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第43 讲 电磁感应的综合应用
目录
01 课标达标练
题型01 电磁感应的电路问题
题型02 电磁感应的图像问题
题型03 电磁感应的动力学和能量问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 电磁感应的电路问题
1.（多选）（2025·四川成都·高三月考）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中水平放置相距L=0.50m 的平行
金属导轨，导轨左右两端接电阻R1和R2，阻值均为0.4Ω，磁场的磁感应强度B=0.40T。现将长度为
L=0.50m、电阻为r=0.20Ω 的导体棒ac 垂直放在导轨上，并对导体棒施加垂直于棒的水平外力F，使棒水
平向右做匀速滑动，导轨的电阻忽略不计，不计一切摩擦。当棒ac 以v=4.0m/s 的速度水平向右匀速滑动
0.2s 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．ac 棒中感应电动势的大小为0.80V
1
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B．导体棒ac 两端的电压Uac=0.80V
C．回路中流过R1的电荷量为0.4C
D．外力F 做的功为0.32J
2.（多选）（2025·四川内江·三模）如图，两条电阻不计的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，其左端接
一电池，右侧部分处于竖直向下的匀强磁场中。阻值恒定的金属杆在水平向右平行导轨的恒力F 作用下，
从无磁场区域的a 处由静止开始运动，到达磁场中b 位置时开始反向运动。金属杆在整个运动过程中，始
终与导轨垂直且与导轨保持良好接触。则金属杆在第一次往、返运动中，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆在磁场中受到的安培力始终向左
B．金属杆进入磁场后做加速度增大的减速运动
C．金属杆恰好能够回到a 处
D．金属杆能回到无磁场区，但不能回到a 处
02 电磁感应的图像问题
3.一粗细均匀、总电阻为R、边长为L的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直的匀强磁场中，
该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图所示，其中B0、t0为已知量。整个过程中，线圈无形变。下
列说法正确的是（ ）
A．在0∼t0
时间内，该线圈中产生的感应电动势为B0 L
2
2t0
2
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B．在t0∼3t0
时间内，该线圈中产生的感应电动势为B0 L
2
t0
C．在0∼3t0
时间内，该线圈中产生的焦耳热为3 B0
2 L
4
2 Rt0
D．在0∼3t0
时间内，通过该线圈某截面的电量为B0 L
2
R
4.（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，边长为L 的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用
下以恒定速度通过宽度为D（D>L）、方向竖直向下的有界匀强磁场，在整个过程中线框的ab 边始终与磁
场的边界平行，若以F 表示拉力大小（以向右为正）、以Uab表示线框ab 两点间的电势差，则下列反映这
些物理量随时间变化的图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.如图，在直角边长为L的等腰直角三角形区域efg内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电阻为R、边长也为
L的正方形导线框abcd在纸面上向右匀速运动，cd、ef 始终在同一直线上。取逆时针方向的电流为正，在
线框通过磁场的过程中，其感应电流i和bc间电势差ubc随位移x变化的图像可能正确的是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
6.（2025·四川内江·高三月考）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑
水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于
桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映
线框中感应电流变化规律的是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
7.如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框ABCD；在导线框右侧有一宽度为
d (d > L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与BC边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运
动，t =0时BC边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在垂直于BC边的水平外力F作用下沿直线匀加速通
过磁场区域。下列F −t图像中，可能正确描述上述过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.如图所示，正六边形线框abcdef 边长为2a，放置在绝缘平面上，线框右侧有一宽度为4 a的匀强磁场区
域，pq、mn为磁场边界线，pq//mn//ce，线框以垂直pq方向的速度匀速向右运动。设线框中感应电
5
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流为I，磁场对线框的安培力为F。以逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方
向。线框d点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.两根足够长不计电阻的光滑平行金属导轨上垂直放置两根完全相同的导体棒ab、cd，装置处于垂直导轨
平面的匀强磁场中，如图所示。t=0 时，对cd 施加向右的恒力F，下列图像中，v、a、d、i 分别为导体棒
的速度、加速度、间距和电流，则不可能正确的是（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
10.（多选）（2025·四川南充·高三月考）边长为a、电阻为R的闭合正三角形轻质金属框架，左边竖直且与
磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。现对框架施加外力F让其水平向右匀速通过
磁场，如图所示，其中拉动距离为x，外力做功功率为P，产生的感应电流和感应电动势分别为I和E，则
下列图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.（多选）光滑水平面上有一宽度为2L 的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，俯视图
如图所示。在紧靠磁场边界处，有一边长为L 的正六边形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向
垂直，现用外力使线框以速度v 向右匀速穿过该磁场区域，以图中线框右端初始位置为坐标原点，电流沿
逆时针方向时的电动势E 为正，安培力向右为正。则以下关于线框中的感应电动势E、所受安培力F 随水
平位移变化的图像正确的是（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
12.（多选）如图所示，在空间中存在一范围足够大的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向
外，MN 为磁场区域的上边界，磁场上方有一个正方形导线框abcd，ab 边与MN 平行，线框平面处于竖直
面内。已知线框质量为m，边长为L，总电阻为R，重力加速度为g，线框从图示位置由静止开始下落，则
在ab 边进入磁场的过程中，关于线框的运动，以下图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8
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03 电磁感应的动力学和能量问题
13.如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线
框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ）
A．线框出磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进磁场和出磁场的两个过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进磁场过程中通过导线横截面的电荷量大于出磁场过程中通过导线横截面的电荷量
14.如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的圆形金属线框在水平拉力作用下以
一定的速度v0斜向匀速通过磁场。则下列说法正确的是（ ）
A．金属圆形线框的感应电流方向先逆时针后顺时针
B．金属圆形线框所受的安培力方向先水平向左再水平向右
C．水平拉力大小保持不变
D．若速度v0变小，通过线框某一横截面的电量减小
15.如图，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体
框分别以v、3v 的速度沿箭头方向匀速拉出磁场，则在这两个过程中（ ）
A．导体框中cd 两端电势差相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．通过导体框横截面的电荷量相同
9
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D．导体框中产生的感应电流方向不同
16.如图，电阻不计、半径为R 的金属圆环上固定了三根沿半径方向的金属棒OA、OB 和OC，其阻值均为
r，它们之间的夹角均为120°。圆心角为60°的扇形aOb 内有如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
现让金属圆环绕过圆心O 且与圆环平面垂直的转轴，以角速度ω 顺时针匀速转动，aOb 位置不变，则（
）
A．OA 棒通过磁场的过程中，O 点的电势小于 A 点的电势
B．OA 棒通过磁场的过程中，产生的电动势为BωR²
C．OA 棒通过磁场的过程中，OA 两端的电压为1
2 Bω R
2
D．圆环转动一周产生的热量为πω B
2 R
4
6r
17.（多选）如图所示，两根倾角为θ、间距为L的足够长光滑平行金属导轨的底部接有一阻值为R的定值
电阻，导轨上端开口，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。置于导
轨上的质量为m的金属棒ab在与导轨平面平行的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上滑动，金属棒从开
始运动到达到最大速度时沿导轨运动的距离为x，金属棒ab在导轨间的电阻为r，导轨电阻不计，金属棒始
终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒ab由静止先做匀加速直线运动，最终做匀速直线运动
10
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B．金属棒ab匀速运动时的速度大小为
(F −mgsinθ)(R+r)
B
2 L
2
C．金属棒ab沿导轨运动过程中，定值电阻的最大电功率为B
2 L
2 R
( R+r )
2
D．金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中克服安培力做的功为
Fx−mgxsinθ−m[(F −mgsinθ)(R+r)]
2
2B
4 L
4
18.（多选）如图甲所示，整个空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根足够长的平行光滑
金属导轨水平固定放置，间距为L，左端连接阻值为R 的定值电阻。一质量为m 的金属杆垂直放置于导轨
上，与导轨接触良好，导轨和金属杆电阻不计。金属杆与质量为m 的重物用绝缘细线绕过定滑轮连接，左
边细线与导轨平行。金属杆的v－t 图像如图乙所示，t＝T 时剪断细线，t＝2T 时金属杆速度减半，已知重
力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．0～T 过程中金属棒的速度v0＝mgR
B
2 L
2
B．t＝2T 时，金属杆的加速度大小为3 g
2
C．T～2T 过程中通过电阻R 的电荷量为m
2 gR
B
3 L
3
D．从t＝0 开始金属杆的最大位移大小为mgRT
B
2 L
2 + m
2 g R
2
B
4 L
4
19.（多选）如题图甲所示，整个空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根足够长的平行光
滑金属导轨水平固定放置，间距为L，左端连接阻值为R 的定值电阻。一质量为m 的金属杆垂直放置于导
轨上，与导轨接触良好，导轨和金属杆电阻不计。金属杆与质量为m 的重物用绝缘细线绕过定滑轮连接，
左边细线与导轨平行。金属杆的v-t 图像如图乙所示，t=T 时剪断细线，t=2T 时金属杆速度减半，已知重力
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加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．t=2T 时，金属杆的加速度大小为g
2
B．0~T 过程中电阻R 上产生的热量为3m
3 g
2 R
2
8 B
4 L
4
C．T~2T 过程中通过电阻R 的电荷量为m
2 gR
2B
3 L
3
D．从t=0 开始金属杆的最大位移大小为mgRT
B
2 L
2 + m
2 g R
2
B
4 L
4
20.如图甲，abcd 和a'b'c'd'为在同一水平面内的固定光滑平行金属导轨，左右导轨间距分别为2L、L，整个
导轨处于竖直向下的匀强磁场中，左侧导轨间的磁感应强度大小为B0，右侧导轨间的磁感应强度大小按图
乙规律变化，两根金属杆M、N 分别垂直两侧导轨放置，N 杆与cc'之间恰好围成一个边长为L 的正方形，
M 杆中点用一绝缘细线通过轻质定滑轮与一重物相连，t=0 时释放重物，同时在N 杆中点处施加一水平向
右的拉力F，两杆在0~t0时间内均处于静止状态，从t0时刻开始，拉力F 保持不变，重物向下运动x 距离
时（M 杆未到达定滑轮处），速度达到最大，已知M、N 杆和重物的质量都为m，M、N 接入电路的电阻
都为R，不计导轨电阻，重力加速度为g，下列说法不正确的是（ ）
A．0~t0时间内，回路中的感应电动势为B0 L
2
t0
B．0~t0时间内，施加在N 杆上的拉力F 随时间t 变化的关系为F = mg
t0
⋅t
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C．重物下落的最大速度为v = mgR
3 B0
2 L
2
D．从t=0 时刻到重物达到最大速度的过程中，回路产生的焦耳热为B0
2 L
4
2 Rt0
+ 3mgx
2
−m
3 g
2 R
2
6 B0
4 L
4
21.如图所示的装置水平置于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R，
两副平行且光滑的导轨间距分别为d与2d。材质均匀的导体棒b、c的长度均为2d，电阻均为R，质量分
别为m、1
2 m，垂直置于导轨上。导轨足够长且不计电阻，从闭合开关到两导体棒达到稳定状态的全过程
（ ）
A．稳定前b、c棒加速度之比为1：2
B．稳定时导体棒b的速度为E
8 Bd
C．通过b棒的电量mE
9 B d
2
D．导体棒b中产生的焦耳热为m E
2
90 B
2d
2
22.（多选）如图所示，将两根质量均为m=2kg的金属棒a、b分别垂直地放在光滑水平金属导轨
MN M
′ N
′和PQ P
′Q
′上，左右两部分导轨间距分别为d1=1m，d2=2m，导轨间存在磁感应强度大小相等
方向相反的竖直匀强磁场，磁感应强度B =1T。两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻。金属棒b用绝缘
细线绕过光滑定滑轮和一质量为mc=2kg物块c相连，物块c开始时距地面的高度h= 4.8 m，此时绝缘细线
刚好伸直。现将物块c由静止释放，物块c触地前瞬间两棒速率之比va:vb=1:2，触地后不反弹，此过程中
b棒上产生的焦耳热为10J。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，g=10 m /s
2，整个过程中导
轨和金属棒接触良好。下列说法正确的是（ ）
13
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A．物块c触地时，金属棒b的速度大小为3 m /s
B．物块c下落过程中，通过金属棒a的电量为6C
C．物块c触地后，金属棒稳定运动时，a 棒的速度为2.4 m /s
D．从物块c触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量为16.2J
23.（多选）两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，间距为L，导轨间有竖直向下、磁感应强度
大小为B的匀强磁场。金属棒m、n垂直导轨静止放置，质量均为M、接入电路的电阻均为R。现给金属
棒n一个水平向右的初速度v0，经过时间t，金属棒m、n速度达到稳定。金属棒m、n运动过程中始终和
导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒m、n达到稳定后，速度大小均为v0
4
B．时间t内，金属棒m上产生的焦耳热为M v0
2
8
C．时间t内，金属棒m的位移大小为v0t
2 −M v0 R
B
2 L
2
D．时间t内，金属棒n的位移大小为v0t
2 + M v0 R
2B
2 L
2
14
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24.（多选）将一足够长光滑平行金属导轨固定于水平面内（如图），已知左侧导轨间距为L，右侧导轨间
距为2 L，导轨足够长且电阻可忽略不计.左侧导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁
场，右侧导轨间存在磁感应强度大小为2B、方向竖直向下的匀强磁场.在t =t1时刻，长为L、电阻为r、质
量为m 的匀质金属棒EF静止在左侧导轨右端，长为2 L、质量为3m的匀质金属棒GH从右侧导轨左端以
大小为v0的初速度水平向右运动。一段时间后，流经棒EF的电流为0，此时t =t2。已知金属棒EF 、GH
由相同材料制成，在运动过程中两棒始终与导轨垂直且接触良好，不计电流的磁效应，则（ ）
A．t1时刻流经棒GH的电流为12BLv0
7r
B．t2时刻棒EF的速度大小为12
19 v0
C．t1∼t2时间内，回路磁通量的变化率逐渐增大
D．t1∼t2
时间内，棒EF产生的焦耳热为72m v0
2
133
25.（多选）如图所示，导体棒a、b 水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分
别为l、2l，质量分别为m、2m，两棒接入电路的电阻分别为R、2R，其余电阻均忽略不计；导体棒a、b
均处于竖直向上的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中；a、b 两棒以v0的初速度同时向右运动，两棒在运
动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触， a 总在窄轨上运动，b 总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状
态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（ ）
15
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A．稳定时b 棒的速度为4
3 v0
B．电路中产生的焦耳热为mv0
2
6
C．流过导体棒a 的某一横截面的电荷量为m v0
3 Bl
D．当a 棒的速度为5
4 v0
时，b 棒的加速度为B
2l
2v0
12mR
26.（多选）如图所示，两根足够长的平行金属光滑导轨MNPQ、M 1 N 1 P1Q1固定在倾角为30°的斜面上，
导轨电阻不计。MN 与M 1 N 1间距为2L， PQ 与P1Q1间距为L。在MN 与M 1 N 1区域有方向垂直斜面向下
的匀强磁场，在PQ 与P1Q1区域有方向垂直斜面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。在
MN 与M 1 N 1区域中，将质量为m，电阻为R，长度为2L 的导体棒b 置于导轨上，且被两立柱挡住。PQ 与
P1Q1区域中将质量也为m，电阻为R，长度为L 的导体棒a 置于导轨上。a 由静止下滑，经时间t，b 恰好
离开立柱，a、b 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g。则（ ）
A．两导体棒最终做匀加速直线运动
B．t 时刻，a 的速度大小为mgR
2B
2 L
2
16
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C．0~t 内，a 下滑的距离为mgRt
2B
2 L
2 −m
2 g R
2
2B
4 L
4
D．a 中电流的最大值为3mg
10 BL
27.（多选）如图所示，半径为l 的圆形金属导轨固定在水平面上，在金属导轨区域内存在垂直于导轨平
面，大小为B1，方向竖直向下的匀强磁场。一根长也为l、电阻为R 的金属棒ab 一端与导轨接触良好，另
一端固定在圆心处的导电转轴OO'上，由电动机A 带动转轴以角速度ω匀速旋转。从圆形金属导轨引出导
线和通过电刷从转轴引出导线经开关S 与宽度为L 的水平导轨连接，水平导轨的最右侧用一绝缘点G 连
接，MX 段与NY 段平行，XG、YG 长度均为L。MN 右侧存在垂直于导轨平面，大小为B，方向竖直向下的
匀强磁场（两部分磁场不会相互影响）。水平导轨的左侧连接阻值为R 的电阻，MN 和XY 之间某处静止放
置一质量为m、电阻为R 的导体棒PQ，已知PQ 棒到达XY 处前已经做匀速运动，且所有导轨电阻不计，
不计其余电阻和摩擦等阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．开关闭合瞬间，通过PQ 棒的电流动B1ωl
2
6 R
B．开关闭合瞬间，PQ 棒的加速度为B1
2ωl
3
6mR
C．PQ 导体棒做匀速运动时的速度为1
2 ωl
D．若PQ 棒在到达XY 处时因某种原因变成超导体，同时断开开关S，则PQ 棒离开导轨的速度为
B1ωl
2
4 BL −√3 B
2 L
3
6mR
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28.（多选）如图所示，两根等高光滑的半圆形轨道，半径为r，间距为L，轨道竖直固定。轨道左、右两
端分别接有电阻R1、R2。已知R1=2 R2=2 R，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为
B，现有一根长度稍大于L、接入电路电阻为R 的轻质金属棒，从ab 处开始（记为t =0时刻），在外力F
的作用下以恒定速率v 沿圆弧轨道运动至cd 处，直径ad、bc 水平，整个过程中金属棒与导轨接触良好，
其余电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．a 点电势比b 点高
B．t = πr
3 v
时，金属棒中的电流大小为3√3 BLv
10 R
C．金属棒到达最低点的过程中，通过电阻R2的电荷量为BLr
5 R
D．金属棒到达最低点的过程中，外力F 做功为3 πvr B
2 L
2
20 R
29.（多选）如图所示，上下两段光滑且电阻不计的金属导轨在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距
L=1m，连接处平滑，导轨位于竖直平面内，上下两端分别连接一个阻值R =0.04Ω的电阻和C =1F的电
容器，整个装置处于磁感应强度B =0.2T的垂直导轨平面向外的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在
MN上下两侧，质量分别为m1=0.4 kg，m2=0.2kg，ab棒电阻为0.06Ω，cd棒的电阻不计，将ab棒由
静止释放，同时距离MN为x0=8 m处的cd棒，在一个大小F =2.96 N，方向沿导轨平面向上的恒力作用下
由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生完全非弹性碰撞，已知碰前瞬间ab的速度大小为8 m /s，重力
加速度g=10 m /s
2，则（ ）
18
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A．ab从释放到第一次碰撞前所用时间为2s
B．ab从释放到第一次碰撞前瞬间，通过ab的电荷量为16C
C．两棒第一次碰撞前瞬间，电容器储存的能量为1.28J
D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为40
3 m /s
30.（多选）如图所示，水平面内间距为L 的平行边界MN、PQ 之间有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁
场的磁感应强度大小为B，边长为4√3
3
L、电阻为R 的正三角形金属线框ABC 放在光滑绝缘水平面上，对
金属线框施加一个水平力，使金属线框以速度v 匀速通过匀强磁场，BC 边始终与PQ 平行，则下列说法正
确的是（ ）
A．线框穿过磁场过程中，线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B．线框穿过磁场过程中，克服安培力做功的功率不断增大
C．从A 点进磁场到BC 边刚要进磁场过程中，通过BC 边的电量为√3 B L
2
R
D．从A 点出磁场到BC 边刚要进磁场过程中，回路中产生的焦耳热为4 B
2 L
3v
3 R
31.（多选）由材料相同、横截面积相同的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，甲线圈的匝数
是乙的2 倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面
的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，
上、下边保持水平，甲进入磁场时做加速运动，下列说法正确的是（ ）
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A．乙进入磁场时做加速运动
B．乙进入磁场时做减速运动
C．进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热Q甲=2Q乙
D．进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热Q甲= 4Q乙
32.（多选）如图，足够长的光滑平行金属轨道ad、bc 水平放置，cd 端连有一电阻R，整个装置处于方向
竖直向下的匀强磁场中（图中未画出）。金属杆MN 在水平向右的恒力F 作用下，从静止开始做加速运
动，一段时间后以最大速度vm做匀速运动。金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道和金属杆的电阻
及空气阻力均可忽略不计。则（ ）
A．金属杆开始做匀加速运动，最终达到速度vm
B．金属杆加速运动过程中的平均速度大于vm
2
C．当金属杆的速度为vm
2
时，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半
D．金属杆从开始运动到获得最大速度的过程中，克服安培力做的功等于动能的增加量
33.（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，在宽度均为L的两个相邻有界区域内，存在着方向相反、磁感
应强度大小均为B的匀强磁场。一个阻值大小为R，边长为L的等边三角形闭合线框，从图示位置开始以大
小为v、方向水平向右的速度匀速通过两个磁场区域。规定逆时针方向为电流正方向，下列能反映线框中
电流变化的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
34.如图所示，两个半径均为R 的圆形磁场区域内，存在磁感应强度的大小相等、方向分别垂直纸面向外、
向里的匀强磁场。现有半径也为R 的圆形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以顺时针方向
为电流的正方向，则线框中产生的感应电流i 与线框移动的位移x 的关系图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
35.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为L，磁感应强度的大小为B。一直角边长为2 L的等腰
直角三角形均匀导线框ABC 从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。规定逆时针电流方
向为正，水平向左为安培力的正方向。则关于线框中的电流I，线框受到的安培力F与线框移动距离x的关
系图像可能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
36.如图所示，平面直角坐标系xOy 内有一边长为2a 的正六边形区域，该区域内存在垂直于纸面向里的匀
强磁场，正六边形的左顶点O 位于坐标原点。平面内有一矩形匀质导线框MNPQ，线框边长MN =2a，
NP =2√3a，且NP 边与y 轴重合，O 点位于NP 边的中点。施加外力使线框自O 点开始沿x 轴水平向右匀
速运动，设线框中感应电流为I，磁场对线框的安培力为F，线框运动的位移为x，以逆时针方向为线框中
感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向，下列图象可能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
37.（多选）如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感强度为B、方向竖直向下
的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r 的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金
属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F = F0+kv（F0、k 是常
量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R 两端
的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t 变化图像可能正确的有（ ）
A．
B．
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C．
D．
38.（北京·高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场
并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ）
A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
39.（天津·高考真题）如图所示，边长为a 的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平
行、宽为b 且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝
框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知a<b，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（ ）
A．铝框所用时间相同
B．铝框上产生的热量相同
C．铝框中的电流方向相同
D．安培力对铝框的冲量相同
40.（全国·高考真题）如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为
l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导
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线框．在t=0 时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以
i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t 关系的图示中，可能正确的是
A．
B．
C．
D．
41.（重庆·高考真题）如题图所示，正方形区域MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一
正方形闭合刚性导线框沿QN 方向匀速运动，t=0 时刻，其四个顶点M´、N´、P´、Q´恰好在磁场边界中
点，下列图像中能反映线框所受安培力F 的大小随时间t 变化规律的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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42.（多选）（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距
为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B
和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd 放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直
并接触良好，ab、cd 的质量分别为2m 和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒
在下滑过程中（ ）
A．回路中的电流方向为abcda
B．ab 中电流趋于√3mg
3 BL
C．ab 与cd 加速度大小之比始终为2︰1
D．两棒产生的电动势始终相等
43.（多选）（2023·山东·高考真题）足够长U 形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。质
量为1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN 放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I 和Ⅱ
区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1=2T，方向向下。用不可伸长
的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD 段中点与质量为0．1kg的重物相连，绳与CD 垂直且平行于桌面。如图
所示，某时刻MN、CD 同时分别进入磁场区域I 和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD 与磁场边界平行。MN
的速度v1=2m /s，CD 的速度为v2且v2>v1，MN 和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取
10 m /s
2，下列说法正确的是（ ）
A．B2的方向向上
B．B2的方向向下
C．v2=5 m /s
D．v2=3 m /s
44.（多选）（2023·辽宁·高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨
间距分别为d 和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和B。已知导体棒MN 的电阻为
R、长度为d，导体棒PQ 的电阻为2R、长度为2d，PQ 的质量是MN 的2 倍。初始时刻两棒静止，两棒中
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点之间连接一压缩量为L 的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性
限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是
（ ）
A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B．PQ 速率为v 时，MN 所受安培力大小为4 B
2d
2v
3 R
C．整个运动过程中，MN 与PQ 的路程之比为2：1
D．整个运动过程中，通过MN 的电荷量为BLd
3 R
45.（多选）（山东·高考真题）如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度
均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h 处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．
先由静止释放c，c 刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用
ac表示c 的加速度，Ekd表示d 的动能，xc、xd分别表示c、d 相对释放点的位移．选项中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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