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第57 讲 电磁感应中的新情境问题
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................2
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................3
考点 电磁感应中的新情境问题.........................................................................................................................3
知识点1 电磁感应中的新情境问题..........................................................................................................3
知识点2 电磁感应中的新情境问题的求解思路...............................................................................3
考向1 电磁感应联系生活、生产实际的新情景问题................................................................................5
考向2 电磁感应联系科技前沿实际的新情景问题..........................................................................13
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................16
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电磁感应联系生
活、生产实际问
题
选择题
非选择题
广东卷T9
湖南卷T8
湖北卷·T5
电磁感应联系科
技前沿实际问题
选择题
非选择
河南卷·T5
广东卷·T4
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考命题强调创新性，其创新性是通过情境和情境活动两类载体来实现的。电磁感应中的情
境创新问题一直是高考的热点和难点，试题难度中等偏上，有时也作为压轴题出现。
3.备考建议：熟练掌握动力学问题与电磁感应结合的综合问题处理，多注意模型归类的训练如单棒模型、
线框模型，掌握能量转化的定量计算。多关注“真实问题解决能力”复习需紧扣 “力-电-能”三环联
动，强化模型化归和数学工具应用。
4.命题情境：试题常取材于利用磁场加速和利用磁场减速这两类新情境，重点考查学生的物理建模能力和
逻辑思维能力
5.常用方法：模型转化、类比迁移
复习目标：
复习目标：
目标1：能将上述现代科技应用转化为对应的电磁感应单棒或双棒模型，提取关键物理量，如磁场强度、
电流、导体棒长度等。
目标2：结合功能关系和能量守恒定律知识，分析科技应用中电磁感应过程的能量转化，明确能量守恒定
律的应用，提高对实际问题的分析和解决能力。
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考点一 现代科技应用场景与对应模型
知识点1 常见现代科技应用场景
1、电磁轨道炮：其发射原理涉及电磁感应中的单棒模型（电动式）。通电导体棒在磁场中受安培
力加速，可结合动量定理分析其运动过程，需掌握安培力的冲量与动量变化的关系，以及电流、磁
场强度等参数对发射速度的影响。
2、磁悬浮列车：利用电磁感应产生的排斥力实现悬浮，涉及电磁感应中的涡流效应等。在复习时，
要理解涡流产生的条件和特点，以及如何通过动量和能量观点分析列车的悬浮和运动状态。
3、感应电动机：利用电磁感应使转子转动，可看作复杂的电磁感应模型。复习时要掌握其工作原
理中涉及的电磁感应规律，以及如何用动量和能量知识分析电机的效率和功率。
4、电磁流量计：在化工、水利等行业用于测量流体流量。当导电液体在磁场中流动时，切割磁感
线产生感应电动势，该电动势与液体流速、磁场强度及管道内径有关。通过测量感应电动势，可间
接得到液体流量
5、感应加热设备：例如工业上的金属熔炼、热处理等。利用电磁感应原理，在被加热导体中产生
感应电流（涡流），根据焦耳定律，电流通过导体产生热量，实现对物体的加热。在复习时，要了
解影响涡流大小的因素，如磁场变化频率、导体电阻等，以及如何运用能量知识计算加热过程中的
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能量消耗。
……
知识点2 电磁感应中的新情境问题的求解思路
1.新情景的界定：不是学生课堂上学习过的，但与高中阶段所学的物理知识有一定联系，且能够通
过临场阅读获取信息进行合理推理与分析的问题情境。
2.新情境问题的特点：题干文字量大、综合性较强、部分答案可以从题干信息从直接获取。
3.解题策略：
（1）仔细读题，构建物理模型
明确题中所给的物理情境要解决的问题，仔细分析该情境描述的研究对象。经历了什么过程？
受哪些作用力？分析运动性质，遵循哪些规律？将此问题和学过的知识相关联，在大脑中调出所学
过的关于这个问题所涉及的物理知识。
（2）挖掘破题关键解决实际问题，根据题目展示的物理情境，建立好物理模型之后，再看看我们
需要解决什么问题，然后再次回到题目所给的信息中去挖掘破题关键信息，进行二次读题，最终查
看问题是否得到解决。
（3）还有一些情境题为假情境，戴着情境的帽子，把这几句信息去掉对解题无影响，这样的题可
以去掉情境，从中直接找出关键信息即可。
考向1 电磁感应联系生活、生产实际的新情景问题
例1 （2025·湖南二模）列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一水平矩
形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，
线框的ab 和cd 长度均为L（L 小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区
域足够长，磁感应强度的大小为B，方向竖直向上。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所
受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法正确的是（ ）
A．列车进站过程中电流方向为abcd
B．列车ab 边进入磁场瞬间，加速度大小
C．列车从进站到停下来的过程中，线框产生的热量为
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D．从车头进入磁场到停止所用的时间为
【答案】ABD
【解析】根据楞次定律结合安培定则可知，线框中电流的方向为顺时针（俯视），即列车进站
过程中电流方向为abcd，故A 正确；列车车头进入磁场瞬间产生的感应电动势的大小为
则回路中产生的瞬时感应电流的大小为
可得车头进入磁场瞬间所受安培力的大小为
则由牛顿第二定律有，
，联立解得
，故B 正确；在列车从进入磁场到停
止的过程中，克服安培所做的功在数值上等于线框产生的热量，则由能量守恒有\，
解得
，故C 错误；根据动量定理有
，其中
而根据法拉第电磁感应定律有
，可得
联立以上各式解得
，故D 正确。
【变式训练1】（2025·湖南衡阳第一中学模拟）如图甲是游乐园常见的跳楼机，跳楼机的电磁式制
动原理如图乙所示。跳楼机主干柱体上交替分布着方向相反、大小相等的匀强磁场，每块磁场区域
的宽度均为0.8m，高度均相同，磁感应强度的大小均为1T，中间座椅后方固定着100 匝矩形线圈，
线圈的宽度略大于磁场的宽度，高度与磁场高度相同，总电阻为8Ω。若某次跳楼机失去其他保护，
由静止从高处突然失控下落，乘客与设备的总质量为640kg，重力加速度g 取10m/s2，忽略摩擦阻
力和空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈中电流方向始终为顺时针
B．跳楼机的最大速度为2m/s
C．当跳楼机的速度为1m/s 时，线圈中感应电流为20A
D．跳楼机速度最大时，克服安培力做功的功率为12800W
【答案】BCD
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【详解】A．由右手定则可知，电流方向为逆时针与顺时针交替变化，故A 错误；
B．跳楼机由静止下落后受安培力与重力，有
跳楼机受到的安培力为
由法拉第电磁感应定律得
且
可得
随着速度的增加，加速度减小，当加速度为0 时，速度达到最大值，以后跳楼机做匀速运动，当跳
楼机速度最大时，安培力与重力平衡有
解得
故B 正确；
C．由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律，当跳楼机的速度为lm/s 时，线圈中感应电流为
故C 正确；
D．当跳楼机速度最大时，有
克服安培力做功的功率为
故D 正确。
故选BCD。
【变式训练2】（2025·广东湛江·模拟预测）某探究小组设计了如图所示的发电模型，模型由手摇
柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇
形线圈
、
、
、
，每个线圈对应的圆心角为
，内径、外径分别为r 和3r，圆心在转轴
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轴线上，线圈匝数均为N，电阻均为R。ab 和cd 为线圈
的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定
于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为
，
方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄，大齿轮通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦，忽
略磁场边界处的磁场，若大圆盘逆时针匀速转动的角速度大小为
，求：
(1)线圈
的ab 边刚进入磁场时，产生电动势E 的大小；
(2)线圈
的ab 边刚进入磁场时，线圈
受到的安培力F 的大小；
(3)从线圈
的ab 边刚进入磁场到cd 边刚进入磁场，线圈
产生的焦耳热
。
【答案】(1)
；
(2)
；
(3)
【详解】（1）线圈
的ab 边刚进入磁场时，ab 边平均的线速度大小为
根据法拉第电磁感应定律有
解得
（2）线圈
产生的电动势为
电流为
线圈
受到的安培力大小为
解得
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（3）从ab 边刚进入磁场，到cd 边刚进入磁场经历的时间为
联立解得
【变式训练3】（2025·湖南岳阳实验中学月考）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部
主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，
产生电信号．其原理可简化为如图甲所示，设线圈匝数
，每匝线圈的面积均为
，
线圈总电阻
，线圈与阻值
的电阻相连．线圈处的磁场可视作匀强磁场，其磁感应
强度大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求：
（1）
内通过电阻R 的电流方向和大小；
（2）
内电阻R 上产生的热量。
【答案】（1）0.2A，电流方向从上到下；（2）0.2J
【详解】（1）根据楞次定律“增反减同”可知
时间内，流经电阻R 的电流方向从上到下；
根据法拉第电磁感应定律有
V=0.6V
根据欧姆定律可知电流为
A
（2）由焦耳定律可知
时间内电阻R 产生的焦耳热为
J
0.2～0.25s 时间内，根据法拉第电磁感应定律有
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V=3.6V
根据焦耳定律有
J
则
内电阻R 上产生的热量为
J
考向2 电磁感应联系科技前沿实际的新情景问题
例2（2025·湖南师大附中模拟）磁悬浮列车是通过电磁力牵引列车运行。简化模型如
图甲所示，若磁悬浮列车模型的总质量为m，模型底部固定一与其绝缘的单匝矩形
金属线框abcd，线框的总电阻为R。用两根足够长水平固定的光滑平行金属导轨
PQ、MN 模拟列车行驶的轨道，导轨间距为L（和矩形线框的ab 边长相等），导
轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁
感应强度大小均为B，每个磁场宽度与矩形线框的边长ad 相等，如图乙所示。将
列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度v0向右匀速运动时，列车模型受磁场力
由静止开始运动，速度达到
时开始匀速运动， 假定列车模型在运动过程中受到
的空气阻力大小恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。
(1)求列车模型所受阻力f 的大小；
(2)求列车模型匀速运动时，外界在单位时间内需提供的总能量；
(3)列车模型匀速运动后，某时刻开始磁场又调整速度，经过t 时间后列车模型速度
达到
，这段时间内磁场运动的位移为d，求此过程列车的位移x 车
【答案】(1)
(2)
-
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(3)
【详解】（1）当列车向右匀速运动时，感应电动势
回路电流
安培力F 安=2BIL
根据题意F 安=f
可得
（2）金属框中的电功率
克服阻力的功率
外界单位时间提供的能量
（3）在t 时间内，由动量定理
即
可得
量.
【变式训练1】（多选）我国自主设计建造的航空母舰“福建舰”采用了世界上最先进的电磁弹射
技术。图甲为飞机在航空母舰甲板上起飞的电磁弹射装置，其工作原理可简化为如图乙所示，足够
长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器相连，与机身相连的金
属牵引杆ab 垂直静置在轨道上，开关S 掷于1 位置后，飞机向右加速到速度为v 时与牵引杆ab 脱
离并起飞。已知两金属轨道电阻不计，间距为L，磁感应强度大小为B，ab 杆质量为m0、电阻为
R，飞机质量为m，不计飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
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A．飞机起飞过程做匀加速直线运动
B．飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运动
C．飞机起飞过程中通过ab 杆的电荷量为m0v
BL
D．飞机起飞瞬间，开关S 自动掷于2 位置，ab 杆能再向前运动的最大距离为m0vR
B
2 L
2
【答案】BD
【详解】AB．飞机向右加速，金属杆ab 切割磁感线产生电磁感应，阻碍其运动，且随着速度的增
大，感应电流减小，向左的安培力的阻碍作用减小，所以飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运
动，A 错误，B 正确；
C．对金属杆与飞机，由动量定理可得
B I L Δt =(m+m0)v −0
又
q = I Δt
联立可得
q = (m+m0)v
BL
故C 错误；
D．飞机起飞瞬间，开关S 自动掷于2 位置，对金属杆由动量定理可得
∑BiLt =m0v −0
又
i= BLvi
R
则有
B
2 L
2
R
x =m0 v
解得ab 杆能再向前运动的最大距离为
x = m0vR
B
2 L
2
故D 正确。
故选BD。
【变式训练2】某兴趣小组设计了一种火箭落停装置,简化原理如图所示,它由两根竖直导轨、承载火
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箭装置(简化为与火箭绝缘的导电杆MN)和装置A 组成,并形成闭合回路.装置A 能自动调节其输出电
压确保回路电流I 恒定,方向如图所示.导轨长度远大于导轨间距,不论导电杆运动到什么位置,电流I
在导电杆以上空间产生的磁场近似为零;在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场,大小B1=kI(其
中k 为常量),方向垂直导轨平面向里;在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场,大小
B2=2kI,方向与B1相同.火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接,以速度v0进入导轨,到达绝缘停靠
平台时速度恰好为零,完成火箭落停.已知火箭与导电杆的总质量为M,导轨间距d=3 Mg
k I
2 (g 为重力加
速度),导电杆
电阻为R.导电杆与导轨保持良好接触滑行,不计空气阻力和摩擦力,不计导轨电阻和装置A 的内阻.在
火箭落停过程中,
(1)求导电杆所受安培力的大小F 和运动的距离L;
(2)求回路感应电动势E 与运动时间t 的关系;
(3)求装置A 输出电压U 与运动时间t 的关系和输出的能量W;
(4)若R 的阻值视为0,装置A 用于回收能量,给出装置A 可回收能量的来源和大小.
[答案] (1)3Mg v0
2
4 g
(2)E=6 Mg
I
(v0-2gt)
(3)U=IR-6 Mg
I
(v0-2gt) I
2 R v0
2g
-3 M v0
2
2
(4)见解析
[解析] (1)由题意可知导电杆所受安培力大小为F=B1Id=kI×I×3 Mg
k I
2 =3Mg
对火箭和导电杆整体受力分析,由牛顿第二定律有F-Mg=Ma
联立解得加速度大小a=2g,方向竖直向上
由运动学公式得-v0
2=-2aL
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联立解得L= v0
2
4 g
(2)由运动学公式得,运动时间为t 时导电杆的速度v=v0-at
导电杆下落产生的感应电动势为E=B2dv
联立得感应电动势与时间关系E=6 Mg
I
(v0-2gt)
(3)导体杆两端电压恒定U0=IR
根据楞次定律可知,感应电流为顺时针方向,为确保回路电流恒定,则回路总电动势恒定,即U+E=IR
所以装置A 的输出电压与时间关系为
U=IR-6 Mg
I
(v0-2gt)
火箭从开始下落到停止的时间是t0= v0
2g
因此装置A 的输出功率为P=UI=12Mg2t+I2R-6Mgv0
可知输出功率P 与时间t 成线性关系,所以0~t0这段时间内输出的能量W=Pt0=I
2 R v0
2g
-3 M v0
2
2
(4)如果R=0,则电源A 的电压
U=-6 Mg
I
(v0-2gt)
其回收能量的功率为
P'=|UI|=6Mgv0-12Mg2t
即装置A 回收能源
W1=P't0=3 M v0
2
2
火箭落停的过程,火箭与导体杆减少的机械能为ΔE 机=1
2Mv0
2+MgL=3 M v0
2
4
根据能量守恒定律,磁场减少的能量为ΔE 磁=
W1-ΔE 机=3 M v0
2
4
因此装置A 回收的能量大小为3 M v0
2
2
,回收的能量的来源是导体杆减少的机械能和强场减少的
【变式训练3】2025·浙江宁波·一模）十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究
有广泛兴趣。图甲改编自当年Rayleigh 与Sidgwick 设计的实验装置。其中恒流源提
供大小为
的电流，方向如图箭头所示。图甲中
为可变电阻，
为阻值
的定值电阻，
、
为单刀双掷开关。两个相同的线圈
、B，匝数均为
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匝，半径均为
。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中
心镂空导体圆盘，两者相距
，圆盘大圆半径
，小圆半径
，如图乙所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，
转轴薄壁厚度
，电阻率
。一足够长且不计粗细的轻绳
一端缠绕在转轴上，另一端连接一质量
的重物。已知一匝电流为
的
线圈在中心处产生的磁感应强度大小为
（其中
为真空磁
导率，
为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关
与
分
别置于
、
。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中A、
B 线圈产生的磁场互不干扰，不计一切阻力，计算时将
。
(1)比较
点和
点的电势高低；
(2)计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小；
(3)重新开始实验时，将
与
分别置于
、
，发现当物块速度
时灵敏
电流计
表的示数为0。求此时可变电阻
大小。
【答案】(1)
点电势高
(2)
(3)
【详解】（1）如图恒流源方向向左，由右手螺旋定则可知，与之相连的线圈A，
左侧为N 极，与之相连的线圈B，右侧为N 极，对线圈B 中的圆盘分析，线圈B
内部磁感线方向水平向右，由右手定则可知，电流在
支路中，方向由c 到a，故
c 点电势高。
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（2）中心处磁场
薄壁金属转轴的电阻为
设圆盘转动角速度为
，圆盘切割磁场产生的总电动势为
由能量守恒
可得
（3）设可变电阻阻值为
，此时
根据
可得
又由
联立上式
1.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所
示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组
接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的
磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的
感应电流（ ）
A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同
B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反
C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同
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D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反
【答案】B
【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的
磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故
铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与
钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压
缩。ACD 错误，B 正确。
故选B。
2.（2025·河南·高考真题）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光
学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相
连，两个相同线圈c、d 分别固定在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀
强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速
度a 的大小和方向，依此自动调节c、d 中通入的电流
和
的大小和方向（无抖
动时
和
均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向右
B．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向下
C．若a 的方向沿左偏上
，则
沿顺时针方向，
沿逆时针方向且
D．若a 的方向沿右偏上
，则
沿顺时针方向，
沿顺时针方向且
【答案】BC
【详解】A．
顺时针而
，则镜头向左运动，加速度方向向左，A 错误；
B．
顺时针而
，则镜头向下运动，加速度方向向下，B 正确；
C．若
的方向左偏上
，说明镜头向上运动以及向左运动拉伸弹簧，且向左运动
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的分速度大于向上运动的分速度，可知
顺时针
逆时针，由
可知
，
C 正确；
D．若
的方向右偏上
，说明镜头向上运动以及向右运动，且向右运动的分速度
大于向上运动的分速度，可知
逆时针
逆时针，D 错误。
故选BC。
3.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，
当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U 0）低时，不能直接充入其中。
在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．该电路中当开关S 断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A 错误；
B．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，当S 断开时L 产生自感电动势阻碍电流减
小，L 相当电源，电源U 与L 中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给
高压充电，选项B 正确；
C．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时L 也与电路断开，还是只有
回收系统的电压U 加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C 错误；
D．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时电源U 也断开，只有L 产生
的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D 错误。
故选B。
4．（2025·甘肃·高考真题）在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，
ab、cd 为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感
应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的
金属机械臂1 和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C 的电容器。初始
时刻，机械臂1 以初速度
向右运动，机械臂2 静止，运动过程中两机械臂不发生碰
撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。
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(1)求初始时刻机械臂1 的感应电动势大小和感应电流方向；
(2)系统达到稳定状态前，若机械臂1 和2 中的电流分别为
和
，写出两机械臂各自
所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式；
(3)稳系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的
间距至少为多少？
【答案】(1)
，沿机械臂1 向上
(2)
，
，
(3)
，方向向右；
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可知，初始时刻机械臂1 的感应电动势大小为
由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1 向上。
（2）在达到稳定前，两机械臂电流分别为
和
，两机械臂安培力的大小分别为
，
设电容器所带电荷量为Q，则
（3）达到稳定
时，两机械臂的速度相同，产生的感应电动势与电容器的电
压相等，回路中没有电流结合（2）问的分析可知此时
，
同时
可得两机械臂的速度为
方向向右
结合（2）问分析，在任意时刻有
即
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对该式两边取全过程时间的累计有
其中
，
,
即
从开始到最终稳定的过程中，对机械臂1 和机械臂2 分别根据动量定理有
，
即
，
可得
联立解得稳定时的速度和两棒间初始距离的最小值为
5.（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A 的
恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a 可视为始终垂直导轨的导体
棒，b 为表面绝缘的无人机。初始时a 静止于MM′处，b 静止于a 右侧某处。现将开关S 接1 端，a
与b 正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a 运行至NN′时将S 接2 端，同时
解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a 与b 分离。已知电容器电容C 为10F，导轨间距为
0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b 质量分别为2kg、8kg，a 在导轨间的
电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽
略电流对磁场的影响。
（1）若分离后某时刻a 的速度大小为10m/s，求此时通过a 的电流大小。
（2）忽略a、b 所受空气阻力，当a 与b 的初始间距为1.25m 时，求b 分离后的速度大小，分析其
是否为b 能够获得的最大速度；并求a 运动过程中电容器的电压减小量。
（3）忽略a 所受空气阻力，若b 所受空气阻力大小与其速度v 的关系为f = kv2（k =
0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a 运行至NN′时。a 分离前的速度大小能否达到
（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l）
【答案】（1）500A
（2）vb1 = 25m/s，能，ΔU = 40V
（3）能
【解析】
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【小问1 详解】
分离后a 切割磁感线有E = BLv
则通过a
电流
解得I = 500A
【小问2 详解】
由于超级电容器经调控系统为电路提供I0 = 1000A 的恒定电流，则当a 与b 的初始间距为1.25m 时
a 与b 碰撞前的速度为
a 与b 碰撞时根据动量守恒和能量守恒有mava = (ma＋mb)v 共，
a 与b 整体从MM′到NN′的过程中有
a 与b 分离时根据动量守恒和能量守恒有(ma＋mb)v 共1 = mava1＋mbvb1，
联立解得vb1 = 25m/s
由于a 和ab 组合体均做匀变速直线运动，分别有
，
则电容器流出的电荷量有Δq = I0(t1＋t2)
a 运动过程中电容器的电压减小量
【小问3 详解】
b 所受f = kv2(k = 0.025N·s2/m2）的空气阻力后，a 与b 整体从MM′到NN′的过程中有(BI0L－kv2) =
(ma＋mb)a，
求解出
则
a 分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%
6.（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平
行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。
连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平圆柱。现有一匀强
磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r 的圆（r < R）。若磁感应强度
大小B 随时间t 的变化关系为B = kt（k 为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
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A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿
过回路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
故选C。
7．（2024·湖南·高考真题）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，
导轨左端与一阻值为R 的定值电阻相连，导轨
段与
段粗糙，其余部分光滑，
右侧处
于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m 的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度
沿导轨向
右经过
进入磁场，最终恰好停在
处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨
间的摩擦因数为
，
。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
A．金属杆经过
的速度为
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B．在整个过程中，定值电阻R 产生的热量为
C．金属杆经过
与
区域，金属杆所受安培力的冲量相同
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2 倍
【答案】CD
【详解】A．设平行金属导轨间距为L，金属杆在AA1B1B 区域向右运动的过程中切割磁感线有
E = BLv，
金属杆在AA1B1B 区域运动的过程中根据动量定理有
则
由于
，则上面方程左右两边累计求和，可得
则
设金属杆在BB1C1C 区域运动的时间为t0，同理可得，则金属杆在BB1C1C 区域运动的
过程中有
解得
综上有
则金属杆经过BB1的速度大于
，故A 错误；
B．在整个过程中，根据能量守恒有
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则在整个过程中，定值电阻R 产生的热量为
故B 错误；
C．金属杆经过AA1B1B 与BB1C1C 区域，金属杆所受安培力的冲量为
则金属杆经过AA1B1B 与BB1C1C 区域滑行距离均为
，金属杆所受安培力的冲量相同，
故C 正确；
D．根据A 选项可得，金属杆以初速度
在磁场中运动有
金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在BB1C1C 区域运动的时间为
，全过程对金属棒
分析得
联立整理得
分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过BB1C1C 区域的速度比第一次大，故
，
可得
可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2 倍，故D
正确。
故选CD。
8.（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电
流时，下列说法正确的是（ ）
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A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
【答案】B
【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生
交变感应电流，A 错误，B 正确；
CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD 错
误。
故选B。
9.（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结
构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感
应强度大小均为B．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线
圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的
是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A 错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应
电动势越大，故BC 错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D 正
确。
故选D。
10.（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人
呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数
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为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t 时间内每匝线
圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
11.（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天
线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC 线圈
共3 匝，其边长分别为
、
和
，图中线圈外线接入内部芯片时与内部
线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为
，则线圈产生的
感应电动势最接近（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知
故选B。
12.（2024·浙江·高考真题）如图1 所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器
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组成。平台通过三根关于
轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬
挂在
点，三个相同的关于
轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2 所示，每个减振器由
通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分
布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微
小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3 所示。已知
时
速度为
，方向向下，
、
时刻的振幅分别为
，
。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲
度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为
时，其弹性势能为
。不计空
气阻力，求
（1）平台静止时弹簧的伸长量
；
（2）
时，每个线圈所受到安培力F 的大小；
（3）在
时间内，每个线圈产生的焦耳热Q；
（4）在
时间内，弹簧弹力冲量
的大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【详解】（1）平台静止时，穿过三个线圈的的磁通量不变，线圈中不产生感应电流，线圈不受到
安培力作用，O 点受力平衡，因此由胡克定律可知此时弹簧的伸长量
（2）在
时速度为
，设每个线圈的周长为L，由电磁感应定律可得线圈中产生的感应电流
每个线圈所受到安培力F 的大小
（3）由减震器的作用平台上下不移动，由能量守恒定律可得平台在
时间内，振动时能量的减
少量为
，由能量守恒定律
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时间内，振动时能量的减少转化为线圈的焦耳热，可知每个线圈产生的焦耳热
（4）取向上为正方向，全程由动量定理可得
其中
联立解得弹簧弹力冲量
的大小为
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