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第19 讲 曲线运动 运动的合成与分解
1．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水
平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、
、
表示。物块向上运动过程中，
下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等
的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速
率v 相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
3．（2024·安徽·高考真题）一倾角为
足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建
立Oxy 直角坐标系，如图（1）所示。从
开始，将一可视为质点的物块从O 点由静止释
放，同时对物块施加沿x 轴正方向的力
和
，其大小与时间t 的关系如图（2）所示。已知
真题演练
1
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物块的质量为1.2kg，重力加速度g 取
，不计空气阻力。则（ ）
A．物块始终做匀变速曲线运动
B．
时，物块的y 坐标值为2.5m
C．
时，物块的加速度大小为
D．
时，物块的速度大小为
4．（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直
线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排
列的几何图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮
球所受合力F 的示意图可能正确的是（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
6．（2023·全国乙卷·高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如
果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·山东济宁·二模）2024 年珠海航展上，飞行员驾驶飞机沿如图所示轨迹在竖直面内
匀速率飞行，依次经过a、b、c 三点，b 为轨迹上的最高点，a、c 两点距地面高度相同。下
列说法正确的是（ ）
A．飞机经过b 点时的加速度为零
B．飞机在a 点所受合力小于在c 点所受合力
模拟冲关
3
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C．飞机经过a、c 两点时重力的瞬时功率相等
D．飞机从a 点运动到c 点的过程中机械能守恒
8．（2025·湖南娄底·模拟预测）篮球运动是中学生非常喜欢的运动之一、小强抛出篮球，篮
球在空中的运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，则关于篮球在空中运动过程中的下列
说法正确的是（ ）
A．速度方向可能不变
B．篮球的加速度方向时刻发生变化
C．篮球在最高位置时的速度为0
D．篮球受到的力是恒力
9．（2025·北京东城·一模）一质量为
的物块在光滑水平面上以速度
做匀速直线运动。某
时刻开始受到与水平面平行的恒力
的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为
。
下列图中初速度
与恒力
夹角正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·安徽合肥·二模）如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从a 点开始
受到水平恒力F 的作用，经过一段时间到达b 点，此时F 突然反向且大小不变，再经过相同
时间物体到达c 点。下列关于该物体在a、c 两点间的运动轨迹可能正确的是（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
11．（2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另
一端通过光滑滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F 作用在滑块A 上，
使A 向右移动。已知A、B 的质量分别为m 和2m，滑块A 与细杆间的动摩擦因数为
。则
（ ）
A．若A 做匀速运动，则B 也做匀速运动
B．若B 做匀速运动，则A 做加速运动
C．若A 缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为
时，拉力F 有最小值
D．若A 缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为
时，拉力F 一直在增大
12．（2025·安徽滁州·二模）如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它
们相互垂直且等高，传送带均以大小为
的速度运行。将一质量为
的工件（视为质点）轻
放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带
乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。已知工件与两传送带间的动摩擦因数均为
，重力加
速度为
。求：
(1)工件在传送带甲上做加速运动的位移大小；
(2)工件在传送带乙上运动时，因摩擦产生的热量；
(3)工件从传上传送带乙至速度最小时所用的时间。
5
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13．（2025·河南·模拟预测）如图所示，足够长的直角支架
固定在竖直平面内，其中细
杆
粗糙，沿水平方向，细杆
光滑，沿竖直方向。质量分别为m 和
的小圆环P 和Q
分别套在两个细杆上，两个小圆环用轻绳拴接。初始时，圆环P 被锁定，绷紧的轻绳与水平
方向的夹角为
，圆环P 与细杆
间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，重力加速度为g，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．初始时，轻绳上的拉力大小为5mg
B．解除P 锁定后瞬间，轻绳上的拉力大小为
C．解除P 锁定后瞬间，圆环P 的加速度大小为
D．解除P 锁定后瞬间，圆环Q 的加速度大小为
14．（2025·海南海口·模拟预测）如图所示，光滑竖直杆底端固定在地面上，杆上套有一质
量为m 的小球A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上（弹簧劲度系数为
k），另一端连接质量也为m 的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B 相连，另一端与
小球A 连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A 在外力作用下静止于P 点，已知
此时整根轻绳伸直无张力且OP 间细绳水平、OB 间细绳竖直，现将小球A 由P 点静止释放，
A 沿杆下滑到最低点Q 时OQ 与杆之间的夹角为30°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小
为g，下列说法中正确的是（ ）
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A．初始状态时弹簧的压缩量为
B．小球A 由P 下滑至Q 的过程中，加速度逐渐增大
C．小球A 由P 下滑至Q 的过程中，弹簧弹性势能增加了
D．若将小球A 换成质量为
的小球C，并将小球C 拉至Q 点由静止释放，则小球C 运
动到P 点时的动能为
15．（2025·全国·模拟预测）图（a）是风洞实验室全景图，风洞实验室是可量度气流对实体
作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图（b）为风洞实验室的侧视图，两水平
面（虚线）之间的距离为
，其间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自
该区域下边界的
点将质量为
的小球以一定的初速度竖直上抛，从
点离开风洞区域，
经过最高点
后小球再次从
点返回风洞区域后做直线运动，最终落在风洞区域的下边界
处，
与水平方向的夹角为
，
，
，重力加速度大小为
，小
球在运动过程中不受阻力作用。则下列说法正确的是（ ）
A．小球到达最高点的速度为零
B．风洞区域内小球受到水平方向恒力的大小为
C．小球运动过程中离风洞下边界
的最大高度为
D．小球运动过程中离风洞下边界
的最大高度为
16．（2025·河南漯河·模拟预测）漯河红枫广场无人机灯光表演给广大市民带来了科技的惊
艳，同时也很好的烘托了节日的氛围并给漯河的文化、经济等做了极大的宣传。在一次无人
机表演中，若分别以水平向右、竖直向上为
轴、
轴的正方向，某架参演的无人机在
7
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方向的
图像分别如图甲、乙所示，则在
时间内，该无人机的运动轨迹为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2025·河北秦皇岛·一模）一个质量为
的乒乓球，以
的初速度水平
向北抛出，此时正好有风，风力水平向西，俯视图如图所示，已知重力加速度为
，
乒乓球受到的水平风力大小恒为
。乒乓球在空中运动
过程中，下列说法正确的
是（ ）
A．乒乓球做变加速曲线运动
B．乒乓球的加速度大小为
C．乒乓球向北运动的位移大小为
D．乒乓球下落高度为
18．（2025·河南安阳·一模）如图所示，水平长杆上套有一物块
，轻绳穿过光滑圆环连接
物体P、Q，某时刻由静止释放P、Q，释放时左侧轻绳与水平方向夹角为
，不计一切摩擦，
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下列说法正确的是（ ）
A．P、Q 的速度大小始终相等
B．
时，
的速度最大
C．
向
增大的过程中，
一直处于失重状态
D．
向
增大的过程中，
的机械能先增大后减小
19．（24-25 高一下·安徽·阶段练习）如图所示，物体
用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽
车以
的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为
，在物体
上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体
向上做减速运动
B．绳子拉力大于物体
的重力
C．
时物体
的速度大小为
D．物体
始终处于失重状态
20．（2025·陕西商洛·二模）如图所示，小车在水平台面上以恒定功率水平向左引着跨过光
滑定滑轮的轻绳（定滑轮左侧的轻绳水平）加速行驶，轻绳牵引铁球沿光滑竖直墙面上升，
则在此过程中（ ）
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A．铁球处于失重状态
B．铁球的加速度减小
C．轻绳的拉力增大
D．轻绳的拉力对铁球做的功小于铁球克服重力做的功
21．（2024·四川德阳·模拟预测）如图所示，消防员正在宽度为d=100m，河水流速为
的河流中进行水上救援演练，可视为质点的冲锋舟距离下游危险区的距离为
x=75m，其在静水中的速度为v2，则（ ）
A．若冲锋舟以在静水中的初速度为零，船头垂直于岸的加速度为a=0.9m/s² 匀加速冲向
对岸，则能安全到达对岸
B．为了使冲锋舟能安全到达河对岸，冲锋舟在静水中的速度v2不得小于3m/s
C．若冲锋舟船头与河岸夹角为30°斜向上游且以速度
匀速航行，则恰能到
达正对岸
D．冲锋舟匀速航行恰能安全到达对岸所用的时间t=25s
22．（2024·辽宁·模拟预测）解放军某部在某次登岛演习过程中，要渡过一条宽度为d 的小河。
现有甲、乙两个战斗小组分别乘两只小船渡河，船头朝向如图所示，渡河时两小船船头与河
岸夹角都是θ 角，两船在静水中的速率都为v，水流速率为v0，此时甲船恰好能到小河正对岸
的A 点，则（ ）
A．甲船渡河时间为
B．乙船比甲船更早到达对岸
C．靠岸时两船间距增大了
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D．如果河水流速增大，甲船不改变船头方向也能到达A 点
23．（2024·全国·二模）游泳是人们很喜爱的运动之一。如图，某游泳运动员在河中的
点
发现正下游
处有一半径为
的旋涡，当时水流速度为
点与
点的距离
，该运动员为了能避开旋涡沿直线到达安全地带，其在静水中的速度至少为
（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2010·广东清远·一模）一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知：船在
静水中行驶的速度为v1 ，水流速度为 v2，河宽为d。则下列判断正确的是（ ）
A．船渡河时间为
B．船渡河时间为
C．船渡河过程被冲到下游的距离为
D．船渡河过程被冲到下游的距离为
25．（2023·海南·一模）一条两岸平直的宽为d 的小河如图所示，河水流速恒定。一人驾驶小
船从上游渡口A 前往下游渡口B。已知全程船在静水中的速度大小恒定，船在静水中的速度
大小与河水流速大小之比为
，行驶中船头始终垂直河岸，则A、B 两渡口沿河岸方向的
距离为（ ）
11
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A．
B．
C．
D．
26．（2023·四川南充·一模）如图所示，有一条宽度为800m 的小河自西向东流淌，水流速度
为v0，各点到较近河岸的距离为
，
与
之间的关系为
（均采用国际单位）。
让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船相对于河水的速度恒为
下列说法正确的选
项是（ ）
A．小船在水中做类平抛运动
B．小船到达北岸时位移大小为
C．小船刚到达北岸时，相对于河岸的速度大小为5m/s
D．小船在行驶过程中，水流一直对小船做正功
27．（23-24 高三上·四川遂宁·阶段练习）一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方
向平行于河岸，小船在垂直于河岸的方向上分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，初速度
大小相同，运动轨迹如图所示，已知小船在渡河过程中船头方向始终不变，则（ ）
A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B．小船沿AB 轨迹渡河所用时间最短
C．小船沿AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大
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D．AD 是小船沿垂直于河岸的方向做匀减速运动的轨迹
28．（12-13 高一下·安徽宿州·期末）河水的流速随离河岸的距离的变化关系如下图甲所示，
船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间是60s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5m/s
29．（2023·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，以岸边
点为原点建立空间直角坐标系，
轴
沿河岸方向、
轴垂直河岸方向、
轴竖直向上。水速恒为
，方向沿
轴正向。
时刻开始，某船保持船头始终朝向
轴正方向运动至江心，船在
方向上的初速度为零，
加速度为
。船在
轴方向上的速度始终与水速相同。在
时，船员相对船体
以
的速度将一个小石块垂直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度取
。求：
（1）
时船的位置坐标
；
（2）石块到达最高点时的位置坐标
。
30．（2025·天津和平·二模）建筑工地常用如图所示装置将建材搬运到高处，光滑杆竖直固
定在地面上，斜面体固定在水平面上，配重P 和建材Q 用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，配
重P 穿过光滑竖直杆，建材Q 放在斜面体上，且轻绳与斜面平行，开始时建材静止在斜面上，
之后增加配重质量，建材沿斜面上滑，下列分析正确的是（ ）
13
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A．当P、Q 滑动时，则P、Q 速度大小一定相等
B．当P、Q 滑动时，P 减小的机械能一定等于Q 增加的机械能
C．当P、Q 静止时，细线上的拉力一定大于竖直杆对P 的弹力
D．当P、Q 静止时，斜面对Q 的摩擦力可能斜向下
14
