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第40 讲 法拉第电磁感应定律
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................1
题型01 法拉第电磁感应定律的理解与应用.........................................................................................................1
题型02 导体棒平动切割磁感线.............................................................................................................................3
题型03 导体棒转动切割磁感线...........................................................................................................................5
题型04 导体棒运动切割的电路问题..................................................................................................................7
题型05 磁场变化引起的电路问题.......................................................................................................................9
题型06 根据给定的电磁感应过程选择有关图像...........................................................................................10
题型07 根据给定图像分析电磁感应问题........................................................................................................12
题型08 水平面内的动力学与能量问题............................................................................................................15
题型09 竖直面内的动力学与能量问题............................................................................................................18
题型10 斜面上的动力学与能量问题................................................................................................................19
02 核心突破练.....................................................................................................................................................21
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................26
1
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01 法拉第电磁感应定律的理解与应用
1．（2023·福建龙岩·模拟预测）如图甲所示，用一根横截面积为S、电阻率为ρ 的硬质导线做成一个半径
为r 的圆环，ab 为圆环的直径.在ab 的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t＝0 时刻磁场方向垂直于竖直圆
环平面向里，磁场磁感应强度B 随时间t 变化的关系图象如图乙所示，则0～t1时间内( )
A．圆环中产生的感应电流的方向为逆时针
B．圆环中产生的感应电流的方向先是顺时针后是逆时针
C．圆环一直具有扩张的趋势
D．圆环中感应电流的大小为
2．闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变
化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A．t 在
内，
和E 均随时间增大
B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
2
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C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
02 导体棒平动切割磁感线
3．（2024 福建·模拟预测）如图所示，在磁感应强度为0.2T 的匀强磁场中，水平放置两根光滑的平行金属
导轨，导轨间距为0.6m，导轨间接有电阻
，有一导体棒AB 在导轨上以10m/s 的速度向右匀速滑
动，导体棒AB 的电阻
，其余电阻不计。求：
（1）导体棒AB 两端感应电动势的大小；
（2）导体棒AB 受到的安培力大小和方向。
4．（2023·福建龙岩·模拟预测）2022 年6 月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除
了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生
的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力
系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab 瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减
速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度为v0进入
磁场。轨道端点MP 间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN 与PQ 间距L， 轨道间有竖直方向的匀强
磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1） 舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2） 舰载机减速过程电阻R 上产生的热量；
3
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03 导体棒转动切割磁感线
5．（2023·福建福州·模拟预测）法拉第设计了世界上第一台发电机，模型如图所示，将一半径为r 的铜圆
盘，在竖直面内绕过圆盘中心的水平轴，以角速度ω 匀速旋转，圆盘的边缘和圆心处各与一铜电刷紧贴，
用导线与灯泡R 连接起来，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡R 两端的电压为Bωr2
B．通过灯泡的电流方向始终是由b 到a
C．在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．若角速度ω 增加为原来的2 倍，则灯泡R 消耗的功率将增加为原来的4 倍
6.如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O 上，另一端分别固定于导体圆环上的
A、C、D 点，并互成120°角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围
足够大，现让圆环绕转轴O 顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电势可能低于O 点的电势
B．流过OA 的电流方向始终不变
C．流过OA 的电流大小始终不变
D．流过OA 的电流大小有2 个不同值
4
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04 导体棒运动切割的电路问题
7．（2023 高三·福建泉州·阶段练习）如图，两根固定的光滑平行导轨
、
的倾角为
，导轨间距
为L，M、
两端接有阻值为R 的电阻．在导轨间长度为L、宽度为d 的长方形区域内有匀强磁场，磁感
应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上。一质量为m 的金属杆
从导轨上的位置1 由静止释放，恰好
能匀速穿过整个磁场区域。已知重力加速度大小为g，
杆和导轨的电阻均不计，两者始终垂直且接触良
好。
（1）求位置1 与磁场上边界间的距离
；
（2）若
杆从磁场外导轨上某位置2 由静止释放，到达磁场下边界时加速度恰好为零，穿过磁场区域过
程中电阻R 产生的焦耳热为Q，求位置2 与位置1 间的距离
。
8．（2025·福建福州·模拟预测）某同学利用废弃的自行车改造成发电机，示意图如图所示。整个后轮处在
与轮面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，车轮半径为R，前、后齿轮的齿数分别为
。将后轮金属轴和后轮边缘分别与倾斜的光滑金属导轨底端相连，导轨间距为L，导轨与
水平面的夹角为
，金属导轨处在方向与导轨平面垂直的匀强磁场（未画出）中。当前齿轮的转速为
时，
处在导轨上且与导轨垂直的金属棒恰好静止，金属棒的质量为m，电阻为r，不计其他电阻，重力加速度
为g，几个相同的电源相并联，总电动势与其中任一电源的电动势相等。
(1)试判断导轨所在处的磁场方向；
(2)求导轨所在处的磁感应强度大小
。
5
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05 磁场变化引起的电路问题
9．（2023·福建漳州·三模）如图甲，两根电阻不计、足够长的导轨MN、PQ 平行放置，与水平面问夹角α
＝37°，间距为0.8m，上端连接一电阻R＝0.1Ω。两导轨之间存在方向垂直导轨平面向上的均匀分布的磁场，
磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0 时刻，一电阻不计，质量为0.02kg 的导体棒ab 从导轨上
且在MP 下方0.5m 处由静止释放。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，ab 与导轨间的动摩擦因数为0.5，设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑t＝4.25s 时磁感应强度突变产生的电磁感应现象。则（ ）
A．0~4.25s 内ab 中感应电流方向从a 到b
B．t＝0s 时ab 中感应电流I0＝0.4A
C．0~4.25s 内R 中消耗的热功率为0.016W
D．ab 的最大速度值为0.625m/s
06 根据给定的电磁感应过程选择有关图像
10．（2024·福建福州·模拟）如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直向下的匀强磁场中，水平放置两条平
行长直导轨MN，导轨间距为L。导轨左端接一电阻R，金属杆ab 垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不
计，杆与导轨间接触良好且无摩擦。现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向恒力F 使金属杆从静止开始
运动。在运动过程中，金属杆速度大小v、恒力F 的功率
、金属杆与导轨形成的回路中磁通量
等各量
随时间变化图像正确的是（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
11.（2024·福建漳州·二模）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为
，导轨电阻可
忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，其边界ab、cd 均与导轨垂直。现将两相同的
导体棒PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，运动过程中PQ、MN 始终与导轨垂直且接触良好。
已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零，从PQ 进入磁场时开始计时，MN 中电流记为i，MN 两端电势差记为
u，则下列
、
图像可能正确的是（ ）
A．
B．
7
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C．
D．
07 根据给定图像分析电磁感应问题
12．（2023·福建福州·三模）如图甲所示，一闭合金属圆环固定在水平面上，虚线ab 右侧空间存在均匀分
布的竖直磁场，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示（取磁感应强度方向竖直向上为正），则
（ ）
A．0 ~ 1s 内感应电流方向沿bca 方向
B．3 ~ 4s 内感应电流方向沿bca 方向
C．2s 末圆环受到的安培力最大
D．3s 末圆环受到的安培力为零
13．（2022·福建三明·三模）如图甲所示，倾角
为37°的电阻不计的光滑导轨MN、PQ 相互平行，导轨长
为4m、间距为0.5m，导轨上端用不计电阻的导线连接一阻值为1.0Ω 的电阻R。虚线MP 下方有一方向垂
直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系如图乙所示。一电阻不计、质量为0.01kg 的导体棒
在沿斜面方向的外力作用下，从t=0 时刻开始由导轨MP 处沿斜面以1.0m/s 的速度匀速下滑，重力加速度
大小取
，sin37°=0.6，则（ ）
8
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A．t=0 时，通过导体棒电流的方向从P 到M
B．t=1s 时，回路中的电动势为0.1V
C．t=1s 时，外力方向沿斜面向下
D．导体棒从顶端运动到底端过程中，通过电阻R 的电量为1.0C
08 水平面内的动力学与能量问题
14（2025·福建漳州·模拟预测）如图，左侧两光滑平行导轨ab、aʹbʹ 和右侧两粗糙平行导轨cd、cʹdʹ 均固定
在同一水平面上，导轨间距均为L，左、右两导轨间用长度不计且由绝缘材料制成的bc、bʹcʹ 平滑连接，
两导轨间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、长度为L 的导体棒AD 静置于图
示位置。现对AD 施加一水平向右的恒定拉力F，经时间t 时AD 到达bbʹ，此时撤去力F，AD 再经时间t 恰
好停下（未到达ddʹ。已知电容器的电容
，运动过程中 AD 始终与导轨垂直且接触良好，AD 与右
侧导轨间的动摩擦因数为
，d、dʹ 间电阻阻值为R，其余电阻忽略不计，重力加速度大小为g，
，则（ ）
A．AD 到达bbʹ 之前做变加速直线运动
B．AD 到达bbʹ 时的速度大小为
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C．AD 停下的位置与ccʹ 距离为
D．电阻R 中产生的总焦耳热为
15．（2024·福建漳州·三模）如图为某跑步机测速原理示意图。绝缘橡胶带下面固定有间距
、长度
的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向下的匀强磁场。两导轨左侧间接有
的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d 的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为
，磁场区中始终
仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直。健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以
匀速运动时，理想电压表示数为
，则（ ）
A．铜棒切割磁感线产生的电动势为
B．磁场的磁感应强度大小为
C．每根铜棒每次通过磁场区域通过R 的电荷量为
D．每根铜棒每次通过磁场区域克服安培力做的功为
09 竖直面内的动力学与能量问题
16．（2023·福建福州·模拟预测）如图所示，间距为L 的两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨（导
轨电阻不计），质量为M、电阻为R 的金属板放置在导轨正上方（与导轨接触良好）。现有一质量为M、
电阻为R 的金属棒ab，与导轨接触良好，让其无初速度释放，当下降距离为h 时，金属板受到的支持力为
2Mg，求：
（1）当ab 棒下降距离为h 时，通过金属板的电流；
（2）当ab 棒下降距离为h 过程中，金属板产生的焦耳热Q。
10
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10 斜面上的动力学与能量问题
17．（2023·福建福州·二模）如图，两根间距为L 的固定平行光滑金属导轨MCN 和PDQ，水平部分MC、
PD 与倾斜部分CN、DQ 分别在C、D 平滑连接，倾斜轨道与水平面夹角为θ。水平导轨和倾斜导轨间分别
存在宽度均为d 、磁感应强度大小均为 B 的磁场区域 I 和 Ⅱ ， 区域 I 磁场方向竖直向上，区域Ⅱ磁
场方向垂直平面CNQD 向下。两根质量均为m、电阻分别为2R 和3R 的金属棒a、b 与导轨垂直放置，b 棒
置于水平导轨C、D 处。a 棒以速度v0进入磁场区域 I，从磁场Ⅰ穿出时的速度大小为
，与b 棒发生弹
性碰撞。b 棒从C、D 处沿倾斜轨道穿过磁场区域Ⅱ并返回C、D 处时，速度大小为
，所用时间为t。两
金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。则（ ）
A．a 棒在磁场中向右运动过程与b 棒在磁场中向上运动过程，回路中感应电流方向相反
B．a 棒第一次穿过磁场区域I 的过程中，金属棒b 上产生的焦耳热为
m
C．b 棒从开始运动到返回C、D 处所用时间
11
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D．最终a 棒停在磁场区域I 中距区域I 右边界
处
1．（2025·福建·一模）如图所示，用相同金属材料制成的两个单匝闭合线圈a、b，它们的质量相等，粗细
均匀，线圈a 的半径为线圈b 半径的2 倍，将它们垂直放在随时间均匀变化的磁场中，下列说法正确的是
（ ）
A．穿过线圈a、b 的磁通量之比为2 1∶
B．线圈a、b 内的感应电动势之比为4 1∶
C．线圈a、b 内的感应电流之比为2 1∶
D．线圈a、b 产生的热功率之比为4 1∶
2．（2025·福建福州·模拟预测）如图所示为使用直流电动机提升重物的示意图，间距为
的平行导轨固定
在水平面内，导轨左端接有电动势为
，内阻为的直流电源，导轨电阻不计，质量为M、电阻为
、长
为
的导体棒
垂直导轨放置，其中心通过绝缘细线绕过固定光滑轻质定滑轮后与静止在地面上的质量为
的重物相连，此时细线恰好伸直且无拉力，导体棒
。与滑轮间的细线水平。整个装置处于方向竖直
向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场中。已知导体棒
距离导轨左端足够远，重物上升过程中不会碰到
定滑轮，重力加速度为
，不计一切摩擦。闭合开关S 后，导体棒
向左运动的过程中，下列说法正确的
是（ ）
12
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A．闭合开关S 瞬间细线中的拉力大小为
B．导体棒最终的速度大小为
C．导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为
D．从静止出发到刚好做匀速运动的过程中，安培力对导体棒所做的功等于导体棒与重物组成的系统
增加的机械能
3．（2024·福建龙岩·一模）如图所示，水平面内固定有两根足够长的光滑平行导轨，导轨间距为l，电阻
忽略不计。质量为m、电阻为R 的导体棒
与质量为
、电阻为
的导体棒
均垂直于导轨静止放
置，两导体棒相距为d，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现让
棒以
初速度v 水平向左运动，直至最终达到稳定状态，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则在此
过程中（ ）
A．两导体棒任意时刻加速度均相同
B．通过两导体棒的电荷量总是相等
C．
棒上所产生的热量为
D．最终稳定时两导体棒间的距离为
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4．（2024·福建南平·三模）如图甲，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间连接一电阻R，
区域Ⅰ空间存在一非匀强磁场，方向垂直于导轨平面向下，导体棒ab 垂直导轨放置并接触良好。现对导
体棒ab 施加一个与导轨平行向左的恒力F，导体棒ab 进入磁场时速度
，空间中某位置的磁感应强
度B 与导体棒通过该位置的速度v 满足的关系如图乙所示。已知导轨间距
，导体棒ab 质量
、电阻
，电阻
，恒力
，不计导轨电阻。求：
（1）导体棒刚进入磁场时所受安培力的大小；
（2）导体棒在磁场中运动2s 时加速度的大小；
（3）进入磁场2s 内导体棒产生的焦耳热。
1．（2023·福建·高考真题）如图，M、N 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻
可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界
垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金
属棒a、b 均垂直于导轨放置，b 始终固定。a 以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且
接触良好，并与b 不相碰。以O 为坐标原点，水平向右为正方向建立x 轴坐标；在运动过程中，a 的速度
记为v，a 克服安培力做功的功率记为P。下列v 或P 随x 变化的图像中，可能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d 大于
的匀强磁场，其磁感
应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为
，宽均为L，电阻分别为R 和
。两
线框在光滑水平面上以相同初速度
并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ）
A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同
B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为
C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0
D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为
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