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第53 讲 交流电的产生与描述
目录
01 课标达标练....................................................................................................................................................... 1
01 交变电流图像及函数..................................................................................................................................................1
02 有效值的理解与应用..................................................................................................................................................2
03 对交变电流“四值”的比较.....................................................................................................................................4
02 核心突破练....................................................................................................................................................... 7
03 真题溯源练..................................................................................................................................................... 15
01 交变电流图像及函数
1．（2021·辽宁葫芦岛·一模）一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平
面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则（ ）
A．该交变电流频率是0.4Hz
B．计时起点，线圈恰好与中性面重合
C．t＝0.1s 时，穿过线圈平面的磁通量最大
D．该交变电动势瞬时值表达式是e＝
cos5πt（V）
【答案】C
1
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【详解】A．由图可知电压随着时间变化的周期为
，故频率为
故A 错误；
B．计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B 错误；
C．t＝0.1s 时，电动势为0，穿过线圈平面的磁通量最大，故C 正确；
D．该交变电动势最大值为
，角速度
又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是
故D 错误；
故选择：C。
2．（2025·辽宁·一模）如图甲所示，在匀强磁场中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线框产生
的交变电流i 随时间t 变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该交变电流可将熔断电流为3A 的保险丝熔断
B．交变电流的周期为0.03s
C．在
时穿过线框的磁通量为零
D．线框匀速转动的角速度为
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知，交流电流的最大值为
，故有效值
可知该交变电流不可将熔断电流为3A 的保险丝熔断，故A 错误；
B．根据图乙可知交流电的周期
，故B 错误；
C．根据图乙可知
时，产生的感应电流为零，此时线框位于中性面位置，穿过线框的磁通量最大，
2
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故C 错误；
D．线框转动的角速度为
故D 正确。
故选D。
02 有效值的理解与应用
3.（2024·辽宁鞍山·一模）一个正弦式交变电流的电流强度i 随时间t 变化的规律如图所示，此交变电流的
有效值是（ ）
A．5A
B．
C．10A
D．
【答案】B
【详解】交变电流的有效值为
故选B。
4．（2024·辽宁辽阳·模拟预测）如图甲所示，虚线MN 左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强
度大小为B0与MN 共面、边长为L 的单匝金属线框abcd 以MN 为对称轴放置在纸面内，以角速度ω1绕轴
匀速转动，再将线框在纸面内向右平移
L，使线框绕MN 以角速度ω2匀速转动，如图乙所示，若甲、乙
两图中线框中热功率相等，则ω1：ω2等于（ ）
3
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A．
：2
B．2：
C．
：2
D．2：
【答案】A
【详解】甲图中，电动势的有效值
乙图中，设电动势有效值为 E2，则
解得
由于两图中热功率相等，则
E1=E2
解得
故选A。
03 对交变电流“四值”的比较
5．（多选）（2022·吉林松原·模拟预测）如图所示，虚线MN 左侧空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，
磁感应强度大小为B。纸面内有一个圆心角为120°的扇形金属线框OCD，半径为r，线框围成的回路电阻
为R，顶角O 在虚线MN 上。当金属线框绕顶角O 在纸面内以角速度
匀速转动时，下列说法正确的是（
4
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）
A．线框转动一圈的过程中，线框中有电流的时间为
B．线框中存在电流时，电流的大小为
C．线框进入磁场过程中，通过线框某截面的电荷量大小为
D．线框持续转动过程中，线框中电流的有效值为
【答案】CD
【详解】A．线框进入磁场的时间为
线框转动一圈的过程中，在从线框开始进入磁场到完全进入磁场和线框开始出磁场到完全出磁场过程中有
感应电流，因此线框中有电流的时间为
A 错误；
B．线框中存在电流时，感应电动势
因此电流的大小为
B 错误；
5
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C．线框进入磁场过程中，通过线框某截面的电荷量大小为
C 正确；
D．设线框持续转动过程中，线框中电流的有效值为I，则有
解得
D 正确。
故选CD。
6．（2018·黑龙江大庆·一模）如图，
匝矩形导线恒以角速度
绕对称轴
匀速转动，线圈面积为S，
线框电阻、电感均不计，在
左侧有磁感应强度为
的匀强磁场，外电路接有电阻
理想电流表A，那
么可以确定是（ ）
A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为
B．交流电流表的示数
C．
两端电压的有效值
D．一个周期内
的发热量
【答案】B
【详解】A．由图可知，线圈只有一半在磁场中，故产生的电动势的最大值为
6
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故瞬时表达式为
A 错误；
B．电流表的示数为
B 正确；
C．
两端电压的有效值
C 错误；
D．一个周期内的发热量
D 错误。
故选B。
1．（2021·黑龙江·三模）今年2、3 月份，美国许多地方遭到了暴风雪的袭击，暴风雪造成了德州全州大
停电。居安思危，某同学利用所学知识自制发电机，交流发电机的模型示意图如图所示。磁铁产生的磁场
磁感应强度B=0.5T，自制线圈匝数N=500 匝，面积S=0.04m2，不计线圈内阻，额定电压为220V、20W 的
灯泡正常发光了1 分钟，下列说法正确的是（ ）
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A．图示位置感应电流为零
B．线圈的转速n=
r/s
C．电压表的示数为220
V
D．1 分钟内该同学消耗的能量至少为1200J
【答案】D
【详解】A．图示位置，线圈和磁感线平行，则穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，A 错误；
C．不计线圈内阻，小灯泡正常发光，电压表测量的是有效值，即为小灯泡两端的电压220V，C 错误；
B． 电源电动势的最大值
解得
B 错误；
D．根据
D 正确。
故选D。
2．（2020·辽宁·模拟预测）一只电阻先后通有四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，则
在相同的时间内电阻产生热量最小的是（ ）
A．
B．
8
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C．
D．
【答案】B
【详解】各选项电流有效值为
根据焦耳定律，可知
其中
为有效值知，电流的有效值最小的在相同时间内产生的热量最小，选项B 正确。
3.（2025·辽宁沈阳·模拟预测）无线充电技术在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车
上的受电线圈与蓄电池相连，如图所示。送电线圈和受电线圈匝数比为
：
：1。当送电线圈接上图
中的正弦交流电后，受电线圈中的电流有效值为2A。不考虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法
正确的是（ ）
A．受电线圈的电流方向每秒改变50 次
B．送电线圈的输入电压为有效值
C．送电线圈的输出电流有效值为8A
D．送电线圈的输入功率为110W
【答案】D
【详解】A．由图像得送电线圈中电流的周期为
，受电线圈的电流频率与送电线圈中的电流频率
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相同，即
一个周期内电流方向改变2 次，所以每秒电流方向改变100 次，故A 错误；
B．由图可知，送电线圈上正弦交流电的峰值为
有效值为
，故B 错误；
C．理想变压器原副线圈电流比等于匝数的反比，则送电线圈中的电流大小为
，
故C 错误；
D．送电线圈的输入功率为
，故D 正确。
故选D。
4．（多选）（2025·全国·模拟预测）如图甲所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴
OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e 随时间t 的变化图像如图乙所示，若外接电阻
R=20Ω，线圈电阻r=5Ω，则下列说法中正确的是（ ）
A．0.03s 末穿过线圈的磁通量最大
B．矩形线圈转动的角速度为50π rad/s
C．电压表示数为40√2V
D．电阻R 在1 分钟内产生的热量为1.92×104J
【答案】BC
【详解】A．由图乙知，0.03s 末线圈产生的感应电动势最大，则0.03s 末线圈平面与磁场平行，线圈的磁
通量为0，故A 错误；
B．由图乙知，交流电周期为0.04s，得ω= 2π
T =50 π rad/s，故B 正确；
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C．由图乙知，线圈产生感应电动势的最大值Em=100V，则有效值为E = Em
√2 =50√2V
电压表测得R 的电压U =
R
R+r E = 40√2V，故C 正确；
D．电流为I =
E
R+r = 50√2
20+5 A =2√2A
则电阻R 在1 分钟内产生的热量为QR= I
2 Rt =(2√2)
2×20×60J =9600J
，故D 错误。
故选BC。
5．（2024·辽宁·模拟预测）一单匝闭合矩形线圈
以角速度
绕垂直于磁感线的固定轴
匀速转动，
线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中，线圈电阻为
。通过线圈的磁通量
随时间的变化规律如图乙
所示。下列说法不正确的是（ ）
A．
时刻线圈中感应电流方向改变，线圈平面与磁场方向垂直
B．
时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大
C．从
到
的过程，通过线圈某一截面的电荷量为
D．线框转动一周产生的焦耳热为
【答案】C
【详解】A．线圈转动每次通过中性面时，磁通量最大，线圈平面与磁场方向垂直，而感应电流为零，此
时电流改变方向，即
时刻，故A 正确，不符题意；
B．
时刻通过线圈平面的磁通量为零，为中性面的垂面，而磁通量的变化率最大，线圈中感应电动势
最大，故B 正确，不符题意；
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C．从
到
的过程，由图像可知磁通量的变化量为
则通过线圈某一截面的电荷量为
故C 错误，符合题意；
D．线框转动一周的电动势为有效值，有
则产生的焦耳热为
故D 正确，不符题意。
故选C。
6.（多选）（2025·辽宁沈阳·三模）我国自主研发的"海能-3 号"波浪发电装置在南海海域成功运行。下图为
时刻沿
轴正方向传播的海水波的图像。圆柱形浮子定位在
处的波面上，随波浪做简谐运动，
此时质点的速率为
，浮子上端固定连接
匝的圆形线圈，线圈半径
，线圈在磁感应强度
的辐向稳定磁场中垂直切割磁感线运动，发电系统通过匝数比
的理想变压器接入
的纯电阻负载，磁铁、变压器、纯电阻负载等固定，下列判断正确的是（ ）
A．t=0 时刻浮杆正随海水向下振动
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B．t=0 时刻发电机产生的电动势为
C．变压器副线圈输出电压的峰值为
D．负载消耗的功率为
【答案】ABD
【详解】A．波向x 轴正方向传播，根据峰前质点上振，可知位于x 坐标值4m 的质点在t=0 时刻，沿y 轴
负方向振动，所以浮杆正随海水向下振动，故A 正确；
B．在t= 0 时刻发电机产生的电动势的瞬时值最大且为
故B 正确；
C．根据变压器电压之比与线圈匝数之比关系
解得变压器副线圈输出电压的峰值为
故C 错误；
D．负载消耗的功率为
故D 正确；
故选ABD。
7.（多选）（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图甲所示，金属杆垂直导轨放置在两个光滑的平行水平导轨
上，接入导轨间的有效长度为
，金属杆质量为
，磁感应强度大小为
的匀强磁场方向竖直向上，整个
回路的电阻恒为
，现给金属杆施加水平向右的特殊拉力
，使金属棒向右运动的速度－时间关系图像如
图乙所示，图中的
和
已知，曲线是正弦曲线的形状，结合图中所给的相关已知条件，分析下列说法正
确的是（ ）
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A．
时刻，若拉力
的大小为
，则曲线切线的斜率等于
B．
时刻，拉力
的功率为
C．若图乙阴影的面积为
，则
时间内，拉力
的平均值为
D．
时间内，回路中产生的热量为
【答案】AD
【详解】A．若
时刻，金属棒的速度是0，电动势是0，电流是0，安培力是0，合力为F，当F 的大小
为
，则
，又因为
图像的斜率表示加速度，则
时刻，图像曲线切线的斜率等于
，故A 正
确；
B．
时刻，
图像的斜率是0，金属棒的加速度是0，则拉力F 与安培力等大反向，即
其中
，
，
综合可得
拉力F 的功率为
，故B 错误；
C．若图乙阴影的面积为
，则
时间内，由动量定理可得
其中
，
，
联立可得
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金属杆从
时间内的位移等于阴影部分的面积
，则
综合可得
时间内，拉力
的平均值为
，故C 错误；
D．由图像可得
，
图像中的曲线是正弦曲线的二分之一，则电动势的有效值是最大值的
，则有
，
故在
时间内，回路中产生的热量为
，故D 正确。
故选AD。
8.（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）在如图所示的电路图中，a、b 端接入的交流电压为
，电压表和电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值为
，二极管为理想二极
管。闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电周期为
B．电压表测得的电压大小为
C．电流表测得的电流大小为
D．定值电阻消耗的电功率为
【答案】B
【详解】A．该交流电的周期
，A 错误；
B．a、b 端交流电压的有效值为
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由于电路中存在二极管，电路中的电压只有半周期存在，设电阻两端电压的有效值为U，由热量相等可知
解得
所以电压表的示数为
，B 正确；
C．电流表测得的电流大小为
，C 错误；
D．电阻消耗的功率为
，D 错误。
故选B。
1．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d 的区域中存在垂直Oxy 平面向里、磁感应强度
大小为B 的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d 的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y 轴为
转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动
势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为
e = E sin ωt
由题图丙可知，磁场区域变化后，当E sin ωt = √3 E
2
时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转π
3 时
开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x 轴的边长变为
d
′ =2d cosπ
3
=d
C 正确。
故选C。
2．（2024·湖北·高考真题）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2 倍。假设两个
二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1: P2为（ ）
A．2︰1
B．1︰1
C．1︰2
D．1︰4
【答案】C
【详解】两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与
电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有
效值相等，则根据
P = U
2
R
可知
P1: P2= RL2: RL1=1:2
故选C。
3．（2021·辽宁·高考真题）如图所示，N 匝正方形闭合金属线圈abcd 边长为L，线圈处于磁感应强度大小
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为B 的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω 匀速转动，ab 边距轴
。线圈中感
应电动势的有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，为
因此有效值为
故选B。
4．（多选）（2024·新疆河南·高考真题）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。
车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈
平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P 指向Q
D．电流方向由Q 指向P
【答案】BD
【详解】如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最
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大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q 指向
P。
故选BD。
5．（多选）（2019·天津·高考真题）单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速
转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．T
2
时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为√2πΦm
T
C．线框转一周外力所做的功为2π
2Φm
2
RT
D．从t =0到t = T
4
过程中线框的平均感应电动势为πΦm
T
【答案】BC
【详解】由图像可知T
2
时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A 错误；由图可知交
流电的周期为T，则ω= 2π
T
，由交流电的电动势的最大值为Em=nbsω=ϕm
2π
T
，则有效值为
E有= Em
√2 = √2π ϕm
T
，故B 正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，W = E有
2
R T =2π
2ϕm
2
RT
，故C 正
确；从0 时刻到T
4
时刻的平均感应电动势为E = △φ
△t = ϕm
T
4
= 4 ϕm
T
，故D 错误．
6．（多选）（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆形区域，其
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中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，周期为3t0。变化的磁场在空
间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平
面内，有以O 为圆心的半径为2r的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环Ⅱ，电阻均为
R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两点的张角φ =30°；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且
不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为√3 π r
2B0
Rt0
B．t =1.5t0
时刻直导线CD 电动势为π r
2 B0
t0
C．t =0.5t0
时刻圆环Ⅱ中电流为π r
2B0
12 Rt0
D．t =0.5t0
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为1
12 π r
2 B0
t0
【答案】BD
【详解】A．由题图可知，在0~t0
内和2t0~3t0
内圆环I 中的电流大小均为I 1= π r
2B0
Rt0
在t0~2t0
内圆环I 中的电流大小为I 2= 2π r
2B0
Rt0
设圆环I 中电流的有效值为I，根据有效值定义可得I
2 R⋅3t0= I 1
2 R⋅2t0+ I 2
2 R t0
联立解得I = √2π r
2B0
Rt0
20
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故A 错误；
B．设右侧又一无限长的直导线CD对称的无限长的直导线C
′ D
′与CD构成回路，则t =1.5t0时刻，CD、
C
′ D
′回路产生的总电动势为E总= π r
2⋅2B0
t0
根据对称性可知t =1.5t0
时刻直导线CD 电动势为π r
2 B0
t0
，故B 正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则t =0.5t0
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
D．以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在t =0.5t0
时刻产生的电动势为E = π r
2 B0
t0
则P、Q 两点间圆弧的电动势为E
′ = 30°
360° E = 1
12 π r
2 B0
t0
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间电动势为1
12 π r
2 B0
t0
，
故D 正确。
故选BD。
21
