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第52 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
目录
01 课标达标练
题型01 法拉第电磁感应定律的理解和应用
题型02 导体切割磁感线产生的感应电动势
题型03 自感
题型04 涡流 电磁阻尼 电磁驱动
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 法拉第电磁感应定律的理解与应用
1.（2025·北京石景山·一模）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天
线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n 匝。若磁场垂直纸面向里通
过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势
的大小和感应电流的方向分别为（ ）
1
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A．nkS，顺时针
B．kS，顺时针
C．nkS，逆时针
D．kS，逆时针
【答案】C
【详解】根据楞次定律可知线圈中的感应电流为逆时针，根据法拉第电磁感应定律
可得感应电动势为
故选C。
2.（2025·福建·一模）如图所示，用相同金属材料制成的两个单匝闭合线圈a、b，它们
的质量相等，粗细均匀，线圈a 的半径为线圈b 半径的2 倍，将它们垂直放在随时间均
匀变化的磁场中，下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈a、b 的磁通量之比为2 1∶
B．线圈a、b 内的感应电动势之比为4 1∶
C．线圈a、b 内的感应电流之比为2 1∶
D．线圈a、b 产生的热功率之比为4 1∶
【答案】BD
【详解】A．线圈a 的半径为线圈b 半径的2 倍，则线圈a、b 围成的面积之比为
可得磁通量之比为
故A 错误；
B．根据法拉第电磁感应定律有
2
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可得电动势之比为
故B 正确；
C．两线圈的质量相等，线圈a 的半径为线圈b 半径的2 倍，所以线圈a 的横截面积为
线圈b 横截面积的一半，根据电阻定律可知，线圈a、b 的电阻之比
线圈a、b 内的感应电流之比
故C 错误；
D．根据
可知，线圈a、b 产生的热功率之比
故D 正确。
故选BD。
3.（2025·山东菏泽·一模）关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ( )
A．穿过线圈的磁通量Φ 最大时，所产生的感应电动势就一定最大
B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ 增大时，所产生的感应电动势也增大
C．穿过线圈的磁通量Φ 等于0，所产生的感应电动势就一定为0
D．穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大
【答案】 D
【详解】 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量
Φ 及磁通量的变化量ΔΦ 没有必然联系．当磁通量Φ 很大时，感应电动势可能很小，甚至为0；当
磁通量Φ 等于0 时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，而ΔΦ 增大时，可能减小．
如图所示，t1时刻，Φ 最大，但E＝0；0～t1时间内，ΔΦ 增大，但减小，E 减小；t2时刻，Φ＝0，
但最大，即E 最大，故A、B、C 错误，D 正确（
4．（2025·山东·模拟预测）如图甲所示，在半径为r 的圆形区域内存在垂直平面的匀
强磁场，磁感应强度大小B 随时间变化如图乙所示。同一平面内有边长为2r 的金属框
abcd，总电阻为R，ab 边与圆形磁场区域的直径重合。则（ ）
3
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A．
时，框中的电流为
B．
时，框中的电流为
C．
~
时间内，框中产生的焦耳热为
D．
~
时间内，框中产生的焦耳热为
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知线圈的有效面积为
在0~t0时间内，由法拉第电磁感应定律感应电动势的大小为
时，框中的电流为
故AB 错误；
CD．
~
时间内，感应电动势的大小为
4
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框中的电流为
框中产生的焦耳热为
故C 错误，D 正确。
故选D。
02 导体切割磁感线产生的感应电动势
5.（2025·湖北·模拟预测）中国商飞C919 是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知
识产权的喷气式中程干线客机，机长38.90 m、翼展35.80m、机高11.95m。已知武汉地区的地磁场
水平分量大小为3.4×10
−5T，竖直分量大小为3.6×10
−5T。某架C919 飞机在武汉地域自东向西以
500 m /s的速度水平飞行，下列说法正确的是（ ）
A．左侧机翼的电势高于右侧机翼的电势
B．尾翼上端点的电势高于机腹最低点的电势
C．两机翼外端点间的电势差约为0.64V
D．两机翼外端点间的电势差约为0.61V
【答案】AC
【详解】A．武汉在北半球，武汉地域自东向西水平飞行因机翼切割竖直向下方向的磁感线，则飞
机自东向西水平飞行时，根据右手定则可知，左侧机翼的电势高于右侧机翼的电势，选项A 正确；
B．尾翼上端点到机腹最低点切割水平向北方向的磁感线，根据右手定则可知，尾翼上端点的电势
低于机腹最低点的电势，选项B 错误；
CD．两机翼外端点间的电势差约为E = B y Lv =3.6×10
−5×35.80×500V=0.64V，选项C 正确，D
错误。
故选AC。
5
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6.（2025·陕西宝鸡·一模）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置长度为L 的金属棒
ab 从距地面高为h 处，以水平初速度v0抛出。设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，
已知重力加速度为g，则落地时金属棒a、b 两端产生的感应电动势和电势高低，判断正确的是（
）
A．E = BLv0，φa>φb
B．E = BL√v0
2+2gh，φa>φb
C．E = BLv0，φa<φb
D．E = BL√v0
2+2gh，φa<φb
【答案】C
【详解】金属棒在运动过程中切割磁感线的分速度为水平速度v0，保持不变，则金属棒a、b 两端
产生的感应电动势大小为
E = BLv0
根据左手定则可判断金属棒中电子在洛伦兹力的作用力下向a 端移动，所以金属棒b 端比a 端电势
高，即有
φa<φb
故选C。
7.（2025·河北秦皇岛·二模）如图所示，边长为2L 的正方形边界abcd 内存在垂直纸面
向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，圆心为O、半径为L 的圆形边界内存在垂直
纸面向外的磁感应强度大小为B 的匀强磁场，圆形边界与ad 相切于ad 的中点M，cb
的中点为P，MQ 为圆形边界的直径。一长度为2L 的导体棒MN 沿着Ma 放置，一端固
定在M 点，现让导体棒绕着M 点以角速度ω 顺时针匀速转动，下列说法正确的是（
）
6
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A．当导体棒的端点N 与P 点重合时，M 点的电势高于N 点的电势
B．当导体棒转过60°时，N、M 两点间的电势差为
C．当导体棒转过240°时，产生的感应电动势为
D．从导体棒转过180°计时开始，半周内瞬时电动式的表达式为e=
【答案】BD
【详解】A．当导体棒的端点N 与P 点重合时，导体棒绕着M 点顺时针转动，根据右
手定则可知，M 点的电势低于N 点的电势，故A 错误；
B．当导体棒转过60°时，导体棒的N 点处于ab 边上，导体棒切割磁感线的有效长度为
，则导体棒产生的电动势，即N、M 两点间的电势差为
其中
解得
故B 正确；
C．当导体棒转过240°时，由几何关系可知此时导体棒切割磁感线的有效长度为
，
7
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处于磁场中的那部分导体棒的平均切割速度为
则导体棒产生的电动势为
故C 错误；
D．从导体棒转过180°计时开始，当导体棒转过角度为
时，导体棒的切割磁感线的有
效长度为
则导体棒产生的电动势为
其中
，
联立，解得
其中
故D 正确。
故选BD。
8.（2025·四川绵阳·模拟预测）如图甲所示，一辆电动汽车在北京的一段平直公路上以速度v 自东向
西匀速行驶，金属车头上左右对称的B 点与A 点间距为L。图乙是从外侧看汽车左前轮转动的示意
图，C 点在金属轮毂边缘，D 点在转轴中心。已知当地地磁场磁感应强度竖直分量大小为B1、水平
分量大小为B2。下列说法正确的是（ ）
A．B 点电势比A 点电势低
B．C 点电势比D 点电势低
8
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C．A、B 之间的电势差U AB= B1 Lv
D．A、B 之间的电势差U AB=−B2 Lv
【答案】B
【详解】ACD．北京在北半球，所以地磁场竖直分量向下，根据右手定则，拇指指西，磁感线穿入
手心，此时四指指向B 点，所以B 点相当于电源正极，即B 点电势比A 点电势高，则A、B 之间电
势差U AB=−B1 Lv，故ACD 错误；
B．地磁场的水平分量向北，根据右手定则，拇指指向与C、D 连线上点的线速度方向相同，磁感线
穿入手心，此时四指指向D 点，所以D 点相当于电源正极，即D 点电势比C 点电势高，故B 正确。
故选B。
9.（2025·湖南邵阳·三模）如图所示是研究小组设计的一种“圆盘电动机”。半径为L 的导体圆环竖
直放置，圆环附近存在水平向右且垂直圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，它通过三根阻
值均为3R 的辐条与转轴O1O2固连。圆环左侧的电阻R 通过导线与辐条并联，电源S 是恒流源，能
提供恒定不变的电流I（箭头表示电流方向），电阻R 与电源S 之间接有开关K；圆环的右侧有一个
半径为L
3 且能与圆环随转轴一起转动的圆盘，其上绕有不可伸长的细线，下端悬挂铝块。除铝块外，
其他物体质量忽略不计，不考虑任何摩擦阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当开关K 闭合瞬间，单根辐条的安培力大小F = 1
2 BIL
B．当开关K 断开时，铝块下落过程中电阻R 的电流从a流向b
C．当开关K 闭合，改变铝块质量，电动机输出的最大机械功率可以为Pm= 1
8 I
2 R
D．当开关K 断开时，质量为m0的铝块，经足够长时间未落地，铝块下落的最终速率
vm= 8m0 gR
9 B
2 L
2
9
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【答案】BCD
【详解】A．当开关闭合的瞬间，流过三根辐条的总电流为I
2，流过单根辐条的电流I 1= I
6 ，单根辐
条上的安培力F = B I 1 L= 1
6 BIL，故选项A 错误；
B．铝块下落时从右向左看，辐条顺时针转动，由右手定则，流过辐条的电流从圆环流向转轴，故
R两端的电流为从a到b，故选项B 正确；
C．设流过三根辐条的总电流为i，有U =(I −i) R，P =Ui−i
2 R
代入得P = IRi−2 Ri
2
当i= I
4 时，Pm= 1
8 I
2 R
故选项C 正确；
D．设此时辐条转动的角速度为ω，则三根辐条产生的等效电动势为E = 1
2 B L
2ω，等效电阻为R，
对于铝块，速度vm=ω L
3 ，在最终运动过程中，铝块的重力做功功率等于电路的电功率
m0 g vm= E
2
2 R
代入可得vm= 8m0 gR
9 B
2 L
2 ，故选项D 正确。
故选BCD。
10.（2025·浙江宁波·一模）十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究有广泛兴趣。
图甲改编自当年Rayleigh 与Sidgwick 设计的实验装置。其中恒流源提供大小为
的电流，方向如图箭头所示。图甲中
为可变电阻，
为阻值
的
定值电阻，
、
为单刀双掷开关。两个相同的线圈
、B，匝数均为
匝，半径均为
。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中
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心镂空导体圆盘，两者相距
，圆盘大圆半径
，小圆半径
，如图乙所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，
转轴薄壁厚度
，电阻率
。一足够长且不计粗细的轻绳
一端缠绕在转轴上，另一端连接一质量
的重物。已知一匝电流为
的
线圈在中心处产生的磁感应强度大小为
（其中
为真空磁
导率，
为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关
与
分
别置于
、
。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中A、
B 线圈产生的磁场互不干扰，不计一切阻力，计算时将
。
(1)比较
点和
点的电势高低；
(2)计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小；
(3)重新开始实验时，将
与
分别置于
、
，发现当物块速度
时灵敏
电流计
表的示数为0。求此时可变电阻
大小。
【答案】(1)
点电势高
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(2)
(3)
【详解】（1）如图恒流源方向向左，由右手螺旋定则可知，与之相连的线圈A，
左侧为N 极，与之相连的线圈B，右侧为N 极，对线圈B 中的圆盘分析，线圈B 内
部磁感线方向水平向右，由右手定则可知，电流在
支路中，方向由c 到a，故c
点电势高。
（2）中心处磁场
薄壁金属转轴的电阻为
设圆盘转动角速度为
，圆盘切割磁场产生的总电动势为
由能量守恒
可得
（3）设可变电阻阻值为
，此时
根据
可得
又由
联立上式
（
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03 自感
11.（2025·广东汕头·二模）如图1 所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如
图2 所示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；
出现漏电时，快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动
切断电源。下列说法正确的是（ ）
A．漏电保护装置应用了电磁感应的原理
B．图2 中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用
C．正常用电时，M 和N 两点之间没有电压
D．出现漏电时，M 和N 两点之间没有电压
【答案】AC
【详解】ACD．若火线和零线电流始终等大反向，则穿过零序电流互感器的磁通量不发生变化，零
序电流互感器无感应电动势，则与之构成闭合回路的断路器两端MN 间无电压，但若发生漏电，则
由火线、用电器、零线构成的闭合回路中，流经火线与零线的电流大小将不再相等，从而使穿过零
序电流互感器的磁通量发生变化，产生感应电动势，触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源，
保护电路，即此时断路器两端MN 间有电压，由此可知漏电保护装置应用了电磁感应的原理，故AC
正确，D 错误；
B．图2 中若零线置于互感器的外面，则发生漏电时，零序电流互感器不能感应到通过火线的电流
变化，因此互感器不能正常使用，只有零线与火线同在互感器里面，互感器通过感应相反电流产生
的磁场是否变化从而做出反馈，因此图2 中零线应该置于互感器的里面，故B 错误。
故选AC。
12.（2025·江苏·模拟预测）电磁弹射装置的原理如图甲所示，驱动线圈通过开关S 与电源连接，发
射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S 后，在0~t0时间内驱动线圈中的电流i 随时
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间t 的变化关系如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右
B．t =0时发射线圈中的感应电动势最大
C．t =t0时驱动线圈的自感电动势最大
D．对调电源的正负极，发射线圈会向相反方向运动
【答案】B
【详解】A．根据安培定则可知，驱动线圈内的磁场方向水平向右，结合题图乙可知，驱动线圈的
电流增大，通过发射线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，发射线圈内部的感应磁场方向水平向
左，故A 错误；
B．t =0时驱动线圈的电流变化率最大，则此时通过发射线圈的磁通量变化得最快，发射线圈中的
感应电动势最大，故B 正确。
C．同理t =0时驱动线圈的电流变化率最大，此时发射线圈的磁通量变化得最快，驱动线圈的自感
电动势最大，故C 错误；
D．根据楞次定律可知对调电源的正负极后，发射线圈仍然向右运动，故D 错误。
故选B。
13.（24-25 高三上·江苏常州·期末）用如图所示电路演示“断电自感”现象，闭合开关
小灯泡发光，断开开关小灯泡仅延时熄灭，为了出现断开开关后小灯泡明显变亮再慢
慢熄灭的现象，下列方法可能成功的是（ ）
A．换自感系数相同，电阻更小的线圈
B．换自感系数相同，电阻更大的线圈
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C．换电阻相同，自感系数更小的线圈
D．换电阻相同，自感系数更大的线圈
【答案】A
【详解】因断开开关后线圈中产生的自感电动势相当电源，线圈中的电流通过灯泡再
次形成回路使小灯泡缓慢熄灭，为了出现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现
象，则必须使得电路闭合稳定后通过线圈的电流大于通过小灯泡的电流，所以有助于
小灯泡出现闪亮现象的只有换用电阻较小的线圈，其余的三种方法都不行。
故选A。
14．（2025·广东·模拟预测）如图所示为用漆包线绕制的线圈，其中AOB 为线圈的中
心轴线，O 点为线圈的中心，且
。当线圈中通入如图所示的电流时，下列说
法正确的是（ ）
A．若通入恒定直流电，A、B 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
B．若通入恒定直流电，O 点处的磁感应强度小于A 点处的磁感应强度
C．若通入交流电，不同匝的线圈之间可能会互相排斥
D．若通入交流电，当电流瞬时值增大时，O 点处的磁感应强度增大
【答案】D
【详解】AB．根据对称性，通入恒定直流电时，A 点处磁感应强度与B 点处相同，且
A、B、O 三点中O 点处的磁感应强度最大， A 错误，B 错误；
C．同向电流之间互相吸引，C 错误；
D．若通入交流电，当电流瞬时值增大时，自感电动势只能阻碍原电流变化，而不能阻
止，故O 点处的磁感应强度增大，D 正确。
故选D。
04 涡流 电磁阻尼 电磁驱动
15.（2024·北京朝阳·模拟预测）如图所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直
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的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆
盘减速过程中，下列说法正确的有（ ）
A．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
B．金属圆盘中的涡流只存在于磁场边界附
近
C．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高D．若所加匀强磁场穿过整个圆盘，
圆盘也会减速
【答案】AC
【详解】A．所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，故
A 正确；
B．金属圆盘中的涡流是由于磁通量的变化而产生的环形电流存在于磁场所扫过的区域，
故B 错误；
C．把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，
故C 正确；
D．若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，故D 错误。
故选AC。
16.（24-25 高二上·江苏宿迁·期中）如图所示，“中国第一高楼”上海中心大厦上的阻
尼器，该阻尼器首次采用了电涡流技术，底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上
方时，导体板内产生涡流。关于阻尼器，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电
B．阻尼器最终将机械能转化为内能
C．风速越大，导体板中磁通量变化率越小
D．阻尼器摆动时产生的涡流源于电流的磁效应现象
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【答案】B
【详解】AD．阻尼器摆动时，永磁铁通过导体板上方使之磁通量发生变化，从而在导
体板中产生涡流，属于电磁感应现象，故AD 错误；
B．通过阻碍质量块和永磁铁的运动，阻尼器将动能转化为电能，并通过电流做功将电
能最终转化为焦耳热，故B 正确；
C．风速越大，质量块摆动越快，则导体板中磁通量变化率越大，故C 错误。
故选B。
17.为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并
施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；
出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】该装置的原理是利用电磁阻尼。薄板出现扰动时，穿过薄板表面的磁通量如果发生变化，
就会产生感应电流，薄板就会受到安培力作用，安培力总是阻碍导体相对磁场的运动，从而使薄板
尽快停下来。
A．薄板上、下、左、右运动时，磁通量都会发生变化，所以都会产生感应电流，所以都会受到安
培力作用而很快停下来，故A 正确；
B．薄板只有向左运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快
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停下来，而向上、向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故B 错误；
C．板只有向左运动较大距离时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用
而很快停下来，而向上向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故C 错误；
D．薄板只有向左、向右运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用
而很快停下来，而向上、向下运动时，则不会产生感应电流，故D 错误。
故选A。
18.（2024·广东·三模）为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置，如图所示为某
款阻尼缓冲装置的原理示意图：带有光滑轨道的机械主体，能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，
边缘绕有闭合矩形线圈abcd 的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁
场由于惯性继续缓冲减速，对缓冲过程，下列说法正确的是（ ）
A．线圈bc 段受到向右的安培力
B．同一匝线圈中b 端的电势高于c 端的电势
C．线圈ab 段中电流方向为由b 到a
D．若磁场反向，则装置起不到缓冲作用
【答案】BC
【详解】AB．缓冲过程中，线圈bc 段切割磁感线，根据右手定则，感应电流方向为c 到b，线圈
bc 段受到向左的安培力作用，A 错误，B 正确；
CD．感应电流方向为c 到b，b 端的电势高于c 端的电势，线圈ab 段中电流方向为由b 到a；磁场
反向时，感应电流方向反向，线圈bc 段受到的安培力方向仍然向左，仍起到缓冲作用，C 正确，D
错误；
故选BC。
19.（2025·河北承德·二模）如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口
A 进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡
板B 自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C 开启，硬币进入另一个通道拒绝接收。
下列说法不正确的是（ ）
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A．磁场能使硬币的速度增大得更慢
B．如果没有磁场，则测速器示数会更小一些
C．硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力
D．由于磁场的作用，硬币的机械能减小
【答案】B
【详解】ABC．根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中
产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，即硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力，
若磁场阻力大于硬币重力沿斜面的分力，硬币将做减速运动，若磁场阻力等于硬币重力沿斜面的分
力，硬币将匀速进入磁场，若磁场阻力小于硬币重力沿斜面的分力，硬币继续加速运动，但速度增
加变慢，综上所述，磁场能使硬币的速度增大得更慢，如果没有磁场，则测速器示数会更大一些，
故AC 正确，不满足题意要求，B 错误，满足题意要求；
D．根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电
流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，对硬币做负功，使硬币的机械能减小，故D 正确，不满足题
意要求。
故选B。
1．（2025·四川成都·三模）如图所示，圆心为O、直径d=2m 的圆形金属导轨内存在方
向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1T 的匀强磁场。金属杆PQ 长度与导轨直径相等，
单位长度电阻
，PQ 绕O 点以角速度
逆时针匀速转动并与导轨
保持良好接触。O、M 两点用导线相连，A 是理想电流表，阻值R=8Ω 的电阻和电容
19
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的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻不计。下列说法正确的
是（ ）
A．流过电阻R 的电流方向为
B．电流表的读数为2.5A
C．电容器的电荷量为9.6×10-10C
D．为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为6.25W
【答案】C
【详解】A．PQ 绕O 点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PQ 两点流向O
点，所以流过电阻R 的电流方向为a→b，故A 错误；
B．电流从PQ 两点流向O 点，则PO 与QO 并联，则产生的电动势为
PO 与QO 并联产生的等效内阻
电流表的读数为
故B 错误；
C．电容器两端电压
电容器的电荷量为
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故C 正确；
D．为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为
故D 错误。
故选C。
2．（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，纸面内有一边长为3L，质量为
的单匝正
方形金属线框，金属线框每条边的电阻为
。金属线框正中间有一个边长
的正方形
abcd，在金属线框与正方形abcd 之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随
时间变化规律为
（
为常数且大于0）的磁场。若金属线框面积不会变化，
则金属线框中产生的感应电流大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由法拉第电磁感应定律得感应电动势
由闭合电路欧姆定律得感应电流
故选B。
3．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，竖直平面内一半径为r 的金属圆盘电阻不
计，垂直于磁感应强度为B 的匀强磁场，边缘绕有一足够长的细线，线下吊一质量为
m 的重物。圆盘的圆心和边缘间接一电阻R。释放重物，圆盘绕过圆心的水平轴转动。
不计所有摩擦，则重物下落的最大速度为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设重物下落的最大速度为
，根据能量守恒可知，此时重物重力功率等于电
阻R 的热功率；则有
又
，
联立解得
故选C。
4．（2025·宁夏银川·三模）如图所示，平面内有一外、内直径分别为
和
的环形
区域，以直径AD 为分界，左、右半环形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，
磁感应强度大小均为B。直径为
、电阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的
外圆处，并在A、D 两处分别用长度可忽略的绝缘材料连接。金属框的C、E 两点间连
有一阻值为R 的电阻，一长度为
、电阻为r 的导体棒ef 过圆心O 放置于金属框上，
并绕过O 点的转轴以角速度
顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好。
当导体棒转至图中位置时，下列说法正确的是（ ）
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A．电阻R 中电流方向由a 到b
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为
C．流过R 的电流大小为
D．导体棒Of 段所受安培力大小为
【答案】AC
【详解】A．根据右手定则，金属棒转动切割磁感线时，点
电势高，电阻
中电流方
向由
到
，故A 正确；
B．导体棒
切割磁感线产生的感应电动势
故B 错误；
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C．流过
的电流大小为
解得
故C 正确；
D．导体棒
段所受安培力大小为
结合上述解得
故D 错误。
故选AC。
5．（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应
强度为B，金属棒MN 以角速度ω 绕过O 点的竖直轴PQ 沿顺时针（从上往下看）旋转。
已知
。则（ ）
A．M 点电势低于O 点电势
B．N 点电势低于M 点电势
C．MN 两点的电势差为
D．NM 两点的电势差为
【答案】D
【详解】A．根据右手定则可知，M 点的电势高于O 点的电势，A 错误；
BCD．由题可知，MO 部分切割磁感线的有效长度为MP 长度，等于
，NO 部分切割磁
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感线的有效长度为NQ 长度，等于
，可知两部分电动势分别为
，
由于导体棒未与其它导体构成闭合回路，所以有
，
故有
，
BC 错误，D 正确。
故选D。
6．（2025·河北·二模）如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴
O 上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D 点，并互成
角，导体圆环的电阻
不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴
O 顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法正确的是
（ ）
A．电流方向始终不变
B．A 点的电势始终高于O 点的电势
C．电流大小始终不变
D．电流大小有三个不同值
【答案】B
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【详解】A．根据右手定则可知，当OA 在磁场中时，电流从O 到A，当OA 在磁场外
时，电流从A 到O，故A 错误；
B．当OA 在磁场中时，A 为电源正极，O 为电源负极，A 点的电势高于O 点的电势，
当OA 在磁场外时，电流从A 到O，A 点的电势高于O 点的电势，故B 正确；
CD．对于连续转动的不同时刻，电路有两种不同情形，如图所示
图甲为只有一根电阻丝在磁场中的情形，图乙为两根电阻丝在磁场中的情形，两电路
中的电动势相同，总电阻相同，所以总电流相同，但流过图甲中的一个电阻和图乙中
的一个电源的电流均为总电流的一半，故流过OA 中的电流大小有两个不同值，故CD
错误。
故选B。
7．（2025·河南安阳·一模）如图所示，
为固定在匀强磁场中的正方形导线框，其
中
边为均匀的电阻丝，其余三边电阻不计。一段与
边完全相同的电阻丝
垂直
边置于线框上，在拉力作用下以恒定的速度从
边向
边运动，则在
运动过
程中，下列判断正确的是（ ）
A．通过电阻丝
的电流先增大后减小
B．电阻丝
两端的电压先减小后增大
C．拉力做功的功率先减小后增大
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D．电阻丝
的发热功率先减小后增大
【答案】C
【详解】A．由于电阻丝
匀速运动，由法拉第电磁感应定律
可知
产生的电动势大小恒定，由电路知识可知，在
从
边向
边运动的过程
中，电路中外电阻
先增大后减小，则总电阻
先增大后减小，由
可知通过电阻丝
的电流
先减小后增大，故A 错误；
B．设电阻丝
的电阻为
，由闭合电路欧姆定律可得电阻丝
两端的电压为
可知电阻丝
两端的电压先增大后减小，故B 错误；
C．由安培力表达式
可知电阻丝受到的安培力先减小后增大，故拉力也先减小后增大，拉力的功率为
可知拉力做功的功率先减小后增大，故C 正确；
D．将电阻丝
看作外电路，将电阻丝
看作电源，电阻丝
的发热功率等于电源
的输出功率，则有
可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；由题意可知外电路的电阻不大于电
阻丝
的电阻，由于外电路的电阻先增大后减小，故电源的输出功率先增大后减小，
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即电阻丝
的发热功率先增大后减小，故D 错误。
故选C。
8．（23-24 高二下·山东菏泽·期中）如图甲，虚线框内存在垂直纸面向里的匀强磁场，
磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，一固定的金属线圈abcd 有部分处于磁场中。
则线圈中产生的电动势e、电流i、焦耳热Q、线框受到的安培力F 与时间t 的关系可能
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】A．设线圈处于磁场中的面积为S，根据法拉第电磁感应定律得
可知在
图像中，前半个周期与后半个周期内，磁感应强度的变化率均为一个定值，
一负一正，表明感应电动势的方向相反，故A 错误；
B．结合上述可知，前半个周期与后半个周期内，感应电动势的大小相等，方向相反，
根据闭合电路欧姆定律可知，前半个周期与后半个周期内，感应电流的大小相等，根
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据楞次定律可知，感应电流方向先沿顺时针，后沿逆时针，方向相反，故B 正确；
C．结合上述可知，感应电流的大小一定，根据
可知焦耳热与时间成正比，故C 错误；
D．前半个周期与后半个周期内，感应电动势的大小相等，方向相反，根据
可知安培力大小与磁感应强度大小成正比，根据左手定则可知，在一个周期内安培力
方向先向左后向右，再向左最后向右，故D 正确。
故选BD。
9．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，处于同一水平面的光滑金属直导轨MN 和
PQ 之间夹角为
。MP 两点间距离为
，其间接有一阻值为
的
电阻，其余电阻不计。空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度
。一
质量为
的金属棒ab 在水平外力作用下从MP 处以初速度
向右运动，
在运动
的过程中通过R 上的电流恒定不变。金属棒始终与MN 垂直且与导轨接
触良好，
，则在此过程中可能正确的是（ ）
A．通过R 的电流为5A
B．通过R 的电流为逐渐减小
C．金属棒的最小速度为2.0m/s
D．金属棒的最小速度为5.0m/s
【答案】AC
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【详解】AB．有效切割长度
导轨夹角
，感应电动势为
电流
电流恒定需满足
，即任意位置
电流
（恒定）
则A 正确，B 错误。
CD．当
时，
此时金属棒有最小速度，即
则C 正确，D 错误。
故选AC。
10．（2025·宁夏石嘴山·一模）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属
导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R 的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图
（b）所示的匀强磁场，t=0 时磁场方向垂直纸面向里。在t=0 到t=2t0的时间内，金属
棒水平固定在距导轨顶端L 处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触
良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
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A．在
时，金属棒中电流的大小为
B．在
时，金属棒受到安培力的方向竖直向下
C．在
时，金属棒受到安培力的大小为
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
【答案】C
【详解】A．由图可知在0~2t0时间段内产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流大小为
故A 错误；
BC．根据安培力公式可知
由图可知在
时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺
时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故B 错误，C
正确；
D．在t=2t0时，释放金属棒。电路中感应电流为零，安培力为零，金属棒在重力的作用
下向下运动，在t=3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒速度向下，根据右手定则可
知金属棒中的感应电流方向向左，故D 错误。
故选C。
11．（2025·广西柳州·模拟预测）如图是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽
略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L 是一个自感系数足
够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。某同学画出的在
时刻开关S 切换前后，通过
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传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1 的电流随时间变化的情况
B．乙图是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1 的电流随时间变化的情况
C．丙图是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2 的电流随时间变化的情况
D．丁图是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2 的电流随时间变化的情况
【答案】C
【详解】AB．设电源电动势为
（忽略内阻），则开关S 由断开变为闭合，通过传感
器1 瞬间会有电流通过，由于电感线圈的自感作用，电流为0，通过传感器1 的电流为
自感线圈中的电流逐渐从0 开始增大，则最终状态L 的直流电阻值也为R。通过传感器
1 的电流将会逐渐增大为
故AB 错误；
CD．开关S 处于闭合状态并达到稳定时，电感线圈和传感器2 的电流方向均是自左向
右，大小相等。开关S 由闭合变为断开，电感线圈充当电源且电流大小不突变，则通
过传感器2 的电流瞬间变为自右向左的，并逐渐减为0。故C 正确，D 错误。
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故选C。
12．（17-18 高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，A、B 是两个完全相同的灯泡，D
是理想二极管，L 是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．S 闭合瞬间，B 先亮A 后亮
B．S 闭合瞬间，A 先亮B 后亮
C．电路稳定后，在S 断开瞬间，A 闪亮一下，然后逐渐熄灭
D．电路稳定后，在S 断开瞬间，A、B 都是熄灭状态
【答案】D
【详解】依据自感线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断开开关时线圈相当于电
源；二极管的特征是只正向导通。
A B．闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电压，故电流可通过灯泡A、B，即灯泡
A、B 同时亮，故AB 错误；
C D．因线圈直流电阻忽略不计，则当电路稳定后，灯泡A 被短路而熄灭，当开关S 断
开瞬间B 立刻熄灭，线圈中的电流也不能反向通过二极管，则灯泡A 仍是熄灭的，故C
错误，D 正确；
故选D。
13.（2025·四川宜宾·三模）某科技大学电磁实验室中，几名大学生正探究在梯度磁场中有关功率的
问题。实验模型简化示意图如图（a）所示，水平面内两根足够长的镀银导轨水平放置并固定，其
间距l =0.4 m，左端与阻值R =0.15Ω的电阻相连。学生启动磁场生成系统，使x>0区域的磁感应
强度B 呈线性分布，方向垂直于轨道平面向下，监测屏上显示的B−x图像如图（b）所示。一质量
为m=0.1kg、接入导轨的电阻r =0.05Ω的金属棒，以v0=2m /s滑入磁场时开启伺服电机，该电
机动态调节作用在金属棒中点上的水平外力F的大小，使此过程中电阻R的电功率保持不变，其
P−t图像如图(c)所示。金属棒运动过程中与导轨始终接触良好并与导轨垂直，不计导轨电阻，不
计摩擦力，求：
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(1)电阻R消耗的电功率P0；
(2)金属棒在x =3 m处的速度大小；
(3)金属棒从x =0运动到x =3 m过程中水平外力F做功的平均功率。
【答案】(1)0.6W
(2)0.5m/s
(3)0.75W
【详解】（1）电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在x =0处有E0= B0l v0
由闭合电路欧姆定律得I = E0
R+r
则功率为P0= I
2 R
联立解得P0=0.6 W
（2）由图（b），磁感应强度为B = B0+ kx =0.5+0.5 x (T)
在x =3 m处B3=2T
根据B0 Lv0
R+r = B3l v3
R+r 或B3l v3= E0
解得v3=0.5 m /s
（3）法一：电阻上消耗的功率不变，I恒定，电动势恒定，则平均电动势和瞬时电动势数值相同，
则有E = ΔΦ
Δt = E0
前3s 的ΔΦ=∑Bl Δ x = I· B0+ B3
2
· x3=0.4×1.25×3 Wb=1.5 Wb
解得t = Δt =3.75s
或者q = ΔΦ
R+r = I·t
解得t =3.75s
法二：根据F安= BIl =(0.5+0.5 x) Il
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可知F安随x线性变化，则安培力的做功为W 安= F0+ F3
2
· x3=3J
又W 安= E电= EIt
解得t =3.75s
法三：根据法拉第电磁感应定律有E = Blv.
解得v = E
Bl =
0.4
(0.5+0.5 x)×0.4
即1
v =0.5+0.5 x
t =∑Δt =∑1
v · Δ x，即1
v −x图像围成的面积
故t = 1
2 ·(
1
v0
+ 1
v3)· x3=3.75s.
根据动能定理有W F−W 安= 1
2 mv3
2−1
2 mv0
2
或者能量守恒有W F = 1
2 mv3
2−1
2 mv0
2+Q总
可得W 安= E电= EI ·t =0.4 V×2A×3.75 s=3J
或者W 安=Q总= I
2(R +r)t =3J或者W 安= F0+ F3
2
· x3=3J
解得W F = 45
16 J或W F =2 13
16 J或W F =2.8125J
可得P= W F
t
=0.75 W
1．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。
如图，磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金
属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
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A．t 在
内，
和E 均随时间增大
B．当
与
时，E 大小相等，方向
相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
【答案】C
【详解】A．在
时间内，磁感应强度B 增加，根据
则磁通量
增加，
但是图像的斜率减小，即磁感应强度B 的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定
律可知
，感应电动势E 逐渐减小，选项A 错误；
B．当
和
时，因B-t 图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势
E 大小相等，方向相反，选项B 错误；
C．
时，B 最大，则磁通量
最大，但是B 的变化率为零，则感应电动势E 为
零，选项C 正确；
D ．
时，B 为零，则磁通量
为零，但是B 的变化率最大，则感应电动势E
最大，选项D 错误。
故选C。
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2．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一
水平面内，两长度均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒
与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁
感应强度大小B 随时间变化的图像如图（b）所示，
时刻，
。
时刻，
两棒相距
，ab 棒速度为零，cd 棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T 时间内流
过回路的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】通过导体的电荷量
而
时，磁感应强度为零，故
联立以上各式，可得
故选B。
3．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，
质量恒为M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的
匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其
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质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于
断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得线圈中感应
电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（
）
A．线圈电阻为
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈
闭合时通入的电流，故
不是线圈的电阻；
故A 错误；
B．根据平衡条件有
①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
C．根据公式有
②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
D．联立①②可得
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故D 正确。
故选BD。
4．（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆
形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，
周期为
。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，
在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导
电圆环I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ
上P、Q 两点的张角
；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，
且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为
B．
时刻直导线CD 电动势为
C．
时刻圆环Ⅱ中电流为
D．
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【答案】BD
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【详解】A．由题图可知，在
内和
内圆环I 中的电流大小均为
在
内圆环I 中的电流大小为
设圆环I 中电流的有效值为
，根据有效值定义可得
联立解得
故A 错误；
B．设右侧又一无限长的直导线
对称的无限长的直导线
与
构成回路，则
时刻，
、
回路产生的总电动势为
根据对称性可知
时刻直导线CD 电动势为
，故B 正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感
应电流，则
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
D．以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在
时刻产生的电动势为
则P、Q 两点间圆弧的电动势为
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间
40
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电动势为
，故D 正确。
故选BD。
5.（2025·湖南·高考真题）如图，关于x 轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状
为抛物线，顶点位于O 点。一足够长的金属杆初始位置与y 轴重合，金属杆的质量
为m，单位长度的电阻为
。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为
B。现给金属杆一沿x 轴正方向的初速度
，金属杆运动过程中始终与y 轴平行，且
与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负方向
B．金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为
D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半
【答案】AC
【详解】A．根据右手定则可知金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y
轴负方向，故A 正确；
B．若金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力F 作用下做匀速直线运动，可知
，
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可得
由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L 在变化，故F 在变化，故B 错误；
C．取一微小时间
内，设此时金属杆接入导轨中的长度为
，根据动量定理有
同时有
联立得
对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得
解得此时金属杆与导轨围成的面积为
故C 正确；
D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨
围成的面积为
，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的
距离大于原来的一半，故D 错误。
故选AC。
6.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，
当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U 0）低时，不能直接充入其中。
在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．该电路中当开关S 断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A 错误；
B．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，当S 断开时L 产生自感电动势阻碍电流减小，
L 相当电源，电源U 与L 中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压
充电，选项B 正确；
C．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时L 也与电路断开，还是只有回
收系统的电压U 加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C 错误；
D．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时电源U 也断开，只有L 产生的
自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D 错误。
故选B。
7.（2024·浙江·高考真题）若通以电流I 的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的
匀强磁场，其大小B =kI（k 的数量级为10
−4T/A）。现有横截面半径为1mm的导线构成半径为1cm
的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为10
−26Ω⋅m。开始时线圈通有100 A的电流，则线圈的
感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（ ）
A．10
−23V，10
−7 A
B．10
−20V，10
−7 A
C．10
−23V，10
−5 A
D．
10
−20 V，10
−5 A
【答案】D
【详解】线圈中电流I (t )的减小将在线圈内导致自感电动势，故
ε =−L Δ I
Δt = IR
其中L 代表线圈的自感系数，有
L= Φ
I
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在计算通过线圈的磁通量Φ时，以导线附近即r1处的B 为最大，而该处B 又可把线圈当成无限长载
流导线所产生的，根据题意
B =kI
则
L=kS =kπ r2
2
根据电阻定律有
R = ρ 2π r2
π r1
2 = ρ 2r2
r1
2
联立解得
Δ I = 2 Iρ Δt
kπ r2r1
2 = 2×100×10
−26×365×24×3600
10
−4×3.14×10
−2×(10
−3)
2
≈2×10
−5A，ε =2×10
−20V
则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为10
−20 V，10
−5 A。
故选D。
8．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘
纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构
的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可
近似为半径为R 的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场
区域的边界是半径为r 的圆（r < R）。若磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系为B =
kt（k 为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭
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合回路，穿过回路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
故选C。
9.（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电
流时，下列说法正确的是（ ）
A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
【答案】B
【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交
变感应电流，A 错误，B 正确；
CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD 错
误。
故选B。
10.（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M
的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度
不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电
流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v
匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。
下列说法正确的有（ ）
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A．线圈电阻为E
I
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．m= EI
vg −M
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈闭合时通入的
电流，故E
I 不是线圈的电阻；
故A 错误；
B．根据平衡条件有(M +m)g= BIL①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
C．根据公式有E = BLv②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
D．联立①②可得m= EI
gv −M
故D 正确。
故选BD。
11．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的
银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，
其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨
然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（ ）
A．摩擦
B．声波
C．涡流
D．光照
【答案】C
【详解】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产
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生涡流非金属不能，因此可能原因为涡流。
故选C。
12.（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为R 的电阻相连，处在
磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L 的导体棒ab 沿导轨向右做匀速直线
运动，速度大小为v。则导体棒ab 所受的安培力为（ ）
A．B
2d
2v
R
，方向向左
B．B
2d
2v
R
，方向向右
C．B
2 L
2v
R
，方向向左
D．B
2 L
2v
R
，方向向右
【答案】A
【详解】导体棒ab 切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为
E = Bdv
回路中感应电流为
I = E
R
根据右手定则，判断电流方向为b 流向a。故导体棒ab 所受的安培力为
F = BId = B
2d
2v
R
方向向左。
故选A。
13.（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能
量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水
平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定
在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不
会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（ ）
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A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A 错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，
线圈中感应电动势越大，故BC 错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方
向，故D 正确。
故选D。
14.（）2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中
是半径为R 的半圆
弧，b 为圆弧的中点，直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O 点
逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c 各点电势关
系为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】C
【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc 导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O
点电势最高；根据
同时有
可得
得
故选C。
15．（2023·北京·高考真题）如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的
小灯泡，开始时，开关S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关（ ）
A．P 与Q 同时熄灭
B．P 比Q 先熄灭
C．Q 闪亮后再熄灭
D．P 闪亮后再熄灭
【答案】D
【详解】由题知，开始时，开关S 闭合时，由于L 的电阻很小，Q 灯正常发光，P 灯微亮，断开开
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关前通过Q 灯的电流远大于通过P 灯的电流，断开开关时，Q 所在电路未闭合，立即熄灭，由于自
感，L 中产生感应电动势，与P 组成闭合回路，故P 灯闪亮后再熄灭。
故选D。
16．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）
所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电
流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管
的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I 随时间t 的变化分别如图（b）和图
（c）所示，分析可知（ ）
A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
【答案】A
【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻
璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁
体则一直做加速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，
与玻璃管中磁体的运动情况相符，A 正确；
B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B 错误；
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C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受
到的电磁阻力在不断变化，C 错误；
D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线
圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D
错误。
故选A。
17.（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线
圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。
如图所示，线圈P 的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为
θ。若某次吸气时，在t 时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应
电动势为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
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