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第56 讲 电磁感应中的新情境问题
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................2
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................3
考点 电磁感应中的新情境问题.........................................................................................................................3
知识点1 电磁感应中的新情境问题..........................................................................................................3
知识点2 电磁感应中的新情境问题的求解思路...............................................................................3
考向1 电磁感应联系生活、生产实际的新情景问题................................................................................5
考向2 电磁感应联系科技前沿实际的新情景问题..........................................................................13
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................16
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电磁感应联系生
活、生产实际问
题
选择题
非选择题
甘肃卷T15
广东卷T9
甘肃卷·T4
湖南卷T8
浙江卷1 月卷·T9
湖北卷·T5
重庆卷·T2
电磁感应联系科
技前沿实际问题
选择题
非选择
2025·陕晋青宁卷T6
河南卷·T5
河北卷T15
广东卷·T4
浙江6 月卷T21
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考命题强调创新性，其创新性是通过情境和情境活动两类载体来实现的。电磁感应中的情
境创新问题一直是高考的热点和难点，试题难度中等偏上，有时也作为压轴题出现。
3.备考建议：熟练掌握动力学问题与电磁感应结合的综合问题处理，多注意模型归类的训练如单棒模型、
线框模型，掌握能量转化的定量计算。多关注“真实问题解决能力”复习需紧扣 “力-电-能”三环联
动，强化模型化归和数学工具应用。
4.命题情境：试题常取材于利用磁场加速和利用磁场减速这两类新情境，重点考查学生的物理建模能力和
逻辑思维能力
5.常用方法：模型转化、类比迁移
复习目标：
复习目标：
目标1：能将上述现代科技应用转化为对应的电磁感应单棒或双棒模型，提取关键物理量，如磁场强度、
电流、导体棒长度等。
目标2：结合功能关系和能量守恒定律知识，分析科技应用中电磁感应过程的能量转化，明确能量守恒定
律的应用，提高对实际问题的分析和解决能力。
2
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考点一 现代科技应用场景与对应模型
知识点1 常见现代科技应用场景
1、电磁轨道炮：其发射原理涉及电磁感应中的单棒模型（电动式）。通电导体棒在磁场中受安培
力加速，可结合动量定理分析其运动过程，需掌握安培力的冲量与动量变化的关系，以及电流、磁
场强度等参数对发射速度的影响。
2、磁悬浮列车：利用电磁感应产生的排斥力实现悬浮，涉及电磁感应中的涡流效应等。在复习时，
要理解涡流产生的条件和特点，以及如何通过动量和能量观点分析列车的悬浮和运动状态。
3、感应电动机：利用电磁感应使转子转动，可看作复杂的电磁感应模型。复习时要掌握其工作原
理中涉及的电磁感应规律，以及如何用动量和能量知识分析电机的效率和功率。
4、电磁流量计：在化工、水利等行业用于测量流体流量。当导电液体在磁场中流动时，切割磁感
线产生感应电动势，该电动势与液体流速、磁场强度及管道内径有关。通过测量感应电动势，可间
接得到液体流量
5、感应加热设备：例如工业上的金属熔炼、热处理等。利用电磁感应原理，在被加热导体中产生
感应电流（涡流），根据焦耳定律，电流通过导体产生热量，实现对物体的加热。在复习时，要了
解影响涡流大小的因素，如磁场变化频率、导体电阻等，以及如何运用能量知识计算加热过程中的
3
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能量消耗。
……
知识点2 电磁感应中的新情境问题的求解思路
1.新情景的界定：不是学生课堂上学习过的，但与高中阶段所学的物理知识有一定联系，且能够通
过临场阅读获取信息进行合理推理与分析的问题情境。
2.新情境问题的特点：题干文字量大、综合性较强、部分答案可以从题干信息从直接获取。
3.解题策略：
（1）仔细读题，构建物理模型
明确题中所给的物理情境要解决的问题，仔细分析该情境描述的研究对象。经历了什么过程？
受哪些作用力？分析运动性质，遵循哪些规律？将此问题和学过的知识相关联，在大脑中调出所学
过的关于这个问题所涉及的物理知识。
（2）挖掘破题关键解决实际问题，根据题目展示的物理情境，建立好物理模型之后，再看看我们
需要解决什么问题，然后再次回到题目所给的信息中去挖掘破题关键信息，进行二次读题，最终查
看问题是否得到解决。
（3）还有一些情境题为假情境，戴着情境的帽子，把这几句信息去掉对解题无影响，这样的题可
以去掉情境，从中直接找出关键信息即可。
考向1 电磁感应联系生活、生产实际的新情景问题
例1 （2025·天津·一模）列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在车身下方固定
一N 匝闭合矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。
已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab 和cd 长度均为L（L 小于匀强磁场的
宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小
为B。车头的线框刚进入磁场的速度为v0，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的
合力恒为f。线框cd 边刚进入磁场时，列车刚好停止。求：
(1)车头进入磁场瞬间，判断线框ab 边产生的感应电流的方向及列车的加速度大小
a。
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(2)列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。
【答案】(1)a→b，
(2)
【详解】（1）根据楞次定律结合安培定则可知，线框中电流的方向为顺时针（俯
视），即车头进入磁场瞬间，判断线框ab 边产生的感应电流的方向为a→b。
列车车头进入磁场瞬间产生的感应电动势的大小为
根据闭合电路的欧姆定律可知，回路中产生的感应电流的大小为
车头进入磁场瞬间所受安培力的大小为
由牛顿第二定律，则有
联立解得列车的加速度大小为
（2）在列车从进入磁场到停止的过程中，克服安培所做的功在数值上等于线框产
生的热量，则由能量守恒有
解得
例2
【变式训练1】（2025·广东省茂名市高三一模）图甲为工程师设计的传送带测速装置，图乙为其简
化原理图，该测速装置固定有间距为L、长度为d 的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度为
B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R 的电阻，测速装置上的绝缘橡胶带
嵌有间距均为d 的平行细金属条，金属条阻值为r 且与电极接触良好，橡胶带运动时磁场中始终有
且仅有一根金属条，不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是
（ ）
A. 当金属条经过磁场区域时，受到的安培力方向与运动方向相同
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B. 当电压表的读数为U 时，传送带的速度大小为
C. 若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布
D. 当金属条通过磁场区域时的速度为v 时，电路的总发热功率为
【答案】C
【详解】 当金属条经过磁场区域时，根据电磁阻尼知识可知，金属条受到的安培力方向与运动
方向相反，A 项错误；当电压表的读数为U 时，有
得传送带的速度大小为
即若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布，B 项错误，C 项正确；当金属条通
过磁场区域时的速度为v 时，电路的总发热功率为
又
，联立得
，D 项错
【变式训练2】（2025·浙江嘉兴·三模）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕
有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传
动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端
、
作为发电机输出端，
通过导线与灯泡
相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（ ）
A．磁铁从图示位置匀速转过
的过程中，通过
的电流方向为
B．磁铁从图示位置匀速转过
的过程中，
中的电流逐渐变小
C．车轮转速加倍时
中的电流也加倍
D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压
随时间变化关系大致如图丙所示
【答案】AC
【详解】A．磁铁从图示位置匀速转过
，根据楞次定律，通过线圈向下的原磁场磁通量减
少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，用安培定则判断，通过
的电流方向为
，
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故A 正确；
B．磁铁从图示位置匀速转过
的过程中，通过线框磁通量变化率越来越大，当转
时，
通过铁芯的系统量为0，但是磁通量的变化率最大，因此此过程
中的电流逐渐变大，故B 错
误；
C．车轮转速加倍，摩擦轮转速加倍，磁铁转动角速度加倍，磁通量变化率
也加倍，则
也加倍
由
可知电流加倍，故C 正确；
D．自行车匀加速行驶时，车轮转速持续增加，磁铁转动加快，周期变小，但图丙中电压周期
不变，故D 错误。
故选AC。
【变式训练3】（2025·贵州黔东南·一模）汽车减震器可以有效抑制车辆振动。某电磁阻尼减震器
的简化原理图如图所示。匀强磁场的宽度
，匀强磁场的磁感应强度大小B=1T，方向竖直
向下。一轻质弹簧处于原长，水平且垂直于磁场边界放置，弹簧右端固定，左端恰与磁场右边界平
齐。另一宽度L=0.2m，足够长的单匝矩形硬质金属线框abcd 水平固定在一塑料小车上（图中小车
未画出），线框右端与小车右端平齐，二者的总质量m=0.5kg，线框电阻R=0.08Ω，使小车带着线
框以
的速度沿光滑水平面垂直于磁场边界正对弹簧向右运动，ab 边向右穿过磁场右边
界后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小为
B．线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小为
C．小车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为4J
D．小车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为2J
【答案】BC
【详解】AB．线框刚进入磁场左边界时，有
，
，
，
解得小车的加速度大小
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故A 错误，B 正确；
CD．设ab 边穿过磁场右边界时的速度大小为
，由动量定理有
，
ab 边从磁场右边界出来后压缩弹簧，则弹簧获得的最大弹性势能
解得
故C 正确，D 错误。
故选BC。
考向2 电磁感应联系科技前沿实际的新情景问题
例2（2025·北京西城·一模）如图为某种“电磁弹射”装置的简化原理图。在竖直向下
的匀强磁场中，两根光滑的平行长直导轨水平放置，一根导体棒放置在导轨上，与导
轨垂直且接触良好。已知磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L，导体棒的质量为
m，电阻为R。开关S 接1，导轨与恒流源相连，回路中的电流恒定为I，导体棒由静止
开始做匀加速运动，一段时间后速度增大为v。此时，将开关S 接2，导轨与定值电阻
R0相连，导体棒开始做减速运动直至停止。不计导轨电阻及空气阻力。
(1)开关S 接1 后，求导体棒受到安培力的大小FA及其加速运动的时间t；
(2)开关S 接2 后，求导体棒速度为0.5v 时加速度的大小a；
(3)求导体棒在加速运动阶段及减速运动阶段产生的焦耳热Q1和Q2.
【答案】(1)
，
(2)
(3)
，
【详解】（1）开关S 接1 后，导体棒受到安培力的大小
根据牛顿第二定律有
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得
导体棒做匀加速直线运动的时间
得
（2）开关S 接2 后，当导体棒速度为0.5v 时，导体棒的感应电动势
回路中的感应电流
导体棒受到的安培力
根据牛顿第二定律，导体棒加速度的大小
（3）开关S 接1 后，导体棒产生的焦耳热
开关S 接2 后，电路产生的焦耳热
其中导体棒产生的焦耳热
【变式训练1】（2025·浙江·模拟预测）随着社会的发展，新能源汽车已经成为我们日常生活中非
常普遍的交通工具之一。电机系统是新能源汽车核心技术之一，当前新能源汽车主要使用的电机包
括永磁同步电机和交流感应电机（如图1）。交流感应电动机就是利用电磁驱动工作的，其原理是
利用配置的三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动，就这样，
电动机把电能转化成机械能。其原理类似于如图2 所示的高中教材中的演示实验。为方便理解图1
中交流感应电动的工作原理，我们将其简化等效为如图3 所示的模型（俯视图），其中单匝线圈
abcd处于辐向磁场中，ab、cd所处的磁感应强度相同，大小均为B =0.1T，两无磁场区域夹角均
为θ =60°，已知导线框abcd的边长均为为L=2cm，线框总电阻为R =0.01Ω。两边ab,cd质量均
为为m=0.01kg，在磁场中转动时，受到的阻力均为f =kv，其中比例系数k = B
2 L
2
2 R ,v为线速度，
其余两边ad ,bc质量和所受阻力不计，无磁场区域一切阻力忽略不计。现让磁场以恒定角速度
ω0=10rad/s顺时针转动，线框初始静止锁定，t0时刻解锁如图3 所示的正方形导线框abcd，导
线框由静止开始转动。(π =3)
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(1)判断t0时刻，线框abcd中的电流方向（用字母abcd表示）；
(2)求线框稳定转动时的角速度、及线框中电流的有效值；
(3)系统稳定转动后某时刻磁场停止转动，求ab边还能转过的最大路程。
【答案】(1)电流方向为a→b→c→d →a
(2)ω=8rad/s，I e= 8√6
3
×10
−3 A
(3)1.2m
【详解】（1）由右手切割定则可知电流方向为a→b→c→d →a。
（2）以ab边为研究对象，当线框稳定转动时，F安= f
即B 2BL(v0−v)
R
L= f ，其中v0=ω0× L
2
可得v = 4
5 v0=0.08 m /s则ω=8rad/s
由I = 2BL(v0−v)
R
，得I =8×10
−3 A
根据电流有效值定义可得I e= √6
3 I = 8√6
3
×10
−3 A
（3）把手停止后，线框由于惯性继续转动切割磁感线。由动量定理可得−∑(BIL+ f ) Δt =0−mv
即−∑(B 2BLv
R
L+ B
2 L
2v
2 R )Δt =0−mv，−5 B
2 L
2
2 R
S =0−mv
代入数据可得S =0.8 m
结合空缺区域磁场S总= S+ 1
2 S =1.2m
【变式训练2】（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，
电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫
“再生制动”。某电动汽车4 个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁
铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为
。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为
，每组线圈匝数均为
，每个轮
毂上有
组线圈，4 个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某
次开始制动时线圈相对磁场速率为
，回路总电阻为
，下列说法正确的有（ ）
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A．行驶过程，
断开，
闭合
B．制动过程，
断开，
闭合
C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为
D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为
【答案】BC
【详解】AB．行驶过程，电动机驱动车轮转动，则
闭合，
断开；制动过程，电动机用
作发电机给电池充电，则
断开，
闭合，故A 错误，B 正确；
C．由图可知，线圈左右两边同时切割磁感线，4 个车轮上的线圈串联，则开始制动时，全部
线圈产生的总电动势为
故C 正确；
D．开始制动时，回路中的电流为
线圈左右两边的安培力同向，则每组线圈受到的安培力为
故D 错误；
故选BC。
【变式训练3】（2024·宁夏银川·模拟预测）如图甲所示，光滑金属导轨abc 和deO 电阻不计，
abed 为边长为d 的正（2025·江苏·一模）电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图
所示，矩形金属框部分处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为
B，金属框的电阻为r，ab 边长为L。刹车过程中ab 边垂直切割磁感线，某时刻ab 边相对磁场
的速度大小为v，金属框中的电流为I。此时刻：
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(1)判断ab 边中电流的方向，并求出感应电动势大小E；
(2)求储能装置两端的电压U 和金属框的输出电功率P。
【答案】(1)方向
，
(2)
，
【详解】（1）由右手定则得ab 中的电流方向
；
感应电动势大小为
（2）由闭合电路欧姆定律
解得储能装置两端的电压
根据
解得金属框的输出电功率
【变式训练4·变考法】电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明。如图
(a)所示，虚线MN 右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长为L 的正方形n 匝导线框abcd 放在
光滑水平面上，质量为m，单位长度电阻为R0，ab 边在磁场外侧紧靠MN 虚线边界处。从t＝0 时
起磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B＝B0＋kt(k 为大于零的常数)，空气阻力忽略不计，则下列
说法正确的是( )
A．t＝0 时导线框中的电流为
B．导线框穿出磁场过程中，通过导线框横截面的电荷量为
C．若在导线框上加一质量为M 的负载物，如图(b)所示，已知dc 边穿出磁场时速度为v，穿出磁场
所用时间为t，则安培力对导线框做的功为＋(M＋m)v2
D．若在导线框上加一质量为M 的负载物，如图(b)所示，已知dc 边穿出磁场时速度为v，穿出磁
场所用时间为t，则安培力对导线框做的功为＋(M＋m)v2
【答案】AB
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【解析】 t＝0
框中的感
时导线
应电动势E＝nL2＝nkL2，
框
阻
导线
总电
R＝4nLR0，
框中的
流
电
导线
I
＝＝，故A 正确；穿出磁
程中，通
框横截面的
荷量
场过
过导线
电
q＝t＝n＝，故B 正确；搭载M 后，对
框和M 整体由
能定理得
动
W＝ΔEk＝(M＋m)v2，故C、D
。
错误
1.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所
示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组
接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的
磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的
感应电流（ ）
A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同
B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反
C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同
D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反
【答案】B
【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的
磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故
铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与
钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压
缩。ACD 错误，B 正确。
故选B。
2.（2025·河南·高考真题）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光
学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相
连，两个相同线圈c、d 分别固定在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀
强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速
度a 的大小和方向，依此自动调节c、d 中通入的电流
和
的大小和方向（无抖
动时
和
均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
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A．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向右
B．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向下
C．若a 的方向沿左偏上
，则
沿顺时针方向，
沿逆时针方向且
D．若a 的方向沿右偏上
，则
沿顺时针方向，
沿顺时针方向且
【答案】BC
【详解】A．
顺时针而
，则镜头向左运动，加速度方向向左，A 错误；
B．
顺时针而
，则镜头向下运动，加速度方向向下，B 正确；
C．若
的方向左偏上
，说明镜头向上运动以及向左运动拉伸弹簧，且向左运动
的分速度大于向上运动的分速度，可知
顺时针
逆时针，由
可知
，
C 正确；
D．若
的方向右偏上
，说明镜头向上运动以及向右运动，且向右运动的分速度
大于向上运动的分速度，可知
逆时针
逆时针，D 错误。
故选BC。
3.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，
当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U 0）低时，不能直接充入其中。
在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】B
【详解】A．该电路中当开关S 断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A 错误；
B．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，当S 断开时L 产生自感电动势阻碍电流减
小，L 相当电源，电源U 与L 中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给
高压充电，选项B 正确；
C．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时L 也与电路断开，还是只有
回收系统的电压U 加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C 错误；
D．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时电源U 也断开，只有L 产生
的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D 错误。
故选B。
4．（2025·甘肃·高考真题）在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，
ab、cd 为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感
应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的
金属机械臂1 和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C 的电容器。初始
时刻，机械臂1 以初速度
向右运动，机械臂2 静止，运动过程中两机械臂不发生碰
撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。
(1)求初始时刻机械臂1 的感应电动势大小和感应电流方向；
(2)系统达到稳定状态前，若机械臂1 和2 中的电流分别为
和
，写出两机械臂各自
所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式；
(3)稳系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的
间距至少为多少？
【答案】(1)
，沿机械臂1 向上
(2)
，
，
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(3)
，方向向右；
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可知，初始时刻机械臂1 的感应电动势大小为
由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1 向上。
（2）在达到稳定前，两机械臂电流分别为
和
，两机械臂安培力的大小分别为
，
设电容器所带电荷量为Q，则
（3）达到稳定
时，两机械臂的速度相同，产生的感应电动势与电容器的电
压相等，回路中没有电流结合（2）问的分析可知此时
，
同时
可得两机械臂的速度为
方向向右
结合（2）问分析，在任意时刻有
即
对该式两边取全过程时间的累计有
其中
，
,
即
从开始到最终稳定的过程中，对机械臂1 和机械臂2 分别根据动量定理有
，
即
，
可得
联立解得稳定时的速度和两棒间初始距离的最小值为
5.（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A 的
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恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a 可视为始终垂直导轨的导体
棒，b 为表面绝缘的无人机。初始时a 静止于MM′处，b 静止于a 右侧某处。现将开关S 接1 端，a
与b 正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a 运行至NN′时将S 接2 端，同时
解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a 与b 分离。已知电容器电容C 为10F，导轨间距为
0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b 质量分别为2kg、8kg，a 在导轨间的
电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽
略电流对磁场的影响。
（1）若分离后某时刻a 的速度大小为10m/s，求此时通过a 的电流大小。
（2）忽略a、b 所受空气阻力，当a 与b 的初始间距为1.25m 时，求b 分离后的速度大小，分析其
是否为b 能够获得的最大速度；并求a 运动过程中电容器的电压减小量。
（3）忽略a 所受空气阻力，若b 所受空气阻力大小与其速度v 的关系为f = kv2（k =
0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a 运行至NN′时。a 分离前的速度大小能否达到
（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l）
【答案】（1）500A
（2）vb1 = 25m/s，能，ΔU = 40V
（3）能
【解析】
【小问1 详解】
分离后a 切割磁感线有E = BLv
则通过a
电流
解得I = 500A
【小问2 详解】
由于超级电容器经调控系统为电路提供I0 = 1000A 的恒定电流，则当a 与b 的初始间距为1.25m 时
a 与b 碰撞前的速度为
a 与b 碰撞时根据动量守恒和能量守恒有mava = (ma＋mb)v 共，
a 与b 整体从MM′到NN′的过程中有
a 与b 分离时根据动量守恒和能量守恒有(ma＋mb)v 共1 = mava1＋mbvb1，
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联立解得vb1 = 25m/s
由于a 和ab 组合体均做匀变速直线运动，分别有
，
则电容器流出的电荷量有Δq = I0(t1＋t2)
a 运动过程中电容器的电压减小量
【小问3 详解】
b 所受f = kv2(k = 0.025N·s2/m2）的空气阻力后，a 与b 整体从MM′到NN′的过程中有(BI0L－kv2) =
(ma＋mb)a，
求解出
则
a 分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%
6.（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平
行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。
连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平圆柱。现有一匀强
磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r 的圆（r < R）。若磁感应强度
大小B 随时间t 的变化关系为B = kt（k 为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿
过回路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
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故选C。
7．（2024·湖南·高考真题）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，
导轨左端与一阻值为R 的定值电阻相连，导轨
段与
段粗糙，其余部分光滑，
右侧处
于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m 的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度
沿导轨向
右经过
进入磁场，最终恰好停在
处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨
间的摩擦因数为
，
。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
A．金属杆经过
的速度为
B．在整个过程中，定值电阻R 产生的热量为
C．金属杆经过
与
区域，金属杆所受安培力的冲量相同
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2 倍
【答案】CD
【详解】A．设平行金属导轨间距为L，金属杆在AA1B1B 区域向右运动的过程中切割磁感线有
E = BLv，
金属杆在AA1B1B 区域运动的过程中根据动量定理有
则
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由于
，则上面方程左右两边累计求和，可得
则
设金属杆在BB1C1C 区域运动的时间为t0，同理可得，则金属杆在BB1C1C 区域运动的
过程中有
解得
综上有
则金属杆经过BB1的速度大于
，故A 错误；
B．在整个过程中，根据能量守恒有
则在整个过程中，定值电阻R 产生的热量为
故B 错误；
C．金属杆经过AA1B1B 与BB1C1C 区域，金属杆所受安培力的冲量为
则金属杆经过AA1B1B 与BB1C1C 区域滑行距离均为
，金属杆所受安培力的冲量相同，
故C 正确；
D．根据A 选项可得，金属杆以初速度
在磁场中运动有
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金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在BB1C1C 区域运动的时间为
，全过程对金属棒
分析得
联立整理得
分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过BB1C1C 区域的速度比第一次大，故
，
可得
可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2 倍，故D
正确。
故选CD。
8.（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电
流时，下列说法正确的是（ ）
A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
【答案】B
【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生
交变感应电流，A 错误，B 正确；
CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD 错
误。
故选B。
9.（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结
构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感
应强度大小均为B．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线
圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的
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是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A 错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应
电动势越大，故BC 错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D 正
确。
故选D。
10.（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人
呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数
为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t 时间内每匝线
圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
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11.（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天
线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC 线圈
共3 匝，其边长分别为
、
和
，图中线圈外线接入内部芯片时与内部
线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为
，则线圈产生的
感应电动势最接近（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知
故选B。
12.（2024·浙江·高考真题）如图1 所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器
组成。平台通过三根关于
轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬
挂在
点，三个相同的关于
轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2 所示，每个减振器由
通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分
布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微
小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3 所示。已知
时
速度为
，方向向下，
、
时刻的振幅分别为
，
。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲
度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为
时，其弹性势能为
。不计空
气阻力，求
（1）平台静止时弹簧的伸长量
；
（2）
时，每个线圈所受到安培力F 的大小；
（3）在
时间内，每个线圈产生的焦耳热Q；
（4）在
时间内，弹簧弹力冲量
的大小。
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【详解】（1）平台静止时，穿过三个线圈的的磁通量不变，线圈中不产生感应电流，线圈不受到
安培力作用，O 点受力平衡，因此由胡克定律可知此时弹簧的伸长量
（2）在
时速度为
，设每个线圈的周长为L，由电磁感应定律可得线圈中产生的感应电流
每个线圈所受到安培力F 的大小
（3）由减震器的作用平台上下不移动，由能量守恒定律可得平台在
时间内，振动时能量的减
少量为
，由能量守恒定律
在
时间内，振动时能量的减少转化为线圈的焦耳热，可知每个线圈产生的焦耳热
（4）取向上为正方向，全程由动量定理可得
其中
联立解得弹簧弹力冲量
的大小为
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