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第38 讲 磁场 磁场对电流和运动电荷的作用
目录
01 课标达标练
题型01 磁场
题型02 磁场对电流和运动电荷的作用
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 磁场
1.如图，A、C、D 是三个垂直于纸面的长直导线，O为A、C 连线的中点，只在A 中通入垂直纸面向外、大
小为I 1的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为B；再在D 中通入垂直于纸面向外、大小为I 2的恒定电流
时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向；若最后再在C 中通入垂直于纸面向里、大小为I 1的恒
定电流，则O点的磁感应强度大小为（ ）
A．0
B．B
C．√2B
D．2B
【答案】C
【详解】由于在A 中通入大小为I 1、方向垂直于纸面向外的恒定电流，在O点的磁感应强度大小为B，方
向垂直AC向下，由此可知，在C 中通入大小为I 1、方向垂直于纸面向里的恒定电流时，该电流在O点产生
的磁感应强度大小也为B，方向垂直于AC向下。C 中通电流前，磁感应强度大小为B，方向沿OC方向，
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因此三段长直导线均通入电流后，在O点的磁感应强度大小为B
′ =√2B。
故选C。
2.如图所示，恒定电流I流过边长为2a的水平放置的正方形导线，O 点为正方形的中心，P 点位于O 点正
上方且OP =a，每条导线在P 点的磁感应强度大小均为B，则P 点的磁感应强度大小为（ ）
A．0
B．B
C．√2B
D．2√2B
【答案】D
【详解】根据图中几何关系结合安培定则，可知两相互平行导线在P 点产生的磁感应强度方向的夹角为
90°，如图所示
则两相互平行导线在P 点产生的合磁感应强度大小为B
′ =√2B
方向竖直向上；则正方形导线在P 点的磁感应强度大小为BP=2B
′ =2√2B
故选D。
3.如图所示，棱长为L 的正方体的上、下底面的每条棱上均固定有长直导线，导线间彼此绝缘且通过导线
的电流大小均为I 0，电流方向分别沿AB、BC、CD、DA、FE、EG、GH、HF 方向。已知通有电流为I 的
长直导线在距离d 处产生的磁感应强度大小为B =k I
d 。正方体中心磁感应强度的大小是（ ）
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A．4 k I 0
L
B．0
C．2√2k I 0
L
D．2√6 k I 0
L
【答案】B
【详解】根据安培定则和对称性可知，AB、GH 两根导线电流在正方体中心的磁感应强度大小相等，方向
相反；BC、EG 两根导线电流在正方体中心的磁感应强度大小相等，方向相反；CD、FE 两根导线电流在
正方体中心的磁感应强度大小相等，方向相反；DA、HF 两根导线电流在正方体中心的磁感应强度大小相
等，方向相反；根据磁感应强度叠加原理可知，正方体中心磁感应强度的大小为0。
故选B。
4.一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线，当导线中通以如图所示方向
的电流时（ ）
A．磁体对桌面的压力增大，且磁体受到向右的摩擦力作用
B．磁体对桌面的压力减小，且磁体受到向右的摩擦力作用
C．磁体对桌面的压力增大，且磁体受到向左的摩擦力作用
D．磁体对桌面的压力减小，且磁体受到向左的摩擦力作用
【答案】B
【详解】根据条形磁体磁感线分布情况得到通电导线所在位置的磁场方向（切线方向），再根据左手定则
判断安培力方向，如图甲
根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力F 安′与F 安等大反向，如图乙所示，根据平衡条件，可知通电后
桌面对磁体的支持力变小，由牛顿第三定律知磁体对桌面的压力减小，且磁体有向左运动的趋势，所以受
到方向向右的摩擦力，故ACD 错误，B 正确。
故选B。
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5.对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ）
A．第一位准确测量大气压强的物理学家是牛顿
B．欧姆通过实验最先得到电流与电压、电阻的关系
C．第一位证明电流周围有磁场的科学家是法拉第
D．物理学家奥斯特通过大量实验探究，揭示了磁场产生电流的条件和规律
【答案】B
【详解】A.第一位准确测量大气压强的物理学家是托里拆利，故A 错误；
B.通过导体的电流与导体两端电压成正比，与导体的电阻成反比，这一规律最早的德国物理学家欧姆发现
的，被后人命名为欧姆定律，故B 正确；
C.丹麦物理学家奥斯特最早发现了电流周围存在磁场，故C 错误；
D.在奥斯特发现电流产生磁场的基础上，英国物理学家法拉第最早通过磁场得到了电流，也就是电磁感应
现象，故D 错误。
故选B。
6.物理是以实验为基础的学科，实验是培养学生实践能力和科学思维的重要手段，下列演示实验描述电磁
感应现象的是（ ）
A．如图甲所示，通电导线使小磁针发生偏转
B．如图乙所示，两直导线中通同向电流，导线相互靠近
C．如图丙所示，导体棒接通电流后发生偏转
D．如图丁所示，导体棒左右运动，电流表指针左右摆动
【答案】D
【详解】A．图甲中小磁针在通电导线附近发生偏转，是电流的磁效应，故A 错误；
BC．图乙中两条通电导线之间发生相互作用，都是磁场对电流的作用力，故BC 错误；
D．丁演示的是导体切割磁感线产生电流的，是电磁感应现象，故D 正确。
故选D。
7.如图所示，边长为l 的n 匝正方形线框内部有一直径为l 的半圆形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为
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B，则穿过线框的磁通量是（ ）
A．Bl
2
B．nBl
2
C．Bπ l
2
8
D．nBπ l
2
8
【答案】C
【详解】磁场与线圈平面垂直，且线圈中有磁场部分的面积为S = 1
2 π( l
2 )
2
穿过线框的磁通量为Φ= BS = Bπ l
2
8
故选C。
8.“忆阻器”对电阻的记忆特性，使其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。上世纪七十年代
有科学家用磁通量Φ和电荷量Q 之比定义了忆阻器M，即M = Φ
Q 。则M 的单位是（ ）
A．Ω
B．A·s
C．T
D．T·s
【答案】A
【详解】由E = ΔΦ
Δt 、I = Q
t
得Δt = ΔΦ
E = Q
I
整理可得Φ
Q = E
I = R
可知M 的单位是欧姆（Ω）。
故选A。
9.如图所示，在水平面边长L=1m的正方形abcd区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B =1T。现
有一长方形abef 线框可绕ab轴在竖直面内转动，be =2m，线框与水平方向的夹角为θ。下列说法正确的是
（ ）
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A．当θ =0°时，穿过线框的磁通量为0Wb
B．当θ =30°时，穿过线框的磁通量为1Wb
C．当θ =60°时，穿过线框的磁通量为√3Wb
D．当θ =90°时，穿过线框的磁通量为2Wb
【答案】B
【详解】A．由于磁场仅仅分布在abcd区域内，根据磁通量的定义可知，当θ =0°时，穿过线框的磁通量
为Φ1= B L
2=1Wb，故A 错误；
B．根据磁通量的定义可知，当θ =30°时，线框在水面上的投影面积大于正方形abcd的面积，则穿过线框
的磁通量为Φ2= B L
2=1Wb，故B 正确；
C．根据磁通量的定义可知，当θ =60°时，线框在水面上的投影面积等于正方形abcd的面积，则穿过线框
的磁通量为Φ3= B L
2=1Wb，故C 错误；
D．根据磁通量的定义可知，当θ =90°时，线框平面与磁场方向平行，则穿过线框的磁通量为Φ4=0 Wb，
故D 错误。
故选B。
10.（多选）无限长通电直导线在其周围空间产生磁场，其磁感应强度大小的表达式为B =k I
r ，k 为常数，I
为电流大小，r 为某点与导线的距离，如图，AB、CD为两条平行的无限长通电直导线，导线AB中电流为
I。位于导线所在平面且与两导线距离均为r 的O 点，其磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（ ）
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A．导线CD中的电流由D 流向C
B．导线CD中的电流大小是2 I
C．导线CD右侧的磁场垂直于纸面向里
D．导线CD右侧空间磁感应强度大小可能为0
【答案】AC
【详解】AB．O 处的磁感应强度B=0，说明AB、CD 中的电流在O 处产生的磁场方向相反、大小相等，根
据安培定则和题中提供的磁感应强度大小计算式B =k I
r ，CD 中的电流方向是由D 流向C，电流大小是I，
故A 正确，B 错误；
CD．根据安培定则，AB、CD 中的电流在导线CD右侧空间产生的磁场方向都是垂直纸面向里，所以CD右
侧空间磁感应强度大小不可能为0，故C 正确，D 错误。
故选AC。
02 磁场对电流和运动电荷的作用
11.如图所示，金属杆ab的质量为m，有效长度为l，通过的电流大小为I，处在磁感应强度大小为B的匀强
磁场中，磁场方向斜向上与导轨平面成θ角，现金属杆ab静止于水平导轨上。已知金属杆ab与导轨间的动
摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．金属杆ab受到的安培力方向水平向左
B．金属杆ab受到的安培力大小为BIlsinθ
C．金属杆ab对导轨的摩擦力为μmg−μBIlcosθ
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D．金属杆ab对导轨的压力为mg−BIlcosθ
【答案】D
【详解】A．由左手定则，金属杆ab受到的安培力方向垂直金属杆ab斜向左上方，故A 错误；
BCD．对金属杆ab进行受力分析，且F安= BIl
根据共点力的平衡，水平方向有f = F安sinθ = BIlsinθ
竖直方向上有mg = FN+ BIlcosθ
整理得FN=mg−BIlcosθ
结合牛顿第三定律可知，BC 错误D 正确。
故选D。
12.如图所示，一根可以自由转动的直导线ab 平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导
线ab 通以由a 到b 的电流后，运动情况为（ ）
A．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
B．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
【答案】D
【详解】
把直线电流等效为 aO、OO' 、O'b 三段其中OO` 段极短，由于 OO' 段电流方向与该处的磁场方向相同，
所以不受安培力作用；aO 段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向
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外；O'b 段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里。再用特殊位置法分
析：当导线转过90
。与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下，综上可知导线将以 OO'段为轴逆时针
转动（从上向下看）并靠近通电螺线管 。
故选D。
13.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线
EF 、GH连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处
沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当长直导线O 中通以垂直纸面向里的电流时，下列说法
正确的是( )
A．长直导线O 产生的磁场方向为逆时针方向
B．半圆弧导线ECH受到长直导线O 的安培力大于半圆弧导线FDG受到的安培力
C．直导线EF所受长直导线O 的安培力方向垂直纸面向外
D．从上往下看，导线框将顺时针转动
【答案】D
【详解】A．当长直导线O 中通以垂直纸面方向向里的电流时，由安培定则可判断出长直导线O 产生的磁
场方向沿着电流方向看为顺时针方向，故A 错误；
B．长直导线O 产生磁场的磁感线是以O 为圆心的同心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力，故B 错
误；
CD. 由左手定则可判断出直导线EF 所受的安培力方向垂直纸面向里，直导线GH 所受的安培力方向垂直纸
面向外，从上往下看，导线框将顺时针转动，故C 错误，D 正确。
故选D。
14.将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直于
线框平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，现用细导线给三角形线框通入大小为I的电流，如图所
示，则（ ）
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A．通电后两绝缘线拉力不变
B．通电后两绝缘线拉力变小
C．水平边框所受安培力大小为BIL
D．三角形线框所受安培力大小为BIL
【答案】D
【详解】AB．根据左手定则可知，通电后线框所受安培力向下，则通电后两绳拉力变大，故AB 错误；
CD．根据题意可知，三角形线框两支路电阻之比为1：2，即通过水平边框的电流为2
3 I，通过另一支路的
电流为1
3 I，水平边框受到的安培力为F水平= 2
3 BIL
三角形线框所受安培力大小为F = BL 2
3 I + BL 1
3 I = BIL
故D 正确，C 错误。
故选D。
15.如图所示，金属杆ab 的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场
方向与导轨平面为θ 角斜向上，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ，结果ab 静止于水平导轨上，则：（
）
A．金属杆ab 受到的安培力大小为BIlsinθ
B．金属杆ab 受到摩擦力大小为BIlsinθ
C．金属杆ab 受到摩擦力大小为μ(mg-BIlcosθ)
D．金属杆对导轨的压力大小为mg-BIl
【答案】B
【详解】A．金属杆ab 受到的安培力大小为BIl，A 错误；
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BC．金属杆ab 受到摩擦力大小为Ff= BIlsinθ，B 正确，C 错误；
D．根据平衡条件FN+ BIlcosθ =mg
解得FN=mg−BIlcosθ
根据牛顿第三定律，金属杆对导轨的压力大小为FN
′ =mg−BIlcosθ，D 错误。
故选B。
16.（多选）如图所示，两通电长直导线垂直纸面固定放置，它们的电流大小相等、方向相反且均垂直于纸
面，acbd 为正方形，O 为导线AB 和顶点ab 连线的中点。已知通电导线周围磁场的磁感应强度与电流大小
成正比，与到导线的距离成反比。则下列说法正确的是（ ）
A．O 点的磁感应强度为0
B．左右两根通电导线相互排斥
C．a 点的磁感应强度等于b 点的磁感应强度
D．若只增大左边导线中的电流大小，则左边导线受到的安培力大于右边导线受到的安培力
【答案】BC
【详解】A．根据安培定则可知，两电流在O 点的磁感应强度方向均垂直AB连线向下，所以O 点的磁感应
强度不为0，故A 错误；
B．左右两根通电导线电流方向相反，根据安培定则和左手定则可知，左右两根通电导线相互排斥，故B
正确；
C．根据对称性可知，a 点的磁感应强度等于b 点的磁感应强度，故C 正确；
D．左右两边导线受到的安培力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故D 错误。
故选BC。
17.（多选）洛伦兹力演示仪其结构如图甲所示，如图乙所示的励磁线圈是一对彼此平行的圆形线圈，串联
两线圈接通电流后，在两线圈共同作用下能在其中部空间产生匀强磁场。电子枪发射出的电子在玻璃泡内
运动时，可以观察到电子运动的径迹。已知两励磁线圈间的匀强磁场磁感应强度B的大小与串联接入的电
流大小成正比。若电子枪垂直磁场方向向右发射电子，恰好形成如图丙所示的圆形径迹。则下列说法中正
确的是（ ）
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A．丙图中流过励磁线圈的电流方向是逆时针方向
B．丙图中流过励磁线图的电流方向是顺时针方向
C．仅把励磁线图中的电流增大为原来的4 倍，则粒子半径将变为原来的0.5 倍
D．仅把励磁线图中的电流增大为原来的2 倍，则粒子半径将变为原来的0.5 倍
【答案】AD
【详解】AB．电子枪垂直磁场方向向右发射电子，由左手定则可知磁场垂直纸面向外，再由安培定则可知
励磁线图的电流方向是逆时针方向，故B 错误，A 正确；
C．两励磁线圈间的匀强磁场磁感应强度B的大小与串联接入的电流大小成正比，则仅把励磁线图中的电流
增大为原来的4 倍，磁感应强度变为原来的4 倍，由r = mv
qB 可知粒子半径将变为原来的0.25 倍，故C 错
误；
D．仅把励磁线图中的电流增大为原来的2 倍，磁感应强度变为原来的2 倍，由r = mv
qB 可知粒子半径将变
为原来的0.5 倍，故D 正确。
故选AD。
18.（多选）如图所示，两足够长的通电直导线P、Q（垂直纸面）关于粗糙程度均匀的水平面对称分布，
P、Q 连线与水平面交点为O，P、Q 通以大小相等、方向相反的恒定电流。一带正电的绝缘物块从A 点以
某一初速度向右运动，恰好运动到O 点。下列说法正确的是（ ）
A．从A 到O，磁感应强度逐渐增大
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B．从A 到O，磁感应强度先增大后减小
C．从A 到O，物块做匀减速直线运动
D．从A 到O，物块做加速度逐渐增大的减速运动
【答案】AC
【详解】AB．根据安培定则可得，两导线在AO 之间磁场如图所示
根据平行四边形定则，将两磁场合成可知，合磁场方向水平向左，且由A 到O 两导线磁场增大且与水平夹
角变小，则合磁场沿水平向左增大，故A 正确，B 错误；
CD．由于AO 之间磁场方向水平向左，与物块的运动方向共线，所以物块不受洛伦兹力，物块在运动过程
中受到恒定不变的摩擦力，根据牛顿第二定律，物块做匀减速直线运动，故C 正确，D 错误。
故选AC。
19.关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（ ）
A．电荷放入静电场中一定受静电力，正电荷所受静电力的方向与该处电场强度方向相同
B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直
C．电荷放入磁场中一定受洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直
D．电场力可以做正功、负功或者不做功，安培力和洛伦兹力永不做功
【答案】A
【详解】A．电荷放入静电场中一定会受静电力，正电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相
同，负电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相反，故A 正确；
B．通电导线放入磁场中不一定受安培力，例如电流方向与磁场方向平行时不受安培力，故B 错误；
C．静止的电荷放入磁场中不受洛伦兹力，运动电荷的速度方向与磁感应线平行时也不受洛伦兹力，故C
错误；
D．电场力可以做正功、负功或者不做功，安培力可以对导线做功，洛伦兹力永不做功，故D 错误；
故选A。
20.一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一质子从直导线下方以水平向右
的初速度v 开始运动，不考虑质子重力，关于接下来质子的运动，下列说法正确的是（ ）
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A．质子将向下偏转，运动的半径逐渐变大
B．质子将向上偏转，运动的半径逐渐变小
C．质子将向下偏转，运动的动能逐渐变小
D．质子将向上偏转，运动的动能不变
【答案】A
【详解】AB．根据右手定则可知恒定电流在导线下方激发的磁场方向是垂直纸面向外的，再根据左手定则
可以判定质子受到的洛伦兹力是向下的，所以质子将向下偏转；质子偏转后将远离导线，随着磁感应强度
的减小，向心力也随着减小，则质子的运动半径将逐渐变大，故A 正确、B 错误；
CD．由于洛伦兹力不做功，质子的重力也不考虑，所以质子的动能不变，故CD 错误。
故选A。
21.下列物理情景正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．根据左手定则可知安培力方向向上，故A 错误；
B．根据左手定则可知洛伦兹力方向向下，故B 正确；
C．根据右手定则可知感应电流方向向下，故C 错误；
D．根据安培定则可知带电导体电流应向下，故D 错误。
故选B。
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22.金属原子由带正电的原子核和核外带负电电子组成，金属导线中通有水平向右的电流I，在导线的下方
某处水平向右射入电子A，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．电子A 在金属原子核的作用下向上偏转
B．电子A 在金属原子核外电子的作用下向下偏转
C．电子A 在洛伦兹力的作用下向上偏转
D．电子A 在洛伦兹力的作用下向下偏转
【答案】D
【详解】由安培定则可知，在电子处电流磁场方向垂直于纸面向里；电子由左向右运动，由左手定则可
知，电子受到的洛伦兹力竖直向下，则电子束向下偏转。
故选D。
23.如图所示，下列关于带负电粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力f 的方向表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系，特别注意的是四指指向
和正电荷运动方向相同和负电荷运动方向相反。
A．根据左手定则可知A 图中洛伦兹力方向应该向右，故A 错误；
B．根据左手定则可知B 图中洛伦兹力方向应该向下，故B 正确；
C．C 图中粒子的运动方向与磁场平行，所以不受洛伦兹力，故C 错误；
D．根据左手定则可知D 图中洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故D 错误。
故选B。
24.如图所示，竖直放置的光滑绝缘斜面处于方向垂直竖直平面（纸面）向里、磁感应强度大小为B 的匀强
磁场中，一带电荷量为q(q>0)的滑块自a 点由静止沿斜面滑下，下降高度为h 时到达b 点，滑块恰好对
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斜面无压力。关于滑块自a 点运动到b 点的过程，下列说法正确的是（ ）（重力加速度为g）
A．滑块在a 点受重力、支持力和洛伦兹力作用
B．滑块在b 点受到的洛伦兹力大小为qB√2gh
C．洛伦兹力做正功
D．滑块的机械能增大
【答案】B
【详解】A．滑块自a 点由静止沿斜面滑下，在a 点不受洛伦兹力作用，故A 错误；
BCD．滑块自a 点运动到b 点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力不做功，滑块机械能守恒
mgh= 1
2 mv
2
得
v =√2gh
故滑块在b 点受到的洛伦兹力为
F =qBv =qB√2gh
故B 正确，C 错误，D 错误。
故选B。
25.（多选）倾角为θ的足够长斜面固定放置，竖直截面如图所示，整个空间存在垂直纸面向外、磁感应强
度为B 的匀强磁场。一质量为m、电荷量大小为q 的滑块从斜面顶端由静止滑下，当位移大小为L 时离开
斜面。已知重力加速度为g，则下列关于滑块的说法中正确的是（ ）
A．带正电
B．离开斜面时的速度大小为mgcosθ
qB
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C．在斜面上滑行过程中重力势能减少了mgL
D．在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功mgLsinθ−m
3 g
2cos
2θ
2q
2B
2
【答案】BD
【详解】A．滑块在斜面上运动一段时间后小滑块离开斜面，可知小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，
根据左手定则可得，小滑块带负电，故A 错误；
B．当滑块离开斜面时
qvB =mgcosθ
解得离开斜面时的速度大小为
v = mgcosθ
qB
故B 正确；
C．在斜面上滑行过程中，高度降低了Lsinθ，重力势能减少了
Δ Ep=mgLsinθ
故C 错误；
D．在斜面上滑行过程中，根据动能定理
mgLsinθ−W f= 1
2 m v
2
解得克服摩擦力做功
W f=mgLsinθ−m
3 g
2cos
2θ
2q
2B
2
故D 正确。
故选BD。
26.（多选）如图所示，粗糙木板MN 竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t＝0 时，一个质量为
m、电荷量为q 的带正电物块沿MN 以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v－t 图像可能是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】ACD
【详解】A．设初速度为v0，则
FN＝Bqv0
若满足
mg＝Ff＝μFN
即
mg＝μBqv0
物块向下做匀速运动，故A 正确；
BD．若mg>μBqv0，则物块开始有向下的加速度，由
a= mg−μBqv
m
可知，随着速度增大，加速度减小，即物块先做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，故D 正确，
B 错误；
C．若mg<μBqv0，则物块开始有向上的加速度，物块做减速运动，由
a= μBqv −mg
m
可知，随着速度减小，加速度减小，即物块先做加速度减小的减速运动，最后达到匀速状态，故C 正确。
故选ACD。
27.（多选）小亮设计了一个装置测量磁场的磁感应强度大小。如图1 所示，虚线方框内为垂直线圈平面向
外的被测匀强磁场B，线圈未通电时，往轻质托盘内加入质量m0的细沙，线圈保持静止，线圈中通以特定
方向电流I 后，需往托盘内增加细沙使线圈再次静止。记录细沙总质量m 和电流大小I，作出m−I图像如
图2 所示，已知线圈匝数为 n，水平底边长度为L，图像斜率为k，纵轴截距为b，重力加速度为g，下列
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说法正确的是（ ）
A．线圈的质量m0=b
B．装置的原理是电磁感应
C．线圈中电流方向为逆时针
D．被测磁场的磁感应强度B = nL
kg
【答案】AC
【详解】ACD．由题意，线圈底边所受安培力方向竖直向下，由左手定则，可知线圈中电流为逆时针方
向；滑轮两边平衡，有G线圈=m0 g，G线圈+nBIL=mg
则m=m0+ nBL
g
I
对应图像，可知m0=b，k = nBL
g
即B = kg
nL，故AC 正确，D 错误；
B．该装置是利用通电线圈在磁场中受安培力的原理，而非电磁感应，故B 错误。
故选AC。
28.如图所示，水平空心光滑绝缘管上套一线圈，虚线为线圈的中心轴线。线圈外侧放有一小磁针，通电稳
定时，小磁针的N 极指向右侧，P 点为中心轴线上的一点。忽略地磁场的影响，下列说法正确的是
（ ）
A．通电瞬间，线圈沿着轴线方向有收缩趋势
B．电流自b 端流入，从a 端流出
C．P 处磁场方向沿轴线向右
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D．一电子自左侧沿中心轴线进入绝缘管后，将做匀减速直线运动
【答案】A
【详解】A．通电瞬间，相邻的线圈间有同向电流，它们彼此之间有相互吸引的安培力，则线圈沿着轴线
方向有收缩趋势，故A 正确；
C．小磁针的N 极指向右侧表示通电螺旋管上方的磁场方向向右，螺旋管内部的磁场方向向左，即P 处磁
场方向沿轴线向左，故C 错误；
B．通电螺旋管左侧相当于磁铁的N 极，由安培定则可知电流自a 端流入，从b 端流出，故B 错误；
D．通电螺旋管内部的磁感应强度方向水平向左，电子自左侧沿中心轴线进入，因速度的方向与磁感应强
度方向平行，则电子不受洛伦兹力，将做匀速直线运动，故D 错误。
故选A。
29.如图所示，两电阻不计的足够长导轨倾斜放置，导轨由上部的光滑部分和下部的粗糙部分组成，其中粗
糙部分的动摩擦因数μ= tanθ，空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨上端接有电容器，一导体棒ab
在t =0时刻从光滑区域由静止释放。t0时刻导体棒开始进入导轨的粗糙部分，导体棒运动过程中与导轨接
触良好，则电容器所带电荷量q，ab 棒中安培力的冲量I，ab 棒的速度v，ab 棒克服安培力做功W 与时间t
的关系图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】A
【详解】在光滑区域，导体棒切割磁感线，产生电动势E = Blv
所以产生的电荷量q =CE =CBlv
则电流的大小为I = q
t = CBlv
t
所以该区域安培力的大小可表示为F安= BIL= C B
2l
2v
t
则安培力的冲量I = F安t =C B
2l
2v
则克服安培力做功W =C B
2l
2v
2
根据牛顿第二定律有mgsinθ−F安=ma
解得a= mgsinθ
m+C B
2l
2，它是一个常数
说明在0∼t0这段时间内，ab 棒的速度v 与时间t 成正比，电容器所带电荷量q 与时间t 成正比，ab 棒中安
培力的冲量I 与时间t 成正比，ab 棒克服安培力做功W 与时间t
2成正比
在粗糙区域，根据牛顿第二定律有−F安=ma
解得a=0，说明粗糙区域内做匀速直线运动
说明在t0之后，ab 棒的速度v 恒定，电容器所带电荷量q 恒定，ab 棒中安培力的冲量I 与时间t 成正比，ab
棒克服安培力做功W 恒定
故选A。
30.如图所示，轻弹簧下吊着甲、乙两个用细线连着的质量相同的条形磁铁，两磁铁的N、S 极相对，乙离
地有一定的高度；剪断细线后，当乙落地的一瞬间，甲刚好第一次到达最高处，弹簧的形变在弹性限度
内，不计空气阻力，则（ ）
A．剪断细线的瞬间，甲、乙的加速度相同
B．剪断细线后甲在向上运动的过程中，弹簧向上的弹力等于甲的重力时甲的速度最大
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C．从剪断细线到乙落地前的过程中，乙的机械能不断减小
D．从剪断细线到乙落地前的过程中，甲、乙和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】C
【详解】A．剪断细线瞬间，甲、乙加速度的方向不同，故A 错误；
B．剪断细线后甲先向上做加速运动，当弹簧向上的弹力等于乙对甲的引力、甲的重力之和时，甲的速度
达到最大，故B 错误；
C．从剪断细线到乙落地前的过程中，甲乙之间的吸引力一直对乙做负功，乙的机械能不断减小，故C 正
确；
D．由于甲乙两磁极之间的相互吸引的作用，从剪断细线到乙落地前的过程中，甲、乙和弹簧组成的系统
机械能不守恒，故D 错误。
故选C。
31.中国宋代科学家沈括在公元1086 年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋，则
能指南，然常微偏东，不全南也”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上述
材料，下列说法正确的是（ ）
A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极
B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强
C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的
D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置
【答案】B
【详解】A．根据磁极间的相互作用可知，在地面上放置一个小磁针，静止时小磁针的南极指向地磁场的
北极，故A 错误；
B．地球上赤道附近磁场的方向与地面几乎平行，越往两极磁场的方向与地面之间的夹角越大，所以对垂
直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强，故B 正确；
C．地球磁场的N 极在地球的地理南极附近，由安培定则可知，形成地磁场的原因可能是带负电的地球自
转引起的，故C 错误；
D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面水平放置，且导线
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的方向沿南北方向，故D 错误。
故选：B。
32.（多选）如图，竖直面内固定有两条互相平行的长直绝缘导线L1、L2，它们的电流强度相等，方向都
竖直向向下，已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该点到长直
导线的距离成反比。a、b、c 三点水平共线，与两导线相互垂直；b、e、f 三点竖直共线，与两导线共面；
b 是两导线距离的中点，a 到L1距离是b 到L1距离的一半，b、c 两点到L2的距离相等。若导线L1在a 点磁
感应强度为B，a、b、c、e、f 五点的磁感应强度分别为Ba、Bb、Bc、Be、Bf，则下列说法正确的是（
）
A．Bb= Be= Bf
B．两导线会产生相互排斥的作用力
C．Ba= 6
5 B，磁场方向垂直于纸面向里
D．Be= 4
3 B，磁场方向垂直于纸面向外
【答案】AC
【详解】AD．b、e、f 三点竖直共线，到导线L1、L2的距离相等，导线L1、L2在中垂线处产生的磁感
应强度大小相等，方向相反，有Bb= Be= Bf =0
故A 正确，D 错误；
B．根据两导线产生的磁感应强度方向，由左手定则分析可知，两导线相互吸引。故B 错误；
C．根据通电长直导线在空间某位置产生的磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导
线的距离成反比，由B1a= B可得B2a= B
5
两导线在a 点产生的磁感应强度方向相同，均垂直于纸面向里，则Ba= 6
5 B
方向垂直于纸面向里，故C 正确。
故选AC。
33.奥斯特发现了电流的磁效应，某实验小组复刻了该实验。为更好的观察实验现象，则导线在放置时应尽
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可能朝哪个方向？（ ）
A．东西方向
B．南北方向
C．东南方向
D．东北方向
【答案】B
【详解】由于地球磁场方向是由南指向北，为了明显地观察到现象，导线应朝南北放置，在地磁场的作用
下向东西方向偏转。
故选B。
34.（多选）如图所示，一根足够长的细棒均匀带负电，当细棒沿其所在直线向右做速度大小为v 的运动
时，会形成等效电流。下列选项正确的是（ ）
A．等效电流的方向向右
B．等效电流的方向向左
C．若从细棒左侧向右侧看，空间中磁场方向为逆时针
D．若保持细棒静止，细棒周围的电场为匀强电场
【答案】BC
【详解】AB．电流方向为正电荷定向移动方向，当带负电的细棒沿其所在直线向右做速度大小为v 的运动
时，等效电流的方向向左，故A 错误，B 正确；
C．根据右手螺旋定则，若从细棒左侧向右侧看，空间中磁场方向为逆时针，故C 正确；
D．若保持细棒静止，则离细棒距离越远，细棒产生的电场越小，故细棒周围的电场不是匀强电场，故D
错误。
故选BC。
35.如图1 所示，在−d ≤x ≤d，−d ≤y ≤d的区域中存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁
场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d、匝数为N的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀
速转动时，其产生的交变电流如图2 所示。若仅磁场的区域发生了如图3 所示的变化，线圈与磁场垂直时
开始计时，线圈匀速转动的周期为T，则磁场区域变化后，下列说法正确的是（ ）
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A．t =0时刻，穿过线圈平面的磁通量为√3 B d
2
B．磁场区域变化后所产生的交变电流的峰值与原来相比变小
C．t = T
12时，线圈中开始出现电流
D．线圈平面转过180°时，穿过线圈磁通量的变化量为2√3 NB d
2
【答案】C
【详解】A．t =0时刻，穿过线圈平面的磁通量为Φ = BS = B⋅2d ⋅(2× √3
2 d)=2√3 B d
2
故A 错误；
B．根据题意可知磁场变化前后最大值都在磁通量为零位置，此时两条边切割磁场产生电动势，产生的感
应电动势的最大值均为e = NBSω= 4 NBd
2ω
故B 错误；
C．磁场区域变化后根据几何关系有cosθ =
√3
2 d
d
= √3
2
解得θ =30
∘
所以线圈中开始出现电流的时刻为t = 30
∘
360
∘T = 1
12 T
故C 正确；
D．线圈平面转过180°时，穿过线圈磁通量的变化量为ΔΦ = 4√3 B d
2
故D 错误。
故选C。
36.如图甲所示，100 匝的线圈（图中只画了1 匝）与R=48Ω 的定值电阻构成闭合回路，线圈面积为
0.01m2，电阻为2Ω，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，以顺时
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针方向为线圈中电流的正方向。当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时，下列说法正确的是（ ）
A．1.5s 时穿过线圈的磁通量为2Wb
B．0.5s 时感应电流的方向为负
C．定值电阻R 两端的电压为4V
D．0~2s 内流过定值电阻的电荷量为0
【答案】B
【详解】A．由图像可知，1.5s 时磁感应强度大小为2T，磁通量为Φ = BS =2×0.01Wb=0.02Wb
故A 错误；
B．由楞次定律可判断感应电流沿逆时针方向，与正方向相反，故B 正确；
CD．由法拉第电磁感应定律有E = N ΔΦ
Δt = N Δ B
Δt S = 4 V
根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流I =
E
R+r =0.08 A
定值电阻两端电压U = IR =3.84 V
2s 内通过定值电阻的电荷量Q ==0.16C
故CD 错误。
故选B。
37.（全国卷·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1> I 2 ；a、
b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b、d 的连
线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是
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A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【答案】C
【详解】试题分析：两电流在该点的合磁感应强度为0，说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关
系，根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反，则为a或c，又I 1＞I 2，所以该点距I 1远距I 2
近，所以是c点，故选项C 正确，选项ABD 错误．
考点：通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
38.（新课标卷·高考真题）为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形
电流I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必需指向南
方；而根据安培定则：拇指与四指垂直，而四指弯曲的方向就是电流流动的方向。
故选B。
39.（全国·高考真题）如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直
于纸面向里）垂直．线段ab、bc 和cd 的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135º．流经导线的电流为I，方向如
图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力
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A．方向沿纸面向上，大小为(√2+1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(√2-1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(√2+1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(√2-1)ILB
【答案】A
【详解】导线段abcd 在磁场中的等效长度为ad 两点连线的长度L有= L+2 Lcos 45° =(√2+1) L，则
F A = I L有B =(√2+1)ILB；等效电流方向由a→d，据左手定则，安培力方向沿纸面向上，A 正确．
40.（新课标Ⅰ·高考真题）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（ ）
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
【答案】B
【详解】AB．根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂
直，A 错误，B 正确；
C．磁场与电流不垂直时，安培力的大小为F=BILsinθ，则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有
关，C 错误；
D．当电流方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，将直导线从中折成直角，让其中的一半与磁场的方向
平行，安培力的大小将变为原来的一半；将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中折成直角，安培力的
大小变为原来的√2
2 ，D 错误。
故选B。
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