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第53 讲 法拉第电磁感应定律 自感与涡流
目
录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
01 法拉第电磁感应定律..............................................................................................................................................1
02 导体切割磁感线产生的感应电动势.........................................................................................................................3
03 自感与
流
涡
.....................................................................................................................................................................6
02 核心突破练.......................................................................................................................................................8
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................16
01 法拉第电磁感应定律
1．无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，如图甲为电动汽车无线充电原理图，M 为受电线圈，N 为
送电线圈。图乙为受电线圈M 的示意图，线圈匝数为n、横截面积为S，a、b 两端连接车载变流装置，某
段
时间内线圈N 产生的磁场平行于圆轴线向上穿过线圈M。下列说法正确的是（ ）
A．当线圈M 中磁感应强度B 不变时，能为电动汽车充电
B．当线圈N 接入恒定电流时，线圈M 两端产生恒定电压
C．当线圈M 中的磁感应强度B 增加时，线圈M 两端产生电压可能变大
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D．若这段
时间内线圈M 中磁感应强度大小均匀增加
，则M 中产生的电动势为
3（2025·河北唐山·一模）用一条均匀直导线绕成如图所示的闭合回路，平行纸面放置，小圆环半径为R，
大圆环半径为4R，整个回路处于垂直纸面向外的磁场中，磁场强度大小随时间的变化规律为
，
则闭合回路产生的感应电动势大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【4．（2025·福建·一模）如图所示，用相同金属材料制成的两个单匝闭合线圈a、b，它们的
质量相等，粗细均匀，线圈a 的半径为线圈b 半径的2 倍，将它们垂直放在随时间均匀变化
的磁场中，下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈a、b 的磁通量之比为2 1∶
B．线圈a、b 内的感应电动势之比为4 1∶
C．线圈a、b 内的感应电流之比为2 1∶
D．线圈a、b 产生的热功率之比为4 1∶
5.（2025·山东·模拟预测）如图甲所示，在半径为r 的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，
磁感应强度大小B 随时间变化如图乙所示。同一平面内有边长为2r 的金属框abcd，总电阻为
R，ab 边与圆形磁场区域的直径重合。则（ ）
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A．
时，框中的电流为
B．
时，框中的电流为
C．
~
时间内，框中产生的焦耳热为
D．
~
时间内，框中产生的焦耳热为
02 导体切割磁感线产生的感应电动势
6．如图所示， 空间中存在匀强磁场B，方向垂直纸面向里。一长度为l 的铜棒以速度v 向右匀速运动，速
度方向与铜棒之间的夹角为30°，则铜棒ab 两端的电势差Uab为（ ）
A．Blv
B．-Blv
C．
D．
7．如图所示，匀强磁场中有一等边三角形线框abc，匀质导体棒在线框上向右匀速运动。导体棒在线框接
触点之间的感应电动势为E，通过的电流为I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接触良好，则导体棒（
）
A．从位置①到②的过程中，E 增大、I 增大
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B．经过位置②时，E 最大、I 为零
C．从位置②到③的过程中，E 减小、I 不变
D．从位置①到③的过程中，E 和I 都保持不变
8.（2025· 安徽省黄山市高三二模)某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在传送带上，传送带
所在空间中加上竖直向下的匀强磁场，磁场边界
与
平行且与线圈速度方向成
，磁感应强度为
B。如图所示，线圈与传送带一起以恒定速度v 向右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ。线圈进入磁
场过程中线圈恰好不打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知线圈质量为m，匝数为N，边长为L，总
电阻为R，且磁场宽度大于L。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈进入磁场过程中，电流方向为
B. 在线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿
方向，且最大值为
C. 线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为
D. 在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为
的线圈进入磁场过程也恰好不打滑
9．（2025·江苏泰州·一模）如图所示，整个空间中存在方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，导轨间距为l
且足够长，左端接阻值为R 的定值电阻，导轨电阻不计，现有一长为2l 的金属棒垂直放在导轨上，在金属
棒以O 点为轴沿顺时针方向以恒定角速度ω 转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）
（ ）
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A．通过定值电阻的电流方向由b 到a
B．转动过程中棒两端的电动势大小不变
C．通过定值电阻的最大电流为
D．通过定值电阻的电荷量为
03 自感与涡流
10.（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示电路中，电阻
阻值相同，电源电动势为E，内阻不计，电
容为C，电感线圈直流电阻为零。闭合开关S（ ）
A．电路稳定后，R1和R2中的电流一样大
B．电路稳定后，电容器带电量为CE
C．断开S 瞬间，R1和R2中电流方向相同
D．断开S 瞬间，R1中的电流较大
11．（2025·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，线圈L 的自感系数很大、电阻不计，电阻
的阻值大于电阻
的阻值，在
时刻闭合开关S，经过一段时间后，在
时刻断开S，下列表示电阻
的电流
、电
阻
的电流
随时间t 变化的图像中，正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
12.（2025·广东汕头·二模）如图1 所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如图2 所
示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，
快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源。下列说法
正确的是（ ）
A．漏电保护装置应用了电磁感应的原理
B．图2 中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用
C．正常用电时，M 和N 两点之间没有电压
D．出现漏电时，M 和N 两点之间没有电压
13.（2025·江苏·模拟预测）电磁弹射装置的原理如图甲所示，驱动线圈通过开关S 与电源连接，发射线圈
放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S 后，在0~t0时间内驱动线圈中的电流i 随时间t 的变化关
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系如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右
B．t =0时发射线圈中的感应电动势最大
C．t =t0时驱动线圈的自感电动势最大
D．对调电源的正负极，发射线圈会向相反方向运动
一、单选题
1．如图所示，一导线弯成直径为d 的半圆形闭合回路，虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向
垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开
始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是
A．感应电流方向为顺时针方向
B．CD 段直导线始终不受安培力
C．感应电动势的最大值E=Bdv
D．感应电动势的平均值
=
πBdv
2．2025·四川成都·模拟预测）如图所示，纸面内有一边长为3L，质量为
的单匝正方形金属
线框，金属线框每条边的电阻为
。金属线框正中间有一个边长
的正方形abcd，在金属线
框与正方形abcd 之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为
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（
为常数且大于0）的磁场。若金属线框面积不会变化，则金属线框中产生的
感应电流大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，竖直平面内一半径为r 的金属圆盘电阻不计，垂
直于磁感应强度为B 的匀强磁场，边缘绕有一足够长的细线，线下吊一质量为m 的重物。圆
盘的圆心和边缘间接一电阻R。释放重物，圆盘绕过圆心的水平轴转动。不计所有摩擦，则
重物下落的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·宁夏银川·三模）如图所示，平面内有一外、内直径分别为
和
的环形区域，
以直径AD 为分界，左、右半环形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强
度大小均为B。直径为
、电阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在
A、D 两处分别用长度可忽略的绝缘材料连接。金属框的C、E 两点间连有一阻值为R 的电阻，
一长度为
、电阻为r 的导体棒ef 过圆心O 放置于金属框上，并绕过O 点的转轴以角速度
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顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好。当导体棒转至图中位置时，下列说
法正确的是（ ）
A．电阻R 中电流方向由a 到b
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为
C．流过R 的电流大小为
D．导体棒Of 段所受安培力大小为
5.（2025·河北沧州·一模）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有两个间距为L 且不计电阻的平行金属导轨，
将其固定放置在水平向右的匀强磁场中（磁场未画出），磁感应强度大小为B，其中导轨左侧半圆的半径
为1.5R，右侧半圆的半径为R，其正视图如图乙所示。金属棒M、N 完全相同、电阻均为r，其在外力作用
下同时由金属导轨半圆顶端以角速度
沿顺时针方向做匀速圆周运动至圆心等高处。金属棒始终与金属导
轨接触良好，金属棒M、N 在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．无电流流过金属棒
B．流过导轨某一截面的电荷量
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C．流过金属棒的电流有效值
D．回路中产生的焦耳热
6（2025·辽宁抚顺·三模）如图所示在空间直角坐标系
中有一等腰直角三角形线框，其中一条直角边
与z 轴重合，另一条直角边在xOy 平面内，线框总电阻为r，直角边长为l，当线框在外力作用下绕着z 轴
以角速度
匀速转动时，线框上的P 点先后经过x 轴和y 轴，整个装置处于沿y 轴方向的匀强磁场中，磁
感应强度大小为B，则下列判断正确的是（ ）
A．当线框经过y 轴时，P、Q 两点电势差为
B．当线框经过x 轴时，OP 两点间的电势差
C．线框由x 轴位置转到y 轴位置的过程中，通过线框截面的电量为
D．线框在转动一圈的过程中外力做功为
7．用如图所示电路演示“断电自感”现象，闭合开关小灯泡发光，断开开关小灯泡仅延时熄灭，为了出
现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现象，下列方法可能成功的是（ ）
A．换自感系数相同，电阻更小的线圈
B．换自感系数相同，电阻更大的线圈
C．换电阻相同，自感系数更小的线圈
D．换电阻相同，自感系数更大的线圈
8．如图所示，某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箱，电磁炉产生的交
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变磁场的频率、强度及铝箔厚度可以调节。现给电磁炉通电，发现铝箱悬浮了起来。若只改变其中一个变
量，则（ ）
A．增强磁场，铝箔悬浮高度将不变
B．铝箔越薄，铝箔中产生的感应电流越大
C．增大频率，铝箱中产生的感应电流增大
D．在刚断开电源产生如图磁场的瞬间，铝箱中会产生如图所示的电流
9．（2025·江苏南京·一模）某同学受“法拉第圆盘发电机”的启发，设计了一个提升重物的电动装置。如
图所示，内圆半径为L、外圆半径为3L 的圆环形铜盘焊接在半径也为L 的铜轴上，铜轴水平放置，整个铜
盘位于方向水平向左的匀强磁场中。用导线将电动势为E、内阻为r 的电源和电流表通过电刷与铜轴和铜
盘连成电路，铜轴上绕有轻绳，用以悬挂重物。当重物以速度v 匀速上升时，电流表的示数为I。已知重力
加速度为g，不计一切摩擦，除电源内阻外其余电阻不计，求：
(1)电源的路端电压U 和重物的质量m；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B。
10．两个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆形线框的直径相等，如图所示（两
线圈之间彼此绝缘）。把它们放入同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，匀强磁场的磁感应
强度随时间的变化关系为：
（
为定值），求：
（1）
时，穿过正方形、圆形线框的磁通量之比；
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（2）正方形、圆形线框中感应电流之比。
1．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，
磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应
电动势，下列说法正确的是（ ）
A．t 在
内，
和E 均随时间增大
B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
2．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一水平面
内，两长度均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良
好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B 随时
间变化的图像如图（b）所示，
时刻，
。
时刻，两棒相距
，ab 棒速度为
零，cd 棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T 时间内流过回路的电荷量为（ ）
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A．
B．
C．
D．
3．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量
恒为M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，
磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈
中通大小为I 的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持
线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可
得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A．线圈电阻为
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．
4．（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆形区域，
其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，周期为
。变
化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电
场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环I，与磁场边界相切
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的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两点的张角
；另
有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为
B．
时刻直导线CD 电动势为
C．
时刻圆环Ⅱ中电流为
D．
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
5.（2025·湖南·高考真题）如图，关于x 轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物
线，顶点位于O 点。一足够长的金属杆初始位置与y 轴重合，金属杆的质量为m，单位长
度的电阻为
。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x
轴正方向的初速度
，金属杆运动过程中始终与y 轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。
下列说法正确的是（ ）
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A．金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负方向
B．金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为
D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半
6.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过
程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U 0）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，
通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2024·浙江·高考真题）若通以电流I 的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁
场，其大小B =kI（k 的数量级为10
−4T/A）。现有横截面半径为1mm的导线构成半径为1cm的圆形线圈处
于超导状态，其电阻率上限为10
−26Ω⋅m。开始时线圈通有100 A的电流，则线圈的感应电动势大小的数
量级和一年后电流减小量的数量级分别为（ ）
A．10
−23V，10
−7 A
B．10
−20V，10
−7 A
C．10
−23V，10
−5 A
D．10
−20V，
10
−5 A
8．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，
两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，
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如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平
圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r 的圆（r
< R）。若磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系为B = kt（k 为常量），则回路中产生的感
应电动势大小为（ ）
A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
9.（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下
列说法正确的是（ ）
A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
10.（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M 的称重
框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分
两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电流，使称重框架受力
平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得线圈中
感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
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A．线圈电阻为E
I
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．m= EI
vg −M
11．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、
宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，
银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非
金属完好的原因可能为（ ）
A．摩擦
B．声波
C．涡流
D．光照
12.（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为R 的电阻相连，处在磁感应
强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L 的导体棒ab 沿导轨向右做匀速直线运动，速度大
小为v。则导体棒ab 所受的安培力为（ ）
A．B
2d
2v
R
，方向向左
B．B
2d
2v
R
，方向向右
C．B
2 L
2v
R
，方向向左
D．B
2 L
2v
R
，方向向右
13.（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回
收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀
强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。
某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙
中的线圈。下列说法正确的是（ ）
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A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
14.（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中
是半径为R 的半圆弧，b 为
圆弧的中点，直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，
导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c 各点电势关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2023·北京·高考真题）如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的小灯泡，
开始时，开关S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关（ ）
A．P 与Q 同时熄灭
B．P 比Q 先熄灭
C．Q 闪亮后再熄灭
D．P 闪亮后再熄灭
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16．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的
缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。
两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传
感器测得的两管上流过漆包线的电流I 随时间t 的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（ ）
A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
17.（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，
观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，
线圈P 的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，
在t 时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
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