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第42 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
目录
01 课标达标练
题型01 法拉第电磁感应定律
题型02 自感与互感
题型03 涡流
题型04 电磁阻尼与电磁驱动
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 法拉第电磁感应定律
1.特斯拉线圈开创了电力时代，如图甲所示，图乙为小花同学制作的一个“特斯拉线圈”，图丙为其原理
示意图，线圈匝数为n、横截面积为S。空间加上平行于线圈轴线并穿过线圈的匀强磁场，磁感应强度大小
随时间变化的图像如图丁所示（B0、t0已知），则在t0时间内线圈a、b 两端的电势差（ ）
A．恒为nS B0
t0
B．恒为−nS B0
t0
1
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C．从0 均匀变化到nS B0
t0
D．从0 非均匀变化到S B0
t0
2.（2025·四川成都·二模）四个完全相同的小灯泡L1、L2、L3、L4按图示电路连接，圆形区域内部存在垂
直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是（ ）
A．通过灯泡L2的电流方向为b到a
B．灯泡L3的亮度逐渐增大
C．灯泡L2的亮度最暗
D．灯泡L1的亮度最亮
3.如图甲所示，粗细均匀的单匝矩形线框放置在水平绝缘桌面上，线框两长边中点M、N所在直线一侧区
域存在匀强磁场，t =0时磁场方向垂直于桌面向上，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示。已
知线框的长为2 L，宽为L，单位长度的电阻为r，线框始终静止，则线框受到的最大静摩擦力为（ ）
A．2B0
2 L
2
3r t0
B．B0
2 L
2
6r t0
C．B0
2 L
2
3r t0
D．4 B0❑
2 L
3
r t0
4.北京某中学的教室有一朝南的合金窗，教室所处位置地磁场的磁感应强度水平分量大小为B，方向垂直
于窗框水平边且指向室内。窗的窗扇竖直边长为L1，水平边长为L2，一学生在教室内将封闭的窗扇向外推
开60°的过程用时为t。对该过程判断正确的是（ ）
2
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A．窗扇的水平边上各点的线速度相等
B．通过窗扇的磁通量大小在不断增大
C．从学生视角，窗扇产生顺时针方向的电流
D．窗扇的平均感应电动势大小为E = B L1 L2
2t
5.如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN 水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方
接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab 置于平行导轨
上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（
）
A．导体棒b 端电势高于a 端
B．电流在螺线管内产生的磁场方向由M 指向N
C．从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流
D．金属圆环向右摆动
6.如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O 上，另一端分别固定于导体圆环上的
A、C、D 点，并互成120°角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范
围足够大，现让圆环绕转轴O 顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法
正确的是（ ）
A．电流方向始终不变
B．A 点的电势始终高于O 点的电势
C．电流大小始终不变
3
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D．电流大小有三个不同值
7.置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A 相连。套在铁芯下部
的线圈B 引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图所示，导轨上有一根金属棒ab 静止处在垂直于纸面
向外的匀强磁场中。要使ab 棒向左运动，则圆盘可以（ ）
A．顺时针匀速转动
B．顺时针加速转动
C．逆时针匀速转动
D．逆时针加速转动
8.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导
轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2 R，ab间电阻为3 R
，M、N两点间电势差为U，M、N两点电势分别为φM、φN，则下列正确的是（ ）
A．φN <φM，U = 2BLv sinθ
5
B．φN <φM，U = 3 BLv sinθ
5
C．φN >φM，U = BLv sinθ
D．φN >φM，U = 3 BLv sinθ
5
9.（多选）如图所示，平行虚线a、b 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两虚线间的距离为l。现使一粗
细均匀、电阻为R的闭合直角三角形导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场边界的方向穿过磁场区域。
已知AB边长为l，BC边与磁场边界平行。t =0时刻，A点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的正方
向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i及安培力的功率P随时间t变化的图线可能是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
10.（多选）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN 、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在
左端M 、P点分别与两条竖直固定、半径为r的1
4 圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁
场，右侧存在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨
放在两圆弧导轨的最高点。质量为4 m、电阻为4 R的均匀金属丝制成一个边长为L的正方形线框，水平放
置在两直导轨上，其中有两条边与两直导轨重合。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及线框的可能形变，金属
棒、线框均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，金属棒ab始终没有与
线框碰撞，则（ ）
A．ab刚越过MP时，通过金属棒ab的电流大小为2BL√2gr
3 R
5
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B．ab刚越过MP时，通过金属棒ab的电流大小为BL√2gr
3 R
C．ab从越过MP到开始匀速，相对线框运动的距离为6mR√2gr
5 B
2 L
2
D．ab从越过MP到开始匀速，相对线框运动的距离为5mR√2 gr
6 B
2 L
2
11.（多选）如图所示，间距为L 的竖直平行金属导轨MN、PQ 上端接有电阻R，质量为m、接入电路的电
阻为r 的金属棒ab 垂直于平行导轨放置，垂直导轨平面向里的水平匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计
导轨电阻及一切摩擦，且ab 与导轨接触良好。若金属棒ab 在竖直向上的外力F 作用下以速度v 匀速上
升，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两端的电势差小于BLv
B．a、b 两端的电势差大于BLv
C．拉力F 所做的功等于重力势能的增加量和电路中产生的热量之和
D．拉力F 所做的功与重力做功的代数和等于电阻R 上产生的热量
12.（多选）手摇发电手电筒经历发电、整流、充电存储后，通过电池给LED 灯泡供电。发电装置的结构如
图甲所示，两对永磁体可随手电筒相对于边长为L 的N 匝正方形线圈上下振动，每对永磁体间存在着垂
直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B。某时刻磁场分界线恰好经过线圈的中轴线，如图乙所
示，永磁体振动时磁场分界线不会离开线圈。下列说法正确的是（ ）
A．图乙时刻穿过线圈的磁通量为零
B．磁铁相对线圈运动越快，线圈中产生的感应电动势越小
C．当磁铁相对于线圈的速度大小为v时，线圈中产生的感应电动势大小为2BLv
D．磁铁相对线圈下降时，图乙中感应电流的方向为顺时针方向
6
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13.（多选）如图所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab 在匀强磁场B 中沿导轨向
右运动，则（ ）
A．ab 棒不受安培力作用
B．ab 棒所受安培力的方向向右
C．ab 棒向右运动速度v 越大，所受安培力越大
D．螺线管产生的磁场，A 端为S 极
02 自感与互感
14.下面关于自感的说法正确的是（ ）
A．自感电动势总是阻碍电路中原来电流的增加
B．自感电动势总是阻碍电路中原来电流的变化
C．同一电感线圈中的电流越大，自感电动势越大
D．同一电感线圈中的电流变化越大，自感电动势越大
15.如图所示的电路中，L 是电阻不计的电感线圈，C 是电容器，闭合开关S，待电路达到稳定状态后再断
开S，LC 电路中将产生电磁振荡。规定电感L 中的电流方向从a 到b 为正，断开开关时刻t =0，下图中能
正确表示电感线圈中的电流i 随时间t 变化规律的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
16.在如图所示的电路中，电阻R 小于灯泡电阻的阻值，自感线圈L 的电阻值可认为是零，下列关于该电路
自感现象的分析正确的是（ ）
A．在接通开关时，灯泡立刻亮起
B．在接通开关时，灯泡缓慢亮起
C．接通开关稳定后再断开开关，通过灯泡的电流会反向
D．接通开关稳定后再断开开关，灯泡会闪亮一下再缓缓熄灭
17.无线充电是近年发展起来的新技术。如图所示，该技术通过发射线圈和接收线圈传输能量。手机的内置
接收线圈可以直接放在无线充电基座上进行充电，下列关于无线充电的说法正确的是（ ）
A．无线充电过程主要利用了电磁感应原理
B．在充电过程中只有电能间的相互转化
C．无线充电基座可以对所有手机进行充电
D．无线充电基座可以用稳恒直流电源充电
18.无线充电技术的发展使人们可以利用无线充电板为手机充电，如图所示为充电原理图。充电板的送电线
圈接电源，对充电板供电，通过线圈的互感使手机内的受电线圈产生电流对手机电池充电。若时间0~t0内
送电线圈产生的磁场垂直于受电线圈平面向上，其磁感应强度均匀增加。下列说法正确的是（ ）
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A．送电线圈可以接稳恒电源给手机充电
B．时间0~t0内，送电线圈中的电流为顺时针方向（俯视）
C．时间0~t0内，c 点电势低于d 点电势
D．时间0~t0内，受电线圈内的感应电流均匀增加
03 涡流
19.我国正在大力发展电动汽车，科研人员也在测试汽车的无线充电。将受电线圈安装在汽车的底盘上，将
连接电源的供电线圈安装在地面上，如图所示。当电动汽车行驶到供电线圈装置上，受电线圈即可“接
受”到供电线圈的能量，从而对蓄电池进行充电。关于无线充电，下列说法正确的是（ ）
A．无线充电技术与扬声器的工作原理相同
B．为了保护受电线圈不受损坏，可在车底接收线圈下再加装一个金属护板
C．只有将供电线圈接到交流电源上，才能对车辆进行充电
D．若供电线圈和接收线圈均用超导材料，充电效率可达100%
20.考生入场时，监考老师要用金属探测器对考生进行安检后才允许其进入考场。探测器内有通电线圈，当
探测器靠近任何金属材料物体时，就会引起探测器内线圈中电流变化，报警器就会发出警报；靠近非金属
物体时则不发出警报。关于探测器工作原理，下列说法正确的是（ ）
A．探测器利用的是静电感应现象
B．探测器利用的是磁场对金属的吸引作用
C．探测器利用发射和接收电磁波进行工作的
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D．当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化
21.（多选）如图是公路上安装的一种测速“电子眼”。在“电子眼”前方路面下间隔一段距离埋设两个通
电线圈，当车辆通过线圈上方的道路时，会引起线圈中电流的变化，系统根据两次电流变化的时间及线圈
之间的距离，对超速车辆进行抓拍。下列判断正确的是（ ）
A．汽车经过线圈会产生感应电流
B．线圈中的电流是由于汽车通过线圈时发生电磁感应引起的
C．“电子眼”测量的是汽车经过第二个线圈的瞬时速率
D．如果某个线圈出现故障，没有电流，“电子眼”就无法正常工作
22.（多选）变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠加而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了（ ）
A．增大涡流
B．减小涡流
C．产生更多的热量
D．减小发热量
23.（多选）电磁炉正常工作时，面板下方的线圈周围产生迅速变化的磁场，使面板上方的铁锅底部产生涡
流而发热，则（ ）
A．通过线圈的是恒定电流
B．通过线圈的是交变电流
C．用全陶瓷锅替代铁锅也能发热
D．电磁炉正常工作时面板不发热
04 电磁阻尼与电磁驱动
24.关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
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A．图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示
B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动
C．将图丙中金属矩形线框从匀强磁场中的a 位置水平移到b 位置，框内会产生感应电流
D．图丁是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属
25.如图所示，截去一半的塑料瓶周围贴上三块强磁铁，用木棍从内部撑起塑料瓶，它的两边有用木棍支撑
起倒立的铝质的易拉罐，当从上往下看顺时针转动中间的塑料瓶时，那么两边的易拉罐转动情况是
（ ）
A．两边的易拉罐不动
B．两边的易拉罐都是逆时针转动
C．两边的易拉罐都是顺时针转动
D．稳定时，易拉罐转动的角速度等于塑料瓶转动的角速度
26.水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁针，下方有一水平放置的铜圆盘。圆盘的轴
线与小磁针悬线在同一直线上，初始时小磁针与圆盘均处于静止状态。当圆盘绕轴逆时针方向匀速转动
时，下列说法正确的是（ ）
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A．小磁针不动
B．小磁针逆时针方向转动
C．小磁针顺时针方向转动
D．由于圆盘中没有磁通量的变化，圆盘中没有感应电流
27.以下现象利用了电磁阻尼规律的是（ ）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③
28.（多选）如图所示，让一铝制圆盘靠近U 形磁铁的两级，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的中心在
同一竖直线上．现让磁铁按照图示的方向转动，则下列说法正确的是 （ ）
A．磁铁不能吸引铝，因此圆盘不会随磁铁转动而转动
B．圆盘跟随磁铁转动的原因是内部产生的涡流引起的
C．磁铁停止转动后，由于电磁阻尼作用圆盘很快也会停止转动
D．磁铁转动时，圆盘内磁通量并未发生了变化，因此圆盘不会随磁铁转动而转动
29.如图，正方形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间t
的变化关系如图乙所示，t =0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。下列选项中能表示线框的ab边受到
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的安培力F 随时间t 的变化关系的是（规定水平向左为F 的正方向）（ ）
A．
B．
C．
D．
30.如图甲所示，200 匝总阻值为0.5kΩ的圆形线圈两端M、N 与一个阻值为1.5kΩ的电压表相连，其余
电阻不计，线圈内有垂直纸面指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，下列说法正
确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B．若线圈匝数变为100 匝，电压表的示数变为原来的一半
C．电压表的示数为50V
D．线圈中产生的感应电动势为100V
31.近年来，手机无线充电功能的广泛应用为人们提供了很大便利。如图甲为充电原理示意图。充电板接交
流电源，对充电板供电，充电板内的励磁线圈可产生交变磁场，从而使手机内的感应线圈产生感应电流。
当充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的交变电流时（电流由a 流入时方向为正），下列说法正确的是（
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）
A．感应线圈中产生的是恒定电流
B．感应线圈中电流的方向总是与励磁线圈中电流方向相反
C．t3时刻，感应线圈中电流的瞬时值为0
D．t1~t3时间内，c 点电势低于d 点电势
32.如图所示，半径为L 的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴以角速度ω 逆
时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r 的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角
∠MON＝120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，圆
环的边缘通过电刷P 和导线与一个阻值也为r 的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环
的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．金属辐条OA、OB、OC 进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变
B．定值电阻R0两端的电压为2
5
BL2ω
C．通过定值电阻R0的电流为B L
2ω
8r
D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为π B
2 L
4ω
96r
33.如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁
场。长度也为r、电阻为R 的直导体棒OA 置于圆导轨上面，导体棒在外力作用下绕O 点以角速度ω 顺时
针匀速转动。直导体棒O 端和圆轨道引出导线分别与电阻R1=R、R2=2R 和电容为C 的平行板电容器相连。
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已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．M 板带负电
B．导体棒OA 产生的电动势为Br2ω
C．电容器所带电荷量为1
4 CBr
2ω
D．电阻R1上消耗的电功率为B
2r
2ω
2
64 R
34.裸露的柔软导线ab，单位长度的电阻为R，其中一部分弯曲成为半径为r 的圆圈，圆圈导线相交处接触
良好，圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的匀强磁场B，将导线的b 端固定，用沿ba 方向的恒力F 慢慢将导
线拉直，若圆圈在缩小的过程中始终保持圆的形状，则拉直导线所用的时间为（ ）
A．t = B
2r
2
2 FR
B．t =πB
2r
2
2 FR
C．t =
B
2r
2
2π FR
D．t = Br
2
2 FR
35.1820 年，毕奥与萨伐尔通过实验方法证明，很长的直导线MN 在空间某点产生磁场的磁感应强度B 与
这一点到直导线的距离r 成反比，即如图所示，左侧有足够长直导线，电流大小恒定，与直导线在同一平
面内的闭合矩形导线框abcd，匀速向右运动，运动过程中保持ab 边与直导线平行，导线框ab 边长为l，
当导线框ab 边距直导线的距离等于l 时，ab、dc 边产生的感应电动势之比为（ ）
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A．1:2
B．2:1
C．1:1
D．3:1
36.（多选）如图所示，在倾角为θ 的光滑斜面上，存在两个大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向与
斜面垂直，两磁场的宽度MJ 和JG 均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L 的正方形导线框，由静
止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场时，线框恰好以速度v0做匀速直线运动；当ab 边下滑到
JP 与MN 的中间位置时，线框又恰好以速度v 做匀速直线运动，则（ ）
A．v0=4v
B．线框离开MN 的过程中电流方向为adcba
C．当ab 边刚越过JP 时，线框加速度的大小为gsinθ
D．从ab 边刚越过GH 到ab 边刚越过MN 过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+ 15
32 mv0
2
37.（多选）如图所示，虚线MN下方存在水平方向的匀强磁场，Ⅰ、Ⅱ是用相同材料、粗细不同的电阻丝
制成的两个边长相同单匝正方形线框（Ⅱ的电阻丝较粗）．现将它们从磁场上方相同高度处无初速度释
放，在它们进入磁场的过程（ ）
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A．Ⅱ的速度始终比Ⅰ的速度大
B．所用的时间相同
C．安培力的冲量相同
D．Ⅱ产生的热量较大
38.（多选）如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，与水平面成θ =30°，导轨两端均连接电
阻，阻值R1= R2=2Ω，导轨间距L=0.6 m。在矩形区域M 1 M 2 P2 P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁感
应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t =0时刻，在右侧导轨斜面上与M 1 P1距离s=0.1m处，有一根
阻值r =2Ω，m=0.024 kg的金属棒ab 在导轨上由静止释放，恰好匀速通过整个磁场区域。已知从静止释
放到恰好通过磁场区域的过程中，流过R2的电流大小始终不变，重力加速度g取10 m/s
2，导轨电阻不计。
下列说法正确的是 （ ）
A．ab 在磁场中运动的速度v =1m/s
B．流过R2的电流方向在t =0.2s时发生了改变
C．磁场上下边界M 1 P1、M 2 P2的距离d =0.2m
D．磁感应强度的最大值B0=2T
39.（多选）半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固
定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD
向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ 确定，如图所
示。则（ ）
A．θ＝0 时，杆产生的感应电动势为2Bav
B．θ＝π
3
时，杆产生的感应电动势为√3Bav
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C．θ＝0 时，杆受的安培力大小为4 B
2av
(2+ π )R0
D．θ＝π
3
时，杆受的安培力大小为
3 B
2av
(3+5 π )R0
40.电磁弹射装置的原理图如图甲所示，驱动线圈通过开关S 与电源连接，发射线圈放在绝缘且内壁光滑的
发射导管内。闭合开关S 后，在0～t0时间内驱动线圈中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示。在这段
时间内，下列说法正确的是（ ）
A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右
B．t=t0时驱动线圈产生的自感电动势最大
C．t=0 时发射线圈中的感应电动势最大
D．t=t0时发射线圈中的感应电流最大
41.如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法中正确的有（
）
A．当S 闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮
B．当S 闭合时，L1一直不亮，L2立即变亮
C．当S 断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
D．当S 断开时，L2闪亮一下后逐渐熄灭
42.如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确
的是（ ）
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A．闭合开关S 点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的
B．闭合开关S 点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻
C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S 仍能正常点燃日光灯管
D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S 和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管
43.（多选）如图所示电路中，A、B 为完全相同的灯泡，电阻为R。自感线圈L 的直流电阻也为R，a、b 为
L 的左、右端点，电源电动势为E，内阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S，灯泡A 缓慢变亮，灯泡B 瞬间变亮
B．闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A、B 一样亮
C．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，灯泡A 闪亮后缓慢熄灭
D．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S 的瞬间，b 点电势高于a 点
44.（多选）相同的电灯A1、A2和自感系数较大的电感线圈L 接入如图甲的电路中，电源电动势为E，内
阻不计。闭合开关S 待电路稳定后开始计时，t1时刻断开开关S，t2时刻整个电路的电流均为零。t1前后通
过电灯A2
的电流-时间(iA 2−t)图像如图乙，用I 1
和I 2
分别表示开关S 断开瞬间通过电灯A2
的电流大小。下
列说法正确的是（ ）
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A．电感线圈的直流电阻不可忽略
B．断开开关S 后，电灯A1、A2电流大小始终相等
C．断开开关S 后，流过电灯A2的电流方向向左
D．线圈的自感系数是由线圈本身决定，与是否有铁芯无关
45.（多选）如图所示绝缘光滑轨道中间部分水平，左右为对称斜面，在水平部分中间a、b 两直线间有垂
直纸面的匀强磁场，一金属小圆环从左边斜面的A 点由静止滑下，到达直线a 刚要进入磁场时速度为v，
经过直线a 全部进入磁场时速度为7 v
8
，圆环继续向右运动到右边斜面，最高能到达B 点，然后又往回
滑，滑至左边斜面，最高能到达C 点，这样来回运动，设AB 高度差为hAB，BC 高度差为hBC，下列说法正
确的是（ ）
A．hAB=hBC
B．hAB>hBC
C．金属小圆环一共通过b 线4 次
D．金属小圆环一共通过a 线8 次
46.高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N 极靠近一块正在逆时
针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域
（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘
刹车的说法正确的是（ ）
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A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场
B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力更大
47.（多选）如图所示，竖直平面内过O 点的竖直虚线左右两侧有垂直纸面大小相等、方向相反的水平匀强
磁场，一导体圆环用绝缘细线连接悬挂于O 点，将导体圆环拉到图示a 位置静止释放，圆环绕O 点摆动，
则（ ）
A．导体圆环从a 运动到b 位置的过程中，有顺时针方向电流
B．导体圆环从b 运动到c 位置的过程中，电流总是顺时针方向
C．导体圆环在b 位置的速度大小与c 位置速度大小不相等
D．导体圆环向右最多能摆到与a 位置等高的位置
48.（2025·四川宜宾·三模）某科技大学电磁实验室中，几名大学生正探究在梯度磁场中有关功率的问题。
实验模型简化示意图如图（a）所示，水平面内两根足够长的镀银导轨水平放置并固定，其间距l =0.4 m，
左端与阻值R =0.15Ω的电阻相连。学生启动磁场生成系统，使x>0区域的磁感应强度B 呈线性分布，方
向垂直于轨道平面向下，监测屏上显示的B−x图像如图（b）所示。一质量为m=0.1kg、接入导轨的电
阻r =0.05Ω的金属棒，以v0=2m /s滑入磁场时开启伺服电机，该电机动态调节作用在金属棒中点上的水
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平外力F的大小，使此过程中电阻R的电功率保持不变，其P−t图像如图(c)所示。金属棒运动过程中与导
轨始终接触良好并与导轨垂直，不计导轨电阻，不计摩擦力，求：
(1)电阻R消耗的电功率P0；
(2)金属棒在x =3 m处的速度大小；
(3)金属棒从x =0运动到x =3 m过程中水平外力F做功的平均功率。
49.（多选）（2024·贵州·高考真题）如图，间距为L 的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，
左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m 的
金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒
最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金
属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（ ）
A．加速过程中通过金属棒的电荷量为mv
BL
B．金属棒加速的时间为2mR
B
2 L
2
C．加速过程中拉力的最大值为4 B
2 L
2v
3 R
D．加速过程中拉力做的功为1
2 mv
2
50.（多选）（天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的
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原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充
电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池
充电。在充电过程中（ ）
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
51.（多选）（2025·重庆·高考真题）如图1 所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d 的正方形金属框
efgh 做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d 的正方形匀强磁场和无磁场区
域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh 段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F =
kv＋b（k > 0，b > 0），且gh 两端的电压随时间均匀增加；当gh 在无磁场区域运动时，F = 0。gh 段速度
大小v 与运动路程S 的关系如图2 所示，图中v0(v0< b
k )为gh 每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略
摩擦力。则（ ）
A．gh 在任一磁场区域的运动时间为
kd
b−k v0
B．金属框的总电阻为B
2d
2
k
C．小车质量为
k
2d
2(b−k v0)
D．小车的最大速率为2b
k + v0
52.（多选）（2025·湖南·高考真题）如图，关于x 轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物
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线，顶点位于O 点。一足够长的金属杆初始位置与y 轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为r0。
整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x 轴正方向的初速度v0，金属杆运
动过程中始终与y 轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负方向
B．金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为m v0r0
B
2
D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半
53.（多选）（江苏·高考真题）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了
几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
54.（多选）（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为
M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不
变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电流，使称
重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，
测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（
）
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A．线圈电阻为E
I
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．m= EI
vg −M
55.（2024·天津·高考真题）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与
水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定
阻值的金属棒MN 从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN 始终与导轨垂直并接触良好，则MN 所受的
安培力F 及其加速度a、速度v、电流I，随时间t 变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
56.（多选）（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑
轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸
面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在t =0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动
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过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v 随时间t 变
化的图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
57.（2024·全国甲卷·高考真题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值
电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装
置处于竖直方向且磁感应强度为B 的匀强磁场中。
(1)开关S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电
阻功率的两倍时，求金属棒速度v 的大小。
(2)当金属棒速度为v 时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的
两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
58.（2025·四川·高考真题）如图所示，长度均为s 的两根光滑金属直导轨MN 和PQ 固定在水平绝缘桌面
上，两者平行且相距l，M、P 连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q 连线中点正上方h 处。MN 和PQ 单位长
度的电阻均为r，M、P 间连接一阻值为2sr的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小
为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度
大小为v。零时刻，金属杆位于M、P 连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速
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度大小为g。
(1)金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势；
(2)金属杆在导轨上与M、P 连线相距d 时，回路的热功率；
(3)金属杆在导轨上保持速度大小v 做匀速直线运动的最大路程。
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