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第42 讲 法拉第电磁感应定律自感和涡流
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 法拉第电磁感应定律的理解和应用..............................................................................................1
题型02 导体平动切割磁感线问题...................................................................................................................3
题型03 导体转动切割磁感线问题...................................................................................................................5
题型04 磁感应强度变化的切割..................................................................................................................8
题型05 互感现象...............................................................................................................................................9
题型06 自感现象.............................................................................................................................................10
题型07 涡流、电磁阻尼和电磁驱动.............................................................................................................12
02 核心突破练...................................................................................................................................................... 14
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................19
01 法拉第电磁感应定律的理解和应用
1．将一根绝缘均匀硬质导线制成一圆形线圈（如图甲），将该线圈垂直放入足够大的磁场中（图中未标
出），磁场的磁感应强度随时间均匀增加，此时线圈内的感应电流大小为
；现将该线圈拧成两个半径之
比为2 1∶的相连圆形线圈（如图乙），再将此线圈垂直放入相同的磁场中，不考虑导线的粗细问题，此时
线圈内的感应电流大小为（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
2．（24-25 高三上·安徽合肥·期末）如图所示，将两根表面涂有绝缘漆的相同硬质细导线分别绕成闭合线
圈a、b，两线圈中大圆环半径均为小圆环的3 倍，垂直线圈平面方向有一匀强磁场，磁感应强度随时间均
匀变化，则 a、b 两线圈中产生的感应电动势大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三下·安徽阜阳·期中）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的一些物
理效应。如图甲所示，戒指可视为半径为r、横截面积为S、电阻率为ρ 的单匝圆形线圈。该同学用绝缘细
线将戒指悬挂并置于螺线管正上方（戒指圆面水平，螺线管竖直放置）。调节螺线管中电流的大小和方向，
在螺线管正上方戒指处的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示，以竖直向上为磁感应强度B 的正
方向。下列说法正确的是（ ）
A．在0~
时间内，从上往下看，戒指中产生逆时针方向的感应电流
B．在0~
时间内，细线拉力的合力小于戒指的重力
C．在0~T 时间内，戒指中产生的感应电动势为
D．在0~T 时间内，戒指中的感应电流为
2
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4．（2025·江苏南京·模拟预测）半径为
的金属圆环由两种材料组成，圆弧
为
圆周，电阻为，圆
弧
为
圆周，电阻为，圆内有垂直环面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀增大，变化率
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
5． （多选）一种电磁波接收器结构简化后，如图甲所示，螺线管匝数
匝，横截面积
，
螺线管导线电阻
，电阻
，若磁感应强度
的
图像如图乙所示（以向右为正方向），则（
）
A．感应电动势为
B．感应电流为
C．电阻
两端的电压为
D．
内，通过
的感应电流方向为从
到
02 导体平动切割磁感线问题
6．（2025·陕西宝鸡·一模）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置长度为L 的金属棒ab 从
距地面高为h 处，以水平初速度
抛出。设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，已知重力
3
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加速度为g，则落地时金属棒a、b 两端产生的感应电动势和电势高低，判断正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
7．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）《科学》中文版的文章中介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用
柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力，它
还能清理“太空垃圾”等。如图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q 的质量分别为
、
，柔性金属缆索长为
，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q 距地面高为
h，设缆索总保持指向地心，Q 更靠近地表，P 的速度为
，所在处的地磁感应强度大小为B，方向垂直纸
面向里。已知地球半径为R，地面的重力加速度g。（ ）
A．缆索P 端电势高于Q 端
B．
C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反
D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统机械能需要增大
8．（2025·甘肃白银·模拟预测）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构
如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大
4
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小均为
。磁场中，边长为
的
匝正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图
乙所示，磁场分界线恰好经过线圈的
位置处，且此时永磁铁相对线圈运动的速度大小为，永磁铁振动
时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是（ ）
A．此时刻线圈中的感应电动势大小
B．若减小永磁铁相对线圈上升的速度，则线圈中感应电动势减小
C．若永磁铁相对线圈下降，则线圈中感应电流的方向为逆时针方向
D．若永磁铁相对线圈左右振动，则线圈中也能产生感应电流
9． （多选）浮桶式灯塔模型如图甲，其由带空腔的磁体和一个连着灯泡的N 匝圆形线圈组成，线圈半径
为R，灯泡电阻r，其他电阻不计，磁体在空腔产生的磁场如图乙所示，在线圈处磁感应强度大小均为B，
磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动，速度最大为v，且始终处于磁场
中，则浮桶线圈（ ）
A．海水上下振荡时线圈具有收缩趋势
B．海水上下振荡速度越快，灯泡发光越亮
C．浮桶线圈中会产生大小为
的电动势
D．灯泡中电流最大为
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03 导体转动切割磁感线问题
10．（2025·河南信阳·模拟预测）如图，一硬质导线折成一个不闭合的五角星形线框，在纸面内绕b 点逆
时针转动。边界MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，当线框转至图中位置时，a、b、c、d 各点的电势大
小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，竖直平面内一半径为r 的金属圆盘电阻不计，垂直于磁感应强
度为B 的匀强磁场，边缘绕有一足够长的细线，线下吊一质量为m 的重物。圆盘的圆心和边缘间接一电阻
R。释放重物，圆盘绕过圆心的水平轴转动。不计所有摩擦，则重物下落的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，导体AB 的长为2R，绕O 点以角速度ω 匀速转动，OB 长为R，且OBA 三点在一条直线上，
有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面，且与转动平面垂直，那么A、B 两端的电势差为（ ）
6
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A．
BωR2
B．2BωR2
C．4BωR2
D．6BωR2
13．（25-26 高三上·江苏·开学考试）如图，“
”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁
场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e 所在直线以角速度
顺时针匀速转动，be 与
磁场方向垂直。
时，abef 与水平面平行，则（ ）
A．
时，电流方向为abcdefa
B．
时，感应电动势为2
C．
时，感应电动势为0
D．
到
过程中，感应电动势平均值为0
14．（2025·甘肃张掖·模拟预测）（多选）如图所示为我国民众应对高温天气所用的吊扇，此时固定于天
花板上的吊扇正在顺时针旋转（仰视），转速为n。已知叶片ab 的长度为L，忽略转轴的大小，吊扇所在
位置地磁场的磁感应强度竖直向下的分量大小为B，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两端的电势差大小为
B．a、b 两端的电势差大小为
C．a 端的电势高于b 端的电势
D．a 端的电势低于b 端的电势
15．（2025·宁夏银川·三模）（多选）如图所示，平面内有一外、内直径分别为
和
的环形区域，以直
径AD 为分界，左、右半环形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。直
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径为
、电阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在A、D 两处分别用长度可忽略的绝
缘材料连接。金属框的C、E 两点间连有一阻值为R 的电阻，一长度为
、电阻为r 的导体棒ef 过圆心O
放置于金属框上，并绕过O 点的转轴以角速度
顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好。当
导体棒转至图中位置时，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R 中电流方向由a 到b
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为
C．流过R 的电流大小为
D．导体棒Of 段所受安培力大小为
16．（25-26 高三上·内蒙古·开学考试）链球运动是一项田径竞远项目，如图甲，运动员两手握着链球上铁
链的把手，带动链球旋转，最后使球脱手而出做斜抛运动。链球的质量
，如图乙所示，在某次比
赛中，链球抛出前做半径
的圆周运动，抛出时离地高度
，抛出后经
落地，水平运动
的距离为
，重力加速度
，不计空气阻力，链球可视为质点。求：
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(1)链球抛出时的水平速度和竖直速度大小；
(2)链球在抛出前瞬间所受向心力大小；
(3)若链球上的铁链长
，在垂直链球旋转平面的方向上地磁场的磁感应强度大小为
，链球离手前
的速度为，该瞬间铁链上的感应电动势多大？（用
、表示）
04 磁感应强度变化的切割
17． 如图所示，间距为L 的两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度的电阻为r0，导轨的
端点P、Q 间用电阻不计的导线相连，垂直导轨平面的匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 均匀变化
（B=kt），一电阻也不计的金属杆可在导轨上无摩擦滑动且在滑动过程中始终保持与导轨垂直，在t=0 时
刻，金属杆紧靠在P、Q 端，在外力作用下，杆由静止开始向右做匀加速直线运动，则t 时刻金属杆所受
安培力为（ ）
A．
B．
C．
D．
18． （多选）如图甲所示，足够长的光滑金属导轨内有垂直于导轨平面向里方向不变的匀强磁场，其磁
感应强度B 随时间t 的变化图像如图乙所示。导轨左端接有一个电阻值恒为R 的灯泡。从0 时刻开始，垂
直于导轨的导体
在水平外力F 的作用下从导轨的左端沿导轨以速度v 水平向右匀速运动。导体棒
的
长度为l，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计。在导体棒
向右运动的过程
中，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡亮度不变
B．灯泡逐渐变亮
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C．在运动后的
时刻，
D．在运动后的
时刻，
19．（2025·安徽六安·模拟预测）如图甲所示，斜面顶部线圈的横截面积
，匝数
匝，内
有水平向左均匀增加的磁场
，磁感应强度随时间的变化图像如图乙所示。线圈与间距为
的光滑
平行金属导轨相连，导轨固定在倾角
的绝缘斜面上。图示虚线
下方存在磁感应强度
的
匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量
的导体棒
垂直导轨放置，其有效电阻
，从
无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场
中并匀速下滑。在运动中导体棒与
导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取
，
，
，求：
(1)导体棒进入磁场
前流过导体棒的感应电流大小和方向；
(2)导体棒刚好进入磁场
时的速度大小。
05 互感现象
20.如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器
端的叫发射线圈（匝数为n1），手机端的叫接收线圈（匝数为n2），两线圈面积均为S，在△t 内发射线圈
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产生磁场的磁感应强度增加量为△B。磁场可视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（ ）
A．手机端的接收线圈b 点的电势低于a 点
B．手机端的接收线圈a 和b 间的电势差值为
C．接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递
D．增加c、d 间电流的变化率，接收线圈a 和b 间的电势差始终不变
21.无线充电是近年发展起来的新技术，它让手机摆脱了充电线的牵制。如图为某品牌的无线充电手机利用
电磁感应的方式充电的原理简化图。当充电基座上的送电线圈通入交流电后，就会在邻近的受电线圈中产
生感应电流，从而为手机电池充电。下列关于无线充电的说法正确的是（ ）
A．将送电线圈接到稳恒直流电源上也可为手机电池充电
B．受电线圈与送电线圈中交变电流的频率相同
C．送电线圈和受电线圈之间通过自感现象实现能量的传递
D．手机和充电基座没有通过充电线连接，故充电过程中没有能量损失
06 自感现象
22．（2025·宁夏银川·二模）如图所示，S 闭合后，流过线圈L 的电流恒为，流过灯泡A 的电流恒为
，
且
。在
时刻将S 迅速断开，在较短一段时间内流过灯泡的电流随时间变化的图像是（ ）
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A．
B．
C．
D．
23． 在课堂中，三位同学合作完成了一个惊奇小实验：他们手拉手与一节电动势为1.5V 的干电池、若干
导线、一个开关、一个有铁芯且匝数较多的线圈按图示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。下列说
法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，人有触电的感觉
B．电路稳定时，流过人体的电流大于线圈的电流
C．断开开关瞬间，流过人的电流方向为
D．断开开关瞬间，线圈两端的电压突然增大
24．（2025·江苏盐城·模拟预测）演示自感现象的实验电路如图所示，A1、A2为两个完全相同的灯泡，调
节变阻器R，使电路稳定时两个灯泡的亮度相同，然后断开开关，则（ ）
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A．灯泡A1立即熄灭
B．灯泡A1慢慢熄灭
C．灯泡A2立即熄灭
D．灯泡A2先闪亮一下再慢慢熄灭
25．（2025·陕西榆林·二模）如图所示的甲、乙两个电路，电感线圈
的自感系数足够大，直流电阻为
；
两白炽灯泡和定值电阻的阻值也均为
。先闭合开关
，待电路达到稳定后，灯泡均能发光，再将开关
断开，最终两灯都熄灭。对于开关
闭合、断开后灯泡亮度变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．同时闭合开关，甲、乙电路中的灯泡同时亮起
B．同时闭合开关，甲电路中灯泡先闪亮一下再稳定发光
C．断开开关，甲、乙两电路中灯泡都先闪亮一下再延迟熄灭
D．断开开关，甲电路中灯泡延迟熄灭、乙电路中灯泡先闪亮一下再延迟熄灭
26．（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示电路中，电阻
阻值相同，电源电动势为E，内阻不计，电
容为C，电感线圈直流电阻为零。闭合开关S（ ）
A．电路稳定后，R1和R2中的电流一样大
B．电路稳定后，电容器带电量为CE
C．断开S 瞬间，R1和R2中电流方向相同
D．断开S 瞬间，R1中的电流较大
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07 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
27．（2025·黑龙江·模拟预测）安检门是一个用于安全检查的“门”，“门”框内有线圈，线圈里通有交
变电流，电流在“门”内产生磁场，当有金属物品通过“门”时，在金属内部产生涡流，涡流的磁场又反
过来影响线圈中的电流，从而报警。安检门工作时利用了（ ）
A．电磁感应原理B．电磁驱动原理
C．电磁阻尼原理
D．电流的热效应
28．（2025·北京·一模）电磁驱动是21 世纪初问世的新概念，该技术被视为将带来交通工具大革命。在日
常生活中，摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理。如图所示是磁性转速表及其原理
图，永久磁铁随车轮系统的转轴转动，铝盘固定在指针轴上，与永久磁铁不固定。关于磁性式转速表的电
磁驱动原理，下列说法正确的是（ ）
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相反
D．由于铝盘和永久磁体被同转轴带动，所以两者转动是完全同步的
29．（2025·江苏徐州·二模）台风“贝碧嘉”登陆上海，中国自主研发的千吨阻尼器——“上海慧眼”
（如图所示）摆动明显，保障了上海中心大厦的安全。“上海慧眼”采用了电涡流阻尼技术，永磁体形成
的磁场与质量块一起摆动时，与其下方固定的导体板产生相对运动，从而在导体板中产生电涡流。关于该
阻尼器，下列说法正确的是（ ）
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A．阻尼器的电涡流阻尼技术原理是电流的磁效应
B．振动稳定时，阻尼器的振动频率小于大厦的振动频率
C．阻尼器将机械能最终转化为内能
D．若将阻尼器下方的导体板换成木地板，对使用效果没有影响
30．（2025·甘肃定西·模拟预测）台风“贝碧嘉”的中心于2024 年9 月16 日7 点30 分前后在上海浦东临
港新城登陆。由中国自行设计、安装在上海中心大厦125 层的千吨“慧眼”——电涡流调谐质量阻尼器开
始晃动，守护大楼抵抗强风。如图所示为电涡流调谐质量阻尼器的模型图，简称电涡流TMD。当结构振动
时，固定在质量块上的永磁体与其下方固定的导体产生相对运动，从而在固定的导体上产生抑制质量块相
对运动的电涡流，起到减振保护大楼的作用。下列说法错误的是（ ）
A．上海中心大厦在台风作用下的振动是受迫振动
B．电涡流TMD 通过改变大厦的固有频率来减小大厦的振动
C．电涡流TMD 通过电涡流将振动能量转化成热能，从而达到减振的效果
D．永磁体与导体之间发生相对运动时，二者均会受到与相对运动方向相反的阻力，从而起到减振的
作用
31．（2025·江苏常州·二模）关于教材中的四张图，下列说法中不正确的是（ ）
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A．甲图，真空炉内待冶炼的金属中产生涡流，使金属自身融化
B．乙图，转动蹄形磁体，会观察到放在下方的铝框同向转动
C．丙图，强磁铁从有竖直裂缝的铝管中下落，铝管内不会产生感应电动势
D．丁图，磁铁向右平移，桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势
32．（2025·北京朝阳·一模）如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，闭合开关，稳定后两个灯泡正常发
光且亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，A1、A2亮度相同
B．闭合开关瞬间，M 点电势低于N 点电势
C．电路稳定后断开S，A2闪亮一下再熄灭
D．电路稳定后断开S 瞬间，M 点电势低于N 点电势
33．如图甲所示，光滑金属导轨abc 和deO 电阻不计，abed 为边长为d 的正方形，bc 段为圆弧，O 为圆弧
的圆心，
bOe=45°，ad 间连接电阻为R 的灯泡。0 时刻开始电阻为R 的导体棒绕O 点沿圆弧转动，转动
的角速度为
，经2t0由b 转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方
形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（
）
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A．若要使t0-2t0灯泡不发光，乙图中B 的变化率为
B．0-t0灯泡发光且电流方向由a→d
C．0-t0灯泡两端电压为
D．0-t0通过导体棒的电荷量为
34．（2025·安徽六安·模拟预测）感应电动势是由回路中磁通量的变化引起的，根据磁通量变化的原因不
同，可分为感生电动势和动生电动势。由磁场变化引起磁通量变化而产生的感应电动势称为感生电动势。
变化的磁场在其周围空间会激发出感应电场（称为涡旋电场），这种电场迫使导体内的电荷做定向移动而
产生感生电动势，如图甲所示；导体切割磁感线产生的电动势称为动生电动势。导体切割磁感线时，导体
中的自由电子由于和导体一起运动，因而受到洛伦兹力的作用，使导体两端产生电动势，如图乙所示。下
列说法不正确的是（ ）
A．对甲图，当如图所示的磁感应强度增加时，导体中电子将受到如图所示的涡旋电场力
B．对甲图，电荷定向移动对应的电能来自于让磁通量变化所需的能量
C．对乙图，当电子沿着导体棒运动时，会产生另一个洛伦兹力分量，但总洛伦兹力不做功
D．对乙图，电荷定向移动所增加的电势能来源于外力移动导体棒时所提供给系统的能量
35．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，将电阻R、电容器C 和一线圈连成闭合回路，条
形磁铁静止于线圈的正上方，S 极朝下。现使磁铁开始自由下落，在S 极接近线圈上端的过程中，下列说
法正确的是（ ）
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A．电阻R 中的感应电流方向为从a 到b
B．电容器C 的下极板将带正电
C．磁铁的加速度始终等于重力加速度g
D．线圈与条形磁铁之间产生了相互吸引的作用力
36．（2025·北京大兴·三模）北京某中学的教室有一朝南的合金窗，教室所处地磁场的磁感应强度水平分
量大小为
，方向垂直于窗户平面且指向室内。窗的窗扇竖直边长为
，水平边长为
，一学生在教室内
将封闭的窗扇向外推开
的过程用时为。对该过程判断正确的是（ ）
A．通过窗扇的磁通量大小在不断增大
B．窗扇的平均感应电动势大小为
C．从学生视角，窗扇产生顺时针方向的电流
D．推窗过程中电能转化成机械能
37．（2025·安徽合肥·模拟预测）（多选）某同学利用如图所示的电路演示电容器的充、放电过程，传感
器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出不同阶段电流随时间变化的
图像。
时刻让开关
与端相
连，稳定后把开关
掷向
端，以初始充电电流方向为电流正方向，下列图像可能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
38．（2025·浙江·模拟预测）（多选）绝缘细圆环总质量为m，半径为R，电荷量为Q 的正电荷均匀分布
在圆环上。用外力使圆环从静止开始绕通过环心且垂直于环面的轴线加速转动，如图所示。角速度ω 随时
间t 均匀增加，即ω=λt（λ 为已知量）。圆环转动形成等效电流，该电流产生的磁场通过圆环的磁通量与
该电流成正比，比例系数为k（k 为已知量），不计圆环上的电荷作加速运动时所产生的电磁辐射。以下说
法正确的是（ ）
A．圆环转动形成等效电流的大小为
B．圆环中会产生大小为
的感应电动势
C．圆环每转一圈动能增加
D．圆环每转一圈外力做功
39．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）（多选）如图所示，半径为
、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半
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径为
的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度B 随时间t 的变化关
系为
，
、k 为正的常量，线圈电阻为R，则磁感应强度从
增大到2
时间内（ ）
A．线圈中电子沿逆时针方向定向移动
B．线圈面积有缩小的趋势
C．线圈中产生的焦耳热为
D．通过导线横截面的电荷量为
40．（2023·北京·高考真题）如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的小灯泡，
开始时，开关S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关（ ）
A．P 与Q 同时熄灭
B．P 比Q 先熄灭
C．Q 闪亮后再熄灭
D．P 闪亮后再熄灭
41．（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，
下列说法正确的是（ ）
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A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小
D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
42．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强
度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应电动势，下列说法正确的
是（ ）
A．t 在
内，
和E 均随时间增大
B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
43．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F 作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中
心运动到N 极的正下方时，沿N 极到S 极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的
是（ ）
A．
B．
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C．
D．
44．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP 在磁场
中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u 随时间t 变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
45．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长
边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸
环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区
域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r 的圆（r < R）。若磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系
为B = kt（k 为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
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A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
46．（2025·广东·高考真题）（多选）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒
为M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不
变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电流，使称
重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，
测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（
）
A．线圈电阻为
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．
47．（2023·天津·高考真题）如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上
边中点O 处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O 点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形
区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B 与时间t 的关系为B = kt（k > 0 的常数），磁场与
框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2 倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度
g，求：
（1）金属框中的感应电动势大小E；
（2）金属框开始向上运动的时刻t0；
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