流从右向左，即开关S 断
开前后通过P 灯的电流方向改变，故C 正确；
D．开关S 由闭合变为断开时，灯泡Q 立即熄灭，故D 错误。
故选C。
考向2 涡流、电磁阻尼
例2 如图所示，一根长1m 左右的空心铝管竖直放置（图甲），同样竖直放置一根长度相同但有竖直裂缝
的铝管（图乙）和一根长度相同的空心塑料管（图丙）。把一枚小磁铁从上端管口放入管中后，小磁铁最
终从下端管口落出。小磁铁在管内运动时，均没有跟管内壁发生摩擦。设小磁铁在甲、乙、丙三条管中下
落的时间分别为t1、t2、t3，则下列关于小磁铁在三管中下落的说法正确的是（ ）
A．甲管、乙管和丙管都会产生感应电流
B．小磁铁完全进入甲管后，甲管中没有感应电流产生
C．t1最大
D．t2＝t3
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【答案】C
【详解】AB．甲管的横截面为闭合圆环，当小磁铁在管中运动时，穿过这些圆环的磁通量发生变化，会
产生感应电流；乙管的横截面虽然不是闭合圆环，但当小磁铁在管中运动时，在管壁上闭合区域内仍会产
生涡流，但是其电流强度要比甲管的弱；因为丙管由绝缘体制成，所以不会产生感应电流，综上所述可知
AB 错误；
CD．根据楞次定律可知，甲、乙管中感应电流会阻碍小磁铁的下落，但甲管的阻碍作用比乙管强，而小
磁铁在丙管中做自由落体运动，根据运动学规律可推知t1＞t2＞t3，故C 正确，D 错误。
故选C。
【变式训练1·与现代科技相结合】图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方
向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停
下（ ）
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
【答案】D
【详解】AB．图甲、乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有
磁场力阻碍轮子的运动，AB 错误；
C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不
会有磁场力阻碍轮子转动，C 错误；
D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，
形成感应电流，则会有磁场力阻碍轮子转动，使轮子较快停下来，D 正确。
故选D。
【变式训练2·电磁阻尼】为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干
对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加
恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】该装置的原理是利用电磁阻尼。薄板出现扰动时，穿过薄板表面的磁通量如果发生变化，就会产
生感应电流，薄板就会受到安培力作用，安培力总是阻碍导体相对磁场的运动，从而使薄板尽快停下来。
A．薄板上、下、左、右运动时，磁通量都会发生变化，所以都会产生感应电流，所以都会受到安培力作
用而很快停下来，故A 正确；
B．薄板只有向左运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，
而向上、向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故B 错误；
C．板只有向左运动较大距离时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快
停下来，而向上向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故C 错误；
D．薄板只有向左、向右运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快
停下来，而向上、向下运动时，则不会产生感应电流，故D 错误。
故选A。
1．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，
磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应
电动势，下列说法正确的是（ ）
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A．t 在
内，
和E 均随时间增大B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
【答案】C
【详解】A．在
时间内，磁感应强度B 增加，根据
则磁通量
增加，但是
图像的斜率减小，即磁感应强度B 的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知
，感应电动势E 逐渐减小，选项A 错误；
B．当
和
时，因B-t 图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E 大小
相等，方向相反，选项B 错误；
C．
时，B 最大，则磁通量
最大，但是B 的变化率为零，则感应电动势E 为零，
选项C 正确；
D ．
时，B 为零，则磁通量
为零，但是B 的变化率最大，则感应电动势E 最大，
选项D 错误。
故选C。
2．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一水平面
内，两长度均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良
好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B 随时
间变化的图像如图（b）所示，
时刻，
。
时刻，两棒相距
，ab 棒速度为零，
cd 棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T 时间内流过回路的电荷量为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】通过导体的电荷量
而
时，磁感应强度为零，故
联立以上各式，可得
故选B。
3．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量
恒为M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，
磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈
中通大小为I 的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持
线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可
得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A．线圈电阻为
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．
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【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈闭合时
通入的电流，故
不是线圈的电阻；
故A 错误；
B．根据平衡条件有
①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
C．根据公式有
②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
D．联立①②可得
故D 正确。
故选BD。
4．（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆形区域，
其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，周期为
。变
化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电
场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环I，与磁场边界相切
的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两点的张角
；另
有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为
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B．
时刻直导线CD 电动势为
C．
时刻圆环Ⅱ中电流为
D．
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【答案】BD
【详解】A．由题图可知，在
内和
内圆环I 中的电流大小均为
在
内圆环I 中的电流大小为
设圆环I 中电流的有效值为
，根据有效值定义可得
联立解得
故A 错误；
B．设右侧又一无限长的直导线
对称的无限长的直导线
与
构成回路，则
时刻，
、
回路产生的总电动势为
根据对称性可知
时刻直导线CD 电动势为
，故B 正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，
则
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
D．以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在
时刻产生的电动势为
则P、Q 两点间圆弧的电动势为
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间电动势
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总
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为
，故D 正确。
故选BD。
5.（2025·湖南·高考真题）如图，关于x 轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物
线，顶点位于O 点。一足够长的金属杆初始位置与y 轴重合，金属杆的质量为m，单位长
度的电阻为
。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x
轴正方向的初速度
，金属杆运动过程中始终与y 轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。
下列说法正确的是（ ）
A．金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负方向
B．金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为
D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半
【答案】AC
【详解】A．根据右手定则可知金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负
方向，故A 正确；
B．若金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力F 作用下做匀速直线运动，可知
，
可得
由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L 在变化，故F 在变化，故B 错误；
C．取一微小时间
内，设此时金属杆接入导轨中的长度为
，根据动量定理有
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同时有
联立得
对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得
解得此时金属杆与导轨围成的面积为
故C 正确；
D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的
面积为
，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来
的一半，故D 错误。
故选AC。
6.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动
过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U 0）低时，不能直接充入其中。在下列电路
中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．该电路中当开关S 断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A 错误；
B．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，当S 断开时L 产生自感电动势阻碍电流减小，L
相当电源，电源U 与L 中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选
项B 正确；
C．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时L 也与电路断开，还是只有回收系
统的电压U 加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C 错误；
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D．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时电源U 也断开，只有L 产生的自感
电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D 错误。
故选B。
7.（2024·浙江·高考真题）若通以电流I 的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁
场，其大小B =kI（k 的数量级为10
−4T/A）。现有横截面半径为1mm的导线构成半径为1cm的圆形线圈处
于超导状态，其电阻率上限为10
−26Ω⋅m。开始时线圈通有100 A的电流，则线圈的感应电动势大小的数
量级和一年后电流减小量的数量级分别为（ ）
A．10
−23V，10
−7 A
B．10
−20V，10
−7 A
C．10
−23V，10
−5 A
D．10
−20V，
10
−5 A
【答案】D
【详解】线圈中电流I (t )的减小将在线圈内导致自感电动势，故
ε =−L Δ I
Δt = IR
其中L 代表线圈的自感系数，有
L= Φ
I
在计算通过线圈的磁通量Φ时，以导线附近即r1处的B 为最大，而该处B 又可把线圈当成无限长载流导线
所产生的，根据题意
B =kI
则
L=kS =kπ r2
2
根据电阻定律有
R = ρ 2π r2
π r1
2 = ρ 2r2
r1
2
联立解得
Δ I = 2 Iρ Δt
kπ r2r1
2 = 2×100×10
−26×365×24×3600
10
−4×3.14×10
−2×(10
−3)
2
≈2×10
−5A，ε =2×10
−20V
则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为10
−20 V，10
−5 A。
故选D。
8．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，
两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，
如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平
圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r 的圆（r
< R）。若磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系为B = kt（k 为常量），则回路中产生的感
应电动势大小为（ ）
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A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，
穿过回路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
故选C。
9.（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，
下列说法正确的是（ ）
A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
【答案】B
【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交变感
应电流，A 错误，B 正确；
CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD 错误。
故选B。
10.（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M 的称重
框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分
两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电流，使称重框架受力
平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得线圈中
感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
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A．线圈电阻为E
I
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．m= EI
vg −M
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈闭合时通入的电流，
故E
I 不是线圈的电阻；
故A 错误；
B．根据平衡条件有(M +m)g= BIL①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
C．根据公式有E = BLv②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
D．联立①②可得m= EI
gv −M
故D 正确。
故选BD。
11．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、
宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，
银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非
金属完好的原因可能为（ ）
A．摩擦
B．声波
C．涡流
D．光照
【答案】C
【详解】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流
非金属不能，因此可能原因为涡流。
故选C。
12.（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为R 的电阻相连，处在磁感应
强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L 的导体棒ab 沿导轨向右做匀速直线运动，速度大
小为v。则导体棒ab 所受的安培力为（ ）
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A．B
2d
2v
R
，方向向左
B．B
2d
2v
R
，方向向右
C．B
2 L
2v
R
，方向向左
D．B
2 L
2v
R
，方向向右
【答案】A
【详解】导体棒ab 切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为
E = Bdv
回路中感应电流为
I = E
R
根据右手定则，判断电流方向为b 流向a。故导体棒ab 所受的安培力为
F = BId = B
2d
2v
R
方向向左。
故选A。
13.（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回
收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀
强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。
某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙
中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
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【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A 错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中
感应电动势越大，故BC 错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故
D 正确。
故选D。
14.（）2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中
是半径为R 的半圆弧，b
为圆弧的中点，直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，
导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c 各点电势关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc 导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O 点电
势最高；根据
同时有
可得
得
故选C。
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15．（2023·北京·高考真题）如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的小灯泡，
开始时，开关S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关（ ）
A．P 与Q 同时熄灭
B．P 比Q 先熄灭
C．Q 闪亮后再熄灭
D．P 闪亮后再熄灭
【答案】D
【详解】由题知，开始时，开关S 闭合时，由于L 的电阻很小，Q 灯正常发光，P 灯微亮，断开开关前通
过Q 灯的电流远大于通过P 灯的电流，断开开关时，Q 所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L 中产生
感应电动势，与P 组成闭合回路，故P 灯闪亮后再熄灭。
故选D。
16．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的
缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。
两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传
感器测得的两管上流过漆包线的电流I 随时间t 的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（ ）
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A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
【答案】A
【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不
会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加
速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的
运动情况相符，A 正确；
B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B 错误；
C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电
磁阻力在不断变化，C 错误；
D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做
加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D 错误。
故选A。
17.（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，
观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，
线圈P 的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，
在t 时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【详解】根据法拉第电磁感应定律有
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