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第50 讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
目录
01 课标达标练
题型01 法拉第电磁感应定律
题型02 自感与互感
题型03 涡流
题型04 电磁阻尼与电磁驱动
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 法拉第电磁感应定律
1．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）2024 年9 月，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的
水冷磁体，成功产生了42.02T 的稳态磁场（稳态磁场是指磁感应强度不随时间变化的磁场），其磁感应
强度约为地磁场磁感应强度的80 万倍，打破了2017 年美国国家强磁场实验室水冷磁体创造的世界纪录，
成为国际强磁场水冷磁体技术发展新的里程碑，下列说法正确的是（ ）
A．42.02T 表示磁通量的大小
B．该稳态磁场不可能激发出电场
C．磁感应强度不随时间变化的磁场一定是匀强磁场
1
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D．将通电直导线放入该稳态磁场，受到的安培力一定很大
【答案】B
【详解】A．42.02T 表示磁感应强度的大小，故A 错误；
B．根据麦克斯韦电磁场理论可知该稳态磁场不可能激发出电场，故B 正确；
C．磁感应强度不随时间变化的磁场为恒定磁场，在恒定磁场中，如果磁感应强度在空间各处完全相同，
即大小和方向都不变，就是匀强磁场，故C 错误；
D．将通电直导线与磁场平行放入该稳态磁场，受到的安培力为零，故D 错误。
故选B。
2．（24-25 高二下·辽宁·阶段练习）如图所示，半径为
的金属圆环，接有电阻均为的三根导电辐条
、
、
，绕垂直于圆环平面、通过圆心
的轴以角速度
匀速转动，圆环上辐条互成
角。圆环
内，在圆心角为
的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为
的匀强磁场，圆环及其他电阻
不计，下列说法正确的是（ ）
A．当辐条
在磁场中转动时，辐条
上的热功率为
B．当辐条
在磁场中转动时，辐条
上的热功率为
C．当辐条
在磁场中转动时，辐条
上的热功率为
D．当辐条
在磁场中转动时，辐条
上的热功率为
【答案】A
【详解】AB．当辐条
在磁场中转动时，辐条
产生电动势
辐条
和
并联，总电阻为
，电路总电阻为
，辐条
上的电流
热功率
A 项正确，B 项错误；
2
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CD．当辐条
在磁场中转动时，辐条
产生电动势
辐条
和
并联，总电阻为
，电路总电阻为
，辐条
上的电流
辐条
上的电流
辐条
热功率
CD 项错误。
故选A。
3．（202·辽宁丹东·模拟预测）间距为L 的水平边界MN、PQ 之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一正方
形线框abcd 位于磁场区域上方某一高度，线框的边长为L、ab 边的电阻是dc 边电阻的2 倍，ad 边、bc
边的电阻不计。若线框由静止释放，
时刻dc 边进入磁场，整个线框通过磁场区域的过程中，ab 边
与dc 边保持水平，且线框平面始终垂直于磁场，则下列关于a、b 两点间电势差
随时间t 变化的图像
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】当线框进入磁场过程中做匀速直线运动时，
边切割磁场，
两点间的电压为路端电压，设电
动势为
，则
当线框离开磁场过程中，
边切割磁场，电动势为
不变，
两点间的电压为路端电压为
3
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可知线框进入磁场过程a、b 两点间电势差
是线框离开磁场过程的2 倍。
故选D。
4．（2025·辽宁鞍山·模拟预测）边长为L 的正方形线单匝金属框，右边刚好位于匀强磁场左边界，磁场区
域宽度为2L，磁感应强度大小为B0。金属框在外力作用下从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域，当金
属框刚好全部进入磁场区域时，磁感应强度开始随时间均匀增加，使整个过程金属框中的电流不变，则
当金属框右边刚好到达磁场的右边界时，匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A．4B0
B．3B0
C．2B0
D．
【答案】C
【详解】设金属框的运动速度为v，则金属框从开始运动到完全进入磁场的过程产生的感应电流
当金属框完全进入磁场后磁场随时间变化关系为
则
感应电流
即
解得
4
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则当金属框右边刚好到达磁场的右边界时，匀强磁场的磁感应强度大小为
故选C。
5．（2024·辽宁·三模）某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在传送带上，传送带所在空间中加
上竖直向下的匀强磁场，磁场边界PQ 与MN 平行且与线圈速度方向成45°，磁感应强度为B。如图所示，
线圈与传送带一起以恒定速度v 向右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ。线圈进入磁场过程中线
圈恰好不打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知线圈质量为m，匝数为N，边长为L，总电阻为R，
且磁场宽度大于L。下列说法错误的是（ ）
A．线圈进入磁场过程中，电流方向为ADCBA
B．在线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿AC 所在直线方向，且最大值为
C．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为
D．在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为2N 的线圈进入磁场过程相对皮带
会打滑
【答案】D
【详解】A．线圈进入磁场的过程，磁通量增加，根据楞次定律，可判断出，感应电流的方向为ADCBA，
故A 正确；
B．在线圈进入磁场的过程中，受到沿CA 方向的安培力作用，由于线圈匀速运动，所以线圈受到的摩擦力
方向为AC 方向，根据牛顿第三定律可知，线圈对传送带的摩擦力始终沿CA 方向，最大值为
又有
5
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解得
故B 正确；
C．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为
故C 正确；
D．线圈质量不变，材料不变，边长不变，匝数变成2 倍，则导线长度变为原来的2 倍，横截面积变为原
来的
，根据
可知，电阻变为原来的4 倍，又因为安培力的最大值为
可知，匝数变成2 倍，电阻变为原来的4 倍，线框受到的安培力的最大值不变，而最大静摩擦力为
不变，所以在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为的线圈进入磁场过程也恰好不
打滑，故D 错误。
本题选择错误选项；
故选D。
02 自感与互感
6．（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，L 是自感系数很大的线圈，其电阻不能忽略。A、
B、C 是三个相同的小灯泡。下列说法正确的是（ ）
6
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A．闭合开关S 的瞬间，A、B、C 灯泡同时亮
B．闭合开关S 一段时间后，A、B 灯泡一样亮
C．断开开关S 的瞬间，
点的电势比
点高
D．断开开关S 的瞬间，A 灯泡闪亮一下后再逐渐熄灭
【答案】C
【详解】AB．S 闭合瞬间，穿过线圈的电流增大，产生感抗，所以B 逐渐亮起来，而A、C 不受影响，立即
亮，稳定后，L 相当于一个电阻，故A 灯比B 灯亮，故AB 错误；
CD．S 断开瞬间，线圈中的电流减小，产生阻碍原电流减小的感应电流，L 相当于一个电源，
点的电势比
点高，此时L、A、B 形成闭合回路，故A、B 灯逐渐熄灭，因稳定时通过L 的电流小于通过A 的电流，则
A 灯泡不会闪亮一下逐渐熄灭，故C 正确、D 错误。
故选C。
7．（2024·黑龙江大庆·三模）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L 的电阻不计，电阻
R 的阻值大于灯泡D 的阻值，灯泡的阻值不变，在
时刻闭合开关S，经过一段时间后，在
时刻
断开S，下列说法正确的是（ ）
A．断开S 后，灯泡闪一下熄灭
B．断开S 后，B 点电势高于A 点电势
C．
时间内，灯泡D 两端电压先增大再保持不变
D．
时间内，电阻R 两端电压先减小再保持不变
7
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【答案】B
【详解】A．由于电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，所以电路稳定后R 上的电流小于灯泡D 的电流，所以
断开S 后，灯泡不会闪一下，故A 错误；
B．断开S 后，线圈电流变小，从而产生自感电动势，维持R 与线圈L 的电流方向不变，该电流流过灯泡时，
电流方向由B 点到A 点，则B 点电势高于A 点电势，故B 正确；
CD．
时间内，闭合S 瞬间，由于线圈的电流变大，导致其产生电动势，从而阻碍电流的变大，所以通
过电阻R 的电流逐渐增大，最后保持不变，则电阻R 两端电压先增大再保持不变；闭合S 瞬间，灯泡D 马
上变亮，随着线圈的电流的逐渐变大，通过灯泡D 的电流逐渐变小，最后保持不变，则灯泡D 两端电压先
减小再保持不变，故CD 错误。
故选B。
8．（23-24 高二下·全国·课后作业）在如图所示的电路中，a、b、c 为三盏完全相同的灯泡，L 是自感线圈，
直流电阻为RL，则下列说法正确的是（ ）
A．合上开关后，c 先亮，a、b 后亮
B．断开开关时，N 点电势高于M 点
C．断开开关后，b、c 同时熄灭，a 缓慢熄灭
D．断开开关后，c 马上熄灭，b 闪亮一下后缓慢熄灭
【答案】B
【详解】A．合上开关后，b、c 与电源形成通路一起先亮，因为线圈产生自感电动势，a 后亮，故A 错误；
B．断开开关时，线圈的电流减小，磁通量减小，根据楞次定律，N 点是电动势的正极，N 点电势高于M
点，故B 正确；
CD．断开开关后，c 立即熄灭，因为线圈相当于电源，a、b 缓慢熄灭，b 正常发光时的电流大于a 灯的电
流，当a 灯的电流流进b 灯，由线圈供电时的电流突然变小，没有闪光，故CD 错误。
故选B。
9．（2024·辽宁葫芦岛·一模）“焦耳小偷”是一个非常简单的电路，其特点是在低电压时也可以正常使用，
将本来用不到的能量提取出来，彻底“榨干”电源的所有能量，其原理如图所示。一节废旧的干电池开
路电压约为
，无法直接点亮驱动电压为
的发光二极管，如果反复快速接通和断开开关，发光二
8
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极管就会闪烁起来。电流从二极管正极流入处于导通状态（反之断路）。则（ ）
A．发光二极管的正极应接在
端
B．只有开关接通的瞬间，发光二极管才会闪亮
C．只有开关断开的瞬间，发光二极管才会闪亮
D．开关断开及接通的瞬间，
端的电势均高于
端的电势
【答案】C
【详解】A．由图可知，发光二极管的正极应接在N 端，故A 错误；
B．开关接通瞬间，流过电感器的电流增大，电感器产生与原电流相反的自感电动势，发光二极管被短路，
发光二极管不会闪亮发光，此时N 端电势低于M 端电势，故B 错误；
CD．开关断开的瞬间，流过电感器的电流减小，电感器产生与原电流同向的自感电动势，与原电流叠加，
能提供更大的电动势和电流，发光二极管会闪亮发光，此时N 端电势高于M 端电势，故C 正确，D 错误。
故选C。
03 涡流
10．（2025·吉林长春·二模）下面对四幅图片中所涉及物理知识的描述，正确的是（ ）
A．甲图中小磁针转动是由于电流产生的电场对小磁针有作用力
B．乙图中回旋加速器通过磁场加速粒子
C．丙图中高频冶炼炉利用涡流热效应工作
D．丁图中无线充电过程利用了接触起电原理
【答案】C
【详解】A．通电导线周围产生的是磁场，小磁针受磁场作用而转动，故A 错误；
9
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B．回旋加速器真正提供粒子加速（增速）的不是磁场，而是交变电场，磁场只负责改变粒子运动方向，
故B 错误；
C．高频感应炉的加热确实利用了涡流热效应，故C 正确；
D．无线充电利用的是电磁感应原理，而非“接触起电”原理，故D 错误。
故选C。
11．（2024·辽宁朝阳·二模）如图所示，薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯，杯中装入质量相等的
水，其中右侧水杯内的底面平放一薄铜片，在两个水杯中都放入温度传感器用来测温度。玻璃板的下方
一装有多个磁铁的塑料圆盘旋转起来，经过一段时间，可以观测到右侧水杯中水温明显上升，而左侧水
杯中的水温没有变化，这是因为（ ）
A．磁铁使水杯中的水产生涡流引起的
B．磁铁使水杯底部的铜片产生涡流引起的
C．磁铁与空气摩擦生热引起的
D．磁铁使水杯底部的铜片磁化引起的
【答案】B
【详解】A．水是绝缘体，磁铁不能使水产生涡流，A 错误；
B．磁铁在转动过程中，通过铜片的磁通量发生变化，在铜片中产生涡流，电流生热使水的温度升高，B 正
确；
C．若空气摩擦生热，对两侧水温的影响应该是一样的，不能仅一侧升温明显，C 错误；
D．磁铁不能使铜片磁化，且磁化也不能产生热量，D 错误。
故选B。
12．（2025·黑龙江·模拟预测）安检门是一个用于安全检查的“门”，“门”框内有线圈，线圈里通有交
变电流，电流在“门”内产生磁场，当有金属物品通过“门”时，在金属内部产生涡流，涡流的磁场又
反过来影响线圈中的电流，从而报警。安检门工作时利用了（ ）
10
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A．电磁感应原理B．电磁驱动原理
C．电磁阻尼原理
D．电流的热效应
【答案】A
【详解】安检门利用涡流探测人身上携带的金属物品，当线圈中通以交变电流时，产生变化的磁场，在磁
场内的金属物品产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流，
引起线圈中交变电流的变化，从而被探测到，主要是利用电磁感应原理。
故选A。
13．（24-25 高二下·黑龙江大庆·期中）关于涡流，下列说法中错误的是（ ）
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流
C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D．家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的
【答案】B
【详解】A．真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频
交变电流，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故A 正确，不符合题意；
B．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流，故B 错误，符合题意；
C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，故C 正确，不符合题意；
D．家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的，故D 正确，不符合题意。
故选B。
14．（24-25 高二上·辽宁沈阳·阶段练习）下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（ ）
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A．图甲中，当手摇动柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快
B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属
C．丙是铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动变慢
D．图丁是微安表的表头，运输时把两个正、负接线柱用导线连接，可以避免电表指针摆动角度
【答案】C
【详解】A．根据电磁驱动原理，当手摇动柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，但线圈比磁铁转得
慢，故A 错误；
B．当炉外线圈通入高频交流电时，铁块中产生产生涡流，铁块中产生大量热量，从而冶炼金属，故B 错
误；
C．当转动铜盘时，导致铜盘切割磁感线，产生感应电流，楞次定律可知，产生的安培力将阻碍铜盘切割
磁感线运动，使铜盘转动将变慢，故C 正确；
D．在运输时要把微安表的两个正、负接线柱用导线连在一起，根据电磁阻尼的原理可知，这样做可以减
小电表指针摆动角度，使电表指针不受损坏，故D 错误。
故选C。
04 电磁阻尼与电磁驱动
15．（2025·辽宁锦州·阶段练习）关于涡流、电磁阻尼、电磁驱动，下列说法不正确的是（ ）
A．电磁炉利用电磁阻尼工作，电磁起重机利用电磁驱动工作
B．真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流
C．金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理
D．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用
【答案】A
【详解】A．电磁炉利用涡流工作，电磁起重机利用电磁驱动工作，故A 错误，符合题意；
B．真空冶炼炉熔化金属是利用了涡流，故B 正确，不符合题意；
C．金属探测器应用于安检场所，探测器利用了涡流的原理，故C 正确，不符合题意；
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D．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用，故D 正确，不符合题意。
故选A。
16．（24-25 高三上·辽宁·阶段练习）如图所示为探究电磁驱动的实验装置。该装置是一个铝框放在蹄形磁
铁的两个磁极之间，铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁铁静止，然后匀速转动磁铁，观察铝框的
运动，下列说法正确的是（ ）
A．铝框与磁铁转动方向相反
B．铝框始终与磁铁转动的一样快
C．铝框是因为受到安培力而转动的
D．当磁铁停止转动后，若不计空气阻力和一切摩擦，则铝框将永远转动下去
【答案】C
【详解】A．根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，转动磁铁时，铝框会跟着转动，且转动方向与磁铁
转动方向一致，故A 错误；
BC．铝框与磁铁之间存在相对运动，导致穿过铝框的磁通量发生了变化，所以在铝框中产生了感应电流，
然后感应电流受到磁铁周围的磁场对它的安培力作用转动了起来，又因为感应电流的磁场只是阻碍磁通量
的变化，并不是阻止，所以铝框转动的速度要比磁铁转动速度慢，故B 错误，C 正确；
D．当磁铁停止转动后，铝框由于惯性会继续转动，但是在转动过程中由于与磁铁的相对位置发生变化，
穿过铝框的磁通量发生了变化，所以铝框自身会产生感应电流，产生的安培力会阻碍物体间的相对运动，
即使没有空气阻力和摩擦，铝框最终也会停下来，故D 错误。
故选C。
17．（23-24 高二下·江苏扬州·阶段练习）如图所示，将强磁体从长玻璃管中某一高度由静止释放后穿过线
圈的过程中，计算机通过电压传感器可以记录下落时的电压变化，则下列说法正确的是（ ）
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A．若仅将线圈匝数增加，则电压的最大值也增加
B．若仅降低磁体的释放点，电压最大值不变
C．若将长玻璃管换成铜管，则电压的最大值不变
D．若释放时磁体的N 极向下靠近线圈，则线圈的电流为（俯视）顺时针
【答案】A
【详解】A．由法拉第电磁感应定律
若仅将线圈匝数增加，则电压的最大值也增加，故A 正确；
B．若仅降低磁体的释放点，强磁体穿过线圈时的速度将减小，磁通量变化变慢，电压的最大值将减小，
故B 错误；
C．若将长玻璃管换成铜管，铜管会产生涡流，阻碍强磁体下落，强磁体穿过线圈时的速度将减小，磁通
量变化变慢，电压的最大值将减小，故C 错误；
D．若释放时磁体的N 极向下靠近线圈，由楞次定律可知线圈的电流为（俯视）逆时针，故D 错误。
故选A。
18．（2024 高二下·全国·专题练习）图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子
的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（
）
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A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
【答案】D
【详解】AB．图甲、乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有磁
场力阻碍轮子的运动，AB 错误；
C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不
会有磁场力阻碍轮子转动，C 错误；
D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，
形成感应电流，则会有磁场力阻碍轮子转动，使轮子较快停下来，D 正确。
故选D。
19．（2024·吉林延边·一模）物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场
区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆
盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，第
三个是费曼圆盘，一块水平放置的绝缘体圆盘可绕过其中心的竖直轴自由转动，在圆盘的中部有一个线
圈，圆盘的边缘固定着若干带负电的金属小球。以下说法正确的是（ ）
A．法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，有感应电动势，无感应电流
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，转动小磁针，圆盘也会同向转动
C．费曼圆盘中，当开关闭合的一瞬间，圆盘会逆时针（俯视）转动
D．法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
【答案】B
【详解】A．圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，
产生感应电流，故A 错误；
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘或小磁针，都产生感应电流，因安培力的作用，另一个物体也会跟着转
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动，属于电磁驱动，故B 正确；
C．开关闭合瞬间，圆盘受到电场力作用而转动，由于金属小球带负电，再根据电磁场理论可知，产生逆
时针方向的电场，负电荷受到的电场力与电场方向相反，则有顺时针电场力，圆盘会顺时针（俯视）转动，
故C 错误；
D．如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使
导体运动起来，这种作用就是电磁驱动，显然法拉第圆盘是机械能转化为电能的过程，并不是电磁驱动，
故D 错误。
故选B。
20．（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，足够长的等间距光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨所
在空间存在竖直向上、磁感应强度大小恒定的匀强磁场，两根相同的金属棒
、
垂直放在导轨上。现
给金属棒
施加一个水平向右的恒力，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒
一直做匀加速运动
B．金属棒
、
均做加速运动，达到稳定状态时，两金属棒速度相等
C．金属棒
、
均做加速运动，达到稳定状态时，两金属棒加速度相等
D．处于稳定状态后，两金属棒中电流为零
【答案】C
【详解】给金属棒
施加一个水平向右的恒力
，金属棒
开始向右做加速运动，金属棒
切割磁感线产
生感应电动势，由右手定则可判断出金属棒
、
回路中有顺时针方向的感应电流，由左手定则可判断出
金属棒
受到向左的安培力，金属棒
受到向右的安培力，金属棒
、
均向右做加速运动，对金属棒
，
由牛顿第二定律有
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对金属棒
，由牛顿第二定律有
由于安培力
随金属棒
相对金属棒
的速度的增大而增大，所以金属棒
向右做加速度逐渐减小的加速运动，金属棒
做加速度逐渐增大的加速运动，当二者加速度相等时，二者速度之差
不变，所受安培力不变，二者的加速度不变，所以稳定时，金属棒
、
以相同的加速度做匀加速运动，
两金属棒中有电流。
故选C。
21．（2024·辽宁沈阳·一模）如图所示，用金属制成的平行导轨由水平和弧形两部分组成，水平导轨窄轨
部分间距为
，有竖直向上的匀强磁场，宽轨部分间距为
，有竖直向下的匀强磁场；窄轨和宽轨部分
磁场的磁感应强度大小分别为
和
，质量均为
金属棒
垂直于导轨静止放置。现将金属棒
自
弧形导轨上距水平导轨高度处静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，
两棒接入电路中的电阻均为
，其余电阻不计，宽轨和窄轨都足够长，
棒始终在窄轨磁场中运动，
棒始终在宽轨磁场中运动，重力加速度为
，不计一切摩擦。下列说法不正确的是（ ）
A．
棒刚进入磁场时，
棒的加速度方向水平向左
B．从
棒进入磁场到两棒达到稳定过程，
棒和
棒组成的系统动量守恒
C．从
棒进入磁场到两棒达到稳定过程，通过
棒的电量为
D．从
棒进入磁场到两棒达到稳定过程，
棒上产生的焦耳热为
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【答案】B
【详解】A．根据右手定则，
棒进入磁场时，
棒的电流方向向外，则
棒的电流方向向内，根据左手定
则可得，
棒的安培力方向向左，所以
棒加速度方向水平向左，故A 正确；
B．根据左手定则，
棒受到的安培力方向都向左，故
棒组成的系统合外力不为零，动量不守恒，故B
错误；
C．对
棒，根据动能定理
解得
当
棒达到稳定时
即
对
棒，由动量定理
对
棒，由动量定理
通过
棒的电荷量为
以上各式联立，解得
故C 正确；
D．根据能量守恒
解得
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则b 棒上产生的焦耳热为
故D 正确。
本题选不正确的，故选B。
22．（2025·吉林松原·模拟预测）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，匀强磁场方
向垂直导轨平面向下，恒力F 作用在金属棒
上，金属棒
以相同的加速度沿导轨滑动，某时刻
撤去F。已知运动过程中，
、
始终与导轨垂直并接触良好，下列说法中正确的是（ ）
A．撤去
前，两棒速度相同
B．撤去F 前，两棒间距恒定
C．撤去F 后，
的速度不小于
的速度
D．撤去
后，两棒在相等时间内产生的焦耳热相同
【答案】C
【详解】A．撤去
前，金属棒
、
以相同的加速度沿导轨滑动，只有二者速度不同时，两棒电动势不
等，金属棒
才能做加速运动（关键：若速度相等，则回路中的感应电流为0，两金属棒都不受安培力，
棒无法加速），A 错误；
B．撤去
前，由于两棒受到安培力，感应电动势不等。则两棒速度差不为零，所以两棒间距不恒定，B 错
误；
C．撤去
后，金属棒
做加速运动、
做减速运动、当速度相等时，无感应电流。之后一直做匀速运动，
所以
的速度不小于
的速度，C 正确；
D．撤去
后，两棒的电流大小总相等，但两带电阻未知，所以两棒在相等时间内产生的焦耳热不一定相
同、D 错误。
故选C。
23．（2025·黑龙江·二模）国产电动汽车采用电磁式动力回收装置，可将部分动能转化为电能并储存。如
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图所示为该装置的简化模型，“日”字形的金属线框放在光滑的水平面上，各边长均为l，ab、cd、ef 边
电阻均为R，其余部分电阻可忽略不计。线框以速度v 进入宽度为l 的匀强磁场，最终恰好穿出磁场。已
知磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，边界与ab 边平行，则线框（ ）
A．刚进磁场时，a 端电势高于b 端电势
B．刚进磁场时，a、b 两点间电势差为
C．质量
D．穿越磁场过程中ab 边产生的热量
【答案】C
【详解】A．由右手定则可知，线框刚进入磁场时b 端电势高，且其等效电路为：
可知，a 端电势低于b 端，且
，故AB 均错误；
C．由动量定理知，
，
解得
，故C 正确；
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D．ab 棒发热分两个阶段：
（1）ab 棒在磁场中运动，由动量定理，有
，
解得
过程中产生的热量
（2）ab 棒在磁场外运动过程中产生的热量
所以
，故D 错误。
故选C。
24．（2024·吉林·模拟预测）列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，
利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab 和cd
长度均为L（L 小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强
度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾进入
磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是（ ）
A．列车进站过程中电流方向为abcd
B．线框ab 边进入磁场瞬间，加速度大小
C．线框ab 边进入磁场瞬间，线框的电流大小为
D．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量
【答案】D
【详解】A．列车进站过程中穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可知列车进站过程中电流方向为abcd，
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故A 正确，不符合题意；
BC．列车ab 边进入磁场瞬间产生的感应电动势为
由闭合电路的欧姆定律得
对列车由牛顿第二定律得
联立解得
故BC 正确，不符合题意；
D．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量与克服空气阻力产生的摩擦生热，故
D 错误，符合题意。
故选D。
25．（2025·黑龙江·二模）如图所示，两相邻宽度均为L 的有界匀强磁场，其磁场方向相反，磁感应强度
大小均为B。边长为L、电阻为R 的单匝正方形线框abcd 的ab 边与磁场左边界共线，线框在外力作用下，
以速度v 匀速穿越有界磁场。以ab 边刚进入磁场为计时零点，规定线框中感应电流i 逆时针方向为正方
向，力方向向右为正方向，ab 边所受安培力为
，外力为F，下列图像正确的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】B
【详解】
时间内，由楞次定律可知，电流方向逆时针，感应电动势
感应电流为
ab 两点间的电势差
ab 所受的安培力大小为
方向向左，外力
方向向右；
时间内，由楞次定律可知，电流方向顺时针，感应电动势
感应电流为
ab 两点间的电势差
ab 所受的安培力大小为
方向向左，cd 所受的安培力大小也为
方向向左，则外力
方向向右；
时间内，由楞次定律可知，电流方向逆时针，感应电动势
感应电流为
ab 两点间的电势差
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ab 所受的安培力大小为
cd 所受的安培力大小为
方向向左，则外力
方向向右；综合分析可知选项B 正确。
故选B。
26．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，有两个质量分别为
和
的正方形单匝导线
框a、b，电阻均为
，边长均为
；它们分别系在一跨过两个轻质定滑轮的绝缘轻绳两端，
在两导线框之间有一方向垂直纸面向里、宽度为2l 的匀强磁场区域，磁感应强度大小为
。开始
时，线框b 的上边框与匀强磁场的下边界重合，线框a 的下边框到匀强磁场的上边界的距离为l。现将系
统由静止释放，线框a 恰好匀速穿越磁场区域。不计滑轮摩擦和空气阻力，重力加速度
。则
下列说法正确的是（ ）
A．线框a 穿出磁场区域时的电流大小为0.3A
B．线框b 进入磁场过程中产生的热量等于线框a 机械能的减少量
C．线框a 穿越磁场区域时的速度大小为0.6m/s
D．线框a 进入磁场过程中安培力的冲量大于线框b 进入磁场过程中安培力的冲量
【答案】C
【详解】A．设绳子的拉力为F，线框a 匀速穿过磁场区域，则有
其中
，
代入数据解得
A 错误；
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B．根据能量守恒定律可知，线框b 进入磁场过程中产生的热量等于线框a 机械能的减少量减去线框b 机械
能的增加量，B 错误；
C．线框a 匀速运动时，二者速度大小相等，则有
由欧姆定律可得
解得
C 正确；
D．安培力的冲量
结合
整理可得
由于两线框的电阻、长度均相同，故线框a 进入磁场过程中安培力的冲量等于线框b 进入磁场过程中安培
力的冲量，D 错误。
故选C。
1．（2025·江西·高考真题）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（
线圈）可
以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当
线圈通以
如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（ ）
A．顺时针
B．逆时针
C．先顺时针后逆时针D．先逆时针后顺时针
【答案】A
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【详解】由图（b）可知开始阶段流过CS 线圈的电流正向减小，根据右手定则可知，CS 线圈产生的磁场下
端为N 极，上端为S 极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由楞次定律可知产生的感应电场方
向为顺时针方向（俯视），则产生的等离子体电流方向（俯视）为顺时针；同理在以后阶段通过CS 线圈
的电流反向增加时，情况与前一阶段等效，即产生的等离子体电流方向（俯视）仍为顺时针。
故选A。
2．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止
释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的
桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（ ）
A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动
B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势
C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大
D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同
【答案】D
【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A 错误；
B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B 错误；
C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的
安培力为零，故C 错误；
D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统
损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D 正确。
故选D。
3．（2025·广西·高考真题）如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为
，间距为l，
导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R 的定值电阻，形成闭合回路：质量为m 的金属棒垂直导轨
放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k 的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与
导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能
与形变量x 的关系为
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；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平
面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a 后静止释放，金
属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。
此过程中（ ）
A．金属棒所受安培力冲量大小为
B．每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为
C．每个定值电阻产生的热量为
D．金属棒的平均输出功率为
【答案】D
【详解】A．根据
而
,
解得
，选项A 错误；
B．该过程中由动量定理
解得每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为
，选项B 错误；
C．由能量关系可知回路产生的总热量
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每个定值电阻产生的热量为
，选项C 错误；
D．金属棒的平均输出功率
，选项D 正确。
故选D。
4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d 大于
的匀强磁场，其磁感
应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为
，宽均为L，电阻分别为R 和
。
两线框在光滑水平面上以相同初速度
并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ）
A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同
B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为
C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0
D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为
【答案】D
【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，
故A 错误；
B．甲线框刚进磁场区域时，合力为
，
乙线框刚进磁场区域时，合力为
，
可知
；
故B 错误；
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CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有
，
同理对乙有
，
解得
，
故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁
场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为
，
即
；
故C 错误，D 正确。
故选D。
5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在
钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在
极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓
缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（ ）
A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同
B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反
C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同
D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反
【答案】B
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【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。
根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应
电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小
几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩。ACD 错误，B 正确。
故选B。
6．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M 的称重
框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量
分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电流，使称重框架
受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得
线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A．线圈电阻为
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈闭合时通入的电流，
故
不是线圈的电阻；
故A 错误；
B．根据平衡条件有
①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
C．根据公式有
②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
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D．联立①②可得
故D 正确。
故选BD。
7．（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A 的恒定电
流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a 可视为始终垂直导轨的导体棒，b 为表面
绝缘的无人机。初始时a 静止于MM′处，b 静止于a 右侧某处。现将开关S 接1 端，a 与b 正碰后锁定并一
起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a 运行至NN′时将S 接2 端，同时解除锁定，所储势能瞬间全
部转化为动能，a 与b 分离。已知电容器电容C 为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到
NN′的距离为5m，a、b 质量分别为2kg、8kg，a 在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分
始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。
(1)若分离后某时刻a 的速度大小为10m/s，求此时通过a 的电流大小。
(2)忽略a、b 所受空气阻力，当a 与b 的初始间距为1.25m 时，求b 分离后的速度大小，分析其是否为b 能
够获得的最大速度；并求a 运动过程中电容器的电压减小量。
(3)忽略a 所受空气阻力，若b 所受空气阻力大小与其速度v 的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位
置与（2）问一致，试估算a 运行至NN′时。a 分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并
给出结论。（0.992 = 0.980l）
【答案】(1)500A
(2)25m/s，能，40V
(3)能
【详解】（1）分离后当导体a 的速度大小为10m/s 时，根据法拉第电磁感应定律有
通过a 的电流
解得
（2）规定水平向右为正方向，
从
运动至b 位置过程中，由安培力提供加速度，则
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a、b 间初始距离
碰撞前a 的速度
解得
，
，
a 与b 碰撞过程中系统动量守恒，有
储存的弹性势能为
解得
，
a、b 碰后一起运动至
过程中
由安培力提供加速度有
位移为
分离前速度为
解得
，
，
a、b 分离过程，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
解得
，
在整个过程中安培力大小恒定，安培力做功大小为一定值，若a、b 分离时a 的速度为零，则此时b 能获得
最大速度，最大速度为25m/s；
上述过程中通过导体棒a 的电荷量
电容器电压的减少量
解得
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（3）规定水平向右为正方向，a、b 碰后共同速度为
，若无空气阻力，到达
的速度为
，其
图像如图所示
若考虑阻力
，则实际
图像应在图中所示图像的下方，可知克服阻力做的功为
由动能定理有
解得
可知a、b 分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%。
33
