文档文本内容
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第51 讲 电磁感应中的电路和图像问题
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................3
考点一 电磁感应中的电路问题.......................................................................................................................3
知识点1.电磁感应中电路知识的关系图......................................................................................................3
知识点2.分析电磁感应电路问题的基本思路........................................................................................................4
知识点3.解决电磁感应中电路问题的“三部曲”........................................................................................................4
考向1 导体棒平动切割的电路问题..............................................................................................................................4
考向2 导体棒转动切割的电路问题..............................................................................................................................6
考向3 磁场变化引起的电路问题..................................................................................................................................8
考点二 电磁感应中的图像问题.......................................................................................................................9
知识点1.感生类图像问题...............................................................................................................................................10
知识点2.动生类图像问题...............................................................................................................................................10
知识点3.解答图像选择问题的常用方法......................................................................................................................10
知识点4.图像分析问题的“四明确·一理解”.....................................................................................................10
考向1.图像选择问题........................................................................................................................................................11
考向2.图像分析问题........................................................................................................................................................13
考向3.图像转化问题........................................................................................................................................................14
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................16
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电磁感应中的电
路问题
选择题
非选择题
黑吉辽内卷T14
黑吉辽卷·T9
电磁感应中的图
像问题
选择题
非选择题
黑吉辽内卷T14
辽宁卷·T4
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：黑吉辽蒙高考对电磁感应现象中的电路和图像的考查较为频繁，对于图像问题的考查大多以
选择题的形式出现，难度不是太大，电路问题的考查多在计算题中出现，题目多与功能动量等问题结合。
3.备考建议：本讲内容备考时候，一是结合闭合电路欧姆定律，能够处理电磁感应现象中的电路问题。
二是结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，能够分析电磁感应现象中的各类图像问题。
复习目标：
目标1.掌握电磁感应电路问题的分析方法。
目标2.掌握感应电流、电荷量、路端电压、电功率的计算方法。
目标3.会分析电磁感应的图像问题。
2
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考点一 电磁感应中的电路问题
知识点1.电磁感应中电路知识的关系图
3
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知识点2.分析电磁感应电路问题的基本思路
知识点3.解决电磁感应中电路问题的“三部曲”
考向1 导体棒平动切割的电路问题
例1 （2025·辽宁鞍山·阶段测试）如图，空间中存在平行于纸面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，
一根在b 点被折成直角的金属棒
平行于纸面放置，
，ab 边垂直于磁场方向。现该金属棒以
速度v 垂直于纸面向里运动。则
两点间的电势差
为（ ）。
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】（24-25 高二上·全国·阶段练习）如图所示，宽为L、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水
平桌面上，两导轨间存在竖直向上的匀强磁场，长为L 的金属棒ab 垂直于导轨放置，现对其施加水平向右
的恒力使其由静止开始运动。在金属棒ab 运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．闭合回路中感应磁场方向竖直向上
B．a 端电势高于b 端
C．金属棒中电流方向由a 流向b
D．ab 受到向右的安培力
【变式训练2】如图所示，固定于水平面上的金属架
处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒
沿框
架以速度向右做匀速运动。
时，磁感应强度为
，此时
到达的位置恰好使
构成一个边长
4
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为的正方形。为使
棒中不产生感应电流，从
开始，磁感应强度
应该怎样随时间变化，下列关
系式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练3】如图所示abcd 水平放置的平行“׆”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的
匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计， 已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ 角，单位长度的
电阻为r，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则
（ ）
A．金属杆中电流从M 端流向N 端
B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．电路中感应电动势的大小为
【变式训练4】如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路，虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀
强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直，从D
点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论不正确的是（ ）
A．感应电流方向不变
B．CD 段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E=Bav
D．感应电动势平均值
【变式训练5】（黑龙江佳木斯·阶段练习）水平导轨左端接电阻R，导轨电阻不计，垂直导轨方向有匀强
磁场，导轨宽为d，垂直导轨放一不计电阻的导体棒，当导体棒以速度v 匀速向右运动时，回路会有一个
电流，之后把导体棒固定在离电阻距离也是d 的地方，磁感应强度随时间均匀变化，在回路中也产生相同
5
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的电流，下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度的变化率
磁场一定增加，与磁场的方向无关
B．磁感应强度的变化率
磁场一定减少，与磁场的方向无关
C．磁感应强度的变化率
磁场一定增加，与磁场的方向无关
D．磁感应强度的变化率
磁场增加减少与磁场的方向有关
考向2 导体棒转动切割的电路问题
例2 （2025·黑龙江大庆·模拟预测）将一均匀导线围成一闭合的环状扇形线框MNPQ，其中
，
，圆弧MN 和PQ 的圆心均为O 点，O 点为直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸
面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
2B。从
时刻开始让导线框以O 点为圆心，以恒定的角速度
沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定沿
QMNP 方向的电流为正，则导线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】（2025·黑龙江·阶段测试）边界
的右侧区域内，存在着磁感应强度大小为
，方向垂直
光滑水平桌面向下的匀强磁场。边长为的正三角形金属线框
粗细均匀，三边阻值相等，顶点
刚好位
于边界
上，现使线框围绕过
点且垂直于桌面的转轴以角速度
逆时针匀速转动，如图所示，则在
边开始转入磁场的瞬间，
、
两点间的电势差为（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
【变式训练2】（2025·黑龙江哈尔滨·阶段练习）一根长为L、下端固定的导体棒OA 处于匀强磁场中。磁
场的方向竖直向上，大小为B。若该导体棒以角速度ω 绕竖直轴
旋转，旋转方向如图所示。则导体棒
中的电动势（ ）
A．大小为
，
B．大小为
，
C．大小为
，
D．大小为
，
【变式训练3】（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为
B，金属棒MN 以角速度ω 绕过O 点的竖直轴PQ 沿顺时针（从上往下看）旋转。已知
。则
（ ）
A．M 点电势低于O 点电势
B．N 点电势低于M 点电势
C．MN 两点的电势差为
D．NM 两点的电势差为
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【变式训练4】（2025·内蒙古呼和浩特·阶段练习）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖
直的铜轴上，两铜片P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘电阻为r，外电路电阻为R，下列说法正确
的是（ ）
A．若圆盘转动的角速度变为原来的2 倍，则回路电流也变为原来的2 倍
B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，电阻R 两端a，b 电势关系为
C．圆盘转动转动过程中，克服安培力做功等于电阻R 上生成的焦耳热
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2 倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2 倍
考向3 磁场变化引起的电路问题
例3 （2025·辽宁·阶段练习）如图所示，有一足够大的光滑水平面上存在非匀强磁场，其磁场分布沿
轴
正方向均匀增大，沿
轴方向不变，磁场方向垂直纸面向外。现有一闭合的正方形金属线框（线框有电
阻）质量为
，以速度大小为
、方向沿与
轴正方向向上偏
角开始运动，
，以下关于线
框的说法正确的是（ ）
A．开始阶段线框中感应电流方向沿逆时针方向
B．线框将做匀减速直线运动
C．经足够长时间，线框中产生的热量为
D．经足够长时间，线框将静止于水平面上的某个位置
【变式训练1】（2024·辽宁·三模）某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在传送带上，传送带所
在空间中加上竖直向下的匀强磁场，磁场边界PQ 与MN 平行且与线圈速度方向成45°，磁感应强度为B。
如图所示，线圈与传送带一起以恒定速度v 向右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ。线圈进入磁场
过程中线圈恰好不打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知线圈质量为m，匝数为N，边长为L，总电
阻为R，且磁场宽度大于L。下列说法错误的是（ ）
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A．线圈进入磁场过程中，电流方向为ADCBA
B．在线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿AC 所在直线方向，且最大值为
C．线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为
D．在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为2N 的线圈进入磁场过程相对皮带
会打滑
【变式训练2·变考法】（2025·黑龙江·二模）国产电动汽车采用电磁式动力回收装置，可将部分动能转化
为电能并储存。如图所示为该装置的简化模型，“日”字形的金属线框放在光滑的水平面上，各边长均为
l，ab、cd、ef 边电阻均为R，其余部分电阻可忽略不计。线框以速度v 进入宽度为l 的匀强磁场，最终恰
好穿出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，边界与ab 边平行，则线框（ ）
A．刚进磁场时，a 端电势高于b 端电势
B．刚进磁场时，a、b 两点间电势差为
C．质量
D．穿越磁场过程中ab 边产生的热量
考点二 电磁感应中的图像问题
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知识点1 .感生类图像问题
(1)问题类型
①给定电磁感应过程，选出或画出正确的图像。
②由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应物理量。
(2)分析方法
①电动势大小：E＝n，取决于磁通量的变化率。
②电动势方向：用楞次定律和安培定则判断。
知识点2.动生类图像问题
(1)问题类型
由闭合线圈的运动过程画出i－t 图像或E－t 图像。
(2)分析方法
①电动势大小：E＝Blv。
要注意是单边切割还是双边切割(感应电流同向相加、反向相减)，等效长度为在磁场中导线
首尾相连在垂直于速度方向的投影长度。
②电动势方向：用右手定则判断。
知识点3.解答图像选择问题的常用方法
排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均
匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项
函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系
对图像进行分析和判断
知识点4.图像分析问题的“四明确·一理解”
四明确
明确各种正、负号的含义
明确图像所描述的物理意义
明确斜率的含义
明确图像和电磁感应过程之间的对应关系
一理解
三个相似关系及其各自的物理意义v、Δv、；B、ΔB、；Φ、ΔΦ、
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考向1 图像选择问题
例1（2025·黑龙江·二模）如图所示，两相邻宽度均为L 的有界匀强磁场，其磁场方向相反，磁感应强度大
小均为B。边长为L、电阻为R 的单匝正方形线框abcd 的ab 边与磁场左边界共线，线框在外力作用下，以
速度v 匀速穿越有界磁场。以ab 边刚进入磁场为计时零点，规定线框中感应电流i 逆时针方向为正方向，
力方向向右为正方向，ab 边所受安培力为
，外力为F，下列图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】有边长为a 的正方形均匀铜线框abcd，在铜线框的右侧有一边界为等腰直角三角形区域，
该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两直角边的边长也为a，且磁场的下边界与线框的ad 边处于同一水
平面上，现线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场左边界的方向穿过磁场区域，如右图所示。设ab 刚进入磁场
为t＝0 时刻，则在线圈穿越磁场区域的过程中，ab 间的电势差Uab随时间t 变化的图线是下图中的
（ ）
11
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A．
B．
C．
D．
【变式训练2】（2010·北京东城·一模）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方
向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的直角梯形线圈，ab 与dc 间的距离也为L。t=0 时刻，ab 边与磁场区
域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿
a→d→c→b→a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是
（ ）
A．
B．
12
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C．
D．
考向2 图像分析问题
例2（2025·辽宁沈阳·阶段练习）匝数为N、总电阻为
、边长为
的正方形线框置于绝缘水平桌面上，俯
视图如图甲所示。空间中存在竖直方向的磁场，其磁感应强度大小
随时间变化的规律如图乙所示，
时刻，磁感应强度竖直向下。下列说法正确的是（ ）
A．
时刻，线框所受安培力为0
B．
至
时间内，线框中电流的方向变化了4 次
C．
至
时间内，通过线框的电流大小为
D．
至
时间内，线框上产生的焦耳热为
【变式训练1】（2024 高二下·北京顺义·期中）如图甲所示，线圈与定值电阻R 相连构成闭合回路，线圈
内有垂直于纸面向里的匀强磁场。已知线圈匝数为10 匝，线圈电阻与定值电阻阻值相等，线圈中的磁通量
变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．通过R 的电流方向由N 指向M
B．M 点的电势低于N 点的电势
C．线圈中磁通量的变化率为0.5Wb/s
D．M、N 两点间的电势差为5V
【变式训练2】27．（24-25 高二下·黑龙江哈尔滨·期中）如图甲所示，轻质细线吊着一质量为m=0.4kg、
边长为L=1m、匝数n=10 的正方形线圈，其总电阻为R=1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，磁
场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g 取10m/s2，则下列说法
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正确的是（ ）
A．线圈中的感应电流方向为顺时针
B．t=0 时轻质细线的拉力大小等于3.9N
C．0-6s 内穿过线圈磁通量的变化量为3Wb
D．0-6s 内线圈产生的焦耳热为1.5J
考向3 图像转化问题
例3 如图甲所示，正方形线圈abcd 内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈
总电阻r=1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方
向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q 以及ab 边的安培力F（取向下为正方向）随时间t
的变化图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】如图所示，在
的区域中存在垂直于
平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，
边界
与
轴正方向的夹角为
左侧磁场向里，OM 右侧磁场向外。正方形导线框
以恒定的
速度沿
轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中
边始终平行于
轴。规定导线框中逆时针方向为电
流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流随时间变化图像的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【变式训练2】（2024 高三·全国·专题练习）如图所示，空间有一个边长为2L 的等边三角形匀强磁场区域，
现有一个底边长为L 的直角三角形金属线框，电阻为R，高度与磁场区域相等，金属线框以速度v 匀速穿
过磁场区域的过程中，规定逆时针方向的电流为正，则下列关于线框中感应电流i 随位移x 变化的图线正
确的是（开始时线框右端点与磁场区域左端点重合）（ ）
A．
B．
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C．
D．
1．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度
B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是
（ ）
A．t 在
内，
和E 均随时间增大
B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
2．（2025·广西·高考真题）如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为
，间距为
l，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R 的定值电阻，形成闭合回路：质量为m 的金属棒垂直导轨
放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k 的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导
轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能
与形变量x 的关系为
；
将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁
场中，磁感应强度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a 后静止释放，金属棒沿导轨向下运
动到最远处，用时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中（ ）
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A．金属棒所受安培力冲量大小为
B．每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为
C．每个定值电阻产生的热量为
D．金属棒的平均输出功率为
3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d 大于
的匀强磁场，其磁
感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为
，宽均为L，电阻分别为R 和
。
两线框在光滑水平面上以相同初速度
并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ）
A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同
B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为
C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0
D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为
4．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度
均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。
导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B 随时间变化的图像如图（b）所示，
时
刻，
。
时刻，两棒相距
，ab 棒速度为零，cd 棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T 时间
内流过回路的电荷量为（ ）
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A．
B．
C．
D．
5．（2024·天津·高考真题）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与
水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定
阻值的金属棒MN 从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN 始终与导轨垂直并接触良好，则MN 所受的
安培力F 及其加速度a、速度v、电流I，随时间t 变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为R 的电阻相连，处在磁感应
强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L 的导体棒ab 沿导轨向右做匀速直线运动，速度大
小为v。则导体棒ab 所受的安培力为（ ）
A．
，方向向左
B．
，方向向右
C．
，方向向左
D．
，方向向右
7．（2023·福建·高考真题）如图，M、N 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻
可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界
垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金
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属棒a、b 均垂直于导轨放置，b 始终固定。a 以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且
接触良好，并与b 不相碰。以O 为坐标原点，水平向右为正方向建立x 轴坐标；在运动过程中，a 的速度
记为v，a 克服安培力做功的功率记为P。下列v 或P 随x 变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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