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第53 讲 法拉第电磁感应定律 自感与涡流
目
录
01 课标达标练..................................................................................................................................................................................1
01 法拉第电磁感应定律...............................................................................................................................................1
02 导体切割磁感线产生的感应电动势..........................................................................................................................3
03 自感与涡流......................................................................................................................................................................6
02 核心突破练..................................................................................................................................................................................8
03 真题溯源练...............................................................................................................................................................................16
01 法拉第电磁感应定律
1．无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，如图甲为电动汽车无线充电原理图，M 为受电线圈，N 为
送电线圈。图乙为受电线圈M 的示意图，线圈匝数为n、横截面积为S，a、b 两端连接车载变流装置，某
段
时间内线圈N 产生的磁场平行于圆轴线向上穿过线圈M。下列说法正确的是（ ）
A．当线圈M 中磁感应强度B 不变时，能为电动汽车充电
B．当线圈N 接入恒定电流时，线圈M 两端产生恒定电压
C．当线圈M 中的磁感应强度B 增加时，线圈M 两端产生电压可能变大
1
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D．若这段
时间内线圈M 中磁感应强度大小均匀增加
，则M 中产生的电动势为
【答案】C
【详解】A．当送电线圈N 接入恒定电流，则产生的磁场不变化，受电线圈M 中的磁通量没有发生变化，
故无法产生感应电流，不能为电动汽车充电，故A 错误；
B．当线圈N 接入恒定电流时，受电线圈M 中的磁通量不变，故M 两端不能产生感应电动势，线圈M 两
端无电压，故B 错误；
C．穿过线圈M 的磁感应强度增加，根据法拉第电磁感应定律，如果磁感应强度增加的越来越快，则产生
增大的感应电动势，线圈M 两端产生的电压就可能变大，故C 正确；
D．根据法拉第电磁感应定律，有
故D 错误；
故选C。
3（2025·河北唐山·一模）用一条均匀直导线绕成如图所示的闭合回路，平行纸面放置，小圆环半径为R，
大圆环半径为4R，整个回路处于垂直纸面向外的磁场中，磁场强度大小随时间的变化规律为
，
则闭合回路产生的感应电动势大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由法拉第电磁感应定律
根据楞次定律可知，三个小圆环中的感应电动势与大圆环中
的感应电动势方向相反，可知回路中产生的感应电动
,故选项C 正确4．
（2025·福建·一模）如图所示，用相同金属材料制成的两个单匝闭合线圈a、b，它们的质量
相等，粗细均匀，线圈a 的半径为线圈b 半径的2 倍，将它们垂直放在随时间均匀变化的磁
场中，下列说法正确的是（ ）
2
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A．穿过线圈a、b 的磁通量之比为2∶1
B．线圈a、b 内的感应电动势之比为4∶1
C．线圈a、b 内的感应电流之比为2∶1
D．线圈a、b 产生的热功率之比为4∶1
【答案】BD
【详解】A．线圈a 的半径为线圈b 半径的2 倍，则线圈a、b 围成的面积之比为
可得磁通量之比为
故A 错误；
B．根据法拉第电磁感应定律有
可得电动势之比为
故B 正确；
C．两线圈的质量相等，线圈a 的半径为线圈b 半径的2 倍，所以线圈a 的横截面积为线圈b
横截面积的一半，根据电阻定律可知，线圈a、b 的电阻之比
线圈a、b 内的感应电流之比
故C 错误；
D．根据
可知，线圈a、b 产生的热功率之比
故D 正确。
3
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故选BD。
5.（2025·山东·模拟预测）如图甲所示，在半径为r 的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，
磁感应强度大小B 随时间变化如图乙所示。同一平面内有边长为2r 的金属框abcd，总电阻为
R，ab 边与圆形磁场区域的直径重合。则（ ）
A．
时，框中的电流为
B．
时，框中的电流为
C．
~
时间内，框中产生的焦耳热为
D．
~
时间内，框中产生的焦耳热为
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知线圈的有效面积为
在0~t0时间内，由法拉第电磁感应定律感应电动势的大小为
时，框中的电流为
故AB 错误；
4
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CD．
~
时间内，感应电动势的大小为
框中的电流为
框中产生的焦耳热为
故C 错误，D 正确。
故选D。
02 导体切割磁感线产生的感应电动势
6．如图所示， 空间中存在匀强磁场B，方向垂直纸面向里。一长度为l 的铜棒以速度v 向右匀速运动，速
度方向与铜棒之间的夹角为30°，则铜棒ab 两端的电势差Uab为（ ）
A．Blv
B．-Blv
C．
D．
【答案】D
【详解】铜棒切割磁感线产生感应电动势，ab 相当于电源，根据右手定则，判断知a 端相当于电源的负极，
b 端相当于电源的正极，根据法拉第电磁感应定律，可得
故选D。
7．如图所示，匀强磁场中有一等边三角形线框abc，匀质导体棒在线框上向右匀速运动。导体棒在线框接
触点之间的感应电动势为E，通过的电流为I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接触良好，则导体棒（
）
5
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A．从位置①到②的过程中，E 增大、I 增大
B．经过位置②时，E 最大、I 为零
C．从位置②到③的过程中，E 减小、I 不变
D．从位置①到③的过程中，E 和I 都保持不变
【答案】C
【详解】A．由导体做切割磁感线产生电动势公式
可知，L 增大，E 就会增大，由电阻定律可知
导体中的电流为
导体做匀速运动，所以I 不变，A 错误；
B．经过②位置时，L 最大，E 最大，电流不为0，B 错误；
C．L 减小，E 减小，电流不变，C 正确；
D．从位置①到③的过程中，E 先增大后减小，I 保持不变，D 错误；
故选C。
8.（2025· 安徽省黄山市高三二模)某工厂为了检验正方形线圈的合格率，将线圈放在传送带上，传送带
所在空间中加上竖直向下的匀强磁场，磁场边界
与
平行且与线圈速度方向成
，磁感应强度为
B。如图所示，线圈与传送带一起以恒定速度v 向右运动，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ。线圈进入磁
场过程中线圈恰好不打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知线圈质量为m，匝数为N，边长为L，总
电阻为R，且磁场宽度大于L。下列说法正确的是（ ）
6
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A. 线圈进入磁场过程中，电流方向为
B. 在线圈进入磁场的过程中，线圈对传送带的摩擦力始终沿
方向，且最大值为
C. 线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为
D. 在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为
的线圈进入磁场过程也恰好不打滑
【答案】AD
【解析】线圈进入磁场的过程，磁通量增加，根据楞次定律，可判断出，感应电流的方向为
，A
正确；在线圈进入磁场的过程中，受到沿
方向的安培力作用，由于线圈匀速运动，所以线圈受到的摩
擦力方向为
方向，根据牛顿第三定律可知，线圈对传送带的摩擦力始终沿
方向，最大值为
解得
，B 错误；线圈在进入磁场的过程中通过截面的电荷量为
解得
，C 错误；线圈质量不变，材料不变，边长不变，匝数变
成2 倍，则导线长度变为原来的2 倍，横截面积变为原来的
，根据
可知，电阻变为原来的4 倍，又因为安培力的最大值为
可知，匝数变成2 倍，电阻变为原来的4 倍，线框受到的安培力的最大值不变，而最大静摩擦力为
7
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不变，所以在不改变传送带速度的情况下，相同质量、材料、边长但匝数为
的线圈进入磁场
过程也恰好不打滑，D 正确。
9．（2025·江苏泰州·一模）如图所示，整个空间中存在方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，导轨间距为
l 且足够长，左端接阻值为R 的定值电阻，导轨电阻不计，现有一长为2l 的金属棒垂直放在导轨上，在金
属棒以O 点为轴沿顺时针方向以恒定角速度ω 转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不
计）（ ）
A．通过定值电阻的电流方向由b 到a
B．转动过程中棒两端的电动势大小不变
C．通过定值电阻的最大电流为
D．通过定值电阻的电荷量为
【答案】B
【详解】A．根据右手定则可知，通过定值电阻的电流方向由a 到b，故A 错误；
B．整个导体棒都在磁场中切割磁感线，故产生感应电动势不变
故B 正确；
C．当金属棒两端接触到导轨时，电路接入感应电动势最大，则有
则最大感应电流为
故C 错误；
D．转过
的过程中，通过定值电阻的电荷量为
8
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又
联立解得
故D 错误。
故选B。
03 自感与涡流
10.（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示电路中，电阻
阻值相同，电源电动势为E，内阻不计，电
容为C，电感线圈直流电阻为零。闭合开关S（ ）
A．电路稳定后，R1和R2中的电流一样大
B．电路稳定后，电容器带电量为CE
C．断开S 瞬间，R1和R2中电流方向相同
D．断开S 瞬间，R1中的电流较大
【答案】B
【详解】A．电路稳定后，
被短路，流过
的电流为0，可知R1和R2中的电流不一样大，故A 错误；
B．电路稳定后，电容器电压为路端电压，由于电源内阻不计，可知路端电压为E，则电容器带电量为
故B 正确；
C．断开S 瞬间，电容器与
构成回路，电容器放电，电流从左向右流过
；断开S 瞬间，电感线圈与
9
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构成回路，在自感作用下，电流从左向右流过电感线圈，即电流从右向左流过
，故C 错误；
D．断开S 前，流过
和电感的电流相同，断开S 瞬间电感电流从原电流减小，而
两端电压等于电容电
压等于电动势，则电流大小不变，两者电流大小相等，故D 错误。
故选B。
11．（2025·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，线圈L 的自感系数很大、电阻不计，电阻
的阻值大于电阻
的阻值，在
时刻闭合开关S，经过一段时间后，在
时刻断开S，下列表示电阻
的电流
、电
阻
的电流
随时间t 变化的图像中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看作电阻，当电路逐渐稳定，通过线圈所在支
路的电流
逐渐增大，故电阻
的电流
逐渐减小；在
时刻断开S，线圈的感应电流与原电流方向相
同，形成回路，通过电阻
的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0，又由于电阻
的阻值大于电阻
10
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的阻值，当开关闭合稳定时，线圈所在支路的电流
大于流过电阻
的电流
，故当开关断开瞬间，线圈
产生的感应电流也大于原来流过电阻
的电流
。
故选D。
12.（2025·广东汕头·二模）如图1 所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如图2 所
示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，
快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源。下列说法
正确的是（ ）
A．漏电保护装置应用了电磁感应的原理
B．图2 中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用
C．正常用电时，M 和N 两点之间没有电压
D．出现漏电时，M 和N 两点之间没有电压
【答案】AC
【详解】ACD．若火线和零线电流始终等大反向，则穿过零序电流互感器的磁通量不发生变化，零序电流
互感器无感应电动势，则与之构成闭合回路的断路器两端MN 间无电压，但若发生漏电，则由火线、用电
器、零线构成的闭合回路中，流经火线与零线的电流大小将不再相等，从而使穿过零序电流互感器的磁通
量发生变化，产生感应电动势，触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源，保护电路，即此时断路器两
端MN 间有电压，由此可知漏电保护装置应用了电磁感应的原理，故AC 正确，D 错误；
B．图2 中若零线置于互感器的外面，则发生漏电时，零序电流互感器不能感应到通过火线的电流变化，
因此互感器不能正常使用，只有零线与火线同在互感器里面，互感器通过感应相反电流产生的磁场是否变
化从而做出反馈，因此图2 中零线应该置于互感器的里面，故B 错误。
故选AC。
11
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13.（2025·江苏·模拟预测）电磁弹射装置的原理如图甲所示，驱动线圈通过开关S 与电源连接，发射线圈
放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S 后，在0~t0时间内驱动线圈中的电流i 随时间t 的变化关
系如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右
B．t =0时发射线圈中的感应电动势最大
C．t =t0时驱动线圈的自感电动势最大
D．对调电源的正负极，发射线圈会向相反方向运动
【答案】B
【详解】A．根据安培定则可知，驱动线圈内的磁场方向水平向右，结合题图乙可知，驱动线圈的电流增
大，通过发射线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，发射线圈内部的感应磁场方向水平向左，故A 错误；
B．t =0时驱动线圈的电流变化率最大，则此时通过发射线圈的磁通量变化得最快，发射线圈中的感应电
动势最大，故B 正确。
C．同理t =0时驱动线圈的电流变化率最大，此时发射线圈的磁通量变化得最快，驱动线圈的自感电动势
最大，故C 错误；
D．根据楞次定律可知对调电源的正负极后，发射线圈仍然向右运动，故D 错误。
故选B。
一、单选题
1．如图所示，一导线弯成直径为d 的半圆形闭合回路，虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向
垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开
始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是
12
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A．感应电流方向为顺时针方向
B．CD 段直导线始终不受安培力
C．感应电动势的最大值E=Bdv
D．感应电动势的平均值
=
πBdv
【答案】D
【分析】根据楞次定律可判断电流方向，由左手定则可得出安培力的方向，根据
，分析过程中最
长的
可知最大电动势；根据法拉第电磁感应定律可得出电动势的平均值。
【详解】A．在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电
流的方向为逆时针方向不变，故A 错误；
B．根据楞次定律可以判断，电流方向由
到
，磁场垂直纸面向里，则受安培力向下，故B 错误；
C．当半圆闭合回路进入磁场一半时，有效长度最大为
，这时感应电动势最大值为：
故C 错误；
D．由法拉第电磁感应定律可得感应电动势平均值为：
故D 正确。
2．2025·四川成都·模拟预测）如图所示，纸面内有一边长为3L，质量为
的单匝正方形金属
线框，金属线框每条边的电阻为
。金属线框正中间有一个边长
的正方形abcd，在金属线
框与正方形abcd 之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为
（
为常数且大于0）的磁场。若金属线框面积不会变化，则金属线框中产生的
感应电流大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由法拉第电磁感应定律得感应电动势
由闭合电路欧姆定律得感应电流
故选B。
3．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，竖直平面内一半径为r 的金属圆盘电阻不计，垂
直于磁感应强度为B 的匀强磁场，边缘绕有一足够长的细线，线下吊一质量为m 的重物。圆
盘的圆心和边缘间接一电阻R。释放重物，圆盘绕过圆心的水平轴转动。不计所有摩擦，则
重物下落的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设重物下落的最大速度为
，根据能量守恒可知，此时重物重力功率等于电阻R 的
热功率；则有
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又
，
联立解得
故选C。
4．（2025·宁夏银川·三模）如图所示，平面内有一外、内直径分别为
和
的环形区域，
以直径AD 为分界，左、右半环形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强
度大小均为B。直径为
、电阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在
A、D 两处分别用长度可忽略的绝缘材料连接。金属框的C、E 两点间连有一阻值为R 的电阻，
一长度为
、电阻为r 的导体棒ef 过圆心O 放置于金属框上，并绕过O 点的转轴以角速度
顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好。当导体棒转至图中位置时，下列说
法正确的是（ ）
A．电阻R 中电流方向由a 到b
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为
C．流过R 的电流大小为
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D．导体棒Of 段所受安培力大小为
【答案】AC
【详解】A．根据右手定则，金属棒转动切割磁感线时，点
电势高，电阻
中电流方向由
到
，故A 正确；
B．导体棒
切割磁感线产生的感应电动势
故B 错误；
C．流过
的电流大小为
解得
故C 正确；
D．导体棒
段所受安培力大小为
结合上述解得
故D 错误。
故选AC。
5.（2025·河北沧州·一模）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有两个间距为L 且不计电阻的平行金属导轨，
将其固定放置在水平向右的匀强磁场中（磁场未画出），磁感应强度大小为B，其中导轨左侧半圆的半径
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为1.5R，右侧半圆的半径为R，其正视图如图乙所示。金属棒M、N 完全相同、电阻均为r，其在外力作
用下同时由金属导轨半圆顶端以角速度
沿顺时针方向做匀速圆周运动至圆心等高处。金属棒始终与金属
导轨接触良好，金属棒M、N 在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．无电流流过金属棒
B．流过导轨某一截面的电荷量
C．流过金属棒的电流有效值
D．回路中产生的焦耳热
【答案】BD
【解析】根据
可知两导体棒切割磁感线的速度不同，则有电流通过金属棒，故A 错误；
根据法拉第电磁感应定律可知
根据电流的定义式有
故B 正确；流过金属棒的电流的最大值为
根据题意可知金属棒在垂直磁感线方向切割磁感线的速度满足正余弦关系，故产生的感应电动势满足正余
弦关系，故有效值为
故C 错误；根据焦耳定律可知
，故D 正确。
6（2025·辽宁抚顺·三模）如图所示在空间直角坐标系
中有一等腰直角三角形线框，其中一条直角边
与z 轴重合，另一条直角边在xOy 平面内，线框总电阻为r，直角边长为l，当线框在外力作用下绕着z 轴
以角速度
匀速转动时，线框上的P 点先后经过x 轴和y 轴，整个装置处于沿y 轴方向的匀强磁场中，磁
感应强度大小为B，则下列判断正确的是（ ）
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A．当线框经过y 轴时，P、Q 两点电势差为
B．当线框经过x 轴时，OP 两点间的电势差
C．线框由x 轴位置转到y 轴位置的过程中，通过线框截面的电量为
D．线框在转动一圈的过程中外力做功为
【答案】AD
【解析】当线框经过y 轴时，线框的有效切割长度为l，此时产生的感应电动势
根据几何关系可知PQ 的长度为
，PQ 切割磁感线，P 点的电势高于Q 点的电势，P、Q 两点电势
差为路端电势差
故A 正确；当线框经过x 轴时，此时线框平面与磁场垂直，
属于中性面，中性面的电压为零
故B 错误；线框由x 轴位置转到y 轴位置的过程中，线框中磁
通量的变化量为
通过线框截面的电量为
故C 错误；感应电动势最大值
有效值
电流
焦耳热
联立得
根据能量守恒，外力做功为
，故D 正确。
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7．用如图所示电路演示“断电自感”现象，闭合开关小灯泡发光，断开开关小灯泡仅延时熄灭，为了出
现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现象，下列方法可能成功的是（ ）
A．换自感系数相同，电阻更小的线圈
B．换自感系数相同，电阻更大的线圈
C．换电阻相同，自感系数更小的线圈
D．换电阻相同，自感系数更大的线圈
【答案】A
【详解】因断开开关后线圈中产生的自感电动势相当电源，线圈中的电流通过灯泡再次形成回路使小灯泡
缓慢熄灭，为了出现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现象，则必须使得电路闭合稳定后通过线圈
的电流大于通过小灯泡的电流，所以有助于小灯泡出现闪亮现象的只有换用电阻较小的线圈，其余的三种
方法都不行。
故选A。
8．如图所示，某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箱，电磁炉产生的交
变磁场的频率、强度及铝箔厚度可以调节。现给电磁炉通电，发现铝箱悬浮了起来。若只改变其中一个变
量，则（ ）
A．增强磁场，铝箔悬浮高度将不变
B．铝箔越薄，铝箔中产生的感应电流越大
C．增大频率，铝箱中产生的感应电流增大
D．在刚断开电源产生如图磁场的瞬间，铝箱中会产生如图所示的电流
【答案】C
【详解】A．铝箔浮起，说明铝箔受到竖直向上的安培力作用，磁场频率不变，根据法拉第电磁感应定律
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可知电动势不变，所以铝箔中感应电流不变，增强磁场，根据
可知安培力增大，所以铝箔的悬浮
高度增大，A 错误；
B．铝箔越薄，厚度对应的横截面积越小，根据电阻定律
可知铝箔的电阻越大，所以通过铝箔的
感应电流变小，B 错误；
C．增大频率，
增大，铝箔中产生的感应电动势增大，感应电流增大，C 正确；
D．刚断开电源瞬间，竖直向上的磁场减弱，根据楞次定律可知铝箔中产生竖直竖直向上的磁场，根据右
手定则可知感应电流与图中电流方向相反，D 错误。
故选C。
9．（2025·江苏南京·一模）某同学受“法拉第圆盘发电机”的启发，设计了一个提升重物的电动装置。如
图所示，内圆半径为L、外圆半径为3L 的圆环形铜盘焊接在半径也为L 的铜轴上，铜轴水平放置，整个铜
盘位于方向水平向左的匀强磁场中。用导线将电动势为E、内阻为r 的电源和电流表通过电刷与铜轴和铜
盘连成电路，铜轴上绕有轻绳，用以悬挂重物。当重物以速度v 匀速上升时，电流表的示数为I。已知重力
加速度为g，不计一切摩擦，除电源内阻外其余电阻不计，求：
(1)电源的路端电压U 和重物的质量m；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B。
【答案】(1)
，
(2)
【详解】（1）
20
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由能量守恒得
解得
路端电压
（2）
铜盘转动的角速度为
铜盘上内外圆之间产生的电动势
由电路规律
而
解得
10．两个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆形线框的直径相等，如图所示（两
线圈之间彼此绝缘）。把它们放入同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，匀强磁场的磁感应
强度随时间的变化关系为：
（
为定值），求：
（1）
时，穿过正方形、圆形线框的磁通量之比；
（2）正方形、圆形线框中感应电流之比。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据可知，
时，磁感应强度为
，设正方形线框的边长为L，则有
时，穿过正方
形线框的磁通量为
穿过圆形线框的磁通量为
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可得
（2）根据题意，由法拉第电磁感应定律有，正方形线框中产生的感应电动势为
圆形线框中产生的感应电动势为
由电阻定律可知，正方形线框的总电阻为
圆形线框的总电阻为
则由欧姆定律可知，正方形、圆形线框中感应电流之比为
1．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，
磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应
电动势，下列说法正确的是（ ）
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A．t 在
内，
和E 均随时间增大B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
【答案】C
【详解】A．在
时间内，磁感应强度B 增加，根据
则磁通量
增加，但是
图像的斜率减小，即磁感应强度B 的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知
，感应电动势E 逐渐减小，选项A 错误；
B．当
和
时，因B-t 图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E 大小
相等，方向相反，选项B 错误；
C．
时，B 最大，则磁通量
最大，但是B 的变化率为零，则感应电动势E 为零，
选项C 正确；
D ．
时，B 为零，则磁通量
为零，但是B 的变化率最大，则感应电动势E 最大，
选项D 错误。
故选C。
2．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一水平
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面内，两长度均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触
良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B 随
时间变化的图像如图（b）所示，
时刻，
。
时刻，两棒相距
，ab 棒速度
为零，cd 棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T 时间内流过回路的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】通过导体的电荷量
而
时，磁感应强度为零，故
联立以上各式，可得
故选B。
3．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量
恒为M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，
磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈
中通大小为I 的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持
线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可
得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
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A．线圈电阻为
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈闭合时
通入的电流，故
不是线圈的电阻；
故A 错误；
B．根据平衡条件有
①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
C．根据公式有
②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
D．联立①②可得
故D 正确。
故选BD。
4．（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆形区域，
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其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，周期为
。变
化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电
场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环I，与磁场边界相切
的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两点的张角
；另
有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为
B．
时刻直导线CD 电动势为
C．
时刻圆环Ⅱ中电流为
D．
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【答案】BD
【详解】A．由题图可知，在
内和
内圆环I 中的电流大小均为
在
内圆环I 中的电流大小为
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设圆环I 中电流的有效值为
，根据有效值定义可得
联立解得
故A 错误；
B．设右侧又一无限长的直导线
对称的无限长的直导线
与
构成回路，则
时刻，
、
回路产生的总电动势为
根据对称性可知
时刻直导线CD 电动势为
，故B 正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，
则
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
D．以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在
时刻产生的电动势为
则P、Q 两点间圆弧的电动势为
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间电动势
为
，故D 正确。
故选BD。
5.（2025·湖南·高考真题）如图，关于x 轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物
线，顶点位于O 点。一足够长的金属杆初始位置与y 轴重合，金属杆的质量为m，单位长
度的电阻为
。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x
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轴正方向的初速度
，金属杆运动过程中始终与y 轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。
下列说法正确的是（ ）
A．金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负方向
B．金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为
D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半
【答案】AC
【详解】A．根据右手定则可知金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负
方向，故A 正确；
B．若金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力F 作用下做匀速直线运动，可知
，
可得
由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L 在变化，故F 在变化，故B 错误；
C．取一微小时间
内，设此时金属杆接入导轨中的长度为
，根据动量定理有
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同时有
联立得
对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得
解得此时金属杆与导轨围成的面积为
故C 正确；
D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的
面积为
，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来
的一半，故D 错误。
故选AC。
6.（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过
程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U 0）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，
通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．该电路中当开关S 断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A 错误；
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B．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，当S 断开时L 产生自感电动势阻碍电流减小，L 相
当电源，电源U 与L 中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项
B 正确；
C．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时L 也与电路断开，还是只有回收系统
的电压U 加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C 错误；
D．该电路中当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开时电源U 也断开，只有L 产生的自感电
动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D 错误。
故选B。
7.（2024·浙江·高考真题）若通以电流I 的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁
场，其大小B =kI（k 的数量级为10
−4 T/A）。现有横截面半径为1mm的导线构成半径为1cm的圆形线圈处
于超导状态，其电阻率上限为10
−26Ω⋅m。开始时线圈通有100 A的电流，则线圈的感应电动势大小的数
量级和一年后电流减小量的数量级分别为（ ）
A．10
−23 V，10
−7 A
B．10
−20 V，10
−7 A
C．10
−23 V，10
−5 A
D．10
−20 V，
10
−5 A
【答案】D
【详解】线圈中电流I (t )的减小将在线圈内导致自感电动势，故
ε =−L Δ I
Δt = IR
其中L 代表线圈的自感系数，有
L= Φ
I
在计算通过线圈的磁通量Φ时，以导线附近即r1处的B 为最大，而该处B 又可把线圈当成无限长载流导线
所产生的，根据题意
B =kI
则
L=kS =kπ r2
2
根据电阻定律有
R = ρ 2π r2
π r1
2 = ρ 2r2
r1
2
联立解得
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Δ I = 2 Iρ Δt
kπ r2r1
2 = 2×100×10
−26×365×24×3600
10
−4×3.14×10
−2×(10
−3)
2
≈2×10
−5A，ε =2×10
−20V
则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为10
−20 V，10
−5 A。
故选D。
8．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，
两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，
如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平
圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r 的圆（r
< R）。若磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系为B = kt（k 为常量），则回路中产生的感
应电动势大小为（ ）
A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，
穿过回路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
故选C。
9.（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下
列说法正确的是（ ）
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A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
【答案】B
【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交变感应
电流，A 错误，B 正确；
CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD 错误。
故选B。
10.（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M 的称重
框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分
两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为I 的电流，使称重框架受力
平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v 匀速向下运动，测得线圈中
感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A．线圈电阻为E
I
B．I 越大，表明m 越大
C．v 越大，则E 越小
D．m= EI
vg −M
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈闭合时通入的电流，
故E
I 不是线圈的电阻；
故A 错误；
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B．根据平衡条件有(M +m)g= BIL①
故可知I 越大，m 越大；
故B 正确；
C．根据公式有E = BLv②
故可知v 越大，E 越大；
故C 错误；
D．联立①②可得m= EI
gv −M
故D 正确。
故选BD。
11．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、
宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，
银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非
金属完好的原因可能为（ ）
A．摩擦
B．声波
C．涡流
D．光照
【答案】C
【详解】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流
非金属不能，因此可能原因为涡流。
故选C。
12.（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为R 的电阻相连，处在磁感应
强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L 的导体棒ab 沿导轨向右做匀速直线运动，速度大
小为v。则导体棒ab 所受的安培力为（ ）
A．B
2d
2v
R
，方向向左
B．B
2d
2v
R
，方向向右
C．B
2 L
2v
R
，方向向左
D．B
2 L
2v
R
，方向向右
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【答案】A
【详解】导体棒ab 切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为
E = Bdv
回路中感应电流为
I = E
R
根据右手定则，判断电流方向为b 流向a。故导体棒ab 所受的安培力为
F = BId = B
2d
2v
R
方向向左。
故选A。
13.（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回
收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀
强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。
某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙
中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A 错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中
感应电动势越大，故BC 错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故
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D 正确。
故选D。
14.（）2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中
是半径为R 的半圆弧，b
为圆弧的中点，直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，
导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c 各点电势关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc 导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O 点电
势最高；根据
同时有
可得
得
故选C。
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15．（2023·北京·高考真题）如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的小灯泡，
开始时，开关S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关（ ）
A．P 与Q 同时熄灭
B．P 比Q 先熄灭
C．Q 闪亮后再熄灭
D．P 闪亮后再熄灭
【答案】D
【详解】由题知，开始时，开关S 闭合时，由于L 的电阻很小，Q 灯正常发光，P 灯微亮，断开开关前通
过Q 灯的电流远大于通过P 灯的电流，断开开关时，Q 所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L 中产生
感应电动势，与P 组成闭合回路，故P 灯闪亮后再熄灭。
故选D。
16．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的
缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。
两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传
感器测得的两管上流过漆包线的电流I 随时间t 的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（ ）
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A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
【答案】A
【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不
会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加
速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的
运动情况相符，A 正确；
B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B 错误；
C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电
磁阻力在不断变化，C 错误；
D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做
加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D 错误。
故选A。
17.（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，
观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，
线圈P 的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，
在t 时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
37
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B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
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